Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THƯ

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THƯ

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin gửi lời cảm ơn trân trọng nhất
tới Ban giám hiệu, tập thể cán bộ, các thầy giáo, cô giáo của Trường Đại học
Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ
tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng, biết ơn sâu sắc tới
TS. Nguyễn Đức Huy - người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác
giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ
Tự nhiên 1 và các em học sinh Trường THCS Việt Nam – Angiêri, Thanh
Xuân, Hà Nội đã hỗ trợ, đồng hành và luôn tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả
trong suốt quá trình học tập và thực hiện thực nghiệm sư phạm góp phần hoàn
thành tốt luận văn.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới những người thân trong
gia đình, bạn bè và các bạn trong lớp lí luận và phương pháp dạy học bộ môn
Toán QH-2017-S của trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội,
những người đã luôn quan tâm, cổ vũ, động viên, tiếp sức để tác giả hoàn
thành luận văn một cách tốt nhất.
Trong quá trình làm luận văn tác giả đã luôn cố gắng hết sức mình để có
thể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất. Tuy nhiên bản luận văn chắc chắn
cũng không tránh khỏi thiếu sót. Tác giả rất mong tiếp tục nhận được sự chỉ
dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để
luận văn này hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn.
Hà Nội, Ngày…… tháng ….. năm 2019
Tác giả
Nguyễn Thị Thư

i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Số thứ tự

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

GTNN

Giá trị nhỏ nhất

2

GTLN

Giá trị lớn nhất

3

GV

Giáo viên

4

HĐ

Hoạt động

5

HS

Học sinh

6

NXB

Nhà xuất bản

7

PPDH

Phương pháp dạy học

8

SGK

Sách giáo khoa

9

SL

Số lượng

10

THCS

Trung học cơ sở

11

TDST

Tư duy sáng tạo

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn........................................................................................................i
Danh mục các chữ viết tắt..............................................................................ii
Danh mục các bảng........................................................................................vi
Danh mục các biểu đồ...................................................................................vii
MỞ ĐẦU..........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................2
5. Câu hỏi nghiên cứu........................................................................................3
6. Giả thuyết khoa học.......................................................................................3

7. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................3
8. Những đóng góp của luận văn.......................................................................3
9. Cấu trúc luận văn...........................................................................................4
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN......................................5
1.1. Các vấn đề chung về tư duy.......................................................................5
1.1.1. Khái niệm tư duy.....................................................................................5
1.1.2. Các giai đoạn của tư duy.........................................................................6
1.1.3. Các thao tác tư duy..................................................................................7
1.1.4. Những đặc điểm của tư duy....................................................................8
1.1.5. Tư duy trong học tập toán học.................................................................9
1.2. Các vấn đề về tư duy sáng tạo..................................................................10
1.2.1. Khái niệm về sáng tạo...........................................................................10
1.2.2. Khái niệm về tư duy sáng tạo................................................................10
1.2.3. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo.............................................11
1.2.4. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở
trong quá trình giải bài tập toán học................................................................13

iii


1.3. Tiềm năng của chủ đề phương trình bậc hai trong việc phát triển tư duy
sáng tạo cho học sinh......................................................................................14
1.4. Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo của chủ đề phương trình
bậc hai cho lớp 9 ở trường trung học cơ sở.....................................................16
1.4.1. Thực trạng biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập.20
1.4.2. Thực trạng vấn đề dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh của
giáo viên..........................................................................................................21
1.4.3. Đánh giá chung về khảo sát thực trạng.................................................22
Kết luận chương 1...........................................................................................24
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO

CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI............................................................................................25
2.1. Chủ đề phương trình bậc hai ở trường Trung học cơ sở..........................25
2.1.1. Nội dung chủ đề phương trình bậc hai..................................................25
2.1.2. Mục tiêu dạy chủ đề phương trình bậc hai............................................25
2.2. Phương hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn Toán..28
2.3. Một số biện pháp góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua
dạy chủ đề phương trình bậc hai.....................................................................29
2.3.1. Biện pháp 1. Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản.........29
2.3.2. Biện pháp 2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán
và lựa chọn được cách giải quyết tối ưu nhất..................................................36
2.3.3. Biện pháp 3. Sử dụng các bài toán chứa đựng yếu tố sai lầm trong cách
giải của học sinh, tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục...............................40
2.3.4. Biện pháp 4. Rèn luyện cho học sinh sử dụng phương trình bậc hai để
giải các bài toán khác......................................................................................44
2.3.5. Biện pháp 5. Tăng cường cho học sinh giải các bài toán có nội dung
thực tế để hình thành động cơ sáng tạo cho học sinh......................................56
Kết luận Chương 2..........................................................................................62

iv


CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM................................................63
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm....................................63
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm............................................................63
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm...........................................................63
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm.............................................63
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm .............................................................63
3.2.2. Giáo án thực nghiệm sư phạm...............................................................64
3.2.3. Bài kiểm tra so sánh trình độ học sinh sau khi thực nghiệm.................83

3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm..................................................................83
3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm................................................83
3.3.2. Đánh giá định tính.................................................................................84
3.3.3. Đánh giá định lượng..............................................................................85
3.3.4. Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh.........................................89
Kết luận chương 3...........................................................................................90
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ...............................................................91
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................92
PHỤ LỤC

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến của 40 giáo viên...............................................................................17
Bảng 1.2. Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm dò
ý kiến của 100 học sinh...................................................................................18
Bảng 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm
phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên.....19
Bảng 1.4. Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình
dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 100 học sinh.......20
Bảng 2.1. Kế hoạch dạy học chủ đề “Phương trình bậc hai”..........................25
Bảng 3.1. Đặc điểm học sinh lớp đối chứng - lớp thực nghiệm......................64
Bảng 3.2. So sánh kết quả hai bài kiểm tra 30 phút của học sinh sau khi dạy
thực nghiệm.....................................................................................................86
Bảng 3.3. So sánh kết quả bài kiểm tra 60 phút của học sinh sau khi dạy
thực nghiệm.....................................................................................................86

vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến giáo viên.................................................................................17
Biểu đồ 1.2. Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến của 100 học sinh..............................................................................18
Biểu đồ 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm
phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên...........19
Biểu đồ 1.4. Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình
dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 100 học sinh.......20
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả hai bài kiểm tra 30 phút của hai lớp 9E và 9G........86
Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả làm bài kiểm tra 60 phút của hai lớp 9E và 9G.......87

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Theo Nghị quyết Trung ương 8 khóa 11(29-NQ/TW) về đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo với quan điểm chỉ đạo “Giáo dục và đào
tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn
dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các
chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội; Chuyển mạnh quá trình
giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và
phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo
dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [1].
Để đáp ứng quá trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo
đặc biệt là đối với giáo dục phổ thông cần đổi mới theo định hướng hình
thành, phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh. Vì vậy, giáo dục và phát

triển tư duy sáng tạo cho học sinh Việt Nam trở nên cần thiết hơn bao giờ hết.
Tư duy sáng tạo giúp học sinh chuyển từ thói quen học tập thụ động, chấp
nhận bị áp đặt sang học tập chủ động, độc lập, tích cực, cởi mở, sáng tạo, biết
nhận dạng vấn đề, đặt câu hỏi để làm rõ các ý kiến của mình. Đây là những
biểu hiện của việc hình thành phẩm chất, năng lực người học theo định hướng
đổi mới giáo dục hiện nay.
Với học sinh phổ thông, tư duy sáng tạo thể hiện qua việc vận dụng
kiến thức tự cấu trúc lại cái đã biết, tìm tòi, phát hiện điều chưa biết. Với mỗi
môn học TDST có đặc trưng riêng. Khi học toán, việc tìm tòi các lời giải khác
nhau, sáng tạo ra bài toán mới hay vận dụng kiến thức đã học giải quyết các
vấn đề thực tế là cách thể hiện của TDST để từ đó hình thành năng lực sáng
tạo cho học sinh. Nó không chỉ giúp học sinh hiểu sâu kiến thức hơn mà còn
tạo ra niềm say mê, hứng thú, tích cực học tập cho các em học sinh. Đây mới
chính là thể hiện sự đổi mới trong giáo dục, đào tạo ra một thế hệ người học
tích cực, chủ động, sáng tạo, có khả năng đáp ứng sự phát triển mạnh mẽ của xã hội.

1


Muốn vậy trong quá trình dạy học với lượng kiến thức và thời gian
được phân phối cho môn Toán bậc THCS, giáo viên phải xây dựng được các
bài tập, bài giảng và phương pháp giảng dạy phù hợp để có thể phát triển
được tư duy sáng tạo cho học sinh. Hiện nay, phương pháp dạy học đổi mới
theo hướng phát huy năng lực của người học. Chính điều ấy đã mở ra cho tác
giả một hướng tiếp cận mới với đề tài về phát triển TDST cho học sinh. Đó là
đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ
đề phương trình bậc hai”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về tư duy sáng tạo, đề xuất
một số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung

học cơ sở thông qua việc thiết kế và dạy học theo chủ đề phương trình bậc
hai.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về tư duy, TDST và phát triển TDST
cho học sinh.
Tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn toán tại
trường THCS Việt Nam – Angiêri, trường THCS Thanh Xuân, Hà Nội.
Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển TDST cho học sinh thông qua
dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu về quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9
thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Thời gian nghiên cứu: Học kỳ 2 năm học 2018 - 2019.
Đề tài được tiến hành nghiên cứu tại Trường THCS Việt Nam – Angiêri.

2


5. Câu hỏi nghiên cứu
Nếu sử dụng các biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì bước đầu có thể
phát triển tính tích cực trong các hoạt động học tập của học sinh và có góp
phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở hay
không?
6. Giả thuyết khoa học
Nếu dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng xây dựng các
biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở.

7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lý luận
Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa các nguồn tư liệu
(sách, tài liệu, các công trình nghiên cứu như luận án, luận văn, bài báo khoa
học,…) để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài nghiên cứu.
7.2. Nghiên cứu thực tiễn
Điều tra thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn Toán tại
trường THCS Việt Nam – Angiêri, Thanh Xuân, Hà Nội.
Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh ở các
lớp 9 trong dạy học chủ đề phương trình bậc hai và quá trình phát triển tư duy
sáng tạo cho học sinh.
7.3. Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm một số giáo án soạn theo hướng phát
triển tư duy sáng tạo cho học sinh đã đề xuất trong luận văn.
Đánh giá sự tiến bộ của học sinh sau khi đã nghiên cứu và áp dụng các
biện pháp đã đề xuất trong luận văn vào việc dạy học.
8. Những đóng góp của luận văn
Làm rõ cơ sở lý luận của việc phát triển TDST cho học sinh thông qua
dạy học môn toán.

3


Xây dựng được một số biện pháp có tác dụng phát triển TDST cho học
sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
Minh họa được tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất
thông qua quá trình thực nghiệm.
Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 9 và các giáo
viên dạy toán.
9. Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và danh mục tài liệu sách
tham khảo, luận văn gồm ba chương nội dung chính sau
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2. Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9
thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

4


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1 . CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Các vấn đề chung về tư duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Tư duy là một vấn đề luôn thu hút sự quan tâm của nhiều nghành khoa
học và nhiều nhà khoa học nghiên cứu. Ở mỗi lĩnh vực khoa học, tư duy được
nghiên cứu theo các góc độ khác nhau.
Từ điển Tiếng Việt nêu rõ: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [23].
Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được
tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới
khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận” [26].
Theo Tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [5].
Ở Việt Nam, với tư cách xem tư duy là quá trình nhận thức, tập thể tác
giả Nguyễn Quang Uẩn, Ngô Công Hoàn, Hoàng Mộc Loan trong cuốn Tâm
lý học đã viết “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản
chất những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính chất quy luật của sự vật

và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [32].
Qua việc phân tích một số quan niệm về tư duy như trên, tác giả hiểu
định nghĩa của tư duy như sau: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện
thực khách quan một cách gián tiếp là khái quát, là sự phản ánh những thuộc
tính chung và bản chất, tìm ra những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của
sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết.”

5


1.1.2. Cỏc giai on ca t duy
d hỡnh dung 4 bc trong quỏ trỡnh t duy, nh tõm lớ hc
K.K. Platonop cú bng s hoỏ nh sau
Nhận thức vấn đề
Câ
u hỏi

Xuất hiện các liên t ởng

Sàng lọc các liên t ởng vàhì
nh thành giả
thuyết

Giả
thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Khẳ
ng định

Phủ định

Chính xác hóa

Tì
m giả thuyết
mớ i

Xác minh

Quyết
định
Giải quyết vấn
đề

Hành động t
duy mớ i

S 1.1. Quỏ trỡnh t duy
(Ngun: Dn theo Nguyn Vn Thun 2004)
S lng cỏc giai on cú th khụng cn y trong nhng trng
hp nht nh, nhng th t cỏc giai on phi tuõn th theo s . Cỏc thao
tỏc t duy cú quan h mt thit vi nhau, thng nht theo mt hng nht
nh, do nhim vu t duy quy nh. Trong thc t cỏc thao tỏc t duy an chộo
vi nhau, ch khụng theo mt trỡnh t mỏy múc nh trờn.

6

1.1.3. Các thao tác tư duy
Tính giai đoạn của tư duy mới chỉ phản ánh được cấu trúc bên ngoài của
tư duy, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tư duy lại là
một quá trình diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy. Theo các kết quả nghiên
cứu trong tâm lý học, tư duy diễn ra thông qua các thao tác sau
- Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức
thành các bộ phận khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặc
điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể
bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được tường minh.
- Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp
những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức
đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối
tượng một cách bao quát, toàn diện hơn. Trong tư duy, tổng hợp là thao tác
được xem là mang dấu ấn sáng tạo.
- So sánh - tương tự: là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau
và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực. Nhờ so sánh người ta
có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật.
- Trừu tượng hoá: trừu tượng hoá là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ
những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ
lại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức.
- Khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng
khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ,
quan hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tượng.
Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong
của mỗi hành động tư duy. Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào
nhau mà không theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư
duy, điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phải
thực hiện tất cả các thao tác trên.

7

1.1.4. Những đặc điểm của tư duy
Tư duy là một mức độ của hoạt động nhận thức, tư duy có những đặc
điểm sau
* Tính có vấn đề của tư duy
- Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề.

Muốn giải quyết vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải quyết mới. Tức
là con người phải tư duy.
- Không phải bất cứ hoàn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện. Vấn đề chỉ

trở nên "tình huống có vấn đề" khi chủ thể nhận thức được tình huống có vấn
đề, nhận thức được mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhu
cầu giải quyết và phải có những tri thức liên quan đến vấn đề. Chỉ trên cơ sở
đó tư duy mới xuất hiện.
* Tính gián tiếp của tư duy
Tư duy giúp ta nhận thức về những đặc điểm bên trong, những đặc
điểm bản chất mà các giác quan không phản ánh được, mang lại những nhận
thức thông qua các dấu hiệu gián tiếp.
Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện ở chỗ, trong quá trình tư duy
con người sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế, máy
móc…) để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng.
* Tính trừu tượng và khái quát của tư duy
Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính,
những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu
tố cần thiết cho tư duy. Khái quát là dùng tri óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác
nhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ,
quan hệ chung nhất định. Cả hai có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ
cao. Nhờ có đặc điểm này mà con người không chỉ giải quyết được những

nhiệm vụ hiện tại mà còn có thể giải quyết được những nhiệm vụ của tương lai.

