Bài tập tự luận điện xoay chiều

Bµi tËp tù ln ®iƯn xoay chiỊu -«n thi ®¹i häc GV: Ngun Quang S¸ng – thpt Quang Trung- Ninh giang
Bµi tËp tù ln ®iƯn xoay chiỊu 1
Bài 1 .
Cho mạch điện như hình vẽ : R
a
= 0, R
V
= ∞. Giữa AB có
u = 120
2
sin100πt (V)
a. Khi L =
3
H
π
thì u
AN
trễ pha
3
π
so với u
AB
; u
MB
sớm pha
3
π

so với u
AB
. Tìm R và C.

b. Thay đổi L. Tìm L để số chỉ ampe kế là cực đại. Tìm giá trò cực đại đó.
c. Mắc song song với R một điện trở R
0
. Thay đổi R, ta thấy chỉ số vôn kế thay đổi và có giá trò cực đại
bằng 240V. Tìm R
0
, L và số chỉ ampe kế khi đó.
Bài 2 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Giữa AB có u = 200sin100πt(V)
Cuộn dây thuần cảm có L =0,636H, tụ điện có C = 31,8µF. Đoạn mạch X chứa hai trong ba phần tử R, L, C
nối tiếp.
a. Tìm các phần tử trong X ? Biết ampe kế chỉ 2,8A, hệ số công suất toàn mạch bằng 1. Lấy
2
=1,4.
b. Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X.
(- Để cos
ϕ

≠
0 thì X phải có R
X

→
cos
ϕ
=
x
R
Z
⇒

R
x
= Z.cos
ϕ
= 50
Ω
Vậy X chỉ còn lại có L hoặc C mà tg
ϕ
= 0 =
0
L C x
Z Z Z
R
− ±
=

⇒
phải - Z
x
Vậy Z
x
là Z
C
.)
Bài 3.
Cho đoạn mạch như hình vẽ :
R = 100Ω, L = 0,318H, C thay đổi được, R
A
= 0, điện trở dây nối R
d

= 0, R
v
= ∞. Giữa MN có u = 200
2
sin100πt (V).
a. Chỉnh C có giá trò C =
4
10
2
π
−
F thì thấy u
MP
sớm pha
4
π
so với i toàn
mạch.
- Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần. Tìm nó ?
- Tìm số chỉ của ampe kế và các vôn kế.
- Tìm công suất tiêu hao trên cuộn dây, trên đoạn mạch MN.
b. Tìm C để dòng điện trong mạch cực đại. Số chỉ của ampe kế và các vôn kế lúc đó là bao nhiêu ?
Bài 4:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ :AB
có u = 100
2
sin(100πt-
6
π
) (V). L =

0,6
π
H, R
V
=∞, R
A
= 0.
a. Hệ số công suất của đoạn mạch AM và AB như nhau và bằng 0,8. Tìm R, C
và viết biểu thức cường độ dòng điện.
b. Chỉnh C để ampe kế chỉ cực đại. Tìm số chỉ của ampe kế, vôn kế và viết biểu thức cường độ dòng điện
khi đó.
Bài 5:
Cho mạch điện gồm điện trở R , cuộn cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch u =
50
2
cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện : U
L
= 30V, U
C
= 60V.
a. Tính hệ số công suất của mạch
b. Cho biết công suất tiêu thụ trong mạch bằng P = 20W. Xác đònh R, L, C.
Bài 6.
D®: 0978462677 Email: Trang 1
A
V
B
M
N
R LC

A
B
A
LC
A
X
M
R
K
B
A
R
0
,L C
A
C
F
E
C
L
B
A
R
V
B
A
K
R,L C
A
Bµi tËp tù ln ®iƯn xoay chiỊu -«n thi ®¹i häc GV: Ngun Quang S¸ng – thpt Quang Trung- Ninh giang

Mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Các
điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch U = 120V, ở hai đầu cuộn dây U
d
= 120V, ở hai đầu tụ điện U
C
120V. Xác đònh hệ số công suất của mạch.
Bài 7.
Cuộn dây có L =
0,6
H
π
nối tếp với tụ C =
1
14000
π
F; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch
u=160cos100πt (V). Công suất tiêu thụ trong mạch là 80W. Xác đònh i.

. Bài 8 :
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
L =
1
π
(H), R
V
= ∞, u
AB
= 100
2
sin100πt (V). công suất tiêu thụ trên mạch là P = 100W.

a. Một học sinh mắc nhầm ampe kế có R
a
=0 vào vò trí của vôn
kế thò thấy công suất trên mạch vẫn như cũ.
- Tìm C, R
- Viết i qua mạch và u
EB
khi đó
b. Lắp đúng vôn kế như hình vẽ, thay C = C
1
để vôn kế chỉ max,
tìm C
1
.
. Bài 9:
Cho mạch điện như hình vẽ
f = 50Hz, U
AB
= 120V; R = 100 Ω
khi k đóng hay mở thì (A) có số chỉ như nhau và i trong hai
trường hợp lệch pha nhau một góc
2
π
. Hãy tìm :
a. L và C
b. Số chỉ của ampe kế.
Bài 10.
Cuộn cảm L có điện trở R
0
ghép nối tiếp với tụ điện C và

điện trở thuần R như hình vẽ. Hiệu điện thế xoay chiều
giữa 2 đầu mạch ổn đònh u
AB
= 200
2
sin100πt (V). cho R
= 50 Ω, ampe kế, khoá k và dây nối có điện trở không
đáng kể.
a. K đóng, ampe kế chỉ 2A. tính điện dung C của tụ điện.
b. Khi K ngắt thay đổi hệ số tự cảm L của cuộn dây để ampe kế chỉ giá trò cực đại. Biết độ lệch pha giữa
hiệu điện thế tức thời u
AM
và u
MB
là
2
π
. Tính L và R
0
. viết biểu thức cường độ dòng điện i qua tụ điện.

Bài 11: (TN 2001 ) :
Cho mạch điện như h.vẽ A B
Tụ điện có điện dung C =
π
4
10
−
F
mắc nối tiếp với một biến trở có điện trở thay đổi từ 0 đến vài trăm Ω. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch

u
AB
= 50
2
sin100πt (V).
a. Điều chỉnh con chạy để biến trở có giá trò R = 75 Ω. Tính tổng trở của đoạn mạch và hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai bản tụ.
b. Dòch chuyển con chạy của biến trở về phía bên phải, hỏi công suất toả nhiệt trên biến trở thay đổi thế
nào ? Có thể đạt giá trò cực đại bằng bao nhiêu ?
D®: 0978462677 Email: Trang 2
C
2
R
B
A
L C
V
k
R
1
B
A
L C
1
A
V
1
V
2
Bµi tËp tù ln ®iƯn xoay chiỊu -«n thi ®¹i häc GV: Ngun Quang S¸ng – thpt Quang Trung- Ninh giang

Bµi tËp tù ln ®iƯn xoay chiỊu 2
Bài 12. Cho mạch điện như hình vẽ A và B có u = 200sin100πt (V) . L
=
1
π
H, C =
4
1
10
2
F
π
−
, R
0
= 75Ω. Tìm R để :
a. Công suất toàn mạch cực đại
b. Công suất của R cực đại
Bài 13. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Dòng điện xoay
chiều có u thay đổi được.Tìm ω để I, P toàn mạch cực đại.
( R, L, C không đổi, I và Pcực đại khi Z
min
= R
- Lúc đó Z
L
= Z
C
suy ra ω
0
=

1
LC
P
max
=
2
U
R
I
max
=
U
R
và U
R
= U, U
L
= U
C
)
Bài 14:
Cho mạch điện như hình vẽ : Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch MQ là u=120
2
sin100πt (V). Cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở R = 120Ω. Điện
trở của ampe kế A không đáng kể, điện trở của vôn kế vô cùng lớn.
1. Ampe kế chỉ 0,6A. vôn kế chỉ 132V.
a. Tính giá trò L và C. Biết dòng điện trong mạch sớm pha hơn hiệu
điện thế u.
b. Viết biểu thức của hiệu điện thế tức thời u
MN

trên cuộn dây.
2. Thay tụ điện C bằng một tụ điện có điện dung biến đổi và điều chỉnh sao cho số chỉ của vôn kế là lớn
nhất. Tính giá trò điện dung của tụ điện lúc đó.
Bài 15. Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở thuần R=100Ω,
một tụ điện có điện dung C =
4
10
π
−
F và một cuộn dây có
điện trở không đáng kể, có hệ số tự cảm thay đổi được. Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u
AB
= 200sin100πt (V)
a. Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch là lớn nhất. Tính công suất tiêu thụ trong đoạn mạch lúc đó.
b. Cho công suất tiêu thụ trong đoạn mạch P = 100W. Hãy tính giá trò tương ứng của L và viết biểu thức
của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.
c. Khi cho L có giá trò tăng dần từ 0 thì công suất tiêu P của mạch thay đổi như thế nào ?
Bài 16. Cho mạch điện như hình vẽ.
C
2
=
3
10
6
F
π
−
khi k mở cũng như k đóng thì ampe kế chỉ
2A, V
1

chỉ 50 5 V, V
2
chỉ 100V, biểu thức hiệu điện thế
hai đầu AB : u
AB
= 100
2
sinωt (V).
a. Tính R
1
, L, C
1
, ω ?
b. Tính công suất tiêu trong mạch.
c. Để có công suất cực đại, thay R
1
bởi R
2
. Tính R
2
và công suất cực đại này.
Bài 17 : Cho mạch điện C E L,R
M N
R = 10Ω , L =
π
1,0
H , u
MN
= 10
2

sin100πt (V)
a. Cho C
1
=
π
3
10
−
F . Tìm tổng trở của mạch, độ lệch pha giữa u và i toàn mạch.Viết biểu thức u
ME
,u
EN
D®: 0978462677 Email: Trang 3
V
L
B
A
R C
A
V
C
M
L
B
A
R
M
L
B
A

R C
A
V
L
B
A
R C
A
V
Bµi tËp tù ln ®iƯn xoay chiỊu -«n thi ®¹i häc GV: Ngun Quang S¸ng – thpt Quang Trung- Ninh giang
b. Thay đổi C để số chỉ vôn kế cực đại. Tìm C khi đó và viết biểu thức i.
Bài 18:. Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
2
( )H
π
và một tụ điện có điện dung C biến đổi được. Một vôn kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai bản cực
của tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là u
AB
= 100
2
sin100πt
a. Khi điện dung có giá trò C thì dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và
có cường độ hiệu dụng bằng 0,5
2
A. Tìm C.
b. Biến đổi C để hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trò lớn nhất. Tìm C và cường độ dòng điện hiệu
dụng khi đó.
c. Thay R bằng một điện trở khác R
0
rồi mới biến đổi điện dung C đến giá trò C

0
thì thấy vôn kế chỉ giá trò
cực đại bằng 125V. Tìm R
0
, C
0
.
Bài 19:. Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu
A, B ổn đònh và có biểu thức u
AB
= 200sin100πt (V). Cuộn dây
thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được, điện trở R = 100Ω,
tụ điện có điện dung C. Mắc vào giữa 2 điểm MB một ampe kế
nhiệt thì số chỉ là 1A. Tính C. Lấy ampe kế ra, xác đònh L sao
cho hiệu điện thế đo được giữa hai điểm MB đạt giá trò cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó.
Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối.
Bài 20 : Cho mạch điện R C L
A B
u
AB
= 200sin100πt (V) không đổi. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. R = 100 Ω , tụ có điện
dung C. Mắc vào hai điểm MB một ampe kế nhiệt (R
a
= 0) thì số chỉ của nó là 1A. Tính C ? Lấy ampe kế
ra tìm L sao cho hiệu điện thế đo được giữa MB là cực đại. Tìm hệ số công suất của mạch khi đó. Coi dây
nối không có điện trở, điện trở của vôn kế rất lớn.
Bài 21: Cho mạch điện như hình vẽ.
Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, vôn kế có R
V
rất

lớn, ampe kế có R
A
≈ 0.
+ Khi L = L
1
=
1
π
(H) thì số chỉ của vôn kế là cực đại, lúc
đó công suất của mạch bằng 200W.
+ Khi L = L
2
=
2
π
(H) thì số chỉ của vôn kế là cực đại và bằng 200V.
a. Tính R, ω, C
b. Viết biểu thức của hiệu điện thế u
AB
, xem pha ban đầu bằng không.
Bài 22. cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp R = 50Ω, cuộn
dây thần cảm có L = 0,1π (H); C =
100
π
µF; U
AB
=120V, tần
số f của dòng điện thay đổi được.
a. Tính f để công suất mạch điện cực đại
b. Tính f để U

