MỞ đầu THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN(ĐỀ số 02)

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
MỞ ĐẦU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
(ĐỀ SỐ 02)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
002
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................................
COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: />
Khối lăng trụ có thể tích tính theo công thức V = S.d trong đó S là diện tích thiết diện vuông góc với
cạnh bên và d là độ dài cạnh bên. Chứng minh (xem bài giảng số 13)
Thể tích của khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là S1 ,S2 và chiều cao bằng h là
V=

h(S1 + S2 + S1S2 )

.
3
Câu 1. Cho khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên

tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 600. Thể tích khối hộp bằng
A. 8a 3.

B. 2 3a 3.
C. 8 3a 3.
D. 4 3a 3.
Câu 2. Cho khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
khối hộp một góc bằng 600. Thể tích khối hộp có giá trị lớn nhất bằng
A. 2a 3.

B. 2 3a 3.
C. 8 3a 3.
D. 4 3a 3.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Gọi E là điểm đối xứng
của D qua S. Thể tích khối chóp E.ABCD bằng
Sh
2Sh
A. 2Sh.
C. Sh.
B.
D.
.
.
3
3
Câu 4. Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A′B′C ′ có tât cả các cạnh bằng 2a, cạnh bên tạo với mặt
phẳng đáy một góc bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
3a 3
C.
.
A. 3a 3.
B. 6a 3.
D. 3a 3.
2
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Gọi D là điểm đối xứng
của A qua đường thẳng BC. Thể tích khối chóp S.ABDC bằng
Sh
2Sh
A. 2Sh.
D. Sh.

B.
C.
.
.
3
3
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có SA = a, BA = b, BC = c. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC bằng
abc
abc
abc
D. abc.
A.
B.
C.
.
.
.
3
6
2
Câu 7. Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có AA′ = 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB′,CC ′
lần lượt bằng 1 và 2; khoảng cách từ C đến đường thẳng BB′ bằng 5. Thể tích khối lăng trụ
ABC. A′B′C ′ bằng
2
4
A. 2.
C. 4.
B. .
D. .
3

3
2
Câu 8. Cho khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc thoả mãn OA + OB 2 + OC 2 = 12.
Thể tích lớn nhất của khối tứ diện OABC bằng
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

4
8
C. 4.
D. .
.
3
3
Câu 9. Thể tích của khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là S1 ,S2 và chiều cao bằng h là

A. 8.

B.

A. h(S1 + S2 − S1S2 ).

B.

h(S1 + S2 + S1S2 )

.

3
Câu 10. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có đáy là
! = 600 và chiều cao bằng
hình thoi cạnh a, BAD

C.

h(S1 + S2 − S1S2 )
3

.

D. h(S1 + S2 + S1S2 ).

2 3a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
A′B′, A′D′. Tính thể tích khối đa diện ABDA′MN.

A.

7a 3
.
8

B.

3a 3
.
4

C.

5a 3
.
8

D.

2a 3
.
3

a 3
! = 600. Gọi M
và góc BAD
2
và N lần lượt là trung điểm các cạnh A′D′ và A′B′. Tính thể tích khối chóp A.BDMN.

Câu 11. Cho hình hộp đứng ABCD. A′B′C ′D′ có AB = AD = a, AA′ =

A.

3a 3
.
16

B.

3a 3

.
16

C.

3 3a 3
.
16

D.

a3
.
16

Câu 12. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M , N lần lượt là
trung điểm các cạnh AB và B′C ′. Mặt phẳng ( A′MN ) cắt cạnh BC tại P. Thể tích khối đa diện
MBP. A′B′N bằng
3a 3
3a 3
7 3a 3
7 3a 3
.
.
.
.
B.
C.
D.
24

12
96
32
Câu 13. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng
2
4
C. a 3.
D. a 3.
A. 2a 3.
B. 4a 3.
3
3

A.

2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
Câu 14. Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung
tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A. 1,51m3.
B. 1,17m3.
C. 1,40m3.
D. 1,01m3.
Câu 15. Thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a là

4a 3
B.
.
A. 3a 3.
C. a 3.
D. 4a 3.
3
Câu 16. Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3a là
B. a 3.
D. 3a 3.
A. 3 3a 3.
C. 3a 3.
Câu 17. Thể tích của khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a là
a3
a3
a3 2
a3 2
B. .
C. .
.
.
D.
6
2
12
4
Câu 18. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 là
A. 4.
C. 12.
B. 3 3.

D. 3.
Câu 19. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AB = AD = 2, AA′ = 3 là
A. 2.
B. 6.
C. 12.
D. 4.
Câu 20. Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh
BC,CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP là
V
V
V
3V
A. .
B. .
C. .
D.
.
8
2
4
4
Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có BB′ = a và đáy là tam giác vuông cân tại B và

A.

AC = a 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
a3
a3
a3
A. .

C. .
D. .
B. a 3.
3
2
6
Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ đứng của diện tích đáy bằng S và độ dài cạnh bên bằng h là
Sh
Sh
Sh
B. Sh.
C.
D.
.
.
.
3
2
6
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng h.
Thể tích của khối chóp S.ACD bằng
Sh
Sh
Sh
Sh
A.
B.
C.
D.
.

.
.
.
2
3
6
4
Câu 24. Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A′B′C ′ có thể tích V . Thể tích khối chóp tứ giác A′.BCC ′B′
bằng

A.

A.

V
.
3

B.

5V
.
6

C.

V
.
2

D.

2V
.
3

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3


4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Câu 25. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối
lăng trụ ABC. A′B′C ′ bằng
Sh
Sh
Sh
A. Sh.
B.
C.
D.
.
.
.
6
2
3
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, diện tích đáy bằng S và
chiều cao bằng h. Thể tích khối chóp S.OAD bằng

Sh
Sh
Sh
Sh
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
6
12
4
Câu 27. Hình chóp S.ABC có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Gọi G là trọng tâm tam giác
ABC. Thể tích khối chóp S.GBC bằng
Sh
Sh
Sh
Sh
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.

3
12
9
6
Câu 28. Cho khối chóp có đáy là một tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3. Chiều cao của hình
chóp bằng
3a
3a
3a
.
.
.
A.
B.
C.
D. 3a.
6
2
3
Câu 29. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
1
1
1
A. V = Bh.
B. V = Bh.
C. V = Bh.
D. V = Bh.
3
2
6

Câu 30. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 3 là
A. 30.
B. 10.
C. 3.
D. 5.
Câu 31. Cho khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ có độ dài cạnh bên bằng 2, thiết diện vuông góc với cạnh bên
của khối hộp có diện tích bằng 4. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
8
4
A. 8.
C. 4.
B. .
D. .
3
3
Câu 32. Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3dm, đáy là lục giác đều,
độ dài cạnh đáy lớn bằng 2dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1dm. Tính thể tích của chậu nước
21 3
21 3 3
21 2 3
21 6 3
C.
dm .
dm .
dm .
dm .
A.
B.
D.
2

2
4
4
Câu 33. Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3dm, đáy là lục giác đều,
độ dài cạnh đáy lớn bằng 2dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1dm. Cho biết thể tích nước trong chậu
37
bằng
thể tích chậu, hãy tính chiều cao mực nước.
189
A. 3− 3 19 .
B. 6− 3 179 .
C. 3− 3 17 .
D. 6− 3 197 .
a 3
! = 600. Gọi M
và góc BAD
2
và N lần lượt là trung điểm các cạnh A′D′ và A′B′. Tính thể tích đa diện BCD.MNB′C ′D′.

Câu 34. Cho hình hộp đứng ABCD. A′B′C ′D′ có AB = AD = a, AA′ =

4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5

A.

3a 3
.
16

B.

7a 3
.
32

C.

9a 3
.
16

D.

17a 3
.
32

Câu 35. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng
200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có
chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1mm. Giả định 1m3 có giá a
(triệu đồng), 1m3 than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như
trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
A. 84,5.a (đồng).
B. 90,07.a (đồng).
C. 8,45.a (đồng).

D. 9,07.a (đồng).
Câu 36. Cho khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc thoả mãn OA+ OB + OC = 6. Thể
tích lớn nhất của khối tứ diện OABC bằng
4
8
A. 8.
C. 4.
B. .
D. .
3
3
Câu 37. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối
tứ diện A′ABD bằng
Sh
Sh
Sh
Sh
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
4
6
2
3
Câu 38. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối

tứ diện ACB′D′ bằng
Sh
Sh
Sh
Sh
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
4
6
2
3
Câu 39. Cho hình lăng trụ đều có độ dài cạnh đáy bằng a. Chiều cao của hình lăng trụ bằng h, diện
tích một mặt đáy bằng S. Tổng khoảng cách từ một điểm trong của hình lăng trụ đến tất cả các mặt của
hình lăng trụ bằng
2S
3S
2S
3S
A. h + .
B. h + .
C.
D.
.
.

a
a
a
a
Câu 40. Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn
bằng 600. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
B. 50.
A. 50 3.
C. 25 3.
D. 100 3.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5


6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với
nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:
Bốn khoá học X trong gói COMBO X 2019 có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho
nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.
1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao
Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12
hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá
này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.
2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm
đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong
khoá PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I
Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của

khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm.
3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019.
Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành
chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định
qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất
sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực
đáng tiếc.
4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT
Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này
bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc
hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.

COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: />
1D(1)
11B(3)
21C(2)
31A(2)

6

2D(3)
12C(3)
22B(1)
32A(2)

3D(1)
13A(1)
23C(1)
33B(4)

4A(2)
14B(3)
24D(2)
34D(3)

ĐÁP ÁN
5C(1)
6B(2)
15C(1) 16B(1)
25C(2) 26C(2)
35C(3) 36B(3)

7A(2)
17B(1)
27C(1)
37B(2)

8B(3)
18C(1)
28D(1)
38D(2)

9B(1)
19C(1)
29D(1)
39A(3)

10A(3)
20C(1)

30B(1)
40A(2)

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN