CHUYÊN đề bồi DƯỠNG học SINH GIỎI môn vật lý phương pháp giải bài tập vật lý THCS phần chuyển động cơ học

Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



CHUYấN BI DNG HC SINH GII
MễN:VT Lí

Ngi thc hin: Lờ Minh Ngc
Chc v: Giỏo viờn
n v cụng tỏc: Trng THCS T Du
huyn Lp Thch- Vnh Phỳc
Tờn chuyờn : Phng phỏp gii bi tp vt lý THCS phn
chuyn ng c hc
D kin s tit bi dng: 12 tit
i tng bi dng: Hc sinh gii lp 8

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1


Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



PHN I: T VN
I. Lý do chn ti:
Trong vic nõng cao cht lng giỏo dc núi chung v cht lng b mụn

núi riờng. Vic ci tin phng phỏp dy hc l mt nhõn t quan trng, bờn
cnh vic bi dng kin thc chuyờn mụn, vic phỏt huy tớnh tớch cc ca HS
cú ý ngha ht sc quan trng. Bi vỡ, xột cho cựng cụng vic giỏo dc phi
c tin hnh trờn c s t nhn thc, t hnh ng, vic khi dy phỏt trin ý
thc nng lc t duy, bi dng phng phỏp, nh hng t hc l con
ng phỏt trin ti u ca giỏo dc. Cng nh cỏc mụn hc khỏc, hc Vt lý li
cng cn phỏt trin nng lc tớch cc, nng lc t duy ca hc sinh (HS)
khụng phi ch bit m cũn phi hiu gii thớch hin tng Vt lý cng nh
ỏp dng kin thc v k nng vo cỏc hot ng trong cuc sng gia ỡnh v
cng ng.
Trong khuụn kh trng THCS, bi tp Vt lý l mt khõu quan trng
trong quỏ trỡnh dy v hc Vt lý. Vic gii bi tp Vt lý giỳp HS cng c o
sõu, m rng kin thc c bn ca bi ging, xõy dng cng c k nng k xo
vn dng lý thuyt vo thc tin, l bin phỏp quớ bỏu phỏt trin nng lc t
duy ca HS, cú tỏc dng sõu sc v mt giỏo dc t tng, o c ln. Vỡ th
trong vic gii bi tp Vt lý mc ớch c bn cui cựng khụng phi ch tỡm ra
ỏp s, tuy iu ny cng quan trng v cn thit, mc ớch chớnh ca vic gii
l ch ngi lm bi tp hiu c sõu sc hn cỏc hin tng, khỏi nim v
nh lut Vt lý, bit vn dng chỳng vo nhng vn thc t trong cuc sng,
trong lao ng.
Qua thc t ging dy Vt lý trng THCS núi chung v b mụn Vt lý
8 núi riờng, tụi nhn thy HS cũn gp rt nhiu khú khn, lỳng tỳng khi gii cỏc
bi tp Vt lý v chuyn ng, mc dự cỏc em ó cú mt s vn kin thc v
toỏn chuyn ng tiu hc. iu ny ớt nhiu nh hng n cht lng dy v
hc.
Trong chng trỡnh v ni dung sỏch giỏo khoa vic rốn luyn k nng
gii bi tp Vt lý bc THCS gn nh cha c chỳ trng, vỡ trong c 3 nm
hc Vt lý 6, 7, 8 s tit bi tp trờn lp l rt ớt. Dn n l kt qu l HS bc
THCS v k nng gii bi tp Vt lý cũn nhiu hn ch hay núi cỏch khỏc l cũn
rt yu. 100% GV cho rng: Khụng cú thi gian dnh cho vic rốn luyn k

nng gii bi tp cho HS. Nờn phn ln HS cha nm c phng phỏp gii
bi tp Vt lý, nht l bi tp nh lng.

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1


Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



Xut phỏt t nhng lý do trờn, tụi thy rng vic rốn luyn k nng cho
HS gii bi tp l vic lm ht sc cn thit. Vỡ vy, tụi chn v vit chuyờn
:
Phng phỏp gii bi tp vt lý THCS phn chuyn ng c hc
II . Mc ớch nghiờn cu:
Hỡnh thnh cho hc sinh mt cỏch tng quan v phng phỏp gii mt s
dng bi tp v Chuyn ng , t ú cỏc em cú th vn dng mt cỏch thnh
tho v linh hot trong vic gii cỏc bi tp thuc dng ny, nõng cao hiu qu
ca bi tp, giỳp cỏc em nm vng kin thc vn dng vo cuc sng mt
cỏch thit thc v cú hiu qu. ti cũn nhm phỏt huy tớnh tớch cc khi dy
tim lc sỏng to v nim tin ca HS gúp phn nõng cao cht lng i tr v
i tuyn hc sinh gii.
III. i tng nghiờn cu:
+ Nghiờn cu c s lý lun v phng phỏp gii mt s dng bi tp Vt lý
v Chuyn ng c hc.
IV. Phng phỏp nghiờn cu:

+ Phng phỏp chớnh: Tng kt kinh nghim.
+ Phng phỏp h tr:
- Phng phỏp iu tra c bn
- Phng phỏp nghiờn cu ti liu : cỏc loi sỏch tham kho, ti liu
phng phỏp dy vt lý.
V. Gii hn ti:
- ti ny c nghiờn cu vi hc sinh lp 8 v dựng cho hc sinh
gii cp trng,cp huyn cho hc sinh trong i tuyn hc sinh gii b mụn
Vt lý 8 trng THCS T Du Lp Thch Vnh Phỳc.
- V mt kin thc k nng ti ch nghiờn cu mt s dng bi tp v
chuyn ng thng gp Vt lý lp 8 v mt s dng bi tp khỏ ph bin
trong chng trỡnh bi dng hc sinh gii mụn Vt lý.
VI. Phm vi v k hoch nghiờn cu:
- K hoch thc hin ti: ti bt u nghiờn cu t thỏng 8 nm 2012,
c th nghim trong nm hc 2012 2013.
- ti c ỏp dng i vi hc sinh lp 8 i tr v bi dng i tuyn
hc sinh gii mụn Vt lý lp 8 ca trng THCS T Du

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

2




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du

PHN II: PHN NI DUNG

I. Kin thc c bn v chuyn ng c hc:
1) Chuyn ng c hc
nh ngha: Chuyn c hc l s thay i v trớ ca mt vt so vi mt
vt khỏc c chn lm mc.
Chuyn ng v ng yờn cú tớnh tng i tựy thuc vo vt c chn
lm mc. Ngi ta thng chn nhng vt gn vi mt t lm vt mc.
2) Vn tc:
* Vn tc c trng cho s nhanh hay chm ca chuyn ng

v=

S

t

S =v.t


S

t
=
Trong

: v lv
n t
c, S lqu
ng

ng,

v

t lth
i gian

i h
t qu
ng


ng

.


* n v vn tc ph thuc vo n v ca thi gian (t) v n v ca
quóng ng (S); km/h; m/s.
1000
* 1km/h =
m/s ; 1m/s = 3,6 km/h
3600
* Vn tc l i lng vộct . Vộc t vn tc cú
+ Gc t ti vt
+ Phng trựng vi phng chuyn ng
+ Chiu trựng vi chiu chuyn ng
+ Chiu di t l vi ln:

S

t

3) Chuyn ng u.

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

3




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du

a. nh ngha : Chuyn ng u l chuyn ng m vn tc cú ln
khụng thay i theo thi gian
Trong chuyn ng thng u vộc t vn tc l khụng i c v chiu v
ln.
b, Phng trỡnh xỏc inh v trớ ca 1 vt trong chuyn ng thng u
( Phng trỡnh ta )

o

x

v

x0

s

x
* Cỏc bc lp phng trỡnh:
- Chn trc to ox trựng vi qu o chuyn ng , chn mt im O
l gc ta .
- Chn chiu (+) ca chuyn ng
- Phng trỡnh chuyn ng ca vt cú dng:
x = x0 vt
x: V trớ ca vt so vi gc ti thi im bt k
x0 : V trớ ca vt so vi gc to ti t=0
Biu thc mang du +: nu chuyn ng cựng chiu dng
Biu thc mang du nu vt chuyn ng ngc chiu dng
H qu:
+Nu hai hay nhiu vt gp nhau:
x1 = x2 = = xn
+ Nu hai vt cỏch nhau 1 khong l: sy ra 2 trng hp: Cỏc nhau 1
khong l trc khi gp nhau v sau khi gp nhau: x 2 x 1 =l
x1 x 2 = l.
c, V th chuyn ng ca vt:
Bc 1: Lp phng trỡnh, xỏc nh v trớ ca vt

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

4


Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du

Bc 2 : Lp bng bin thiờn.
Bc 3: V th
Bc 4: Nhn xột th ( nu cn)
th ta - thi gian ca vt chuyn ng thng u
T phng trỡnh : x = x0 vt
Ta thy : x bin thiờn theo hm bc nht i vi thi gian t do vy th
ta - thi gian l mt ng thng.
Xột 2 chuyn ng

-Chuyn ng cựng chiu dng ta cú th cú dng:

-Chuyn ng ngc chiu dng ta cú th cú dng

4) Tớnh tng i ca chuyn ng
- i vi cỏc vt c chn lm mc khỏc nhau vn tc ca mt vt l khỏc
nhau.
- Phng trỡnh vộc t
v13 = v12 + v23
H qu
+ Nu hai chuyn ng ny cựng chiu:
v13 = v12 + v23
+ Nu 2 vt chuyn ng ngc chiu:
v13 = v12 v23
+ Nu 2 chuyn ng cú phng vuụng gúc:
v132 = v122 + v 232

Phơng pháp giải bài tập Vật lý

THCS phần : Chuyển động cơ học

5




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du
Trong ú V12: vn tc vt 1 so vi vt 2
v23: vn tc vt 2 so vi vt 3
v13: vn tc vt 1 so vi vt 3

5) Chuyn ng khụng u
nh ngha: Chuyn ng u l chuyn ng m vn tc cú ln thay
i theo thi gian
Trong chuyn ng thng bin i ta ch cú th núi ti vn tc trung bỡnh ca
vt.
Cụng thc tớnh vn tc trung bỡnh ca chuyn ng khụng u:
Vtb=
Chỳ ý:
+ Vn tc trung bỡnh trờn c on ng khụng phi l trung bỡnh cng
ca cỏc vn tc trờn cỏc on ng ngn. Vỡ vy khi tớnh vn tc trung bỡnh ch
c vn dng cụng thc vtb =

S
. Khi vt chuyn ụng trờn cỏc on ng
t

ngn S1, S2, S3.. khỏc nhau vi cỏc vn tc tng ng l v1. v2, v3.. v

thi gian tng ng l t1, t2, t3. Khỏc nhau thỡ vn tc trung bỡnh trờn tt c
quóng ng ú c tớnh nh sau:
Vtb= = = =
II. Phõn loi bi tp v chuyn ng c hc:
Cỏc dng bi tp thng gp:
A. Chuyn ng u:
1. Bi toỏn xỏc nh v trớ v thi im cỏc vt gp nhau hoc thi im
v v trớ cỏc vt cỏch nhau mt khong cho trc:
Dng 1: Bi toỏn v hai vt chuyn ng cựng chiu gp nhau
Dng 2: Bi toỏn v hai vt chuyn ng ngc chiu gp nhau.
2. Bi toỏn cú liờn quan n th chuyn ng
3. Bi toỏn v hp vn tc:
Dng 1: Bi toỏn v hp vn tc cựng phng.
Dng 2: Bi toỏn v hp vn tc ng quy.
B. Chuyn ng khụng u:

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

6




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du

Dng 1: Chuyn ng cú vn tc bin i theo quy lut.
Dng 2: Bi tp liờn quan n vn tc trung bỡnh:
III. Phng phỏp gii cỏc dng bi tp phn chuyn ng c hc:

A. Cỏc bi toỏn v chuyn ng u:
1. Bi toỏn xỏc nh v trớ v thi im cỏc vt gp nhau hoc thi im
v v trớ cỏc vt cỏch nhau mt khong cho trc:
Phng phỏp gii:
Cú hai cỏch gii c bn i vi dng toỏn ny:
Cỏch 1. Dựng cụng thc ng i ( S trỡnh by c th phn tng quỏt)
Cỏch 2. Dựng phng trỡnh ta

x1
A

C

B

x

O
x2

Các bớc giải bài toán khi dựng phơng pháp toạ độ để giải bài
toán chuyển động:
+ Chọn hệ quy chiếu thích hợp
+ Viết phơng trình của các chuyển động
+ Căn cứ vào phơng trình của các chuyển động và yêu cầu
của bài toán xác định tính chất của chuyển động.
+ Giải và biện luận kết quả của bài toán.
* Chỳ ý
Vi cỏch ny thỡ khi hai vt gp nhau chỳng phi cú ta nh nhau
ngha l:

X1=X2 t ú suy ra kt qu
Dng 1: Hai vt chuyn ng cựng chiu gp nhau:
Gi s hai vt xut phỏt cựng mt lỳc t hai a im A v B, i cựng chiu theo
hng t A n B. Vt xut phỏt t A i vi vn tc v 1, vt xut phỏt t B vi
vn tcV2 (V1> V2). Xỏc nh thi im v v trớ ni hai vt gp nhau.
S1
S

PhơngB pháp giải bài tập VậtG lý
THCS phần : Chuyển độngS2cơ học
A

7




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du

Gi S1, t1 l quóng ng, thi gian vt A i ti ch gp G
Gi S2, t2 l quóng ng, thi gian vt B i ti ch gp G
Ta cú: S1 = AG = V1t1
S2 = BG = V2t2
Vỡ hai vt xut phỏt cựng mt lỳc nờn thi gian hai vt i gp nhau l :
t = t1 = t2 v quóng ng vt i t A i c hn quóng ng vt i t B i
c l S = AB = S1 - S2 (l khong cỏch ban u gia hai vt) .
Do ú : S = AB = S1 - S2 = AG - BG = V1t1 V2t2 = t(V1 V2)

t=

S
V1 V2

Tng quỏt: Nu hai vt xut phỏt cựng mt lỳc chuyn ng cựng chiu v ui
kp nhau: khi gp nhau, hiu quóng ng cỏc vt ó i bng khong cỏch ban
u gia hai vt: S = AB = S1 - S2
V: thi gian chuyn ng ca hai vt k t lỳc xut phỏt cho n khi
ui kp nhau l bng nhau: t = t1 = t2
Chỳ ý : Nu hai vt xut phỏt khụng cựng lỳc thỡ ta tỡm t 1, t2 da vo thi im
xut phỏt v lỳc gp nhau.
S
Cụng thc thng gp trong chuyn ng cựng chiu l: t
(1)
v1 v 2
Trong ú t l thi gian hai ng t gp nhau. S l khong cỏch lỳc u gia
hai ng t, v1, v2 l vn tc ca chỳng.
Vớ d 1: Hai ụtụ khi hnh cựng mt lỳc t hai a im A v B cỏch nhau
24 km, cựng chuyn ng v mt phớa ( theo hng t A n B)v ui kp nhau
ti a im G. Xe khi hnh t A cú vn tc 50km/h.Xe khi hnh t B cú vn
tc 40km/h. Hi sau bao lõu hai xe gp nhau ? Ch gp nhau cỏch A bao nhiờu
km? ( Coi chuyn ng ca hai xe l u ).
S1
Gii:
A

Cỏch 1:

S

B

G
S2

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

8


Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



Gi S1,v1,t1 l quóng ng,vn tc,thi gian ca ụ tụ i t A n G.
Gi S2,v2,t2 l quóng ng,vn tc,thi gian ca ụ tụ i t B n G.
Gi S l khong cỏch ban u ca 2 xe.
Do xut phỏt cựng lỳc nờn khi gp nhau thỡ thi gian chuyn ng:
t1 = t 2 = t
Thi gian hai xe i ui kp nhau l:

S
24
t

2,4(h)
V A VB 50 40

Vy sau 2,4 gi, k t lỳc xut phỏt thỡ hai xe ui kp nhau.
Ch gp nhau cỏch A mt khong l AG = S1 = v1t1 = 50 .2,4 = 120 km
Cỏch 2: Gii bng phng trỡnh ta :
Chn ng thng AB lm trc to , im A lm gc to , chiu dng t
t A n B. Gc thi gian l lỳc hai xe bt u khi hnh.
i vi xe i t A v trớ ban u cú to Xo1 = 0
Vn tc V1 = + 50 km/h
To X1 c tớnh theo cụng thc
X1 = 50t
i vi xe khi hnh t B, v trớ ban u cú to Xo2 = 24 km.
Vn tc V2 = + 40km/h
To X2 thi im t c tớnh theo cụng thc
X2 = 24+ 40t
Khi hai xe gp nhau khi chỳng cú cựng mt to
X1 = X2
50t = 24+ 40t
10t = 24
t = 2,4 h
V trớ hai xe gp nhau cú to
X1 = 50t = 50. 2,4 = 120 km.
Hai xe gp nhau sau 2,4 gi v v trớ gp nhau cỏch A mt khong 120 km.
Vớ d 2: Mt vt xut phỏt t A chuyn ng u v B cỏch A 100m vi vn tc
15m/s. Cựng lỳc ú, mt vt khỏc xut phỏt t B v cng chuyn ng u theo
hng AB. Sau 20s chỳng ui kp nhau. Tớnh vn tc ca vt th hai v xỏc
nh v trớ ni hai vt gp nhau.
S1
Gii:
S=100m

V2=?

A
Phơng Bpháp
V1=15m/s

G

giải bài tập Vật lý
S2
THCS phần : Chuyển động cơ
học

9


Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



Do xut phỏt cựng lỳc nờn khi gp nhau thỡ thi gian chuyn ng: t1 = t2 = t
Thi gian hai vt i gp nhau l :

S
S
t
V1 V2
V1 V2
t
V2 V1

S
100
15
10( m / s)
t
20

Vy vn tc ca vt th hai l 10m/s.
Ni hai vt gp nhau cỏch A mt khong l:
AG = S1= V1t1= 15.20 = 300m
Vớ d 3: Ba ngi i xe p t A n B vi vn tc khụng i. Ngi th nht
v ngi th hai xut phỏt cựng mt lỳc vi cỏc vn tc tng ng l:
v1 = 10km/h v v2 = 12km/h. Ngi th ba xut phỏt sau hai ngi núi
trờn 30 phỳt. Khong thi gian gia hai ln gp ca ngi th ba vi 2 ngi i
trc l 1 gi. Tớnh vn tc ca ngi th ba.
Hng dn:
Yờu cu cỏc em c k u bi v phõn tớch cỏc d kin ca bi toỏn. Ba
ngi xut phỏt cựng mt lỳc v cựng chuyn ng t A n B.
õy l bi tp dng chuyn ng cựng chiu nờn ta s dng cụng thc (1)
v gii toỏn bng cỏch lp phng trỡnh.
1
Túm tt: v1 = 10km/h; v2 = 12km/h; t1 = 30 phỳt = gi
2
Thi gian ngi th ba gp ngi th nht l t1, gp ngi th hai l t2.
Khong cỏch t t1 n t2 l mt gi.
Tớnh v3 ?
Bi gii:
Gi vn tc ca ngi th ba l x (km/h) (x > 12).
Sau 30 phỳt quóng ng ngi th nht i c l: S1 = v1.t = 10.

1
= 5 (km)
2

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
0




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du
Sau 30 phỳt quóng ng ngi th hai i c l:

S2 = v2.t = 12.

1
= 6 (km)
2

S
5

v 3 v1 x 10

Thi gian ngi th ba gp ngi th nht l:

t1

Thi gian ngi th ba gp ngi th hai l:

t2

S
6

v 3 v 2 x 12

Khong cỏch gia hai ln gp nhau l 1 gi nờn ta cú phng trỡnh.

6
5

1
x 12 x 10
Gii phng trỡnh trờn ta tỡm c: x 1 = 15 (tho món); x2 = 8 (khụng
tho món).
Vy vn tc ca ngi th ba l 15km/h.
ỏp s: 15 km/h
Dng 2: Hai vt chuyn ng ngc chiu gp nhau:
Gi s hai vt xut phỏt cựng mt lỳc t hai a im A v B, i ngc chiu
nhau. Vt xut phỏt t A i vi vn tc V1, vt xut phỏt t B vi vn tc V2
. Xỏc nh thi im v v trớ ni hai vt gp nhau.
Gi S1, t1 l quóng ng, thi gian vt A i ti ch gp G
Gi S2, t2 l quóng ng, thi gian vt B i ti ch gp G
Ta cú: S1 = AG = V1t1
S

S2 = BG = V2t2
Vỡ hai vt xut phỏt cựng mt lỳc nờn
thi gian hai vt i gp nhau l :

S1
A

S2
G

B

t = t1 = t2 v tng quóng ng hai vt i c l S = AB = S 1 + S2 (l khong
cỏch ban u gia hai vt) .
Do ú : S = AB = S1 + S2 = AG + BG = V1t1 + V2t2 = t.(V1 +V2)

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
1




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du
S
t

V1 V2

Tng quỏt: Nu hai vt xut phỏt cựng mt lỳc chuyn ng ngc chiu: khi
gp nhau, tng quóng ng cỏc vt ó i bng khong cỏch ban u gia hai
vt S = AB = S1 + S2 ; v thi gian chuyn ng ca hai vt k t lỳc xut phỏt
cho n khi gp nhau l bng nhau: t = t1 = t2.
S
Cụng thc thng c s dng khi lm bi tp l: t
(2)
v1 v 2
t l thi gian 2 vt gp nhau, S l khong cỏch ban u gia hai ng t v 1, v2
l cỏc vn tc ca chỳng.
Vớ d 1 Hai ụtụ cựng khi hnh mt lỳc t hai im A v B cỏch nhau 60 km,
chuyn ng ngc chiu nhau. Vn tc ca xe i t A l 40 km/h ca xe i t B
l 20 km/h. Tỡm thi im v v trớ hai xe gp nhau.
Cỏch 1:
Gi S1, S2 ln lt l quóng ng m 2 xe i c k t khi xut phỏt n khi
gp nhau, t l thi gian 2 xe gp nhau ta cú:
Ta cú: S1 = V1t = 40t

S

S2 = V2t = 20t

S1

Khi hai vt gp nhau:
S1 + S2 = AB = S

A

S2
G

B

V1t1 + V2t2 = t.(V1 +V2)

S
t
= 60/(40+20) = 1 h
V1 V2
V trớ hai xe gp nhau cỏch A mt khong l
AG = 40.1 = 40 km
Hai xe gp nhau sau mt gi v cỏch A l 40 km.
Cỏch 2:
Chn ng thng AB lm trc to , im A lm gc to , chiu dng t
t A n B. Gúc thi gian l lỳc hai xe bt u khi hnh.
i vi xe i t A v trớ ban u cú to Xo = o
Vn tc V1 = + 40 km/h
To X1 c tớnh theo cụng thc

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
2

Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du

X1 = 40t
i vi xe khi hnh t B, v trớ ban u cú to Xo = 60km.
Vn tc V2 = - 20km/h (V2 cú du õm vỡ ngc chiu vi ừx).
To X2 thi im t c tớnh theo cụng thc
X2 = 60 20t
Khi hai xe gp nhau khi chỳng cú cựng mt to
X1 = X2
40 t = 60 20t
60t = 60
t = 1 (gi)
V trớ hai xe gp nhau cú to
X2= 40t = 40 x 1 = 40(km)
Hai xe gp nhau sau mt gi v cỏch A l 40 km.
Vớ d 2: Mt ng t xut phỏt t A
chuyn ng thng u v B, cỏch A
120m vi vn tc 8m/s. Cựng lỳc ú
mt ng t khỏc chuyn ng thng
u t B v A. Sau 10 giõy hai ng t
gp nhau. Tớnh vn tc ca ng t
th hai v v trớ hai ng t gp nhau.

M

A

B

t =10s

t =10s
120m

Hng dn:
Giỏo viờn hng dn hc sinh phõn tớch bi: Mt ng t chuyn ng
t A n B, cựng lỳc ú mt ng t chuyn ng t B n A. Tc l hai ng
t ny xut phỏt cựng mt lỳc v chuyn ng ngc chiu nhau.
Túm tt: S = 120m; v1 = 8m/s; t = 10s; M l v trớ hai ng t gp nhau.
Tớnh v2 = ? AM = ?
Bi gii:
Gi S1, S2 l quóng ng i c trong 10 giõy ca cỏc ng t.
v1 l vn tc ca ng t chuyn ng t A
v2 l vn tc ca ng t chuyn ng t B.
S1 = v1.t;
S2 = v2.t.
Khi hai ng t gp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m.
S dng cụng thc: t

S
S
S
v1 v 2 v 2 v1
v1 v 2
t
t

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
3




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du
Thay s v2 =

120
8 4 (m/s).
10

Vy vn tc ca ng t th hai l: 4m/s.
V trớ cỏch A mt on AM = S1 = v1.t = 8.10 = 80 (m).
ỏp s: v2 = 4 m/s; AM = 80 m.
Vớ d 3: Cựng mt lỳc ti hai a im A v B trờn mt ng thng cỏch nhau
3000m, cú hai xe chuyn ng thng u i ngc chiu n gp nhau. Xe i t
A cú vn tc 10m/s. Xe i t B cú vn tc 20m/s.
a/ Mt ngi ngi trờn xe i t A s nhỡn thy xe B chuyn ng vi vn
tc l bao nhiờu ?
b/ Sau thi gian bao lõu hai xe gp nhau ?
Gii: a/ Vỡ xe i t A chuyn ng ngc chiu vi xe i t B nờn ngi ngi
trờn xe A cng chuyn ng ngc chiu vi xe Bv vn tc ca ngi ngi trờn
xe A ỳng bng vn tc ca xe i t A. Nờn ngi ú s thy xe B chuyn ng
vi vn tc l: V = VA + VB = 10 + 20 = 30 m/s.
b/ Thi gian hai xe i gp nhau:
t = S / (VA +VB) = 3000 / (20 +10 ) = 100 (s)

2. Bi tp chuyn ng cú liờn quan n th chuyn ng ca vt:
2.1 Phng phỏp gii:
Bc 1: Lp phng trỡnh, xỏc nh v trớ ca vt
Bc 2 : Lp bng bin thiờn ca ng i S theo thi gian t k t v trớ
khi hnh .
Bc 3: V th :
- Cn c vo bng bin thiờn, biu din cỏc im thuc th lờn h
trc to ( ch cn xỏc nh hai im). Ni cỏc im ny li ta c
th
Bc 4: Nhn xột th ( nu cn).

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
4




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du

T im giao nhau chiu xung trc honh Ot ta c thi im hai xe ui kp
nhau, chiu xung trc tung Ox ta c v trớ hai vt gp nhau
2.2 Mt s bi tp VD v s dng phng phỏp v th:
Vớ d 1:Cho đồ thị chuyển động của hai xe đợc vẽ trên hình .
a. Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời điểm
hai xe gặp nhau, lúc đó hai xe đi đợc quãng đờng bao

nhiêu?
b. Khi xe 1 đến B, xe II còn cách A bao nhiêu km?
S(km)

80

B

60

C

40

(II)

20
A

E

1

2

(I)
3

F
4

t(h)

Hớng dẫn giải:
a. Xe thứ nhất chuyển động từ A đến B gồm 3 giai đoạn:
20
+ Chuyển động trong 1/2 giờ với vận tốc : v1 = 1 = 40 (km/h) 2

Đoạn AC
+ Nghỉ tại đó trong thời gian t = 2 1/2= 3/2h - Đoạn CD
+ Tiếp tục chuyển động về B trong thời gian 3 - 2 = 1h với vận
tốc
,

v1

50 20
= 30 (km/h) - đoạn DE
1

* Xe thứ hai chuyển động từ B về A với vận tốc
v1

50
= 12,5 (km/h)
4

Hai xe bắt đầu chuyển động cùng lúc .

Phơng pháp giải bài tập Vật lý

THCS phần : Chuyển động cơ học

1
5


Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



Khi hai xe gặp nhau, mỗi xe đã đi mất một thời gian
t
Quãng đờng xe I đi đợc
S1 = v1t1 + v1, t, với t1 = 1/2h;
t, = t 2
Xe II đi đợc quãng đờng: s2 = v2t
Ta có s1+s2 = 50
v1t1 + v1, (t 2) + v2t = 50 => (v1, +v2)t + v1t 2v1, = 50
(30 + 12,5)t + 40.1/2 2.30 = 50
t

90
2
2 h 2h17 ph
42,5
17

Vậy hai xe gặp nhau sau 2h17ph kể từ lúc chuyển động.
Quãng đờng mỗi xe đi đợc là

90

S2 = 12,5. 42,5 = 26,47 ( km)
S1 = 50 s1 = 50 26,47 = 23,53 (km)
b. Khi xe I đến B ( 3h sau lúc hai xe khởi hành ), xe II đi đợc
một quãng đờng
S2, = v2.3 = 12,5.3 = 37,5 km
Vậy xe II còn cách A một quãng 50 37,5 = 12,5 km.
Vớ d 2:
Lỳc 10 gi mt ngi i xe p vi vn tc 10km/h gp mt ngi i b i
ngc chiu vi vn tc 5km/h trờn cựng mt ng thng. Lỳc 10 gi 30
ngi i xe p dng li, ngh 30 ri quay tr li ui theo ngi i b vi vn
tc nh trc.//// chuyn ng ca hai ngi l u.
V th to thi gian ca hai ngi.
Cn c vo th xỏc nh v trớ v thi im khi hai ngi gp nhau ln th
hai.
Bi gii
Chn gc thi gian l lỳc 10h ti A
v1=10km/h
B

A

v2=5km/h

Chiu dng ca trc to l chiu chuyn ng ca ngi i b chuyn ng
ca hai ngi l chuyn ng u nờn th to thi gian l nhng on
thng.
- Phng trỡnh chuyn ng ca ngi i b.
Sau thi gian t to ca ngi i b X1 = V.t (Xo = 0)

Sau khi thi gian t to ngi i xe p X2 = - V2 t

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
6




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du
Ngi i xe p sau thi gian t thỡ ngh li thi gian t1 (ti B)
V1 = 0
X2 = X1+ V1t X2 = Xo.
Sau thi gian t2 to ngi i xe p l X2 = Xo + V1t3
t

0

X1 = X2t
X2 = -V1t
X2 = Xo = Xo-V1t1
X2 = Xo + V1t

1/2(10h30) 1h(11) 2h(12) 3h(13)

0
0

0

2,5
-5

5

10

15

-5
0

v2

5

15

x(km)
D

15
10

0
5

v1

A

5

2
B

3

t(h)

B'

10

Nhỡn vo th ta thy. th chuyn ng ca ngi i b l ng thng 0A
th ca ngi i xe p l ng gp khỳc 0BBC.
im D biu din ch hai ng gp nhau ln th 2 cỏch ch gp nhau ln th
nht 15 km theo chiu chuyn ng ca ngi i b vo lỳc 3h ngha l lỳc 10h
+ 3h = 13h (1 gi chiu).
Vớ d 3 :
Hai chic xe ụtụ chuyn ng trờn cựng mt ng thng cú ụg th ng i
c biu din nh (h v)
Cn c vo th 1 v 2 hóy so sỏnh chuyn ng ca 2 xe.
T th hóy xỏc nh thi im, quóng ng i v v trớ ca 2 xe khi chỳng
gp nhau, khi chỳng xa nhau 30 km.

