SKKN hướng dẫn học sinh lớp 10 sử dụng máy tính bỏ túi để giải một số bài tập tính toán phần tổng hợp và phân tích lực thuộc

‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
TRƯỜNG THPT 4 THỌ XUÂN
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
“HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 10 SỬ DỤNG MÁY TÍNH
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’
BỎ TÚI GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TÍNH TOÁN
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
PHẦN TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC”

’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’

Người thực hiện: Trịnh Thị Dung
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lý

THANH HOÁ NĂM 2019
1


MỤC LỤC
Trang
1. Mở đầu................................................................................................................. 2
1.1. Lý do chọn đề tài.............................................................................................. 2

1.2. Mục đích nghiên cứu…………….................................................................. 3
1.3. Đối tượng nghiên cứu...................................................................................... 3
1.4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 3
2. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm …………................................................ 3
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm....................................................... 4
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………….5

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề …………………………..6
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường.........................................................................17
3. Kết luận và kiến nghị.........................................................................................19

3.1. Kết luận............................................................................................................19
3.2. Kiến nghị..........................................................................................................20

2


1. MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay với xu hướng thi mới của Bộ giáo dục đào tạo là đưa chương
trình học cả ba khối 10, 11, 12 vào đề thi THPT quốc gia nên việc học cách giải
quyết nhanh, chính xác các bài tập vật lý là nhiệm vụ không chỉ ở vật lý lớp 12
mà cần thực hiện ngay từ lớp 10 và lớp 11. Chính vì vậy để học sinh của mình
sớm thích nghi với các dạng bài tập tính toán dưới hình thức trắc nghiệm khách
quan mà nội dung chương trình là kiến thức của cả 3 khối 10, 11, 12 thì người
giáo viên cần có những phương pháp để hướng dẫn cho học sinh biết cách làm
và hình thành kỹ năng làm nhanh, làm chính xác các bài tập trắc nghiệm vật lý
ngay từ lớp 10.
Qua nghiên cứu và thực tiễn giảng dạy, tôi nhận thấy hiện nay đa số học
sinh khối 12 biết cách sử dụng và sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để giải
quyết nhanh, chính xác nhiều dạng bài tập trắc nghiệm thuộc chương trình học
của Vật lý lớp 12. Điều này giúp các em tiết kiệm được thời gian khi làm các đề
thi. Tuy nhiên việc vận dụng máy tính bỏ túi để giải các bài tập thuộc chương
trình Vật lý lớp 10 và 11 lại còn hạn chế. Với học sinh lớp 10 thì hầu như các
em chưa biết phương pháp sử dụng máy tính để đơn giản hóa một số dạng bài
tập. Thiết nghĩ chúng ta nên định hướng, hướng dẫn cho học sinh biết cách sử
dụng máy tính bỏ túi để giải quyết nhanh chóng chính xác một số dạng bài tập
vật lý ngay từ lớp 10. Điều này không chỉ giúp các em tiết kiệm thời gian trong
quá trình giải bài tập mà còn giúp các em hình thành kỹ năng sử dụng máy tính
làm nền tảng vận dụng để giải nhiều dạng bài tập khi lên lớp 11 và 12.

Vì những lí do trên tôi lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 10 sử
dụng máy tính bỏ túi để giải một số bài tập tính toán phần tổng hợp và
phân tích lực thuộc Chương 2 Vật lý lớp 10 ban cơ bản’’
1.2. Mục đích nghiên cứu
Giúp học sinh lớp 10 nhận dạng và biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để
giải nhanh các bài tập tính toán phần tổng hợp và phân tích lực thuộc chương 2
vật lý lớp 10 ban cơ bản. Từ đó khái quát thành phương pháp chung có thể áp
dụng cho các dạng bài tập tương tự trong các loại đề thi, kiểm tra.
Lựa chọn các dạng bài tập, hướng dẫn phương pháp, hình thành cho học
sinh kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Nội dung kiến thức của bài Tổng hợp và phân tích lực thuộc chương II Vật
lý lớp 10 ban cơ bản.
3


Cơ sở lý thuyết, phương pháp sử dụng máy tính để giải nhanh các dạng bài
tập vận dụng kiến thức của bài tổng hợp và phân tích lực.
Hệ thống các dạng bài tập có thể giải nhanh bằng máy tính và các phương
pháp giải truyền thống.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Nghiên cứu cơ sở lí luận dạy học, mục tiêu đổi mới trong phương pháp
dạy học vật lý bậc THPT hiện nay.
Nghiên cứu đặc điểm cấu trúc nội dung, chuẩn kiến thức kỹ năng của bài
tổng hợp và phân tích lực chương trình vật lý lớp 10 ban cơ bản.
Nghiên cứu các dạng bài tập vận dụng kiến thức của bài tổng hợp và phân
tích lực và phương pháp bồi dưỡng kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để giải bài
tập vật lý cho học sinh.
Lựa chọn sưu tầm các dạng bài tập vận dụng kiến thức bài tổng hợp và

phân tích lực chương trình vật lý lớp 10 ban cơ bản có thể giải nhanh bằng máy
tính.
1.4.2. Phương pháp điều tra
Điều tra thông qua trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh để biết rõ thực
tế của việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải quyết các bài tập vật lý ở trường
THPT hiện nay nói chung và đối với học sinh khối 10 nói riêng.
Tìm hiểu những ưu điểm và hạn chế của việc sử dụng máy tính đối với
học sinh tại trường đang trực tiếp giảng dạy.
1.4.3. Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm sử dụng máy tính bỏ túi để giải nhanh các
bài tâp vận dụng kiến thức tổng hợp và phân tích lực.
Phân tích diễn biến quá trình thực nghiệm sư phạm.
Đánh giá quá trình thực nghiệm sư phạm có đối chứng với mục tiêu
nghiên cứu của đề tài, đánh giá hiệu quả của việc áp dụng đề tài vào thực tế.
So sánh kết quả đạt được của lớp thực nghiệm sư phạm áp dụng đề tài và
lớp đối chứng không áp dụng từ đó rút ra kết luận về tính hiệu quả của đề tài.
1.4.4. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng phương pháp thống kê toán học để phân tích, đánh giá, trình bày
các kết quả thực nghiệm
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Định nghĩa bài tập vật lý
Bài tập vật lý là những câu hỏi có liên quan đến những kiến thức đã học
trong bài học. Có thể vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra phương pháp giải.
4


