Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN PHƯƠNG THẢO

CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƯƠNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG”

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2019


LỜI CẢM ƠN
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN PHƯƠNG THẢO

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN
ĐỀ16/3/2019
CHO HỌC SINH
Hà nội,
ngày
LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH
TácVÔ
giả HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ VÀ ỨNG

DỤNG”
Nguyên
Phương Thảo

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS.Chu Cẩm Thơ

HÀ NỘI - 2019


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS.Chu Cẩm Thơ,
là người đã trực tiếp và tận tình hướng dẫn em trong quá trình thực hiện đề tài
này. Cô là một tấm gương sáng về sự nghiêm túc trong công việc, cũng như
sự cống hiến không mệt mỏi cho Khoa học Giáo dục.
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các Thầy, Cô trong
Bộ môn Lí luận và Phương pháp dạy học môn Toán - Trường Đại học Giáo
dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện học tập cũng như trang bị cho
em những kiến thức quý báu để em thực hiện được đề tài này.
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin, các
đồng nghiệp và các em học sinh trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội
đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực
nghiệm sư phạm.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và các
học viên cùng lớp đã giúp đỡ, khích lệ, động viên và tạo điều kiện giúp em
hoàn thành luận văn này.
Hà Nội, 12 tháng 6 năm 2019

Tác giả

Nguyễn Phương Thảo

1


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CHỮ VIẾT TẮT
CNH- HĐH
DH
ĐC
GD&ĐT
GQVĐ
GV
HS
KT
KN
NL
NLGQVĐ
PPDH
TN
TNSP
THPT

CHỮ VIẾT ĐẦY ĐỦ
Công nghiệp hóa- Hiện đại hóa
Dạy học
Đối chứng
Giáo dục và Đào tạo

Giải quyết vấn đề
Giáo viên
Học sinh
Kiến thức
Kĩ năng
Năng lực
Năng lực giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học
Thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm
Trung học phổ thông

DANH MỤC CÁC BẢ

Bảng 1. 1. Thành tố năng lực giải quyết vấn đề của Polya, PISA và

ATC21S

.........................................................................................................................10
Bảng 1. 2. Năng lực giải quyết vấn đề toán học và biểu hiện.........................12
Bảng 1. 3. Thang phân loại đánh giá năng lực giải quyết vấn đề....................17
Bảng 1 .4 .Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề.........................19
Bảng 1. 5. Rubric đánh giá năng lực gải quyết vấn đề....................................20
Bảng 1. 6. Kết quả khảo sát tần suất sử dụng các phương pháp dạy học
trong dạy học Toán ở Trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội................23
Bảng 1. 7. Kết quả khảo sát về những khó khăn của giáo viên khi dạy học
phát triển năng lực giải quyết vấn đề..............................................................24

2

Bảng 1. 8. Kết quả khảo sát về một số biện pháp dạy học phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ
và ứng dụng”...................................................................................................25
Bảng 1. 9. Kết quả khảo sát về mức độ biểu hiện của năng lực giải quyết
vấn đề trong các giờ học Toán.........................................................................26
Bảng 1. 10. Kết quả khảo sát về mức độ mong muốn các hoạt động trong
các giờ học Toán..............................................................................................27
YBảng

2. 1. Bảng mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng

của hai vectơ và ứng dụng”.............................................................................30
Bảng 2 .2. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vần đề trong dạy học
chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”.......................................59
Bảng 2. 3. Ma trận đề kiểm tra 15 phút theo mức độ NLGQVĐ....................62
Bảng 2. 4. Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ trong bài kiểm tra 15phút ............64
Bảng 2. 5. Ma trận đề kiểm tra 45 phút theo mức độ NLGQVĐ ..................65
Bảng 2 6. Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ trong bài kiểm tra 45 phút............69
Bảng 3.1. Bảng thống kê điểm của bài kiểm tra 15 phút, 45 phút …...........82
DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ
Hình 1. 1. Thang phân loại năng lực giải quyết vấn đề
Hình 2.1. Di chuyển chiếc hòm
Hình 2.2. Hình ảnh trong cuộc thi “Khỏe như lực sĩ”
Hình 2.3. Chùa Thày
Hình 2.4. Hình ảnh đặc công nước
Hình 2.5. Chiếc đĩa vỡ
Hình 2.6. Hồ Động Hoàng xá, huyện Quốc Oai, Hà Nội
Hình 2.7. Hình ảnh cây Xà cừ
Hình 2.8. Hồ Gươm

3


Hình 2.9. Đình So, huyện Quốc Oai, Hà Nội
Hình 2.10. Hình ảnh một phần chiếc đĩa
Hình 2.11. Tháp Eiffel
Hình 2.12. Bác nông dân kéo lúa
Biểu đồ 3.1. So sánh học lực của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm
Hình 3.1. Hình ảnh thảo luận và sản phẩm của hoạt động nhóm
Hình 3.2. Hình ảnh học sinh thực hành đo đạc
Hình 3.3. Các nhóm trình bày ppt và mô hình
Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm 1
Biểu đồ 3.3. So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm 2
Biểu đồ 3.4. So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm 3
Biểu đồ 3.5. So sánh kết quả bài kiểm tra 45 phút
Biểu đồ 3.6. So sánh mức độ hào hứng của học sinh
Biểu đồ 3.7. So sánh mức độ năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

4


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Sơ đồ 1.2. Khái quát của tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu
học phát hiện và giải quyết vấn đề
Sơ đồ 1.3. Các bước dạy học theo phương pháp nghiên cứu tình huống

5

dạy


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒv
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
4. Giả thuyết nghiên cứu
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
6. Phương pháp nghiên cứu
7. Đóng góp của luận văn
8. Cấu trúc luận văn
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC
TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài
1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
1.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề
1.2.1. Năng lực và năng lực toán học
1.2.1.1. Khái niệm về năng lực
1.2.1.2. Năng lực toán học
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

1.2.2.3. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học
1.3. Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
6

PHÁT


1.3.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.2. Một số phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
1.3.2.1. Dạy học theo nhóm
1.3.2.2. Dạy học nghiên cứu tình huống
1.3.2.3. Dạy học dự án
1.3.3. Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
1.3.4. Các mức độ của việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4. Các phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
1.4.1. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
1.4.2. Rubic đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
1.4.3. Phương pháp, công cụ đánh giá
1.5. Thực trạng dạy và học môn Toán tại trường THPT Quốc Oai,
thành phố Hà Nội
1.5.1. Mục tiêu điều tra
1.5.2. Nội dung và phương pháp điều tra
1.5.3. Kết quả điều tra.
Kết luận chương 1
CHƯƠNG 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Nội dung kiến thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng
dụng”
2.1.1. Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề “Tích vô hướng của hai

vectơ và ứng dụng”
2.1.2. Mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai
vectơ và ứng dụng”
2.2. Xây dựng tình huống có vấn đề và bài tập trong dạy học trong chủ đề
“Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” nhằm phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh.
7


2.3. Tổ chức việc dạy
2.4. Thiết kế công cụ kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
2.4.1. Thiết kế tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
2.4.2. Thiết kế đề kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
Kết luận chương 2
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.2. Đối tượng và nội dung của thực nghiệm sư phạm
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm
3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
3.2.3. Giáo án thực nghiệm
3.2.4. Đề kiểm tra, đánh giá học sinh
3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
3.4. Quy trình thử nghiệm
3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả
3.5.1. Phương pháp xử lí số liệu
3.5.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
3.5.2.1. Phân tích kết quả quan sát trực tiếp của giáo viên
3.5.2.2. Phân tích kết quả bài kiểm tra

3.5.2.3. Phân tích kết quả các phiếu khảo sát và ý kiến phản hồi
3.5.2.4. Phân tích năng lực giải quyết vấn đề
Kết luận chương 3
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

8


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nền giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây đã đạt được nhiều
thành tựu quan trọng. Nhưng bên cạnh đó nền giáo dục Việt Nam nói chung
và giáo dục Trung học phổ thông (THPT) nói riêng vẫn còn rất nhiều hạn chế
như nội dung, chương trình, phương pháp giáo dục còn lạc hậu, chậm đổi
mới, chậm hiện đại hóa, chưa gắn chặt với đời sống xã hội và lao động nghề
nghiệp và các hoạt động thực tiễn của học sinh.
Vì vậy, đổi mới toàn diện giáo dục là một tất yếu khách quan trong quá
trình phát triển đất nước. Trong đó, đổi mới phương pháp dạy học (PPDH),
kiểm tra đánh giá (KTĐG) nhằm phát triển phẩm chất và năng lực (NL) học
sinh có ý nghĩa quan trọng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện
trong mỗi nhà trường.
Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần
thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã chỉ rõ: “Đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại
hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội
nhập quốc tế” [8]; Đổi mới PPDH cũng được quy định trong Luật Giáo dục
sửa đổi ban hành ngày 25/11/2009: “Phương pháp giáo dục phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng

cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý
chí vươn lên” [18].
Trong các nhóm năng lực học sinh được quy định trong chương trình
giáo dục phổ thông tổng thể ban hành ngày 26/12/2018 thì năng lực giải quyết
vấn đề (NLGQVĐ) có vai trò rất quan trọng. Việc tổ chức dạy học nhằm phát
triển NLGQVĐ được đề cập và quan tâm như một phương pháp hữu hiệu để
người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình hoạt

1


động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng nhu cầu ngày càng cao
của sự nghiệp CNH- HĐH đất nước [6].
Môn Toán trong chương trình THPT có thể được xem là môn học công
cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tiếp các môn học khác. Học
Toán là học cách tư duy giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống hoặc
trong các môn khoa học khác.
Trong chương trình Hình học 10 THPT thì chủ đề “ Tích vô hướng của
hai vectơ và ứng dụng” là một trong những nội dung kiến thức gắn liền với
thực tiễn cuộc sống.Thông qua chủ đề này lần đầu tiên học sinh được nghiên
cứu hình học bằng một công cụ mới là “Vectơ”, chuẩn bị cho việc tiếp cận
hình học giải tích.Việc tổ chức dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết
vấn đề trong chủ đề này sẽ giúp HS vừa nắm vững được tri thức mới, vừa
nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực,
vừa chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. Ngoài ra nó cũng là một hướng
nghiên cứu góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được
mục tiêu giáo dục của nước nhà. Như vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là một
cách làm đúng đắn và cần được đặc biệt chú trọng. Từ các lí do trên tôi chọn
đề tài nghiên cứu “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10

trong dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng””.
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề
“Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” thông qua tổ chức hoạt động dạy
học phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

2


3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động dạy và học một số kiến thức trong
chủ đề “ Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” trong chương trình Hình
học 10 THPT.
Phạm vi nghiên cứu: Tổ chức dạy và học nhằm phát triển năng lực giải
quyết vấn đề trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” cho
HS lớp 10 Trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội.
4. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu xây dựng được phương án tổ chức dạy học phát triển năng lực giải
quyết vấn đề trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”- Hình
học 10 THPT thì sẽ tích cực hóa được hoạt động nhận thức của HS, hình
thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng
dạy và học Toán ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận: Năng lực, năng lực GQVĐ, chương trình, nội
dung của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” trong chương
trình Hình học 10 THPT.
- Điều tra thực trạng dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và
ứng dụng” - Hình học 10 ở trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội.
- Đề xuất phương án dạy học chủ đề “ Tích vô hướng của hai vectơ và
ứng dụng” - Hình học 10 theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS.

- Thực nghiệm sư phạm và đề xuất được tính khả thi của các phương án
dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” - Hình học 10.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu tài liệu: Các bài báo khoa học, luận án tiến sĩ, luận văn thạc
sĩ, sách về dạy học phát triển năng lực GQVĐ.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

3


Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán nhằm phát triển năng
lực GQVĐ bằng cách sử dụng bảng hỏi đối với 32 GV THPT dạy môn Toán
trong huyện Quốc Oai- Hà Nội và 141 HS của trường THPT Quốc Oai, thành
phố Hà Nội.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành dạy học thực nghiệm với giáo án được thiết kế dạy học phát
triển năng lực GQVĐ để đánh giá mức độ đạt mục tiêu, hình thành năng lực
GQVĐ của HS.
- Phương pháp thống kê toán học
Để tổng hợp nghiên cứu phân tích kết quả thu được từ phiếu điều tra, bài
kiểm tra, kết quả dự án thông qua phần mềm Excel và SPSS.
7. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hóa được cơ sở lí luận của dạy học phát triển năng lực GQVĐ
trong môn Toán.
- Tìm hiểu được những thuận lợi, khó khăn khi dạy học phát triển năng
lực GQVĐ trong môn Toán.
- Đề xuất, xây dựng được phương án tổ chức dạy học nhằm phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong chủ đề “Tích vô hướng của
hai vectơ và ứng dụng”.

8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, cấu trúc luận văn gồm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học phát triển năng lực giải
quyết vấn đề
Chương 2. Tổ chức dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và
ứng dụng” cho học sinh lớp 10 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài
Khi nghiên cứu về NLGQVĐ, nhìn chung các học giả trên thế giới đều
có những nhận định giống nhau về quan niệm, các thành tố của NLGQVĐ.
Đây được coi là một trong những năng lực có vị trí quan trọng để con người
thích ứng được với sự phát triển của xã hội. Cụ thể, G.Polya đưa ra bốn bước
của quá trình GQVĐ, từ đó có thể phân chia NLGQVĐ thành 4 thành thành tố
năng lực thành phần: “Tìm hiểu vấn đề;Lập kế hoạch; Thực hiện kế hoạch;
Kiểm tra. Kết quả này có ứng dụng lớn trong quá trình đánh giá NLGQVĐ”
[9, tr. 40].
Schoenfeld A.H. khi nghiên cứu về NLGQVĐ trong dạy học môn Toán
cho rằng, có 4 thành tố cơ bản để xác định khả năng GQVĐ của một cá nhân
là: “Kiến thức nền tảng (Knowledge base); Chiến lược giải quyết vấn đề
(Problem solving strategies or heuristics); Khả năng kiểm soát (Control);
Niềm tin (Beliefs)” [35, tr. 30].

Năm 2003, PISA đã đưa ra khung đánh giá cho năng lực giải quyết vấn
đề, chủ yếu qua môn Toán và môn Khoa học. Ngoài ra, còn có nhiều các đề
tài nghiên cứu và các tổ chức quan tâm tới năng lực giải quyết vấn đề như các
thang phát triển năng lực của Patrick Griffin [31]. Dự án ATC21S đã đề xuất
thang phân loại năng lực GQVĐ gồm sáu mức độ từ thấp đến cao, thích hợp
đo lường các vấn đề từ đơn giản đến phức tạp, có yếu tố động....

5


1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
Sự cần thiết đổi mới căn bản và toàn diện trong giáo dục được thể hiện
rõ trong Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị
lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI và Nghị quyết
88/2014/QH13 về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông. Một trong những
khâu quan trọng của đổi mới giáo dục chính là đổi mới phương pháp dạy học.
Đã có rất nhiều các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực
(NL) cho HS, một trong số đó là dạy học phát triển năng lực GQVĐ. Cùng
với sự phát triển của kinh tế- xã hội, con người cần trang bị cho mình nhiều
hơn các NL đặc biệt là NL giải quyết vấn đề.
Trong những năm qua, dựa trên cơ sở kế thừa và phát triển lý luận dạy
học nhằm phát triển năng lực của người học ở các nước trên thế giới, ở nước
ta đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề này, cụ thể như:
Luận án Tiến sĩ năm 2002 của tác giả Nguyễn Anh Tuấn “Bồi dưỡng
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trung học cơ sở trong dạy học
khái niệm toán học (thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở trung học
cơ sở), đã xem xét NL phát hiện và GQVĐ dựa trên biểu hiện của các kĩ năng
trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học [28, tr. 30].
Trong cuốn sách “Chương trình tiếp cận năng lực và đánh giá năng lực
người học” của tác giả Nguyễn Thị Lan Phương,đã xem xét “NLGQVĐ của

cá nhân trong hoạt động nhóm,tiếp cận NLGQVĐ theo xu hướng mới trên thế
giới hiện nay,tiếp cận quá trình xử lý thông tin” [17, tr. 40].

6


Năm 2017, tác giả Chu Cẩm Thơ với bài viết “Rèn luyện năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua môn Toán” đã khẳng
định: “Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực quan
trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng
tới. Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện
tập theo cái có sẵn, cho nên hoc sinh (HS) không được rèn luyện năng lực này
từ sớm. Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tư
duy của trẻ. Vì vậy, tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những
vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng
đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà phải được
đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo” [22, tr. 2].
Năm 2018, nhóm tác giả Đỗ Đức Thái (Chủ biên) có xuất bản cuốn sách
“Dạy học phát triển năng lực môn Toán Trung học phổ thông” [20], cuốn
sách đã giới thiệu một số vấn đề lí thuyết về NL, phát triển NL, phương pháp
tổ chức dạy học phát triển năng lực, kiểm tra đánh giá trong giáo dục nói
chung và giáo dục phổ thông nói riêng. Trong sách cũng đưa ra được một số
ví dụ minh họa việc vận dụng dạy học nhằm phát triển năng lực HS. Ngoài ra
còn có các nhà khoa học nghiên cứu vấn đề này như Nguyễn Bá Kim, Nguyễn
Lộc,....Gần đây nhất trong Chương trình giáo dục tổng thể ban hành ngày
26/12/2018 đã nêu rõ những NL chung được tất cả các môn học và hoạt động
giáo dục góp phần hình thành, phát triển trong đó có NL GQVĐ và sáng tạo.
Như vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là một cách làm đúng đắn và cần
được đặc biệt chú trọng. Trên nền các nghiên cứu đó, luận văn Phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề “Tích vô

hướng của hai vectơ và ứng dụng” cũng là một hướng nghiên cứu góp phần
vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục của
nước nhà.
1.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề
7


1.2.1. Năng lực và năng lực toán học
1.2.1.1. Khái niệm về năng lực
Khái niệm năng lực được hiểu dưới nhiều cách tiếp cận khác nhau:
Theo OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển) (2002) xác định năng
lực là khả năng của mỗi cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và trong mỗi
bối cảnh cụ thể thì thực hiện thành công nhiệm vụ [32, tr. 12].
Năng lực là sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân
khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,….[20, tr. 10].
Như vậy, năng lực là một cấu trúc động (trừu tượng), có tính mở, đa
thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ năng, thái
độ mà cả niềm tin thể hiện tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện
thay đổi của cuộc sống. Năng lực của mỗi người là khả năng đáp ứng các nhu
cầu phức tạp trong cuộc sống bằng cách sử dụng những kiến thức, kỹ năng,
thái độ, giá trị, động cơ, xúc cảm, niềm tin và kinh nghiệm một cách hiệu quả.

8


1.2.1.2. Năng lực toán học
Có nhiều quan niệm khác nhau về Năng lực Toán học như:
- Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ mô tả: “Năng lực Toán học là cách
thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán”[20, tr. 11].
- Theo Blomhoj & Jensen (2007): “Năng lực toán học là khả năng sẵn

sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất
định” [20, tr. 11].
- Ở Việt Nam,Theo Trần Kiều (2014) Năng lực toán học được tiếp cận
theo cách nghiên cứu các thành tố của nó như: năng lực tư duy; năng lực
GQVĐ; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng
công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác
[20, tr. 11].
Trong bài viết Bàn về những năng lực toán học của HS trung học phổ
thông [21], theo tác giả Chu Cẩm Thơ “năng lực Toán học phổ thông bao
gồm: Năng lực thu nhận thông tin Toán học; Chế biến thông tin toán học; Lưu
trữ thông tin toán học; NL vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề”.
Gần đây trong chương trình giáo dục tổng thể ban hành năm 2017, cũng
thống nhất việc tiếp cận năng lực toán học theo các thành tố cốt lõi sau [6]:


Năng lực tư duy và lập luận toán học;



Năng lực mô hình hoá toán học;



Năng lực giải quyết vấn đề toán học;



Năng lực giao tiếp toán học;



Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

9


1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề
Vấn đề (problem) là một nhiệm vụ đặt ra cho chủ thể, trong đó chứa
đựng những thách thức mà họ khó có thể vượt qua theo cách trực tiếp và rõ
ràng.
Có nhiều loại vấn đề và được phân chia theo các dấu hiệu khác nhau:
Vấn đề cá nhân, công việc/nghề nghiệp, cộng đồng, và khoa học.
Vấn đề tĩnh và động: Đối với vấn đề tĩnh (static problem), các thông tin
cần thiết cho sẵn và không bị thay đổi theo thời gian. Với vấn đề động
(dynamic problem), trạng thái vấn đề luôn thay đổi (các thông tin cần thiết
chưa cho sẵn hoàn toàn mà bổ sung theo thời gian, tùy thuộc vào hành vi của
người giải quyết vấn đề).
Vấn đề đơn giản và vấn đề phức tạp: Vấn đề đơn giản (simple problem)
là vấn đề tĩnh, dễ hiểu, ít thông tin và có liên kết đơn giản, mục tiêu rõ ràng và
thường có một giải pháp/ kết quả đúng. Vấn đề phức tạp (complex problem)
thường là vấn đề động, không dễ hiểu, nhiều thông tin và khó thấy sự liên kết
ngay, mục tiêu chưa rõ ràng và thường có nhiều hơn một giải pháp/ kết quả
đúng.
Vấn đề ra quyết định, phân tích và giải quyết sự cố. Vấn đề tạo ra quyết
định (Decision making problem) là vấn đề có nhiều khó khăn mà người giải
quyết phải ra các quyết định khắc phục. Vấn đề phân tích và thiết kế hệ thống
(System analysis and design problem) đòi hỏi người giải quyết phải phân tích
tình huống và thiết kế hệ thống. Vấn đề có sự cố (Trouble shooting problem)
đòi hỏi người giải quyết phải am hiểu, chẩn đoán và giải quyết sự cố, lỗi của

