DẠNG 4:TÍNH THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜN(gia sư:TRỊNH VĂN THÀNH)

T V T
Dang 4,5 : tớnh thi gian v quãng ng
câu1: Một vật dao động điều hoà với phơng trình: x = 10sin(

t/2+

/6)cm. Thời gian kể từ lúc bắt đầu khảo sát
đến lúc vật qua vị trí có li độ x = -5
3
cm lần thứ ba làA. 6,33s B. 7,24s C. 9,33s D. 8,66s
Câu2: Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x=6sin20

t(cm). Vận tốc trung bình của vật khi đi từ VTCB
đến vị trí có li độ 3cm là A. 1,8m/s B. 2,4m/s C. 3,6m/s D. 3,2m/s
Câu3: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12
cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:
A. 0,12s. B. 0,628s. C. 0,508s D. 0,33s
Câu4:Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đờng đi đợc của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm đợc
chọn làm gốc là:
A. 55,76cm B. 48cm C. 50cm D. 42cm
Câu5: Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20cm.MN nằm đối xứng
nhau qua O chiều dơng hớng từ O đến N. Thời gian chất điểm đi từ M đến N là 1s. Chọn trục toạ độ nh hình vẽ,
gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng. Quãng đờng mà chất điểm đã đi qua sau 9,5s kể từ
lúc t = 0:A. 190 cm B. 150 cm C. 180 cm D. 160 cm
Câu 6: Một vật dao động theo phơng trình x=2sin2t(cm). Quãng đờng vật đi đợc sau 2s là :
A.2cm B. 8cm C.16cm D. 4cm
Câu 7 : Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x=6sin(2t + /2)cm, thời điểm đầu tiên vật có ly độ 3cm
là :A.1 s B. 1/3 s C.1/2 s D. 1/6 s

Câu 8. Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = Asin( . Thời điểm đầu tiên gia tốc của vật có độ
lớn bằng nửa gia tốc cực đại là:A.T/12 B. T/6 C. T/4 D. 5T/12
!"#$"%&'("%)*"%+*,-#./"0!"1#2,34#56#$'178'9:,!#$;7
'9:%1<'=!"%">?;*"%%1<*"!0#@#A':&"B*'9::*@
8CDD* EF* *;*
F!#GHG(I!,=!'=!<'>J#$'K#$"L#$C !"#$"%&'(M%'9:@NOFCG(I!PGQ"R#
'S%Q"0%T
*I
OU2,34#56#$G(I!PGQ"R#'S%TO8V%GQ"R#'S%Q%+56#$5!#'%-W:*
'X%"%+*"Y%-#G(I!PGQ"R#'S%Q%+
FCFCDZ@ E[8CFC;@ [8C@ FC@
!"#$"%&'(,!#$;7D'9:"Y%-#"%)"%+*PG%"I

O[8*"1#"%+*PG%"I

O
8*:*5%-#" !"#$D* E\* * *
Cau12;Một vật dao động theo phơng trình
)3/sin(

+=
tx
, thời điểm vật có gia tốc đạt cực đại lần thứ 2 là (T
là chu kỳ dao động): A. 6T/13 B. 7T/12 C. T/6 D. T/3
Cau13: Một vật dđđh với biên độ A=10cm, chu kỳ 2s, khi t=0 vật có toạ độ x=-A, thời điểm đầu tiên vật có ly độ
x=5cm và đang chuyển động theo chiều âm là: A. 4/7s B. 5/6s C. 4/3s D. 3/4s
Cau14:Một vật dđđh theo phuơng trình x=2sin(2t+/6)cm+1. Số lần vật đi qua vị trí x=0 trong 1,5s đầu là:
A. 5lần B. 2lần C. 4lần D. 3lần
Cau15. Một vật dđđh theo phơng trình x=5sin(2t+/2)cm, quãng đờng vật đi đợc sau thời gian 1,25s kể từ thời
điểm ban đầu là: A. 15cm B. 25cm C. 30cm D. 20cm

Câu 16. Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
, l
2
khác l
1
dao động với chu kì T
1
=0.6 (s), T
2
=0.8(s) đợc cùng kéo lệch góc

0
và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng tháI này. ( bỏ qua mọi
cản trở).A. 2(s). B 2.4(s). C. 2.5(s). D.4.8(s).
Câu 17. vận tốc trung bình một dao động điều hoà trong thoi gian 1T :
A. 16cm/s B.20 cm/s. C. 30 cm/s D. không phải kết quả trên
Biết phơng trình dao động trên là : x=4.sin 2t(cm).
E%-#@!0#R$%]#$ 0^'Y^_`ab
DD :0974236501 MAIL :
T V T
Dang 4,5 : tớnh thi gian v quãng ng
Câu 18. Một vật dao động điều hoà phải mất t=0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo
cũng nh vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết đợc :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là /2
Câu 19 Vật khối lợng m= 100(g) treo vào lò xo K= 40(N/m).Kéo vật xuống dới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật
vận tốc 20 (cm/s) hớng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là :
A.
2

(cm) B. 2 (cm) C. 2
2
(cm) D. Không phải các kết quả trên.
Câu 20. Dao động có phơng trình x=8sin(2t+
2

) (cm), nó phảI mất bao lau để đi từ vị trí biên về li độ x
1
=4(cm)
hớng ngợc chiều dơng của trục toạ dộ: A. 0,5 (s) B. 1/3 (s) C. 1/6 (s) D. Kết qua khác.
4!#GHG(I!$S**9'c%Y#'V$H#R!"Y*G(I!C !"#$"%&'(M%5%-#"8* d
'=!,eICM%'9fFC;@R!'X%"%+*OFC9'c%Y"%.2,34#56#$V%9'c%YPG^"IOgC;*
R!'X%"%+*#R!W
OFCFh@ EOFCZD@ OFC;h@ R"&"N#$
!#GHG(I!$S**G(I!P"L#$ RP9'c%G>?#$ C !"#$"%&
'(M%5%-#" 'd#$c'X%$%# GN.2,34#56#$ij#$">X#$"%">?,!#$
"Y%-#GR*ED**h*
8G(I!,=!'K#$"L#$C"Y,-#c"2#'C"Y >M%P C"L#$ CGk^
'd#,eI'K#$"L#$C'%& >J#$'>M#$Ic#$ !"#$M%<'>J#$,:#'
'X%"%+*GN.2,3G(I!52 ]#*GY#"Y%-#GR
E
h'!* !"#$M%<'>J#$,:#' 0#$ :*'X%$%##$H##'k"+"#$#l#$
R'1#l#$56#$#' E
;m'%* !"#$"%&'( d'=!,eI'=!<'>J#$,:#' C'j^In"2#'R!'X%
"%+*#R!':o#$#l#$G>?#$BQ"0%
E o#$#l#$G>?#$9'p#$'^"o%
D !"#$"%&'(M%<'>J#$,:#'
0%'X%"%+*'X%$%#OFC;@CG%"BGR*E8*;*D*
Z !"#$'=!<'>J#$,:#' q*C@r3#'G^"R#cB@;@
;*sF*7@EF*s;*7@;*sF*7@F*s;*7@

E%-#@!0#R$%]#$ 0^'Y^_`ab
DD :0974236501 MAIL :
T V T
Dang 4,5 : tớnh thi gian v quãng ng
\ !"#$"%&'!RP<'>J#$,:#' 'X%"%+*"Y%-#$%cBP
"GM#56#$#t$%cQ"0%#'#$%n,2GR
EO7DO78O;7
#cB* !"#$"%&'!RP"GM#"0$%n,2Q"0%0%'X%"%+*'X%"%+*k^P'+
#'#$%n,2#R!,!#$n$%n,2@"4^
m'%OFEm'% q'9:rm'%Om'%.2,34#56#$
8F !"#$"%&'!R'=!<'>J#$,:#' C#cB9'%"%.2,34#
56#$GR8Ch*7@,!#$F@9+)'X%"%+*5#"Y"%.2,34#56#$5!#'%-GY#hFE;F
DF8F
8 !"#$"%&'('=!<'>J#$#$#$M%<'>J#$,:#' R!*'X%"%+*
#R!"PPG%"GR;*':G%"R!'X%"%+*7\q@r#$^@"PGR
ZC*E[FC*Z*RE"&"N#$
8!#GHG(I!,=!'K#$"L#$C"L#$9O\F7*C#u#$9'c%G>?#$*OFF$ !"#$"%&'('=!
<'>J#$'K#$"L#$M%5%-#"O;*CGk^$OF ,!#$'9:'X%$%#G(I!$%j#GR
@E @ @
88!#GH"J#,=!R!,Y#*'#$*n^C'Q'%v# !"#$"%&'(m'%'#$*n^"L#$^-#':
,!#$'X%$%#!#GH'Q'%v#">?F !"#$'! m'%'#$*n^"%G-#M%$%c
':,!#$'X%$%##'>,-#!#GH'Q'%v#">?5!#'%- !"#$
EF\
Cau 34: một vật dao động điều hòa với biên độ A= 4(cm) v_ chu kỳ dao động T=0,1(s).Vật đi qua VTCB theo
chiều dwơng .Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ X1=2(cm) đến X2=4(cm) .
A.1/10s B.1/60s C. 1/100s D.1/120s
48;!#GHG(I! !"#$"%&'!R,-#*u<'K#$#$#$M%'9:OC;@R5%-#"Oh*C<'5#"YGR
6/5
3#')GNOFCP!0"IO[*GY#'LFFR!'X%"%+*#R!
;F8@ E;F8C;@ ;FC;@ k]"&@%

Cau 36: Cau37: một vật dao động điều hòa với biên độ A= 4(cm) v_ chu kỳ dao động T=0,1(s).Vật đi qua VTCB
theo chiều d ơng . Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB O đến vị trí có li độ X=2(cm)
A.1/10s B.1/60s C. 1/100s D.1/120s
Cau 37:Vật dao động điều hòa với phuơng trình :x =10sin(2

t+

/2)cm
Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ X=5(cm) lần thứ hai theo chiều d ơng?
A.1/6 s B.11/6 s C. 1/16 s 15/16s
Cau38: Vật dao động điều hòa với ph ơng trình : x =10sin(2

t+

/2)cm
E%-#@!0#R$%]#$ 0^'Y^_`ab
DD :0974236501 MAIL :
T V T
Dang 4,5 : tớnh thi gian v quãng ng
Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ X=5(cm) lần thứ 2002?
A.200,17 s B.2001 s C. 1000,83 s D.356s
CAU39: Một con lắc đơn dao động điều ho_ với chu kỳ 4 (s) biên độ dao động la S0=6(cm) Chọn t=o lúc con lắc
qua vị trí cân bằng theo chiều duơng. Tính thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ :
a. VTCB đến vị trí S=3(cm) b. Vị trí S=3(cm) đến vị trí S0=6(cm)
A.1/3s va 1s b. 1/3s va 2/3s c.2/3s va 1s d.1/2s va 1s
Cau40: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 3s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x
= 0,5A la : : A. 0,25s B. 0,375s C. 0,75s D. 1,5s
Câu 41: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 3s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí có ly độ x = 0,5A đến vị trí có
li độ x = A la :: A. 0,25s B. 0,375s C. 0,5s D. 0,75s
4h#'V !"#$"%&'!RP5%-#"C'9f !"#$Cx'X%"%+*5#"4OF

"#$x2,34#56#$'!u2,35%-#ij#$">X#$*R"%"?)'X%"%+*5#"Y"1#
'X%"%+*O7hGR7 5 7h
4h8 !"#$"%&'!R d'=!,eIM%<'>J#$,:#'IO;!@q\

g
3

r*
ij#$">X#$"%">?R@cGY#.G%"IO8)'X%"%+*OF"1#'X%"%+#OC;@GR
F*CFGY# 58;*CGY# F*CGY# D*C8GY#
4hh !"#$"%&'!R d'=!,eIM%<'>J#$,:#'IO8!@qh

[
3

r*ij#$">X#$"%
">?R@cGY#.G%"IOy)'X%"%+*OF"1#'X%"%+#O78@GR
;*CGY# 58C;*C8GY# ;*CGY# DC;*C8GY#
4h; !"#$"%&'!R d'=!,eIM%<'>J#$,:#'IOZ!@q;

g
9

r*ij#$">X#$"%
">?R@cGY#.G%"IO8C;)'X%"%+*OCD@"1#'X%"%+#O8C;D@GR
;D*CDGY# 5\*CZGY# h*CZGY# \*C\GY#
4hD !"#$"%&'!R d'=!,eIM%<'>J#$,:#'IOD!@qh

[
3

r*ij#$">X#$"%
">?R@cGY#.G%"IO[8)'X%"%+*O78@"1#'X%"%+#O8Z7@GR
;*CGY# 5Z*C;GY# *CGY# Z*CFGY#
4hZ !"#$"%&'!R d'=!,eIM%<'>J#$,:#'IO;!@q

g
3
2

r*ij#$">X#$
"%">?R@cGY#.G%"IOC;)'X%"%+*O@"1#'X%"%+#O7D@GR
;*ChGY# 58;*C8GY# ZC;*CGY# ZC;*C8GY#
4h\ !"#$"%&'!R d'=!,eIM%<'>J#$,:#'IO!@q

[
12

r*ij#$">X#$
"%">?R@cGY#.G%"IO)'X%"%+*OZ7h@"1#'X%"%+#O87\@GR
D*CZGY# 5\*C\GY# h*CGY# \*C;GY#
4h !"#$"%&'!R d'=!,eIM%<'>J#$,:#'IO!@q

[
12

r*ij#$">X#$
"%">?R@cGY#.G%"IO[)'X%"%+*OZ7h@"1#'X%"%+#O;7\@GR
a. 16,6cm, 1 ln b. 19,3cm ,1 ln c. 16,6cm , 2 ln d. 19,3cm, 4 ln
E%-#@!0#R$%]#$ 0^'Y^_`ab

DD :0974236501 MAIL :
T V T   
Dang 4,5 : tính thời gian và qu·ng đường
4;F !"#$"%&'(M%'9fR5%-#"j^3#'9'!]#$'X%$%##$H##'k"+"%)2,3PG^
"
rI

O"1#I

O75rI

O7"1#I

OF
rI

OF"1#I

O[7 rI

O[7"1#I

O[
=rI

O"1#I

O
2
3

zrI

O"1#I

O
2
2
$rI

O"1#I

O[7
4; ""'$d%GR'X%$%##$H##'k"%)E"1#G%"IO7RGR'X%$%#"%)2,3G%"IO
7"1#5%-# >J#$P

OFC;

E


O




O





Oh


4;'!* !"#$"%&'(P<'>J#$,:#''^+#"#$






π
−π=
6
t210cosx
q*r"%.2,34#56#$
GY#"Y%-#R!'X%"%+* 
3
1
q@r E
6
1
q@r 
3
2
q@r 
12
1
q@r
4;8!#GHG(I! !"#$M%5%-#"'X%$%##$H##'k"+"%)2,34#56#$"1#"%+*PG%"
2

2A
x =
GRFC;q@r'9fB!#GHq@r EC;q@r FC;q@r q@r
4;h !"#$"%&'(M%<'>J#$,:#'
10sin( )
2 6
x t cm
π π
= +
'X%$%##$H##'k)GN5H"Y !
"#$"1#GN.2,3PG%"
5 3cm−
GY#'L8'=!'%& >J#$GRZ@ E@ @@
4;; !"#$"%&'(P<'>J#$,:#'IO\!@F{|n"2#''X%"%+*"%.2,3IOhGY#'LFF
9+)'X%"%+*5H"Y !"#$F;7D@ED;F78@F;78@D;F7D@
4;D !"#$"%&'(P<'>J#$,:#'IO\!@F{|n"2#''X%"%+*"%.2,3IOhGY#'LFF\
'=!'%&4*9+)'X%"%+*5H"Y !"#$Ch@EChFCD@ChF@ChFC;@
4;Z!#GHG(I!,=!'K#$"L#$m3''3''!!#GH !"#$"%&'('=!<'>J#$'K#$"L#$'9:R
5%-#" !"#$B!#GHGY#G>?GRFCh@R\*'d#,eI}I'K#$"L#$'%& >J#$'>M#$Ic#$C$c!0"0%
2,34#56#$C$c'X%$%#OF9'%.2,34#56#$'=!'%& >J#$k^$%c,J%Q !$OF*7@

R{

OF
'X%$%##$H##'k9+)9'%OF"1#9'%GQ"R#'S%BG(I!P"GM#Q%+GRZ78F@E87F@h7;@
78F@
4;\!#GHG(I!'K#$"L#$$S*#u#$P9'c%G>?#$FF$R*G(I!#'~P"L#$9OFF7*m•!
Ic#$ >M%'=!<'>J#$'K#$"L#$"1#2,3G(I! j#h*,S%,^&#'!#P*#c
scm/40
π

'=!<'>J#$'K#$
"L#$) >M%G-#!% !"#$"%&'!R'=!<'>J#$'K#$"L#$'X%$%##$H##'k"+'^+#"#$)2,3
'k<#'k"1#2,3G(I!52#•#C;*GRFC@ E
s
15
1


s
10
1


s
20
1
4;!#GHG(I! !"#$'=!<'>J#$#$#$M%<'>J#$,:#'IO!@qωgϕrL@#'A#$9'!]#$'X%$%#
56#$#'R56#$π7hFq@r':"#$#l#$B56#$'1#l#$BG(I!!#GH !"#$"%&'!RM%Y#@c$P56#$
F, @
€
 E\F, @
€
 hF, @
€
F, @
€
4DF'k"%+* !"#$"%&'(M%'9:':"#$#l#$R'1#l#$B#P5%1#'%-#R56#$#'@
#'A#$9'!]#$'X%$%#GR E 7 7h
4D !#GHG(I!,=!'K#$"L#$C"L#$9O\Fq7*rC#u#$9'c%G>?#$*OFFq$r !"#$"%&'!R'=!
<'>J#$'K#$"L#$M%5%-#"O;q*rCGk^$OFq*7@


r,!#$*'9fC'X%$%#G(I!$%j#GR

15
π
q@r E
30
π
q@r 
12
π
q@r 
24
π
q@r
4D !"#$"%&'!RPY#@c•C5%-#"h*U*'X%"%+*#R!"P'^+#"#$'=!'%&4*
.2,3PG%"*':@'X%"%+*"P7@'^+#"#$'=!
'%&4*.2,34#56#$ E'%& >J#$.2,3PG%"[*
'%&4*.2,3PG%"
2 3cm
−
 '%&4*.2,3PG%"[*
E%-#@!0#R$%]#$ 0^'Y^_`ab
DD :0974236501 MAIL :