Lmax
.
Bài 23. C = 318µF, R là biến trở, u
AB
= 100
2
sin100πt(V).
a. Xác đònh R
0
của biến trở để công suất đạt cực đại. Tính
P
Max
b. Gọi R
1
, R
2
là hai giá trò khác nhau của biến trở sao cho
công suất của mạch là như nhau. Chứng minh rằng R
1
.R
2
= R
0
2
.
D®: 0978462677 Email: Trang 4
C
L,R
0
B

A
R
Bµi tËp tù ln ®iƯn xoay chiỊu -«n thi ®¹i häc GV: Ngun Quang S¸ng – thpt Quang Trung- Ninh giang
Bµi tËp tù ln ®iƯn xoay chiỊu 2
Bài 24: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết u
AB
=120
2
sin100πt(V), L =
2 2
5
π
H, C =
3
2.10
4
π
−
F. U
AO
lệch pha một góc
2
π
so với U
AB
. Hãy viết
biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
Bài 25 : Cho mạch điện như hình vẽ. Ống dây có độ tự cảm L=
2
5

π
H, điện trở hoạt động R
1
= 30Ω, R
2
là một biến trở, R
A
=0.
1. Nối AB với nguồn không đổi U
1
= 140V, thì ampe kế chỉ I
1
= 4A. hãy tìm :
a. Giá trò của R
2
b. Công suất của nạch
2. Với giá trò R
2
nói trên con chạy ở vò trí H. Bây giờ ta nối mạch với nguồn xoay chiều U=360V, tần số f =
50hz và dòch chuyển con chạy. Hãy cho biết chiều dòch chuyển của con chạy, số chỉ của ampe kế và tính
công suất của mạch khi :
a. Số chỉ ampe kế lớn nhất
b. Công suất mạch lớn nhất.
Bài 26: Người ta mắc nối tiếp một cuộn cảm có R = 1,5 Ω và L =
18.10
-4
H với một dây dẫn r nhúng vào một bình đựng nước. Đặt vào hai
đầu A và B của hệ thống một hiệu điện thế xoay chiều U = 19,6V,
ω=250rad/s. Sau 4 phút bình nước nhận được một nhiệt lượng Q =
14400J.

1. Tính r và cường độ hiệu dụng I trong mạch
2. Chọn phương án để nhiệt lượng toả ra ở r nhiều nhất
3. Với r đã chọn ở câu 2. đưa lõi sắt vào cuộn dây thì hệ số tự cảm tăng lên 20 lần. Tính công suất ở dây r
và của toàn đoạn mạch.
Bài 27. Mạng điện thắp sáng phòng của một ngôi nhà được nối với hiệu điện thế 120V tần số f =50hz qua
một cuộn dây có độ tự cảm L = 0,05H và có điện trở R
0
= 1 Ω.
a. Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi bóng đèn và hiệu điện thế giữa hai
đầu cuộn dây. Biết dòng điện qua cuộn dây I = 2A.
b. Tìm điện trở của mỗi bóng đèn. Biết các bóng đèn đó giống nhau.
c. Công suất của đoạn mạch và công suất của bóng đèn bằng bao
nhiêu ?
d. Nếu làm đoản mạch ở đui một bóng đèn thì dòng điện qua AB là bao nhiêu? Công suất đoạn mạch trong
trường hợp này là bao nhiêu ?
Bài 28. Cho mạch điện L,R
0
C R
A B
M N
U
AB
= 200
2
sinωt , R
0
= 30Ω, C =
3
10
6

F
π
−
, R = 10 Ω
Điện trở R được nhúng vào 500g nước. Biết sau 7 phút thì nhiệt độ của nước tăng thêm 32
0
C. Cho nhiệt
dung riêng của nước C = 4,2J/g.độ, tần số f = 50Hz.
a. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch
b. Tính L. Biết mạch có tính dung kháng.
c. Viết biểu thức u
AN
.
D®: 0978462677 Email: Trang 5