Quá trình giải bài tập sẽ giúp người học ôn tập kiến thức lý thuyết vật lý đã học,
khắc sâu kiến thức và rèn luyện khả năng tư duy của bản thân.
Quá trình giải các bài tập vật lý học sinh cần vận dụng những định luật,

định lý, hệ quả, công thức đã học trong phần lý thuyết. Ngoài ra còn phải tư duy
logic, liên hệ với thực tế đời sống.
2.1.2. Phân loại bài tập vật lý
Có nhiều cách phân loại bài tập vật lý. Nếu dựa vào các phương tiện giải,
có thể chia bài tập vật lý thành bài tập định tính, bài tập tính toán, bài tập thí
nghiệm, bài tập đồ thị. Nếu dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với học
sinh, có thể chia bài tập vật lý thành bài tập tập dượt, bài tập tổng hợp, bài tập
sáng tạo.
2.1.3. Bài tập tính toán
Bài tập tính toán là những bài tập mà muốn giải, chúng ta phải thực hiện
một loạt phép tính và kết quả là thu được một đáp số định lượng, tìm giá trị của
một số đại lượng vật lý. Có thể chia bài tập tính toán ra làm hai loại: bài tập tính
toán tập dượt và bài tập tính toán tổng hợp.
a). Bài tập tính toán tập dượt
Bài tập tính toán tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ
đề cập đến một vài phép tính đơn giản. Những bài tập này có tác dụng củng cố
kiến thức cơ bản vừa học, làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của các định luật và
các công thức biểu diễn chúng, sử dụng các đơn vị vật lý và thói quen cần thiết
để giải những bài tập phức tạp hơn.
Ví dụ: Một vật khối lượng 100g, buộc vào đầu một sợi dây dài 0,5m và
quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc góc 180vòng/phút. Tính
lực căng của dây và vận tốc dài của vật.
b) Bài tập tính toán tổng hợp
Bài tập tính toán tổng hợp là bài tập mà muốn giải nó thì phải vận dụng
nhiều khái niệm, định luật, dùng nhiều kiến thức. Những kiến thức cần sử dụng
trong việc giải bài tập tổng hợp có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bài
trước.
Ví dụ: Một vòng xiếc gồm một đường dốc nối liền
với một đường tròn nằm trong mặt phẳng đứng. Tính
độ cao tối thiểu của điểm xuất phát A trên đường dốc

mà từ đó thả một viên bi để nó có thể lăn theo đường
dốc rồi vượt điểm cao nhất D của đường tròn mà
không bị rơi. Coi như ma sát không đáng kể, bán kính
của đường tròn là R.[4].

5


2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Thực trạng về việc vận dụng các phương pháp để giải các bài tập tính
toán phần tổng hợp và phân tích lực
Chương trình vật lí trung học phổ thông hiện nay bao gồm nhiều phần khác
nhau như cơ học, nhiệt học, quang học, điện học… Mỗi phần lại bao gồm nhiều
đơn vị kiến thức khác nhau tương ứng với các cách tiếp cận kiến thức khác
nhau. Với một khối lượng kiến thức lớn như vậy, sẽ có nhiều dạng bài tập tính
toán với nhiều phương pháp giải được áp dụng. Có những phương pháp giải
truyền thống cần áp dụng nhiều kiến thức toán học, nhiều phép tính cồng kềnh
khiến các em mất nhiều thời gian để giải, tốc độ làm bài chưa nhanh, còn hoang
mang thiếu tự tin trước một số bài toán mà các em cho là phức tạp. Cảm thấy
thiếu thời gian khi làm các bài kiểm tra trắc nghiệm.
Những bài tập phần tổng hợp phân tích lực với việc tổng từ 3 lực trở lên
các em cảm thấy ngại bởi những bài tập dạng này không khó, nhưng áp dụng
cách giải truyền thống như lâu nay thì phải sử dụng các phép toán khá cồng
kềnh và mất thời gian tính toán. Một số em còn không thể làm ra đáp số do kiến
thức toán còn non yếu hoặc kĩ năng biến đổi toán học chưa tốt mặc dù phương
pháp giải thì các em đã nắm được.
Trong quá trình giảng dạy môn vật lý tại đơn vị, kết hợp với việc khảo sát ở
các đối tượng học sinh lớp 10 trung học phổ thông của các trường lân cận, tôi
nhận thấy đa số các em vẫn vận dụng những phương pháp cũ, công thức cũ để
giải. Cụ thể là:

- Trước một bài toán tìm hợp lực của 2 lực đa số các em vẫn vận dụng các
công thức:
Độ lớn lực tổng hợp: F 2 = F12 + F22 + 2 F1 F2 cos α
Các trường hợp đặc biệt: + hai lực song song cùng chiều: F = F1 + F2
+ hai lực song song ngược chiều: F = F1 − F2
+ hai lực vuông góc : F = F12 + F22
- Với dạng bài toán tìm hợp lực của 3 lực trở lên đa số các em sử dụng 2
cách sau đây:
* Cách 1:
Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxy.


Bước 2: Xác định các góc ( F1 , Ox) = α 1 ; ( F2 , Ox) = α 2 ;…
Bước 3: Tìm hình chiếu của các lực trên trục Ox, Oy:
 Fx = F1 cos α 1 + F2 cos α 2 + ...

 Fy = F1 sin α 1 + F2 sin α 2 + ...

