CHUYEN DE BOI DUONG DONG HOC CHAT DIEM

CHUYÊN ĐỀ ĐỘNG HỌC.
1.Hai chất điểm A và B chuyển động theo hai phương vuông góc nhau .Ban đầu A cách O một đoạn
d
1
=40m,chuyển động đều về phía O với vận tốc v
1
=4m/s.Cùng lúc đó,B cách O một đoạn d
2
=10m
chuyển động đều ra xa O với
vận tốc v
2
=3m/s.Tìm khoảng cách ngắn nhất của hai chất điểm
trong quá trình chuyển động bằng 2 phương pháp:
+phương pháp toạ độ.
+phương phápdùng vạn tốc tương đối.
ĐS:
min
32d m=
2.Hai hạt 1 và 2 chuyển động đều với vận tốc v
1
và v
2
dọc theo hai đường thẳng vuông góc với nhau
và hướng về giao điểm O của hai đường ấy.Tại thời diểm t=0,hai hạt lần lượt ở cách điểm O các
khoảng l
1
và l
2
.Sau thời gian bao nhiêu thì khoảng cách giữa hai hạt là cực tiểu và khoảng cách cực
tiểu ấy bằng bao nhiêu?

ĐS:
2 1 1 2
1 1 2 2
min min
2 2
2 2
1 2
1 2
. .
. .
;
v l v l
v l v l
t l
v v
v v
−
+
= =
+
+
3.Tìm quỹ đạo của chó chạy đuổi theo thỏ với vận tốc v.Thỏ chạy dọc theo đường thẳng,chó đuổi
theo thỏ luôn nhằm theo hướng vị trí của thỏ tại từng thời điểm.Tại thời điểm ban đầu cả hai con vật
đều đứng trên đoạn thẳng vuông góc đến quỹ đạo của thỏ và khoảng cách giữa chúng a=19m.Nếu
vận tốc của thơ w=0,9v thì chó có đuổi kịp thỏ không?Nếu đuổi kịp thì chó chạy được quảng đường
dài bao nhiêu?
4.Các giọt nước tách ra từ mái nhà một cách đều đặn và cùng rơi tự do.Đúng lúc giọt 1 tiếp đất thì
giọt thứ 5 bắt đầu rơi,và khoảng cách giữa giọt thứ hai và thứ 3 lúc đó là 2,5m.Tìm chiều cao của mái
nhà?
ĐS:h=8m

5.Một cái thước có hai đầu cố định A và B trượt theo hai thanh định hướng Ox và Oy vuông góc với
nhau.Đầu B của thước chuyển động với vận tốc không đổi dọc theo Oy.Hãy tìm vận tốc và gia tốc
chuỷen động của điểm M trên thước,nếu MA=m,MB=n và đầu B bắt đầu chuyển động từ điểm O.
ĐS:
( ) ( )
2
2 2
.
.
.
.
xM
yM
n v t
v
n m
n m v t
m
v v
n m

−
=

+

+ −


=


+

;
( )
( ) ( )
{ }
2
3
2 2
2
.
.
.
0
xM
yM
n v n m
a
n m v t
a

− +
=



+ −



=

6.Một viên đạn xiên qua một tấm ván có bề dày là h làm vận tốc nó giảm từ v
0
đến v.
Tìm thời gian chuyển động của viên đạn trong tấm ván,biết rằng lực cản của tấm ván tỉ lệ với bình
phương vận tốc của viên đạn.
ĐS:
( )
0
0
0
. .ln
h v v
t
v
v v
v
−
=
 
 ÷
 
7.Một ống có dạng hình thoi,có cạnh bằng d,góc A>45
0
được đặt trong một mặt phẳng thẳng
đứng.Cạnh AB làm với đường nằm ngang một góc
α
,cạnh BC làm với phương thẳng đứng một góc
β