8


* Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ.
Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết và phát triển trong sự
thống nhất với nhau. Ngôn ngữ là phương tiện để con người tiến hành tư duy
đồng thời cũng là phương tiện để con người thể hiện tư duy của mình. Người
có tư duy rành mạch thì ngôn ngữ cũng thường mạch lạc. Do đó rèn luyện tư
duy và ngôn ngữ phải luôn đi cùng với nhau.
* Tư duy phải dựa vào các khái niệm.
Các khái niệm là những yếu tố của tư duy, sự kết hợp các khái niệm theo
những phương thức khác nhau cho phép con người đi từ ý nghĩ này đến ý
nghĩ khác.
* Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính.
Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác. Trong đó, cảm giác
là một quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật hiện tượng
đang trực tiếp tác động vào giác quan của ta. Tri giác là quá trình tâm lí phản
ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi
chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của ta. Nhà tâm lí học Xô Viết
X.L.Rubinstein đã viết “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu
tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa của tư duy” [24].
1.1.5. Tư duy trong học tập toán học
Toán học là một môn học lôgic đòi hỏi rất cao sự tư duy của học sinh.
Học tập toán học nhằm mục đích rèn luyện các thao tác của tư duy. Theo các
nhà toán học nét độc đáo của tư duy theo phong cách toán học là
- Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế;
- Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến mục đích;
- Phân chia rành mạch các bước suy luận;

- Sử dụng chính xác các kí hiệu;
- Lập luận có căn cứ đầy đủ.

9


1.2. Các vấn đề về tư duy sáng tạo
1.2.1. Khái niệm về sáng tạo
Theo từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết
mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có” [23].
Theo từ điển Triết học: “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con
người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất” [26].
Trong cuốn phương pháp luận duy vật biến chứng với việc học, dạy,
nghiên cứu toán học, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Sáng tạo là sự
vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” [31].
Qua tìm hiểu thì theo tác giả hiểu: Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát
hiện những giá trị vật chất và tinh thần. Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải phát
huy năng lực, phải có động cơ, tri thức, kĩ năng và với điều kiện như vậy mới
tạo nên sản phẩm mới, độc đáo, sâu sắc.
1.2.2. Khái niệm về tư duy sáng tạo
Trong tâm lý học định nghĩa: “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài
phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp
quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả"[5].
Trong cuốn sáng tạo toán học, G.Polya cho rằng: “ Một tư duy gọi là có
hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể
coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài
toán sau này.” [22]
Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy “Tính sáng tạo của tư duy thể
hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi
mới, tạo ra kết quả mới. " [14]

Theo tác giả hiểu: Tư duy sáng tạo là quá trình tìm cách nhận thức. Tư
duy sáng tạo có sản phẩm là cái mới, được thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề
mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tư duy sáng tạo là một dạng tư
duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao.

10


1.2.3. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
Tư duy sáng tạo của học sinh biểu hiện trong học tập môn Toán được
đặc trưng bởi các yếu tố cơ bản sau đây
a. Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
Tính nhuần nhuyễn là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều
góc độ và tình huống khác nhau. Tính nhuần nhuyễn thể hiện khả năng làm
chủ tư duy, làm chủ kiến thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách
xử lý khi giải quyết vấn đề. Đó chính là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng
sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết
về ý tưởng mới. Nó được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất
định các ý tưởng. Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở các đặc trưng sau
+ Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái
nhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;
+ Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều tình
huống khác nhau;
+ Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc các
giải pháp để chọn được giải pháp tối ưu.
b. Tính mềm dẻo (Flexibility)
Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này
sang hoạt động trí tuệ khác. Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóng
trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật
mới trong mối liên hệ mới,...dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạt

động trí tuệ của con người. Có thể thấy rằng tính mềm dẻo (linh hoạt) của tư duy
có những đặc điểm sau
+ Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;
dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
+ Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;