6


Bước 4 : Xác định độ lớn của hợp lực bằng công thức : F = Fx2 + Fy2 và

( F , Ox) = α
F

x
Với tan α = F
y

* Cách 2:
Bước 1: Tổng hợp 2 lực được hợp lực thứ nhất.
Bước 2: Tổng hợp hợp lực thứ nhất với lực thành phần còn lại. Sử dụng quy tắc
hình bình hành. [1].
Với các cách làm này các em có thể giải ra đáp số nhưng thời gian giải lại khá
lâu, nhất là những bài không có dấu hiệu nào đặc biệt.
- Còn với các bài toán cho biết hợp lực, yêu cầu tìm lực thành phần thì các
em lại tỏ ra khá lúng túng và chậm cho ra kết quả.
2.2.2. Thực trạng về vấn đề sử dụng máy tính giải các bài tập tính toán phần
tổng hợp và phân tích lực của học sinh lớp 10 ở các trường trung học phổ
thông hiện nay
Qua việc dự giờ các tiết dạy của đồng nghiệp cũng như khảo sát qua các đề
thi kiểm tra từ các trường trung học phổ thông lân cận, thông qua việc thăm dò
trực tiếp từ học sinh. Cho thấy:
- Đa số các giáo viên chủ yếu hướng dẫn học sinh vận dụng các phương
pháp giải truyền thống mà chưa chú trọng hướng dẫn các em sử dụng máy tính
để giải. Kĩ năng vận dụng máy tính của các em chưa nhiều.
- Tốc độ giải bài tập của các em chưa đạt như mong muốn, một số em biến
đổi toán học chậm cảm thấy khó khăn trong quá trình giải bài tập, cảm thấy ngại
trước các bài tập tổng hợp nhiều lực. Hứng thú học tập vật lý ch’ưa được cải
thiện, một số em cho rằng học môn vật lý khó.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Trước thực trạng vừa nêu trên bản thân tôi nhận thấy để tăng tốc độ giải
các bài tập phần tổng hợp và phân tích lực cho các em học sinh lớp 10 cần phải
hướng dẫn các em phương pháp sử dụng máy tính bỏ túi để giải nhanh các dạng
bài tập nêu trên, hình thành sớm cho các em kỹ năng sử dụng máy tính để giải
các bài tập tính toán. Vì vậy tôi xin mạnh dạn đề suất giải pháp sau đây.
2.3.1. Lý thuyết cơ bản của bài tổng hợp và phân tích lực
a. Lực- cân bằng lực.
Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà

kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.
7




Lực F có:
+ điểm đặt nằm tại vật chịu tác dụng của lực.
+ phương, chiều trùng với vecto biêu diễn lực.
+ độ lớn lực: tỷ lệ với độ dài vecto biêu diễn lực.
Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ
lớn và ngược chiều.
Đơn vị của lực là Niu tơn (N).
Điều kiện cân bằng của chất điểm: Hợp của tất cả các lực tác dụng vào vật
bằng 0.
b. Tổng hợp lực.
Định nghĩa: Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng
một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy. Lực thay thế gọi là hợp
lực.
Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của
một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của
chúng.

α







Véc tơ lực tổng hợp: F = F1 + F2 .
c. Phân tích lực.
Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống
hệt các lực đó. Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.
2.3.2. Phương pháp sử dụng máy tính để thực hiện giải bài tập
Dùng máy tính CASIO fx- 570ES; CASIO fx 570 VN PLUS hoặc CASIO
fx- 570MS để thực hiện giải các bài tập tính toán vận dụng kiến thức tổng hợp
và phân tích lực.
a) Cơ sở lý thuyết của phương pháp
Như ta đã biết một vec tơ có thể biểu diễn thành một số phức dưới dạng:
z= a+bi.
8





F

Giả sử vec tơ lực F như hình vẽ bên:




F1

Muốn biểu diễn lực F trên dưới dạng số
phức chúng ta chọn trục Ox là trục chuẩn.


Lực F hợp với trục chuẩn góc α .
α

Ox



Khi biểu diễn lực F thành số phức z=a+bi thì z = F (sin α + cos α ) với mô
đun : F = a 2 + b 2 hay Z = Fe jα . Trong máy tính CASIO fx-570ES hoặc fx-570
VN Plus ký hiệu dưới dạng là: r∠θ ta hiểu là F∠α .
Ở đây giác số α hiển thị trong phạm vi − 180 ≤ α ≤ 180
Khi muốn tìm các véc tơ lực tổng hợp của hai hay nhiều lực ta chỉ việc biểu
diễn các lực thành phần thành các số phức và thực hiện phép cộng các số phức
trên máy tính. [1],[3].
b) Chọn chế độ mặc định của máy tính.
Máy CASIO fx–570ES, hoặc fx570VN PLUS bấm SHIFT MODE 1 hiển
thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất
hiện chữ CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : F∠ α , Bấm máy: SHIFT MODE 3 2
+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy: SHIFT MODE 3 1
+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad):
Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển
thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển
thị chữ R
+ Để nhập ký hiệu góc ∠của số phức ta ấn SHIFT (-).
Ví dụ 1: Cho: lực F có độ lớn 8N hợp với trục chuẩn một góc 60 0 sẽ được biểu
diễn với số phức 8∠600 hay 8∠π/3 ta làm như sau:
- Với máy tính CASIO fx – 570ES, hoặc fx-570VN PLUS

+ Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
+ Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị
chữ D. Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠60
9


+Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị
1
3

chữ R. Nhập máy: 8 SHIFT (-) π:3 sẽ hiển thị là: 8∠ π . [5].
c) Lưu ý :
Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc
dạng cực: F∠ α).
Để chuyển từ dạng : a + bi sang dạng F∠α, ta bấm SHIFT 2 3 =
Ví dụ 2: Nhập: 8 SHIFT (-) π:3. Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i, muốn chuyển sang dạng
cực F∠α: Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠π/3
Để chuyển từ dạng F∠α sang dạng: a + bi: bấm SHIFT 2 4 =
Ví dụ 3: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3. Nếu hiển thị: 8∠π/3, muốn chuyển sang dạng
phức a+bi: Bấm phím SHIFT 2 4 = kết quả: 4+4 3 i
2.3.3. Vận dụng giải một số dạng bài tập tổng hợp và phân tích lực
2.3.3.1.Xác định độ lớn lực tổng hợp và góc tạo bởi lực tổng hợp với trục chuẩn
Giả sử có lực F1 hợp với trục chuẩn góc α1 và lực F2 hợp với trục chuẩn góc
α2 tìm lực tổng hợp và góc tạo bởi lực tổng hợp với trục chuẩn.
+ Với máy fx-570ES hoặc fx-570VN PLUS : Bấm chọn MODE 2 trên màn
hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập F1, bấm SHIFT (-) nhập α1;bấm + , nhập F2 ,
bấm SHIFT (-); nhập α2 nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là:
F∠α).
Giá trị của α ở dạng độ (nếu máy cài chế độ là D:độ)

Giá trị của α ở dạng rad (nếu máy cài chế độ là R: Radian)
+ Với máy fx-570MS: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX. Nhập F1, bấm SHIFT (-) nhập α1; bấm + , nhập F2, bấm SHIFT (-)
nhập α2 ; nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: F. SHIFT = hiển thị kết quả là: α
Lưu ý : Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể
hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn
SHIFT = (hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 4: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1=F2=25N. Nếu hai lực khi chúng hợp
với nhau
một góc 600 thì độ lớn hợp lực của chúng bằng bao nhiêu? Hợp lực làm

với F1 góc bằng bao nhiêu?
A. 40N, 300
B. 0N, 400
C. 25 3 N, 300
D. 25 2 N, 300
Hướng dẫn.


Bước 1: Chọn trục chuẩn Ox trùng với F1 , thì F1 hợp với trục chuẩn góc 0 còn

F2 hợp với trục chuẩn góc 600.
10


Bước 2:
+Với máy fx-570ES, hoặc fx-570VN PLUS: Bấm chọn MODE 2 trên
màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Bấm SHIFT chọn MODE 3 để cài chế độ là
D:độ. Nhập 25, bấm +, nhập 25, bấm SHIFT (-) nhập 60 , bấm SHIFT 2 3 =

hiển thị kết quả là: 25 3 ∠30)
+Với máy fx-570MS: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX. Nhập 25; bấm + , nhập 25, bấm SHIFT (-) nhập 60 bấm SHIFT + =
hiển thị kết quả là: 25 3 . SHIFT = hiển thị kết quả là: 30
Bước 3: Chọn đáp án C.
2.3.3.2. Tìm một lực thành phần khi biết hợp lực và lực thành phần còn lại


Nếu
biết hợp lực F có độ lớn là F và hợp với trục chuẩn góc α và lực
thành


phần F1 có độ lớn F1, hợp với trục chuẩn góc α1 để tìm lực thành phần F2 ta làm
như sau:
  

 
Như đã biết F = F1 + F2 ⇒ F2 = F − F1
Xác định F2 và α2 nhờ bấm máy tính:
+Với máy fx-570ES hoặc fx-570VN PLUS: Bấm chọn MODE 2 ;nhập F,
bấm SHIFT (-) nhập α; bấm - (trừ); nhập F1, bấm SHIFT (-) nhập α1 nhấn bấm
SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: F2∠ α2
- Ta đọc số đầu là F2 và sau dấu ∠ là giá trị của α2 ở dạng độ (nếu máy cài đơn
vị là D:độ)
- Ta đọc số đầu là F2 và sau dấu ∠là giá trị của α2 ở dạng rad (nếu máy cài đơn vị
là R: Radian)
+Với máy fx-570MS : Bấm chọn MODE 2; nhập F , bấm SHIFT (-) nhập
α ; bấm - (trừ); nhập F1, bấm SHIFT (-) nhập α1 bấm SHIFT + = hiển thị kết
quả là: F2, bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: α2



Ví dụ 5: Hai lực đồng quy F1 và F2 hợp nhau góc α. Biết F1=28N, hợp lực của




F1 và F2 là F tạo với F1 góc 450; độ lớn hợp lực F=35N. Hãy tìm F2 và α.

A. 30N; 300
B. 25N; 950
C. 28N; 80,80
D. 60N; 900
Hướng dẫn


Bước 1: Chọn trục chuẩn trùng với F1 , như vậy F hợp với trục chuẩn góc 450.
Bước 2:
+Với máy FX570ES hoặc máy tính FX-570VN PLUS:
Đầu tiên để chọn chế độ là D:độ bấm SHIFT MODE 3. (Nếu muốn chọn chế
độ là R: Radian thì bấm SHIFT MODE 4 )
Bấm chọn MODE 2; nhập 35, bấm SHIFT (-) nhập 45; bấm - (trừ); nhập 28,
bấm SHIFT 2 3 = kết quả là 24,96∠97,48
11


+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2; nhập 35, bấm SHIFT (-) nhập
45; bấm - (trừ); nhập 28 , bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: 24,96. bấm
SHIFT = hiển thị kết quả là: 97,48
Bước 3: Từ kết quả nhận được ta chọn đáp án B.


Ví dụ 6: Lực F có độ lớn F=100N được 



F



phân tích thành phần F1 và F2 như hình F2

vẽ. Biết F1=40N và tạo với lực F góc 600.
Tìm F2
A. 87,2N
B.45,1N
C. 21,5N
D. 98,3N

600


F1

Hướng dẫn:


Bước 1: Chọn trục chuẩn trùng với F1 , như vậy F hợp với trục chuẩn góc 600.
Bước 2:
+Với máy fx-570ES, hoặc fx-570VN PLUS:

Đầu tiên để chọn chế độ là D:độ bấm SHIFT MODE 3 (Nếu muốn chọn chế độ
là R: Radian thì bấm SHIFT MODE 4 )
Bấm chọn MODE 2; nhập 100 , bấm SHIFT (-) nhập 60; bấm - (trừ); nhập 40,
bấm SHIFT 2 3 = kết quả là 87,2∠83,4
+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2; nhập 100 , bấm SHIFT (-)
nhập 60 ;bấm - (trừ); nhập 40 , nhấn = ; bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là:
87,2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: 83,4
Bước 3: Từ kết quả nhận được ta chọn đáp án A.
2.3.3.3. Tìm hợp lực của nhiều lực
Giả sử có lực F1 , F2, F3…Fn hợp với trục chuẩn các góc α1; α2 ; α3 …αn
tìm lực tổng hợp và góc tạo bởi lực tổng hợp với trục chuẩn.
Lưu ý: khi chọn trục chuẩn ta nên chọn trùng với 1 trong số các lực thành phần,
chiều dương ngược chiều kim đồng hồ.
+Với máy fx-570ES, hoặc fx-570VN PLUS: Bấm chọn MODE 2 trên
màn hình xuất hiện chữ: CMPLX; nhập F1, bấm SHIFT (-) nhập α1; bấm +,
nhập F2, bấm SHIFT (-) nhập α2 bấm +; nhập F3, bấm SHIFT (-) nhập α3 …
bấm +; nhập Fn, bấm SHIFT (-) nhập αn bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là:
F∠α)
Giá trị của α ở dạng độ (nếu máy cài chế độ là D:độ)
12


Giá trị của α ở dạng rad (nếu máy cài chế độ là R: Radian)
+Với máy fx-570MS: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX. Nhập F1, bấm SHIFT (-) nhập α1; bấm + , nhập F2, bấm SHIFT (-)
nhập α2 ; bấm + ; nhập F3, bấm SHIFT (-) nhập α3;…bấm + … nhập Fn , bấm
SHIFT (-) nhập αn ; bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: F. SHIFT = hiển thị
kết quả là: α
+Lưu ý : Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có
thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta

ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
  
Ví dụ 7: Ba lực F1 , F2 , F3 nằm trong cùng

một mặt phẳng có độ lớn lần lượt là 10N,

16N và 18N. Biết rằng lực F2 làm thành



F2


F3



với hai lực F1 và F3 những góc đều là 60 0
như hình vẽ. Véc tơ hợp lực của 3 lực nói
trên có độ lớn:

A. 44N và hợp với F1 một góc 730


B. 44 N và hợp với F1 một góc 350.

600
600



F1



C. 15,4N và hợp với F1 một góc 750.


D. 30,79 N và hợp với F1 một góc 730
Hướng dẫn.

Bước 1: Chọn trục chuẩn trùng với F1 , chiều dương ngược chiều kim đồng hồ,




như vậy F2 hợp với F1 góc 600, F3 hợp với F1 góc 1200.
Bước 2:
+Với máy fx-570ES, hoặc fx-570VN PLUS: Đầu tiên để chọn chế độ là
D:độ bấm SHIFT MODE 3 (Nếu muốn chọn chế độ là R: Radian thì bấm
SHIFT MODE 4 )
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập 10; bấm
+, nhập 16, bấm SHIFT (-) nhập 60 bấm +; nhập 18, bấm SHIFT (-) nhập 120 ;
bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: 30,79∠73.
+Với máy fx-570MS: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX. Nhập 10; bấm + , nhập 16, bấm SHIFT (-) nhập 60 ; bấm + ; nhập 18,
bấm SHIFT (-) nhập 120; bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: 30,79.
SHIFT =
Bắc
hiển thị kết quả là: 73
Bước 3: Chọn đáp án D

Tây
Đông
+Lưu ý : Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có
thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta
ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
13
Nam


Ví dụ 8: Một vật chịu tác dụng của 4 lực.
Lực F1=40N hướng về phía Đông, Lực F2
=50N hướng về phía Bắc, lực F3=70N
hướng về phía Tây và lực F4=90N hướng
về phía Nam. Hướng của hợp lực tác dụng
lên vật hợp với hướng của lực F1 một góc
là:
A. 370 và hướng về phía Tây Nam.
B. 1270 và hướng về phía Tây Bắc.
C. 1270 và hướng về phía Tây Nam.
D. 370 và hướng về phía Tây Bắc.
Hướng dẫn:




Bước 1: Chọn trục chuẩn trùng với F1 , như vậy F2 hợp với F1 góc 900, F3 hợp




với F1 góc 1800, F4 hợp với F1 góc 2700.
Bước 2:
+Với máy fx-570ES, hoặc fx-570VN PLUS: Đầu tiên để chọn chế độ là
D: độ bấm SHIFT MODE 3 (Nếu muốn chọn chế độ là R: Radian thì bấm
SHIFT MODE 4)
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập 40, bấm
+, nhập 50, bấm SHIFT (-) nhập 90 bấm +; nhập 70, bấm SHIFT (-), nhập 180
bấm +, nhập 50, bấm SHIFT (-) nhập 90 ; bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả
là: 50∠-126,87.

Máy tính hiển thị kết quả góc âm chứng tỏ hợp lực hợp với F1 một góc 126,870
tính theo chiều cùng chiều kim đồng hồ (ngược chiều dương đã chọn)
+Với máy fx-570MS: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX. Nhập 40, bấm + , nhập 50, bấm SHIFT (-) nhập 90 ; bấm + ; nhập 70,
bấm SHIFT (-) nhập 180; bấm + ; nhập 70, bấm SHIFT (-) nhập 270.
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: 50. SHIFT = hiển thị kết quả là:
-126,87.

Máy tính hiển thị kết quả góc âm chứng tỏ hợp lực hợp với F1 một góc 126,870
tính theo chiều cùng chiều kim đồng
hồ (ngược chiều dương đã chọn)

Bước 3: Lực F tổng hợp hợp với F1 một góc xấp xỉ 1270 tính theo chiều cùng

chiều kim đồng hồ nên F có hướng Tây Nam như hình vẽ: Bắc
Đông

Tây

1270

14

Tây Nam
Nam


Chọn đáp án C.

Ví dụ 9: : Trong mặt phẳng có 4 lực đồng

F
3
quy như trong hình vẽ. Biết F 1=50N,
F2
F2=30N, F3=70N, F4=20N. Véc tơ hợp
lực

của 4 lực trên có hướng hợp với F một
900
0
góc là
60


0

A. 84 và nằm giữa F2 và F3 .



F
1
B. 840 và nằm giữa F4 và F3 .



C. 940 và nằm giữa F2 và F1 .
F4


D. 940 và nằm giữa F1 và F4
[2]
Hướng dẫn:

Bước 1: Chọn trục chuẩn trùng với F1 . Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ



Ta có F2 hợp với trục chuẩn góc -600; F3 hợp với trục chuẩn góc -1500; F4 hợp với
trục chuẩn góc 900
Bước 2:
+Với máy fx-570ES, hoặc fx-570VN PLUS: Đầu tiên để chọn chế độ là D:độ
bấm SHIFT MODE 3. (Nếu muốn chọn chế độ là R: Radian thì bấm SHIFT
MODE 4 ).
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập 50, bấm +,
nhập 30, bấm SHIFT (-) nhập -60 , bấm +; nhập 70, bấm SHIFT (-) nhập -150 ,
bấm +, nhập 20, bấm SHIFT (-) nhập 90 , bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là:
41,2∠-83,9.
(Nếu muốn hiển thị số phức dạng: 4,37- 40,98i thì bấm SHIFT 2 4 = ) Máy
tính hiển thị kết quả góc âm chứng tỏ hợp lực hợp với F1 một góc xấp xỉ 840

tính theo chiều cùng chiều kim đồng hồ (ngược chiều dương đã chọn)
+Với máy fx-570MS: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX. Nhập 50; bấm + , nhập 30, bấm SHIFT (-) nhập -60 ; bấm + ; nhập
70, bấm SHIFT (-) nhập -150; bấm + ; nhập 20, bấm SHIFT (-) nhập 90
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: 41,2. SHIFT = hiển thị kết quả
là: -83,9.


 hợp vớiFF1 một góc: xấp
Máy tính hiển thị kết quả góc âm chứng tỏ hợp lực
F3xỉ
Fchiều
2
840 tính theo chiều cùng chiều kim đồng hồ (ngược
dương đã chọn).
Bước 3:

900
Ta có thể biểu diễn F như trên hình vẽ
0
60

15


F1

F4

Chọn đáp án A

2.3.3.4. Tìm một lực thành phần khi biết hợp lực và các lực thành phần còn lại.

Nếu biết
hợp
lực
có độ lớn là F và hợp với trục chuẩn góc α và lực thành
F

 
phần F2 , F3 , …, Fn có độ lớn lần lượt là F2, F3,..., Fn hợp với trục chuẩn các góc

α2, α3 ... αn để tìm lực thành phần F1 ta làm như sau:
   

   

Như đã biết F = F1 + F2 + F3 + ... + Fn ⇒ F1 = F − F2 − F3 − ... − Fn
Xác định F1 và α1 nhờ bấm máy tính:
+Với máy fx-570ES, hoặc fx-570VN PLUS: Bấm chọn MODE 2; nhập F, bấm
SHIFT (-) nhập α; bấm - (trừ); nhập F2, bấm SHIFT (-) nhập α2 bấm - (trừ);
nhập F3, bấm SHIFT (-) nhập α3 … bấm - (trừ); nhập Fn , bấm SHIFT (-) nhập αn
bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: F2 ∠α2.
+Ta đọc số đầu là F2 và sau dấu ∠là giá trị của α2 ở dạng độ (nếu máy cài đơn vị
là D:độ)
+Ta đọc số đầu là F2 và sau dấu ∠là giá trị của α2 ở dạng rad (nếu máy cài đơn vị
là R: Radian)
+Với máy fx-570MS: Bấm chọn MODE 2; nhập F, bấm SHIFT (-) nhập α; bấm
- (trừ); nhập F2, bấm SHIFT (-) nhập α 2; bấm - (trừ); nhập F3, bấm SHIFT (-)

nhập α3 bấm - (trừ); … nhập Fn, bấm SHIFT (-) nhập αn; bấm SHIFT + = hiển
thị kết quả là: F1. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: α1
Ví dụ 10: : Trong mặt phẳng có 4 lực



F3
đồng quy như trong hình vẽ. Biết F 1=5N,
F
F
2
F2=3N, F4=2N, hợp lực của 4 lực này
là


0
4N và tạo với F1 góc 130 . Véc tơ lực F3 có
900
0
độ lớn bằng bao nhiêu?
60
A. 8,5N

B.8.0N
F1
C. 9,0N

D. 9,4N
F4
Hướng dẫn


Bước 1: Chọn trục chuẩn trùng với F1 . Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ.



Ta có F2 hợp với trục chuẩn góc -600; F hợp với trục chuẩn góc -1300; F4 hợp với
trục chuẩn góc 900
Bước 2:
+Với máy fx-570ES, hoặc fx-570VN PLUS:
16


Bấm chọn MODE 2; nhập 4, bấm SHIFT (-) nhập -130; bấm - (trừ); nhập 5,
bấm - (trừ); nhập 3 bấm SHIFT (-) nhập -60 nhập 2 bấm SHIFT (-) nhập 90;
bấm SHIFT 2 3 = kết quả là 9,4∠165.
+Với máy fx-570MS : Bấm chọn MODE 2; nhập 4, bấm SHIFT (-) nhập -130;
bấm - (trừ); nhập 5; bấm - (trừ); nhập 3, bấm SHIFT (-) nhập -60 bấm - (trừ),
nhập 2, bấm SHIFT (-) nhập 90; bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: 9,4. bấm
SHIFT = hiển thị kết quả là: 165
Bước 3: Chọn đáp án D.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp.
Với xu thế thi trắc nghiệm như nhiều năm nay thì tìm ra phương pháp giải
nhanh, rèn luyện kỹ năng giải nhanh, giải chính xác các bài tập nhờ sự hỗ trợ
của máy tính bỏ túi là phương pháp được nhiều giáo viên lựa chọn. Bởi vì nó
giúp tiết kiệm thời gian giải quyết các bài tập dễ để dành thời gian tập trung giải
những bài tập khó. Phương pháp này đã được các thầy cô truyền đạt để giải
quyết các bài tập cơ - điện ở lớp 12 còn với Hs lớp 10 và 11 thì ít được tiếp cận.
Việc hình thành kỹ năng sử dụng máy tính sớm cho học sinh là rất quan trọng,
bởi vì các em có thể vận dụng những kiến thức này cho nhiều dạng bài tập cho

