công thức vật lí lớp 12-cơ bản

I.DAO ĐỘNG CƠ
1.Phương trình dao động điều hòa :
-li độ :
Acos( t+ )x
ω ϕ
=

axm
x A=
-vận tốc:
sin ( t+ )v A
ω ω ϕ
= −

= ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
)
axm
v A
ω
=

-gia tốc:
2
os( )a Ac t
ω ω ϕ
= − +
=
x
2

ω
−

= ω
2
Acos(ωt + ϕ + π )
2
axm
a A
ω
=
Gia tốc a ngược pha với li độ x (a
luôn trái dấu với x). Gia tốc của vật dao
động điều hoà luôn hướng về vò trí cân
bằng, có độ lớn tỉ lệ với li độ.
F = 0 F
max
a = 0 a
max
W
t
=0 W
tmax
=W
W
đmax
=W W
đ
= 0
V

max
V = 0
x = 0 x
max
=

A
2.Chu kỳ:
2
T
π
ω
=
(s)
*Con lắc lò xo:
g
l
k
m
T
∆
==
ππ
22
-m : Khối lượng quả nặng (kg)
- k : độ cứng lò xo (N/m)
- ∆l: Độ giãn của lò xo
*Con lắc đơn:
2
l

T
g
π
=
-l:Chiều dài con lắc đơn (m)
-g: gia tốc rơi tự do (m/
2
s
)
3.Tần số :
1
f
T
=
(Hz)
Chú ý:
n
t
T
=
;
t
n
f
=
(với n là số dao động
thực hiện trong thời gian t)
4.Tần số góc :
2 f
ω π

=
(Rad/s)
*Con lắc lò xo:
k
m
ω
=

*Con lắc đơn :
g
l
ω
=
♣ Lực kéo về :(lực phục hồi): F= - kx
5.Năng lượng:
*Thế năng:
2
1
W
2
t
kx
=
(J)
*Động năng:
2
d
1
W
2

mv
=
(J)
-m:Khối lượng của vật (kg)
- v: Vận tốc của vật (m/s)
*Cơ năng:
2 2 2
ax ax
1 1
W W W kA = A =W W
2 2
t d tm dm
m
ω
= + = =
(J)
-
2
maxmax
2
1
kXW
t
=
: thế năng cực đại
-
2
dmax max
1
W

2
mv=
:Động năng cực đại
☻Con lắc đơn:
*thế năng:
W (1 os )
t
mgl c
α
= −
-
α
: Góc lệch giữa dây treo và phương thẳng đứng
* Động năng:
2
d 0
1
W ( os -cos )
2
mv mgl c
α α
= =
-
0
α
Góc lệch lớn nhất
*Cơ năng:
2 2 2
1 1
W (1 os )=

2 2
o
mv mgl c m S
α ω
= + −
S
0
=
0
l
α
biên độ cực đại
6.Tổng hợp dao động:
1 1 1
os( )x Ac t
ω ϕ
= +

2 2 2
os( )x A c t
ω ϕ
= +
*biên độ dao động tổng hợp:(A)
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −
*Pha ban đầu của dao động tổng hợp:(
ϕ

)

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
*Độ lệch pha 2 dao động:
2 1
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
+
2k
ϕ π
∆ =
: Hai dao động cùng pha :

1 2
A A A= +
+
(2 1)k
ϕ π

∆ = +
: hai dao động ngược pha

1 2
A A A= −
1
CƠNG THỨC VẬT LÝ12
(CT Chuẩn)
+ Tổng quát :
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
II.SÓNG CƠ:
*Bước sóng :
v
vT
f
λ
= =
(m)
- v : vận tốc sóng (m/s)
-T : chu kỳ sóng (s)
-f : tần số sóng (Hz)
1.Biểu thức sóng:
-Tại nguồn: u = Acosωt
-Tại một điểm cách nguồn một đoạn x:
U
M
= Acosω(t -
v
x

) = Acos2π(
T
t
-
λ
x
)
2. Hai điểm cách nhau một đoạn d :
◦
d k
λ
=
:2dao động cùng pha
◦
1
( )
2
d k
λ
= +
: Hai dao động ngược pha
3.Giao thoa sóng:
◦Tại M là cực đại :
2 1
d d k
λ
− =
◦Tại M là cực tiểu :
2 1
1

( )
2
d d k
λ
− = +
1
d
: Khoảng cách từ nguồn 1 đến M

2
d
: Khoảng cách từ nguồn 2 đến M
4.Sóng dừng:
◦Hai đầu là hai nút :
2
l k
λ
=

( 1,2,3,...)k =
- k: số bụng
- k+1:số nút
◦Đầu nút , đầu bụng:
1
( )
2 2
l k
λ
= +

