SKKN hàm số bậc hai (đại số 10 CB), góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ môn toán cho học sinh trường THPT th

p
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2

PHỤ LỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA DẠY HỌC BÀI
“HÀM SỐ BẬC HAI” (ĐẠI SỐ 10 – CB), GÓP PHẦN NÂNG
CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC
SINH TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2

Người thực hiện:
Đoàn Thị Lý
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán

THANH HOÁ NĂM 2019

(1) Markus Hohenwarter

0


MỤC LỤC
Trang
MỤC LỤC ……………………………………………………..
1.

MỞ ĐẦU……………………………………………………….
1.1. Lý do chọn đề tài ……………………………………………….
1.2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………
1.3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………..
1.4. Phương pháp nghiên cứu……………………………………….
2.
NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM…………………
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm………………………
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm…..
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để

1
1
1
1
1
2
2
3

giải quyết vấn đề………………………………………………
2.3.1. Tìm hiểu về phần mềm GeoGebra ………………………
2.3.2. Ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học bài “Hàm số

4
4
5

bậc hai”……........................................................................
2.3.3. Thực nghiệm sư phạm

3.
KẾT LUẬN ……………………………………………………
3.1. Kết luận…………………………………………………………
3.2. Kiến nghị……………………………………………………….
Tài liệu tham khảo……………………………………………...

(1) Markus Hohenwarter

21
14
14

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Trong bối cảnh thế giới hiện nay, khi cuộc cách mạng công nghệ 4.0 đang
được bắt đầu với sự phát triển nhanh chóng của khoa học-công nghệ, các phần
mềm giáo dục cũng theo đó phát triển mạnh mẽ. Trong môn Toán, các phần mềm
hỗ trợ giáo viên trong việc soạn giảng cũng khá đa dạng. Có thể kể đến một số
phần mềm phổ biến như: phần mềm giả lập máy tính điện tử các phiên bản
FX570VN-PLUS, FX580VNX hỗ trợ tính toán, phần mềm Microsoft Powpoint hỗ
trợ trình chiếu bài giảng, phần mềm vẽ hình GeometrySket Pad, phần mềm vẽ hình
3D Cabri 3D...Tuy nhiên, vì đây là các phần mềm độc lập, riêng rẻ nên khi giáo
viên cần liên kết tự động kết quả từ máy tính điện tử với hình vẽ vào bài trình chiếu
thì việc kết hợp các phần mềm trên là không thể. Giải pháp để giải quyết vấn đề
trên chính là phần mềm GeoGebra. GeoGebra nổi lên là phần mềm toán học dẫn
đầu xu hướng kết hợp hình học, đại số, xác suất và vi tích phân. Đặc điểm quan
trọng nhất của phần mềm GeoGebra là định hướng chiến lược của phần mềm này.

GeoGebra không chỉ là phần mềm hình học động tương tự như nhiều phần mềm
khác. Triết lý của Geogebra là toán học động. Theo tác giả (1) của phần mềm này
GeoGebra là phần mềm Hình học động, Đại số động và Tính Toán động. Với
định hướng này, phần mềm Geogebra là một trong những phần mềm đầu tiên trên
thế giới hướng tới mục tiêu giáo dục hiện đại: Những gì giáo viên giảng học sinh
phải được nhìn và nghe thấy. Đây là một xu thế giáo dục mới, chứa đựng nhiều
tiềm năng phát triển hơn nữa. Những đặc điểm nêu trên cho thấy GeoGebra là phần
mềm rất đáng để tìm hiểu, khai thác phục vụ cho việc giảng dạy. Với những ưu
điểm trên, tôi xin chọn phần mềm này để ứng dụng vào việc dạy và học bộ
môn toán và lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Ứng dụng phần mềm
Geogebra dạy học bài “Hàm số bậc hai” (Đại số 10 – Cơ bản), góp phần nâng
cao chất lượng dạy học môn Toán cho học sinh trường THPT Thường Xuân 2”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế các mô hình, bài giảng dạy học bài “Hàm số bậc hai” với sự hỗ trợ
của phần mềm Geogebra , giúp giáo viên giảng dạy đạt hiệu quả cao, tạo hình ảnh
trực quan sinh động, tạo hứng thú học tập cho học sinh khích lệ HS trong việc tự
đánh giá. Phát triển năng lực làm việc độc lập, tích cực, hợp tác và sáng tạo, năng
lực giải quyết vấn đề từ đó nâng cao chất lượng dạy học bài hàm số bậc hai.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài được tôi tiến hành đối với HS lớp 10C6 (gồm 35 HS) trường THPT
Thường Xuân 2, nghiên cứu về cách tổ chức dạy học bài hàm số bậc hai với sự hỗ
trợ của phần mềm GeoGebra, góp phần củng cố và áp dụng lý thuyết dạy học theo
hướng phát triển năng lực tự học của HS trong thực tiễn dạy học.
Phiên bản phần mềm tôi sử dụng là GeoGebra 5.0.352 và GeoGebra 6.0.536.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Phương pháp nghiên cứu được sử dụng là xây dựng cơ sở lý thuyết cùng với
việc tổ chức các hoạt động kiểm chứng; phương pháp thống kê và xử lý số liệu
được sử dụng cho việc đánh giá hiệu quả của đề tài đến kết quả học tập của HS.
(1) Markus Hohenwarter

2


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Hiện nay, Đảng ta và toàn ngành giáo dục đang hướng tới đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy. Công văn 4095/BGDĐT-CNTT 2018
hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ công nghệ thông tin năm học 2018-2019 về ứng
dụng CNTT hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp dạy, học và kiểm tra đánh giá
nêu rõ “ Đẩy mạnh ứng dụng CNTT hỗ trợ đổi mới nội dung, phương pháp dạy và
học, kiểm tra đánh giá trong tất cả các môn học. Ưu tiên triển khai các giải pháp
mang tính đồng bộ (bao gồm kho học liệu số, bài giảng e-learning, phần mềm thiết
kế bài giảng điện tử, phần mềm mô phỏng, thí nghiệm ảo và phần mềm dạy
học)”[1].
Ngày 01/03/2010 Bộ GD-ĐT đã có thông tư 08/2010/TT-BGDĐT về việc quy
định sử dụng phần mềm mở tự do trong các cơ sở giáo dục. Theo đó thì “Phần
mềm mã nguồn mở” (còn được gọi tắt là phần mềm nguồn mở) là phần mềm được
tác giả cung cấp mã nguồn kèm theo và người sử dụng không phải trả chi phí bản
quyền mua mã nguồn” và “Giáo viên, giảng viên có trách nhiệm đưa các phần
mềm tự do mã nguồn mở vào chương trình và nội dung giảng dạy để đáp ứng nhu
cầu xã hội, thay thế từng phần tiến tới thay thế hoàn toàn các chương trình cứng
đã được xây dựng dựa trên việc sử dụng phần mềm thương mại mã nguồn
đóng”[2].
Geogebra là phần mềm miễn phí với mã nguồn mở, hỗ trợ nhiều ngôn ngữ
trên thế giới, trong đó có tiếng Việt. Geogebra được viết trên Java(2) và vì thế
là phần mềm đa nền tảng. Hiện phần mềm đã được phát triển ở nhiều hình thức
khác nhau. Người dùng có thể cài đặt phần mềm và làm offline trên máy tính, tải
ứng dụng trên điện thoại thông minh hoặc làm online trên web. Điều này giúp
người dùng tiếp cận với phần mềm một cách dễ dàng hơn.
Toán học là một môn học đòi hỏi tư duy trừu tượng. Để bài giảng môn Toán

trở nên sinh động, thiết thực, gần gũi hơn với học sinh, rất cần các công cụ hỗ trợ.
Đặc biệt với sự phát triển của công nghệ thông tin, các phần mềm giáo dục ra đời
đã giúp giáo viên thiết kế bài giảng cho môn Toán thuận lợi hơn rất nhiều. Phần
mềm Geogebra với tính năng “hình học động” và “tính toán tự động” có thể giúp
giáo viên:
- Thiết kế được các hình động mô phỏng các mô hình trong nội hàm môn Toán
hoặc trong các tình huống thực tế có yếu tố “toán” theo ý đồ người dạy.
Trong thực tế giảng dạy có một số tình huống giáo viên cần hình động để mô tả.
Giáo viên có thể xử lý bằng cách tìm kiếm các hình động (video) có sẵn để ghép
vào bài giảng. Tuy nhiên, các hình có sẵn thường cố định, khó tác động nên đôi khi
không làm rõ được ý đồ của người dạy. Việc tạo các mô hình mô phỏng trên phần
mềm giúp giáo viên chủ động hơn trong việc tạo ra các hình như ý muốn.
- Thiết kế được các bài tập và đáp án được tính toán hoàn toàn tự động.
Tính năng này được thực hiện nhờ vào việc tích hợp sẵn bảng tính (Spreadsheet) và
máy tính điện tử (Cas) trong GeoGrebra, giúp việc tính toán thuận tiện hơn.
- Thiết kế được bài giảng theo trình tự với các nút điều khiển.
(1) Markus Hohenwarter

3


Với các phiên bản gần đây, GeoGebra có chế độ mở full màn hình. Điều này giúp
giáo viên có thể sử dụng GeoGebra thay thế cho Microsoft Powerpoint trong trình
chiếu bài giảng.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy khi dạy bài “Hàm số bậc hai” (Bài 3chương 2) trong chương trình Đại số 10 – CB theo cách truyền đạt cũ, để có được
bài giải cho học sinh tự đối chiếu kết quả giáo viên phải soạn khá vất vả vì phải tự
tính toán, rồi nhập thủ công kết quả vào bài giảng. Công việc sẽ lặp lại nếu giáo
viên muốn cho học sinh luyện tập các bài tập cùng dạng, cùng thuật giải. Thao tác
đó gây tốn thời gian và hiệu quả giảng dạy không cao. Các hình ảnh, đặc biệt là

