Đáp án Đề thi HSG năm học 2008-2009(CT)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Trang 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
x
I
y
Trang 2
1
(5 điểm)
0,5
a) +Chọn gốc tọa độ O tại vị trí thả bom, gốc thời gian lúc thả bom,ta
viết được các phương trình :
x
1
= v
1
t = 200t (1)
y
1
=
22
t5gt
2
1
=
(2)
0,25

0,25
+Gọi τ là thời điểm bom rơi đến mặt nước,ta có:
h = y
1
= 5τ
2
= 2000 ⇒ τ = 20s
0,5
+Phương trình chuyển động của tàu chiến : x
2
= L - v
2
t = L - 10t 0,5
+Lúc τ, bom rơi trúng tàu :
x
2
= x
1
⇔
L - 10τ = 200τ ⇒ L = 210τ = 4200(m)
0,5
+Vậy máy bay phải cắt bom ở vị trí M cách tàu theo phương ngang một
đoạn L = 4200m 0,25
+ Khi bom trúng tàu, có:
2
1
2 2 2 4
2
200( / )
8 10 ( )

10 20 200( / )
x
x y
y
v v m s
m
v v v
v gt g m s
s
τ
= =


⇒ = + = ×

= = = × =


0,25
+Động năng khi bom trúng tàu:
2 4 5
1 1
20 8 10 8 10 ( )
2 2
d
E mv J= = × × × = ×
0,25
b) +Trên hình vẽ IJ là đoạn có bom nổ ,ta có : x
I
= 200τ = 4000(m)

0,25
IJ = OQ = 200.0,5 = 100m ⇒ x
J
= HJ = HI + IJ = x
I
+ IJ = 4100(m)
0,5
+ Để tránh được vùng nguy hiểm có bom rơi vận tốc của tàu phải
thỏa mãn điều kiện :
Hoặc : x
2
< x
I
⇔ 4200 - v
2
τ < 4000 ⇒ v
2
> 10m/s
0,5
Hoặc : x
2
> x
J
⇔ 4200 - v
2
τ > 4100 ⇒ v
2
< 5m/s
0,5
2

(3 điểm)
+Gọi tâm đường tròn I(x
0
, y
0
); x
0
= V
B
; y
0
= P
A
và V = x; y = P.
+Ta có phương trình đường tròn tâm I, bán kính R là:
2 2 2
0 0
( ) ( )y y x x R− + − =
2 2
0 0
( )y y R x x⇒ = + − −

(1)
0,5
+Theo công thức tính công của khí:
[ ]
2 2
0 0
( )dA P dV y R x x dx= × = + + − ×
2 2

1 1
2 2
0 0
( )
x x
x x
A y dx R x x dx⇒ = × + − − ×
∫ ∫

(2)
0,5
+Đặt
0
X x x dx dX= − ⇒ =

(3)
+Từ (2) suy ra:
2
1
2 2
0
( )
x
B A
x
A y V V R X dX= − + − ×
∫

(4)
(1)

Q x
h

y
H I J T
2
v
ur
0
v
ur
M Oº
a
MB
U
uuur
1
I
ur
I
ur
2
I
ur
DB
U
uuur
DM
U
uuuur

AB
U
uuur
AD
U
uuur
1
j
a
O
( )+
1
( )
2
p
j
+
a)Xác định các loại thấu kính:
*Khi AB bên trái: qua trình tạo ảnh:
1 2
( ) ( )
1 1 2 2
L L
AB A B A B¾¾® ¾¾®
+Vì
2 2
2 0K A B= Þf
cùng chiều với AB
0,25
+Giả sử (L

1
) là TKPK thì A
1
B
1
là ảnh ảo của AB. Suy ra A
1
B
1
nằm
trước (L
1
)
1 1
A BÞ
nằm trước (L
2
)
2 2
A BÞ
(ảnh thật) phải nằm ngược với
A
1
B
1
, tức là nằm ngược với AB. Mà
0K f
nên điều này vô lý, kể cả
khi (L
2

) là TKPK (vì khi đó A
2
B
2
) là ảnh ảo- trái với giả thiết).
+Vậy (L
1
) phải là thấu kính hội tụ. 0,5
*Khi AB bên phải: lập luận tương tự như trên ta cũng có (L
2
) là TKHT.
Vậy (L
1
) và (L
2
) đều là TKHT. 0,25
b)So sánh f
1
và f
2
:
*Khi AB ở bên trái:
1 2 1 2
1 1 2 2 1 1 2 2
2 ( )( )
( )( )
f f f f
K
d f d f d f d f
= = - - =

- - - -
1 2 1 2
/
1 1
1 1 1 2
1 1 2
1 1
( )( )
( )( )
f f f f
K
d f
d f d f
d f f
d f
= =Û
- - -
- - -
-
l
l
0,5
+Thay d
1
= a, ta được:
1 2 1 2
1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2
f f f f
K

d f d f d f f f a f f af af f
= = =Û
- - - + + - - -l l l l

(1)
0,25
+Khi AB đặt bên phải: tương tự ta có:
/
1 2
2 1 2 1 2
2,5
f f
K
a f f af af f
= =Û
+ - - -l l
(2)
0,25
+Vì:
/
K Kf , kết hợp với (1) và (2) suy ra:
2 1
f ff
0,5
c)Tìm mối quan hệ f
1
, f
2
,
l

+Xét tia sáng xuất phát từ B song song
( )D
: Tia sáng này không đổi
khi di chuyển vật.
0,5
+Sau khi qua (L
1
): Tia sáng qua
/
1
F
rồi đến (L
2
) cho tia ló ra khỏi hệ.
0,25
+Để độ lớn của ảnh không đổi thì tia ló phải song song với
( )D
. 0,25
+Vậy tia sáng đến (L
2
) phải qua
2
F
.
0,25
+Kết quả ta có:
/
1 2 1 2
F F f f+ =º Þ l
0,25

Ghi chú:
Trang 3
l
A
B
O
1
O
2
/
1
F
2
F
L
2
L
1
( )D
- Thí sinh luận giải theo các cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa theo biểu điểm.
-Thí sinh trình bày thiếu hoặc sai đơn vị ở đáp số mỗi câu sẽ bị trừ 0,25 điểm (toàn
bài không trừ quá 1,0 điểm).
---------Hết----------
Trang 4