CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG ÔN THPT QUỐC QIA: BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG ÔN THPT QUỐC QIA
BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ

Tác giả.
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT ..............
1. Đối tượng và phạm vi áp dụng.
Học sinh lớp 12, ôn thi thpt quốc gia
2. Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 06 tiết
3. Hệ thống kiến thức sử dụng trong chuyên đề.
- Kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa Vật lý 12 hiện hành bài giao thoa sóng, Tổng hợp
dao động điều hòa
- Hệ thống bài tập mẫu
- Hệ thống bài tập thực hành

1


A. LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ.
I. Hai sóng nguồn kết hợp.
II. Giao thoa sóng cơ.
III. Phương trình dao động tại một điểm M trong vùng giao thoa.
IV. Vị trí các cực đại và các cực tiểu giao thoa.

B. PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ
I. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong vùng giao thoa của hai
nguồn cùng pha, cùng biên độ.
1) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng MN chỉ
cắt mỗi đường hyhebol tại một điểm.
2) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng, đường
thẳng, đường tròn có cắt mỗi đường hyhebol tại hai điểm.

II. Tìm vị trí điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong vùng giao thoa của
hai nguồn cùng pha, cùng biên độ.
III. Bài tập về pha dao động, vận tốc của một điểm trong giao thoa của hai nguồn
cùng pha, cùng biên độ.
IV. Bài tập về giao thoa của hai nguồn không cùng pha, biên độ.

C. BÀI TẬP TỰ LÀM.

2


A. LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ.
I. Hai sóng nguồn kết hợp.
Hai sóng nguồn kết hợp là hai sóng tạo bởi hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và
có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
II. Giao thoa sóng cơ.
Trong vùng hai sóng kết hợp gặp nhau, có những điểm tại đó hai sóng là cùng pha, tăng
cường nhau làm cho phần tử môi trường ở đó dao động với biên độ cực đại tạo nên cực đại
giao thoa và có những điểm tại đó hai sóng là ngược pha, triệt tiêu nhau làm cho phần tử môi
trường ở đó dao động với biên độ cực tiểu tạo nên cực tiểu giao thoa.
Tập hợp các cực đại giao thoa tạo nên những gợn lồi, tập hợp các cực tiểu giao thoa tạo
nên những gợn lõm cố định trong không gian. Hệ thống các gợn lồi và lõm xen kẽ nhau tạo
nên hệ vân giao thoa.
III. Phương trình dao động tại một điểm M trong vùng giao thoa.
Nếu phương trình sóng tại 2 nguồn S1 , S 2 . u1  A1cos(2 ft  1 ) và u2  A 2 cos(2 ft  2 )
- Phương trình sóng tại M (với S 1M = d1; S2M = d2) do hai sóng từ hai nguồn truyền tới M
lần lượt là.
u1M  A1cos(2 ft  2

d1

d
 1 ) và u2 M  A 2 cos(2 ft  2 2  2 )



Phương trình sóng tổng hợp tại M là. uM = u1M + u2M
IV. Vị trí các cực đại và các cực tiểu giao thoa.

Vì độ lệch pha của sóng từ S1 tới M và S 2 tới M là.   2

 d 2  d1   


1

 2 nên.

1) Vị trí các cực đại giao thoa.
AM(max )  A1  A2 khi hai sóng thành phần tới M là cùng pha.
 = 2k (với kZ)
� 1   2 �
� hiệu đường đi của hai sóng tới M. d M  d1  d 2  �
k

�
2 �
�

2) Vị trí các cực tiểu giao thoa.
AM(min)  A1  A2 khi hai sóng thành phần tới M ngược pha nhau.

