PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH mũ LOGARIT

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ GIẢI PHƯƠNG
TRÌNH MŨ & LOGARIT (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
001
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................................
COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: />x

2 x−2
x

= 45 có một nghiệm x = −log a b với a,b là các số nguyên dương và
Câu 1. Biết phương trình 3 5
nguyên tố cùng nhau. Tính S = a + 2b.
A. S = 13.
B. S = 11.
C. S = 8.
D. S = 15.
x x 2 −1
Câu 2. Biết phương trình 2 .3 = 5 có hai nghiệm a,b. Tính S = a + b− ab.
5
2
C. S = 1+ log 3 10.
D. S = −1− log 3 10.
A. S = 1+ log 3 .
B. S = 1+ log 3 .
2

5
2
Câu 3. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x5x +m = 1 có hai nghiệm a,b thoả mãn
a + b+ ab = 1.
A. m = −1− log5 2.
B. m = 1+ log5 2.
C. m = −1− log 2 5.
D. m = 1+ log 2 5.
2

Câu 4. Tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 3mx−1 = 6 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn
x1 + x2 = log 2 81.
A. m = 4.

B. m = −3.
C. m = −4.
x−2
x 2 −4
Câu 5. Tổng hai nghiệm của phương trình 3 = 4
là?
A. log 4 3.
B. 4− log 4 3.
C. 4 + log 4 3.

D. m = 3.
D. −4 + log 4 3.

2

Câu 6. Tính tích hai nghiệm của phương trình 3x −9 = 5x+3.

A. 3log 3 135.
B. −3log 3 45.
C. −3log 3 135.

D. 3log 3 45.
2

Câu 7. Cho hai số thực a,b thay đổi thoả mãn a >1,b >1. Biết phương trình a x bx −1 = 1 có hai nghiệm
⎛ xx
phân biệt x1 , x2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ⎜⎜⎜ 1 2
⎜⎝ x + x
1

A. 4.

3

B. 3 2 .
Câu 8. Với a >1, biết rằng phương trình
A. x1x2 = a 4 .

B. x1x2 = a 3.

2

⎞⎟
⎟⎟ − 4(x1 + x2 ) bằng
⎟
2⎠

C. 3 3 4 .
D. 3 4 .
log x
a.x a = x 3 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 . Tính x1x2 .
D. x1x2 =

C. x1x2 = a.
3

1
a

.

2

Câu 9. Gọi a,b,c là các nghiệm của phương trình 2 x 3x −4 x +1 = 1. Tính S = ab+ bc + ca.
A. S = 4.
B. S = −1.
C. S = log 2 3.
D. S = log 3 2.
3

2

Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 x −3x 3x+m = 1 có ba nghiệm thực phân biệt ?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

2

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x .52 x+m = 3 có hai nghiệm thực
phân biệt.
A. m < log5 3+ log 2 5.
B. m > log5 3+ log5 2.
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

C. m < log5 3+ log5 2.

D. m > log5 3+ log 2 5.
2

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x −4.5x+m = 3 có hai nghiệm phân
biệt x1 , x2 thoả mãn x1 − x2 = log 3 5.
A. m = −2.

B. m = 5log 3 5.

Câu 13. Với a >1, biết rằng phương trình x

C. m = 2.
log a x

D. m = 5log5 3.

= ax 4 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 . Tìm a để

x1x2 = 4.

A. a = 2.

B. a = 2.
x+2
x+2
x

Câu 14. Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. −2 + log 3 5.
B. −2− log5 3.

5

C. a = 16.

D. a = 4.

= 1 là
C. 2− log5 3.

D. 2 + log 3 5.

1

Câu 15. Tích các nghiệm của phương trình 2 x = 3x bằng

ln 2
ln3
ln3
ln 2
A.
B. −
C.
D. −
.
.
.
.
ln3
ln 2
ln 2
ln3
2
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 x .7 x+m <1 có tập nghiệm là
một khoảng có độ dài bằng log 2 49.
5
1
3
1
A. m = log 2 7.
B. m = − log 2 7.
C. m = − log 2 7.
D. m = log 2 7.
4
4
4

2
x2 x
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình 2 7 = 1 bằng
ln7
ln 2
ln7
ln 2
A. −
B.
C.
D. −
.
.
.
.
ln 2
ln7
ln 2
ln7
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên a ∈ (1;200) để phương trình a.x log a x = x 2 có hai nghiệm phân biệt
x1 , x2 thoả mãn x1x2 >1002.
A. 100.
B. 101.

C. 98.

Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình 2
1
B. 1+
.

