Đề thi HK2 lớp 10 08 - 09 ban Cơ bản

ĐỀ BÀI :
Câu 1: (2®iĨm) Giải bất phương trình:
a) –x
2
+ 5x – 6 ≥ 0 (1) b)
−
+ >
−
5
1
2
x
x
x
(2)
Câu 2: (2®iĨm) Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x
2
+ (m + 2)x – 4. Tìm các giá trò của
tham số m để: a) Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
b) f(x) < 0 với mọi x.
Câu 3 : (2®iĨm)
a) Đổi các số đo của các cung sau đây ra độ phút, và biểu diển chúng trên đường tròn
lượng giác
i) -
π
10
ii)
16
3
π

b) Tính các giá trị lượng giác của góc
β
biết : cos
β
=
4
1
và 0 <
β
<
2
∏

Câu 4: (1®iĨm) Cho tam gi¸c ABC biÕt AB = 12 cm; BC = 16 cm; CA = 20 cm.
a, TÝnh CosA vµ diƯn tÝch tam gi¸c trªn.
b, TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp vµ ngo¹i tiÕp tam gi¸c trªn.
Câu 5: (3®iĨm)Cho tam gi¸c ABC cã A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1)
a. +ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A và có hệ số góc k = 2
+ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua B và có véc tơ pháp tuyến
n
r
=(1:3)
b. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng cao AH
c. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng tròn đường kính AC
Sở GD – ĐT Tphcm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.
Trường THPT LÊ HỒNG PHONG MƠN: TỐN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Tổ Tốn Thời gian: 90 phút( khơng kể thời gian phát đề)
Năm học 2008 - 2009
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

CÂU NỘI DUNG
THANG ĐIÊM
Câu1:
(2điểm)
a) (1 ®)
b) (1 ®)
a) –x
2
+ 5x – 6 ≥ 0
•xét f(x) = –x
2
+ 5x – 6
Có a = 1 > 0
∆ = 5
2
– 4(-1)(-6) = 1 > 0 phương trình có 2 nghiệm: x
1
=2,x
2
=3
•bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT S =(-1;2)
∪
(3 ;
+∞
)
…………………………………………………………………………
b) Giải bất phương trình:
•Thực hiện chuyển vế,quy đồng: (2) ⇔
−

+ − >
−
5
1 0
2
x
x
x

⇔
− −
>
−
2
2 3
0
2
x x
x
(1)
•Tìm nghiệm của tử và mẫu:
x
2
-2x-3 =0 ⇔ x = –1; x = 3
x – 2= 0 ⇔ x = 2
• Lập bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT: S=(-1;2)
∪
(3 ;
+∞

)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
………….
(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 2:
(2 điểm)
a) (1 ®)

b) (1 ®)
a)
• PT có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = (m + 2)
2
– 16 > 0
⇔ m
2
+ 4m– 12>0 (1)
•Giải (1) và suy ra tập ngiệm : m ∈ (
−∞
;-6)
∪
(2;
+∞
)
• Kết luận:Với m ∈ (

−∞
;-6)
∪
(2;
+∞
) PT có 2 nghiệm phân biệt.
b)……………………………………………………………………
• Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, ∀x
⇔ ∆ = (m + 2)
2
– 16 < 0
⇔ m
2
+ 4m– 12<0 (2)
•Giải (2) và suy ra tập ngiệm :m ∈ (-2;6)
• Kết luận:Với m ∈ (-2;6),tam thức f(x) < 0 với mọi x
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
…………….
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
Câu 3;
(2điểm) a
(1 ®)
a)
• Thực hiện chuyển đổi
i) -
10

π
rad = -
180
.
10
o
π
π
 
 ÷
 
= - 18
o


(0,25đ)
(0,25đ)
b (1 ®)
ii)
16
3
π
=
180 16
.
3
o
π
π
 

 ÷
 
= 960
o

•Biểu diển trên đường tròn lượng giác
…………………………………………………………………………………..
b) • Vì 0<
β
<
2
π

⇒
sin
β
>0
⇒
sin
β
=
2
1 cos
β
−
=
1
1
16
−

=
15
4
⇒
tan
β
=
sin
osc
β
β
=
15


⇒
cot
β
=
os
sin
c
β
β
=
1
15
(0,5ñ)
…………
(0,25ñ)

(0,25ñ)
(0,25ñ)
(0,25ñ)
Caâu 4:
(1®iÓm)
a (0.5 ®)
b (0.5 ®)
2a. •ADCT:
bc
acb
CosA
2
222
−+
=
TÝnh ®îc
5
3
=
CosA
•ADCT Hªr«ng vµ tÝnh ®îc p = 24 cm ,S = 96 cm
2
…………………………………………………………………………………
2b. • B¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp
4
=⇒=
r
p
S
r

cm
•B¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp :
10
4
=⇒=
R
S
abc
R
cm
<C hú ý : học sinh có thể chứng minh tam giác ABC vuông tại B từ đó làm
theo cách khác>
0.25®
0.25®
………..
0.25®
0.25®
Caâu 5:
(3®iÓm)
a (1 ®)
b (1®)
c(1 ®)
a) • Áp dụng công thức : y = k( x-x
0
) +y
0
⇒
pt: y = 2(x-1 ) + 5
hay : y = 2x + 3
• Áp dụng công thức : a( x-x

0
) +b(y-y
o
) = 0
⇒
pt: 1( x+4) +3(y-1) = 0
hay : x + 3y+1=0
…………………… …………… ……………… ……………… ………… …
…
b) •Ta có :
BC
uuur
=(3+4:-1-1)=(7:-2)
• Vì AH vuông góc với BC nên AH có VTPT

n
r
=
BC
uuur
=(7:-2) ,mà A(1:5)
∈
AH

•
⇒
pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0
• hay 7x-2y +3=0
…………………… …………… ……………… ……………… ………… …
…..

c) •Gọi M là trung điểm của AC
⇒
x
M
=
2
A C
x x+
=
1 3
2
+
=2, y
M
=
2
A C
y y+
=
5 1
2
−
=2
0.25®
0.25®

0.25®
0.25®
………………….
0.25®

0.25®

0.25®
0.25®
…………
0.25®
⇒
M(2:2)
• AC =
( )
2
2
)(
AcAc
yyxx
−−−
=2
10
• Đêng troøn ñöôøng kính AC nhận M(2:2) làm tâm,có bk ; R =
2
AC
=
10
•
⇒
PT: (x-2)
2
+(y-2)
2
=10

0.25®
0.25®
0.25®
Email :