đề thi khảo sát 11

SỞ GDĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2009 – 2010
( Thời gián 120 phút không kể thời giao đè )
CÂU 1: (1đ)
Giải phương trình: sin2x + sinx -
1 1
cot 2
2sin sin 2
x
x x
− = −
CÂU 2: (1đ)
Tìm số nguyên dương n sao cho:

1 2 3 4 5 2 1
2 2 3 4 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2 3.2 4.2 5.2 ... (2 1)2 2009
n
n
n n n n n n
n
c c c c c c
+
+ + + + + +
− + − + − + + =
.
CÂU 3: (1,5đ)
Tìm các giới hạn sau:
a)
( )

2
2
1 2 2 ... 2
1 3 3 ... 1 3
lim
nn
n
n
n→+∞
+ + + +
− + − + −
b)
0
1 cos
t anx
lim
x
x x
x
→
+ −
+


CÂU 4: (1đ)
Lấy bất kì 1 vé sổ số có 5 chữ số. tính xắc suất để lấy được vé không có chữ số 2 và không
có chữ số 3.
CÂU 3: (1,5đ)
Cho hàm số :

3 2
4 1y x mx mx= − + − −
( c
m
)
a) tìm m sao cho
/
0y <
với mọi x < 0
b) khi m = 1. Lập phương trình tiếp tuyến của ( c
1
). Biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn
nhất trong các tiếp tuyến của ( c
1
).
CÂU 6: (4đ)
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên là
5a
cạnh đáy là 2a.
a) Mặt phẳng đi qua S, vuông góc với CD cắt hình chóp theo một thiết diện.
CMR thiết diện đó là tam giác đều.
b) Mặt phẳng đi qua AB, vuông góc với ( SCD ) cắt SC, SD tại H, K.
xác định điểm H, K. Tính diện tích tứ giác ABHK.
c) Tính
( )
,d CD SA
.
d) Điểm M di đọng trên mặt phẳng ( ABHK ).
Xác định vị trí cua điểm ( M ) sao cho :
MA MB MS+ +

r r
r
đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất đó.


---- Hết -----