giao an Đại 8

Giỏo ỏn : i 8
Chơng I
:
Phép nhân và phép chia các đa thức
Ngy dy .../..../........

Tiết 1 :
NHân đơn thức với đa thức


I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
2./ Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, chú ý về dấu
-Dựa trên cơ sở nhân một số với một tổng, học sinh có kỹ năng thực hiện thành
thạo phép tính nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, kỹ năng nhân đơn thức với đơn thức.
3./ Thái độ
- Học sinh biết lấy ví dụ về nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc.
II)Chuẩn bị:
-
Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu.
-Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với một tổng,bảng nhóm.
III, Ph ơng pháp:
Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
*
ổ
n định tổ chức
1.Kiểm tra:
+ Nêu qui tắc nhân 1 số với 1 tổng, viết dạng tổng quát ( A ( B + C) = AB + AC )

+ Em hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức tuỳ ý
Nhắc lại: thế nào là đơn thức, thế nào là đa thức?
Hoạt động của
thầy
Hoạt động của
trò
Ghi bảng
Giỏo viờn: Trn Trung Din
1
Giỏo ỏn : i 8
Hoạt động 1
: GV Cả
lớp xem bài ?1 gọi 1 học
sinh đọc đầu bài
1 HS đọc to đầu bài, cả
lớp nghe và xem SGK
1.Nhân đơn thức với đơn
thức:
H: Hãy viết 1 đơn thức và
1 đa thức. Gọi 1 HS lên
bảng viết đơn thức và đa
thức của mình
Cả lớp viết ra nháp Đơn thức 5x
Đa thức: 3x
2
- 4x + 1
5x (3x
2
- 4x + 1)
H: Hãy nhân đơn thức

đó với từng hạng tử của
đa thức?
= 5x . 3x
2
- 5x . 4x + 5x . 1
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x
H: Hãy cộng các tích tìm
đợc
H: Các bớc trên giống
các bớc của phép toán
nào?
Giống qui tắc nhân một
số với một tổng

- Ta có phép toán nhân 1
đơn thức với đa thức
Nh vậy đa thức 15x
3
- 20x
2
+
5x là tích của 5x và đa thức
3x
2
- 4x + 1
H: Nhân 1 đa thức với 1

đa thức ta làm thế nào?
Nhân 1 đơn thức với 1 đa
thức ta nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích với
nhau.
Qui tắc SGK/Tr4
Hoạt động 2:
á
p dung
á
p dụng
G: Cả lớp làm bài ra
nháp
HS giở nháp ra làm VD1: Làm tính nhân
H:Em làm phép tính
nhân này nh thế nào?
Em lấy - 2x
3
nhân với lần
lợt từng hạng tử x
2
; 5x;
1/2
(- 2x
3
)( x
2
+ 5x - 1/2)
=(-2x

3
).x
2
+(-
2x
3
).5x+(2x
3
).1/2
G: Gọi 1 hs lên chức
bảng trình bày sau 2
rồi cộng các tích tìm đợc = - 2x
5
- 10x
4
+ x
3

Giỏo viờn: Trn Trung Din
2
Giỏo ỏn : i 8
phút. Sau đó giáo viên
xem một số vở nháp của
học sinh để cho điểm
G: Cho học sinh đọc
bài ?2
? 2 Làm phép nhân
H: Ta có phép tính gì? Nhân đơn thức với đa
thức
2 2 3

1 1
(3 ).6
2 5
x y x xy xy +
H: Ta thực hiện phép
tính này nh thế nào?
G: Cả lớp làm bài ra
nháp
Nhân từng hạng tử của đa
thức với đơn thức rồi
cộng các tích tìm đợc
(T1)
=
3 4 3 3 2 4
6
18 3
5
x y x y x y +
sau 2 phút GV gọi 1 hs
lên bảng trình bày. GV
xem 1 số nháp của hs và
cho điểm
Cả lớp làm ra nháp, 1 hs
lên bảng trình bày
c
ả lớp nhận xét bài trên
bảng và cho điểm

GV: Cho 1 hs đọc to, rõ
ràng bài ?3, Gv tóm tắt

bài lên bảng
?3 Mảnh vờn hình thang
đáy lớn : ( 5x + 3) m
đáy nhỏ : ( 3x + y) m
H: Câu 1 bài hỏi gì ? Viết công thức tính S mảnh v-
ờn
chiều cao : 2y m
H: Ai viết đợc diện tích
mảnh vờn
(5 3 3 ).2
2
x x y y
S
+ + +
=
a,
(5 3 3 ).2
2
x x y y
S
+ + +
=
G: Gọi 1 hs lên bảng trình
bày
S = ( 8x + y + 3) . y
H: Câu 2 bài hỏi gì? Tính S mảnh vờn nếu x =
3m

; y = 2m
b, S = ( 8 . 3 + 2 + 3) . 2

= 29 . 2 = 58 ( m
2
)
H: Còn các tính nào
khác không?
S = 8xy + y
2
+ 3y
= 8 . 3 . 2 + 2
2
+ 3 . 2
= 48 + 4 + 6 = 58 ( m
2
)
G: Đôi khi tính giá trị
của BT ta có thể thay số
Giỏo viờn: Trn Trung Din
3
Giỏo ỏn : i 8
ngay, có thể phải nhân
đa thức với đơn thức,
thu gọn tích trên đợc rồi
mới thay số
* Hoạt động 3 :
Luyện tập củng cố
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Câu 1:
Giá trị của biểu thức ax(x - y) + y
3
(x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số)

là
A, a B, - a + 2 C, - 2a D, 2a
G: Cả lớp làm BT 2/5
SGK
GV Viết đầu bài lên bảng
GV Yêu cả lớp làm bài ra
nháp rồi gọi 1 hs lên lên
bảng trình bày
Cả lớp làm bài ra nháp
1 hs lên bảng trình bày
Bài 2/5 SGK
Thực hiện phép tính rồi
tính
giá trị của bt với x = - 6, y = 8
a, x(x - y) + y(x + y)
= x
2
- xy + xy +y
2
= x
2
+ y
2
= ( 6)
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100
G: Bài 3 SGK trang 5
H: Để tìm x ta làm nh thế

nào?
Thực hiện các phép tính
nhân đơn thức với đa
thức, trừ đa thức rồi thu
gọn đa thức
Bài 3 SGK /trang 5: Tìm x
a, 3x(12x- 4)- 9x(4x- 3) =
30
=36x
2
- 12x -36x
2
+27x=
30
G: các em nhận xét bài
làm của bạn
Học sinh nhận xét bài
toán trên bảng
15x = 30
x = 2
G: Nêu bài 4 / trang 5
SGK
Bài 4 /5 SGK: Đoán tuổi
GV: Gọi hs đọc to đầu
bài, 1 hs lên bảng tóm tắt
bài
[(tuổi mình + 5) . 2 + 10] .
5 -100

Tuổi mình

G: để tìm đợc tuổi của
mình ta hãy xem kết quả
Giải: gọi tuổi mình là x ta
có
Giỏo viờn: Trn Trung Din
4
Giỏo ỏn : i 8
của các phép tính trên là
bao nhiêu. Muốn vậy ta
gọi tuổi mình là x

có
phép tính
[(x + 5) . 2 + 10] . 5 - 100
= ( 2x + 10 + 10 ) . 5 - 100
= 10x + 100 - 100
= 10x
[(x + 5) . 2 + 10] . 5 -
100
Cả lớp làm bài ra nháp Vậy muốn tìm tuổi mình
em
H: Em hãy thực hiện phép
tính
Chỉ việc lấy kết quả chia cho
10
H: em có nhận xét gì về
kết quả của phép tính
Kết quả gấp 10 lần tuổi
mình
H: Vậy muốn tìm tuổi

mình em chỉ việc lấy kết
qủa chia cho 10
G: Gọi 1 hs đọc kết quả
của mình, cả lớp tìm tuổi
của bạn
* Hoạt động 4:
Hớng dẫn về nhà
1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
2, Bài tập về nhà: Bài 2(b), bài 3(b), bài 5, bài 6 SGK/6
+)
H ớng dẫn tự học:
3, Tự đặt một đề toán thực tế có sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để trình
bày lời giải
Ngy dy .../..../........
Tiết 2
NHân Đa thức với đa thức
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng qui
tắc vào làm bài tập.
Giỏo viờn: Trn Trung Din
5
Giỏo ỏn : i 8
2./ Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đơn thức
3./ Thái độ
- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức cẩn thận chính xác.
II) Chuẩn bị:

Giáo viên bảng phụ bài 9/SGK trang8
Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng
III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
*
ổn định tổ chức

*
Kiểm tra bài cũ:
Điền các đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào ô trống:
a, (- 2x
2
+ 3)(- 2x
2
) =
b, (- 2x
2
+ 3). = 4x
4
- 6x
2
c, . (- 2x
2
) = 6x
2
- 4x
4
d,

. (2x
2
) = 6x
2
- 4x
4
Hoạt động của
thầy
Hoạt động của
trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 1. Qui tắc
G: Ví dụ 1: nhân đa thức x -
2 với đa thức 6x
2
- 5x + 1
HS trình bày theo sự h-
ớng dẫn của giáo viên
a, VD 1; ( x - 2) (6x
2
- 5x +
1)
= x(6x
2
- 5x+1)-2(6x
2
-5x+
1)
GV gợi ý coi 6x

2
- 5x + 1 là = 6x
3
-5x
2
+x- 12x
2
+ 10x - 2
Giỏo viờn: Trn Trung Din
6
Giỏo ỏn : i 8
đơn thức A = 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
( x - 2). A = x . A - 2. A
x(6x
2
- 5x+1)-2(6x
2
-5x+
1)
= 6x
3
-5x
2
+x- 12x
2
+ 10x -

