giao an hinh tron bo moi

A
B
C
H
Ngày 19 tháng 08 năm 2009
Chương I. HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu:
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý
- Nhận biết được các hệ thức; b
2
= a.b
’
. h
2
= b’.c’
- Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập
B. Chuẩn bò:
- GV bảng phụ
- Hs xem lại đònh lý pitago, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
C. Tiến tình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng
dạng trong hình vẽ bên
∆
AHC ~
∆
BAC
∆
BHA ~

∆
BAC
∆
AHC ~
∆
BHA
Hoạt động 2
Cho học sinh làm bài toán sau
Cho tam giác ABC vuông tại A; Kẻ AH
vuông góc BC. Chứng minh
a. AB
2
= BH. BC; AC
2
= CH. BC
b. AH
2
= BH. CH
Hs chứng minh tương tự ta có
AB
2
= BH. BC
Nếu ký hiệu hình học ta có b
2
= a.b’
tương tự : c
2
= a.c’
Cho học sinh đứng dậy phát biểu bằng lời
bài toán

⇒
Đònh lý 1
Cho hs làm VD1 trong SGK
Hs tự nghiên cứu theo hướng dẫn của giáo
viên
Bài cũ
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
∆
AHC ~
∆
BAC có góc nhọn chung
⇒
AC
HC
=
BC
AC

⇒
AC
2
= BC.HC
Đònh lý 1 ( SGK)
1
B
C
H
c
b

/
b
a
c
/
h
Hoạt động 3
Gv Cho thêm câu b yêu cầu học sinh
chứng minh
∆
AHC ~
∆
BHA ( g.g)
⇒

⇒=
AH
HC
BH
AH

AH
2
= BH. CH
Cho hs phát biểu bằng lời bài toán trên
⇒

Đònh lý 2:
Làm bài tập ?1; ?2 SGK Hs hoạt động
nhóm sau đó một học sinh lên bẳng trình

bày
Cho học sinh làm , nghiên cứu VD 2:
Đònh lý 2 thiết lập mối quan hệ giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của
2 cạnh góc vuông lên cạnh huyền
2. Một số hệ thức liên quan đến
đường cao
Đònh lý 2: SGK
h
2
= b’.c’
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững các hệ thức
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Đọc trước bài mới

2
A
B
C
H
Ngày 20 tháng 8 năm 2008
Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T)
A.Mục tiêu
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý
- Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c;
222
111
cbh
+=

-Biết vận dụng để giải bài tập
B.Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Phát biểu hai đònh lý về hệ thức lượng
trong tam giác vuông đã được học
Làm bài 1;2 SBT
Hoạt động 2
Cho bài toán sau: Cho tam giác ABC
vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Chứng
minh
a. AB.AC = AH.BC
b.
222
111
ACABAH
+=
Học sinh phát biểu bằng lời bài toán
⇒

Đònh lý 3
Nếu theo kí hiệu thông thường trong tam
giác ta có:
Đònh lý này thể hiện mối liên hệ giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh
góc vuông
Gv nhờ đònh lý 3 và đònh lý Pitago ta có
được mối quan hệ sau
Đònh lý 4
Gv cho học sinh chứng minh theo cách

khác dựa vào tam giác đồng dạng
Hs thảo luận nhóm và chứng minh
Bài cũ
Hs lên bảng thực hiện
Một số hệ thức liên quan đến đường cao
∆
AHC ~
∆
BAC
⇒

⇒=
AC
AH
BC
AB
AB.AC = AH.BC
Đònh lý 3 ( SGK)
a.h = b.c
a.h = b.c
⇒
(a.h)
2
= (b.c)
2

⇒
(b
2
+ c

2
)h
2
=
b
2
c
2

⇒

222
111
cbh
+=
Đònh lý 4 ( SGK)
3
B
C
H
c
b
/
b
a
c
/
h
Cho học sinh tham khảo và làm bài 3 SGK
Đáp số :

35
y 74 ; x
74
= =
.
CỦNG CỐ – RA BÀI TÂP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập

4
7
5
x
y
Ngày 22 tháng 8 năm 2008
Tiết 3: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu
- HS được củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh góc vuông, cạnh
huyền, đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- HS giải thành thạo các bài toán tính toán bằng cách vận dụng các hệ thức lượng
trong tam giác vuông. Hiều và biết chứng minh một số bài toán có liên quan đến
các hệ thức lượng đó.
-Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác.
B. Chuẩn bò:
-GV: Bảng phụ, phấn màu.
-HS : Ôân tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, bảng nhóm.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Hs1. lên bảng vẽ hình và viết tóm tắt các

hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Hs2:
Hoạt động 2
Cho học sinh lên bảng làm bài 8
Bài cũ
Luyện tập
Làm bài 8
Ta có : x
2
= 2
2
( đònh lí 2)
⇒
x = 2
y
2
= x( x + x) ( đònh lí 1)
= 2( 2 +2) = 8
⇒
y =
8

5
4
3
h
y
x
H
A

21
x
y
E F
K
y
y
x
x
2
Một học sinh đứng day đọc đề bài 9 và
nêu gt/kl của bài
Hướng dẫn học sinh chứng minh cặp tam
giác bằng nhau suy ra cặp cạnh tương ứng
bằng nhau
Câu b dựa vào câu a và áp dụng vào hệ
thức lượng trong tam giác vuông
Hình vuông ABCD, I
∈
AB.
Bai 9
GT
{ }
DI CB K∩ =
, DL
⊥
DI (L
∈
BC )
a)

DIL∆
cân.
KL
2 2
1 1
b)
DI DK
+
không đổi khi I thay đổi
trên cạnh AB
a)Xét
ADI∆
và
CDL∆
có :

Do đó
CDLADL
∆=∆
( g.c.g)
⇒
DI = DL
⇒
DIL
∆
cân.
b) Ta có : DI = DL (
ADI∆
=
CDL

∆
), do đó:
2222
1111
DKDLDKDI
+=+
(1)
Mặt
≠

∆
DLK vuông tại D
Nên theo hệ thức lượng trong tam giác
vuông ta có
22
11
DKDL
+
=
2
1
DC
(không đổi) (2) .
Từ (1) và (2) suy ra
22
11
DKDI
+
không đổi
khi I thay đổi trên AB.

CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập tiết 2
Ngày 27 tháng 8 năm 2008
6
C
D
L
I
K
B
A
DC
⊥
LK
Tiết 4: § 3 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A.Mục tiêu
- Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của góc nhọn
- Tính được các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt
- Tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
; 45
0
;60
0
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó
- Biết vận dụng vào giải các bài liên quan
B.Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Cho tam giác vuông ABC và A’B’C’ có
góc nhọn
'
ˆ
ˆ
BB
=
Thì
ABC
∆
~
∆
''' CBA
Hãy viết hệ thức liên hệ giữa các cạnh
Như vậy tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề
của một góc nhọn trong tam giác vuông
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
Hoạt động 2
Cho tam giác vuông ABC nói rõ, cạnh
huyền, cạnh kề, cạnh đối
Làm ?1 SGK
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh
câu b
Lấy B’ đối xứng B qua A
⇒

∆
CBB’ đều

⇒
BC = BB’. Gọi BA = a
⇒
BC =2a.
Theo Pitago AC
2
= 2a
2
– a
2

⇒
AC = a
3

⇒
2
=
AB
AC
Bài cũ
Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn


a.
ABC
∆
vuông
0
45

ˆ
=
B

⇒

0
45
ˆ
=
C


⇒

ABC
∆
vuông tại A
⇒
AB = AC
⇒
1
=
AB
AC

1
=
AB
AC

⇒
AB = AC
⇒

ABC
∆
vuông
tại A
7
C
B
A
Từ 2 kết quả trên ta có nhận xét gì về tỷ số
các cạnh và góc
∝
⇒
Các tỷ số giữa các cạnh đối và cạnh kề,
cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh
huyền, cạnh kề và cạnh huyền một góc
nhọn trong một tam giác vuông. Các tỷ số
này chỉ thay đổi khi góc nhọn thay đổi nên
ta gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc
nhọn
Cho hs làm ?2
Làm bài tập 10
b. Đònh nghóa
Sin
∝
=

BC
AC
cos
∝
=
BC
AB
tg
∝
=
AB
AC
cotg
∝
=
AC
AB
Nhận xét
0< Sin
∝
; cos
∝
< 1
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Đọc trước bài mới


Ngày 7 tháng 9 năm 2008

8
Tiết 5 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( Tiếp)
A. Mục tiêu
- Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của góc nhọn
- Tính được các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt
- Tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
; 45
0
;60
0
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ
nhau
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó
- Biết vận dụng vào giải các bài liên quan
B. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài cũ
Cho tam giác ABC có
C
ˆ
=
∝
. Tìm tỷ số
lượng giác của góc
∝
Làm bài tập. Cho
∝
= 50
0
. Hãy viất tỷ số

lượng giác
Hoạt động 2
Cho hs tham khảo ví dụ 3
1 học sinh đứng dậy chứng minh


Cho học sinh làm VD4 SGK
Ví dụ 3, 4
Dựng góc
∝
biết tg
∝
=
3
2
- Dựng
yox
ˆ
= 90
0
- Lấy đoạn thẳng làm đơn vò
- Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2
- Trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 3
-
⇒

ABO
ˆ
là góc cần dựng
Chứng minh

tg
∝
=tg
ABO
ˆ
=
OB
OA
=
3
2
- Dựng
yox
ˆ
= 90
0
- Lấy đoạn thẳng làm đơn vò
- Trên Oy lấy M sao cho OM = 1
- Lấy M làm tâm quay cung tròn bán
kính bằng 2 cắt OxÕ tai N
- Góc
ONM
ˆ
là góc cần dựng
Chứng minh
9
y
O
x
B

A
Chú ý( SGK)
Hoạt động 3
Cho tam giác ABC có
A
ˆ
= 90
0
Tính tỷ số lượng giác của B và C
⇒
Nhận xét
⇒
Đònh lý
Cho hs tham khảo VD 5, 6
Giáo viên treo bảng phụ Tỷ số lượng giác
của các góc đặc biệt
Gv chỉ cho hs cách nhớ số đo của các góc
đặc biệt
Cho học sinh tham khảo VD7 và làm bài
tập 11SGK
Sin ß = Sin
ONM
ˆ
=
2
1
=
ON
OM
Tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

Đònh lý:

∝
+ ß = 90
0
Sin
∝
= Cosß Cos
∝
= sinß
tg
∝
= Cotgß cotg
∝
= tgß
Đònh lý( SGK)
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững đònh lý
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập
Ngày 13 tháng 9 năm 2008
10
y
O
x
M
N
Tiết 6: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu
- Rèn cho HS kỹ năng dụng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.

-Sử dụng đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
công thức lượng giác đơn giản .
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bò:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, thước đo độ, phấn màu.
-HS:+ Ôân tập lí thuyết đã học trong 2 tiết trước, các bài tập ra về nhà.
+ Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
A. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm.
=∝
B
ˆ
. Biết tg
∝
=
12
5
Tính
a. AC
b. BC
Hoạt động 2
Cho 4 học sinh lên bảng làm 4 bài
13a,b,c,d
Câu b, c, d tương tự theo hình vẽ
Cho học sinh làm bài 14 SGK
GV vẽ tam giác ABC vuông tại A , kí hiệu
Kiểm tra 15phút
Luyện tập

Dạng 1: Dựng hình
- Dựng
yox
ˆ
= 90
0
- Lấy đoạn thẳng làm đơn vò
- Trên Oy lấy M sao cho OM = 2
- Lấy M làm tâm quay cung tròn bán
kính bằng 3 cắt OxÕ tai N
- Góc
ONM
ˆ
=
∝
là góc cần dựng
Chứng minh:
Sin
∝
= Sin
ONM
ˆ
=
ON
OM
=
3
2
11
y

O
x
Q
P
O
x
S
R
góc B bằng
α
,
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc nhọn
α
?
Nhóm 1; 2 : Chữa câu a.
Nhóm 3;4 : Chữa câu b.
Cho học sinh làm bài 15 SGK
?:
B
ˆ
và
C
ˆ
có quan hệ gì?
?: Từ giả thiết ta có thể suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C ?
?: Dựa vào công thức nào tính được cos C ?
Bài 32 SBT
Đường cao BD của tam giác nhọn ABC
bằng 6 ; đoạn thẳng AD bằng 5.

a) Tính diện tích tam giác ABD;
b) Tính AC , dùng các thông tin dưới đây
nếu cần:
4
3
;
5
4
cos;
5
3
sin
===
tgCCC
Cho HS trình bày miệng lời giải câu a.
Đối với câu b cho HS sử dụng cả 3 thông
tin để tính AC, sau đó cho HS rút ra nhận
xét sử dụng thông tin nào giải nhanh nhất.
Chú ý: Nếu sử dụng thông tin
5
4
cos
=
C
, ta
cần dùng công thức sin
2
+ cos
2
=1 để tính

sin C , rồi từ đó tính tiếp.
a. tg
∝
=
AB
AC
BC
AC
BC
AB
BC
AC
==
∝
∝
cos
sin

∝
∝
∝ =⇒
cos
sin
tg
∝=
∝
∝
g
s
cot

sin
cos
b.
1cossin
22
22
=






+






∝=+∝
BC
AB
BC
AC
Bài 15
B
ˆ
và
C

ˆ
là hai góc phụ nhau , nên:
sin C = cos B = 0,8.
Ta có sin
2
C + cos
2
C = 1
⇒
cos
2
C = 1 – sin
2
C = 1 – 0,8
2
=0,36
⇒
cos C = 0,6
Lại có : tg C =
3
4
6,0
8,0
cos
sin
==
C
C
cotg C =
4

3
sin
cos
=
C
C
Bài 32 SBT
Học sinh lên bảng thực hiện
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT
- Đọc trước bài mới

12
Ngày 17 tháng 9 năm 2008
Tiết 7 §3. BẢNG LƯNG GIÁC.
I. MỤC TIÊU:
- Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.
- Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang
(khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
( 0
0
<
α

