Ôn tập chương IV - Đại số 9

* Môn : Toán

9

* GV : Hoàng Trung Dũng


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
I>Lí thuyết

Hết
giờ
90
6
3
4
5
7
1
2
8
27
28
21
11
12
13
14
15
16
17

18
19
29
30
23
24
26
22
25

Em hÃy chọn đáp án đúng cho các bài từ 1 đến 7
Bài 1: Cho hàm số y = 0,5x2 . Trong các câu sau câu nào sai ?
A. Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5
B. Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0
C. Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm
phía trên trục hoành .
D. Hàm số có giá trị lín nhÊt lµ y = 0 khi x = 0 và không có giá
trị nhỏ nhất


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
I>Lí thuyết
Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). 0 ).
1. TÝnh chÊt :
- Víi a > 0 , hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biÕn khi x< 0 .
Khi x = 0 th× y = 0 là giá trị nhỏ nhất.
- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi x < 0 , nghÞch biÕn khi x > 0 . Khi
x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất
2. Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một ®êng cong ( Parabol),nhËn trơc Oy
lµm trơc ®èi xøng vµ nằm phía bên trên trục hoành nếu a > 0 ,nằm phía

bên dới trục hoành nếu a < 0


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
I>Lí thuyết

Hết
Hết
giờ
giờ
9
6
3
4
5
7
1
2
8
27
28
21
11
12
13
14
15
16
17
18

19
29
30
23
24
26
22
25
90
6
3
4
5
7
1
2
8
27
28
21
11
12
13
14
15
16
17
18
19
29

30
23
24
26
22
25
0

Bài 2: Cho phơng trình x2 2x + m 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 2x + m – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 1 = 0 ( m là tham số ) . Ph
ơng trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m nhận giá trị bằng :
A. 1
B. - 1
C. 2
D. - 2
Bài 3: Cho phơng trình x2 + 3x + m = 0 ( m là tham số ). Phơng trình
có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m nhận giá trị thoả mÃn:
4
4
4
4
A. m >
B. m
C. m
D. m <
9
9
9
9
Bài 4: Cho phơng trình x2 + 3x - 5 = 0 .
A. Phơng trình vô nghiệm

B. Phơng trình có nghiệm kép
C. Phơng trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
D. Phơng trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
I>Lí thuyết

Phơng trình : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) .

1. Công thức nghiệm tổng quát : = b2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 4ac
+ NÕu < 0 thì phơng trình vô nghiệm
+ Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 

b
2a

 b  
+ NÕu  > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt : x 
2a
2. C«ng thøc nghiƯm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ ac
+ Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm
+ Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 =



b'
a

 b '  '

+ NÕu ’ > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x
a
3. Nếu ac < 0 thì phơng trình ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiƯm tr¸i dÊu .


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV

Hết
giờ
9
6
3
4
5
7
1
2
8
27
28
21
11
12
13
14
15
16
17
18
19

29
30
23
24
26
22
25
90
6
3
4
5
7
1
2
8
29
30
23
24
26
22
25
27
28
21
11
12
13
14

15
16
17
18
19
0

I>Lí thuyết
Bài 5: Tập nghiệm của phơng trình 2x2 + 5x 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 7 = 0 lµ
A. {1 ; 3,5}

B. {1 ; -3,5}

C. {-1 ; 3,5}

D. {-1 ; -3,5}

Bµi 6: Tập nghiệm của phơng trình x2 + 3x + 2 = 0 lµ
A. {1 ; 2}

B. {1 ; -2}

C. {-1 ; 2}

D. {-1 ; -2}

Bµi 7: Hai sè cã tỉng b»ng 12 vµ tÝch b»ng – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Phư 45 là nghiệm của phơng
trình:
A. x2 - 12x + 45 = 0
C. x2 + 12x + 45 = 0

B. x2 - 12x - 45 = 0
D. x2 + 12x - 45 = 0


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
I>Lí thuyết
Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phơng tr×nh
ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta cã : x1 + x2 = - b/a và x1x2 = c/a
áp dụng :
1. +Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
cã nghiÖm x1 = 1 vµ x2 = c/a
+NÕu a - b + c = 0 thì phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
cã nghiÖm x1 = -1 vµ x2 = - c/a
2. Hai sè cã tỉng bằng S và tích bằng P là nghiệm của phơng tr×nh
x2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ Sx + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 4P ≥ 0 )


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
II> Bài tập
Bài 8: ( Bài tập 55-SGK/ 63 ) Cho phơng trình x2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ x – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Phư 2=0
a. Giải phơng trình
b. Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ
c. Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm đợc trong câu a là hoành độ
giao điểm của hai đồ thị.
y
y=x2
Giải:
a. Phơng tr×nh x2 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ x – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 2 = 0

B

4

( a =1, b = - 1, c = - 2)
Ta cã a - b + c = 1 – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Phư (-1) + (-2) =
0Vậy phơng trình có hai nghiÖm:

A

2
+
x
=
y

1

x1 = -1, x2 = 2
-2

-1

0

1

2

x

Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
II> Bài tập
Bài 9: Giải các phơng trình sau:
1) 3x4 -12x2 + 9 = 0
2)

x
10  2 x
 2
x  2 x  2x

Gi¶i:
4
2
1) 3x4 -12x2 + 9 = 0  x  4 x 3 0
Đặt x2 = t 0
Ta có phơng trình t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )
a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0  t1 = 1, t2 = 3
+ t1 = 1  x2 = 1  x1,2= ± 1 1
+ t2 = 3  x2 = 3 x3,4= 1 3
Nghiệm của phơng trình là: x1,2 = ± 1 1; x3,4= ± 1 3
3


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
II> Bài tập
2)

x
8 2x
 2
x  2 x  2x

§KX§: x ≠ 0; 2
Quy đồng khử mẫu ta đợc: x2 = 8 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 2x  x2 + 2x – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 8 = 0
( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 )
’ = 12 -1.( -8) = 9 ;

 ' 3

 x1= -1 + 3 = 2 (lo¹i) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m)
Vậy phơng trình có nghiệm: x = - 4


Tiết 64 : Ôn tập chơng IV
II> Bài tập
Bài 10 ( Bài 64 . SGK/ 64)
Bài toán yêu cầu tìm tÝch cđa mét sè d¬ng víi mét sè lín h¬n nó 2
đơn vị , nhng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dơng với
một số bé hơn nó 2 đơn vị . Kết quả của bạn Quân là 120 . Hỏi nếu
làm đúng đầu bài đà cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?
Bài làm
Gọi số dơng mà bài toán cho là x ( x > 0 )
Số bé hơn x hai đơn vị là x – 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) . Phư 2
Vì tích của x vµ x – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 2 là 120 nên ta có phơng trình :
x(x 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 2 ) = 120  x2 - 2x – 2x + m – 1 = 0 ( m lµ tham sè ) . Ph­ 120 = 0 .
Giải phơng trình ta tìm đợc số dơng là 12 .
Vậy nếu tính đúng theo đầu bài đà cho thì kết quả là 12.14 = 168 .