2
Nh vậy ta lấy từng hạng tử
của đa thức thứ nhất nhân
với đa thức thứ hai
H: Nh vậy muốn nhân đa
thức với đa thức ta làm thế
nào?
GV: Đa thức
6x
3
-17x
2
+11x - 2
là tích của 2 đa thức đã
cho
Cho học sinh ghi nhận xét
Nhân đa thức với đa
thức ta nhân từng hạng
tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các
kết quả tìm đợc
b, Qui tắc: SGK/ trang 7
Tổng quát:
(A+B)
(C+D)=AC+AD+BC+BD
Tích của 2 đa thức là 1 đa thức
G: Cả lớp làm bài ?1 yêu
cầu cả lớp làm bài ra nháp,
gv gọi 1 học sinh lên bảng

Cả lớp làm bài ra nháp
1 HS lên bảng trình
bày
3
1
( 1)( 2 6)
2
xy x x
4 2 3
1
3 2 6
2
x y x y xy x x= + +
GV: Ta có thể trình bày
phép nhân đa thức nh sau
Cách 2: nhân theo hàng dọc
6x
2
- 5x + 1 Học sinh làm vào vở 6x
2
- 5x + 1
Giỏo viờn: Trn Trung Din
7
Giỏo ỏn : i 8
x - 2 x - 2
12x
3
- 5x
2
+ x 12x

3
- 5x
2
+ x
- 12x
2
+ 10x - 2 - 12x
2
+ 10x - 2
12x
3
-17x
2
+ 11x - 2 12x
3
-17x
2
+ 11x - 2
G: Nh vậy nhân 1 đa thức
với đa thức ( đã sắp xếp) ta
có 2 cách trình bày bằng
phép nhân:
Cách 1: Theo hàng ngang
Cách 2: Theo hàng dọc
H: Hãy trình bày phép
nhân đa thức theo hàng
dọc?
- Sắp xếp đa thức
- Viết đa thức này dới
đa thức kia

- Kết quả của phép
nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ 2 với đa
thức thứ nhất đợc viết
riêng trong 1 dòng

- Các đơn thức đồng
dạng đợc sắp xếp cùng
1 cột
- Cộng theo từng cột
* Luyện tập củng cố

:
điền các đa thức thính hợp vào chỗ trống:
a, (- 2x
3
+ x - 4)(- 3x + 2) = ...
b, (3x - 2)
ì
... = 6x
4
- 4x
3
- 3x
2
+14x - 8
c, ...
ì
(- 3x +2) = 8 - 14x + 3x

2
+ 4x
3
- 6x
4
G: Ta làm tiếp bài 7 /SBT.
g
ọi 1 học sinh đọc đầu bài
H: Để tìm đợc x ta làm nh
thế nào?
HS tìm x biết
(
T2)
2x
2
+3(x-1)(x+1)
=5x(x+1)
Bài 7 / SBT: Tìm x biết
2x
2
+3(x-1)(x+1)=5x(x+1)
G: Cả lớp làm bài ra nháp, HS: Ta phải nhân đa thức 2x
2
+3(x
2
+x x-1)=5x
2
+5x
Giỏo viờn: Trn Trung Din
8

Giỏo ỏn : i 8
1 học sinh lên bảng trình
bày
chuyển vế và thu gọn đa
thức
2x
2
+3x
2
-3 - 5x
2
- 5x = 0

-5x = 3
x =
3
5

Bài tập làm thêm : Chứng
minh biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến.
H: Để chứng minh biểu
thức không phụ thuộc vào
biến ta làm thế nào? ( Nếu
còn thời gian thì cho học
sinh làm tiếp, nếu hết thì
cho về nhà)
HS: Ta thực hiện các
phép tính, thu gọn đa
thức, đợc kết quả là

biểu thức không còn
biến.
Bài tập thêm: Chứng minh
biểu thức sau không phụ
thuộc vào biến
(3t + 2)(2t - 1) + (3 - t)(6t +
2) - 17( t - 1)
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà
1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
2, Bài tập về nhà: Bài 7, 8, 10 SGK/8
+)
H ớng dẫn tự học:

3, Tự đặt một đề toán thực tế có sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để trinh bày
lời giải
Giỏo viờn: Trn Trung Din
9
Giỏo ỏn : i 8
Ngy dy .../..../........

Tiết 3
Luyện tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS đợc củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
2./ Kỹ năng
- Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức
3./ Thái độ
- Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác.

II) Chuẩn bị
:
- GV bảng phụ ghi bài tập
- HS: thuộc qui tắc nhân.
III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
*
ổ
n định tổ chức

*
Kiểm tra bài cũ
: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
Câu1
. Phép nhân ( x
2
+ 2xy - 3 ) (-xy) đợc kết quả là :
A. x
3
y + 2x
2
y
2
-3xy B.- x
3
y - 2x
2
y

2
+3xy
Giỏo viờn: Trn Trung Din
10
Giỏo ỏn : i 8
C. x
3
- 2x
2
y
2
-3 D. x
2
y
4
-xy -3
*
Bài mới
:
* Hoạt động
1: Luyện tập
H: Chữa BT 10 /8 SGK ? Bài
toán yêu cầu gì?
G: Gọi 3 HS lên bảng và yêu
+ Làm phép
nhân
1.Làm tính nhân
a,
2
1

( 2 3)( 5)
2
x x x
+
cầu 2 HS làm 2 cách: HS1: Cách 1
phần a
3 2 2
1 3
5 10 15
2 2
x x x x x
= + +
Cách1: Nhân nh qui tắc
Cách 2: Đặt cột dọc
HS 2: Cách 2
phần a
HS 3: Cách 1
phần b
3 2
1 23
6 15
2 2
x x x
= +
G: Nếu ta lấy mỗi hạng tử
của đa thức 2 nhân với từng
hạng tử của đa thức thứ nhất.
k
ết quả còn đúng không?
b, (x

2
- 2xy + y
2
)(x - y)
= x
3
- x
2
y - 2x
2
y + 2xy + xy
2
- y
3

= x
3
- 3x
2
y

+ 3xy
2
- y
3
H: Chữa BT 11/8 SGK
2. Chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào biến
H: Muốn chứng minh biểu
thức không phụ thuộc vào

biến ta làm thế nào?
+ Rút gọn biểu
thức
+ 1 HS lên
bảng trình bày
a, (x - 5)(2x + 3) - 2x( x - 3) + x
+ 7
= 2x
2
+3x-10x-15 - 2x
2
+ 6x + x
+ 7
= - 8
G: Nhận xét bài làm của HS
và yêu cầu HS xác định các
phép toán nhân có trong bài
+ Có phép nhân
đa thức với đa
thức, đơn thức
với đơn thức
Vậy biểu thức không phụ thuộc
vào biến.
H: Làm phần b và giải thích
các bớc làm?
+ HS 2 làm
phần b
b,(3x - 5)(2x + 11)-(2x + 3)(3x +
7)
G: Lu ý cho HS cho tích thứ

2 vào trong ngoặc vì đẳng
thức có dấu " - " để tránh
= (6x
2
+ 33x 10x - 55) - (6x
2
-
14x + 9x + 21)
= 6x
2
+ 33x - 10x - 55 - 6x
2
-
Giỏo viờn: Trn Trung Din
11
Giỏo ỏn : i 8
nhầm dấu 14x - 9x - 21 = - 76
(T3)
Vậy biểu thức không phụ thuộc
vào biến.
G: Chữa BT 12/8SGK
3. Tính giá trị của biểu thức
H: Hãy nêu cách tính giá trị
của biểu thức.
H: Hãy rút gọn biểu thức?
Rút gọn thay số
- tính
Thay số - tính
HS 1: rút gọn
A = (x

2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
A = x
3
+ 3x
2
- 5x - 15 + x
2
- x
3
+
4x - 4x
2
= - x - 15
G: Cho HS nhận xét bài. Cả lớp tính giá
trị của A tại
Giá trị của x Giá trị của A
Hớng dẫn HS đặt biểu thức các giá trị của x x = 0 - 15
là A và treo bảng phụ 1 HS lên bảng
điền theo kết
x = - 15 0
H: Hãy điền các giá trị của quả của học
sinh dới lớp
x = 15 - 30
A vào bảng phụ? x = 0,15 - 15,15
G: Lu ý học sinh: có một tr-
ờng hợp không cần rút gọn
mà vẫn tính nhanh đợc giá trị

của biểu thức.
VD: x = 0 ta có:
( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) (
0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0)
= - 5 . 3 = - 15
G: Chữa 13 / 9SGK
4. Tìm x
(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x)= 81
48x
2
- 12x - 20x + 5 + 3x - 48x
2
- 7 + 112x = 81
83x - 2 = 8148x
2
- 12x -
20x + 5 + 3x - 48x
2
- 7 + 112x =
81
83x - 2 = 81
x = 1
G: Đa đề bài lên bảng phụ
sau đó cho hoạt động nhóm.
Học sinh làm
vào bảng nhóm
G: Cho học sinh kiểm tra bài
các nhóm. Lấy 1 bài giải
hoàn chỉnh làm bài mẫu
5.B1/9SGK

Giỏo viờn: Trn Trung Din
12
Giỏo ỏn : i 8
G: Hớng dẫn học sinh trình
bày bài
H: Cho (n

N). Hãy viết dạng
tổng quát của số chẵn?
H: Tìm tiếp 2 số chẵn liên
tiếp với 2n
+Dạng TQ số
chẵn là 2n.

2n + 2; 2n + 4
Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lợt là
2n; 2n + 2; 2n + 4
( n

N)
Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích
của 2 số đầu là 192. Nên ta có:
H: Biết tích của 2 số sau lớm
hơn tích của 2 số đầu 192.
Hãy viết biểu thức biểu thị
mối quan hệ đó?
H: Hãy tìm x?
+ 1 HS lên
bảng viết biểu
thức

+ 1 HS lên
bảng tìm x
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192
4n
2
+8n+4n+8-4n
2
- 4n = 192
8n + 8 = 192
8n = 192 - 8
n = 184 : 8
n = 23
Vậy ba số cần tìm là: 46, 48, 50.
* Củng cố
: Ghi nhớ các dạng bài áp dụng 2 quy tắc đã học : thực hiện phép tính,
tính giá trị của biểu thức, tìm x, toán đố.
Hoạt động 3:
Hớng dẫn về nhà
1. Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Làm bài tập 5/9 SGK; 8,10/5 SBT.
+)
H ớng dẫn tự học:

3. Làm tính nhân: ( a + b)( a + b); ( a - b)( a - b); ( a + b)( a - b).
- Giáo viên hớng dẫn học sinh tính tích (a+b).(a-b) bằng cách nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai.Yêu cầu học sinh về nhà hoàn thành tiếp.
- Nghiên cứu kĩ ?1 - SGK/9 (bài 3)
Ngy
dy .../..../........

Tiết 4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng một tổng, bình phơng hiệu, hiệu
hai bình phơng.
2./ Kỹ năng
Giỏo viờn: Trn Trung Din
13
Giỏo ỏn : i 8
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.
3./ Thái độ
- Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm.
II) Chuẩn bị
:
Giáo viên vẽ hình 1 SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7,
Học sinh: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức
III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
A.
ổ
n định tổ chức :
B.
. K
iểm tra bài cũ
:
Câu1
. Tính ( x + 2y )

2
đợc kết quả là :
A.x
2
+ 4xy + 4y
2
B.x
2
- 4xy + 4y
2
C.x
2
+ 2xy + y
2
D.x
2
+ 4xy -
4y
2
a BT 15/9SGK
=
1 1
( )( )
2 2
x y x y
+ +
=
2 2
1 1 1
4 2 2

x xy xy y
+ + +
=
2 2
1
4
x xy y
+ +
G: Ta có thể tìm nhanh kết quả phép nhân trong bài tập hoặc tính
2
1
( )
2
x y
+

hoặc viết đa thức
2 2
1
4
x xy y
+ +
thành tích nếu biết các hằng đẳng thức. Các
hằng đẳng thức đợc học trong chơng trình toán 8
* Hoạt động 2 :
Bình phơng của 1 tổng
H: Làm ?1(Bài tập về nhà) 1 Học sinh lên bảng
1.Bình phơng
H: Viết gọn tích (a + b)(a + b) (a + b)(a + b)
= a

2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
G: Treo bảng phụ có hình vẽ 1
SGK/9 và nêu rõ công thức đợc minh

(T
4)
Giỏo viờn: Trn Trung Din
14
Giỏo ỏn : i 8
hoạ bởi diện tích các hình vuông và
hình chữ nhật trong hình vẽ (a +
b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
H: Tơng tự với A, B là các biểu thức
tuỳ ý ta có đẳng thức nào?
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB +

B
2
a, (A + B)
2
= A
2
+
2AB + B
2
G: Lu ý học sinh trong hằng đẳng thức
chỉ có dấu " + "
H: Làm ?2 ( phát biểu hằng đẳng
thức bằng lời)
G: gợi ý: A: là biểu thức thứ nhất
B: là biểu thức thứ hai
G: Cần xác định rõ biểu thức
A, B khi áp hằng đẳng thức

HS 1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
b, áp dụng:
Tính
H: Tính (a + 1)
2
H:
x
ác định A, B trong bài
A = x ; B = 1
H:Biểu thức đã cho có dạng giống vế
phải của hằng đẳng thức vừa học

không?
G: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình
bày
có. Trong đó A
2
= x
2
B
2
= 4 ; 2AB = 4x
1HS viết lên bảng
Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng
bình phơng của 1
tổng
x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x
+ 2)
2
G: Hằng đẳng thức có dạng:
VT

VP: Biến tích

tổng
VP

VT: Biến tổng

tích
H: Làm thế nào để tính nhanh 51
2
Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh:
51
2
= (50 + 1)
2
=
50
2
+ 2.50.1
+ 1
2
= 2500 +
100 + 1
= 2601
G: Gọi 3 học sinh làm nhanh
* Phát biểu HĐT bằng lời HS1: phát biểu HĐT
(T4)
*Tính
2
1
( )
2

x y
+
bằng HĐT HS2:Tính
2
1
( )
2
x y
+
Giỏo viờn: Trn Trung Din
15
Giỏo ỏn : i 8
*Viết x
2
+ 2x + 1 dới dạng bình ph-
ơng của 1 tổng
So sánh với kiểm tra
bài cũ x
2
+ 2x + 1 = x
2
+2.x.1 + 1
2
=(x + 1)
2

* Hoạt động 3:
Bình phơng của 1 hiệu 2. Bình phơng
H: Tính (a - b)
2

bằng 2 cách
cách1: (a - b)
2
=( a -b)(a - b)
cách2: (a - b)
2
= [( a +(- b)]
2
G: Chia lớp thành 2 nhóm
mỗi nhóm làm một cách
Đại diện hai nhóm trình bày
bảng
H: Tơng tự viết hằng đẳng thức
với A, B là các biểu thức?
1 HS viết trên bảng
H: phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời?
+ HS 1 phát biểu
+ HS 2 nhắc lại
H: So sánh với hằng đẳng
thức bình phơng của 1
tổng? H:
2
1
( )
2
x

=?
+ Chỉ khác nhau về dấu đứng tr-

ớc 2AB
HS xác định biểu thức A, B rồi
áp dụng hằng đẳng thức
b,
á
p dụng

:
*)
2
1
( )
2
x

=x
2
-
2.x.
1
2
+
2
1
( )
2
= x
2
- x+
1

4
*)
H: Viết biểu thức: 25a
2
-
20ab + 4b
2
dới dạng bình
phơng của 1 hiệu?
HS viết biểu thức dới dạng A
2
-
2AB + B
2
25a
2
- 20ab +
4b
2
= (5a)
2
-
2.5a.2b + (2b)
2
= ( 5a - 2b)
2
H: Tính nhanh 99
2
*) 99
2

= (100 -
1)
2
= 100
2
- 2.100.1
+ 1
2
= 10000 - 200 +
1 = 9801
G: Khắc sâu
( A

B)
2
= A
2


2AB + B
2
Đằng trớc A
2
, B
2
luôn là dấu "+"
VT

VP:biến tích

tổng
VP

VT:biến tổng

tích
Giỏo viờn: Trn Trung Din
16
Giỏo ỏn : i 8
*Hoạt động 4:
Hiệu hai bình phơng
H: Làm ?5 HS 1 làm trên bảng cả
lớp nháp

nhận xét
3. Hiệu hai bình ph-
ơng
H: Qua bài tập có đẳng thức nào? a
2
- b
2
= (a + b)(a - b)
H: Tơng tự viết hằng đẳng
thức với A, B là 2 biểu thức?
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B) a, A
2

- B
2
= (A + B)(A
- B)
H: phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời?
HS1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
G: Phân biệt với hằng đẳng
thức bình phơng của 1 hiệu
Khi biến dổi VP

VT cần
dựa vào hiệu để xác định
đúng biểu thức A, B
b,
á
p dụng
H: Tính (x + 1)(x - 1) có
mấy cách tính, cách nào
nhanh hơn?
Có 2 cách tính
Dùng hằng đẳng thức
1 HS trình bày
Tính: (x + 1)(x - 1) =
x
2
- 1
H: viết 4x
2

- 9 thành tích? 1HS viết

nêu kiến thức
sử dụng
4x
2
- 9 = (2x)
2
- 3
2
= ( 2x - 3)( 2x + 3)
(T4)
H: Tính nhanh 56.64? 1 HS tính trên bảng, cả
lớp làm vào vở
Tính nhanh:
56.64 = ( 60 - 4)(60 +
4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 - 16
= 3584
* Hoạt động 5:
Củng cố
H: ?7 Đúng hay sai HS dùng biển chữ cái
đúng, sai
4. Chú ý
H: Sơn rút ra đợc HĐT nào? (A - B)
2

= ( B - A)
2
(A - B)
2
= ( B - A)
2
G: Nhấn mạnh: bình phơng
của 2 đa thức đối nhau thì
bằng nhau
H: Viết 3 HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp
Giỏo viờn: Trn Trung Din
17
Giỏo ỏn : i 8
G: Treo bảng phụ có bài tập
5. Bài tập
Các phép biến đổi sau đúng hay sai
a, Sai
b, Sai
c, Sai
d, đúng
G: lu ý tránh HS sai lầm khi sử dụng HĐT. Rồi yêu cầu
HS sửa lại các biến đổi sai cho đúng
* Hoạt động 6:
Hớng dẫn về nhà
1. Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học. Viết theo 2 chiều (Tích

tổng)
2. Làm BT: 16

20SGK/12

11, 12, 13 /SBT4
+)
H ớng dẫn tự học:
3. Đọc kĩ bài 21 - SGK/12 để tìm lời giải, sau đó hãy nêu một đề bài tơng tự.
Giỏo viờn: Trn Trung Din
18
Giỏo ỏn : i 8
Ngy dy .../..../........


Tiết 5
Luyện tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Củng cố kiến thức về HĐT: bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu,
hiệu 2 bình phơng.
2./ Kỹ năng
- HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.
3./ Thái độ
- Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác
II) Chuẩn bị:
Giáo viên: bảng phụ, chuẩn bị đề kiểm tra 5

7 phút, phấn mầu.
Học sinh: Thuộc HĐT, chuẩn bị bút màu khác, giấy KT
III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
A

.
ổ
n định tổ chức

B .
Kiểm tra bài c
ũ : Học sinh 1 : hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những
HĐT bị mực làm nhòe đi một số chỗ:
a, x
2
+ 8xy + ... = ( ... + 4y)
2
b, ... - 10xy + 25y
2
= ( ... - ... )
2
Em đã áp dụng hằng đẳng thức nào ? Viết hằng đẳng thức đó và phát biểu thành lời ?
HS 2 : Viết tiếp hằng đẳng thức sau : A
2
- B
2
=