hệ thống.

10


Có hai cách tiếp cận về năng lực giải quyết vấn đề. Theo cách truyền
thống, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo tiến trình giải quyết vấn
đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủ thể sau khi giải quyết vấn đề. Theo
hướng hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo quá trình xử lý
thông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của người giải quyết vấn đề hay "hệ thống
xử lý thông tin vấn đề và không gian vấn đề.
PISA 2012 hướng đến việc giải quyết vấn đề mang tính tương tác và xác
định: Giải quyết vấn đề là năng lực của mỗi cá nhân tham gia vào quá trình
nhận thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà cách thực hiện
của giải pháp đó không phải ngay lập tức nhìn thấy rõ ràng,... [33, tr. 12].
Tóm lại có thể định nghĩa về NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng
hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ, xúc cảm để
giải quyết những tình huống có vấn đề hay nhiệm vụ mà ở đó không có sẵn
cách thức và quy trình giải quyết.
1.2.2.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Do cách tiếp cận về năng lực khác nhau nên số lượng và tên các thành tố
của năng lực GQVĐ của các chuyên gia, tổ chức giáo dục cũng có phần khác
biệt. Nhưng hầu như vẫn dựa theo quy trình GQVĐ của Polya. Bảng so sánh
về các thành tố của NLGQVĐ được thể hiện như sau [14, tr. 262].
Bảng 1. 1 .Thành tố NLGQVĐ của Polya, PISA và ATC21S
Polya

PISA

(1973)

(2003 & 2012)
Tìm hiểu Hấp
Tìm hiểu
vấn đề

thụ

ATC21S (2013)
và

Phân tích vấn đề và

khám phá vấn đề Xã

kiến

hội

Quản lý xã hội

thức
Lập

kế

tham gia
Chấp nhận quan điểm

Mô tả và hình Nhận
11

Quản lý công việc: lập


Polya

PISA

(1973)
hoạch

ATC21S (2013)

(2003 & 2012)
thành chiến lược

mục tiêu, quản lý nguồn
lực, thu thập và kết nối

Thực hiện
kế hoạch

Lập kế hoạch và
Vận
dụng

Rà

soát,

kiểm tra

thông tin
Tính hệ thống và việc

kiến
thức

thực hiện giải
pháp

thức

phát triển các quy tắc từ
nguyên nhân và kết quả

Giám sát, xem

của hành động
Xem xét và giám sát,

xét

kiểm nghiệm những giả
thuyết khác

Qua đây có thể thấy, những đặc điểm của năng lực GQVĐ đã được mở
rộng so với quan niệm truyền thống là: từ tìm hiểu vấn đề cho sẵn sang tìm
kiếm và thể hiện vấn đề; từ vấn đề chỉ có một giải pháp đúng sang vấn đề có
nhiều giải pháp và nhiều kết quả đầu ra; từ chú trọng quá trình giải quyết vấn

đề sang chú trọng cả quá trình và chiến lược giải quyết vấn đề; từ cá nhân
chuyển sang hợp tác nhóm để cùng giải quyết.
Thực tiễn nhà trường phổ thông nước ta cho thấy, HS hầu như đã rất
quen thuộc với hoạt động nhóm và ở PISA 2015 đã đánh giá “năng lực
GQVĐ mang tính hợp tác”. Vì vậy nên tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướng
vừa đo lường khả năng cá nhân tự GQVĐ, vừa đo lường khả năng cá nhân
tham gia cùng một nhóm để GQVĐ.
Vì vậy, cấu trúc năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS sẽ gồm bốn
thành tố là: Tìm hiểu vấn đề; Thiết lập không gian vấn đề; Lập kế hoạch và
thực hiện giải pháp; Đánh giá và phản ánh giải pháp. Mỗi thành tố bao gồm
một số hành vi của cá nhân khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm
trong quá trình giải quyết vấn đề [14, tr. 264].
12


