hinhhoc11cb(chuong 1)

HH11(CB)
CHƯƠNG I
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 1. PHÉP BIẾN HÌNH
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép
biến hình.
2)Về kỹ năng:
- Xác định được phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào
- Dựng được ảnh của một điểm, 1 hình qua phép biến hình đã cho.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy
được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn.
II. Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị 1 số ảnh, bản đồ với kích cỡ khác nhau
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp,
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV-HS Nội dung
GV: Giúp HS nhớ lại phép chiếu vuông góc
từ đó dẫn dắt đến định nghĩa phép biến
hình
GV gọi HS nêu nội dung hoạt động 1 trong
SGK và gọi một HS lên bảng dựng hình
chiếu vuông góc M’ của M lên đường thẳng

d.
GV nhận xét và bổ sung (nếu cần)
Qua cách dựng vuông góc hình chiếu của một
điểm M lên đường thẳng d ta được duy nhất
một điểm M’.
. Vậy phép biến hình là gì?
GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân
tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F.
HS: nêu 1VD là phép biến hình?
Thực hiện HĐ1: (SGK)
M

M’ d
Định nghĩa
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M
của mặt phẳng với một điểm xác định
duy nhất M’ của mặt phẳng đó được
gọi là phép biến hình trong mặt
phẳng.
*Ký hiệu: phép biến hình là F, ta có:
F(M) = M’ hay M’ = F(M)
Điểm M’ gọi là ảnh của M qua phép
biến hình F.
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
HH11(CB)
Hd1:Cho vectơ
a
và 1 điểm A. Hãy xác
định diểm B sao cho
aAB

=
, điểm B' sao cho
aAB
=
'
?
-Nêu mối quan hệ giữa B và B' ?
-Quy tắc trên có phải là phép biến hình
không?
Hd2: Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O
không thuộc AB. Hãy xác định điểm A' đx
với A qua O, điểm B' đx với B qua O
-Quy tắc trên có phải là phép biến hình
không?
HS: Thảo luận chỉ ra 2 phép biến hình trong
hd1 và hd2 khác nhau ở điểm nào?
HS: Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một
quy tắc không là phép biến hình
GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động 2 và
yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu lời giải.
YC: Hs trả lời các câu hỏi sau
- Hãy nêu cách dựng điểm M' ?
- Có bao nhiêu điểm M' như vậy ?
- Quy tắc đã cho có phải là phép biến hình
không?
GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có
nhiều điểm M’ để MM’ = a)
GV: Cho hs thảo luận theo nhóm- Tìm các
VD về phép biến hình. VD không phải phép
biến hình.

* Nếu H là 1 hình nào đó trong mp.
Kí hiệu H' = F(H) là tập các điểm M'
= F(M), với mọi M thuộc H
Khi đó ta nói F: H→ H'
hay: H' là ảnh của H qua phép biến
hình F

o
CY : Phép biến hình biến điểm M
thành chính nó gọi là phép đồng nhất.
Thực hiện HĐ2-sgk
TL: với mỗi điểm M tuỳ ý trong mp ta
có thể tìm dựơc M' và M'' sao cho M
là trung diểm của M'M'' và MM' =
MM" = a
- Có vô số điểm M' như vậy.

- Quy tắc trên không phải là phép dời
hình ( vi phạm tình duy nhất của ảnh).
V.Củng cố , hướng dẫn:
-Khắc sâu định nghĩa phép biến hình, cách xác định 1 phép biến hình, một số thuật ngữ
và ký hiệu liên quan đến phép biến hình.
BTVN:
Cho ΔABC và vectơ
u
.
a).Hãy nêu cách xác định A'; B'; C' lần lượt là ảnh của A; B; C sao cho
;' uAÂ
=
;' uBB

=
;' uCC
=
b). Có nhận xét gì về 2 tam giác ABC và A'B'C' ?
Tiết 2. PHÉP TỊNH TIẾN
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
A
B
A'
B'
M
M'
M''
M'''
HH11(CB)
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định
khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập.
- Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến
là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2)Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, của 1 hình phẳng qua phép tịnh tiến đã cho.
- Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình
đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu
thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn.
II. Chuẩn bị:

GV:giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa phép biến hình? Cho 1 Vdụ về phép biến hình?
3.Bài mới
Hoạt động của GV-HS Nội dung
(Ví dụ để giúp HS rút ra định nghĩa cảu
phép tịnh tiến)
Khi ta dịch chuyển một điểm M theo
hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B. Khi
đó ta nói điểm đó được tịnh tiến theo
vectơ
AB
uuur
.(GV cũng có thể nêu ví dụ trong
SGK)
Vậy qua phép biến hình biến một điểm M
thành một điểm M’ sao cho
MM ' AB=
uuuur uuur

được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ
AB
uuur
.
Nếu ta xem vectơ

AB
uuur
là vectơ
v
r
thì ta có
định nghĩa về phép tịnh tiến.
-HS nêu định nghĩa.
-xđ M’ khi vectơ tịnh tiến bằng không ?

(Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến)
I.Định nghĩa: (SGK - 5)
Phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
kí hiệu:
v
T
r
,
v
r
gọi là vectơ tịnh tiến.

v
r
M’
M
v
T

r
(M) = M’
MM ' v⇔ =
uuuur r
- Phép tịnh tiến theo vectơ – không
chính là phép đồng mhất.
HĐ1:(SGK)
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
HH11(CB)
GV gọi HS xem nội dung hoạt động 1 và
cho HS thảo luận tìm lời giải và cử đại
diện báo cáo.
GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).
GV nêu lời giải chính xác
(Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba
điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B,
C, D)
(Tính chất và biểu thức tọa độ)
(Tính chất của phép tịnh tiến)
GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu các
tính chất.
(Ví dụ minh họa)
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung
hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo
nhóm đã phân công, báo cáo.
HĐ2: nêu cách xđ ảnh của đường thẳng d
qua phép tịnh tiến theo
v
r
GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS

nhận xét, bổ sung (nếu cần)
(Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d,
dụng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. Kẻ
đường thẳng qua A’ và B’ ta được ảnh của
đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
vectơ v)
-HS: nêu cách xđ ảnh của đường tam giác
qua phép tịnh tiến theo
v
r
?
HS: nêu cách xđ ảnh của đường tròn qua
phép tịnh tiến theo
v
r
?
(Biểu thức tọa độ)
GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành biểu
E D
A B C
*Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm,
biến tam giác thành tam giác, biến
hình thành hình, …(như hình 1.4)
II. Tính chất:
1.Tính chất 1: (SGK) Phép đx trục bảo
toàn kc giữa hai điểm bất kì.
Nếu
v
T
→

(M) = M
'
;
v
T
→
(N) = N
'
thì
' 'M N MN=
uuuuuur uuuur
và từ đó suy ra M’N’ =
MN

M’ N’
d’

v
r
d
M N
2.Tính chất 2: (SGK)
A’
d’
A
C’ d
v
r
C

v
r



III. Biểu thức tọa độ:
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
HH11(CB)
thức tọa độ như ở SGK.
GV cho HS xem nội dung hoạt động 3
trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm
lời giải, báo cáo.
GV ghi lời giải các nhóm và nhận xét, bổ
sung (nếu cần) và nêu lời giải đúng.
HĐ3: Cho
v
r
= (1,2). Tìm toạ độ M’ là ảnh
của M qua phép
v
T
→
?
+
'MM
uuuuur
= ( x’ – x ; y ‘ –y)
+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b
+






+=
+=
⇒





=−
=−
byy
axx
byy
axx
'
'
'
'
'
'
'
x x a
MM v
y y b
= +


= ⇔

= +

uuuuur r
M:





=+−=+=
=+=+=
121
413
'
'
byy
axx
Vậy M(4;1)
y a

v
r
M'
M b
O x

'

'
'
'
'
x x a
MM v
y y b
x x a
y y b
− =

= ⇔

− =

= +

⇒

= +

uuuur r
Là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
v
T
r
.
y

v

r

M’