11


+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những
tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh
mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi;
+ Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có;
+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới của đối tượng đã quen biết.
c. Tính độc đáo (Originality)
Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và
duy nhất. Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau
+ Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới;
+ Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng
như không có quan hệ với nhau;
+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
d. Tính hoàn thiện (perfectibility)
Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành
động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng. Tính hoàn thiện
làm cho tư duy trở thành một quá trình, từ chỗ xác định được vấn đề cần giải
quyết, huy động vốn kiến thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết,
kiểm tra kết quả. Nghĩa là những ý tưởng sáng tạo phải thoát ra biến thành sản
phẩm có thể quan sát được.

e. Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s sensibility)
Tính nhạy cảm vấn đề của tư duy là khả năng nhanh chóng phát hiện ra
vấn đề, sự mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu hóa và từ đó đề xuất
hướng giải quyết, tạo ra cái mới.
Tính nhạy cảm vấn đề biểu hiện sự thích ứng nhanh, linh hoạt. Tính
nhạy cảm còn thể hiện ở chỗ trong những điều kiện khắc nghiệt, khó khăn,
gấp rút về mặt thời gian mà chủ thể vẫn tìm ra được giải pháp phù hợp, tối ưu.

12


Tóm lại, các đặc trưng trên của tư duy sáng tạo không tách rời nhau mà
chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau bổ sung cho nhau. Khả năng dễ dàng
chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo),
tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều
tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đề xuất được nhiều phương án
khác nhau mà có thể tìm được phương án lạ và đặc sắc (tính độc đáo). Tất cả
các yếu tố đặc trưng trên góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao trong hoạt
động trí tuệ của con người.
1.2.4. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ
sở trong quá trình giải bài tập toán học
a. Có khả năng vận dụng thành thục những kiến thức, kỹ năng đã biết
vào hoàn cảnh mới.
Học sinh biết vận dụng kiến thức và kỹ năng đã được học để biến đổi
những bài tập trong một tình huống cụ thể hoàn toàn mới nào đó về những cái
quen thuộc, những cái đã biết để áp dụng vào giải một cách dễ dàng, từ đó
học sinh thể hiện được tính sáng tạo của bản thân khi giải những bài toán đó.
b. Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc.
Khi đứng trước một bài tập, học sinh phát hiện ra được vấn đề mới
trong các điều kiện, đối tượng quen thuộc; tránh được sự rập khuôn máy móc,

dễ dàng điều chỉnh được hướng giải quyết trong điều kiện mới, đây cũng là
biểu hiện tạo điều kiện để học sinh rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy.
c. Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới các khía cạnh khác nhau.
Các bài toán có thể có các cách giải khác nhau. Nếu như học sinh biết
phân tích toàn bộ các yếu tố liên quan của bài toán và đưa ra được nhiều cách
giải khác nhau cho bài toán thì việc dạy học thật sự có ý nghĩa.

13


d. Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để
giải quyết một vấn đề.
Đứng trước một bài tập toán mang tính sáng tạo cao, đòi hỏi học sinh
phải vận dụng rất nhiều kiến thức khác nhau và nhiều phương pháp, cách giải
khác nhau, học sinh biết phối hợp các kiến thức và phương pháp đó, huy động
những kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân cộng với sự nỗ lực, phát huy năng
lực tư duy sáng tạo cao của cá nhân để tìm tòi, giải quyết vấn đề.
e. Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho.
Đây là biểu hiện của học sinh khi đứng trước những bài toán có những
đối tượng, những quan hệ có thể xem xét dưới nhiều khía cạnh khác nhau, học
sinh biểu hiện khả năng, năng lực chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt
động trí tuệ khác, thể hiện năng lực nhìn một đối tượng toán học dưới nhiều
khía cạnh khác nhau.
f. Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho.
Có những bài toán các yếu tố trong đó hiện lên một cách trực tiếp qua
ngôn ngữ của đề bài nhưng cũng có những bài toán yếu tố được ẩn ngầm dưới
cách diễn đạt không dễ phát hiện, thậm chí là một cách đánh lừa khả năng tư
duy của học sinh, khi giải bài toán nếu nhìn ra trọng tâm yêu cầu của bài toán,
phát hiện cái mới, khác lạ, không bình thường trong quá trình làm bài học
sinh sẽ thể hiện ra năng lực tư duy sáng tạo.

1.3. Tiềm năng của chủ đề phương trình bậc hai trong việc phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh.
Hiểu biết về toán học giúp con người ta có thể tính toán, ước lượng và
nhất là có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic trong
giải quyết các vấn đề nảy sinh, trong học tập cũng như trong cuộc sống.
Để giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, mà đỉnh cao là tư duy sáng
tạo, thì cần phải rèn luyện cho học sinh hoạt động tư duy sáng tạo, mà đặc

14


trưng cơ bản nhất là tạo ra những phẩm chất tư duy mang tính mới mẻ. Trong
học tập môn toán, một trong những hoạt động chủ yếu để phát triển tư duy
cho học sinh là hoạt động giải bài tập, vận dụng kiến thức tạo ra các sản phẩm
ứng dụng thực tế. Để làm được điều đó, trước hết người giáo viên cần chú ý
trong hoạt động giải toán tìm ra kết quả không phải là mục đích chính mà còn
là phương tiện hiệu nghiệm để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Các
bài toán liên quan trong chủ đề phương trình bậc hai đa dạng phong phú về
thể loại và được sử dụng trong tất cả các khâu của quá trình dạy học như
nghiên cứu tài liệu, ôn tập, luyện tập, kiểm tra, đặc biệt nó có một mảng bài
tập ứng dụng trực tiếp vào thực tế.
Thông qua hoạt động giải các bài toán trong chủ đề phương trình bậc
hai như vận dụng kiến thức về công thức nghiệm, kiến thức của hệ thức Vi-et
học sinh đưa ra được nhiều cách giải khác nhau cho phương trình bậc hai, đưa
ra được điều kiện về số nghiệm của phương trình bậc hai; điều kiện về dấu hai
nghiệm của phương trình bậc hai; bằng cách đặt ẩn phụ đưa các tập bậc cao
về dạng phương trình bậc hai và giải, đặc biệt biết sử dụng kiến thức phương
trình bậc hai vào giải các bài toán có nội dung thực tế .....Tóm lại nhờ vận
dụng kiến thức chủ đề phương trình bậc hai vào giải các dạng bài tập mà các
thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng

hóa,…và các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo như tính mềm dẻo, tính
nhuần nhuyễn,......thường xuyên được rèn luyện và phát triển. Từ đó, tư duy
sáng tạo của học sinh cũng được rèn luyện và phát triển thường xuyên, đúng
hướng, nâng khả năng hiểu biết thế giới của học sinh lên một tầm cao mới,
góp phần cho quá trình hình thành nhân cách của học sinh.
Như vậy, có thể thấy rằng những tiềm năng chủ đề phương trình bậc hai
trong môn toán ở trường phổ thông tiềm ẩn những cơ hội hình thành và phát
triển TDST cho học sinh là rất lớn.

15


1.4. Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo của chủ đề phương
trình bậc hai cho lớp 9 ở trường trung học cơ sở
Để tìm hiểu thực trạng của phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 ở
các trường THCS chúng tôi đã tiến hành
+ Nghiên cứu tài liệu đánh giá thực trạng dạy và học toán ở các trường
THCS hiện nay.
+ Dự giờ các tiết dạy chủ đề.
+ Lập phiếu điều tra lấy ý kiến của giáo viên dạy toán và học sinh lớp 9
để nắm bắt tình hình thực trạng của việc phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
* Mục đích khảo sát
Thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập.
Thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo viên.
* Đối tượng khảo sát
100 học sinh trường THCS Việt Nam - Angiêri .
40 giáo viên giảng dạy môn toán tại trường THCS Việt Nam - Angiêri và
các giáo viên dạy toán THCS ở quận Thanh Xuân.
* Câu hỏi khảo sát: Câu hỏi phiếu điều tra ở phần phụ lục 1

Bảng 1.1. Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến giáo viên.
Bảng 1.2. Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm dò
ý kiến học sinh.
Bảng 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm
phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên.
Bảng 1.4. Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình
dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh

16