Bài tập kỹ thuật phản ứng

v u BẢ MINH


ĐẠI HỌC Qưoc GIA TP HO CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Vũ Bá M inh

BÀI TẬP
KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC Q u ố c GIA
TP HỒ CHÍ MINH - 2009


ĐHQG.HCM -09

484-2009/CXB/39-45/ĐHQGTPHCM
KTh.TK.890-09 (T)


MỤC
LỤC
■
■
Các th í dụ
Bài tập
TẢI L IỆ U T H A M KHẢO


BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

5

CÁC THÍ DỤ
T h í dụ 1 N hiệt phản ứng.
Tính nhiệt phản ứng cho phản ứng CO(k) + 2H2 (k) -> CH3OH(k)
tại nhiệt độ 600 K và áp suất 10,13 MPa (100 atm).
G iải
1- Tính nhiệt phản ứng tại 298 K, AH°298K
N hiệt phản ứng tại 298 K thường được gọi là nhiệt phản ứng
chuẩn và được tính từ nhiệt cấu tạo chuẩn (H°f298K) của các cấu tử
tham gia phản ứng. N hiệt cấu tạo chuẩn được tra trong các s ổ tay.
Từ [6] ta có nhiệt cấu tạo chuẩn H°f_298K của các cấu tử tham
gia phản ứng trên lần lượt là:
CH3OH : - 48,08 kcal/mol

Do đó

CO

: - 26,416 kcal/mol

H2

: 0

AH°298K = -4 8 ,0 8 - [-26,416 + 2(0)] = -2 1 ,6 6 4 kcal/mol

2- Tính giá trị các hằng số của nhiệt dung riêng
N hiệt dung riêng mol của các cấu tử Cp là hàm số theo nhiệt
độ tuyệt đôi T có dạng Cp = a + bT + cT2 + dT3. Theo [6], ta có

CO

h2

4,55

6,726

6,952

b (X 102 )

2,186

0,04001

-0,04576

c (X 105 )

-0,291

0,1283

0,09563

d (x 1o9 )

-1,92

-0,5307

-0,2079

CH3OH
a

Tính ACp = Aa + AbT + AcT2 + AdT3, cal/ mol.K
Với:

Aa = 4,55 - 6,726 - 2(6,952) = -1 6 ,0 8
Ab = [2,186 - 0,04001 + 2(0,04576)]
= 2,2375

X

X

10 " 2

10“ 2

Ac = [-0 ,2 9 1 - 0,1283 - 2(0,09563)] X 10 “ 5
= -0,6 1 0 5 6

X

10 ‘ 5

BÀI TÃP KỸ THUÂT PHẢN ỨNG

6

Ad = [-1,92 + 0,5307 + 2(0,2079)1
= - 0,9735

X

10 9

X 1 (T 9

3- Tính nhiệt phản ứng tại 600K, ÁH°eooK
N hiệt phản ứng tại 600K, AH°600K được tính theo phương trình
sau:
AHx - AH2y8K +

jỊ/\a + AbT + AcT2 + AdT3 dT
298K

Tích phân ta được
AH^ = AH^98K + Aa(T - 298) + — (T2 - 2982 )
+ ^ (T3 - 2983) + — (T4 - 2984 )
3
4
AH^ook = - 21,664 - 16,08(600 - 298)

/

V

/

V

0,9735x10— V 6 0 0 4 _ 2984 )
4
ỷ
’
V
= - 2,39

X

104 cal/mol

4- Tính nhiệt phản ứng thực bằng cách điều chỉnh cho ảnh
hưởng của áp suất
Giá trị của AH°600K được tính ở trên là cho áp suất latm . Áp
suất thực tế trong trường hợp này là 100 atm. Phương trình hiệu
chỉnh cho trường hợp này là

với
Với AH° và AH’ lần lượt là các thông số có giá trị phụ thuộc
vào nhiệt độ thu gọn và áp suất thu gọn, 0) là thừa số phi tâm
(acentric factor).


BÀI TÂP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

Theo [6] các giá trị của các thông số trên cho thí dụ này là
Cừ

Cấu tử

AH°

AH’

AH1

CH3OH

0,556

1222

305,5

1392

CO

0,041

0

0

0

h2

0

0

0

0

Do đó
AH 6 0 0 K , l O O a t m = - 2,39.104 - 1392 = - 2,592.104 cal/mol
T h í dụ 2 Xác định vận tốc phản ứng
Một động cơ hỏa tiễn đốt cháy hỗn hợp nhiên liệu gồm hydrogen
và oxygen lỏng. Buồng đốt hình trụ có đường kính là 60 cm, chiều dài
75 cm và quá trình đốt sinh ra sản phẩm cháy 108 kg/s. Nếu quá trình
cháy hoàn toàn, tìm vận tốc phản ứng của hydrogen và oxygen.
h

1
2 + — 0 2 -> h 20

2

G iải
Phương trìnnh vận tốc phản ứng của hydrogen và oxygen là
1 dN H2
V' *

h
hay

r0.

1 (ỈNq2
V ■ dt

Thế tích buồng đốt cũng chính bằng thể tích thiết bị phản
ứng và thể tích hỗn hợp phản ứng
V = (tc/4) (0,6)2 (0,75) = 0,2121 m3
Suất lượng mol hơi nước sinh ra (108 kg/s)/(18kg/kmol) =

6

kmol/s

Dựa trên phương trình lượng hóa học:
- Suất lượng mol H2 phản ứng là 6 kmol/s
- Suất lượng mol 0 2 phản ứng là 3 kmol/s
Vận tốc phản ứng của hydrogen và oxygen lần lượt là:
- rH2 = (6 kmol/s) / (0,2121 m3) = 28,29 kmol / m3.s

- TQ2 = (3 kmol/s) / (0,2121 m3) = 14,15 kmol / m3.s
T hí dụ 3 Xác định vận tốc phản ứng.
Một người nặng 75 kg tiêu thụ khoảng 6.000 kJ thực phẩm


BÀI TÂP KỸ THUẬT PHẢN ỨNGỈ

8

mỗi ngày. Giả sử tất cả thực phẩm là glucose và phản ứng tổng'
quát như sau:
C6H 12 0 6 + 6 0 2 ->

6 CO2

+ 6H20 - AHr = 2.816 kJ

Tính tốc độ biến dưỡng theo số mol oxygen sử dụng trên m 3 cơí
thể trong một giây. Cho biết 2.816 kJ/mol glucose
G iải
— T°
= -----02
Y

1

dN G2 _ mol 0 2
dt
m 3. s

nguoi

Khối lượng riêng của cơ thể người khoảng p = 1.000 kg/m 3 do)
đó cơ thể người có thể tích là 0,075 m 3
d0 2
dt

f
6.000 kJ/ngày
N
v2.816 kJ/ mol glucosey
=

12 ,8

mol

0 2

1

1

mol glucose
6 mol 0 2
J

/ngày

(1 2 , 8 mol

0 2

/ ngày)

0,075 m

mol 0 2
0,002
m 3s

r° 2

ngày
24 h . 3600s
1

T h í d ụ 4 Xác định năng lượng hoạt hóa
Tính năng lượng hoạt hóa của phản ứng phân hủy cloruir
benzen diazonium thành clorobenzen và nitrogen.
C6H 5N 2C1

->

C6H 5C1 + N 2

với số liệu sau đây cho phản ứng bậc một
k, s 1
T,K

0,00043
313

0,00103
319

0,0180

0,00355

0,00717

323

328

333

G iải
Từ phương trình biểu diễn định luật Arrhénius, lấy log vài
chuyển về logarit thập phân.
log k

=

log A -

E 'ì'
2,3 R vT ,


BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

9

Vẽ trên đồ thị semilog log k theo 1/T
0,00043

k, s " 1

0,00103

3,20

1.000/T,K" 1

0,0180

3,14

0,00355

0,00717

3,05

3,0

3,10

ữ n g với hai trị sô’ k tại hai nhiệt độ, ta có
lo g k j

=

log k 2

k l

E = E =

E ' l '
2.3 R vTi ;

log A

E ' l '
2.3 R

E
2,3 R vT2

1 k2
log ~

hay

lo g A -

(2,3)(R) log (k 2 /k j)
1/T2 - 1/Tt
120 kJ/mol = 28,7 kcal/mol

T h í d ụ 5 Xác định nồng độ các chất theo độ chuyển hóa
Cho hỗn hợp gồm 28% S 0 2 và 72% không khí được cho vào
th iế t bị phản ứng dạng ông để thực h iện phản ứng oxit hóa S 0 2
+ 1/2 0 2 —> 2 S 0 4 với áp suất không đổi ở 1,485 kPa và n h iệ t độ

227°c. Cho b iết k = 200 lít/m ol.s, xác định biểu thức vận tốc
phản ứng theo độ chuyến hóa.
G iải
Dựa vào phương trình lượng hóa học ta có bảng sau:
Cấu tử

Ký hiệu

502

A

o2

Ban dầu

Còn lại

Thay đổi
' FAO Xa

Fa = Fao (1 - XA)

B

FAO
FB0 = MgF A0

- Fao Xa / 2

F b = Fao (Mb - XA)

503

R

0

+ FA0 XA

l"R = f"A0 XA

n2

I (trơ)

F,0 = M, Fao

F I =fr .o = M ,F ao

FTO

c

T =

c

TO

^AO
2

■

Ban đầu không khí chiếm 72% tổng sô" mol trong đó 21% Ơ2
và 79% N 2
Fbo
M
B

AO


10

BÀI TÃP KỸ THUẢT PHẢN ỨNủ

Fao

- 0,28 Fto

Fbo

= (0,72X0,21) Fto

M b

=

M t =

Fẹo = (0,72X0,21)
0,28
^AO

0 54

(0,72X0,79)
0,28

Fio
F ao

2,03

Phản ứng pha khí
Ca

1 -X A
với eA = - 0,14
1 + eA X A j

c AO

=

_ 1.4 85 kPa

0,28

AO

= 0,1 mol/lit

8,314 k- a — . 500K
mol. K
Biểu thức tính nồng" độ
Ca

c AO

=

=

0,1
V

MB
BO

-

1 + 8 A^A
AX

0.1

1 + eAX A

Cạo Mị
1 + e AX A

0,1(2,03)
, mol/lit
1 - 0,14 X A

ạ

, mol/lit

/ 0,54 - 0,5X N
v 1 - 0 .1 4 X

0,1 X A
, mol/lit
1 - 0,14 X A

AO X

Cc =
Ci =

X

1 - 0,14Xy

Nồng độ của các chất được tính trong bảng sau. Lưu ý là mồng
độ của N 2 thay đổi theo độ chuyển hóa mặc dù N 2 là cấu tử trơ.

0,078

0,054

0,028

0 ,00(0

CB =

0,054

0,043

0,031

0,018

0.00:5

Cr =

0.000

0,026

0,054

0,084

0,11(6

C| =

0.203

0.210

0.218

0.227

0.23(6

Ct =

0,357

0,357

0,357

0,357

0,357

II

.

Ca =

o

0,100

so2
o2
so3

<
X

XA = 0,75

<

o
II

XA = 0,5

C|. m o l/lít

X

XA = 0,25

Cấu tử

n2


BÀI TÂP KỸ THUÂT PHẢN ỨNG

11

Với k = 200 lít/mol.s, phản ứng là bậc hai theo A và B,
phương trình vận tốc phản ứng theo XA là
- rA = kCACB

= k C 2 (1 - X AXMẹ - 0,5Xa ) _

2(1 -

(1 + 8AX A)2

X AXo,54 - 0,5X A)
(l + 0,14X a )2

T h í d ụ 6 Xác định phương trình vận tốc từ số liệu thực nghiệm
Cho phản ứng phân hủy A: A —> sản phẩm
Phân tích nồng độ tác chất A theo thời gian trong bình phản
ứng khuấy trộn hoạt động gián đoạn cho kết quả như sau. Tìm
phương trình vận tốc.
Kết quả phân tích
T hời gian, t,s

K ết q uả tín h

N ồng độ CA, m ol/ lít

In (C ao / C a )

1/CA

0

10

20

8

In 10/8 = 0,2231

0,125

40

6

0,511

0,167

60

5

0,6931

0,200

120

3

1,204

0,333

180

2

1,609

0,500

300

1

2,303

1,000

In 10/10 = 0

0,1

G iải
Giả sử ph ản ứng bậc 1: Nếu phản ứng là bậc 1, vẽ biểu thức
tích phân ln Cao/C a theo t, nếu lả dường thẳng
ta kết luận đúng là
phản ứng bậc 1 (hình)
Giả sử phản ứng bậc 2: Nếu phản ứng là bậc 1, vẽ biểu thức
tích phân 1/ CA theo t, nếu là đường thẳng ta kết luận đúng là
phản ứng bậc 2 (hình)
Giả sử p h ả n ứng bậc n: Biểu thức tích phân bậc n với nồng
độ còn lại bằng 80% nồng độ ban đầu (tương tự thời gian bán
sinh ti/2).
.

tp =

(0 ,8 ) '

— 1 /"! 1 - n

k (n -l)

C^°


12

BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỬNIG

Lấy logarit hai vế
log tp = log

- 1
0,8
k (n - 1 )

+ (l-n )lo g C

AO

Trước hết vẽ đường biểu diễn CAtheo t sau đó xác định các gi.á
trị nồng độ cần thiết, ta có bảng kết quả sau:
C ao
m o l/lít

Ca cuối -

10

8

5

4
1,6

2

Thời gian cần

th iế t, t F, s

ỉog t F

log C ao

0 -> 18,5 = 18,5

1,27

1,00

59 -> 82 = 23

1,36

0,70

180

1,54

0,30

CA0

215 = 35

Từ đồ thị ta suy ra được bậc phản ứng bằng 1,4. Đê xác địn.h
k tại trị số bất kỳ tF ta xác định trị số CA0 tương ứng, kết quả tín.h

như sau:
18,5 =

(0 ,8 )1 - 1 ,4

k = 0.005

k ( 1 ,4 - 1 )

Do đó phương trình vận tốc là:
0,005

rA

lit
m oi0,4 .s

p l,4

A

mol
lit. s

T h í dụ 7 Lập lại thí dụ trên bằng phương pháp vi phân,
G iải
Sô" liệu được trình bày trên bảng đưới đây
T hời gian,
t,s

N ổng độ,
CA (mol/lít)

Hệ sô góc xác đ ịnh

log

từ đồ th ị (dCA/dt)

(-dC A/dt)

0

10

(10 -0 )/(0 -7 5 )

= - 0 ,1 3 3 3

-0 ,8 7 5

1,0 0 0 »

20

8

(10—0)/(—3—94) = -0 ,1 0 3 1

-0 ,9 8 7

0,903

40

6

(10 -0 )/(-21 -1 3 1 ) = -0 ,0 6 5 8

-1 ,1 8 2

0,778*

60

5

(8—0)/(— 15 -1 8 0 ) = -0,041

-1 ,3 8 7

0,699'

120

3

(6—0)/(— 10 - 252) = -0,0238

-1 ,6 2 3

0,477

180

2

(4— 1)/(—24 — 255) = -0,0108

-1 ,9 6 7

0,301

300

1

(3— 1)/(— 10 - 300)= -0 ,0 0 6 5

-2 ,1 8 7

0 ,000)

lo g C M


EÀI TẬP KỸ THUÂT PHẢN ỨNG

13

Xác định cẩn thận tiếp tuyến của đường cong CA theo t, ta
CƯỢC kết quả cho ở cột 3.
Xác định bậc phản ứng từ phương trình tổng quát có dạng
d° A = k C “
dt
A

~ rA -

Lấy logarit hai vế ta được kết quả cho ở cột 4 và 5
A

log

dt

= log(k ) + n lo g (C A)

Vẽ đường biểu diễn log-log ta được kết quả sau:
- rA = -

dC
dt

'

0,005

V

lit 0-43
m ol°’43.s

1,43
A
’

mol
lit. s

Thí d ụ 8 Xác định phương trình vận tốc bằng phương pháp vi
Ịhân (5.2 [1]).
Xác định phương trình vận tốc cho phản ứng pha khí A -> 2R
tí các số liệu sau đây từ bình phản ứng hoạt động gián đoạn có thể
tch không đổi.
T h ờ i gỉan, h

Áp suâ't tổ n g , kPa (atm)

0

132,74 (1,31)

0,5

151,99 (1,50)

1,0

167,19 (1,65)

1,5

178,33 (1,76)

2,0

186,44 (1,84)

2,5

192,52 (1,90)

3,0

•«97,58 (1,95)

3,5

201,64 (1,99)

4,0

205,18 (2,025)

5,0

210,76 (2,08)

6,0

214,81 (2,12)

7,0

217,85 (2,15)

8,0

220,38 (2,175)

Hỗn hợp phản ứng ban đầu gồm 76,94% A và 23,06% khí trơ
tú áp suất 101,325 kPa (latm ) và 287K. Phản ứng được giữ ở nhiệt


BÀI TÁP KỸ THUÁT PHẢN ỨNG

14

độ không đổi. Trong khoảng nhiệt độ này phản ứng được xem như
không thuận nghịch.
( 1*2 •

ỉiá i

Phương trình vận tốc phản ứng có dạng tổng quát
dCA
= kC "
dt
hay theo áp suất riêng phần phương trình liên hệ giữa áp suất tống

và áp suất riêng phần
P a = P ag - Y - ( p - p o ) = P ao -

An

(p - p o )

với a = 1 và An = 1
Từ số liệu ban đầu ta có:
Po

= 132,74 kPa (1,31 atm)

Pao

=

do đó

PA

= 234,87 - p

như vậy

dpA
dt

(132,74X0,7694) = 102,13 kPa (1 atm)

dP
dt

Phương trình vận tốc
HP
dt

_
= k ’ (234,87 - P ) n

Với k’ = k (RT)1- n
Lấy logarit hai vế phương trình vận tốc
ln

/'d P N'
= ln k ' + n ln (234,87 - P)
dt

Vẽ đường biểu diễn ln (dP/dt) theo ln (234,87 - P) ta được đường
thẳng, xác định được hệ số góc n = 1,7 và tung độ gốc k’ = 0,0165.
Như vậy phương trình vận tổc là
—
dt

= 0,0165 (2 3 4 ,8 7 - P ) 1’7


15

BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

Bảng sô" liệu đê vẽ đường biểu diễn
T hời g ian , h

Áp suất tổ n g , kPa (atm)

dP /d t

2 3 4 ,8 7 - p , kPa

0

132,74 (1.31)

102,13

44,5

0,5

151,99 (1,50)

82,88

34

1.0

167,19 (1,65)

67,68

26

1,5

178,33 (1,76)

56,54

19,5

2,0

186,44 (1,84)

48,43

15

2,5

192,52 (1,90)

42,35

11

3,0

197,58 (1,95)

37,29

9

3,5

201,64 (1,99)

33,23

7,5

4,0

205,18 (2,025)

29,69

6,5

5,0

210,76 (2,08)

24,11

4,5

6,0

214,81 (2,12)

20,06

3,5

7,0

217,85 (2,15)

17,02

2,5

8,0

220,38 (2,175)

14,49

1,5

T h í d ụ 9 Khảo sát thực nghiệm phản ứng phân hủy A trong bình
phản ứng hoạt động gián đoạn với đơn vị nồng độ là áp suất riêng
phần. Tại hai nhiệt độ ta có hai biểu thức vận tốc sau:
400 K -

Ta

= 2,3

P a2

500 K - rA = 2,3 pA2
với - r A = [mol/m3.s] và pA = [atm]
a) Xác định năng lượng hoạt hóa theo các đơn
b) Biến đổi biểu thức vận tốcra theo đơn
định lại năng lượng hoạt hóa.

vị trên
vị nồng độ và xác

G iải
a) Theo đơn vị áp suất ta thấy khi thay đổi nhiệt độ không ảnh
hưởng lên phương trình vận tốc, điều này có nghĩa là E = 0.
b) Biến đổi

Pa

ra thành CA

mol
rA > õ
m .s

2,3,

mo1

] ( pa ’ atm 2)
m 3.s. atm 2

Từ định luật khí lý tưởng pA = CART


16

BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

mol
rA

mol

2,3

m3.s

m3.s. atm2
= 0,0025

c\

r2
CA

6 m atm
mol. K

82,06 . 10'

(400 K):

= 0,0025 m
mol.s

tương tự tại 500 K
rA = 0 ,0 0 3 9 C |;

k = 0,0039

m
mol.s

Theo đơn vị nồng độ cho thấy các hằng số vận tốc không độc
lập với nhiệt độ. Lập tỷ số giữa hai biểu thức vận tốc trên, tính
được giá trị E như sau:
E

(8,314X400X500),
°
500 400

0,0039
0 Í0 0 2 5

E = 7.394 J/mol
Qua thí dụ trên cho thấy các giá trị của E thay đổi theo dơn
vị nồng độ sử dụng.

T h í d ụ 10 Một dòng nhập liệu lưu lượng 1 lít/ph có nồng độ của A
và B lần lượt là C ao = 0,10 mol/I và C bo = 0,01 mol/1 đưa vào bình
phản ứng khuấy trộn hoạt động liên tục có V = 1 lít. Phản ứng phức
tạp và không biết phương trình lượng hóa học. Dòng ra khỏi bình
phản ứng có cả A, B và c với nồng độ lần lượt là C aí = 0,02 mol/1,
Cbí = 0,03 mol/1 và Ccf = 0,04 mol/1. Tìm vận tốc phản ứng của ba
chất trên trong điều kiện phản ứng này.

G iả i
Giả sử eA= 0
- rA

C ao - C a
T

CA0 - CA
V/v

0 ,1 0 - 0 ,0 2
1/1

-r B

C bo _ C b
X

C bo “
V/v

0 ,0 1 - 0 ,0 3

1/1

Cco
r°

Cc
X

Cco - Cc
V/v

0 - 0,04
1/1

N hư vậy là A phản ứng còn B và

c sinh

ra


BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

17

T h í d ụ 11 [7] Tác chất khí A nguyên chất ( C ao = 100 mmol/lít)
nhập vào liên tục thiết bị phản ứng khuấy trộn hoạt động liên tục
(V = 0,1 lít) trong đó xảy ra phản ứng 2A -> R. Kết quả thí nghiệm
với các lưu lượng khí khác nhau như sau:
1

2

Vo, líưh

30,0

9,0

C Af, m m o l/lít

85,7

66,7

T h í nghiệm

-

3

4

3,6

1,5

50

33,4

Tìm phương trình vận tốc
G iải
Với phương trình lượng hóa học 2A -> R, tác chất khí nguyên
chất nên 8 a = - 0,5.
Các biểu thức nồng độ và độ chuyển hóa lần lượt là:
CA _
AO

hay

1-X ạ
= 1-X A
1 + eAX A
1 - 0,5X a

'AO

XA

AO

l + eA

1
C ao

-

2C ao

Phương trình tính vận tốc phản ứng cho mỗi thí nghiệm là
-r A
1

v 0 C ao X a = k c n
V
A

lấy logarit hai v ế ta được
log (-r A) = log k + n log .CA
Kết quả tính độ chuyển hóa cho mỗi thí nghiệm trình bày
trong bảng sau:
lo g C A

lo g (-rA)

(10)(100)(0,25)/(0,1)=2.500

1,933

3,398

1,500

1,824

3,176

0,667

800

1,699

2,903

0,80

400

Thí nghiệm

Vo

Ca

Xa

(-rA)= (V0CA0XA)/V

1

10,0

85,7

0,25

2

3,0

66,7

0,50

3

1,2

50

4

0,5

33,3

j \-Jr\ I f I

602

'o!

HA N Ợ 1

------------ ——THÕNG
—— — ■...

ị TRUNG TÀM

IV - a Ằ

/

THƯ VIẺ N

D D n - 7 , r,


BÀI TÂP KỸ THUÁT PHẢN ỨNG'

18

Từ đồ thị xác định được n = 2, do đó phương trình vận tốc cho
phản ứng này là:
rA =

0,36

lit
^
c2
mmol. h y A

mmol
lit. h

Nếu ta bỏ qua sự thay đổi khối lượng riêng trong trường hợp

này ( ẽ a = 0), phương trình vận tốc sẽ có bậc n = 1,6, khi đó sử dụng
cho thiết k ế sẽ bị sai.
T h í d ụ 12 [7] Cho phản ứng đồng thể pha khí A —> 3R thực hiện
ở 215°c với phương trình vận tốc phản ứng như sau:
rA = 0 , 0 l C £0 ,5

[mol/lít.s]

Tìm thời gian lưu trung bình cần th iết qua th iết bị phản ứng
dạng ông để phản ứng đạt độ chuyển hóa 80% hỗn hợp nhập liệu
gom 50% A và 50% khí trơ, n h iệt độ 2 1 5 °c và áp suất
5
atm (Cao = 0,0625 m ol/lít).
G iải
Với phương trình lượng hóa học vào tỉ lệ nhập liệu, ta có:
4 -2

- 1

eA =

Phương trình thiết kế cho bình ống trong trường hợp này là:
XAf dXA
T = C ao j
0

xAf
=c

AO

dX

í
0

k C 0 ,5

AO
p 0 ,5

AO

0 ,8 / ì

f í 1+

ÍT

' l-x .

^°’5

1 + e&x

V- ■ “ A A A J

Y

X

\0,5
dX A
/

Phương trình trên có thể lấy tích phân bằng một trong bai
cách: đồ thị, số học hay giải tích.


BÀI TÂP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

19

1+ X A
Xa

1+ X a ]

1 -X A

0,5

l 1-XAJ

0

1,0

1,0

0,2

1,5

1,227

0,4

2,3

1,528

0 ,6

4,0

2 ,0

0 ,8

9,0

3,0

Tích phân đồ thị: Vẽ hàm sô ta được đồ thị như hình vẽ
0

,

8

1 +

\ 0,5

v
A a

1- x

dXA = 1,70 X 0,8 = 1,36

A

Tích phân số học
Tích phân giải tích
T h í dụ 13 Phản ứng xúc tác
dùng để phân hủy chất hữu
nghiệp thành hóa chất không
CE, các thí nghiệm với bình
định cho các kết quả như sau:

đồng thể với chất xúc tác là enzym E
cơ độc hại A trong nước thải công
độc hại. Với nồng độ enzym cho trước
phản ứng khuấy trộn hoạt động ổn

C ao. (mmol/m3)

2

5

6

6

11

14

16

24

CA, (mmol/m3)

0,5

3

1

2

6

10

8

4

T, (ph)

30

1

50

8

4

20

20

4

Yèu cầu xử lý 0,1 m3/ph loại nước thải trên có Cao = 10 mmol/m3
với độ chuyển hóa 90% với nồng độ enzyme là Ce
a) Sử dụng bình ống với dòng hoàn lưu. Tính thể tích bình
phản ứng và lưu lượng hoàn lưu.
fcọ Sử dụng hai bình khuấy trộn hoạt động liên tục mắc nối
tiếp, xác định thể tích của hai bình phản ứng.
c) Sử dụng bình ống và bình khuấy mnổì tiếp, xác định thể
tích mỗi bình.
G iải
Lập bảng tính l/( - r A ) theo các trị số đo được của C a

20

BÀI TẢP KỸ THUÂT PHẢN ỨNG

5

6

6

11

14

16

24

CA, (mmol/m3)

0,5

3

1

2

6

10

8

4

30

1

50

8

4

20

20

4

20

0,5

10

2

0,8

5

2,5

0,2

TỈ

zr

2

H

C ao, (m m ol/m 3)

1
- rA

X

m 3 /p h

C ao - C A ’ mmol

Vẽ đường cong l/( - r A) theo CA có dạng chữ u.

a) Từ đường cong l/( - r A) theo CA ta thấy là nên sử dụng bình
ông với dòng hoàn lưu. Từ hình vẽ ta xác định được:
Cao = 6,6 mmol/m3
R = — - 6,6 = 0,607
6,6 - 1
V = x.Vo = (d.tích) (v0)
= [(10-1X 1,2)](0,1) = 1,08 m3
VR = V0.R = 0,1 (0,607) = 0,0607 m3/ph
b) Vẽ đường tiếp tuyến và đường chéo theo phương pháp cực
đại hình chữ nhật.
Với 1 bình

V = I.v

= 90 (0,1)

= 9,0 m3

Với 2 bình

Vi = Ti.v = 5,92 (0,1) = 0,59 m3
v 2 = Ĩ 2.V = 16 (0,1)
V tổ n g c ộ n g =

= 1,6 m3

2 ,1 9 m

c) Sử dụng bình và bình khuấy mắc nối tiếp.
Với bình khuấv

Vk = v.Tk = 0,1(1,2) = 0,12 m 3

Với bình ống

V0= v.To = 0,1(5,8) = 0,58 m 3
V tổ n g c ộ n g =

Iĩl

T h í d ụ 14 Nitrogen và oxygen phản ứng trong m ột xylanh động
cơ để tạo nên khí NO. Xylanh được xem như là m ột mô hình th iế t
bị phản ứng hoạt động gián đoạn. Thời gian phản ứng được xem
như nhanh hơn thời gian nén của xylanh. Kết quả là phản ứng


BÀI TÂP KỸ THUÂT PHẢN ỨNG

21

được xem như xảy ra tại điều kiện đẳng n h iệt trong xylanh ở
2.700 K, thế tích không đổi bằng thế tích xylanh 0,4 lít và áp
suât là 20 atm. Nếu hỗn hợp nhập liệu có 77% N 2, 15% 0 2 và 8%
khí khác được xem như khí trơ. Tại nh iệt độ này hằng số cân
bằng nồng độ K bằng 0,01. Tính:
a) Độ chuyển hóa cân bằng của N 2 , XAe
b) Nồng độ cân bằng của NO sau phản ứng.
N2 +

02 =

2NO

G iải
a) Tốc độ phản ứng thuận và nghịch bằng nhau tại điều kiện
cân bằng nên tốc độ phản ứng tổng quát bằng 0.
( 1)
V

/

tại điều kiện cân bằng ta có:
c le

= K CAe CB(,

(2 )

Trong điều kiện phản ứng đẳng nhiệt, đẳng áp và không
thay đổi số mol tổng cộng (eA = 0), ta có các biểu thức tính nồng
độ như sau:
Ca = Cao (1 —Xa)

(3)

CB = Cao (M —Xa) với M = Cbo / Cao

(4)

C r = Cao (2X a)

(6 )

M =

n 1^
0,77

= 0,195

Thay các giá trị M và K vào (6) và giải phương trình ta được
XAe = 0,0207


22

BÀI TÂP KỸ THUÂT PHẢN ỨNG

b) Nồng độ cân bằng là:
C N 20 - C A0

(0,77) (20 atm)
” (0,082 lit.atm/mol.K)(2700K)
= 6,96

X

l o - 2 mol/lit

CRe = ( 6 ,9 6 X 1 0 ' 2 m ol/litj(2 X 0,0207)

= 2,88 X10“ 3 mol/lit
T h í d ụ 15 Nếu độ chuyển hóa đạt được 80% độ chuyển hóa cân
bằng trong thời gian phản ứng là 151 ju, xác định hằng sô tốc độ
phản ứng thuận. Tất cả các điều kiện giông như thí dụ trên.
G iả i
Với phản ứng
N2 +
hay

A

+

02
B

=
=

2N 0
2R

Theo thí dụ trên XAe = 0,0207, do đó đạt 80% độ chuyến hóa
cân bằng:
XA = 0,8 X 0,0207 = 0,016
Phương trình thiết kế cho bình phản ứng hoạt động gián đoạn
có th ể tích không đổi
X
t

-

C A0

Phương trình vận tốc phản ứng là:
C a Cr -

( - ỉa ) = k l
V

Với pha khí c = 0; V = Vo, do đó:
Ca = Cao (1 - XA)
C b = Cao (M - Xa)
Cr = 2C ao Xa

C r

K


BÀI TÂP KỸ THUÂT PHẢN ỨNG

23

Thay các biểu thức vào phương trình thiết k ế
t =

i _ xf
đ XA

r, J
k l C ao 0 (i - x a Xm - x a ) - - | a

Rút ra biếu thức tính ki và thay các giá trị đã biết vào
kl

=

TTTT------ 7— 6 -^ --------------------(151 X 1CT D s)(0,0696 mol/lit)

0,016

x

dX

0,195 - 1,195 X A - 399

0

Biểu thức dưới tích phân
f(X A) =

-------------------1---------------- 0,195 - 1,195 X A - 3 9 9 x ị

Sử dụng qui tắc Simpson với h = 0,008 ta được

x2

,

f f ( X ) d X = ^-[f(X0 ) + 4f(X1) + f(X2 )]
J
3

Xo

Với X ao = 0,0
f(XA0) = f(0) = ------------ = 5,128
A0
0,195-0
Vói X ai = 0,008
ftXA1) =

6,25
0,195 - (1,195X0,008) - (399X0,008):

Với XA2 = 0,016
f(XA2) = «0,016)
________________1_______________
0,195 - (1 , 195 X0 ,016 ) - (399X0,0 16 )2
k l = 9,51 x i o 4
[5,128 + 4(6,25) + 13,56] lit/m o l.s
ki = 1,11 x io 4 lit/mol.s

13,56


24

BÀI TẬP KỸ THUẦT PHẢN ỨNiG

T h í d ụ 16 Quá trình khắc trên vật liệu bán dẫn trong quá trìnlh
sản xuất các “chip” máy tính là quá trình thực hiện phản ứng hò;a
tan lỏng - rắn. Nghiên cứu quá trình hòa tan chất bán dẫn MnO>2
bằng cách cho hòa tan trong các acid và muối khác nhau. Xác địn]h
được tốc độ hòa tan là hàm sô theo th ế oxit hóa khử tương dối s »0
với mức năng lượng của dải dẫn điện vật liệu bán dẫn. Ngoài ra k ế t
quả còn cho thấy tốc độ phản ứng có thể tăng lên 105 lần bằng cáclh
thay đổi anion của acid. Từ số liệu dưới đây, xác định bậc và hằn;g
số vận tốc phản ứng của quá trình hòa tan M n 02 bằng HBr
CA0, m° l HBr/ lít
-

r

AO

(mol HBr/ m2.h) x1 o 2

0,1

0,5

1,0

2,0

0,073

0.70

1,84

4,86

4,0
12,84

G iải
Giả sử biểu thức vận tốc có dạng:
-*A =

k C aA

Lấy logarit hai vế ta được:
ln (-r ^ 0) = lnk
hay

+ a lnCAo

Y =b +aX

Các phương trình bình phương cực tiểu được giải với N lần:
XYi = Nb + b ỵ x ,
i =l
i =l
ẳXiYị
i =l

= bf;Xi + b ỵ x ỉ
i=l
i =l

ta được bảng kết quả tính sau:
Lần

C ao

Xi

1
2
3
4
5

0,1
0,5
1,0
2,0
4,0

- 2 ,3 0 2
- 0,693
0,0
0,693
1,38
5
ỉ Xi

i=1
= - 0 ,9 2

r"
AO
0,00073
0.007
0,0184
0,0486
0,128

Yi

—

- 7,22
- 4 ,9 6
-4 ,0
- 3 ,0 2
- 2 ,0 6

X, Yi

X,2

16,61
3,42
0,0
- 2 ,0 9
- 2 ,8 4

5,29
0,48
0,0
0,48
1,90

5

b

t x

iYi =

-21,26

-2 1 ,2 6

ị x f =
i =1

8,15.


BÀI TẬP KỸ THUẬT PHẢN ỨNG

25

Thay các giá trị tính được vào phương trình bình phương cực tiểu:
- 21,26 = 5b + (-0 ,9 2 a)
15,10 = -0 ,9 2 b + 8,15 a
Giải ra ta được a = 1,4 tức 12 bậc phản ứng bằng 1,4
và

b = -3 ,9 9 hay k = 1,84 X 10" 2 (líưmol)0,4/ m 2. h

Phương trình vận tốc là
r HBr = 0,0184 c [ịg r
T hí d ụ 17 [1] Xác định thể tích cần thiết cho bình phản ứng khuấy
trộn hoạt động liên tục với lưu lượng nhập liệu là 56,64 líưph chứa
•tác chất A (0,67 mol/ph) và cấu tử trơ I (0,33 mol/ph). Trong thiết bị
phản ứng ở nhiệt độ 300°K, A đồng phân thành R và s với độ
chuyển hóa bằng 90% theo phản ứng như sau: A -» R + s . Các số
liệu cho hệ phản ứng như sau:
N hiệt dung riêng: CpA = 7 cal/mol. °c
CpR = Cps = 4 cal/mol. ° c

Cpi = 8 cal/mol. °c
Hằng số vận tốc phản ứng

:

k = 0,12 h_1

Năng lượng hoạt hóa

:

E = 25.000 cal/mol

N hiệt phản ứng ở 273 K

: AHr = - 333 cal/mol A

G iải
1Viết phương trình cân bằng vật chất - năng lượng cho thiết
bị phản ứng
Giải đồng thời hệ phương trình cân bằng vật chất - năng
lượng cho th iết bị phản ứng. Giả sử thiết bị phản ứng được bọc cách
nhiệt tốt và phản ứng phát nhiệt làm tăng n h iệt độ hỗn hợp phản
ứng nên phản ứng xảy ra tại nhiệt độ cao hơn nhiệt độ xác định
hằng số vận tốc và nhiệt phản ứng.
Giả sử khối lượng riêng không đổi, phản ứng xảy ra ả trạng
thái ổn định với lưu lượng nhập liệu vào bình phản ứng không đổi,
phương trình th iết kê cho bình khuấy hoạt động ổn định là: