Đề xmin2020 số 003 thi thử THPTQG 2020 lần 1 trường THPT chuyên thái bình học toán online chất lượng cao 2019 vted

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

ĐỀ [XMIN2020] SỐ 003 THI THỬ THPTQG 2020 LẦN 1 TRƯỜNG
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted ( />Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
7
3

Câu 1 [Q186808180] Rút gọn biểu thức A =

5

√a . a
4

7

a . √a
−2

A. A = a

7

B. A = a

.

3

với a > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

−2

2
7

C. A = a

.

−7

7
2

D. A = a

.

2

.

Câu 2 [Q307447880] Cho hàm số y = 2 sin x − cos x. Đạo hàm của hàm số là:
A. −2 cos x − sin x.

B. y

′

C. y

D. y

′

′

= 2 cos x + sin x.

= −2 cos x + sin x.

= 2 cos x − sin x.

Câu 3 [Q062837671] Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. y = (

2x+1

e
)

B. y = (

.

2

x

1
)
3

C. y = (

3

x

) .
e

D. y = 2017

x

.

Câu 4 [Q187057084] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3 .
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R bằng −1 .
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 .
D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
Câu 5 [Q689078036] Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 16.

B. 8.

C. 24.

D. 12.

Câu 6 [Q958005778] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x?
A. y = (2x − 1)

1
3

.

B. y = (2x

2

+ 1)

−

1
3

.

C. y = (1 − 2x)

−3

.

D. y = (1 + 2√x)

3

.

Câu 7 [Q889950700] Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy
đường sinh l là:

r

và độ dài

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

A. S

xq

B. S

= rl.

xq

C. S

= 2πrl.

xq

D. S

= πrl.

xq

= 2rl.

Câu 8 [Q538698173] Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. log
C. log

1
a

2

a

2

(ab) =

B. log

log b.
a

2
1
(ab) =

D. log

log b.
a

4

Câu 9 [Q777772557] Cho hàm số
Khẳng định nào dưới đây đúng?

y = f (x)

a

2

a

1

(ab) =

+
2

2

log b.
a

2

(ab) = 2 + 2log b.
a

có đạo hàm trên

R

và

′

f (x) < 0 ∀x ∈ (0; +∞).

A. f (2020) > f (2022) .

B. f (2018) < f (2020).

C. f (0) = 2020.

D. f (2) + f (3) = 4040.

Câu 10 [Q756477404] Cho hình chóp
thể tích của khối chóp S. ABC.
A.

1
a

3

B.

.
6

√3a

S. ABC

có

SA, SB, SC

3

C.

.

A. −2

3

D.

.
2

4

Câu 11 [Q707175359] Tổng S

a

đôi một vuông góc. Biết

0

1

2

2

3

n

3

n

n

= Cn − 3Cn + 3 Cn − 3 Cn +. . . +(−1) .3 Cn

B. (−2)

n

C. 4

n

a

2
10

B. A

.

2
10

C. A

.

2
8

, tính

3

.
3

bằng.
D. 2

n

D. A

.

f (1) = 2020.

SA = SB = SC = a

Câu 12 [Q082866862] Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác
cuối thuộc 10 điểm đã cho.
A. C

Biết

1
10

→
0

n

mà điểm đầu và điểm

.

Câu 13 [Q780670332] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất
cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

Câu 14 [Q067780307] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?

A. y = 2

x

B. y = (

.

x

1

C. y = log

) .
3

1

D. y = log

x.

3

3

x.

Câu 15 [Q602009706] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.
y = −x

3

+ 3x

2

B.y = x

+ 2.

Câu 16 [Q347373643] Hàm số y = x
A. 1.

4

− x

2

+ 3

B. 2.

3

− 3x

2

+ 2

C. 3.

′

′

′

′

B. 2.

D.
− 3x + 2.
y = −x

4

+ 2x

2

− 2.

D. 0.

′

′

D

′

có diện tích mặt chéo
C. √2a

3

Câu 18 [Q617666768] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x
A. 1.

3

′

ACC A

′

bằng

2√2a

2

. Thể

′

B. 2a

3

C. y = x

có mấy điểm cực trị?

Câu 17 [Q864708714] Cho hình lập phương ABCD. A B C
tích của khối lập phương ABCD. A B C D là.
A. a

.

C. 3.

3

D. 2√2a

3

− 3x + 3

3

và đường thẳng y = x.
D. 0.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

Câu 19 [Q030679007] Cho hàm số y =
(C)

2x − 1
x + 1

có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = 2x − 3. Đường thằng

d

cắt

tại hai điểm A và B. Tọa độ trung điểm của đoạn AB là.
A. M (

−3

B. M (

; −6) .

2

3
;−

4

Câu 20 [Q710171718] Hàm số y = log
A. (−∞; 1) .

3

2

(x

2

C. M (

).
2

− 2x)

3

D. M (

; 0) .

2

3
; 0) .
4

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

B. (−∞; 0) .

C. (−1; 1) .

Câu 21 [Q840090707] Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D. (0; +∞) .

2x + 1
x − 1

tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật

có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 2.

B. 1.

Câu 22 [Q037750015] Cho mặt cầu

C. 3.

và mặt phẳng

S(I ; R)

(P )

D. 4.

cách I một khoảng bằng

R
.

Khi đó thiết diện của

2
(P )

và (S) là một đường tròn có bán kính bằng.

A. R.

B.

R√ 3

C. R√3

.

D.

R
2

2

Câu 23 [Q298136931] Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

1
f (x) =

x − √x + 1

2

trên đoạn [0; 3] . Tính tổng S
A. S

= 2M − m.

B. S

= 0.

3
= −

C. S

.

D. S

= −2.

= 4.

2

Câu 24 [Q783298163] Hàm số. y = x
A. y = (1; +∞) .

3

− 3x

B. (−5; −2) .

2

− 9x + 7

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

C. (−∞; 1) .

D. (−1; 3) .

Câu 25 [Q616676061] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y = 2x

A. y = −7x + 9.

B. y = 3x − 4.

Câu 26 [Q396080230] Cho hình chóp S. ABC có đáy
đáy, SA = a. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng.
A.

√3a

3

.
4

B.

√3a

3

.
6

+ x ln x

tại điểm M (1 ;

C. y = 7x − 5.

ABC

C.

3

a

.
4

D. y = 3x − 1.

là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

3

D.

2).

√3a

SA

vuông góc với

3

.

12

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

Câu 27 [Q017676630] Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi. Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em
với lãi suất 0, 5% /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm hai anh
em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (số tiền được làm tròn đến
hàng nghìn)?
A. 21 233 000 đồng.

B. 21 234 000 đồng.

C.21 235 000 đồng.

D.21 200 000 đồng.

Câu 28 [Q878788730] Cho khối chóp S. ABCDcó thể tích bằng 4a , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là M trung
điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng a . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB).
3

2

A. 12a.

B. 6a.

C. 3a.

D. 4a.

Câu 29 [Q700408320] Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục
tung mà cắt các đồ thị y = log x, y = log x và trục hoành lần lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 3H A = 4H B
(hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?
a

A. a

4

b

3

b

B. a

= 1.

3

b

4

C. 3a = 4b.

= 1.

D. 4a = 3b.

Câu 30 [Q927063880] Một hình trụ nội tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là.
A.

1

B.

3

πa .
2

1

4

C.

3

πa .

D. πa

3

πa .

4

3

Câu 31 [Q477877347] Cho hàm số y = √x

2

− 4x − 5.

3

.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) .
Câu 32 [Q864464703] Cho khối lăng trụ đều
A B và mặt phẳng (BCC B ) .
′

′

′

′

ABC. A B C

′

cóAB = a, AA

′

= a√2.

Tính góc giữa đường thẳng

′

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

A. 60

B. 30

0

C. 45

0

D. 90

0

0

Câu 33 [Q736088785] Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H ), một mặt phẳng chứa trục của (H ) cắt (H )
theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của (H ) .

A. V

B. V

3

= 23π(cm ).

Câu 34 [Q736387060] Cho tập hợp
số chẵn bằng số phần tử là số lẻ?
A. 184755.

C. V

3

= 13π(cm ).

A ={
  1, 2, 3, . . . , 20}.

B. 524288.

Hỏi

A

D. V

3

= 17π(cm ).

41π
=

có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử là

C. 524287.

D. 184756.

ˆ = 60 . Gọi
Câu 35 [Q966507966] Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ (ABC), AB = 3, AC = 2và BAC
lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. BCN M .
∘

A. R = √2.

B. R =

3

(cm ).
3

√21

C. R =

.

4

,

N

lần

D. R = 1.

.
√3

3

M

mx + 1

Câu 36 [Q288608872] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng (

m

để hàm số

1
y = (

)

x + m

5

đồng biến trên

1
; +∞) .
2

B. m ∈ [

A. m ∈ (−1; 1) .

1
; 1] .

C. m ∈ (

2

1

C. m >

1

3

hoặc m ≤ −1.
.

3

D. m ∈ [−

; 1)
2

Câu 37 [Q078770410] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng (0; 1) .
A. m ≥

1

m

1
; 1) .
2

để hàm số

y = x

3

− 3mx

2

2

− 9m x

nghịch biến

B. m < −1.
D. −1 < m <

1
.
3

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

Câu 38 [Q176098267] Cho hàm sốf (x) = x
y = f (|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

3

− (m + 3) x

B. 3.

2

+ 2mx + 2

(với

C. 5.

m

là tham số thực,

m > 0

). Hàm số

D. 4.

Câu 39 [Q280026666] Cho hình chóp S. ABCDcó đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S. ABCD là V . Tính thể tích của
khối tứ diện AM N P theo V .
A.

V

B.

.
8

V

C.

.

V

12

D.

.
6

V
.
4

Câu 40 [Q373157377] Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
thuộc A. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.
A.

1

B.

.
4

11

C.

.
27

Câu 41 [Q569915363] Cho hàm sốy = f (x) = ax
f (f (x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 5.

3

5

D.

.
6

+ bx

2

+ cx + d  (a ≠ 0)

B. m ∈ (−∞; −1) .

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

C. 7.

Câu 42 [Q766667123] Cho hàm số f (x) = 2x − 4x + 3mx
Biết f (x) ≥ 0,  ∀x ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. m ∈ ϕ.

.
12

B. 9.

4

5

3

2

D. 3.

− mx − 2m√x

C. m ∈ (0;

5
).
4

2

− x + 1 + 2

(m là tham số thực).

D. m ∈ (−1; 1) .

Câu 43 [Q526002776] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác ABC
vuông cân tạiC ; CA = CB = a. Gọi là M trung điểm của cạnh AA . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB
và M C .
′

′

′

′

′

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8

A.

a√3

B.

.
3

a

C.

.
3

A. 1.

y)

D.

.

2a

2

Câu 44 [Q700400704] Trong tất cả các cặp số thực (x;
trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x;

a √3

sao cho x

B. 2.

2

y)

thỏa mãn log

+ y

2

2

2

x +y +3

(2x + 2y + 5) ≥ 1

, có bao nhiêu giá

?

+ 4x + 6y + 13 − m = 0

C. 3.

.
3

D. 0.

Câu 45 [Q508854087] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f

′

(x) = x

3

2

(x − 9) (x − 1) .

Hàm số y = f (x

2

)

nghịch

biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−∞; −3) .

B. (−1; 1) .

C. (−3; 0) .

D. (3; +∞) .

Câu 46 [Q647488667] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên Rvà f (0) = 0;  f (4) > 4. Biết đồ thị hàm
y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g (x) = ∣
∣f (x ) − 2x∣
∣.
′

2

A. 1.

B. 2.

Câu

47

C. 5.

[Q567896769]

Cho

hàm

D. 3.

1

số

f (x) = ln(1 −
x

f

′

(2) + f

′

(3) +. . . +f

′

(2019) + f

′

m
(2020) =

với

m

,

n

2

Biết

).

rằng

, là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính

n
S = 2m − n

.
A. 2.

B. 4.

Câu 48 [Q747608278] Cho hình chóp
tích của khối chóp S. ABC.
A.

√5a

3

.
2

B.

√35a

3

.
2

S. ABC

C. −2.

có

D. −4.

SA = SB = SC = a√3, AB = AC = 2a, BC = 3a.

C.

√35a

3

.
6

D.

√5a

Tính thể

3

.
4

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9

Câu 49 [Q686847684] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f
bên.

Gọi g (x) = f (x) −

1
x

3

1
+

3

x

2

+ x − 2019.

′

(x)

như hình vẽ

Biết g (−1) + g (1) > g (0) + g (2) . Với x ∈ [−1; 2] thì g (x) đạt giá

2

trị nhỏ nhất bằng.

A. g (2) .

B. g (1) .

C. g (−1) .

D. g (0) .

Câu 50 [Q765675617] Cho tứ diện ABCD có AB = BD = AD = 2a, AC = √7a, BC
giữa hai đường thẳng AB, CD bằng a, tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
A.

2√6a

3

B.

.

2√2a

3

3

C. 2√6a

.

3

D. 2√2a

.

= √3a.

3

Biết khoảng cách

.

3

1B(1)

2C(1)

3B(2)

4A(1)

ĐÁP ÁN
5C(1)
6B(2)

11B(2)

12B(2)

13A(1)

14D(1)

15B(2)

16C(2)

17D(2)

18C(2)

19B(2)

20B(2)

21A(2)

22B(2)

23A(2)

24B(2)

25C(2)

26D(1)

27B(2)

28C(3)

29A(3)

30B(2)

31C(2)

32B(3)

33D(3)

34A(3)

35B(3)

36D(3)

37A(3)

38C(3)

39A(3)

40B(3)

41C(3)

42C(4)

43A(3)

44B(3)

45A(3)

46D(4)

47C(3)

48D(3)

49A(4)

50B(4)

7C(1)

8B(2)

9A(2)

10A(2)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9