Cấu trúc năng lực GQVĐ gồm 4 kỹ năng thành phần trong đó có 15 chỉ
số hành vi, được hệ thống lại như sau
Sơ đồ 1. 1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực GQVĐ
Thiết lập
không gian vấn đề

Tìm hiểu vấn đề

Nhận biết tình
huống có vấn đề

Thu thập, sắp xếp,
đánh giá thông tin

Xác định, giải thích
các thông tin

Kết nối thông tin
với kiến thức đã có

Chia xẻ sự am hiểu
vấn đề

Đánh giá, phản ánh
giải pháp

Lâp kế hoạch, và thực
hiện giải pháp

Xác định cách thức,
chiến lược GQVĐ

1.2.2.3. Biểu hiện của năng lực giải quyết

Thiết lập tiến trình
thực hiện

ĐG giải pháp đã
thực hiện

Phân bổ, xác định
cách sử dụng nguồn
lực

Phản ánh về các giá
trị giải pháp

Thực hiện và trình
bày giải pháp cho
vấntoán
đề học
vấn đề

chức và
trì Bộ
Trong chương trìnhThống
giáo nhất
dụccách
phổ thôngTổtổng
thểduycủa

tạo ban hành ngày

hoạt động nhóm
thức thiết lập không
gian
vấn
đề
26/12/2018, NLGQVĐ toán học gồm

Xác nhận kiến thức,
kinh nghiệm thu
được
Khái quát hóa cho

những vấn đề tương
Giáo dục và
tự Đào

4 thành tố và có các

biểu hiện tương ứng như sau [6].
Bảng 1. 2. Năng lực giải quyết vấn đề toán học và biểu hiện
tương ứng của học sinh
Các thành tố của NLGQVĐ

Biểu hiện của HS

toán học

1. Nhận biết, phát hiện được vấn

Từ các nguồn thông tin khác nhau HS

đề cần giải quyết bằng toán học.

biết sàng lọc, xác định và làm rõ nội
dung thông tin, từ đó đưa ra các ý
tưởng mới, đánh giá được độ tin cậy
của thông tin; biết cách phân tích các
tình huống trong học tập và trong cuộc
sống từ đó phát hiện và nêu được vấn

13

đề cần giải quyết bằng toán học.
2. Đề xuất, lựa chọn được cách Biết cách thu thập thông tin có liên
thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

quan đến vấn đề, biết sàng lọc, phân
tích(xử lí) thông tin từ đó đề xuất được
một số giải pháp giải quyết vấn đề, lựa

3. Sử dụng được các kiến thức, kĩ

chọn được giải pháp phù hợp nhất.
Biết phân tích, thực hiện giải pháp giải

năng toán học tương thích (bao

quyết vấn đề.

gồm các công cụ và thuật toán) để
giải quyết vấn đề đặt ra.
4. Đánh giá giải pháp đề ra và

Biết đặt các câu hỏi có giá trị liên quan

khái quát hoá cho vấn đề tương tự.

đến vấn đề, biết đánh giá giải pháp
thực hiện vấn đề; biết xem xét và sẵn
sàng đánh giá lại vấn đề, có thể điều
chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới.

14


1.3. Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
1.3.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Theo V.Ôkôn: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là PPDH trong
đó người thầy tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện và biểu đạt vấn đề,
kiểm tra các cách giải quyết đó và cuối cùng lãnh đạo quá trình hệ thống hóa
và củng cố các kiến thức đã tiếp thu được [30, tr. 37].
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy HS thói quen
tìm tòi, khám phá giải quyết vấn đề theo cách của các nhà khoa học, điều này
không chỉ tạo nhu cầu, hứng thú học tập của HS, giúp HS chiếm lĩnh được
kiến thức, mà còn phát triển được năng lực sáng tạo của HS.
Chúng tôi xây dựng sơ đồ tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán như sau:
Sơ đồ 1. 2. Khái quát của tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề

15