-k:số bó nguyên
-k+1:số nút
III.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Biểu thức:
*Nếu: i = I
0
cosωt thì u = U
0
cos(ωt + ϕ)
*Nếu: u = U
0
cos ωt thì i = I
0
cos(ωt - ϕ)
-i : cường độ dòng điện tức thời(A)
-I
0
: cường độ dòng điện cực đại (A)
-u: Hiệu điện thế tức thời (V)
-U
0
: Hiệu điện thế cực đại (V)
-
ω
: tần số góc (rad/s)
2.Giá trị hiệu dụng:
0
2
E
E

=

0
2
U
U
=

0
2
I
I
=
3.Mạch R-L-C:
☻Định luật Ôm:
U
I
Z
=
*Tổng trở:

( )
2
2
L C
Z R Z Z
= + −
(
Ω
)

*Cảm kháng:
2
L
Z L L f
ω π
= =
(
Ω
)
-L : độ tự cảm của cuộn dây (Henri:H)
*Dung kháng:
1 1
2
C
Z
C C f
ω π
= =
(
Ω
)
-C : Điện dung của tụ điện (Fara :F)
☻Hiệu điện thế:

2 2
( )
R L C
U U U U
= + −
U

R
= I.R : hiệu điện thế hai đầu diện trở
U
L
= I.Z
L
: hiệu điện thế hai đầu cuộn dây
U
C
= I.Z
C
: hiệu điện thế hai đầu tụ điện
☻Độ lệch pha giữa u và i:
L C L C
R
Z Z U U
tg
R U
ϕ
− −
= =

u i
ϕ ϕ ϕ
= −
◦
L C u i
Z Z
ϕ ϕ
> ⇔ >

: u sớm pha hơn i
◦
L C u i
Z Z
ϕ ϕ
< ⇔ <
: u trễ pha hơn i
◦
L C u i
Z Z
ϕ ϕ
= ⇔ =
: u cùng pha với i
☻Công suất :

osP UIc
ϕ
=
(W) P = R.I
2
*Hệ số công suất:
R
os =
Z
R
U
c
U
ϕ
=

☻Mạch cộng hưởng: (
axm
I I=
)
• Điều kiện :
L C
Z Z=
nên tanϕ = 0 ⇒ ϕ = 0.
Khi đó:
◦ U
L
= U
C
nên U
R
= U
◦
min axm
U
Z R I
R
⇔ = ⇒ =
◦
0
ϕ
⇔ = ⇔
u cùng pha i và u cùng pha u
R
◦
ax ax

os 1
M M
C P UI
ϕ
⇔ = ⇔ =
4. Máy phát điện:
*.Suất điện động:
0
sine E t
ω
=

*.Tần số:
60
n
f p
=

n:số vòng quay Rôto/phút
p:số cặp cực nam châm
*. Dòng điện 3 pha
3.
d p
U U
=
U
d
:HĐT giữa hai dây pha
2
U

p
: HĐT giữa dây pha và dây trung hồ
5. Máy biến thế:
*.Cơng thức
1
2
2
1
2
1
I
I
U
U
N
N
==
U
1
,N
1
,I
1
: HĐT,sốvòng,CĐDĐ cuộn sơ cấp
U
2
,N
2
,I
2

: HĐT,sốvòng,CĐDĐ cuộn thứ cấp
*. Cơng suất hao phí trên đường dây:
2
2
R
P P
U
∆ =
(W)
-P: Cơng suất của nguồn (W)
-R : điện trở của đường dây (
Ω
)
-U: Hiệu điện thế hai đầu đường dây (V)
IV.SĨNG ĐIỆN TỪ:
1. Mạch dao động:
*Chu kỳ riêng:
2T LC
π
=
L: độ tự cảm cuộn dây (H)
C: điện dung của tụ điện (F)
*Tần số riêng:
1
2
f
LC
π
=
*Bước sóng mạch thu được:

2
c
c LC
f
λ π
= =

8
3.10 /c m s=
:Vận tốc ánh sáng trong chân
khơng
2.Cường độ dòng điện cực đại, đi ệ n tích
cực đại:
- I
0
: cường độ dòng điện cực đại (A)
- q
0
: Điện tích cực đại.(C)
-
ω
: tần số góc (rad/s)
3. Năng lượng của mạch dao động:
*Năng lượng từ trường:
2
t
1
W
2
Li

=
*Năng lượng điện trường
2
2
1
CuW
đ
=
*Năng lượng điện từ:
C
Q
CULIWWW
đt
2
0
2
0
2
0
2
1
2
1
2
1
===+=

V.SĨNG ÁNH SÁNG
♣.Giao thoa ánh sáng
1Vị trí vân sáng:

*hiệu 2 qng đường :d
2
– d
1
= k.λ

ki
a
D
kx
s
==
λ
-
λ
:Bước sóng ánh sáng (m)
- a: khoảng cách giữa hai khe I âng(m)
-D: khoảng cách từ khe Iâng đến màn (m)

1; 2; 3;...K = ± ± ±
◦k = 0:Vân sáng trung tâm
◦
1K = ±
:Vân sáng bậc 1
◦
2K = ±
:Vân sáng bậc 2
……………
2Vị trí vân tối:
*hiệu 2qng đường:

λ
)
2
1
(
12
+=−
kdd
ik
a
D
kx
t
)
2
1
()
2
1
(
+=+=
λ

◦k = 0 vân tối thứ 1
◦k = 1 :vân tối 2
◦k = 2 vân tối 3
…………..
3.Khoảng vân:
D
i

a
λ
=
(m)
- Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là
(n -1) khoảng vân.
4.Tại điểm N có tọa độ x
M
ta có vân:
*
M
x
K
i
=
:vân sáng bậc k
*
1
2
M
x
K
i
= +
:vân tối bậc k +1
5.Số vân trên màn: l là bề rộng vùng giao thoa thì
*
2
l
K

i
= +
lẽ
♣ Số vân sáng: 2K+1
♣ Số vân tối:
◦ lẽ
≥
0,5: 2K+2 vân tối
◦ lẽ<0,5 : 2K vân tối
6. Bề rộng quang phổ liên tục:
VI. LƯỢNG
TỬ ÁNH SÁNG:
1.Năng lượng của Phơ tơn:
hc
hf
ε
λ
= =
(J)
- h : hằng số Plăng
- c :Vận tốc as’ trong chân khơng
- f : tần số ánh sáng (Hz)
-
λ
: bước sóng ánh sáng (m)
2.Giới hạn quang điện:
0
hc
A
λ

=
3
∆
x = x
đ
– x
t
=
)(
.
td
a
Dk
λλ
−
0 0
.I q
ω
=
;
0 0
.q C U=
-A : Cơng thốt (J)
3. Điều kiện có giới hạn quang điện:
0
λ λ
≤
VII. HẠT NHÂN NGUN TỬ
- Hạt nhân
X

A
Z
. Có Z prôtôn; A nuclon ;
N = (A – Z) nơtrôn.
- Kí hiệu các hạt
α =
He
4
2
; β
-
=
−
−
e
0
1
; β
+
=
+
e
0
1
;
n
1
0
p =
H

1
1
; D =
H
2
1
; T =
H
3
1

1. Định luật phóng xạ :

0
0
2
t
t
T
N
N N e
λ
−
= =

0
0
2
t
t

T
m
m m e
λ
−
= =

2 0,693Ln
T T
λ
= =
:hằng số phóng xạ
N
o
,m
o
:số hạt nhân,khối lượng ban đầu chất
phóng xạ
N,m:số hạt nhân,khối lượng chất phóng xạ
còn lại sau thời gian t
T :Chu kỳ bán rã(s)
* Số hạt nhân bị phân rã :
0
N N N
∆ = −
2.Hệ thức Anhxtanh:
2
E mc
=
E: năng lượng nghỉ

m: khối lượng vật
3. Độ hụt khối
- m
0
: tổng khối lượng các hạt nuclơn
- m: khối lượng hạt nhân
4. Năng lượng liên kết : (năng lượng toả ra khi
hình thành hạt nhân)
*Năng lượng liên kết riêng :
A
E
∆
Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt
nhân càng bền vững.
5.Phản ứng hạt nhân :
{
{
0
M
M
A B C D
+ → +

M
0
: Tổng khối lượng các hạt trước phản ứng
M

: Tổng khối lượng các hạt sau phản ứng
+ Nếu M

o
> M
⇒
W > 0
⇒
phản ứng hạt
nhân toả năng lượng
+ Nếu M
o
< M
⇒
W < 0
⇒
phản ứng hạt
nhân thu năng lượng.
☻Ghi chú:
*Đơn vị năng lượng : J ; MeV
*Đơn vị khối lượng :Kg ; u ;
2
MeV
c
Cần nhớ:
1cm = 10
-2
m; 1mm = 10
-3
m;
1µm = 10
-6
m; 1nm = 10

-9
m;
1pm = 10
-12
m

)
2
cos(sin
π
−=
aa

)
2
cos(sin
π
+=−
aa
)cos(cos
πα
+=−
a
Chúc các em
thành công
4
∆m = m
0
– m = Z.m
p

+ (A – Z).m
n
– m
hn
W
lk
= ∆m.c
2

= (Z.m
p
+ (A – Z).m
n
– m
hn
).
c
2

2
0
).( cMMW
−=
1 MW = 10
3
kW = 10
6
W
1m = 10
2

cm = 10
3
mm = 10
6
μm
= 10
9
nm = 10
12
pm
e = 1,6.10
-19
C
m
e
= 9,1.10
-31
kg
c = 3.10
8
m/s
h = 6,625.10
-34
Js
N
A
= 6,023.10
23
hạt/mol
1 u = 1,66055.10

-27
kg
= 931,5
2
c
MeV
1 eV = 1,6.10
-19
J
1 MeV = 10
6
eV = 1,6.10
-13
J
5