đề KT chất lượng đầu năm

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Lớp 12 ( Năm học 2009 – 2010)
Câu 1 ( 2 điểm):
Cho (H) :
1
2 1
x
y
x
−
=
+
1) CMR:
2 (2 1) ' 1 0y x y
+ + + =
2) Tìm tất cả các điểm trên (H) sao cho tiếp tuyến tại đó cắt trục hoành, trục
tung lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho
∆
OAB vuông cân
Câu 2: (2 điểm)
Giải các phương trình
1)
3( os3x - sinx) = sin3x + cosxc
2)
2
3(sin tan )
4 os
tanx - sinx 2
x x x
c
+

=
Câu 3: ( 2 điểm)
Cho biết
2 1 2 2 2 2 2 2 9
1 2 3 .... 9.2
n n n n
C C C n C
+ + + + =
Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển
2
( ) (1 2 3 )
n
P x x x= + +
thành đa thức
Câu 4: ( 1 điểm)
Tính các góc của
∆
ABC nếu các góc A, B, C của tam giác thoả mãn:
2 os2A + 2 3( os2B + cos2C) + 5 = 0c c
Câu 5: ( 3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm
đối xứng của D qua trung điểm I của SA. M là trung điểm AE, N là trung điểm của BC
1) CMR:
//( )MN SAC
2) CMR:
MN BD
⊥
3) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và AC