DANG 7:NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG( GIA SƯ TRỊNH VĂN THÀNH)

T V T
dang 7 :V N NNG LNG DAO NG
Câu 1 Một con lắc lò xo có m=200g dao động điều hoà theo phơng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l
o
=30cm. Lấy g=10m/s
2
.
Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lợng dao động của vật là
A. 0,1J B. 0,08J C. 0,02J D. 1,5J
Câu 2: Treo một vật nhỏ có khối lợng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m. Gọi 0x là trục tọa độ có phơng thẳng
đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dơng hớng lên. Vật đợc kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng
E
đ1
và E
đ2
của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x
1
= 3cm và x
2
= - 3cm là
A. E
đ1
= 0,18J và E
đ2
= - 0,18J B. E
đ1
= 0,18J và E
đ2
= 0,18J
C. E
đ1

= 0,32J và E
đ2
= 0,32J D. E
đ1
= 0,64J và E
đ2
= 0,64J
Câu 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lợng m = 0,4 kg gắn vào lò xo có độ cứng k. Đầu còn lại của lò xo
gắn vào một điểm cố định. Khi vật đứng yên, lò xo dãn 10cm. Tại vị trí cân bằng, ngời ta truyền cho quả cầu một vận tốc v
0
= 60
cm/s hớng xuống. Lấy g = 10m/s
2
. Tọa độ quả cầu khi động năng bằng thế năng là
A. 0,424 m B. 4,24 cm C. -0,42 m D. 0,42 m
Câu 4: Năng lợng của một con lắc lò xo dao động điều hòa
A.tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và chu kì giảm 2 lần B.giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và khối lợng tăng 2 lần.
C.giảm 9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 2 lần.
D.giảm 25/4 lần khi tần số dao động tăng 5 lần và biên độ dao động giảm 2 lần.
Câu 5: Khi một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây có nội dung sai?
A. Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng dần.
B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì thế năng giảm dần.
C.Khi vật ở vị trí biên thì động năng triệt tiêu.
D.Khi vật qua vị trí cân bằng thì động năng bằng cơ năng
Câu 6 Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động với biên độ 2cm. Động năng của con lắc khi vật có
ly độ 1cm là
A. 0,01 J B. 150 J C. 100 J D. 0,015 J
Câu 7
Chọn kết luận SAI : Năng lợng dao động điều hoà bằng
A. động năng khi vật đi qua vị trí cân bằng

B. thế năng khi vật đi qua vị trí cân bằng
C. thế năng khi vật ở một trong hai vị trí biên
D. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ
Câu 8 Vật dao động với chu kỳ T=2s thì động năng biên thiên tuần hoàn với chu kỳ
A. 2s B. 4s C. 1s D. 0,5s
Câu 9 Hai con lắc lò xo thực hiện dao dộng điều hòa có biên độlần lợt là A
1
và A
2
với A
1
> A
2
.Điều nào dới đây
là đúng khi so sánh cơ năng của hai con lắc
A. Cha đủ căn cứ để kết luận B. Cơ năng của con lắc thứ nhất lớn hơn
C. Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơn D. Cơ năng của hai con lắc bằng nhau
Câu 10:Con lắc lò so dao động điều hòa với tần số f. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên điều hòa với tần số: A.f
B. f/2 C. 2f D. f/4
11: . Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi nh thẳng có chiều dài 4cm. Chọn gốc thời
gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Tìm động năng của vật tại thời điểm t=1/3s. A. 0,358mJ B. 0,394mJ C.
0,412mJ D. 0,386mJ
Câu12: . Một con lắc dao động với biên độ góc 10
0
, khi thế năng bằng 3 lần động năng có ly độ góc:
A. 7,85
0
B. 5,78
0
C. 8,66

0
D. 6,75
0

CAU 13 Tìm câu kết luận sai: năng lợng con lắc đơn trong dao động nhỏ đợc xác định:
A.
2
2
max
mv
E
=
B.
2
2
m
mgl
E

=
C.
)cos1(
m
mglE

=
D.
)cos(cos
m
mglE

=

CÂU 14: Một con lắc có chiều dài 50cm, khối lợng 200g dao động tại nơi có g=10m/s
2
với biên độ góc 0,12rad, tìm cơ năng dao
động của con lắc: A. 12mJ B. 6,8mJ C. 7,2mJ D. 14,4mJ
CÂU 15: . Một con lắc lò xo có độ cứng 100N/m dđđh với biên độ A=6cm, khi có ly độ -4cm thì động năng của vật là:
A. 0,15J B. 0,12J C. 0,1J D. 0,08J
!"#"$%&'(%)*+,
DD :0974236501 MAIL :
T V T
dang 7 :V N NNG LNG DAO NG
CAU16:. Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc
0
, khi ly độ góc là
1
thì động năng bằng thế năng, liên hệ giữa
0
và

1
là: A.
0
=
1
3

B.
0

=2
1
C.
0
=3
1
D.
0
=
1
2


-./01'2&34-5'6 78"9:;"<-9=9>?&@A&'B"CD"
EF8"5'G"CHI0J K&@LEM"8"NCI K&@L&'O1'O&
E'P8"3Q"RIE'P8"NCI K&@L&'O1'O&
-STG
U
&98
V
9
W
?$-CG
U
"C
W
'
W
- F
V

3CG
U
X&-
U
9%CG
U
-
W
&'Y
W
CG
U
"8"38
W
"&'
V
8"E
-E
A
x
2
=
3E
A
x
2
=
E
2
x

A
=
$E
A
x
2 2
=
Cau 19:

TM& Z&5'[9:;"0\]RR"&@A !9>?6CMD"5\]R^05_ Z&@-5'`@a&@%7'6 Z&[3-C(
0
v
\R0^
X
&'A':b"5_EF8"<-'c9!Ed\]ER
ef
gEd\X]ER
e
gEd\ER
e
gEd\ER
e
g
hiR TM& Z&5'[9:;"0\RR"C:;"= !C(9>?Q0"-"Ej_ Z&'9>?$k@-R0@a3G"&-%'
$-CM"X Z&$-CM" b'5l\mnCM"8"<- Z&5'69%CM?\]09!
Ed
C
\.XfER
eo
gEd

C
\pXqER
eo
gEd
C
\XfER
eo
gEd
C
\fXSER
eo
g
CU21: Trong dao động điều hoà khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng max thì :
A.thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần. B. li độ dao động tăng 2 lần
C. vận tốc dao động giảm
2
lần D. Gia tốc dao động tăng 2 lần.
Câu 22. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K=40N/m dao động điều hoà theo phơng ngang, lò xo biến dạng cực đại là
4 (cm).ở li độ x=2(cm) nó có động năng là : A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác.
-oT& &"-"'>-X5'"'!-%9!r"
Ej' &s- &@L3"66 &X"-&3"REj' &s- &@L3" & !"-&

Ej' &s- &@L3 &"-&3"RD.Khi vt qua v trớ biờn ng nng bng th nng.
Cau 24 Tìm phát biu sai:
A.M"8"9!0M&$"8"9:;"1't&'M ! Z&[EF8"<-'c999!0M&'Q"[
E'P8"9!0M&$"8"9:;"1't&'M ! K&@EF8"<-'c3Q"thế năng ở vị trí cân bằng
-]!0!-C%34&'KC:u"34$v&'P8"&@"$-CM"C7'>-CF"#w
Ei\ Ei\?xEi\?

xEi\?

x?x
qTM&9=9>?$-CM"C7'!EP&8"CMD"9>?99( !"#05'[9:;"C'-9(&'/F8"<-
Z&yE5'G"CH E&8"3[9(E&8"'-9( E"#0'-9(
-.j'0M& Z&$-CM"C7'>-$&'A&@t?&'A1':F"&@/'?\]m&n0X'k%?2CK' !&'uC40!&'
z$<- Z&NCEE&\R E&\{^f E&\{^ E&\{
-S@"3-C9:;"-
-n 'P8"<-9=|3nF8"<-9=|
)Lc m! lò xo tác dng v!o qu cu ca con lc;Thì Ci l:ng n!o bin thiờn Ciu ho!, Ci l:ng n!o bin thiên tun
ho!n theo thi gian? A) Ch có a) v! c) B) Ch co b) v! c) C) Ch cú c) D) Ch cú b )
}~$t"2$5c-'2&ooCPo]
TM&9=9>?&'B"CD"65\]R^0X0\]RR"X9O%"\{

\R0^

E K&@L3Q"5_ Z&?["0M&Cf0@a
&@%7' Z& Z&[C(fR
3
0^':b"9&'/ Z&$-CM"C7'!E'J&@t&CM&'B"CD"':b"?["X"[
& K&@L3Q"<-$-CM"X"[&'b"-9r Z&3=&C($-CM"E
pM"k<-9>?5' Z&s- K&@L3Q"9!E0E ER0EE]0EEf0
oRCM$-CM"9!ES0EE
13
0EEf
2
0EEj'G"?2CK'C:;E
oF8"<-'c9!ERXogE ERXSg ERXfgE ERXqg
!"#"$%&'(%)*+,
DD :0974236501 MAIL :
T V T   

dang 7 :V ẤN ĐỀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG
-o9=9>?"a09>?'7$!&N'R0E(&@[CK'E@A !C($:b0M&5'[9:;"RR"Ej' Z&
3Q"&'/9>?$!X]0E€ K&@L3Q"5_ Z&&'B"CD"X':b"?["'9>?$!qX]0@a3G"5'G" Z
&[C(E8"9:;" !CM"8"<-s#(5'62' K&@L3Q"09!
E ! E ! E ! EO&#C7-
Cau33: @"$-CM"C7'!<-9=CFXF8"<-9=3Q""2&@K!&@"'•""2&@KC:;$:b
C•%
E'P8"<-6I K&@L3EEM"8"<-65's- K&@L3Q"E
EH"CM"8" !&'P8"I0M& K&@L3O&5/EE#X !E
-ofTM& Z&$-CM"C7'!61':F"&@/'$-CM" EjP&9Z!-C%9!C6"w
EM"8"<- Z& EE'P8"<- Z& E
E‚':F"&@/' Z&[<- Z& EEXXC7Cr"E
-o]TM&9=9>?$-CM"C7'>- b3CMR0E K&@L69CM?\]0X&ƒ["•-CM"8" !&'P8"
<-9=9!EfEoEE
-oqTM& Z&„"RR"&@A !9>?9!06$k@-0E@"s2&@/' Z&$-CM"&'/'7$!<-9>?3P&'
&€]0CPo]0EO% EF8"<- Z&9!ERX]gE]gEX]gE]R
o.8"9:;"$-CM"<-0M& Z&$-CM"C7'>-
E#0f9(5'3CM"#09( !&O[&8"9(EE#0 9(5'&O[&8"o9( !3CM"#0p9(E
E#0 9(5'&([$-CM"&8"o9( !3CM$-CM""#0o9(E8"q9(5'3CM&8"9( !&([
&8"9(
-oSTM&9=9>?CMD" $-CM" b'5l Ej'1'-$-CM"9! &'/"-&[9!
E8"9:;"<-69!E E E E
-opTM& Z&65'[9:;"0\RX]5""= b9>?6CMD"5\]RRR^0X$-CM"C7'>- b3CM\f0ECM
<- Z&&F6CM"8"3Q"o9(&'P8"9!E?\0E?\0E?\e0E# !
-fRTM&9=9>?"a0 Z&„"5'[9:;"0\RR" !9>?6CMD"5\R^0C-"$-CM"C7'! b3CM
\q0EZ&[<- Z&5's- K&@L6&'P8"3Q"o9(CM"8"6CM9b3Q"
ERXS0^ERXo0^EXS0^Eo0^
-fTM&9=9>?C„&Q0"-""a0 Z&„"5'[9:;"5" !9>?5'[9:;"5'G"C2"546CMD"RR^0X
$-CM"C7'!E@"s2&@/'$-CM"'7$!<-9>?3P&'&€R0CPo0EF8"<- Z&9!
ERXoqgEX]gERXSgEog

-fTM&9=CF6$%&@A$!RR0X Z&„"5'[9:;"5"$-CM" b3CM"6 &F6
EF8"&!1'(<-9=9!ERXgERX]gERXRgERXR]g
-foa&'K34$4&'P8"&'A&'u"-9!
Ed91E‚-@-39E:u"&'B"E:u"'/'
-ffTM& Z&$-CM"C7'>- b1':F"&@/' EF8"<- Z&9!
j'[9:;"s#( !9CM3-C(9!E E
E EO&#C7-
-f]TM&9>?'7$!&N'R0E(&@[CK'XC($:b6 Z&R"EMD"9>?9!fR^0E€ K&@L
3Q"X5_ Z&&'B"CD"X?["$:b&b5'9>?$!qX]0@a3G"'…X9O%"\R0^EM"8"<- Z&9r9>?$!
]09!
E E E E 
-fqTM& Z&„"]RR"$-CM"C7'!&@s†C$!R0 !&@"5'#"&'u"-o1'r& Z&&'N'c]fR$-
CM"E' EF8"<- Z&9!ERXpgEpRRgER]gEXR]g
 !"#"$%&'(%)*+,
DD :0974236501 MAIL :
T V T
dang 7 :V N NNG LNG DAO NG
-f.TM& Z& $-CM"C7'>-&'A1':F""-" b1':F"&@/' E
O%"[&J-CM9! K&@L3Q"RE K&@L3Q"&-5_ Z&&'A1':F""-" @a3G"'E}-&'u"-
54&9r3G"X Z&CC:;sk"C:u"$! EF8"<- Z&9!
E E E EO&#C7-
-fSa&'K34$4F8"&'A&'u"-9!
E:u"'/'E:u"&'B"E-@-39Ed91
Cau49 Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi nh thẳng có chiều dài 4cm. Chọn gốc thời gian
lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Tìm động năng của vật tại thời điểm t=1/3s. A. 0,358mJ B. 0,394mJ C.
0,412mJ D. 0,386mJ
Cau50. Một con lắc có chiều dài 50cm, khối lợng 200g dao động tại nơi có g=10m/s
2
với biên độ góc 0,12rad, tìm cơ năng dao
động của con lắc: A. 12mJ B. 6,8mJ C. 7,2mJ D. 14,4mJ .

]TM&9=9>?65\RR^0Xs#"65'[9:;"0\5"Ej'Cs- K&@L69%CMq0 Z&6 Z&[SR0^E
-nL'3CM$-CM"ER0EE]0Ef0Ef0
3nL'CM"8"& K&@L69%CM?\]0ERXo.]g Eg EX]g EoX.]g
q.TM& Z&$-CM"C7'!XD-0M&5'#"&'u"-X]&'/CM"8"93Q"&'P8"E([$-CM"<-
Z&9!ERXERXR]E]E
]oETM&9=9>?60\RR"$-CM"C7'!&'A1':F"CD"E'7$!&N'<-9>?9!9

\oR0EO%
"\R0^

Ej'9>?6'7$!S0&'/ Z&[3Q"5'G" !9rC69NC!'a6CM9bE8"9:;"$-CM"<- Z&
9!EX]gERXgERXRSgERXRg
]fTM& Z&65'[9:;"0\RRm"n$-CM"C7'!&@&@t? b&([\mnX9O%&&'uC40& Z&69CM
?\e]m0nX-C6X]mn&'/ Z&6&'P8"nERm0nnE]m0nnEXSm0nnE]m0n
]]TM&9=9>?Q0"-"X& K&@L3Q"XO1' Z&"0M& Z&[6CM9bR0^$J&'A&@t9>?X
&'/-RXf&'P8"9=C&NC9(C(&X9rC6 Z&2' K&@L3Q"
EX]0E Ef0E EX]0E E]0E
]q9=9>?$-CM"&'A1':F""-" b1':F"&@/'?\m&xnED-'"5'#"&'u"-3Q"
'- !3Q"^fRmn&'/CM"8"<- Z&3Q"&'P8"<-9>?E9=$-CM"C7'! b&(["63Q"
ER@-$E

ESR@-$E

EfR@-$E

ER@-$E

].TM& Z&$-CM"C7'! b1':F"&@/'
1,25 os(20t + )
2

x c

=
0EZ&[& K&@L0!&'P8""O1o9(CM"
8"9!EX]0^ ER0^E.X]0^ E]0^E
]SZ&$-CM"C7'! b Z&[NC
0-?
X6&[CM"6X5's-vị trí li CM x
1
vật có Z&[

thoả0k
E


\

0-?
x
2
1


?


EE


\

0-?
e
2
1


?


EE


\

0-?
e

?


EE


\

0-?
x

?

E
]p @"$-CM"C7'>-<-0M&9=9>?XP"#05'[9:;"<- Z&"R&'/[9($-CM"<-
9=&@"0M&CF K&'u"-E&8"
2
5
9(EE&8"
5
9(EE"#0
2
5
9(EE"#0
5
9(E
qRTM& Z&$-CM"C7'! b3CMf0Ej'669CM0&'/ Z&[9!0^E([$-CM"9!
Eo E EfXq EX
qTM& Z&65'[9:;"RR"&@A !9>?9!06$k@-0E@"s2&@/' Z&$-CM"&'/'7$!<-9>?
3P&'&]0CPo]0EO%"\R0^

EF8"<- Z&9!E]RgEERX]gEEX]gEE]gE
qTM& Z&$-CM"C7'>-&'A&'u"-61':F"&@/'
sin( )x A t

= +
&'/CM"8" !&'P8""$-CM"
C7'>- b&(["6E
'

=

E
' 2

=
E
'
2


=
E
' 4

=

qo9=9>?$-CM"C7'>-&'A1':F"&'B"CD"68"9:;"$-CM"d\ER
e
mgn9NC!'aNC
<-9>?
m0-?n
\fmnENC!'a<-9>?5' Z&I K&@L3Q"9!\mnECM$-CM"y9!
!"#"$%&'(%)*+,
DD :0974236501 MAIL :
T V T   
dang 7 :V ẤN ĐỀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG
Em0nE Efm0nE E]m0nE Eom0nE
qfTM&9=9>?C-"$-CM"C7'>- b1':F"&@/'?\ω&E}-C%9!Ca&'K34$vCM"8"z
C
 !
&'P8"z

&
<-9=&'A&'u"-E":u&-&'O%D-RX]mnCM"8"93Q"&'P8"&'/&([$-CM"9=y
9!
πm@-$^n
Eπm@-$^n
E
2
π
m@-$^n
Efπm@-$^n
q]@"s2&@/'$-CM"C7'>-<-9=9>?&'/
EF8" !CM"8"3P&'&('!•"&([X&([C6"O1CG&([$-CM"E
E-0•9( Z&CH'7X6&'uC40&C6F8""O1'-9(CM"8"E
E5'CM"8"&8"XF8""#0 !":;9X5'CM"8""#0&'/F8"&8"E
EF8"<- Z&3Q"CM"8"5' Z&CH'7'%4CM"E
qqTM&9=9>?$-CM"C7'! b1':F"&@/'
5cos(4 )( )
2
x t cm
π
π
= −
EP&5'[9:;"<-s#(9!RR"E
8"9:;"$-CM"<- Z&9!E
39,48( )J
E
39,48( )mJ
E
19,74( )mJ
E

19,74( )J
-q.TM&9=9>?$-CM"C7'! b3CM 0E&'uC40CM"8"3Q"&'P8"9=69CM
9!E E E E
 !"#"$%&'(%)*+,
DD :0974236501 MAIL :
W
W
0
=
1
/
2
KA
2
W
0
/
2
t(s)
0
W
ñ
W
t