.
(A + B)
2
=

.
Tính nhanh : 101

2
; 199
2
Giỏo viờn: Trn Trung Din
19
Giỏo ỏn : i 8
C .
Bài mới

* Hoạt động 1:
Luyện tập
H: Bài làm đúng hay
sai? Vì sao?
Sai: vì
(x + 2y)
2

= x
2
+ 4xy + 4y
2
1.
Bài 20 -12
SGK
x
2
+2xy + 4y
2
= (x +
2y)

2
(Sai)
G:Khắc sâu: 2lần tích AB) Khác VT 2.
Bài 21 / 12
SGK
H: Làm bài 21/ 12 SGK viết các biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng, bình
phơng của 1 hiệu
H: Dùng HĐT nào? Biến
đổi từ vế nào sang vế nào?
Dùng HĐT bình phơng 1
tổng (1 hiệu biến đổi VP

VT)
G:Hớng dẫn H phát hiện Cả lớp làm
A
2
, B
2


A, B, 2AB 1H lên bảng trình bày 9x
2
- 6x + 1 =(3x)
2
-2.3x.1+1
2
A
2
= 9x

A = 3x = ( 3x - 1)
2
B
2
= 1

B = 1
2AB = 2 . 3x . 1 = 6x
H: Biểu thức là đa thức có
mấy hạng tử?
3 hạng tử (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1]
2
H: Xác dịnh A
2
, B
2
, 2AB? A
2
= (2x + 3y)
2
; B
2
= 1 = (2x + 3y + 1)
2
G: Nhấn mạnh A, B là các
biểu thức
2AB = 2 .(2x + 3y).1

(
T5)
H:Chứng minh đẳng thức? HS 1 chứng minh 3.
Bài 17 /11 SGK
Chứng
minh
H: Hãy viết tổng 10a + 5
thành 1 số có 2 chữ số?
5a
VT =(10a
+5)
2
=100a
2
+2.10a.5+ 5
2
G:Ta đợc số tận cùnglà 5 = 100a
2
+ 100a + 25
H: Hãy nêu cách tính
nhẩm bình phơng của 1số
có tận cùng bằng 5?
+ 1 HS nêu cách tính
nhẩm
= 100a ( a + 1) + 25
Cách tính nhẩm bình phơng
1 số có tận cùng là 5
H: áp dụng tính 25
2
; 35

2
2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số liền
sau nó
G: Chia mỗi tổ thành 2
nhóm
Hoạt động nhóm Viết tiếp 25 vào cuối
Giỏo viờn: Trn Trung Din
20
Giỏo ỏn : i 8
H: Viết rõ HĐT đợc sử
dụng trong mỗi phần?
H: Chữa BT 23/12 SGK 2 HS lên bảng trình
bày
5, 23/12 SGK
a, (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
= a
2
+ 4ab + b
2
- 2ab

= (a
2
- 2ab + b
2
) + 4ab
= ( a - b)
2
+ 4ab = VP
b, (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= ( a - b)
2
= VT
H: Qua BT ta có nhận xét

gì?
HS nhận xét áp dụng
a, (a-b)
2
=7
2
- 4.12 = 49 - 48
= 1
b, (a + b)
2
= 20
2
+ 4.3 = 400
+ 12 =
412
6, Tính (a + b + c)
2
(A + B + C)
2
=A
2
+B
2
+C
2
+
2AB+2AC+2BC
G: Các đẳng thức mối quan hệ giữa bình phơng 1
tổng và bình phơng 1 hiệu này là
H: Làm thế nào để tính

bình phơng của tổng ba số
(a + b + c)
2

=(a + b + c) (a + b +c)

HĐT ( A + B +C)
2
G: Lu ý học sinh viết theo qui luật cho dễ nhớ
Trờng hợp có dấu " -" cần chú ý khi nhân
* Hoạt động 3:
Kiểm tra giấy
Biến tổng thành tích hoặc tích thành tổng
1, x
2
- y
2
2. (3 - x)
2
3. 4x
2
- 9y
2
2
1
(2 )
2
x +
4. ( 2x + 3)(2x - 3)
5. x

2
- 4x + 4
* Củng cố:
Ghi nhớ các dạng bài tập: Tính nhanh, chứng minh đẳng thức, tính giá
trị của biểu thức, biến đổi tổng -> tích và ngợc lại
* Hoạt động 4:
Hớng dẫn về nhà
1. Thuộc các HĐT đã học. Viết theo 2 chiều ( Tích

tổng)
2. Làm các bài BT còn lại SGK và SBT

Giỏo viờn: Trn Trung Din
21
Giỏo ỏn : i 8
+)
H ớng dẫn tự học:

3. Tính ( a + b)
3
; (a - b)
3
bằng cách sử dụng phần kiến thức đã học
(T5)
Ngy dy .../..../........

Tiết 6:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức

- Hs nắm đợc các HĐT: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu
2./ Kỹ năng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập.
3./ Thái độ
- Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập
II) Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu.
2. Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm
III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
A.
ổ
n định tổ chức

