T1- Hình 9 - CI

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010

Ngày soạn : 16/08/09
Tiết : 01 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (SGK/Tr.64).
2. Kĩ năng :
HS biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab’, c
2
= ac’, h
2
= b’c’.
3. Thái độ :
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng
tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, định lý.
2. Chuẩn bị của HS :
Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con,
bảng nhóm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (3 ph)
GV : Giới thiệu chung về chương trình hình học 9. Nêu các yêu cầu về học tập bộ môn
(dụng cụ, phương pháp …). Giới thiệu về nội dung chương I. Tiết học đầu tiên các em sẽ nghiên
cứu :
“ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
17’ HOẠT ĐỘNG 1 1. Hệ thức giữa cạnh góc
Trần Mộng Hòe Trang - 1-
Chương I
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
* GV vẽ hình 1 (SGK/Tr.64).
Yêu cầu HS tìm các cặp tam
giác vuông đồng dạng trong
hình 1.
Hỏi: Từ ∆AHC ∆BAC ta
suy ra AC
2
= ?, tương tự AB
2
=
?
* GV : Kết luận trên là nội
dung của một định lý, các em
hãy phát biểu định lý đó.

GV gọi ba HS đứng tại chỗ
đọc lại định lý cho cả lớp cùng
nghe.
* GV cho một HS lên bảng
trình bày chứng minh định lý.
* GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn ở trên bảng.
GV cho HS quan sát hình 1.
Yêu cầu HS tính a = ?, b
2
+ c
2
= ?
* GV lưu ý HS đây là một
cách chứng minh khác về định
lý Pytago đã học ở lớp 7.
HS quan sát hình vẽ và tìm
các cặp tam giác vuông đồng
dạng.
…………………………
HS : … BC.HC
……… BC.HB
HS : ………………………
HS đọc định lý ……………
HS lên bảng chứng minh định
lý.
HS cả lớp nhận xét bài chứng
minh của bạn ở trên bảng.
HS quan sát hình vẽ và làm
theo yêu cầu của GV.

a = b’ + c’.
b
2
+ c
2
= a.b’+ a.c’
= a(b’+ c’)
= a.a = a
2
⇒ a
2
= b
2
+ c
2
vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền
ĐỊNH LÝ: (SGK/Tr.65)
h
a
b'
b
c'
c
H
C
B
A
2 2
b ab’ , c ac’= =

Chứng minh
Xét hai tam giác vuông AHC
và BAC có chung góc nhọn C
nên chúng đồng dạng với
nhau. Do đó :
AH.BCAC
BC
AC
AC
HC
2
=⇒=
tức là b
2
= a.b’. Tương tự, ta
có c
2
= a.c’
Ví dụ 1. (SGK/Tr.65)
15’ HOẠT ĐỘNG 2
* GV giới thiệu định lý 2, yêu
cầu 3 HS phát biểu lại định lý
và một HS lên bảng ghi hệ
thức.
* GV cho HS làm
(SGK/Tr.66), gọi một HS lên
bảng trình bày.
* GV cho HS nhận xét sửa
chữa bài làm của bạn trở thành
bài giải hoàn chỉnh.

* GV kết luận để chứng minh
định lý ta có thể ta có thể phân
tích theo sơ đồ sau :
CHAΔ~AHBΔ
HA
HB
CH
AH
h
'c
'b
h
'c'bh
2
⇐
=⇐=⇐=
* GV cho HS đọc ví dụ 2 sau
đó gọi một HS lên bảng trình
bày.
HS nghe GV giới thiệu định
lý.
Ba HS phát biểu định lý
………
HS ghi hệ thức : h
2
= b’c’.
HS làm
Một HS lên bảng :
∆AHB ∆CHA vì
·

BAH
=
·
ACH
(cùng phụ với góc
ABH). Do đó
HA
HB
CH
AH
=
, suy
ra AH
2
= HB.HC .
hay : h
2
= b’c’
HS theo dõi GV phân tích …
………………………………
HS lên bảng làm ví dụ 2 :
………………………………
2. Một số hệ thức liên quan
tới đường cao
ĐỊNH LÝ 2 (SGK/Tr.65)
Ví dụ 2. (SGK/Tr.66)
Trần Mộng Hòe Trang - 2-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
10’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập :

* GV phát phiếu học tập cho từng nhóm và
cho HS hoạt động nhóm bài tập 1,
(SGK/Tr.68)
* GV thu chấm bài của một số em, sửa chữa
những sai sót cho HS.
HS hoạt động nhóm bài 1, 2 (SGK/Tr.68) :
…………………………………………
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
 Nắm chắc hai định lí đã học, biết chứng minh được hai định lí đó.
 Làm các bài tập : 2, 3. SGK(Tr.69).
 Đọc bài : “Có thể em chưa biết “ SGK(Tr.68).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Trần Mộng Hòe Trang - 3-