Giao an thi GVG Bai phuong trinh duong tron

Chào Mừng Quí Thầy Cô Cùng Các Em Học Sinh Đến
Với Bài Học
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I
M

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương Trình Đường Tròn
Trong mp Oxy đường tròn tâm I(a ; b) , bán kính R
có phương trình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
= R
2
y
x
I
R
b
a
M(x ; y)
O
Bai1
1) Dạng 1
b) Ví Dụ 1
Viết phương trình đường tròn (C)
trong các trường hợp sau :
b

1
) tâm I(-2 ; 1) và đi qua M(2 ; -3)
b
2
) tâm I(-1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x – 2y + 7 = 0
b
3
) có đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5)
DuongTron.gsp
a) Phương Trình

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Từ phương trình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
= R
2
↔ x
2
– 2ax + a
2
+ y
2
– 2by + b
2
= R
2
↔ x

2
+ y
2
– 2ax– 2by + a
2
+ b
2
– R
2
= 0
x
2
+ y
2
– 2ax– 2by + c = 0. với c = a
2
+ b
2
– R
2
Vậy phương trình đường tròn có dạng :
x
2
+ y
2
– 2ax– 2by + c = 0

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
x
2

+ y
2
– 2ax– 2by + c = 0
↔ x
2
– 2ax + a
2
+ y
2
– 2by + b
2
- a
2
- b
2
+ c = 0
↔ (x – a)
2
+ (y – b)
2
= a
2
+ b
2
- c
Nếu a
2
+ b
2
- c > 0 thì đặt R

2
= a
2
+ b
2
- c
(x – a)
2
+ (y – b)
2
= R
2
Vậy x
2
+ y
2
– 2ax– 2by + c = 0 là phương trình
đường tròn tâm I(a ; b) , bán kính :
2 2
R a b c= + −
, với a
2
+ b
2
- c > 0

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2) Dạng 2
x
2

+ y
2
– 2ax – 2by + c = 0
Phương trình đường tròn có dạng :
Với tâm I(a ; b) , bán kính :
2 2
R a b c= + −
Bai2
b) Ví Dụ 2
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau :
b
1
) x
2
+ y
2
– 2x – 2y – 2 = 0
b
2
) 16x
2
+ 16y
2
+ 16x – 8y – 11 = 0
b
3
) x
2
+ y
2

– 4x + 6y – 3 = 0
Tâm I(1 ; 1), R = 2
1 1
I( ; )
2 4
−
Tâm
R = 1
Tâm I(2 ; -3), R = 4
I. Phương Trình Đường Tròn
a) Phương trình :