B .
Kiểm tra bài cũ
: .
Tính ( x + 2y )
2
đợc kết quả là :
A.x
2
+ 4xy + 4y
2
B.x
2
- 4xy + 4y
2

C.x
2
+ 2xy + y
2
D.x
2
+ 4xy - 4y
2
Giỏo viờn: Trn Trung Din
22
Giỏo ỏn : i 8
C.
Bài mới

Hoạt động của
thầy
Hoạt động của trò Ghi bảng
* Hoạt động 1
: Lập phơng của một tổng

-Viết biểu thức sau dới
dạng tổng : (a + b)
3
?
-Từ đó hãy viết dạng tổng
quát HĐT lập phơng 1
tổng?
- Phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời ? -Tính
3

( 1)x
+
Xác định biểu thức A,
B rồi vận dụng hằng
đẳng thức ( A + B)
3
tính
H: Hãy phát biểu lại bằng
lời HĐT lập phơng của 1
tổng?
1 HS viết trên bảng
3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B
+ = + + +
A = x; B = 1
A = 2x; B = y
1HS phát biểu
1. Lập ph ơng của một tổng:
3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B+ = + + +
* áp dụng:
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+

1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(2x + y)
3
= (2x)
2
+ 3(2x)
2
y +
3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
* Hoạt động 3:
Lập phơng của một hiệu

H: Nêu cách tính

3
( )a b

?
+
3
( )a b
=(a-b)(a-b)(a-b)
+
3
( )a b
=(a-b)
2
( )a b
+
3
( )a b
3
=[a+(-b)]
3
( )a b

=(a-b)(a-b)(a-b)
3
( )a b

=(a-b)
2
( )a b

3
( )a b

3
= [a+(-b)]
2, Lập phơng của một hiệu
Giỏo viờn: Trn Trung Din
23
Giỏo ỏn : i 8
- Rút ra nhận xét gì?
-Tơng tự viết hằng đẳng
thức với A,B là các biểu
thức ?
-Phát biểu hằng đẳng
thức với A,B là các biểu
thức ?
- Phát biểu hằng đẳng
thức vừa lập bằng lời
- Phân biệt với HĐT lập
phơng của một tổng
3 3 2 2 3
(a-b) 3 3a a b ab b= +
3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
1 HS phát biểu
HS khác nhắc lại
Chỉ khác nhau về dấu
đứng trớc
2
3A B

;
3
B
*
3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
- ? 4
Tính
3
1
( )
3
x
; ( x - 2y)
3
G:Lu ý H xác định đúng
biểu thức A, biểu thức
B, trớc khi dùng hằng
đẳng thức
G: Qua bài tập ta có
nhận xét:
. ( A -B)
2
= (B - A)
2
. (A - B)
3


( B - A)

3
. (A +B)
3
= (B + A)
3
. A
2
- B

B - A
2
HS1 tính
3
1
( )
3
x
HS2 tính( x - 2y)
3
HS3 đền Đ, S
áp dụng : a,
3
1
( )
3
x
=
(T6)

3 2 2 3

3 2
1 1 1
3 . 3. .( ) ( )
3 3 3
1
3 27
x x x
x
x x
= +
= +
b, (x - 2y)
3
=
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

c,
1._Đ 4_S
2._S 5_S
3._Đ
* Hoạt động 4:
Luyện tập củng cố
Giỏo viờn: Trn Trung Din
24
Giỏo ỏn : i 8
-Làm bài tập 26 /14
SGK
G: Treo bảng phụ có BT
29/14 SGK cho HS hoạt
động nhóm
Cả lớp làm vào vở
HS1: Làm phần a nêu
rõ HĐT áp dụng
HS2: Làm phần b nêu
rõ HĐT áp dụng
Chia cả lớp làm 4
nhóm . Trình bày vào
bảng nhóm rồi điền
bảng phụ
3. Luyện tập:
Bài 26 /14SGK
a, ( 2x
2
+ 3y)
3
=(2x

2
)
3
+3(2x
2
)
2
3y+ 3.2x
2
(3y)
2
+
( 3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y
2
+ 54x
2
y
2
+ 27x
3
b,
3
1
( 3)

2
x

3 2 2 3
1 1 1
( ) 3.( ) .3 3. .3 3
2 2 2
x x x
= +
3 2
1 9 27
27
8 4 2
x x x
= +
2.BT 29/14 sgk
x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 = ( x - 1)
3
N
16 + 8x + x
2
= ( 4 + x)
2
U
3x
2

+ 3x

+ 1 + x
3
= ( 1 + x)
3
H
1- 2y + y
2
= ( 1 - y)
2
= ( y - 1)
2
Â
* Hoạt động 5:
Hớng dẫn về nhà :
1. Ôn tập các bài đã học
2. Làm 27, 28 /14 sgk
Các bài tập sách bài tập 16,17/5 SBT
+) Hớng dẫn tự học:
HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK.
Tính (a+b)(a
2
- ab+ b
2
) ; (a- b)(a
2
+ ab+ b
2
)

Giỏo viờn: Trn Trung Din
25