hình động thường chỉ được mô tả bằng lời, không trực quan nên học sinh khó hình
dung. Điều này gây khó khăn cho đối tượng học sinh còn nhiều hạn chế về khả
năng tư duy trừu tượng như học sinh miền núi tại trường THPT Thường Xuân 2. Từ
thực tế trên, tôi thấy có thể cải thiện chất lượng dạy học bài “Hàm số bậc hai” nhờ
khai thác các tính năng của phần mềm Geogebra, với lý do sau đây:
- Bài dạy cần nhiều yếu tố hình động để mô tả: quỹ đạo chuyển động dạng
parabol trong thực tế, phép tịnh tiến đồ thị để làm rõ mối liên hệ giữa đồ thị hàm số
2
bậc hai tổng quát với đồ thị hàm số y  ax (a �0) , sự thay đổi giá trị của hàm số
khi biến số thay đổi nhằm chỉ ra sự biến thiên của hàm số bậc hai trên các khoảng,
mô tả các dạng parabol.
- Bài dạy cần hỗ trợ để làm rõ các bước vẽ parabol và minh họa bằng hình ảnh.
- Bài dạy cần hỗ trợ trong việc tạo ra các đề mới tự động, tạo các đáp án tự
động, tạo ra các thông báo các lỗi sai khi học sinh bấm tích chọn hộp phương án
trắc nghiệm sai giúp học sinh tự luyện tập ở nhà.
Để sử dụng có hiệu quả phần mềm trên vào dạy học, học sinh cần phải nắm
được các kiến thức cơ bản về công nghệ thông tin. Hiện nay, học sinh được tiếp cận
với các thiết bị công nghệ khá dễ dàng bởi công nghệ thông tin đã phát triển và bao
phủ rộng khắp. Các thiết bị công nghệ như máy tính, điện thoại thông minh đã trở
nên khá phổ biến. Tuy nhiên, qua việc quan sát học sinh, tôi nhận thấy đa số các em
chỉ biết sử dụng các thiết bị công nghệ để phục vụ việc giải trí, chơi game... Điều
này vừa gây lãng phí thời gian và nếu quá đà sẽ gây ảnh hưởng đến kết quả học tập
của các em. Vì thế, học sinh cần được giáo viên hướng dẫn cách sử dụng các thiết
bị công nghệ hướng tới phục vụ cho việc học tập. Đây là việc rất hữu ích. Học sinh
không những được rèn luyện kỹ năng công nghệ thông tin mà các em còn được rèn
luyện kỹ năng tự học ở nhà, nâng cao hiệu học tập.
Qua khảo sát thực tế tỉ lệ học sinh trong lớp thực nghiệm với 36 học sinh, thu
được kết quả là 98% học sinh có thể tiếp cận với máy tính (có kết nối mạng) ở nhà.
Với điều kiện như trên, cơ bản đã đảm bảo để triển khai các giải pháp trong
sáng kiến này.

2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải
quyết vấn đề
2.3.1. Tìm hiểu về phần mềm Geogebra
(1) Markus Hohenwarter

4


* Geogebra là gì?
GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tích
phân. Chương trình được phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởi
Markus Hohenwarter tại Đại học Florida Atlantic.
Một mặt, GeoGebra là một hệ thống hình học động. Bạn có thể dựng hình
theo điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường conic, cũng như đồ thị hàm số,
và có thể thay đổi chúng về sau.
Mặt khác, phương trình và tọa độ có thể được nhập vào trực tiếp. Do đó,
GeoGebra có thể làm việc với nhiều loại biến số như số, vec-tơ, và điểm, tìm đạo
hàm, tích phân của hàm số, và cung cấp các lệnh như Nghiệm hoặc Cực trị.
Có 2 chế độ hiển thị đặc trưng trong GeoGebra: một biểu thức trong cửa sổ
đại số tương dương với một đối tượng trong trong cửa sổ hình học và ngược lại [3].
* Cài đặt và sử dụng phần mềm
Hiện tại, phần mềm GeoGebra đã được phát triển trên nhiều nền tảng. Người
dùng có thể sử dụng GeoGebra bằng một trong các cách sau:
* Offline:
Tải phần mềm từ địa chỉ Trang này sẽ tự động
chọn file cài đặt phù hợp với hệ điều hành trên máy người dùng. Tải về và cài đặt
thông thường. File .ggb được tạo thành sau khi soạn thảo có thể xuất dạng ảnh .png
hoặc .eps, dạng .pdf. Với những phiên bản gần đây .ggb có thể xuất dưới dạng
trang web (.html). Tuy nhiên, để xem được file .html này, máy tính phải cài đặt
phần mềm GeoGebra hoặc cài phần mềm Java hỗ trợ (với máy tính không cài phần