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
7




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du

T th lp cụng thc ng i v cụng thc xỏc nh v trớ ca mi xe i vi
im A.
Nghim li kt qu ca cõu b bng tớnh toỏn.

10
0

s(k
m)
(I)
(II)

5
0
4
0

G
M

t(h
)

Hng dn gii
Cn c vo chiu dng ca trc thi gian xỏc nh dim u ca th.
T to im u ca ũ th suy ra thi im v v trớ khi hnh ca mi xe.
Cn c chiu i lờn hay xung ca th i vi trc Ax suy ra chiu chuyn
ng.
s
t

Cn c vo s liu ghi trờn th v cụng thc v tớnh vn tc.
To ca giao im G trờn th l thi im v v trớ hai xe gp nhau.
T thi im t = 2,5h v t = 3,5h k cỏc ung thng song song vi trc to
Ax ct th ti cỏc im IK v MN . Hiu tung ca cỏc im ú phi bng
30.
Gii
So sỏnh chuyn ng ca hai xe:
Tớnh cht chuyn ng ca hai xe l thng u vỡ th ng i l nhng
ng thng.
Thi im xut phỏt l khỏc nhau. Xe 1 xut phỏt truc xe 2 l 2 gi.
Xe 1 xut phỏt t B, xe 2 xut phỏt t A AB cỏch nhau 100km.
Hai xe chuyn ng ngc chiu nhau.

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
8

Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



Vn tc xe 1:
t0 = 0 So = 0
t = 3 h S = 100 40 = 60
V1

s
60
= 20 (km/h)
t
3

Vn tc xe 2
T0 2h S0 = 0 t = 3h
V2

S = 40km.

S
40

40km / h
t t0 3 2

Thi im v v trớ hai xe gp nhau.

To ca giao im G ca hai th cho bit
Hai xe gp nhau sa 3 gi k t khi xe 1 khi hnh t B.
V trớ gp nhau cỏch B: 100 40 = 60 (km)
V trớ gp nhau cỏch A: 40 km
Thi im v v trớ 2 xe gp nhau cỏch nhau 30 km.
T thi im t = 2,5 h k ng thng song song vi trc tung ct hai th ti
I v K tung ca I l x2 = 20 km
Ca K l x1 = 50km
Vy hai xe cỏch nhau l L = x1 x2
50 20 = 30 (km)
Xột tng t vi thi im t = 3,5 h
Lp cụng thc ng i.
Ca xe 1: S1 = V1t = 20t
Ca xe 2: S2 = V2 (t t0) = 40 (t - 2)
Cụng thc v trớ hai xe i vi im A
Xe 1 t B: X1 = AB S = 100 - 20t
Xe 2 t A: X2 = S = 40 (t - 2)
Nghim kt qu cõu b.
Khi hai xe gp nhau x1 = x2
100 20t = 40 (t - 2)
60t = 180
t = 3 (h)
X1 = X2 = 40 (km)
Hai xe cỏch nhau 30 km
X1 - X2 30
100 20t 40 (t - 2) = 30
60t1 = 150
t1 = 2,5 (h)
X1 = 50 X2 = 20
X2 - X1 = 30

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

1
9


Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



40 (t2 - 2) 100 + 20t2 = 30
60 t2 = 210
t2 = 3,5 (h)
X1 = 30 (km) X2 = 60 (km)
3. Bi toỏn v hp vn tc:
Dng 1: Bi toỏn v hp vn tc cựng phng.
S dng biu thc V V1 V 2 v ỏp dng cho hai trng hp vt chuyn
ng cựng chiu v ngc chiu:
Khi hai vt chuyn ng cựng chiu: V = V1 + V2
- Khi hai vt chuyn ng cựng chiu: V = V1 V2
Khi chuyn ng cú dũng nc ( hoc cú giú)
Khi nc chy vn tc thc ca vt ( xung, canụ, thuyn) lỳc xuụi
dũng l : v = vxung + vnc
Khi nc chy vn tc thc ca vt (xung, canụ, thuyn) lỳc ngc
dũng l : v = vxung - vnc
Khi nc yờn lng thỡ vnc = 0
( 3)

Vớ d 1:
Hai bn A;B ca mt con sụng thng cỏch nhau mt khong AB = S. Mt ca nụ
xuụi dũng t A n B mt thi gian l t1; cũn ngc li t B n A mt thi gian
t2.
Hi nu ca nụ trụi theo dũng nc t A n B thỡ mt thi gian t l bao nhiờu.
ỏp dng t1 = 2h; t2 = 3h
Bi gii
Tớnh vn tc x1 ca canụ V2 ca dũng nc.
Vn tc canụ i vi b sụng
Lỳc xuụi dũng l V1 +V2 (1)
V1 V 2

S
t1

Vn tc canụ so vi b sụng lỳc ngc dũng
V1 V 2

S
t2

(2)

xỏc nh c V1;V2 ta lp h phng trỡnh sau:
S
t1
S
V1 V 2
t2
V1 V 2

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

2
0


Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du



Cng hai v ca 2 phng trỡnh ta cú
2V1

S S

t2 t2

1 S S
V1


2 t1



t2

T 1 suy ra
S
S 1S S
V1 V1
t1
t1 2 t1 t 2

1S

S

V 2
2 t1 t 2
Thay s:
1 60 60
V 2 25km / h
2 2
3
1 60 60
V2
5km / h
2 2
3

thi gian ca nụ trụi theo dũng nc t A n B.
Vn tc canụ i vi b sụng.
Thi gian lỳc xuụi dũng:
S
t1
V1 V 2