.Một hòn bi được thả không vận tốc đầu từ A.Bỏ qua mọi ma sát,hỏi bi đi theo đường nào ABC
hay ADC thì nó tới C sớm hơn.
8.Một người đứng cách đường một đoạn h=50m.Trên dường có một xe
buýt tiến lại với vận tốc v1=10m/s.
a.Khi khoảng cách giữa người và ôtô là l=200m thì người ấy phải chạy ra đường
với vạn tốc v2=3m/s.Hỏi người ấy phải chạy theo phương nào để có thể gặp xe.
b.Tính vận tốc cực tiểu của người ấy để có thể gặp xe(tính cả trường hợp người
đó đến trước khi xe tới)
Bài 1:hòn bi rất nhỏ lăn ra khỏi cầu thang theo phương ngang với vận tốc 4m/s.Mỗi bậc thang cao
20cm và rộng 30cm.Hỏi hòn bi sẽ rơi xuống bậc thang nào đầu tiên?coi đầu cầu thang là bậc
thang thứ 0,lấy g=9,8m/s
2
và bỏ qua sức cản của không khí.(1/7/VI)
ĐS:Hòn bi rơi xuống bậc thang thứ 8.
Bài 2:Một mái nhà cao 16m,các giọt nước mưa rơi liên tiếp nhau sau những khoảng thời gian
bằng nhau.Khi giọt thứ nhất chạm đất thì giọt thứ 5 bắt đầu rơi .Tìm khoảng cách giữa hai giọt
liên tiếp khi giọt đầu tiên rơi tới đất?
Bài 3:.Một vật chuyển dộng nhanh dần đều đi dược những đoạn đường s
1
=24m và s
2
=64m trong
khai khoảng thời gian liên tiếp nhau là 4s.Xác đònh vận tốc ban đầu và gia tốc của vật?
ĐS:a=2,5m/s
2
; v
0
=1m/s
Bài 4:.Từ vách núi người ta buông rơi một vật xuóng một vực sâu.Từ lúc buông cho tới khi nghe
tiếng hòn đá chạm đáy vực là 6,5s.Xác đònh độ sâu của vực đó.Cho biết gia tốc rơi tựi do là

10m/s
2
,tốc độ âm thanh trong không khí là 360m/s. ĐS:180m
Bài 5:.Cùng một lúc tại hai đòa điểm A và B cách nhau 130m có hai xe đạp chuyển động ngược
chiều nhau.Xe đi từ A đến B có vận tốc ban đầu là 18km/h và chuyển động chậm dần đều với gia
tốc 0,2m/s
2
.Xe đi từ B về A chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu là 5,4km/h và gia tốc 0,2
m/s
2
.
a.Xác đònh vò trí hai xe gặp nhau?
b.Xác đònh vận tốc của mỗi xe khi chúng gặp nhau?
c.Tính quãng đường mà mỗi xe đi được cho đến khi gặp nhau?
Bài 6:
Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong 1 phút . nếu thang ngừng thì
Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong 1 phút . nếu thang ngừng thì
khách phải đi bộ lên trong 3 phút . Hỏi nếu thang chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu ?
khách phải đi bộ lên trong 3 phút . Hỏi nếu thang chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu ?


ĐS: 45 giây .
ĐS: 45 giây .
Bài 7:
Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng . Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với
Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng . Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với
vận tốc trung bình 16 km/h . Trong nửa thời gian còn lại , người ấy đi với vận tốc 10 km/h và sau
vận tốc trung bình 16 km/h . Trong nửa thời gian còn lại , người ấy đi với vận tốc 10 km/h và sau
đi bộ với vận tốc 4 km/h .Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường ?
đi bộ với vận tốc 4 km/h .Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường ?

ĐS : 9,7 km/h .
ĐS : 9,7 km/h .
Bài 8:
Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai giai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100
Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai giai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100
m , lần lượt trong 5 s và 3,5 s . Tính gia tốc ?
m , lần lượt trong 5 s và 3,5 s . Tính gia tốc ?
ĐS : 2,017 m/s
ĐS : 2,017 m/s
2
2
.
.


