Phép chia hết

Chuyên đề chứng minh chia hết
( Mời các thầy cô xem và cho ý kiến do thời gian chuẩn bị cha đợc kỹ mong thầy cô bỏ qua,
ngời viết Nguyễn Thanh Hùng ĐVCT Trờng THCS Tiên Nha Lục Nam Bắc Giang ĐT
0986713720 độc giả đợc chỉnh sửa thoải mái)
I. Dạng bài chứng minh chia hết khi và chỉ khi.
1)
4)2(4 badcba
+
11)
17)10(17)23( baba
++
2)
8)42(8 cbadcbaN
++=
12)
7)2(7 baabb
+
3)
16)842(16 dcbadcbaN
+++=
, b chẵn.
13)
cdababcd
=
101
4)
13)4(13 baab
+
14)
17)10(,,17)5( baCMRba
+

5)
17)23(17 baab
+
15)
Chứng minh rằng (
17)53 yx
+
thì
17)4( yx
+
điều ngợc lại có đúng
không x, y
N

.
6)
29)2793(29 dcbaabcd
+++
7)
17)59(17)32( yxyx
++
8)
19)518(19)211( baba
++
9)
13)10(13)4( baba
++
10)
37,,,37( cabbcaCMRabc
II. Dạng Tìm số sử dụng dấu hiệu chia hết.

Bài tập: Tìm x, y sao cho:
1)
454135 yx
9)
6397 xy
2)
721234 xy
10)
9;256 yx
3)
36534 yx
11)
4575 xy
4)
36564 yx
12)
4;5;2431 yx
5)
45171 yx
13)
3;217 xy
chia cho 5 d 1
6)
36356 yx
7)
45135 xy
8)
28547 yx
III. Dạng bài chứng minh chia hết sử dụng ph ơng pháp đặt nhân tử chung.
1)

( )
1236120 ba
+
16)
11)777(
456

+
2)
( )
21555
567

+
17)
45)92781(
1397


3)
( )
28444
414639
++
18)
( )
555101010
789

++

4)
( )
31555
200120022003

++
19)
( )
31;133...333
199153

++++
5)
( )
77777
456

+
20)
( )
5111...111111
789

+++++
6)
( )
555101010
171819

++

21)
11baab
+
7)
( )
15;7;32.....222
6032

++++
22)
99)( cbaabc

8)
( )
31555.....5551
98979632

+++++++
23)
( )( )
nnn
++
26475
9)
( )
32.....222
832

++++
24)

( )( )
5618
++
nn
không chia hết cho 2 với mọi n
10)
( )
65.....555
832
++++
11)
( )
133...333
932
++++
12)
13)7....7771(
10132

+++++
13)
( )
31555
200320042005

++
Chuyên đề BDHS chứng minh chiia hết Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên NHa năm
2007
14)
( )

109...9991
932

+++++
15)
55)888(
8910


IV. Dạng bài tìm số sử dụng tính chất chia hết..
Bài tập 1.Một số chia cho 7 d 6, chia cho 8 d 5. Hỏi số đó chia cho 56 d bao nhiêu.
Bài tập 2.Tìm dạng chung của số tự nhiên n sao cho n chia cho 30 d 7, n chia cho 40 d 17.
Bài tập 3. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia cho 29 d 5, chia cho 31 d 28.
Bài tập 4.Tìm số tự nhiên có bốn chữ số sao cho chia cho 8 d 7, chia cho 125 d 4.
Bài tập 5.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 d 1, chia cho 7 d 5.
Bài tập 6.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 17 d 5, chia cho 19 d 12.
Bài tập 7. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4 và số kia chia hết cho
25.
Chuyên đề BDHS chứng minh chiia hết Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên NHa năm
2007