< 90
0
) thì sin và tang tăng, còn côsin và
côtang giảm).
- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùngmáy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi
cho biết số đo góc.
II. CHUẨN BỊ :
GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, bảng phụ , máy tính bỏ túi.
HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi fx220 hoặc fx
500A.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
Hoạt động của giáo viên và học sinh: Phần ghi bảng
Hoạt động 1:
1. Phát biểu đònh lí về tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau?
Vẽtam giác ABC có
Â
= 90
0
,
βα
==
CB
ˆ
;
ˆ
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác
của góc
α
và

β
?
2. Chữa bài tập 16 sgk/77.
Gọi cạnh đối diện với góc 60
0
là x, ta
có :
Sin 60
0
=
x
8

⇒
x = 8. sin 60
0
= 8.
3
2
= 4
3
.
Hoạt động 2:
GV: giới thiệu bảng lượng giác như sgk/
77
HS nghe và quan sát bảng.
HS đứng tại chỗ trả lời.
Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII
sgk/78.
Bài cũ

1. Cấu tạo của bảng lượng
giác : sgk/ 77
.

13
?:Tại sao bảng sin và cosin, tang và
cotang được ghép cùng một bảng ?
GV cho HS đọc sgk /78 và quan sát bảng
VIII (từ tr 52 đến tr 54 cuốn bảng số…).
Một HS đọc to phần giới thiệu bàng IX
và X trong sgk/ 78.
HS đọc sgk/78,79 và trả lời câu hỏi.
Cho HS tiếp tục đọc sgk/78 và quan sát
bảng IX và X trong cuốn bảng số.
? : Quan sát những bảng trên em có nhận
xét gì về tỉ số lượng giác của góc
α
khi
góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0

* Nhận xét :sgk/78
GV: Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần
hiệu chính của bảng VIII và bảng IX.
2. Cách dùng bảng.
a) Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho

trước.
Cho HS đọc sgk/ 78 phần a)
H: Để tìm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn bằng bảng VIII và IX ta cần thực
hiện theo mấy bước? Là các bước nào?
*Ví dụ 1: Tìm sin 46
0
12’
?: Muốn tìm sin 46
0
12’ ta dùng bảng
nào? Nêu cách tra bảng?
GV treo bảng phụ có kẻ sẵn mẫu 1
sgk/79 .
Cho HS tự lấy ví dụ khác yêu cầu HS
khác tra bảng và nêu kết quả:

*Ví dụ 2: Tìm cos 33
0
14
’
H: Muốn tìm cos 33
0
14’ ta dùng bảng
nào? Nêu cách tra bảng?
GV hướng dẫn HS sử dụng phần hiệu
chính như sgk/ 79. GV đưa bảng phụ kẻ
a) Bảng sin và cosin ( bảng
VIII ):
b) Bảng tang và cotang (Bảng

IX và X) .
1 HS đứng tại chỗ nêu cách
tra bảng và cho kết quả:
cotg47
0
24’
≈
1,9195.
HS đứng tại chỗ trả lời cách
tra bảng.
HS thực hiện ?2 sgk/80:
tg 82
2
13
’

≈
7,316.
1 HS đứng tại chỗ đọc, HS
khác lấy ví dụ.
rút ra nhận xét: khi góc
α

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì:
+ sin
α

, tg
α
tăng.
+ cos
α
, cotg
α
giảm
HS thực hành trên máy tính
bỏ túi.
sin 46
0
12’
≈
0,7218
HS làm tại lớp bài tập 18
sgk/83
14
sẵn mẫu 2 .
GV cho HS lấy ví dụ khác.
*Ví dụ 3: Tìm tg 57
0
36
’
.
GV tiến hành tương tự như ví dụ 1
GV đưa bảng phụ kẻ sẵn mẫu 3 sgk/79.
Cho HS thực hiện ?1 sgk/80.
*Ví dụ 4: Tìm cotg 8
0

32
’

GV treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu 4 , yêu
cầu HS nêu cách tra bảng và cho kết
quả:
Cho HS thực hiện ?2 sgk/80.
Cho HS lấy ví dụ minh hoạ cho chú ý 2.
GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ
túi để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn.
*Ví dụ: tìm sin 35
0
21
’

Dùng máy tính fx220 hoặc fx 500A
GV dùng bảng phụ vẽ sẵn sơ đồ bấm
máy.
GV lấy thêm một số ví dụ tìm cos, tg ,
cotg.
cos 33
0
14’
≈
0,8368 – 0,0003
= 0,8365.
tg 57
0
36
’

≈
1,5757.
cotg 8
0
32
’