M M b
O x
M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép
tịnh tiến theo vectơ
v
r
(a; b). Khi đó:
v
T
→
(O,R) =(O’,R’)
V.Củng cố, hướng dẫn:
- Định nghĩa , tính chất cơ bản của phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn
xác định khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập.
- Dựng được ảnh của một điểm, của 1 hình phẳng qua phép tịnh tiến đã cho.
- Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm qua 1 phép tt
BTVN:Làm các bài tập 1 đến 4 SGK trang 7 và 8.
-----------------------------------------------------------------------
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
HH11(CB)
Tiết 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Định nghĩa ,tc của phép đối xứng trục;
-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy;
-Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.

2)Về kỹ năng:
-Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.
-Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi.
II. Chuẩn bị
GV: giáo án, các dụng cụ học tập,(các hình ảnh minh hoạ hình có trục đối xứng)…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa phép tịnh tiến?
HS ; Lên bảng LBT 1, 2-sgk/7?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV-HS Nội dung
Định nghĩa phép đối xứng trục
-HS nêu lại khái niệm đường trung trực của
một đoạn thẳng.
Đường thẳng d như thế nào được gọi là
đường trung trực của đoạn thẳng MM’?
Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện
d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’
thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng trục d
biến điểm M thành M’.
-Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng
trục?
GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng

I.Định nghĩa:
(xem SGK)
Đường thẳng d gọi là trục của phép
đối xứng.
Phép đối xứng trục d kí hiệu Đ
d
.
*Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua
phép đối xứng trục d thì ta còn nói H
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
d
M’
M
I
HH11(CB)
trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép
đối xứng trục)
GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu
tính đối xứng của hai hình
HS: Thảo luận - thực hiện HĐ1
HS: Tlời các câu hỏi sau:
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối
xứng trục d thì hai vectơ
0 0
M M ' µ M Mv
uuuuur uuuuur
có
mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với M
0

là hình chiếu vuông góc của M trên đường
thẳng d)
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối
xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh
của điểm M’ qua phép đối xứng trục d
được hay không? Vì sao?
Nếu HS không trả lời được thì GV phân tích
để rút ra kết quả
HS: T/h HĐ2 – CM nhận xét 2?
Hd-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng trục d thì M là ảnh của điểm M’
qua phép đối xứng trục d ,vì:
( )
( )
0 0
0 0
' '
' '
d
d
M § M M M M M
M M M M M § M
= ⇔ = −
⇔ = − ⇔ =
uuuuur uuuuur
uuuuur uuuuur
và ngược lại(tt)
(hình thành biểu thức tọa độ qua các trục
tọa độ Ox và Oy).
GV vẽ hình và nêu câu hỏi:

Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của
M qua Ox có tọa độ như thế nào?
HS chú ý và suy nghĩ trả lời.
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của
M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa
vào hình vẽ để suy ra).
Tương tự đối với điểm đxứng của M qua
trục Oy.?
đối xứng với H’ qua d (hay H’ đxứng
với H qua d)
VD: (hv11)
HĐ1 Tìm ảnh của hình thoi ABCD
qua phép Đ
AC
?
Đ
AC
(A) = A ; Đ
AC
(C) = C
Đ
AC
(B) = D, Đ
AC
(D) = B
Nhận xét:
1). M’ là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng trục d thì
0 0
M M ' M M= −

uuuuur uuuuur
;
(M
0
là hình chiếu vuông góc của M
trên d)
2).M’ =Đ
d
(M)
⇔
M =Đ
d
(M’)
⇔
d là đường trung tực của đoạn
thẳng MM’.
II. Biểu thức tọa độ:
M(x;y) với M’=Đ
Ox
(M) và M’(x’;y’)
thì:
'
'
x x
y y
=


= −


M(x;y) với M’=Đ
Oy
(M) và M”(x”;y”)
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
C
C
’
A’
B
’

’
A
B
B
A
C
D
M
y
x
O
M
’
M
0
HH11(CB)
-HS: T/h HĐ3 – tìm ảnh của điểm A(1;2),
B(0;5) qua phép Đox
-HS trao đổi và rút ra kết quả:

A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng
trục Ox thì A’ có tọa độ A’(1; -2)
B’ là ảnh của B thì B’ có tọa độ B’(0;5).
HS: T/h HĐ4 – tìm ảnh của điểm A(1;2),
B(5;0) qua phép Đoy?
HS: T/h HĐ5 – Cm tc1
Hd: Chọn hệ trục tđộ thích hợp: A
'
(x;-y),
B
'
(x
1
;-y
1
)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2
1
yyxxBA
yyxxAB
−+−=

−+−=
(Trục đối xứng của một hình)
Cho HS quan sát các hình (GV đã cbị sẵn)
- GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình
có trục đối xứng, các hình không có trục
đối xứng.
Vậy thế nào là hình có trục đối xứng?
GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng của
một hình.
GV chỉ vào hình 1.16 và cho biết các hình
này có trục đối xứng.
GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt
động 6 SGK.
thì:
"
"
x x
y y
=−


=

Hai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa
độ của phép đối xứng lần lượt qua
trục Ox và Oy.
III.Tính chất:
1)Tính chất 1: Phép đx trục bảo toàn
kc giữa hai điểm bất kì.
2)Tính chất 2(SGK trang 10)- như tc

của phép tịnh tiến
IV.Trục đối xứng của một hình:
Định nghĩa: (Xem SGK)
Hình có trục đối xứng d là hình mà
qua phép đối xứng trục d biến thành
chính nó.
V. Củng cố, hướng dẫn:
GV gọi HS nhắc lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ của phép đx trục.
- Phân biệt phép đx trục và phép tịnh tiến?
Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK.
*Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động
của bài mới.
-----------------------------------------------------------------------
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
HH11(CB)
Tiết 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Định nghĩa ,các tính chất của phép đối xứng tâm;
-Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ;
-Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.
2)Về kỹ năng:
-Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường thẳng, một tam giác qua phép
đối xứng tâm.
-Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. Chuẩn bị:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập(các hình ảnh minh hoạ hình có tâm đối

xứng )…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu
cần).
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu ĐN, TC, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục ?
HS: lên bảng LBT 1,2,3 sgk/11?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV-HS Nội dung
( Định nghĩa phép đối xứng tâm)
Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều
kiện I là trung điểm của đoạn thẳng
MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng
tâm I biến điểm M thành M’.
Vậy em hiểu như thế nào là phép đối
xứng tâm?
-GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối
xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa
I.Định nghĩa:
(xem SGK)
M
I
M’
Điểm I gọi là tâm đối xứng.
Phép đối xứng tâm I kí hiệu Đ
I
.

M’ =Đ
I
(M)
⇔
I là trung điểm của đoạn
thẳng MM’.
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
HH11(CB)
phép đối xứng tâm)
GV: Vậy từ định nghĩa :
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng tâm I thì hai vectơ
IM ' µ IMv
uuur uuur
có
mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với
I là là trung điểm của đoạn thẳng MM’)
GV nêu vídụ (SGK) và cho HS xem
hình vẽ 1.20.
GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và yêu
cầu HS thảo luận và cử đại diện trình
bày lời giải HĐ1 trong SGK trang 13.
Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua
phép đối xứng tâm I thì ta cũng có thể
nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối
xứng tâm I và ta có:
( )
'
I
M § M

= ⇔
( )
'
I
M § M
=
GV vẽ hình theo nội dung HĐ2 -SGK
và gọi 1 HS nhóm 3 đứng tại chỗ nêu và
chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối
xứng với nhau qua tâm O.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
(Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm
O).
GV vẽ hình và nêu câu hỏi:
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’
của M qua tâm O có tọa độ như thế
nào?
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
*Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép
đối xứng tâm I thì ta còn nói H đối xứng
với H’ qua I (hay H’ đxứng với H qua I)
Từ ĐN : Nếu M’ là ảnh của điểm M qua
phép đối xứng tâm I thì
( )
' '
I
M § M IM IM
= ⇔ = −
uuur uuur
VD:

a)
b)
HĐ1:
( )
' '
I
M § M IM IM
= ⇔ = −
uuur uuur
⇔
( )
'
I
IM IM M § M
= − ⇔ =
uuur uuur
II. Biểu thức tọa độ:
Trong hệ toạ độ Oxy cho M = (x,y), Gọi
M’ = Đ
O
(M) = (x’,y’)


Khi đó:M’ có toạ độ là:
'
'
x x
y y
= −



= −

Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của
phép đối xứng qua tâm O.
VD: HĐ3
Cho A(-4,3)
A’ = Đ
O(
A) suy ra A’(4,-3)
Nhận xét:
M(x; 0) thì M’(-x;0)
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
A
B
I
C
C
’
A’
B
’
A
B
I
M’(x’;y’)
M(x;y)
O
HH11(CB)
GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu

hỏi ở HĐ3 SGK trang 13
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
và GV nêu lời giải đúng.
-HS: Rút ra nxét khi M thuộc Ox, M
thuộc Oy.
(Tính chất của phép đối xứng trục)
GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK.
GV phân tích và chứng minh tương tự
SGK.
-HS xem nội dung HĐ4 SGK và thảo
luận suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày
lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
M
'
(-x;-y), N
'
(-x
1
;-y
1
)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''

2
1
2
1
yyxxNM
yyxxMN
+−++−=
−+−=
HS; Liên hệ 2 phép biến hình đã học,
nêu tc2
(Tâm đối xứng của một hình)
GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình
có tâm đối xứng.
Vậy thế nào là hình có tâm đối xứng?
GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối
xứng.
GV chỉ vào hình 1.25 và cho biết các
hình này có tâm đối xứng.
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở HĐ 5 +
HĐ6 SGK.
GV gọi một HS đứng tại chỗ và nêu một
số hình tứ giác có tâm đối xứng.
M(0;y) thì M’( 0;y’)
III.Tính chất:
1)Tính chất 1:
Nếu M’ = Đ
I
(M) và N’ = Đ
I
(N) thì

= −
uuuuuur uuuur
' 'M N MN
, từ đó suy ra M’N’ = MN
2)Tính chất 2(SGK trang 13)
Tương tự tc2 trong phép TT, phép đx trục.
IV.Tâm đối xứng của một hình:
Định nghĩa: (Xem SGK)
Hình có tâm đối xứng I là hình mà qua
phép đối xứng tâm I biến thành chính nó.
VD: Một số hình có tâm đx
HĐ5: H, N, I , O
V.Củng cố, hướng dẫn:
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại
O
N’
M
M’N
HH11(CB)
GV gọi HS nhắc lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ của phép đx tâm
Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK.
*Hướng dẫn học ở nhà: Soạn trước bài mới: Phép quay và trả lời các hoạt động của bài
mới.
Tiết 5. PHÉP QUAY
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Định nghĩa của phép quay;
-Phép quay có các tính chất của phép dời hình;
2)Về kỹ năng:
-Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.

3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. Chuẩn bị:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, (các hình ảnh minh hoạ phép quay)…
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ
(nếu cần).
III. Phương pháp:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu ĐN, TC, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ?
HS: lên bảng LBT2,3 sgk/15?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV-HS Nội dung
Như ta thấy các kim đồng hồ dịch
chuyển, động tác xòe một chiếc quạt giấy
cho ta những hình ảnh về phép quay mà
ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay.
(Định nghĩa phép quay)
GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ hình
ghi tóm tắt lên bảng.
GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16.
(Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay
tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh của cá
điểm A, B, O với góc quay
2
π
α = −

).
I.Định nghĩa:
M’

α
O M
Cho điểm O và góc lượng giác
α
. Phép
biến hình biến điểm O thành chính nó,
biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm
M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác
(OM;OM’) bằng
α
được gọi là phép quay
tâm O góc quay
α
.
Gv: Nguyễn Thanh Hiền - THPT Phả Lại