Bài tập tổ hợp cực chất mức 9 10 điểm

Bài tập đếm phát triển tư duy.
Câu 1: Số 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
Câu 2: Cho đa giác đều có 10 cạnh. Hỏi?
a/ Số đường chéo của đa giác đó?
b/ Số hình chữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?
c/ Số tam giác vuông được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?
d/ Số tam giác tù được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?
Câu 3: Một sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng
xịn. Trong lúc đi sự kiện vội lấy 6 chiếc bất kì. Số cách ch ọn đ ể ng ười đó
mang theo ít nhất được 1 đôi.
Câu 4: Có 6 học sinh trung bình và 3 học sinh giỏi x ếp vào 1 hàng ngang.
Hỏi có bao nhiêu cách để xếp sao cho mối học sinh giỏi ngồi giữa 2 h ọc
sinh trung bình.
Câu 5: Cho các chữ số 0,2,3,5,6,8. Lập được bao nhiêu số l ẻ có 4 ch ữ s ố
khác nhau và phải có mặt chữ số 5.
Câu 6: Trong ngày sinh nhật thầy N, nhóm h ọc sinh gồm 3 nam và 4 n ữ
cùng đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thầy và trò sao cho?
a/ Trên 1 hàng ngang và nam (kể cả thầy) xen kẽ nữ?
b/ Trên 2 hàng song song đối diện nhau sao cho phía tr ước hoặc phía sau
một nam là nữ và ngược lại?
Câu 7: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. Lâp được bao nhiêu s ố có 8 ch ữ số khác
nhau sao cho số 4 và 5 mỗi số lặp lại 2 lần, các ch ữ số khác xuất hiện 1
lần.
Câu 8: Một trọng tài có 4 thẻ vàng, 4 thẻ đỏ và 3 th ẻ xanh. Trong tr ận đ ấu
trọng tài tặng cho 5 cầu thủ mỗi cầu thủ 1 thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách tặng
thẻ sao cho sau khi kết thúc trận đấu trọng tài còn lại m ỗi lo ại ít nh ất 1
thẻ?

Thầy ĐNNam - 0935679122

Câu 9: Lớp 11A0 có 20 học sinh đăng kí học t ự nhiên, 12 h ọc sinh đăng kí
ban xã hội và 5 học sinh đăng kí cả 2 ban. Cho biết cả lớp có 40 h ọc sinh,
tính số học sinh không đăng kí ban nào?
Câu 10: Trong một cuộc khảo sát, lớp 11D0 có 18 em thích n ấu ăn, 21 em
thích E-Sport, 21 em thích quyền anh. Trong đó có 6 em v ừa thích n ấu ăn
và E-Sport, 7 em thích cả quyền anh và E-Sport, còn 5 em thích n ấu ăn và
quyền anh. Riêng chỉ có 2 em thích cả 3 thể loại trên. Biết lớp này em nào
cũng có sở thích, tìm số học sinh của lớp 11D0?
Câu 11: Xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào 2 dãy đ ối di ện nhau
sao cho đối diện 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó s ố cách
xếp là?
Câu 12: Cho tập hợp 2 số {1;5}. Có thể lập được bao nhiêu s ố có 6 ch ữ s ố
sao cho không có chữ số 1 nào đứng cạnh nhau?
Câu 13: Có 5 cặp vợ chồng đi dự tiệc đám cưới, có bao nhiêu cách s ắp x ếp
5 cặp này vào bàn tròn sao cho 2 người đàn ông không đ ược ng ồi c ạnh
nhau.
Câu 14: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho các ch ữ số cách đ ều
chữ số ở giữa thì giống nhau.
Câu 15: Một cuộc đàm phán về hòa bình thế giới được tổ ch ức do 3 c ường
quốc tham gia gồm Mỹ, EU và Việt Nam. Trong đó phái đoán Mỹ có 7 thành
viên , EU có 3 thành viên và Việt Nam chỉ cần 2 thành viên. Có bao nhiêu
cách sắp xếp sao cho giữa các thành viên đến từ EU không đ ược ng ồi c ạnh
nhau, 2 thành viên Việt Nam ngồi sát nhau và hai bên của Việt Nam là Mỹ
và EU.
Câu 16: Một tiệm cầm đồ có 16 smartphone trong đó có 12 chiếc ch ạy
android và 4 iphone dung IOS. Chiếc 16 chiếc đó ra 4 nhóm đ ể thanh lý sao
cho nhóm nào cũng có 1 Iphone thì có bao nhiêu cách chia?
Câu 17: Một lớp có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ, số cách chia l ớp đó
thành 2 nhóm sao cho nhóm nào cũng có 2 nữ và số nam trong nhóm không
ít hơn số nữ?

Câu 18: Cho đa giác đều n đỉnh. TÌm n biết đa giác đã cho có 135 đ ường
chéo?

Thầy ĐNNam - 0935679122


Câu 19: Cho tập hợp {1;2;3;4;5;6} lập được bai nhiêu số có 4 ch ữ s ố chia
hết cho 4.
Câu 20: Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật đôi một khác nhau cho ba ng ười
sao cho có một người được 2 đồ vật và và hai người còn lại m ỗi ng ười
được 3 đồ vật?

Thầy ĐNNam - 0935679122