≈
6,665.
*chú ý sgk/80.
.
CỦNG CỐ_ RA BÀI TẬP:
1. Nắm vững cấu tạo và cách sử dụng bảng lượng giác
2. Làm bài tập 39,41/95 sbt. Tự cho góc nhọn, lấy máy tính bỏ túi để tính tỉ số
lượng giác của góc đó.
3. Tiết sau tiếp tục học bảng lượng giác
15
Ngày 21 tháng 9 năm 2008
Tiết 8 §3. BẢNG LƯNG GIÁC (tiếp)
A.Mục tiêu:
- HS được củng cố kỹ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
(bằmg bảng số và máy tính bỏ túi).
- Có kỹ năng tra bảng hoặc dúng máy tính bỏ túi để tìm góc
α
khi biết tỉ số lượng
giác của nó.
B.Chuẩn bò:
-GV: Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ kẻ sẵn mẫu 5, mẫu 6 sgk/80,81.
-HS: Bảng số, máy tính bỏ túi.

III.Tiến tình dạy học:
Hoạt đông của giáo viên và học sinh: Phần ghi bảng
Hoạt động 1
?: Khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì tỉ số
lượng giác của góc
α
thay đổi thế nào?
Chữa bài tập 39 sbt và bài 41(a,b) sbt/95.
Hoạt động 2:
GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 5
*Ví dụ 5: Tìm góc nhọn
α
( làm tròn đến
phút), biết sin
α
= 0,7837.
GV cho HS đọc sgk, sau đó đưa mẫu 5
sgk/80 lên bảng để hướng dẫn lại cho HS.
sin
α
= 0,7837
⇒

α

≈
51
0
36
’
.
GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi
để tìm góc nhọn
α
.
Cho HS thực hiện ?3 sgk/81.
Cho HS đọc chú ý sgk/81.
GV giới thiệu ví dụ 6 sgk/81:
*Ví dụ 6: Tìm góc nhọn
α
(làm tròn đến
độ) biết sin
α
= 0,4470.
Bài cũ
1 HS lên bảng trả lời.
Bài 41/ 95 sbt:
Không có góc nhọn nào có sin x= 1,0100
và cos x = 2,3540 vì sinx
α
, cos
α
< 1
(với
α

là góc nhọn) .
Bài mới
HS đọc sgk sau đó nghe GV hướng dẫn.
HS thực hành trên máy tính bỏ túi.
HS làm ?3 sgk: sử dụng bảng tìm góc
nhọn
α
, biết cotg
α
= 3,006. (
α

≈
18
0
24
’
).
1 HS đứng tại chỗ đọc chú ý trong
sgk/81.
16
GV cho HS đọc sgk/81 sau đó treo bảng
phụ kẻ sẵn mẫu 6 hướng dẫn lại cho HS.
GV cho HS thực hành trên máy tính bỏ
túi.
GV cho HS làm ?4 sgk/81.
C. CỦNG CỐ LUYỆN TẬP:
Cho HS thực hiện theo nhóm giải các bài
tập sau:
Bài 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy

tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác
sau:
Sin70
0
13
’
, cos25
0
32
’
; tg43
0
10
’
cotg32
0
15
’
.
Bài 2: : Dùng bảng lượng giác hoặc máy
tính bỏ túi, hãy tìm số đo của góc nhọn
α

(làm tròn đến phút) biết rằng:
a) sin
α
= 0,2368
b) cos
α
= 0,6224

c) tg
α
= 2,154
d) cotg
α
= 3,215
Bài 3: Cho hình vẽ sau, biết :
·
0
ACE 90=
, AB = BC = CD = DE = 2 cm.
Hãy tính:
a) AD, BE.
b) góc DAC
c) Góc BXD
HS trình bày lại quy trình bấm phím trên
máy tính.
HS làm ?4 sgk: Tìm góc nhọn
α
(làm
tròn đến độ), biết cos
α
= 0,5547.
ĐS:
α
≈
56
0
.
HS giải theo nhóm các bài 1 và 2.

HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tập
3.
ĐS:
a) AD = BE
≈
4,4721 cm
b)
CAB
ˆ
≈
26
0
34
’
.
c)
≈
143
0
8
’

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
1. Làm các bài tập 19, 20, 21 sgk/84. Bài 40 đến bài 43 sbt/95.
2. Đọc kỹ bài đọc thêm sgk/81,82,83.
3. Tiết sau luyện tập.
17
D
E
X

C
B
A

Ngày 21 tháng 8 năm 2008
Tiết 9 - 10: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
- HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi
biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc
đó.
- HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và
côtang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc
α
, hoặc so sánh các góc
nhọn
α
khi biết tỉ số lượng giác .
B. Chuẩn bò: -GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số .
-HS: Bảng số , máy tính .
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS 1 chữa bài tập 20 sgk/84.
HS 2 chữa bài tập 21 sgk/84.
Hoạt động 2
* GV: Yêu cầu HS làm bài tập 22 sgk/84 .
Cho HS đứng tại chỗ trả lời.
1.Bài 22/84sgk: So sánh:
a) sin 20

