Dạng bài tập dịch chuyển hệ vân giao thoa

HÌNH ẢNH GIAO THOA ÁNH SÁNG



Nguyễn Công Phúc – THPT Vĩnh Định -2009 - 2010
1
Dạng bài tập: SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA
1. Thí nghiệm giao thoa trong môi trường có chiết suất n:
Các công thức liên quan:
o
λ
bước sóng trong môi trường chân không,
λ
bước sóng trong
môi trường có chiết suất n. Với :
-
o
cf
λ
=
;
vf
λ
=
ta có :
o
n
λ
λ
=
- Vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất n là: v =

c
n
.
- Hiệu đường đi trong môi trường có chiết suất n là: S
2
M – S
1
M =
ax
n
D
+ Vị trí vân sáng:
.
o
D
x k
n a
λ
=
.
+ Khoảng vân: i =
o o
D i
an n
λ
=
với i
o
=
o

D
a
λ
.
2. Thí nghiệm giao thoa trong không khí có bản mặt song song mỏng:
- Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng:
+ d
2
= S
2
M; d
1
= (S
1
M - e) + ne.
+ Vậy: d
2
– d
1
= S
2
M - (S
1
M - e) + ne =
ax
( 1)e n
D
− −
- Vị trí vân sáng: x =
( 1)

D De
k n
a a
λ
+ −
Vậy hệ vân dời một đoạn x
o
=
( 1)
De
n
a
−
về phía có đặt bản mặt song song.
- Giải thích tại sao d
1
= (S
1
M - e) + ne.
+ Khi chưa đặt bản thủy tinh chắn khe S
1
thì điểm O cách đều S
1
và S
2
ở trên màm
ảnh các sóng tới đó cùng pha nên có vân sáng chính giữa bậc 0 với.
+ Khi đặt bản mặt song song: Ánh sáng truyền trong thủy tinh với vận tốc v =
c
n

qua bề dày e mất một khoảng thời gian t =
e ne
v c
=
=> c.t = ne. Điều này tương tự như
ánh sáng truyền trong không khí với quãng đường là ne.
Để ánh sáng đi từ S
1
qua tấm thủy tinh dày e đến M thì: Ánh sáng phải đi qua lớp
không khí với quãng đường (S
1
M –e) và đi qua lớp thủy tinh với quãng đường là ne.
Nguyễn Công Phúc – THPT Vĩnh Định -2009 - 2010
2
e
S
1
a
S
2
M
x
O
D
d
1
d
2
3. Dời nguồn S theo phương song song với S

1
và S
2
: Vân trung tâm di chuyển ngược
chiều so với nguồn S. (Hai khe dời lên trên thương tự như nguồn S dời xuống dưới)
Sau khi dịch chuyển S như giả thiết xét sóng tổng hợp tại điểm M bất kỳ trên màn E.
Gọi d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ S tới S1, S2. Gọi D1 và D2 lần lượt là khoảng cách
từ S1, S2 đến M.
- Ta có: Hiệu đường đi của sóng ánh sáng từ S tới M là:
δ
d = d
2
+ D
2
– d
1
– D
1
= (D
2
– D
1
) + (d
2
– d
1
) (1)
+ Ta có: D
2
–D

1
=
ax
D
(2)
+ Cách chứng minh tương tự: d
2
– d
1
=
ay
d
(3)
- Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
δ
d =
ax
D
+
ay
d
(5)
- Với vân trung tâm ta có: k = 0 vậy từ (4) và (5) ta có:
ax
0
tt
ay
D d
+ =
=>

ax
tt
ay
D d
= −
=>
tt
Dy
x
d
= −
Ta nhận thấy vân trung tâm(và hệ vân) dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của
nguồn S. Và dịch đi một đoạn đúng bằng :
4. Di chuyển màn ảnh lại gần và ra xa theo phương vuông góc với HO: Đưa màn tới
gần hai khe thì khoảng vân thu nhỏ, đưa màn ra xa hai khe thì khoảng vân tăng lên.
Dùng công thức khoảng vân và kết hợp với vị trí vân sáng, tối để lập luận.
Nguyễn Công Phúc – THPT Vĩnh Định -2009 - 2010
3
tt
Dy
x
d
= −
Bài tập:
Câu 1: Hai khe hẹp S
1
và S
2
song song cách nhau 1mm được chiếu sáng bởi khe S đặt song
song và cách đều S

1
, S
2
. Trên 1 màn ảnh đặt song song với các khe cách một khoảng D =
1m có các vân sáng đơn sắc và vân chính giữa cách đều S
1
, S
2
. Đặt một bản thủy tinh chiết
suất n = 1,5 có bề dày e = 0,1mm chắn sau khe S
1
thì vân sáng chính giũa dịc chuyển như
thế nào:
A. Vân sáng chính giữa dịch về S
1
một đoạn 150mm.
B. Vân sáng chính giữa dịch về S
2
một đoạn 150mm.
C. Vân sáng chính giữa dịch về S
1
một đoạn 50mm.
D. Vân sáng chính giữa dịch về S
2
một đoạn 50mm.
Câu 2: Nếu nhúng toàn bộ hệ trên vào nước biết nước có chiết suất n
’
= 4/3. Hỏi:
a) Tính khoảng vân.
b) Vân sáng chính giữa dời đi một đoạn là bao nhiêu.

Câu 3: Khoảng cách từ hai khe Young đến màn E là 2m, nguồn sáng S cách đều hai khe và cách
mặt phẳng chứa hai khe là 0,1m. Nếu nguồn sáng S và màn E cố định, dời hai khe theo phương
song song với màn E một đoạn 2mm về phía trên thì hệ vân trên màn E sẽ di chuyển như thế nào?
A. Dời về phía trên một đoạn 4,2cm B. Dời về phía dưới một đoạn 4,2cm
C. Dời về phía trên một đoạn
4
10
−
cm D. Dời về phía dưới một đoạn
4
10
−
cm
Câu 4: Trong thí nghiệm với khe young, nếu tiến hành thí nghiệm trong môi trường không khí rồi
sau đó thay môi trường không khí bằng môi trường nước có chiết suất n = 4/3 thì hệ vân giao thoa
trên màn ảnh sẽ thay đổi như thế nào:
A.Khoảng vân trong nước giảm đi 2/3 lần so với trong không khí
B.Khoảng vân trong nước tăng lên 4/3 lần so với trong lhông khí
C.Khoảng vân trong nước giảm đi 3/4 lần so với trong không khí
D.Khoảng vân trong nước tăng lên 5/4 lần so với trong không khí
Câu 5: Chọn câu đúng:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, bước sóng ánh sáng dùng trong this
nghiệm
0,5 m
λ µ
=
. Khoảng cách giữa hai khe a=1mm. Tại một điểm M trên màn cách vân trung
tâm 2,5mm ta có vân sáng bậc 5. để tại đó là vân sáng bậc 2, phải dời màn một đoạn là bao nhiêu?
Theo chiều nào:
A.Ra xa mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 1,5m

B.Ra xa mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,15m
C.Lại gần mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 1,5m
D.Lại gần mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,15m
Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, khi màn cách hai khe một đoạn D
1
thì
người ta nhận được một hệ vân. Dời màn đến vị trí D
2
người ta thấy hệ vân tỷên màn có vân tối
thứ K-1 trùng với vân sáng thứ K của hệ vân lúc đầu. xác định tỉ số
2
1
D
D
A.
2 1
K
K −
B.
2
2 1
K
K −
C.
2 1K
K
−
D.
2
2 1

K
K +
Nguyễn Công Phúc – THPT Vĩnh Định -2009 - 2010
4