T3 - Hình 9 - CI

Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 -2010
Ngày soạn : 20/08/09
Tiết : 03 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (LUYỆN TẬP)
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS được củng cố khắc sâu các hệ thức trong tam giác vuông.
2. Kĩ năng :
HS được rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập (tính toán độ dài các đoạn
thẳng, chứng minh) một cách thành thạo.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ.
2. Chuẩn bị của HS :
Thuộc các hệ thức đã học, làm trước các bài tập cho về nhà. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng
con, bảng nhóm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong luyện tập)
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài :
GV : Tiết học hôm nay các em vận dụng các hệ thức đã học trong tam giác vuông để giải
một số bài tập có liên quan.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
12’ HOẠT ĐỘNG 1 (Kiểm tra và

chữa bài tập)
GV gọi một HS lên bảng viết
bốn hệ thức đã học và làm bài
tập số 5 (SGK/Tr.69).
GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn và cho điểm.
Hỏi : Bai tập trên có những
cách giải nào khác ?
GV : Có thể tính AH trước
HS lên bảng thực hiện theo yêu
cầu của GV.
………………………………
HS cả lớp nhận xét bài làm của
HS trên bảng.
HS :
………………………………
………………………………
Bài 5. (SGK/Tr.69)
4
3
H
CB
A
Giải :
∆ABC vuông tại A, theo
định lý Py-ta-go ta có :
Trần Mộng Hòe Trang - 7-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 -2010
(nhờ vào hệ thức liên hệ giữa
đường cao và hai cạnh góc

vuông) sao đó tính BH và CH.
BC
2
= AB
2
+ AC
2
⇒ BC = = 5.
Mặt khác , AB
2
= BH.BC
⇒
8,1
5
3
BC
AB
22
==
.
CH = BC – BH = 5 – 1,8
= 3,2.
Ta có AH.BC = AB.AC ⇒
AH =
4,2
5
4.3
BC
AC.AB
==

20’ HOẠT ĐỘNG 2 (Luyện tập)
Bài 6. (SGK/Tr.69)
GV yêu cầu HS trao đổi nhóm
để tìm ra cách giải, sau đó làm
việc cá nhân. Một HS lên bảng
trình bày các hướng giải và
giải bài tập.
GV nhận xét các cách giải và
bổ sung (nếu HS không phát
hiện được). Sửa chữa bài làm
trên bảng.
Bài 9. (SGK/Tr.70)
GV gọi một HS lên bảng vẽ
hình.
Gợi ý câu a) :
Dự đoán ∆DIL cân tại đâu ?
→ cần chứng minh điều gì ?
→ Cặp tam giác nào bằng
nhau để có DI = DL hoặc
· ·
DIL DLI =
?
GV gọi một HS lên bảng trình
bày câu a).
GV sửa chữa những sai lầm
(nếu có) của HS.
Gợi ý câu b) :
Hỏi : Muốn chứng minh
22
DK

1
DI
1
+
không đổi ta cần
chứng minh điều gì ?
Trong bài toán đã cho đoạn
thẳng nào có độ dài không
đổi?
Như vậy để chứng minh
HS trao đổi nhóm và làm bài
tập vào vở.
……………………………
Hướng giải :
Cách 1 : Tính FG = FH + HG.
Sau đó tính EF, EG dựa vào hệ
thức : EF
2
= FH.FG.
EG
2
= GH.FG.
Cách 2 : Tính EH nhờ vào hệ
thức EH
2
= FH.HG, sau đó
dùng định lý Py-ta-go tính EF,
EG.
HS lên bảng vẽ hình .
………………………………

HS : …………………………
Cân tại D.
DI = DL hoặc
· ·
DIL DLI =
.
∆DAI = ∆DCL .
HS lên bảng trình bày câu a).
………………………………
………………………………
………………………………
HS : … bằng một đại lượng
không đổi đã biết trước.
HS : … cạnh hình vuông.
HS : …………………………
(có thể chưa tìm ra mối q. hệ)
Bài 6. (SGK/Tr.69)
H
G
F
E
1 2
Ta có :
FG = FH + HG = 1 + 3 = 4,
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3
⇒ EF =
3
.

EG
2
= GH.FG = 2.3 = 6
⇒ EG =
6
.
Bài 9. (SGK/Tr.70)
K
I
L
D
C
B
A
Xét ∆DAI (vuông tại A) và
∆DCL (vuông tại C) chúng
có : góc ADI bằng góc CDL
(cùng phụ với góc CDI). Do
đó chùng bằng nhau, suy ra
DI = DL Vậy ∆DIL cân tại
D.
Trần Mộng Hòe Trang - 8-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 -2010
22
DK
1
DI
1
+
không đổi ta cần

tìm mối quan hệ bằng nhau
giữa
22
DK
1
DI
1
+
với cạnh
hình vuông, các em hãy tìm
mối quan hệ đó.
DC có quan hệ như thế nào với
DL và DK ? Từ đó với nhận
xét DI = DL ta suy ra điều cần
chứng minh .
HS : …………………………
222
DC
1
DK
1
DL
1
=+
HS lên bảng trình bày câu b).
HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn.
Theo câu a) ta có :
)1(
2

DK
1
2
DL
1
2
DK
1
2
DI
1
+=+
Mặt khác trong tam giác
vuông DKL có DC là
đường cao ừng với cạnh
huyền KL, do đó :
)2(
DC
1
DK
1
DL
1
222
=+
Từ (1) và (2) suy ra :
222
DC
1
DK

1
DI
1
=+
Vì DC
2
không đổi nên :
222
DC
1
DK
1
DI
1
=+
không
đổi khi I thay đổi trên cạnh
AB.
10’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập:
Bài 7. (SGK/Tr.69)
GV cho HS suy nghĩ độc lập
sau đó thảo luận nhóm.
GV thu hai bảng nhóm nhận
xét .
HS làm việc cá nhân.
Thảo luận nhóm:
Cách 1 : Theo cách dựng, tam
giác ABC có đường trung tuyến

AO ứng với cạnh BC bằng một
nửa cạnh đó, do đó ∆ABC
vuông tại A. Vì vậy :
AH
2
= BH.CH hay x
2
= ab.
Cách 2 : (tương tự cách 1)
Bài 7. (SGK/Tr.69)
H
x
ba
O
CB
A
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Xem lại các bài tập đã giải.
• Làm các bài tập : 8 SGK(Tr.70).
• Tiết sau luyện tập
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Trần Mộng Hòe Trang - 9-