0
và sin 70
0
;
b) cos 25
0
và cos 63
0
15
’
.
c) tg 73
0
20
’
và tg 45
0
;
d) cotg

2
0
và cotg 37
0
40
’
.
GV chốt lại vấn đề: 3.
Bài 24 /84: Sắp xếp các tỉ số lượng giác
theo theo thứ tự tăng dần :

a) sin 78
0
, cos 14
0
, sin 47
0
, cos 87
0
.
b) tg 73
0
, cotg 25
0
, tg 62
0
, cotg 38
0
.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập
24.
Luyện tập
HS làm bài tập22/84sgk:
Giải:
a) Vì 20
0
< 70
0

⇒
sin 20

0
< sin 70
0
.
b) 25
0
< 63
0
15
’

⇒
cos 25
0
> cos 63
0
15
’
.
c) 73
0
20
’
> 45
0

⇒
tg 73
0
20

’
> tg 45
0

d) 2
0
< 37
0
40
’

⇒
cotg 2
0
> cotg 37
0
40
’

Dựa vào tính chất đồng biến của sin và
tang, tính chất nghòch biến của cos vàcotg
ta có thể so sánh các tỉ số lượng giác mà
không cần dùng bảng số hay máy tính.
18
*GV đưa đề bài và hình vẽ bài tập 42
sbt/95 lên bảng phụ :

Tính:
a) CN;
b)

NBA
ˆ
;
c)
NAC
ˆ
;
d) AD .
Cho HS đứng tạichỗ nêu phương hướng
giải
Hướng dẫn HS giải bài tập 25 (a,b) sgk
So sánh:
a) tg 25
0
và sin 25
0
b) cotg 32 và cos 32
0

Gợi ý : Hãy viết hệ thức liên hệ giữa tg và
sin,
cotg và cos?
Hoặc có thể sử dụng bảng số hoặc máy
tính.
HS giải bài tập 24 theo nhóm:
Nhóm 1,2 :giải câu a:
cos 14
0
= sin 76
0

cos 87
0
= sin 3
0

Mà sin 3
0
< sin 47
0
< sin 76
0
< sin 78
0

⇒
cos 87
0
< sin 47
0
< cos 14
0
< sin 78
0
.
Nhóm 3,4 : giải câu b.
cotg 25
0
= tg 65
0

cotg 38
0
= tg 52
0

mà tg 52
0
< tg 62
0
< tg 65
0
< tg 73
0

⇒
cotg 38
0
< tg 62
0
< cotg 38
0
< tg 73
0
.
HS giải miệng bài tập 42sbt/95:
a. CN?

2 2 2
2 2

CN AC AN
CN 6,4 3,6 5,292
= −
= − ≈
b.
·
ABN
?
sin
NBA
ˆ
=
3,6
0,4
9
=
⇒
NBA
ˆ

≈
23
0
34
’
c.
NAC
ˆ
?
cos

NAC
ˆ
=
3,6
0,5625
6,4
=
⇒
NAC
ˆ
≈
55
0
46
’

d. AD?
0
0
AN AN 3,6
cos34 AD
AD cos34 0,829
AD 4,343
= ⇒ = =
≈
HS giải bài tập 25sgk/ 84:
Cách 1:
Tacó: tg 25
0
=

0
0
sin 25
cos25
mà cos 25
0
<1 nên
tg25
0
> sin 25
0

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
1. Làm các bài tập 23, 25 (c,d) sgk/84.
2. Bài tập 44, 45, 46, 47 sbt/95
19
B
C
N
9
34
0
D
A
6.4
3.6
3. Đọc trước §4

Ngày 23 tháng 9 năm 2008
Tiết 11 §4 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1)
A.Mục tiêu:
- HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc củamột tam giác
vuông.
- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo
việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm trón số .
- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán
thực tế .
B .Chuẩn bò: -GV: Bảng phụ ghi đề bài tập
-HS: n lại các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Cho
0
90
ˆ
;
=∆
AABC
; AB = c , AC = b , BC
= a
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và
C.
GV yêu cầu HS được kiểm tra và cả lớp
cùng làm: Hãy tính các cạnh góc vuông b,
c qua các cạnh và các góc còn lại?
Hoạt động 2:
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

b = a sinB = a cos C
c = a cos B = a sin C
b = c tg B = c cotg C
Bài cũ
HS1 lên bảng vẽ hình và làm bài .
sin B =
b
a
= cos C
cos B =
c
a
= sin C
tg B =
b
c
= cotg C
cotg B =
c
b
= tg C.
HS2: b = a sinB = a cos C
c = a cos B = a sin C
b = c tg B = c cotg C
c = b cotg B = b tg C
1. Các hệ thức:
HS đứng tại chỗ trình bày.
20
c
b