(5)

Thi gian lỳc ngc dũng :
S
t2
V1 V 2

(6)

Thi gian lỳc tri theo dũng nc:
S
t
V2

(7)

T (5) v (6) ta cú :
S = V1t1 + V2 + t2 = V1t2 V2t2
V2(t1 + t2) = V1(t2 t1)
V 2 V1 .

t 2 t1
t1 t 2

(8)

Thay (8) vo( 5) ta cú

t t

S V1 V1 2 1
t1 t 2


(8)

Th( 8 )v (9 ) vo (7 )ta cú

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

2
1




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du
S
t
V2
2V1t1t 2
t t
2t t
1 2 12
t t
t 2 t1
V1 2 1
t1 t 2

2 x 2 x3
12h
p dng: t
3 2

Vớ d 2:
Mt hng khỏch ngi trong mt on tu ho th nht cú chiu di l1 = 600m
ang chy vi vn tc V1 = 36 km/h, nhỡn thy mt on tu th 2 cú chiu di l2
= 600m chy song song cựng chiu, vt qua trc mt mỡnh trong thi gian t2 =
60s Hi:
Vn tc V2 ca on tu th 2 (i vi mt t)
Thi gian t1 m mt hnh khỏch on tu th hai nhỡn thy on tu th nht
i qua trc mt mỡnh.
Gi s hai on tu chy ngc chiu nhau , tỡm thi gian m hnh khỏch 1 nhỡn
thy on tu kia i qua trc mt mỡnh.
Bit vn tc ca mi on tu u gi nguyờn giỏ tr nh ó núi trờn.
Bi gii
Tỡm vn tc V2 ca on tu th hai:
Vn tc ca on tu th hai i vi quan sỏt nn (on tu 1)
V21 = V2 V1 V2 = V21 + V1 (1)
l

2
Ta cú l2 = V21 .t2 V 21 t
2
Thay vo 1 ta cú

V2

(2)

l2
V1
t2

V1 = 36km/h = 10m/s
Thay vo ta cú V 2

600
10 20m / s
60

Thi gian on tu mt i qua quan sỏt viờn trờn tu 1
Vn tc tu hai i vi quan sỏt viờn khi tu ngc chiu.
V21 = V1 + V2
l
l
t 2' 2 2
V 21 V1 V 2
600
t 2'
20( s )
10 20

Thi gian tu mt qua quan sỏt viờn trờn tu hai

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

2

2




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du
V12 = V1 + V2
l
l
t1' 1 1
V12 V1 V 2
900
30( s )
Thay s: t1'
10 20

Dng 2: Bi toỏn v hp vn tc cú phng ng quy:
Phng phỏp : S dng biu thc: V V1 V2 v vn dng cụng thc
V 2 V12 V 22 cho trng hp V1 V 2

Vớ d 1:
Mt ngi chốo mt con thuyn qua sụng sụng nc chy. cho thuyn i
theo ng thng AB thng gúc vi b sụng, ngi y luụn luụn chốo hng
con thuyn i theo ng thng AC
Bit sụng rng 400m, thuyn qua sụng ht 8 phỳt 20 giõy. Vn tc ca thuyn
i vi nc l 1m/s. Tớnh vn tc ca dũng nc i vi b.

C

B

v

v2
A

v1

Gi V1 ca thuyn i vi nc
V2
ca nc i vi b sụng
ca thuyn i vi b sụng, ta cú
V
V V1 V 2

Cỏc vộct V ; V1 ; V c biu din nh hỡnh v.
Ta cú V V 2 nờn v ln V1 , V v V2 tho món
Mt khỏc: V

AB
t

V12 V 2 V 22
400
V
0,8m / s
500

Phơng pháp giải bài tập Vật lý

THCS phần : Chuyển động cơ học

2
3




Giáo viên : Lê Minh Ngọc
Đơn vị : trờng thcs Tử Du
Thay V1 = 1m/s V = 0,8m/s vo 1 ta cú
12 0,8 2 V 22

V2 = 12 0,82 = 0,62
V2 = 0,6 (m/s)
Chỳ ý: cú th gii bng cỏch:
AC = V1t
CB AC 2 AB 2
CB
V2
t

Vớ d 2:
Mt chic canụ sang mt dũng sụng cú nc chy vi vn tc V = 1,2 m/s.
Mun cho ca nụ chuyn ng vuụng gúc vi b sụng vi vn tc V = 3,2 m/s
thỡ ụng c ca ca nụ phi to ra cho nú mt vn tc bng bao nhiờu?
Gii
Ta phi tớnh vn tc ca nụ i vi dũng nc .
Gi V1 l vn tc dũng nc i vi dũng nc
V2

l vn tc dũng nc i vi b
Thỡ vn tc ca nụ i vi s l V
V V1 V 2

Vỡ V2 V
V12 V 2 V 22
V1 V 2 V 22

Thay s vo V1 3,2 2 1,2 2 3,4(m / s)

v1

Vớ d 3:

v

v2

Phơng pháp giải bài tập Vật lý
THCS phần : Chuyển động cơ học

2
4