 = 2  1 = (2k’+1) (với k’Z)

3


� ' 1 1   2 �
� hiệu đường đi của hai sóng tới M. d M  d1  d 2  �
k  

�
2 �
� 2

Vậy các gợn lồi và các gợn lõm có dạng là các đường Hypebol mà có tiêu điểm là hai
nguồn S1 , S 2
V. Đặc biệt khi hai nguồn có cùng pha và cùng biên độ.
Phương trình sóng tại 2 nguồn S1 , S 2
u1  Acos(2 ft ) và u2  Acos(2 ft )
Phương trình sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) do hai sóng từ hai nguồn truyền tới M lần
lượt là.
d1
)

d
 Acos(2 ft  2 2 )


u1M  Acos(2 ft  2
u2 M

Phương trình sóng tổng hợp tại M là.
uM = u1M + u2M
uM  2 A cos(

d 2  d1
d d
).cos(2 ft   2 1 )



+ Vị trí các cực đại (biên độ 2A) giao thoa.
d 2  d1  k 

+ Vị trí các cực tiểu (biên độ 0) giao thoa.
1
d 2  d1  (k  )
2

M1
O1

d1

d2
O2

2

-2
-1

k=0

1

Hình ảnh giao thoa
sóng

4


B. PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ
I. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong vùng giao thoa của hai nguồn
cùng pha, cùng biên độ.
1) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng MN chỉ cắt mỗi
đường hyhebol tại một điểm.
Cách làm.
+Tính.

KM =

MS1  MS2


+ Tính.

KN 

NS1  NS 2


Số điểm dao động với biên độ cực đại là số các số nguyên thỏa mãn.
KM ≤ K ≤ K N
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu là số các số nguyên thỏa mãn.
KM ≤ K +

1
≤ KN
2

Ví dụ 1. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S2
cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm. Coi biên độ sóng không đổi khi
truyền đi.
a. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại quan sát được trong đoạn thẳng S1S2.
b. Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được trong đoạn thẳng S1S2.
Giải.
Vì các nguồn dao động cùng pha,
a.Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại.


=>



l
l
k



10
10
k
2
2

=>-5< k < 5.

Suy ra. k = 0;  1;2;3; 4.
- Vậy có 9 số điểm dao động cực đại

5


b. Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu.




l 1
l 1
 k 
 2
 2

10 1
10 1
 k 

2 2

2 2

-5,5< k < 4,5.
Suy ra. k = 0;  1;2;3; 4; - 5.
- Vậy có 10 điểm dao động cực tiểu
Ví dụ 2. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có
bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm.
Tính số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD.
Giải.
BD  AD 

AB 2  AD 2  50cm

Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã
mãn.
AD  BD  k   AC  BC
AD  BD
AC  BC
k
.


30  50
50  30
k 
6
6

D

A

I

C

B

O

-3,3Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn.
AD  BD  (2k  1)


 AC  BC
2

2( AD  BD)
2( AC  BC )
 2k  1 
. Thay số.


2(30  50)
2(50  30)
 2k  1 
6
6

6,67  2k  1  6, 67

6


-3,8Kết luận có 6 điểm đứng yên trên CD.
Ví dụ 3.
Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương
trình u1 u 2 4 cos 40t (cm,s), lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2m/s . Xét điểm M
cách S1 khoảng 12cm và cách S2 khoảng 16 cm. Xác định số gợn lồi cắt đoạn S2M.

Giải.
Ta

có.

Hai

nguồn

đồng

bộ

nên.

 2  1 =

0

;

  v.T  v.

2
 6cm


;

d S 2  S2 S1  S 2 S 2  20cm ; d M  MS1  MS 2  4cm

Vậy số gợn lồi cắt đoạn S2M là số giá trị k nguyên thỏa mãn.
D
d��D
k 
M

dS 2

d M


k

d S 2
4
ۣ

ۣ
�

6

k

20
6

k

 0;1; 2;3

Vậy có 4 gợn lồi cắt đoạn S2M.

2) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng, đường thẳng,
đường tròn có cắt mỗi đường hyhebol tại hai điểm.
Cách làm.
+Tính.

KM =

MS1  MS2


+ Tính.

KN 

NS1  NS 2


Số điểm dao động với biên độ cực đại bằng hai lần số các số nguyên thỏa mãn.
KM ≤ K ≤ K N
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu bằng hai lần số các số nguyên thỏa mãn.
KM ≤ K +

1
≤ KN
2

7


Ví dụ 4. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng
mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và
5cm. N đối xứng với M qua AB. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN.
Giải.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN bằng hai lần số điểm cực đại trên MD
Và AC + BC = AB = 13cm suy ra AC = 10cm
+Ta lại có AM2 – AD2 = BM2 – DB2

M

Và DB = AB – AD suy ra AD = 11,08cm

Ta có KM =

MA  MB

= 5,8


KD =

DA  DB
= 7,6


A
A

C

D


N’

B
u
(
c
m
)

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN bằng hai lần số các số K thỏa mãn
5,8 ≤ K ≤ 7,6
Vậy có 4 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN.
Ví dụ 5.

Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước S1 , S 2 giống hệt nhau cách nhau một khoảng
S1S 2  4,8 . Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn S1S 2 có bán

kính R  5 sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là bao nhiêu?

Giải.
Do đường tròn tâm O có bán kính R  5 > S1S2  4,8 nên tất cả các gợn lồi của hệ vân
giao thoa đều cắt đường tròn.
Vì hai nguồn S1 , S 2 giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số gợn lồi của hệ vân giao
thoa là số giá trị k nguyên thỏa mãn.
-S1S2
SS
λ
λ

8


�

-4,8λ
4,8λ
λ
λ

� -4,8� k   4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4

Vậy trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và do vậy trên đường tròn tâm O có
2.9 =18 điểm dao động với biên độ cực đại.
II. Tìm vị trí điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong vùng giao thoa của hai
nguồn cùng pha, cùng biên độ.
Cách làm.
Bước 1. Tính số K của điểm cần tìm.
Bước 2. Xác định vị trí của điểm cần tìm nhờ biểu thức và biểu thức định lí Pitago (tam giác
vuông ABC có A = 900)
d1  d 2  K .
a2  b2  c 2

Ví dụ 6. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha.
Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một
điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Điểm M dao
động với biên độ cực đại và cách xa A nhất. Tính AM.
Giải.
Ta có  

v 200

 20(cm) .
f
10

Bước 1. Tính K của điểm M .
Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn
nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc K =1 như hình vẽ và thỏa

K=1
M

d1

K=0

d2

A

B

mãn.
Bước 2. Xác định vị trí điểm M
d 2  d1  k   1.20  20(cm) (1). (do lấy k = +1)

Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có.

9


BM  d 2  ( AB 2 )  ( AM 2 )  402  d12 (2) Thay (2) vào (1)

ta được.

402  d12  d1  20 � d1  30(cm)

Ví dụ 7. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với
phương trình. u1  u 2  acos40t(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn
thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Tính khoảng cách lớn nhất từ
CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên
độ cực đại.

Giải.
Do hai nguồn cùng pha nên trung trực của AB là một cực đại

k= -1
C

giao thoa. Trên CD có 3 điểm dao động biên độ cực đại vậy hai
điểm còn lại nằm trên cực đại bậc một
OI= x
d 2  d1 1.  =1,5 cm
d 22  x 2  6 2

I D

k=1
d1

d2
A

O

d12 x 2  2 2

N

B

d 22  d12 32  d 2 11,41
 x 9,7cm

Ví dụ 8.
Trên mặt chất lỏng, tại A và B cách nhau 9 cm có hai nguồn dao động kết hợp uA = uB = 0,5
cos100t (cm). Vận tốc truyền sóng v =100 cm/s. Điểm cực đại

M

giao thoa M trên đường vuông góc với AB tại A là điểm gần A
nhất. Tính khoảng cách từ M đến A.
Giải.
Theo số liệu theo bài ra ta có: k < 4,6  kmax = 4;
Gọi x là khoảng cách từ M đến A; l = AB. Ta có hệ.

l2
2
 d 2  x  k
 d2  x 
x = 1 ( l  k ) ( k là số nguyên dương). Vì k tăng thì x


k

 2

2
2
2 k
 d 2  x l
 d  x  k
 2

giảm nên x min  k max.
Thay số liệu theo bài ra kmax = 4;
xmin= 1,0625 (cm)

10


III. Bài tập về pha dao động, vận tốc của một điểm trong giao thoa của hai nguồn cùng
pha, cùng biên độ.
Cách làm.
Bước 1. Viết phương trình dao động của hai điểm có so sánh về pha dao động.
Bước 2. Dùng các điều kiện về pha dao động của đề để giải bài toán.
Ví dụ 9.
Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được
đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. M 1 cách đều S1,
S2 một khoảng d = 8cm. Tìm trên đường trung trực của S 1, S2

M2

02 điểm gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1.