nhiều chương khác nhau ở cả lớp 11 và khi lên lớp 12. Nhận thức được vấn đề
này, tôi đã mạnh dạn xây dựng đề tài và áp dụng vào thực tiễn giảng dạy tại đơn
vị mình đang công tác. Sau hai năm giảng dạy và nghiên cứu những kết quả đối
chứng thực nghiệm, tôi nhận thấy việc sử dụng “máy tính bỏ túi” trong quá trình
dạy học đã giúp cải thiện được đáng kể tốc độ và độ chính xác trong trong việc
giải các bái tập cơ bản, tạo cho học sinh thói quen và sự tự tin khi đối diện với
những bài toán dài, những bài toán có vẻ phức tạp tiết kiệm thời gian trong các
bài thi, kiểm tra. Theo tôi, đây là thành công lớn nhất của đề tài nghiên cứu.
Thực tế cho thấy sau khi đưa vào thử nghiệm giảng dạy đối với khối lớp
10 tại đơn vị công tác, tôi nhận thấy trong giờ học các em học sinh đã có sự say
mê hơn, hứng thú hơn và đặc biệt là các em đã tích cực hoạt động hơn rất nhiều.
Việc vận dụng kiến thức ở học sinh cũng có những chuyển biến rõ rệt. Đặc biệt
các em có nhận xét dùng máy tính học Vật lý dễ dàng hơn. Những học sinh được
tiếp cận với phương pháp này tỏ ra tự tin hơn trong các bài kiểm tra, làm nhanh
hơn nhẹ nhàng hơn khiến các em cảm thấy thích thú với việc học Vật lý hơn.
Thiết nghĩ đây chính là thành công đối với bản thân tôi.
Tôi đã trao đổi nội dung đề tài này với các anh chị em đồng nghiệp, khi còn
công tác tại trường THPT Lê Văn Linh cũng như năm học vừa qua, tại trường
THPT 4 Thọ Xuân. Qua quá trình trao đổi thì các bạn đồng nghiệp ở cả hai
trường đều đồng tình ủng hộ và góp ý xây dựng giúp tôi hoàn thiện đề tài. Ngoài
ra họ nói sẽ áp dụng đề tài này vào quá trình giảng dạy.
17


Trong quá trình giảng dạy năm học 2017-2018 tại trường THPT Lê Văn
Linh tôi đã chọn hai lớp có trình độ tương đương là lớp 10A làm lớp thực
nghiệm áp dụng đề tài và lớp 10B là lớp không được áp dụng đề tài làm lớp đối
chứng. Năm học 2018- 2019 tôi đã chọn lớp 10A4 làm lớp thực nghiệm áp
dụng đề tài và lớp 10A5 là lớp không được áp dụng đề tài làm lớp đối chứng
(hai lớp có trình độ tương đương). Sau khi giảng dạy xong bài học ở các lớp tôi

đều cho học sinh làm một số bài kiểm tra 15 phút với nội dung là các câu hỏi
vận dụng kiến thức tổng hợp và phân tích lực. Kết quả thu được sau mỗi lần
kiểm tra là tương tự nhau. Sau đây là nội dung câu hỏi của một trong số các bài
kiểm tra mà tôi đã cho học sinh làm trong quá trình thực nghiệm:
Câu 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn là: F 1=F2=150N. Nếu góc hợp giữa
chúng là 00 thì hợp lực giữa chúng gần giá trị nào nhất?
A. 399N
B. 0
C. 151N
D. 250N
Câu 2: Cho hai lực đồng quy có độ lớn lần lượt là: F 1= 10N, F2=20N. Nếu góc
hợp giữa chúng là 900 thì hợp lực giữa chúng bằng bao nhiêu?
A. 10N
B. 30
C. 10 5 N
D. 10 3 N
Câu 3: Cho hai lực đồng quy có độ lớn là: F 1=F2=20N. Nếu góc hợp giữa chúng
là 1200 thì hợp lực giữa chúng bằng bao nhiêu?
A. 20N
B. 0
C. 40N
D. 25N
Câu 4: Cho hai lực đồng quy có độ lớn là: F1=30N,F2=20N. Nếu góc hợp giữa
chúng là 1800 thì hợp lực giữa chúng gần giá trị nào nhất?
A. 51N
B. 40
C. 11N
D. 5N
Câu 5: Lực 10N có thể là hợp lực của cặp lực nào sau đây? Cho biết góc giữa
hai lực đó.

A. 3N và 12N; 1200
B. 3N và 6N; 600
C. 3N và 13N; 1800
D. 3N và 5N; 00
  

Câu 6: Ba lực F1 , F2 , F3 nằm trong cùng một

F1
F2
mặt phẳng có độ lớn lần lượt là 4 2 N, 3N

và 4N. Biết rằng lực F2 làm thành với hai



450
F
3
lực F1 và F3 những góc như hình vẽ. Véc tơ
hợp lực của 3 lực nói trên có độ lớn là:
A. là vec tơ không
18




B. Có độ lớn 6,4N và hợp với F1 góc 640


C. Có độ lớn 7,1N và hợp với F1 góc 00


D. Có độ lớn 8N và hợp với F1 góc 300

 



Câu 7: Ba lực F1 , F2 , F3 nằm trong cùng một
mặt phẳng có độ lớn lần lượt là 5N, 8N và

10N. Biết rằng lực F2 làm thành với hai lực


F3


F2
600



F1 và F3 những góc đều là 600 như hình vẽ.

