Thi online nhị thức newton (đề số 01) học toán online chất lượng cao 2019 vted
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (651.69 KB, 9 trang )
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
THI ONLINE - NHỊ THỨC NEWTON (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted ( />Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q682123345] Tính hệ số của x y trong khai triển (x + y) .
12
A. C
12
25
C
13
25
B. C
.
25
13
13
25
C. C
.
Câu 2 [Q510073637] Tính hệ số của x trong khai triển (3 − 2x)
7
A. −C
7
15
B. 3
.
8
7
(−2) C
Câu 3 [Q677836671] Tính hệ số của x
7
15
10
A. 12376.
7
8
2 C
8
15
10
10
2
n−2
B. n = 10.
1
4
n
)
n−2
1
2
10
.
n
)
D. n = 33.
bằng −
55
16
.
Tìm n.
D. n = 16.
trong khai triển (x −
1
2
n
)
− (x −
1
4
n
)
bằng
285
C. n = 20.
Câu 8 [Q797981742] Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức
.
D. 4365.
C. n = 31.
B. n = 18.
16
bằng 31. Tìm n.
C. n = 13.
Câu 7 [Q776657058] Biết rằng hệ số của x
.
D. 68.
trong khai triển (x −
3
14
25
.
+. . . +(x + 1)
C. 62.
B. n = 32.
A. n = 16.
11
+ 2x + 3)(x + 1)
Câu 6 [Q770337666] Biết rằng hệ số của x trong khai triển (2x −
A. n = 12.
+ (x + 1)
7
15
C. 12375.
trong khai triển (x
Câu 5 [Q810046846] Biết rằng hệ số của x
A. n = 30.
D. C
.
trong khai triển (x + 1)
B. 66.
D. C
.
.
B. 4368.
Câu 4 [Q637866688] Tính hệ số của x
A. 64.
C. 3
.
15
11
25
(x −
1
x
2
.
Tìm n.
D. n = 32.
20
)
8
+ (x
3
−
1
x
)
10
có tất cả bao nhiêu số
hạng?
A. 32.
B. 30.
C. 29.
D. 28.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
Câu 9 [Q887678368] Tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển (√x +
A. 34.
B. 35.
−28
3
n−1
n
n−2
+ Cn
) (x > 0).
4
√x
C. 36.
Câu 10 [Q116706768] Trong khai triển (x√x + x
Cn + Cn
7
1
3
15
n
) (x ≠ 0)
D. 33.
. Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x, biết rằng
= 79.
A. 792.
B. 794.
C. 790.
D. 798.
Câu 11 [Q165387765] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (1 + x
A. 560.
B. 562.
2
+
1
x
3
8
) .
C. 561.
D. 563.
Câu 12 [Q698773175] Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức (x + 1) bằng 1024. Tìm n.
n
A. n = 10.
B. n = 11.
C. n = 9.
D. n = 12.
Câu 13 [Q888612287] Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức (x
số hạng ax trong khai triển.
2
+ 1)
n
bằng 1024. Tìm hệ số a của
12
A. 66.
B. 210.
Câu 14 [Q464667560] Cho
(
nx
A.
2
14
35
16
−
1
x
C. 68.
là số nguyên dương thỏa mãn
n
n−1
5Cn
D. 212.
3
= Cn .
Tìm số hạng chứa
x
5
trong khai triển
n
) , x ≠ 0.
B.
5
x .
36
5
C.
5
x .
−35
16
Câu 15 [Q722756666] Xác định số hạng không phụ thuộc vào
nhiên thỏa mãn C
3
n
+ 2n = A
2
n+1
D.
5
x .
x
5
trong khai triển
[
1
x
5
x .
n
2
− (x + x )]
biết
n
là số tự
.
A. −96.
B. 98.
Câu 16 [Q767673728] Kí hiệu
a
= 1000n(n − 1), tìm n.
−36
a5n−10
C. 96.
là hệ số của số hạng chứa
x
5n−10
D. −98.
trong khai triển
(x
3
n
+ 1) (x
2
n
+ 2) .
Biết
5n−10
A. n = 15.
B. n = 17.
C. n = 20.
D. n = 19.
Câu 17 [Q376682888] Tìm n, biết số hạng chứa x trong khai triển [1 + x (1 + x)] là 14nx
3
n
3
.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
A. n = 11.
B. n = 8.
C. n = 12.
Câu 18 [Q638855737] Cho khai triển x(x + 1) + 2(x + 1) = a + a
a − 7n; na ; a
(n ≥ 2) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
n
n
0
2
n
1x
D. n = 7.
+ a2 x2 +. . . +an+1 x
n+1
.
Tìm n, biết rằng
n−2
A. n = 10.
B. n = 12.
Câu 19 [Q376783818] Cho khai triển
khai triển biết
=
.
a3
a4
14
41
C. n = 14.
2
(1 + x + x )
A. 90.
n
2
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +a2n x
B. 120.
Câu 20 [Q882337883] Kí hiệu a
cho a
= 26n.
3n−3
D. n = 7.
2n
.
Tìm số hạng chứa
C. 210.
là hệ số của số hạng chứa x
3n−3
x
3
trong
D. 330.
trong khai triển (x
2
n
n
+ 1) (x + 2) .
Tìm n sao
3n−3
A. n = 4.
B. n = 5.
C. n = 8.
D. n = 10.
Câu 21 [Q789629878] Gọi a của x trong khai triển thành đa thức của (1 + x + 2x
n
2
n
n
2
+. . . +nx )
, Tìm n biết rằng
an = 6n.
A. n = 3.
B. n = 4.
Câu 22 [Q870658787] Khai triển (x + 2y)
A. 20.
20
C. n = 5.
có tất cả bao nhiêu số hạng?
B. 21.
C. 19.
D. 22.
Câu 23 [Q587786867] Hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn (1 + x)
9
A. 3001.
B. 3003.
ak−1
ak
ak+1
2
9
24
B. n = 12, k = 7.
Câu 25 [Q697671496] Giả sử a
n (x
− 1)
n
9
+ (1 + x)
10
+. . . +(1 + x)
C. 3010.
Câu 24 [Q066878837] Giả sử n là số nguyên dương và (x + 1)
nguyên k (1 ≤ k ≤ n − 1) sao cho
=
=
. Tìm n, k.
A. n = 12, k = 2.
D. n = 6.
n
+ an−1 (x − 1)
n−1
là?
D. 2901.
n
= a0 + a1 x+. . . +an x .
C. n = 10, k = 2.
14
Biết rằng tồn tại số
D. n = 10, k = 7.
n
+. . . +a1 (x − 1) + a0 = x , ∀x ∈ R.
Tìm n, biết rằng
a1 + a2 + a3 = 231.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
A. n = 12.
B. n = 11.
Câu 26 [Q927169333] Trong khai triển
(√x +
2
x
C. n = 10.
n
)
D. n = 9.
, biết hệ số của số hạng chứa
x
2
gấp 48 lần hệ số của số hạng
chứa x . Tìm n.
5
A. n = 20.
B. n = 18.
C. n = 21.
Câu 27 [Q037762663] Cho khai triển (1 + x)
A. n = 15.
n
D. n = 19.
n
= a0 + a1 x+. . . +an x .
B. n = 21.
Tìm n nhỏ nhất sao cho
C. n = 35.
ak
ak+1
=
7
5
.
D. n = 12.
6
Câu 28 [Q663386663] Trong khai (√3 − √15) có tất cả bao nhiêu số hạng hữu tỉ.
A. 4.
B. 3.
C. 2.
Câu 29 [Q877683283] Tính hệ số của x
A. C
2018
2020
− C
2018
2019
B. a
6.
trong khai triển
B. C
.
Câu 30 [Q767464677] Cho khai triển (
A. a
2018
1
3
+
2019
2020
2
3
Câu
a0 +
A. a
32
a1
2
+
2
Câu
2
+. . . +
an
2
n
33
C. C
.
= a0 + a1 x+. . . +a12 x
C. a
7.
C. a
8.
khai
(1 + x)
+ C
2018
2019
triển
1
.
D. C
.
.
2019
2020
− C
2019
2019
.
Hãy tìm số hạng a lớn nhất.
k
. Tìm max {a
n
0;
a1 ; . . . ; a12 } .
D. a
8.
2x
0;
12
2
+. . . +an x
n
thỏa
9.
nãn
hệ
thức
n
để
a1 ; a2 ; . . . ; an}
.
D. a
9.
(x + 2)
10
2019
9
0
Xét
2018
2020
1
x
D. a . .
n
[Q746987781]
−
8.
Giả sử (1 + 2x) = a + a x + a
= 4096. Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số {
a
B. a
7.
12
[Q179840337]
a2
2020
2
C. a
B. a
(1 + x)
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +a10 x
7.
6.
2019
2019
1
x
10
x)
Câu 31 [Q776578397] Cho khai triển (1 + 2x)
A. a
+ C
D. 1.
10 .
2
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +an x
n
.
Tìm
max {
a0 ; a1 ; a2 ; . . . ; an}
= a10 .
A. n ∈ {12; 13} .
B. n ∈ {13; 14} .
C. n ∈ {14; 15} .
D. n ∈ {15; 16} .
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
Câu 34 [Q577976687] Giả sử (2x − 1)
A. a
B. a
7.
15
= a0 + a1 x+. . . +a15 x
C. a
8.
Câu 35 [Q900637076] Trong khai triển của biểu thức (x
số nguyên dương.
A. S
= 2
2017
B.
.
Câu 36 [Q778911030] Cho khai triển [(x
rằng a + a +. . . +a = 1094.
0
2
A. 161x
4
2
2
2017
+2
3
.
Tìm min {a
0,
a1 , . . . , a15 } .
D. a
6.
− x − 2)
2016
2017
C.
.
2
15
10 .
, tính tổng S của các hệ số của x
2
2017
−2
2016
n
D. 2017 × 2
.
2
2
+ x) + 1]
2k+1
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +a2n x
2n
với k là
2016
. Tìm số hạng chứa
.
x
..
4
biết
2n
B. 1351x
.
4
C. 1330x
.
4
D. 126x
.
Câu 37 [Q633933046] Tìm n, biết rằng hệ số của x trong khai triển (x
4
A. n = 14.
B. n = 10.
3
+ 2x
2
4
.
+ 3x)(x + 1)
C. n = 12.
Câu 38 [Q600877670] Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức
(x
2
+
1
x
bằng 804.
D. n = 8.
20
)
n
+ (x −
1
x
2
10
)
có tất cả bao nhiêu số
hạng?
A. 29.
B. 21.
C. 32.
D. 23.
Câu 39 [Q770867990] Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 4). Biết rằng, số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 số
tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k ∈ { 0; 1; 2; . . . ; n } sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất.
A. k = 8.
B. k = 10.
Câu 40 [Q481387669] Cho khai triển
a0 +
a1
2
+
a2
2
2
+. . . +
a2n
2
2n
= 2
A. n = 20.
Câu
41
20
(2x + 1)
2n
D. k = 9.
2
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +a2n x
2n
.
Tìm
biết
n,
rằng
.
B. n = 10.
[Q306364686]
2
C. k = 11.
Xét
C. n = 19.
khai
triển
(2x + 1)
n
D. n = 9.
2
n
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +an x .
Tính
tổng
n
S = a0 + 3a1 + 3 a2 +. . . +3 an .
A. S
B. S
n
= 10 .
= (
5
3
n
) .
C. S
Câu 42 [Q771865676] Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của [1 + x
8
D. S
n
= 5 .
2
n
= 7 .
8
(1 − x)] .
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
A. 328.
B. 238.
C. 70.
D. 168.
Câu 43 [Q867496068] Xác định hệ số của x trong khai triển thành đa thức của P (x) = (1 + 2x + 3x
3
A. 1500.
B. 165.
Câu 44 [Q616539666] Cho khai triển (x
x−1
2
C. 540.
−x
+ 2
số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển đó C
?
A. x = 4.
B. x = 5.
A. – 30.
S = C
A. S
15
a15 − C
15
2
3
a14 + C
2
15
a13 −. . . −C
B. S
= 15.
)
2
n
−x
n
) +. . . +Cn (2
3
)
(n là
D. x = 3.
12
. Tính hệ số a .
7
C. – 40.
14
D. – 70.
15
2
)
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +a210 x
210
. Tính tổng
a0 .
C. S
= −1.
D. S
= 1.
Câu 47 [Q755857989] Tìm hệ số của x trong khai triển (3x − 4)
3
A. 4320.
3
2
2
15
.
−x
. (2
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +a12 x
(1 + x + x +. . . +x
15
10
và số hạng thứ tư bằng 20n. Mệnh đề nào dưới đây đúng
4
− x )
n−1
x−1
1
+ Cn (x
B. – 20.
Câu 46 [Q477836869] Cho khai triển
1
1
= 5Cn
)
2
)
D. 960.
C. x = 7.
Câu 45 [Q673770710] Cho khai triển (1 − x + x
0
3
n
n
x−1
0
) = Cn (x
3
2
5
= −15.
.
B. −4320.
C. 34560.
D. −34560.
Câu 48 [Q499968247] Số tập con của một tập hợp (kể cả tập rỗng) của một tập hợp gồm 2018 phần tử là ?
A. 2018
2
C. 2018.
.
C. 2
2018
D. 2
− 1.
2018
.
Câu 49 [Q332673276] Số tập con của một tập hợp (không kể cả tập rỗng) của một tập hợp gồm 2018 phần tử là ?
A. 2018
2
C. 2018.
.
Câu 50 [Q827776262] Tìm hệ số của x
A. C
101
200
2
101
(−3)
99
.
B. C
99
200
2
Câu 51 [Q642545167] Tìm hệ số x
99
16
101
y
(−3)
99
101
.
C. 2
2018
trong khai triển (2x − 3y)
C. −C
101
200
2
101
200
(−3)
99
D. 2
− 1.
2018
.
.
D. −C
.
trong khai triển thành đa thức của [1 − x
2
99
200
2
(1 − x )]
2
99
(−3)
101
.
.
16
.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
A. 258570.
B. 257580.
C. 258560.
Câu 52 [Q762907407] Có bao nhiêu số thực x để khi khai triển nhị thức (2
x
D. 257560.
1
+ 22
−x
n
)
có tổng số hạng thứ 3 và thứ
5 bằng 135, còn tổng của ba số hạng cuối bằng 22.
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 53 [Q327662430] Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức
(x
2
+
1
x
20
)
+ (x
3
+
1
x
4
30
)
có tất cả bao nhiêu số
hạng ?
A. 49.
B. 51.
C. 52.
D. 50.
Câu 54 [Q878097776] Gọi a là hệ số của số hạng chứa x trong khai triển thành đa thức của (1 + 2x)
cho a + 2 + 3 +. . . +n
= 72.
k
n
k
1
a2
a3
an
a1
a2
an−1
A. n = 9.
B. n = 12.
Câu 55 [Q680175612] Cho (1 + 2x)
tại a = a (0 ≤ k ≤ n − 1).
k
n
C. n = 6.
.
D. n = 8.
2
n
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +an x .
Tìm số giá trị nguyên n ≤ 2018 sao cho tồn
k+1
A. 673.
B. 2018.
C. 672.
D. 2017.
Câu 56 [Q779166737] Có tất cả bao nhiêu số hạng mà luỹ thừa của x nguyên trong khai triển (2x − √x)
3
A. 3.
B. 1.
Câu 57 [Q853481730] Với
n
C. 4.
là số nguyên dương để
không chứa x trong khai triển của biểu thức (x
A. 560.
4
+
2
x
3
1
2
3
Cn , Cn , Cn
n
)
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, số hạng
C. 280.
5
5
+
1
x
2
D. 448.
+
C. 3150.
Câu 59 [Q513677779] Hệ số của số hạng chứa x
10
?
bằng
B. 672.
B. 1260.
9
D. 2.
Câu 58 [Q986936788] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (x
A. 2520.
Tìm n sao
trong khai triển (x + 1)
1
x
7
10
)
bằng
D. 4200.
10
+ (2x + 1)
11
+ (3x + 1)
12
là
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
A. C
B. C
10
+ C
10
10
+ 2
10
10
11
10
+ C
C
10
11
10
12
C. C
.
+ 3
10
C
10
12
D. C
.
Câu 60 [Q697927397] Khai triển và rút gọn, ta được (1 + ax)
bằng
A. 11.
B. 13.
n
+ 2C
10
+ 2
10
(1 − 4x)
n
a0 − a1 + a2 − a3 +. . . +(−1) an > 2
100
A. 44.
n
n
C
10
+ 3
11
2
2
2
B. 16.
5
10
n
Biết rằng a
C. 8.
5
12
+ C
Câu 65 [Q667627148] Cho biết a
hết cho x + 1. Tìm a
5
10
3
C. C
.
5
12
12
C
+ a1 x + a2 x +. . . +a60 x
5
10
60
để
Giá trị của n bằng
bằng −25344. Giá trị của a bằng
D. a = −4.
D. C
.
= (x
B. 4975.
2
+ mx + 2)
30
2
5
12
− (x + 1)
10
là
.
trong đó (x
C. 2975.
Câu 66 [Q477879796] Hệ số của x trong khai triển (3x + 1)
6
A. 2268.
B. 20412.
Câu 67 [Q833378143] Cho
5
nhất
2
+ mx + 2)
30
chia
58 .
A. 3975.
Tìm a
nhỏ
n
= −14080.
C. a = −2.
2
0
Giá trị của biểu thức a + n
D. 12.
B. a = 4.
B. C
.
.
D. 64.
5
− C
10
12
C. 43.
Câu 64 [Q467536326] Hệ số của số hạng chứa x sau khi khai triển và rút gọn (x + 1)
5
C
là
5
12
12
.
Số tự nhiên
n
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +an x .
Câu 63 [Q252989666] Hệ số của x trong khai triển (1 − ax)
A. C
10
12
D. 9.
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +an x .
A. a = 2.
+ 3 C
= 1 + 24x + 252x +. . .
B. 63.
Câu 62 [Q336745165] Cho (1 − 4x)
2
10
11
11
C. 12.
Câu 61 [Q272764507] Cho
A. 10.
10
10
(3x + 1)
6
(3x
2
D. 4975.
1
+ 2x +
3
C. 6804.
n
2
)
là
D. 84.
= a0 + a1 x + a2 x +. . . +an x
thoả mãn
n
a0 +
a1
3
+
a2
3
2
+. . . +
an
3
n
= 4096.
.
A. 3
5
C
5
10
.
B. 3
7
C
5
12
.
C. 3
5
C
Câu 68 [Q617126358] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (1 + x)
5
5
13
5
D. 3
.
2
(1 + x )
5
5
C
5
12
.
là
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9
A. 65.
B. 101.
C. 135.
D. 155.
Câu 69 [Q685370641] Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển (x
A. 13440.
B. 15360.
3
+
10
2
x
2
)
là
C. 960.
Câu 70 [Q871654602] Có bao nhiêu cặp số thực (a; b) để trong khai triển
không có số hạng chứa x ?
D. 11520.
3
6
(x + a) (x − b) ,
hệ số của x là
7
−9
và
8
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
1B(2)
2B(2)
3A(2)
4D(2)
ĐÁP ÁN
5B(2)
6A(2)
11C(2)
12A(2)
13B(2)
14C(2)
15D(2)
16B(3)
17B(3)
18A(3)
19C(3)
20B(3)
21C(3)
22B(3)
23B(3)
24C(3)
25B(3)
26D(3)
27B(3)
28A(3)
29D(3)
30B(3)
31C(1)
32B(1)
33C(1)
34D(1)
35D(2)
36A(2)
37C(2)
38B(2)
39D(2)
40B(2)
41D(3)
42B(3)
43A(3)
44A(3)
45C(3)
46D(3)
47A(3)
48D(3)
49C(3)
50A(3)
51A(3)
52B(3)
53A(3)
54D(3)
55A(4)
56C(4)
57A(4)
58A(4)
59B(4)
60A(3)
61A(2)
62D(2)
63A(2)
64A(1)
65A(3)
66C(2)
67D(2)
68B(2)
69A(2)
70A(3)
7C(2)
8C(2)
9B(2)
10A(2)
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9
