tiet 4 Luyen tap(htc)

Tiết 4
Tiết 4
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài tập 15 trang 75 SGK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cáccạnh bên AB, AC
lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b)Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng
0
50A
∧
=

Tiết 4
Tiết 4
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
D
E
A
CB
/
/
Giải
Ta có AD = AE (gt)
ADE⇒V
cân tại A
B ADE

∧ ∧
⇒ =
ADE AED
∧ ∧
⇒ =
B C
∧ ∧
=
mà (gt) (1)
ABCV
ADEV
ABCVABCV
( và có chung đỉnh A)
a)
a)
Từ (1) và (2) suy ra BDEC là hình thang cân
(2)
/ /DE BC⇒
Để chứng minh BDEC là hình thang cân
⇓
B C
∧ ∧
=
và DE // BC
⇓
ADE B
∧ ∧
=
⇑
⇑

Tiết 4
Tiết 4
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài tập 15 trang 75 SGK
b)
b)
D
E
A
CB
Tam gíac ABC (gt)
0
50A
∧
=
0 0
0
180 50
65
2
B C
∧ ∧
−
⇒ = = =
Trong hình thang cân ABCD:
0 0
0
360 130

115
2
BDE CED
∧ ∧
−
= = =

Tiết 4
Tiết 4
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài tập 16 trang 75 SGK
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác
BD, CE . Chứng minh rằng BEDC
là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
,D AC E AB∈ ∈
A
CB
E D
1
1
2
2
Gi
Gi
ả
ả
i
i
1 2

1 1
( )
2 2
B C B C
∧ ∧ ∧ ∧
= = =
AD AE⇒ =
Xét và
ABDV ACEV
A
∧
là góc chung
AB = AC (gt)
Do đó
( . . )ABD ACE g c g=V V
Yêu cầu 1: Ta chứng minh AD = AE,
rồi áp dụng kết quả bài tập 15 có
được BEDC là hình thang cân.
Yêu cầu 2: Từ BEDC là hình thang,
suy ra DE // BC, rồi chứng minh tam
giác BED cân tại E