Bài 9:
: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều . Toa (1) đi qua trước
: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều . Toa (1) đi qua trước


mặt người ấy trong t giây . Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu
mặt người ấy trong t giây . Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu
Áp dụng : t = 6 s ; n = 7 . ĐS :(
Áp dụng : t = 6 s ; n = 7 . ĐS :(
n
-
-
1n

−
) t
) t
Bài 10:
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được
quãng đường s trong thời gian t . Hãy tính :
quãng đường s trong thời gian t . Hãy tính :
a) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên .
a) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên .
b) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng . ĐS :a) t
b) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng . ĐS :a) t
1
1
=
=
a
2
;b)
;b)
't
1
1
=
=
a
2
(
(
s

-
-
1s
−
)
)


Bài 11:
Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp :
Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp :
* Nhanh dần đều với gia tốc a
* Nhanh dần đều với gia tốc a
1
1
= 5 m/s
= 5 m/s
2
2
, không vận tốc đầu .
, không vận tốc đầu .
* Đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn (1) .
* Đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn (1) .
* Chậm dần đều với gia tốc a
* Chậm dần đều với gia tốc a
3
3
= -5 m/s
= -5 m/s
2

2
cho tới khi dừng .
cho tới khi dừng .
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25 s . Vận tốc trung bình trên cả đoạn đương là 20 m/s
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25 s . Vận tốc trung bình trên cả đoạn đương là 20 m/s
a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều .
a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều .
b) Suy ra quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng .
b) Suy ra quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng .
c) Vẽ các đồ thò gia tốc , vận tốc và quãng đường theo thời gian .
c) Vẽ các đồ thò gia tốc , vận tốc và quãng đường theo thời gian .
Bài 12:
Một vật được buông rơi tự do từ độ cao h . Một giây sau , cũng tại nơi đó , một vật khác
Một vật được buông rơi tự do từ độ cao h . Một giây sau , cũng tại nơi đó , một vật khác
được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v
được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v
0
0
. Hai vật chạm đất cùng lúc .
. Hai vật chạm đất cùng lúc .
Tính h theo v
Tính h theo v
0
0
và g . ĐS : h =
và g . ĐS : h =
2
0
0
g

g2
s
g
v
v








−
−
Bài 13:Một dòng sông rộng 100m và dòng nước chảy với vận tốc 3m/s so với bờ.Một chiếc
thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4m/s so với dòng nước.
a.Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông?
b.Tính quãng đường mà thuyền đã chuyển động được khi sang được đến bờ bên kia?
c.Thuyền bò trôi về phía hạ lưu một đoạn bao xa so với điểm dự đònh đến?
d.Muốn thuyền đến được điểm dự đònh đến thì thuyền phải đi theo hướng chếch lên thượng nguồn
hợp với bờ sông một góc bao nhiêu?
Bài 14:.Một đồng hồ có kim giờ,kim phút,kim giây.Coi chuyển động quay của các kim là
đều.Hãy tính:
a.Vận tốc góc của các kim.
b.Tỉ số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và kim giờ biết
4
3
ph
g

R
R
=
.
c.Các thời điểm mà kim giờ và kim phút trùng nhau .
ĐS:
12
.
11
n
t n=
với n là số vòng mà kim phút quay được hơn kim giờ.
Bài 15:Một chát điểm chuyển động tròn với gia tốc góc không đổi,vận tôùc của nó biến thiên từ
60vòng/phút tới 780vòng/phút trong hai phút.Hãy tính:
a.Gia tốc góc.
b.Số vòng quay được trong 2 phút đó.
c.Gia tốc dài toàn phần của chất điểm tại thời điểm t=2 phút đó.Biết bán kính quỹ đạo của chất
điểm là 50cm
Bài: Một người đứng trên đỉnh tháp cao H phải ném một hòn đá với vận tốc tối thiẻu bằng bao nhiêu
để hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước.Tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu ấy?
ĐS:
(
)
2
2 2
2 2
0
0min
;tan
.

v
H L H
v g H L H
g L L
α
+ −
= + − = =
Bài:Từ một khí cầu cách mặt đất một khoảng 15m đang hạ thấp với vận tốc đều v
1
=2m/s người ta
phóng một vật thẳng đứng hướng lên với vận tốc v
2
=18m/s đối với mặt đất.Tìm khoảng cách lớn nhất
giữa khí càu và vật trong quá trình rơi.Cho g=10m/s
2
ĐS:
ax
20
m
l m=
Bài:Hai người đứng trên một cánh đồng tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a=20m và cùng
cách con đường thẳng d=60m.Hãy tìm trên đường thẳng đó một điểm M để hai người di đến M trong
cùng một khoảng thời gian biết rằng hai người di với cùng vận tốc nhưng trên đường đi của người A
có một đoạn lầy c=10m phải đi với vận tốc giảm một nửa so với bình thường.
ĐS:x=25m.
Bài:Một người muốn qua một con sông rộng 750m,vận tốc anh ta bơi đối với nước v1=1,5m/s;nước
chảy với vận tốc v2=1m/s;vận tốc chạy bộ trên bờ của anh ta v3=2,5m/s.Tìm đường đi(kết hợp giữa
bơi và chạy bộ)để người này tới điểm bên kia sông(đối diện với điểm xuất phát)trong thời gian ngắn
nhất.
ĐS:

0
min
25,4 ; 632t s
α
= =
Bài:Một hòn bi rơi từ độ cao h xuống một mặt phẳng nghiêng góc
α
so với mặt phẳng ngang.Tính
khoảng cách giữa các điểm va chạm của hòn bi với mặt phẳng nghiêng.Biết va chạ là tuyệt đối đàn
hồi.
ĐS:
1 2 3
: : :... 1: 2:3...l l l =
Bài:Một vật được ném lên xiên góc
α
=60
0
so vơí phương ngang.Vận tốc ban đầu v
0
=20m/s.
a.Tại thời điểm nào vận tốc của vật tạo với phương ngang góc
α
=30
0
b.Tìm bán kính quỹ đạo tại những thời điểm trên và thời điểm bắt đầu ném.
ĐS:
1 2 1 2 0
2 4 80
; ; ; 80
3 3 3. 3

t s t s R R m R m= = = = =
Bài:Cho mặt phẳng nghiêng hoàn toàn nhẵn làm với mặt phẳng nghiêng góc
α
so với mặt phẳng
ngang.Từ một điểm O trên mặt phẳng nghiêng bắn lên một vật nhỏ với vận tốc ban đầu
0
v
uur
hợp với
mặt phẳng nghiêng một góc
β
.Xác định góc
β
sao cho sau khi vật đến va chạm vào mặt phẳng
nghiêng lại nảy trở về vị trí O.Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi.
ĐS:
cot 2.tan
β α
=
Bài:Một hành khách đến ga muộn .Người ấy thấy toa áp chót qua trước mặt mình là t1=10s,toa chót
qua trước mặt mình là t2=8s.Biết rằng đoàn tàu chuyển động nhanh dần đều.
a.Hỏi người ấy đến muộn bao lâu sau khi tàu khởi hành.
b.Biết rằng chiều dài mỗi toa là 6m.Tính chiều dài của đoàn tàu.
ĐS:t=31s;L=20m.
Bài:Hai máng nhẵn AB và CD nằm trong cùng mọt mặt phẳng thẳng đứng
và cùng tạo với phương nằm ngang một góc
α
.Từ A và C người ta thả đồng
thời hai vật trượt không vận tốc đầu.Thời gian chuyển động của vật thả từ A
tới chân mặt phẳng ngang là t

1
và của vật thả từ C là t
2
.Hỏi sau khoảng thời
gian bao lâu kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì khoảng cách giữa hai vật là
ngắn nhất,tính khoảng cách đó.
ĐS:
2 2
1 2
2
t
t t
−
=
Bài:Một xe tải càn chuyển hàng giữa hai điểm A và B cách nhau một khoảng L=800m.Chuyển động
của xe gồm hai giai đoạn :khởi hành tại A chuyển động nhanh dàn đều và sau đó tiếp tục chuyển
động chậm dần đều và dừng lại ở B.Biết rằng độ lớn gia tốc của xe trong suốt quá trình chuyển động
không vượt quá 2m/s
2
.Hỏi phải mất ít nhất bao nhiêu thời gian để xe đi được quãng đường trên.
ĐS:
1 2
2.L b a
t t t
a b a b
 
= + = +
 ÷
 ÷
+

 
với a là gia tốc của giai đoạn 1,b là gia tốc của giai đoạn 2.
Bài:Một vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại.Quãng đường di được trong giây đầu
tiên gấp 15 lần quãng đường di dược trong giây cuói cùng.Tìm vận tóc ban đầu của vạt.Biết toàn bộ
quãng đường vật đi được là 25,6m/
ĐS:
2
0
0,8 / ; 6,4 /a m s v m s= − =
Bài:
Bài:
Bài:
Bài:
Bài: