bài tập tổng hợp chương 1-toán 9-hot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.5 KB, 8 trang )
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Toán 9 - 1 - Gv : Lương Ngọc Tú
BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9
Bài 1: Cho biểu thức : A =
64
1
1599
4
3
1
2
1
+
++−+
x
xx
a) Rút gọn A .
b) Tìm x sao cho A =
8
1
.
Bài 2 : Cho biểu thức : B =
( )
a
a
aa
a
a
aa
+
−
++
−
+
+
2
1
21
.
1
1
với a
0
≥
và a
1
≠
.
a) Rút gọn B .
b) Tìm a để B = 3 .
c) Tìm a để B > 5 .
d) Tìm a để B đạt GTNN .
Bài 3 : Cho biểu thức : C =
+
−
−+
+
2
1
5
:12
1
5
2
a
a
a
với -1 < a < 1 .
a) Rút gọn C .
b) Tính giá trị của C khi a =
32
3
+
.
c) Tìm giá trị của a để
C
> C .
Bài 4 : Cho biểu thức : D =
222222
:1
nmm
n
nm
m
nm
m
−+
−
−−
−
với m > n > 0 .
a) Rút gọn D .
b) Xác định giá trị của D khi m =
3
+ 1 và n =
3
- 1 .
c) Xác định giá trị của D khi m = 2n .
Bài 5 : Cho biểu thức : E =
++
+
−
−
−
−
+
1
2
1:
1
1
1
2
xx
x
xxx
xx
a) Rút gọn E .
b) Tính
E
khi x = 5 + 2
3
.
Bài 6 : Cho biểu thức : F =
−
+
+
++
−
−
+
a
a
a
aa
a
a
a
1
1
.
1
1
12
3
3
với a
0
≥
và a
1
≠
.
a) Rút gọn F .
b) Chứng tỏ rằng F.
a
−
1
< 0 .
Bài 7 : Cho x =
324324
−++
và y =
223223
+−−
.
1 .Tính x
2
và y
2
rồi suy ra x và y .
2 .Cho biểu thức : A =
yx
yx
yx
yx
−
+
+
+
−
.
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A .
Bài 8 : Cho a =
( )
3:12227348.5
5
1
+−
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Toán 9 - 2 - Gv : Lương Ngọc Tú
b =
2:
2
1
2
9
2
−−
1. Chứng minh : a = 3 và b = -1 .
2. Rút gọn biểu thức : A =
b
a
bab
−
−−
với a > 0 và b < 0 .
3. Tính giá trị của A .
Bài 9 : Cho biểu thức : A =
1
2
1
3
1
1
+−
+
+
−
+
xxxxx
( x
≥
0) .
a) Rút gọn A .
b) Chứng minh A
≤
1 .
Bài 10 : Cho x
≠
2
−
+
a) Rút gọn biểu thức A =
( )
623
2
24
2
−−+
−
xx
x
.
b) Tìm GTLN của A .
Bài 11 : Cho biểu thức A =
−
+
−
+
−
−
11
.
2
1
2
x
xx
x
xx
x
x
( x > 0 và x
≠
1) .
a) Rút gọn A .
b) Tìm x để A > - 6 .
Bài 12 : Cho y =
( )
( )
xx
x
xx
82
123
2
2
2
2
2
−++
+−
.
a) Rút gọn y .
b) Tìm các giá trị nguyên của x để y có giá trị nguyên .
Bài 13*: Cho biểu thức M =
( ) ( )
3
2
1
2
12
1
12
1
x
x
xx
−
+
−
−
+
+
.
a) Rút gọn M .
b) Tìm GTNN của M .
Bài 14*: Cho biểu thức : M =
( )
2
1
2
:
12
2
1
2
x
xx
x
x
x
−
++
+
−
−
−
.
a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tìm GTLN của M .
Bài 15 : Cho biểu thức : A =
+
−
−+
+
1
1
3
:1
3
1
:1
2
x
x
x
. ( -1 < x < 1) .
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Với giá trị nào của x thì A =
2
3
.
Bài 16* : Cho A =
( ) ( )
212
1
212
1
+−
+
++
aa
.
B = A +
3
2
1
2
a
aa
+
−
.
a) Tìm a để A , B có nghĩa .
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Toán 9 - 3 - Gv : Lương Ngọc Tú
b) Rút gọn A , B .
c) Tìm GTNN của B .
Bài 17*: Cho biểu thức : E =
babaa
a
bab
a
22
22
2
22
−−+
+
−
−
với a
ba 2,1
≠−≠
.
a) Rút gọn biểu thức E .
b) Tính giá trị của biểu thức E khi b =
324
+
.
Bài 18 : Cho biểu thức : M =
+
−
−+
+
1
1
1
:1
1
1
2
a
a
a
a) Với giá trị nào của a thì biểu thức M có nghĩa ?
b) Rút gọn M .
c) Tính M với a =
32
3
+
.
Bài 19 : Cho biểu thức : P =
−
+
−
+
−
−
1
1
1
1
.
2
1
2
a
a
a
a
a
a
với a > 0 và a
1
≠
.
a) Rút gọn P .
b) Tìm giá trị của a để P < 0 .
Bài 20 : Cho biểu thức : Q =
222222
:1
baa
b
ba
a
ba
a
−−
−
+−
−
với a > b > 0 .
a) Rút gọn Q .
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b .
Bài 21 : Cho biểu thức : P =
x
x
x
x
x
x
−
+
+
+
+
−
+
4
52
2
2
2
1
.
a) Rút gọn P nếu x
4,0
≠≥
x
.
b) Tìm x để P = 2 .
Bài 22 : Cho biểu thức : Q =
−
+
−
−
+
−
−
1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
.
a) Rút gọn Q với a > 0 và a
1,4
≠≠
a
.
b) Tính giá trị của a để Q dương .
Bài 23 : Cho biểu thức : A =
( )
ab
abba
ba
abba
+
−
−
−+
4
2
.
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa ?
b) Khi A có nghĩa , chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a ?
Bài 24 : Cho biểu thức : B =
−
+
+
++
−
−
+
x
x
x
xx
x
x
x
1
1
.
1
1
12
3
3
. ( x
1,0
≠≥
x
)
a) Rút gọn B .
b) Tìm x để B = 3 .
Bài 25 : Cho biểu thức : C =
−
−
+
−
+
+
+
xxx
x
x
x
x
x 1
3
13
:
9
9
3
với x > 0 và x
9
≠
.
a) Rút gọn C .
b) Tìm x sao cho C < -1 .
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Toán 9 - 4 - Gv : Lương Ngọc Tú
Bài 26 : Cho biểu thức : P =
x
x
x
x
x
x
4
4
.
22
−
+
+
−
với x > 0 và x
4
≠
.
a) Rút gọn P .
b) Tìm x để P > 3 .
Bài 27 : Cho biểu thức : Q =
1
3
11
−
−
+
+
+
−
x
x
x
x
x
x
với ( x
≥
0 và x
≠
1) .
a) Rút gọn Q .
b) Tìm x để Q = -1 .
Bài 28: Cho biểu thức : P =
−
−
−
−
+
−
−
+
+
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
.( x
≥
0 và x
≠
9)
a) Rút gọn P .
b) Tìm x để P < -
3
1
.
c) Tìm GT bé nhất của P .
Bài 29 : Cho biểu thức : Q =
+
−
−+
+
1
1
3
:1
1
3
2
x
x
x
với – 1 < x < 1 .
a) Rút gọn Q .
b) Tính giá trị của Q khi x = 4
52
−
.
Bài 30 : Cho biểu thức : P =
x
x
x
x
xx
xx
−
−
+
+
+
−
−+
−+
1
2
2
1
2
393
với x
≥
0 và x
≠
1 .
a) Rút gọn P .
b) Tìm giá trị nguyên của x sao cho P có giá trị nguyên .
Bài 31 : Cho biểu thức : A =
131
155
−−−
−−+
xx
xx
với x > 1 và x
≠
10 .
a) Rút gọn A .
b) Chứng minh rằng A < 3 .
Bài 32* :Cho biểu thức : A = (-x
2
+ x – 1 ):
3
1
2
1
22
2
2
−
++
+
x
x
x
x
với x
≠
0 .
a) Rút gọn A .
b) Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất . Tính GTNN đó .
Bài 33 : Cho A =
−
−
+
++
+
−
+
2
1
:
1
1
11
2 x
xxx
x
xx
x
.
a) Rút gọn A .
b) Chứng minh rằng A > 0 với mọi điều kiện của x để A có nghĩa .
Bài 34 : Cho biểu thức : Q =
3
32
1
23
32
1115
+
+
−
−
−
+
−+
−
x
x
x
x
xx
x
.
a) Rút gọn Q .
b) Tìm giá trị của x để Q = 0,5 .
c) Tìm x để Q nhận giá trị lớn nhất . Tìm GTLN đó .
Bài 35 : Cho biểu thức : A =
aa
a
a
−
−
+
−
−
+
1
1
1
1
1
42
3
2
.
a) Rút gọn biểu thức A .
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Toán 9 - 5 - Gv : Lương Ngọc Tú
b) Tìm GTLN của A .
c) Rút gọn biểu thức : M =
25
1
25
1
+
+
−
.
Bài 36 : Cho biểu thức : P =
xy
yx
xxy
y
yxy
x
+
−
−
+
+
.
a) Rút gọn P .
b) Chứng minh rằng P có giá trị không đổi nếu
5
1
+
+
=
y
x
y
x
.
Bài 37 : Cho biểu thức : A =
x
x
x
x
xx
x
−
+
+
−
+
+
+−
−
2
3
3
12
65
92
.
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa ?
b) Rút gọn A .
c) Tìm các giá trị của x để A là số nguyên .
Bài 38 : Cho biểu thức : P =
( )
14
1121
2
−−
+−−+−
xx
xxx
.
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa ?
b) Rút gọn biểu thức P .
Bài 39 : Cho biểu thức : M =
+
−
−+
+
1
1
3
:1
1
3
2
a
a
a
.
a) Thu gọn biểu thức M .
b) Tính giá trị của M khi a =
32
3
+
.
Bài 40 : Cho biểu thức : A =
4
12
+
−−
x
xx
.
a) Tìm x để A đạt GTLN . Tính GTLN đó .
b) Tìm x sao cho A = 2x .
Bài 41 : Cho biểu thức : P =
( )( ) ( )
( ) ( )
31
324132
2
2
−+
−−−−
xx
xxx
.
a) Rút gọn biểu thức P .
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x =
223
−
.
c) Tìm các giá trị của x để P > 1 .
Bài 42 : Cho biểu thức : A =
−
+
+
+−
2
1
3
1:
1
3
1
x
x
x
với -1 < x < 1 .
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Với giá trị nào của x thì A =
2
1
.
Bài 43 : Cho biểu thức : M =
23
2
2
2
2
3
:
2
2
4
4
2
2
xx
xx
x
x
x
x
x
x
−
−
+
−
−
−
+
−
+
.
a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tính giá trị của M khi
25
=−
x
.
Bài 44 : Cho biểu thức : A =
6
5
2
1
3
2
2
−+
−
−
−
+
+
xx
xx
x
.
a) Rút gọn A .
