T2 - Hình 9 - CI

Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Ngày soạn : 18/08/09
Tiết : 02 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (SGK/Tr.64).
2. Kĩ năng :
HS biết thiết lập các hệ thức : ah = bc ;
222
c
1
b
1
h
1
+=
dưới sự dẫn dắt của GV.
3. Thái độ :
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt
sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, quy tắc.
2. Chuẩn bị của HS :
Ôn lại tính chất về đẳng thức số, quy tắc chuyển vế, đổi dấu của đẳng thức số. Đầy đủ dụng cụ
học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (6ph)

HS : a) Viết hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, hệ thức liên
quan tới đường cao.
b) Làm bài tập 2 (SGK/Tr.69).
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
GV : Các em đã biết hai hệ thức trong tam giác vuông, tiết học này chúng ta sẽ thiết lập
hai hệ thức về mối quan hệ giữa đường cao này với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
17’ HOẠT ĐỘNG 1
 GV vẽ hình 1 (SGK), giới
thiệu định lý 3 (SGK/Tr.66).
Gọi ba HS nhắc lại định lý.
Yêu cầu một HS lên bảng ghi
hệ thức theo nội dung định lý.
* GV cho HS hoạt động nhóm
HS nghe GV giới thiệu định lý.
Ba HS nhắc lại định lý.
HS lên bảng ghi hệ thức liên hệ
: bc = ah.
HS hoạt động theo nhóm.
ĐỊNH LÝ 3 (SGK/Tr.117)
h
a
b'
b
c'
c

H
C
B
A
Trần Mộng Hòe Trang - 4 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
chứng minh định lý 3. Nhóm
1, 3, 5 chứng minh bằng
phương pháp diện tích, nhóm
2, 4, 6 chứng minh bằng tam
giác đồng dạng.
Gợi ý (nhóm chẵn) :
b.c = a.h
↑
c
h
a
b
=
↑
AB
AH
BC
AC
=
↑
(Cặp tam giác nào đồng dạng?)
GV thu kết quả của hai nhóm
(chẳn, lẻ) cho HS nhận xét.
Củng cố

GV vẽ hình 6 (SGK/Tr.69).
Yêu cầu HS tính x, y trên bảng
con.
7
5
y
x
GV thu chấm một số bài của
HS.
Nhóm lẻ : ∆ABC vuông tại A,
đường cao AH nên :
S
ABC
=
2
1
AB.AC =
2
1
b.c. (1)
S
ABC
=
2
1
AH.BC =
2
1
a.h (2)
Từ (1) và (2) suy ra :

2
1
b.c. =
2
1
a.h ⇔ bc = ah.
Nhóm chẳn : Xét ∆ABC (vuông
tại A) và ∆AHC (vuông tại H)
có
·
ACB
=
·
ACH
nên ∆ABC
∆HAC (g-g) do đó :
:hay
AB
AH
BC
AC
=
h.ac.b
c
h
a
b
=⇔=
HS nhận xét bài làm của hai
nhóm : ………………………

HS làm bài tập 3 theo yêu cầu
của GV.

74
35
x
357.5xy
7475y...
22
=⇒
==
=+=
HS nhận xét bài làm của bạn.
………………………………
bc = ah
Chứng minh :
Xét ∆ABC (vuông tại A) và
∆AHC (vuông tại H) có
ACB = ACH nên ∆ABC
đồng dạng ∆HAC (g-g) do
đó :
:hay
AB
AH
BC
AC
=
h.ac.b
c
h

a
b
=⇔=
10’ HOẠT ĐỘNG 2
GV giới thiệu định lý 4, yêu
cầu HS dựa vào hình vẽ ghi
biểu thức liên hệ.
GV gợi ý chứng minh định lý
qua sơ đồ :
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
2
2 2
1 1 1
h b c
1 c b
h b c
b c
h
b c
= +
⇑
+
=
⇑
=
+
HS làm theo yêu cầu của GV.

222
c
1
b
1
h
1
+=
HS chứng minh định lý :
Theo định lý 3 ta có :
………………………………
(Chứng minh định lý theo chiều
mũi tên ngược lại).
ĐỊNH LÝ 4 . (SGK/Tr.67)
222
c
1
b
1
h
1
+=
Chứng minh :
Theo định lý 3 ta có :
ah = bc
22
22
2
22222
2222

cb
cb
h
1
cbh)cb(
cbha
+
=⇒
=+⇒
=⇒
Từ đó ta có :
222
c
1
b
1
h
1
+=
Trần Mộng Hòe Trang - 5 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
2 2
2
2
2 2 2 2
b c
h
a
a h b c
ah bc

⇑
=
⇑
=
⇑
=
GV kết luận : Xuất phát từ hệ
thức ah = bc đi theo chiều mũi
tên ta sẽ chứng minh được
định lý.
GV cho HS làm ví dụ 3
(SGK/Tr.67).
GV nêu chú ý như
(SGK/Tr.67).
HS làm ví dụ 3 :
Gọi đường cao xuất từ đỉnh góc
vuông của tam giác này là h.
Theo hệ thức giữa đường cao
ứng với cạnh huyền và hai cạnh
góc vuông ta có:
).cm(8,4
10
8.6
h
10
8.6
86
8.6
h
8

1
6
1
h
1
2
22
22
22
2
222
==⇒
=
+
=⇒
+=
Ví dụ 3. (SGK/Tr.67)
Chú ý : (SGK/Tr.67).
8’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
GV vẽ hình 7 và cho HS hoạt động nhóm bài
tập 4 (SGK/Tr.69), sau đó từng cá nhân trình
bày bài làm của mình vào vở bài tập. Một HS
lên bảng trình bày.
1
2
y
x
GV thu chấm một số bài làm của HS.
HS hoạt động nhóm bài tập 4.

HS trình bày bài làm của mình vào vở bài tập.
……………………….………………………
2
2
= 1.x ⇔ x = 4
y
2
= x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒ y =
20
HS nhận xét bài làm của HS trình bày trên
bảng.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
 Nắm chắc các định lý đã học, chứng minh được các định lý.
 Làm các bài tập : 5, 6, 7, 8, 9. SGK(Tr.69 + 70).
 Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Trần Mộng Hòe Trang - 6 -