A
a
B
C
30
0
B
H
A
c = b cotg B = b tg C
Cho HS diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV nhấn mạnh lại các hệ thức và phân
biệt cho HS góc đối , góc kề là đối với
cạnh đang tính.
*Ví dụ 1 : sgk/ 86
GV cho HS đọc đề bài trong sgk/86 , GV
vẽ hình lên bảng phụ
GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn
đường máy bay bay được trong 1,2 phút
thì BH chính là độ cao máy bay đạt được
sau 1,2 phút đó.
H: nêu cách tính BH?
*Ví dụ 2 :
GV cho HS đọc to đề bài trong khung ơ
ûđầu bài học, cho 1 HS lên bảng vẽ hình
Khoảng cách từ chân thang
đến chân tường là AC = ?
Yêu cầu HS làm bài tập 53 sbt/96 theo
nhóm, mỗi nhóm tính một câu trong bài.
1 HS đứng tại chỗ đọc lại đònh lí.

Đònh lí: sgk/86

HS lên bảng trình bày.
Có v = 500km/h , t = 1,2 phút =
1
50
h.
Quãng đường AB dài:
500.
1
50
= 10 (km) .
HB = AB. Sin A = 10. sin 30
0
= 10.
1
2
= 5
( km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5
km.
HS lên bảng vẽ hình.
1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải.
ĐS: a) AC
≈
25,03 cm
b)BC
≈
32,67 cm
c) BD

≈
23,17 cm.
CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP
- Hocï thuộc đònh lí trong bài , viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông.
- Làm bài tập 26 sgk/ 88. Làm bài 54, 56 sbt/ 97
21
65
0
CA
B
3m
B
C
21cm
D
A
40
0
- Đọc trước phần 2/86
Ngày 25 tháng 9 năm 2008
Tiết 12: §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 2).
A Mục tiêu:
- HS hiểu được giải tam giác vuông là gì ?
- HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tan giác vuông.
- HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế
B. Chuẩn bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng.
-HS: n lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức đònh
nghóa các tỉ số lượng giác

- Máy tính bỏ túi, bảng phụ.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 2
- Phát biểu đònh lí và viết các hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông ( vẽ
hình minh hoạ) ?
- Chữa bài tập 26 sgk/88.
Yêu cầu HS tính thêm chiều dài đường
xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt
đất.
Hoạt động 2
GV đặt vấn đề vào bài như sgk/86.
H: để giải một tam giác vuông cần biết
mấy yếu tố? Trong đó yếu tố nào không
thể thiếu ?
GV nêu lưu ý về quy ước lấy kết quả:
+ Số đo góc làm tròn đến độ.
+ Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thạp
phân thứ 3.
*Ví dụ 3: . Hãy giải tam giác vuông
ABC.
Bài cũ
HS1 trả lời câu hỏi 1.
HS2 thực hiện câu hỏi 2:

2. p dụng vào tam giác vuông :
Giải:
ABC
∆

vuông tại A, ta có:
AB = AC. tg C = 86. tg 34
0

≈
86.
0,6745

≈
58 (m)
22
34
0
B
C
A
86m
0
90
ˆ
;
=∆
AABC
AB = 5 ; AC = 8
?: với GT trên ta có thể tính được yếu tố
nào trước? ( gọi 1 HS lên bảng tính).
?: Nêu cách tính các góc?
Yêu cầu HS thực hiện ?2 sgk
HS vẽ hình vào vở, nêu gt, kl của ví dụ 3
*Ví dụ 4: sgk/87

Yêu cầu HS nêu rõ bài toán cho biết
những yếu tố nào, yếu tố nào cần tính.
Cho HS đứng tại chỗ trình bày lời giải ví
dụ 4, sau đó thực hiện ?3 .
GV giới thiệu ví dụ 5 và thực hiện tương
tự các ví dụ trên
*Ví dụ 5: sgk/87
Cho HS nêu các cách tính.
GV nêu nhận xét trong sgk/88.
pháp giải để HS ghi nhớ.
BC =
0
AB 58
104
sin 34 0,5591
≈ ≈
(m)
HS: Để giải một tam giác vuông cần biết
ít nhất là 2 yếu tố , trong đó yếu tố về
cạnh không thể thiếu ( phải có ít nhất
một cạnh).
1 HS đọc to ví dụ 3 sgk/87.
GT:
0
90
ˆ
;
=∆
AABC
, AB = 5 ; AC = 8