M1

Giải.

d

M2,

+ Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M1
( d 2  d 1 )
(d 1  d 2 ) 

cos  200t 
uM1 = 2A cos






d2

d’
S1

I

S2

với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0
ta được. uM1 = 2Acos(200πt - 20π)
-Phương trình són tai M2 . uM2= 2Acos(200πt - 2πd/ λ)
- Để M2 dao động cùng pha với M1 thì

2πd/ λ=2kπ suy ra d= k có 2 điểm M2 dao động

cùng pha với M1
Hai điểm M2 và M2’ gần M1 ta có.

S1M2 = d >d1 và gần M1 nhất (k =11) Suy ra d= 8,8 cm
S1M2’ = d’ Do đó.

IM2 = S1M 22  S1 I 2  8,8 2  4 2 7,84(cm)

( I là trung điểm của S1S2)

IM1 = S1I 3 4 3 6,93(cm)
Suy ra

M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm)

Tương tự. IM2’ = S1M '22  S1I 2  7, 22  42  5,99(cm)

11


M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm)
Ví dụ 10.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách nhau 8cm dao động
cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S 1, S2 lần lượt những khoảng d1 =
25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai
dãy cực đại khác. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S 1S2 dao động ngược
pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S1S2.
Giải
Tại M sóng có biên độ cực nên. d1 – d2 = k   

d1  d 2

k

- Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác  k 3

  1,5cm
Giả sử, u1 u2  a cos t phương trình sóng tại N.
� 2 d �
u N  2 A cos �
t 
 �
�
�

Độ lệch pha giữa phương trình sóng tại N và tại nguồn.  

2d


Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì

 

2d

(2k  1)  d  2k  1

2

 Do d 

S1S 2
 SS
  2k  1  1 2  k 2,16. Để dmin thì k=3.
2
2
2
2

dmin= xmin

2

�S S �
� 1 2 �
�2 �

xmin

3, 4cm

Ví dụ 11.
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao động theo phương
trình.

u A  uB  acos(20 t) . Coi biên độ sóng không đổi. Người ta đo được khoảng cách

giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3cm. Khoảng cách giữa hai nguồn A, B là
30cm. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là

12

0,5cm và 2cm. Tại thời điểm t1 vận tốc của M1 có giá trị đại số là 12cm / s. Tính giá trị đại số

của vận tốc của M2 tại thời điểm t1.
Giải.
+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là.

 / 2  3cm �   6cm
Phương trình dao động của M trên đoạn AB cách trung điểm H của AB một đoạn x.

uM  2a.cos

2 x
 . AB
.cos(t 
)



Tỉ số vận tốc của hai điểm M1 và M2 là.

2 x1
2 .0,5
c
os
u
uM
 
6  3/2   3

 1 
2 .2
u
uM 2 cos 2 x 2
1/ 2
cos

6
/
uM
� vM 2  uM/ 2   1  4 3(cm / s )
3
/
M1
/
M2

cos

IV. Bài tập về giao thoa của hai nguồn không cùng pha, biên độ.
Cách làm.
Bước 1. Viết phương trình dao động của một điểm trong không gian có giao thoa
Bước 2. Dùng các điều kiện về pha dao động của đề để giải bài toán.
Ví dụ 12.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao
động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao
động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường Elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu
điểm là bao nhiêu?
Giải.
Trung điểm I của đường nối hai nguồn ngược pha 1  2   có hiệu đường đi tới hai

� ' 1  �
 với k ' là nguyên � I là một cực tiểu giao
nguồn. d I  0 thỏa mãn d I  �k  
�
� 2 2 �

thoa.

13


Một điểm trên AB, gần I nhất, cách I 0,5 cm luôn dao động với biên độ cực đại.

 0,5cm �   2cm
4

Vì Elip nhận A,B làm tiêu điểm nên tất cả các gợn lồi của hệ vân giao thoa đều cắt Elip, mỗi
gợn cắt Elip tại 2 điểm.
Số gợn lồi của hệ vân giao thoa là số giá trị k nguyên thỏa mãn.
 AB 1  2
AB 1  2
� 1  2 �
 AB  �
k
  AB �

k 

�
2 �


2

2
�
� 7, 75  k  7
� có 14 giá trị của k nguyên thỏa mãn � hệ vân giao thoa có 14 gợn lồi

� Trên Elip có 28 điểm dao động với biên độ cực đại.

