Bài tập khái niệm về khối đa điện

Tổ Toán Tin - Trường THPT
BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
(Tiết 03_Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện.
- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng
nhau.
- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản.
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán.
- Học sinh học tập tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập
1 4→
trang 12 SGK.
III. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …….
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện,
hình nào không phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình
lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?
- HS nhận xét.

- GV nhận xét và cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- GV treo bảng phụ có chứa
hình lập phương ở câu hỏi
KTBC.
- Gợi mở cho HS:
+ Ta chỉ cần chia hình lập
phương thành 6 hình tứ diện
bằng nhau.
+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các
em đã chia hình lập phương
thành hai hình lăng trụ bằng
D'
C'
C
B
A'
B'
A
D
- Theo dõi.
- Phát hiện ra chỉ cần chia
Bài 4/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ
ABD.A’B’D’ thành 3 tứ
diện BA’B’D’, AA’BD’ và
ADBD’.
Phép đối xứng qua

(A’BD’) biến tứ diện
BA’B’D’ thành tứ diện
AA’BD’ và phép đối xứng
(a)
(b)
(c)
D'
C'
C
B
A'
B'
A
D
(d)
D'
C'
C
B
A'
A
D
Tổ Toán Tin - Trường THPT
13’ nhau.
+ CH: Để chia được 6 hình tứ
diện bằng nhau ta cần chia
như thế nào?
- Gọi HS trả lời cách chia.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa.

mỗi hình lăng trụ thành ba
hình tứ diện bằng nhau.
- Suy nghĩ để tìm cách chia
hình lăng trụ ABD.A’B’D’
thành 3 tứ diện bằng nhau.
- Nhận xét trả lời của bạn.
qua (ABD’) biến tứ diện
AA’BD’ thành tứ diện
ADBD’ nên ba tứ diện trên
bằng nhau.
- Làm tương tự đối với
lăng trụ BCD.B’C’D’ ta
chia được hình lập phương
thành 6 tứ diện bằng nhau.
Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
12’
- Treo bảng phụ có chứa hình
lập phương ở câu hỏi 2
KTBC.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
để tìm kết quả.
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm.
- Thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
Bài 3/12 SGK:

D'
C'
C
B
A'
B'
A
D
- Ta chia lăng trụ thành 5
tứ diện AA’BD, B’A’BC’,
CBC’D, D’C’DA’ và
DA’BC’.
Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng
số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
8’
- Hướng dẫn HS giải:
+ Giả sử đa diện có m
mặt. Ta c/m m là số chẵn.
+ CH: Có nhận xét gì về
số cạnh của đa diện này?
+ Nhận xét và chỉnh sửa.
- CH: Cho ví dụ?
- Theo dõi.
- Suy nghĩ và trả lời.
- Suy nghĩ và trả lời.
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m
cạnh.

Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung
của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng
c =
3
2
m
. Do c nguyên dương nên m
phải là số chẵn (đpcm).
VD: Hình tứ diện có 4 mặt.
4. Củng cố: (5’)
(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)
- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
5. Dặn dò:
- Giải các BT còn lại.
- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.