KL: Tính : BC,
CB
ˆ
;
ˆ
HS : tính BC
HS: Tính tỉ số lượng giác của các góc, sau
đó tính góc.
HS : Tính
CB
ˆ
;
ˆ
rồi áp dụng công thức:
sinB =
AC AC
BC
BC sin B
⇒ =
HS đứng tại chỗ nêu GT, KL của ví dụ.
HS đứng tại chỗ trình bày lời giải ví dụ
4 .
HS lên bảng thực hiện ví dụ 5 ( Mỗi HS
thực hiện theo 1 cách)
CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP
- Ghi nhớ các dạng bài tập và cách giải.
- Làm bài tập 27 sgk/88. Bài 54, 55 sbt/97.
- Tiết sau luyện tập.
23
P

O
Q
36
0
7
N
L
M
51
0
2,8
Ngày 29 tháng 9 năm 1008
Tiết 13 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
- HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy
tính bỏ túi, cách làm tròn số.
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải
quyết các bài toán thực tế.
B. Chuẩn bò GV: Bảng phụ, thước thẳng.
-HS: Bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
-Phát biểu đònh lí về hệ thức giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông? Chữa bài
tập 28/89
- Thế nào là giải tam giác vuông
Chữa bài tập 27 /88.
Hoạt động 2

1.Bài 29/89 :
GV cho HS đọc đề bài 29 sgk.
GV vẽ hình lên bảng
Ta có thể mô tả khúc sông và đường đi
của chiếc thuyền bởi hình vẽ bên trong
đó :
AB là chiều rộng khúc sông, BC là đoạn
đường đi của chiếc thuyền , góc ABC =
α

là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền
và khúc sông.
Bài cũ
Luyện tập ( tiết 1)
HS đọc đề bài 29 gk/89, và vẽ hình vào
vở:
24
α
C
A
?: Muốn tính góc
α
ta làm thế nào?
Giải: Ta có:
0
AB 250
cos 0,7813
BC 320
39
α = = ≈

⇒ α =
2.Bài 30/89:
GV cho HS đọc to đề bài và vẽ hình vào
vở
GV vẽ hình lên bảng.
?: Để tính đoạn AN ta cần biết gì ?
Hs: Để tính đoạn AN ta cần biết AB hoặc
AC
Gợi ý : vì các đoạn AB , AC chưa biết do
đó ta cần tạo ra một tam giác vuông có
chứa cạnh AB hoặc AC và các yếu tố đã
biết .
Cho HS đề xuất cách dựng BK hay CI
(
BK AC, CI AB⊥ ⊥
).
Sau khi HS dựng BK
⊥
AC , GV cho HS
nêu cách giải.
Hs: Trong tam giác vuông ABK muốn
tính AB ta cần biết thêm yếu tố nào nữa?
Cho HS trình bày cách tính AN, AC.
3.Bài 54sbt/ 97:
HS đọc đề bài , vẽ hình vào vở
HS hoạt động nhóm , giải bài tập 54:
GV dùng bảng phụ đưa đề bài và hình vẽ
sẵn lên bảng , cho HS vẽ hình vào vở.
Cho:
AB = AC = 8 cm

CD = 6 cm,
0
0
42
ˆ
34
ˆ
=
=
DAC
CBA
HS đứng tại chỗ trả lời :
Để tính
α
ta tính cos
α
,
HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở
Giải: Dựng BK
⊥
AC .
Xét tam giác BKC vuông tại K có :
C
ˆ
= 30
0

CBK
ˆ
⇒

= 60
0

⇒
BK = BC. sin C
BK = 11. sin 30
0
= 11. 0.5 = 5,5 (cm)
0
22
ˆˆˆˆ
=⇒−=
ABKCBACBKABK

Trong tam giác KBA có :
·
0
BK 5,5
AB 5,932
cos22
cosKBA
= = ≈
(cm)
Trong tam giác ABN ta có:
AN = AB.sin 38
0

≈
3,652 (cm).
Trong tam giác CAN có:

AC =
0
AN 3,652
7,304
sin C sin 30
= ≈
(cm)
Giải:
a) Tam giác ABC cân tại A( AB = AB) ,
đường cao AH đồng thời là đường cao,
đường phân giác , do đó:
BC = BH = 2 AB sin
·
BAH
= 2.8.sin 17
0


≈
4,678 (cm).
b) Kẻ CI
⊥
AD :
CI = AC.sin
DAC
ˆ
= 8.sin 42
0

≈

5,353(cm)
Sin
CDA
ˆ
=
CE 5,353
0,892
CD 6
= ≈
CDA
ˆ
=63
0

c) Kẻ BK
⊥
AD :
BK = AB. Sin
KAB
ˆ
= 8. sin( 34
0
+ 42
0
)

≈
7,762 (cm).
25
B

11cm
A
B
N
K
38
0
30
0
C
6
A
B
C
D
8
8
34
0
42
0
K
H
I