mềm GeoGebra). Địa chỉ trang tải phần mềm Java (cho win 32 bit)
/>* Online:
Soạn thảo trực tuyến tại địa chỉ (chọn
giao diện tiếng Việt).
Hướng dẫn sử dụng các chức năng cơ bản của phần mềm được trình bày chi
tiết trong tài liệu tham khảo [3].
2.3.2 Ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học bài ‘‘Hàm số bậc hai’’.
Theo chương trình nhà trường được phê duyệt, bài hàm số bậc hai có thời
lượng là 02 tiết lý thuyết và 01 tiết bài tập.
Trong phạm vi của đề tài này, tôi xin trình bày cách tổ chức dạy học 02 tiết lý
thuyết, hướng dẫn HS tự học và đề xuất cách kiểm tra đánh giá với sự hỗ trợ của
phần mềm GeoGebra.
Cụ thể như sau:
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
2
2
- Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y  ax  bx  c và y  ax (a �0) .
- Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc hai.
- Hiểu được sự biến thiên của các hàm số bậc hai.
(1) Markus Hohenwarter

5


2. Kĩ năng:
- Xác định được các yếu tố của đồ thị hàm số bậc hai khi biết công thức hàm số.
- Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, đỉnh,
các giao điểm với 2 trục tọa độ, giá trị của hàm số trên các khoảng.

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xét được tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số bậc hai trên các khoảng xác định của nó.
- Tìm được phương trình của parabol khi biết tọa độ đỉnh và giao điểm với trục Oy.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị, khi vẽ bảng biến
thiên. Luyện tư duy khái quát, tổng hợp.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực tự học, đọc hiểu.
- Năng lực làm việc cộng tác.
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực sử dụng CNTT-TT.
I, CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1, Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu; máy tính; phần mềm GeoGebra; các mô hình, bài
giảng thiết kế trên phần mềm GeoGebra, phiếu học tập, phiếu nhận xét.
- Học liệu:
+ Sách giáo khoa Đại số 10 – Nhà xuất bản giáo dục.
+ Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán 10.
2, Chuẩn bị của học sinh
2
- Chuẩn bị về kiến thức: Nhớ lại đặc điểm đồ thị hàm số y  ax (a �0) đã học ở
lớp 9; kỹ năng tin học cơ bản; tìm hiểu về phần mềm GeoGebra.
- Chuẩn bị tài liệu học tập, thí nghiệm thực hành, dụng cụ học tập: SGK, vở ghi,
máy tính bỏ túi.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Tiết 1:
1. Ổn định tổ chức (1 phút).
2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài học).
3. Tiến trình dạy học.
Hoạt động 1: Giới thiệu bài (5 phút).
Mở file : GIOI THIÊU BAI.ggb

(1) Mục tiêu: Từ các hình ảnh parabol trong thực tế giới thiệu bài hàm số bậc hai.
(2) Phương pháp: Trực quan, vấn đáp gợi mở.
(3) Hình thức tổ chức : Cả lớp.
(4) Phương tiện: Máy chiếu.
Hoạt động của Giáo viên (GV)
Hoạt động của Học sinh (HS)
GV nêu tình huống thực tế: Một vận động HS lắng nghe, quan sát hình vẽ.
viên bóng rổ thực hiện một pha ném bóng HS trả lời câu hỏi:
vào một cái rổ ở trên cao. Em hãy quan sát
(1) Markus Hohenwarter

6


hình ảnh sau đây và cho biết quỹ đạo chuyển Cung parabol.
động của quả bóng là hình gì ?
GV bấm vào nút chạy
cho học sinh quan
sát chuyển động của quả bóng.

GV bấm vào nút
để học sinh HS theo dõi.
quan sát toàn phần parabol chứa quỹ đạo
chuyển động trên.
GV : Em hãy kể một số hình ảnh khác về HS nêu một số hình ảnh parabol
parabol trong thực tế ?
trong thực tế mà các em biết.
GV bấm vào nút
để cho học sinh quan sát thêm một số hình
ảnh khác của parabol trong thực tế.

(1) Markus Hohenwarter

7


GV : Parabol là đồ thị của hàm số nào em đã HS trả lời: Parabol là đồ thị hàm
học ở THCS?
y  ax 2 (a �0).
số
2
GV : Đồ thị hàm số y  ax (a �0) có đặc HS nhắc lại.
điểm gì ?
2
HS thực hiện
GV : Nếu thay đổi vị trí đỉnh parabol y  ax
2
y  a x  p  q
I
(
p
;
q
)
từ gốc tọa độ O tới điểm
bằng cách
 ax 2  2apx  ap 2  q .
tịnh tiến parabol lần lượt theo các vectơ
o1 ( p;0) và u1 (0; q) thì parabol ở vị trí mới là
đồ thị được xác định bởi hàm số nào? Khai

triển hàm số đó về dạng đa thức.
Bài học hôm nay sẽ nghiên cứu hàm số có
dạng như trên.
Hoạt động 2 : Tìm hiểu về đồ thị hàm số bậc hai (10 phút)
Mở file : DO THI HAM SO BAC HAI.ggb
(1) Mục tiêu: Nắm được công thức hàm số, tập xác định, các đặc điểm đồ thị hàm
2
số bậc hai và mối liên hệ với đồ thị hàm số y  ax (a �0). .
(2) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở.
(3) Hình thức tổ chức : Cả lớp.
(4) Phương tiện : Máy chiếu.
Hoạt động của Giáo viên (GV)

(1) Markus Hohenwarter

Hoạt động của Học sinh (HS)

8


GV: Hãy phát biểu định nghĩa hàm số bậc hai? HS phát biểu định nghĩa và cho
Cho một ví dụ cụ thể?
một ví dụ cụ thể.
Nêu tập xác định của hàm số?
TXĐ: �.
GV trình bày tóm tắt lên bảng.
GV: Như trong phần giới thiệu bài, bằng phép
tịnh tiến đồ thị thích hợp, ta có thể tịnh tiến đồ HS ghi nhận kết quả biến đổi
2
2

2
� b � b  4ac
thị hàm số y  ax thành đồ thị hàm số bậc
y  a �x  �
hai, vậy đồ thị hàm số bậc hai tổng quát
4a
� 2a �
2
y  ax  bx  c có thể dựng được bằng cách
2
� � b �
� � �
 a �x  � �
tương tự hay không?
� � 4a �
2
a
�
�
�
� � �
2
y

ax

bx

c
Các em hãy biến đổi hàm số

2
về dạng y  a  x  p   q .
HS trả lời.
GV: Thuyết trình
b

0
0
Xét trường hợp 2a
và 4a
, ta có
phép tịnh tiến nào để biến đồ thị hàm số
y  ax 2 thành đồ thị hàm số y  ax 2  bx  c ?
GV bấm nút
hình trên GeoGebra.

(1) Markus Hohenwarter

để mở mô

9


Bấm chuột di chuyển con trượt
từ trái
2
HS quan sát và ghi nhận kiến
sang phải để parabol y  ax tịnh tiến theo thức.
vectơ o1 rồi tiếp tục di chuyển con trượt
từ trên xuống để parabol tịnh tiến theo vectơ u 1

để HS thấy rõ liên hệ giữa đồ thị hàm số
y  ax 2  bx  c với y  ax 2 .

GV: Vậy em có nhận xét gì về đồ thị hàm số
y  ax 2  bx  c ?
Các kết luận trên vẫn đúng cho các trường
HS nêu đặc điểm đồ thị hàm số
b

bậc hai.
2
a
4a
hợp còn lại của
và
.
GV bấm vào nút
, chiếu hình ảnh
minh họa.
Hoạt động 3 : Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai (15 phút)
(1) Mục tiêu: Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
(2) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập.
(3) Hình thức tổ chức : Cả lớp.
(4) Phương tiện : Máy chiếu, máy tính bỏ túi.
Hoạt động của Giáo viên (GV)
Hoạt động của Học sinh (HS)

(1) Markus Hohenwarter

10

GV bấm vào nút
để hiện khung
thiết kế thứ 3.
Yêu cầu cho HS phát biểu các bước vẽ đồ thị
HS trả lời.
hàm số bậc hai.
GV bấm nút
tổng kết lại cách vẽ.
GV bấm nút

, hướng dẫn học sinh

thực hiện. GV bấm các nút
,

,

HS thực hiện theo hướng dẫn
, của GV.

để HS theo dõi từng bước vẽ.

GV bấm nút
và tích chọn các hộp
chọn để hiện lần lượt các đối tượng tương ứng.
GV bấm nút
hiện.

HS theo dõi cách làm.

yêu cầu HS thực HS làm bài tập theo từng cá
nhân riêng lẻ.
HS trình bày kết quả.
cho HS đối chiếu kết

GV bấm nút
quả.
HS ghi nhận.
GV chính xác hóa kết quả.
Hoạt động 4 : Tổng kết và hướng dẫn nhiệm vụ về nhà (10 phút)
(1) Mục tiêu: Cũng cố đặc điểm hàm số bậc hai về công thức, tập xác định, đồ thị
và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
(2) Phương pháp: Trực quan ,vấn đáp gợi mở.
(3) Hình thức tổ chức : Cá nhân.
(1) Markus Hohenwarter

11


(4) Phương tiện : Máy chiếu, máy tính.
1. Tổng kết bài
* GV nhắc lại các nội dung chính trong tiết học về :
- Công thức hàm số bậc hai.
- Tập xác định của hàm số bậc hai.
- Đồ thị của hàm số bậc hai và cách vẽ.
* Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động sau:
Hoạt động của Giáo viên (GV)
Hoạt động của Học sinh (HS)

HS theo dõi.
GV bấm nút
mở khung hình
động.

GV bấm tích chọn vào các hộp
,

,

,
,

,
làm hiện (ẩn) cách
hình và giới thiệu các đối tượng trên hình.
Bấm nút
để học sinh theo dõi hình động.
Yêu cầu HS quan sát và trả lời các câu hỏi vào HS ghi nhận nhiệm vụ.
Trả lời câu hỏi vào phiếu GV
phiếu học tập (xem phụ lục 2).
GV tổng kết trên bảng về các dạng đồ thị hàm đã chuẩn bị sẵn.
số bậc hai.
2. Hướng dẫn nhiệm vụ về nhà:
a. Tự luyện tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Yêu cầu HS tải về file: NHIEM VU VE NHA 1-VE DO THI.ggb.
- Hướng dẫn:
(1) Markus Hohenwarter

12

+) Mở file: NHIEM VU VE NHA 1-VE DO THI.ggb.
+) Bấm nút
+) Bấm nút

hiện tóm tắt kiến thức.
hiện hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ.

- GV thao tác mẫu cho học sinh theo dõi.
b. Tự luyện tập kỹ năng sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- GV hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số có
công thức cho sẵn và cách xuất file ra các định dạng.
- GV chia lớp thành 4 nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm:
+) Tải và cài đặt phần mềm GeoGebra. Viết nhận xét về việc cài đặt và sử dụng
phần mềm cho việc tự học vào phiếu giáo viên đã chuẩn bị sẵn.
+) Dùng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị các hàm số bậc hai
2
2
Nhóm 1 : y  2 x  3 x  1 và y   x  4 x  4 .
2
2
Nhóm 2 : y  x  3x  4 và y  2 x  5 x  3 .
2
2
Nhóm 3 : y  3 x  x  1 và y  4 x  4 x  1 .
2
2
Nhóm 4 : y  3 x  4 x  1 và y  x  x  2
+) Lưu lưu file đuôi .ggb và .png ; gửi kết quả cho giáo viên qua email :

Tiết 2 :
Bài cũ : Hãy nhắc lại các đặc điểm của đồ thị hàm số bậc hai ?
Hoạt động 1 : Tìm hiểu sự biến thiên của hàm số bậc hai (15 phút)
(1) Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên của hàm số bậc hai.
(2) Phương pháp: Trực quan, vấn đáp gợi mở.
(3) Hình thức tổ chức: Cả lớp, nhóm.
(4) Phương tiện : Máy chiếu, máy tính điện tử.

(1) Markus Hohenwarter

13


Mở file : SU BIEN THIEN CUA HAM SO BAC HAI.ggb.
Hoạt động của Giáo viên (GV)
Hoạt động của Học sinh (HS)
GV bấm vào nút
, mở hệ trục tọa độ HS quan sát.
cho HS quan sát đồ thị trong hai trường hợp.

TH 1 :
GV bấm tích vào hộp
, giới
thiệu các đối tượng trên hình và bấm nút chạy HS theo dõi.
cho HS quan sát hình động.
Trả lời :
b �
�


�
;

�
�
2a �, hãy nhận xét sự +) x1 và fx1 biến đổi ngược
GV : Trên khoảng �
chiều.
thay đổi (tăng, giảm) giá trị hàm số fx1 khi biến +) Hàm số nghịch biến trên
số x1 thay đổi ? Từ đó kết luận tính đồng biến,
b �
�
��;  �
nghịch biến của hàm số trên khoảng này?
2a �.
khoảng �
GV bấm tích vào hộp
, bấm
HS theo dõi.
nút chạy cho HS quan sát.
� b
�
 ; ��
�
Trả lời :
�
GV : Trên khoảng � 2a
, hãy nhận xét sự
+) x2 và fx2 biến đổi cùng
fx

2
thay đổi (tăng, giảm) giá trị hàm số
khi biến chiều.
số x2 thay đổi ? Từ đó kết luận tính đồng biến, +) Hàm số đồng biến trên
nghịch biến của hàm số trên khoảng này ?
� b
�
 ; ��
�
TH2 :
�
khoảng � 2a
.
GV thực hiện tương tự như với TH1.
GV cho HS kết luận về tính đồng biến, nghịch HS phát biểu.
biến của hàm số.
(1) Markus Hohenwarter

14


GV bấm nút
tổng hợp kết
luận về sự biến thiên của hàm số bậc hai.

HS ghi nhận kiến thức.

GV bấm nút
hiện nội dung ví dụ và HS thực hiện ví dụ theo hướng
hướng dẫn HS thực hiện.

dẫn của GV.
GV bấm nút
hiện nội dung luyện
HS hoạt động nhóm.
tập, chia nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày
Gọi đại diện nhóm lên trình bày kết quả.
kết quả.
Nhận xét kết quả hoạt động nhóm:
+ Các thành viên nhận xét, bổ xung.
+ GV nhận xét, chính xác hóa kết quả.
GV lần lượt bấm các nút
HS ghi nhận kiến thức.
và
hiện
các đáp án để học sinh so sánh.
Hoạt động 2 : Tổng kết bài, cũng cố và hướng dẫn nhiệm vụ về nhà (15 phút)
(1) Mục tiêu: Ôn tập tổng hợp nội dung bài học.
(2) Phương pháp: Vấn đáp gợi mở.
(3) Hình thức tổ chức : Nhóm.
(4) Phương tiện: Máy chiếu, máy tính điện tử.
1. Tổng kết bài:
GV nhắc lại các nội dung chính của bài học về :
- Công thức hàm số bậc hai.
- Tập xác định của hàm số bậc hai.
- Đồ thị của hàm số bậc hai.
- Sự biến thiên của hàm số bậc hai.
2. Cũng cố toàn bài:
(1) Markus Hohenwarter

15


Mở file : CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP.ggb
Hoạt động của Giáo viên (GV)
Hoạt động của Học sinh (HS)
GV chia lớp thành 4 nhóm thực hiện nhóm HS thảo luận nhóm thực hiện bài
câu hỏi đã chuẩn bị sẵn trên phiếu.
tập.
Yêu cầu trình bày kết quả hoạt động nhóm. Đại diện nhóm lên trình bày kết
Nhận xét kết quả hoạt động nhóm:
quả.
+ Gọi các thành viên nhận xét, bổ sung.
+ GV bấm các nút

,

,...,

hiện nội dung các câu trắc nghiệm
trên phần mềm.
*Lưu ý :
Khi bấm nút

,

GV cần bật

hệ trục tọa độ bằng nút
trên vùng Đồ thị

2 cho HS quan sát và tắt đồ thị trong các câu
còn lại.
HS theo dõi, ghi nhận kết quả.
+ Trong từng câu, GV bấm nút
(nếu có) hiện cách làm và nút
(nếu có) để học sinh so sánh kết quả.
Bấm tích chọn vào hộp tương ứng để xác
nhận kết quả.
+ Bình luận kết quả hoạt động nhóm:
GV chọn một số câu có đáp án trả lời sai.
Bấm tích chọn vào hộp ứng với phương án
trả lời sai của học sinh để hiện lỗi sai mà
học sinh mắc phải.

(1) Markus Hohenwarter

16


(1) Markus Hohenwarter

17


(1) Markus Hohenwarter

18


(1) Markus Hohenwarter

19


3. Hướng dẫn nhiệm vụ về nhà:
a. Tự luyện tập vẽ bảng biến thiên và xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
bậc hai.
- Yêu cầu HS tải về file: NHIEM VU VE NHA 2-SU BIEN THIEN.ggb.
- Hướng dẫn:
+) Mở file: NHIEM VU VE NHA 2-SU BIEN THIEN.ggb.
+) Bấm nút
+) Bấm nút

(1) Markus Hohenwarter

hiện tóm tắt kiến thức.
hiện hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ.

20


- GV thao tác mẫu cho học sinh theo dõi.
b. Tự luyện tập các bài tập trắc nghiệm tổng hợp toàn bài.
- Yêu cầu HS tải về file: NHIEM VU VE NHA 3-TRAC NGHIEM TONG
HOP.ggb.
- Hướng dẫn:
+) Mở file: NHIEM VU VE NHA 3-TRAC NGHIEM TONG HOP.ggb.
+) Bấm nút

hiện hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ.

- GV thao tác mẫu cho học sinh theo dõi.
2.3.3 Thực nghiệm sư phạm
* Mục đích thực nghiệm:
Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính hiệu quả và khả thi của các bài
giảng đã thiết kế.
* Tổ chức thực nghiệm:
-Thiết kế phương án dạy học bài “Hàm số bậc hai” với sự hỗ trợ của phần mềm
GeoGebra.
- Soạn giáo án thực nghiệm, phiếu học tập, bài kiểm tra thực nghiệm, phiếu khảo
sát ý kiến học sinh.
(1) Markus Hohenwarter

21


- Thời gian: tháng 11/2018.
- Đối tượng: Học sinh lớp 10C6 (lớp thực nghiệm) gồm 35 học sinh và lớp 10C5
(lớp đối chứng) gồm 37 học sinh của trường THPT Thường Xuân 2. Đây là hai lớp
cùng học Ban Cơ bản và có lực học ngang nhau (xem phụ lục 1).
* Nội dung thực nghiệm:
- Tiến hành dạy mỗi lớp 2 tiết bài 3: Hàm số bậc hai (chương II, ĐS10-CB) ở lớp
10C6 có sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra với các mô hình, bài giảng được thiết
kế như trên và lớp 10C5 không có sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra.
- Cho lớp 10C6 (lớp thực nghiệm) và lớp 10C5 (lớp đối chứng) làm bài kiểm tra
thực nghiệm.
- Nội dung đề kiểm tra thực nghiệm: Tôi chuẩn bị hai đề kiểm tra (xem phụ lục 3)
gồm 10 câu trắc nghiệm và 02 câu tự luận (trong đó các câu trong hai đề chỉ khác
nhau ở chỗ thay đổi số và thay đổi vị các câu). Mục đích nhằm kiểm tra, đánh giá
khả năng tiếp thu, ghi nhớ và vận dụng của học sinh. Phần trắc nghiệm nhằm kiểm

tra kỹ năng tính toán, kỹ năng nhận biết và thông hiểu, nắm các công thức quy tắc
và khả năng vận dụng kiến thức trong quá trình làm bài tập. Phần tự luận khả năng
vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. Đề kiểm tra mang tính chất kiểm tra các kỹ
năng cơ bản và suy luận của học sinh, không mang tính chất đánh đố với học sinh.
* Kết quả thực nghiệm:
Tôi nhận thấy trong quá trình học với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra, học
sinh rất chăm chú và tích cực khám phá kiến thức mới.
Tiến trình dạy học cơ bản phù hợp với học sinh. Đối với các vấn đề mới và
khó, GV dùng GeoGebra hỗ trợ HS dự đoán, khám phá kiến thức. Bên cạnh đó HS
được giải nhiều bài tập bằng cách thay đổi số liệu. Đồng thời mỗi kết quả HS đưa
ra đều được phản hồi đúng hoặc sai. Đặc biệt trong một sô trường hợp sai học sinh
được chỉ ra cho biết mình sai ở chỗ nào. Chính vì vậy tất cả các câu hỏi và yêu cầu
của GV đều được HS tích cực giải quyết trong không khí sôi nổi, hào hứng. Ngược
lại, lớp đối chứng HS ít phát biểu và khả năng khám phá kiến thức kém hơn, giải
các bài tập chậm hơn.
Các nhóm trong tiết dạy ở lớp thực nghiệm 10C6 hoạt động và có kết quả tốt
hơn lớp đối chứng 10C5 (xem phụ lục 1).
Qua kết quả bài kiểm tra cho thấy, khả năng suy luận và trình bày lời giải của
HS lớp thực nghiệm tốt hơn so với lớp đối chứng (xem phụ lục 1).
* Kết luận:
Kết quả thực nghiệm cho thấy với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra, HS dễ
dàng khám phá kiến thức bài “Hàm số bậc hai”, giải quyết tốt hơn các bài toán có
liên quan đến hàm số bậc hai và HS hứng thú, tích cực hơn trong học tập. Tóm lại,
các phương án dạy học bài “Hàm số bậc hai” đã đề xuất có tính khả thi và hiệu quả
cao.
* Thông qua phiếu nhận xét của nhóm về cài đặt phần mềm GeoGebra và sử
dụng bài giảng cho việc tự học. (Xem phụ lục 4)
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận
(1) Markus Hohenwarter

22


Với sự phát triển của xã hội, khi cuộc cách mạng công nghệ 4.0 đang bắt
đầu, việc áp dụng công nghệ vào giáo dục đang tạo ra nhiều chuyển biến mạnh mẽ.
Nhằm đáp ứng được yêu cầu của thực tiễn về những con người mới, để hình thành
và phát triển các năng lực, phẩm chất cho HS thì việc ứng dụng các thành quả phát
triển của công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin vào giảng dạy là điều cần thiết.
Qua thực nghiệm sử dụng phần mềm GeoGebra để dạy học bài “Hàm số bậc hai”,
tôi nhận thấy:
+ Về phía giáo viên: Người dạy thuận lợi hơn trong việc soạn giảng nhờ việc tích
hợp nhiều tính năng cần thiết trong một phần mềm.
+ Về phía học sinh: Người học tích cực, sáng tạo hơn khi xây dựng bài trên lớp và
chủ động trong việc tự học ở nhà.
Như vậy, việc sử dụng phần mềm vào dạy học đều mang tới hiệu quả tích cực cho
cả người dạy (GV) và người học (HS). Từ đó chất lượng dạy học bộ môn Toán
được nâng cao.
3.2. Kiến nghị.
Nội dung của đề tài đã được tôi cùng đồng nghiệp thực nghiệm tại đơn vị và
hiệu quả đã được tập thể đánh giá tốt, những HS được học theo phương pháp này
có kết quả học tập tốt hơn, phát triển nhiều kỹ năng và kiến thức. Vì vậy tôi đề xuất
công bố đề tài này để nhiều đồng nghiệp có thể nghiên cứu và áp dụng vào thực
tiễn. Để thực hiện tốt việc dạy học theo đề tài này, các bạn đồng nghiệp cũng như
các nhà quản lý nhà trường cần tạo điều kiện về thời gian cũng như tổ chức tốt hơn
việc làm mới, cải tiến nhưng dụng cụ dạy học, tổ chức cemina để xác định các
“chất liệu” phù hợp có trong thực tế để đưa vào bài học, lớp học.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
Thanh Hóa, ngày 8 tháng 5 năm 2019
ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.

Đoàn Thị Lý

(1) Markus Hohenwarter

23


Tài liệu tham khảo
[1]. Công văn 4095/BGDĐT-CNTT 2018 hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ công nghệ
thông tin năm học 2018-2019.
[2]. Thông tư 08/2010/TT-BGDĐT về việc quy định sử dụng phần mềm mở tự do
trong các cơ sở giáo dục.
[3]. Hướng dẫn GeoGebra, nguồn internet:
/>
(1) Markus Hohenwarter

24