A. 1+ 2log 2 5.
2log 2 5

D. 99.

x+1
x 2x

5 = 100 bằng

C. −1+

1
x

1
.
2log 2 5

D. 1+

2
.
log 2 5

x+1
x

Câu 20. Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 5 bằng
ln3

ln3
ln5
ln5
A. −1+
B. 1−
C. −1+
D. 1−
.
.
.
.
ln5
ln5
ln3
ln3
2
Câu 21. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a,b < 200 để phương trình a x = bx+1 có hai
nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 > 2.
A. 273.
B. 13.
C. 1771.
D. 1573.
2
Câu 22. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a,b < 200 để phương trình a x = bx+1 có hai
nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1x2 <−2.
A. 273.
B. 13.
C. 1771.
D. 1573.
2

Câu 23. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a,b < 200 để phương trình a x = bx+3 có hai
nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1x2 <−1.
A. 216.
B. 38628.
C. 38237.
D. 38021.
Câu 24. Tổng các nghiệm của phương trình x log
2

2

x−log x

=10log x−1 bằng

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
A.

11
.
10

B.

111
.

10

C.
log 2 x+4

Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình x
A.

65
.
32

B.

1
.
16

11
.
100

D.

101
.
10

D.

129
.
64

= 32 bằng
C.

33
.
16

2x−3

2

Câu 26. Phương trình 3x −2.4 x =18 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
x

Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình 5 .8
A. −3− log5 2.

x−1
x

B. 3− log5 2.

=500 bằng
C. 3− log 2 5.

D. 3+ log 2 5.

2

Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình 2x −4.5x−2 =1 bằng
A. 4− log 2 5.

C. −log 2 5.

B. log 2 5.

D. 2− log 2 5.

2

log 25 (5x )+1
log x
= x 5 bằng
Câu 29. Tích các nghiệm của phương trình 5
2

7

A. 5 3.

8
−

B. 5 3.

Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình 7
A. 25.

B.

8

C. 5 5.
log 225(5x )−1

626
.
5

=x

C.

D. 53.

log5 7

bằng

626
.
25

D.

626
.
125

2

Câu 31. Phương trình 2x+1.3( x +x )( x+2) =1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A. 0.

B. 2.

C. 3.

Câu 32. Tích các nghiệm của phương trình x
A. 104.

log x

=1000x 2 bằng
C. 10−2.

B. 102.

Câu 33. Gọi a là nghiệm của phương trình 2 x−
A. log 3 2.

D. 1.

x 2 −1

D. 10−4.

x 2 −1

. Giá trị biểu thức (a − a 2 −1)2 bằng

= 3x+

1
C. log 2 + log 3 .
3
2

B. log 2 3+ log 3 2.

D. log 2 3.

x

Câu 34. Tổng các nghiệm của phương trình 5x .8 x+1 =100 bằng
A. 2 + log5 2.

B. 3− log5 2.

C. 1− log5 2.

Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình x

A.

5
.
2

1

−

B. 2 2 6 + 2

x

log 4 x log8 x log16 x

1
2 6

=2

C. 2.

.

1
24

D. −3− log5 2.

bằng
D. 22 6 + 2−2 6 .

x

4
3
Câu 36. Nghiệm của phương trình 3 = 4 là

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3


4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

⎛ ln 4 ⎞
A. log 3 ⎜⎜ ⎟⎟⎟.
⎜⎝ ln3 ⎟⎠
4

⎛ ln 4 ⎞
B. log 4 ⎜⎜ ⎟⎟⎟.
⎜⎝ ln3 ⎟⎠
3
2

⎛ ln3 ⎞
C. log12 ⎜⎜ ⎟⎟⎟.
⎜⎝ ln 4 ⎟⎠

⎛ ln3 ⎞
D. log 1 ⎜⎜ ⎟⎟⎟.
⎜⎝ ln 4 ⎟⎠
12

x

x
2x−1
= 6 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
Câu 37. Phương trình 3 .2

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.
x

x

x

x

Câu 38. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a < b <100 để phương trình a b = ba có
nghiệm nhỏ hơn 1.

A. 2.

B. 4751.

C. 4656.

D. 4750.

Câu 39. Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 1< a < b <100 để phương trình a b = ba có
nghiệm lớn hơn 1.
A. 2.

B. 4751.
x4

C. 1.

D. 4750.

x4

Câu 40. Phương trình 23 = 32 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu
và năng lực của từng đối tượng thí sinh:
1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10
Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học
sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá này. Mục tiêu của khoá học
giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.
2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi
nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X. Khoá
PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành
Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết
quả từ 8,5 đếm 10 điểm.
3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019. Khoá này
các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12
và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi
được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học
tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc.
4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và
Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này bổ trợ cho khoá PRO
XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.

4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào
từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.

COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: />

1A(2)
11A(3)
21D(4)
31C(2)

2A(2)
12D(3)
22D(4)
32B(2)

3B(2)
13A(3)
23B(4)
33D(2)

4C(2)
14B(2)
24D(2)
34C(2)

ĐÁP ÁN
5A(2)
6C(2)
15D(2) 16C(3)
25A(2) 26D(2)
35A(2) 36B(1)

7C(3)
17A(2)
27B(2)

37C(2)

8B(2)
18D(3)
28C(2)
38B(4)

9D(2)
19B(2)
29A(2)
39C(4)

10B(3)
20A(2)
30B(2)
40B(2)

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5