14


C. BÀI TẬP TỰ LÀM.
Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha có tần
số 20 Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s. Điểm M trên mặt nước có khoảng
cách tới 2 nguồn d1, d2 nào dưới đây có biên độ cực đại?
A. d1=30 cm ,d2=32 cm

B. d 1=30cm,d2=26cm

C. d1=30cm,d2=36cm

D. d 1=30cm,d2=20cm

Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S 1 S2 là L = 30 cm,
hai nguồn cùng pha và có cùng tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên nước là v = 100
cm/s. Số điểm có biên độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (I là trung điểm của
S1S2) bán kính 5,5 cm là.
A. 10

B. 22

C. 11

D. 20

Bài 3. Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng S 1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 13
cm, bước sóng do 2 guồn gây ra trên mặt chất lỏng là λ = 4 cm. Gọi O là trung điểm của S1S2.
Trên mặt chất lỏng xét đường tròn tâm O, bán kính R = 4 cm có bao nhiêu điểm cực đại giao
thoa nằm trên đường tròn?
A. 8

B. 6

C. 10

D. 12.

Bài 4. Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ a và 2a dao
động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không
thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d 1 = 12,75λ và d2 = 7,25λ sẽ có biên
độ dao động a0 là bao nhiêu?
A. a0 = a.

B. a < a0< 3a

C. a0 = 2a.

D. a0 = 3a.

Bài 5. Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao
động cùng phương với phương trình lần lượt là u A = a.cosωt và uB = b.cosωt. Biết vận tốc và
biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A
và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trungđiểm của đoạn AB
dao động với biên độ bằng.
A. a + b.

B. 0,5. (a + b)

C. 2. (a + b).

D. |a – b|.

Bài 6. Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao
động cùng phương với phương trình lần lượt là uA = acosωt và uB = acos(ωt + π). Biết vận tốc
và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng

15


giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của
đoạn AB dao động với biên độ bằng.
A. 0.

B. a /

C. a

D. 2a

Bài 7. Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao
động cùng phương với phương trình lần lượt là uA = acosωt và uB = acos(ωt + π/2). Biết vận
tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng
giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của
đoạn AB dao động với biên độ bằng.
A. 0

B. a /

C. a

D. a

Bài 8. Hai nguồn kết hợp A và B giống nhau trên mặt thoáng chất lỏng dao động với tần số 8
Hz và biên độ a = 1mm. Bỏ qua sự mất mát năng lượng khi truyền sóng và coi biên độ sóng
không đổi, vận tốc truyền sóng trên mặt thoáng là 12 (cm/s). Điểm M nằm trên mặt thoáng
cách A và B những khoảng AM = 17,0 cm, BM = 16,25 cm dao động với biên độ.
A. 2,0mm.

B. 1,0 cm.

C. 0 cm.

D. 1,5 cm

Bài 9. Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng
đứng với cùng phương trình là u1 = u2 = a. sin(40πt + π/6). Hai nguồn đó tác động lên mặt
nước tại hai điểm A và B cách nhau 18 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120
cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động

với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là.
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Bài 10. Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình lần lượt là u1 = a1sin(40πt + π/6) cm, u2 = a2sin(40πt + π/2) cm. Hai
nguồn đó tác động lên mặt nước tại hai 18 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120
cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động
với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là.
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Bài 11. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha và vận tốc
truyền sóng là 1m/s, tần số 20 Hz và khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp AB = 12 cm. Có bao
nhiêu điểm dao động biên độ cực đại( gợn sóng) trong khoảng giữa A và B.
A. 5

B. 7

C. 3

D.8

16


Bài 12.Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u=asin(40

 t) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11. Gọi M là điểm trên mặt nước
có MA=10cm và MB=5(cm). Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là
A. 9.

B. 7.

C. 2.

D. 6.

Bài 13. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao
động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao
động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu
điểm là.
A. 18 điểm

B. 30 điểm

C. 28 điểm

D. 14 điểm

Bài 14. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng
AB=24cm. Các sóng có cùng bước sóng  =2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách
đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số
điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là
A. 7.

B. 8.

C. 6.

D. 9.

Bài 15. Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng
tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm
O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O,
đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là.
A. 18.

B. 16.

C. 22.

D. 17.

Bài 16. Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang
dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi M và N là hai điểm
khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm I của AB một khoảng 8 cm.
Số

điểm

dao

A. 5.

động

cùng

pha

với

B. 6.

hai

nguồn

ở

C. 7.

trên

đoạn

MN

bằng

D. 3.

Bài 17. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100 cm dao động ngược
pha, cùng chu kì 0,1 s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3 m/s. Xét điểm M nằm
trên đường thẳng vuông góc với AB tại B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M
cách B một đoạn nhỏ nhất bằng.
A. 15,06 cm.

B. 29,17 cm.

C. 20 cm.

D. 10,56 cm.

17


Bài 18. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm có phương trình dao động u 1=u2=2cos20 t t
(cm). Tốc độ truyền sóng 20 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt nước sao cho S 1S2 là đường trung
trực của MN, trung điểm của S1S2 và MN cách nhau 2cm. M cách S1 một đoạn 10 cm. Số điểm
cực đại trên MN là bao nhiêu?
A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Bài 19. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với
phương trình. u1  u 2  acos40t(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn
thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD
đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là.
A. 3,3 cm.

B. 6 cm.

C. 8,9 cm.

D. 9,7

cm.
Bài 20. Trên mặt nước tại 2 điểm A,B cách nhau 22cm có 2 nguồn kết hợp cùng phương cùng
tần số f=10Hz, cùng pha dao động, gọi ABNM là hình vuông nằm trên mặt chất lỏng
v=30cm/s. Số điểm dao động cực đại trên BN là.
A. 4

B. 13

C. 3

D. 5

Bài 21. Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo
phương trình u1 = u2 = acos(100t)(mm). AB = 13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách
điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với AB một góc 120 o, tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là.
A. 13.

B. 10.

C. 11.

D. 9.

Bài 22. Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của một tam giác đều có cạnh 16 cm trong đó 2
nguồn A và B là 2 nguồn phát sóng có phương trình u u1 u 2 2 cos 20t (cm), sóng truyền trên
mặt nước có biên độ không đổi và có vận tốc 20 cm/s. M là trung điểm AB. số điểm dao động
cùng pha với nguồn trên đoạn MC.
A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Bài 23. Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần
số 425 Hz, cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s).
Số điểm dao động với biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là.
A. 18.

B. 8.

C. 9.

D. 20.

18

Bài 24. Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S 1S2 = 9, phát ra dao động
cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với
nguồn (không kể hai nguồn) là.
A. 6

B.10

C. 8

D. 12

Bài 25 . Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u S1 = acost ; uS2
= sint. khoảng cách giữa hai nguồn là S 1S2 = 2,75. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại
dao động cùng pha với S1.
A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Bài 26. Tại hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ.
Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB= 25,5cm, giữa M và
trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là.
A. 36cm/s

B. 24cm/s

C. 20,6 cm/s

D. 28,8cm/s

Bài 27. Có hai nguồn phát sóng âm cùng biên độ cùng pha, cùng tần số tần số f= 440 Hz, đặt
cách nhau 1m. Hỏi một người phải đứng ở đâu để không nghe thấy âm( Biên độ sóng giao thoa
hoàn toàn triệt tiêu). Cho vận tốc của âm trong không khí bằng 352m/s.
A. 0,3 m kể từ nguồn bên trái .

B. 0,3 m kể từ nguồn bên phải .

C. 0,3 m kể từ một trong hai nguồn D. Ngay chính giữa, cách mỗi nguồn 0,5m
Bài 28. Hai nguồn âm đặt cách nhau 3m trong không khí. Cùng phát ra âm có tần số 440Hz.
Tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s. Nếu một người đi thẳng từ nguồn này tới nguồn
kia thi lần lượt qua mấy vị trí âm nghe to nhất.
A. 3

B. 7

C.12

D. 13

Bài 29. Hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm có tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng là 30cm/s.
Số điểm ở khoảng giữa hai nguồn dao động với biên độ cực tiểu là.
A. 6

B. 8

C.10

D. 12

Bài 30. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của
mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên
đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với
phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là.
A. 10 cm.

B. 2 10 cm.

C. 2 2 .

D. 2 cm

19