Véc tơ hợp lực của 3 lực nói trên có độ lớn
là:
A. 12N
B. 19N
C. 17N

D. 16N 
 
Câu 8: : Ba lực F1 , F2 , F3 nằm trong cùng
một mặt phẳng có độ lớn lần lượt là 5N, 8N

và 10N. Biết rằng lực F2 làm thành với hai

600


F3


F2
600



lực F1 và F3 những góc đều là 60 0 như hình

vẽ. Véc tơ hợp lực của 3 lực nói trên hợp

với F1 một góc là:
A. 75,6N
B. 60 N
C. 78,9N
D. 43,4N
Câu 9: Trong mặt phẳng có 4 lực đồng
quy như hình vẽ F1=5N, F2=3N, F3=7N,
F4=1N. Véc tơ hợp lực của 4 lực trên có

độ lớn là:
A. 5,4N
B.2,8N
C.2,9N
D 1,3N
Câu 10: Trong mặt phẳng có 4 lực đồng
quy như hình vẽ F1=5N, F2=3N, F3=7N,
F4=1N. Véc tơ hợp lực của 4 lực trên có

hướng hợp với lực F1 một góc là:

A. 1350 và nằm giữa F2 và

B. 1350 và nằm giữa F4 và


F3 .

F3 .


F1

600


F1


F2


F1

F4


F3


F2


F1

F4


F3
19










C. 450 và nằm giữa F2 và F1 .
D. 450 và nằm giữa F1 và F4 .

Kết quả đạt được:
Năm học 2017-2018
Số học sinh đạt điểm ni
Lớp
Sĩ số 0 ≤ ni < 3,5 3,5 ≤ ni < 5 5 ≤ ni < 6,5 6,5 ≤ ni < 8 8 ≤ ni ≤ 10
Thực
0
0
7
16
18
nghiệ
0%
0%
17,07%
39,03%
43,9%
m
41
(10A )
Đối
0
18
13
7
3
chứng

0
43,9%
31,7%
17,1%
7,3%
41
(10B)
Năm học 2018-2019
Số học sinh đạt điểm ni
Lớp
Sĩ số 0 ≤ ni < 3,5 3,5 ≤ ni < 5 5 ≤ ni < 6,5 6,5 ≤ ni < 8 8 ≤ ni ≤ 10
Thực
0
0
9
16
20
0%
0%
20,0%
35,6%
44,4%
nghiệ
45
m
10A4
Đối
0
21
15

7
3
0
45,7%
32,6
15,2%
6,5%
chứng
46
10A5
Qua bảng kết quả thu được tôi nhận thấy việc hướng dẫn cho học sinh sử
dụng máy tính để giải quyết các bài tập phần tổng hợp và phân tích lực đạt kết
quả rất tốt. Các em không chỉ làm nhanh mà còn làm chính xác, bỏ được các
phép toán cồng kềnh và đơn giản hóa bài toán. Các em chủ động tự tin khi gặp
các bài toán mà lúc trước khi tiếp cận phương pháp các em coi là khó là phức
tạp. Các em có hứng thú hơn với giờ học vật lý hơn, thích môn vật lý hơn. Việc
áp dụng đề tài của tôi rất hiệu quả và bổ ích.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận
Xuất phát từ những yêu cầu hết sức cần thiết của việc cải thiện tốc độ và
kỹ năng giải bài tập của học sinh, đơn giản hóa các bài toán vật lý, tôi đã mạnh
20


dạn xây dựng đề tài này với mong muốn giúp học sinh sớm hình thành kỹ năng
giải bài tập vận lý nhờ sự trợ giúp của máy tính bỏ túi giúp tăng hiệu quả của
quá trình giảng dạy, và hơn thế phương pháp này còn giúp các em vận dụng để
giải quyết các bài tập về véc tơ cường độ điện trường, vec tơ cảm ứng từ, các bài
tập tổng hợp dao động điều hòa, các bài tập về hiệu điện thế của dòng điện xoay
chiều...mà các em sẽ được học ở chương trình lớp 11 và 12. Qua việc nghiên

cứu tài liệu cũng như hiểu biết từ thực tế giảng dạy ở đơn vị công tác, tôi nhận
thấy đề tài này rất cần thiết và có tính ứng dụng cao. Nó giúp cho học sinh tăng
tốc độ trong quá trình giải bài tập, đồng thời phát huy tối đa tính sáng tạo, gây
hứng thú trong quá trình học tập, tự tin trước các bài toán vật lý. Về mặt tình
cảm, học sinh cảm thấy học Vật lý dễ dàng hơn yêu thích môn vật lý hơn.
3.2. Kiến nghị.
Do thời gian nghiên cứu ngắn, các tài liệu mới được cập nhật chưa nhiều,
phương pháp mà tôi vừa nêu ra đã được vận dụng trong chương trình lớp 12, tuy
nhiên với phần tổng hợp lực thì đây chỉ là kinh nghiệm riêng của bản thân trong
quá trình dạy học nên sẽ không tránh khỏi những sai sót, hạn chế trong đề tài. Vì
vậy tôi rất mong nhận được sự cổ vũ và đóng góp ý kiến của Hội đồng khoa học,
của các đồng nghiệp và của các bạn đọc để đề tài có thể được hoàn thiện và
được áp dụng rộng rãi trong ngành.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.

Trịnh Thị Dung

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sách giáo khoa vật lí 6,8,10( nâng cao – cơ bản), NXB Giáo Dục.
21


[2].Khóa học tham khảo dành cho giáo viên chương trình Vật lý lớp 10 tác giả
Chu Văn Biên.

[3]. Sách giáo viên vật lí 10( cơ bản, nâng cao), NXB Giáo Dục.
[4]. Vũ Thanh Khiết( chủ biên ), Bài tập Cơ bản và nâng caoVật lý lớp 10, NXB
Giáo Dục.
[5]. Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio tác giả Nguyễn Bình kênh you tobe.

22