Tự chọn 11 cơ bản 2009-2010

Ngày soạn:
Tiết 1
Bài tập công thức lợng giác
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
Học sinh nắm đợc:
Hệ thống các công thức lợng giác.
2) Kĩ năng:
Rèn luyện các kĩ năng biến đổi lợng giác cơ bản.
3) Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở
II. Chuẩn bị:
1) Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập.
2) Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống những công thức lợng giác
III. Tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp: (3)
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ.
3) Bài mới:
Hoạt động 1: Hệ thống các công thức cơ bản (15)
Hoạt động của giáo viên
GV nêu mục đích của việc ôn lại kiến
thức lợng giác ở lớp 10.
GV yêu cầu HS nhắc lại:
1) Bảng giá trị lợng giác và cách ghi
nhớ.
2) Các hằng đẳng thức lợng giác cơ
bản.
3) Giá trị lợng giác của một số cung
hay góc có liên quan đặc biệt.
4) Công thức lợng giác.

Hoạt động của học sinh

HS nêu đợc:
1) Thứ tự các góc đặc biệt và giá trị
lg t¬ng øng cđa chóng.
2) sin 2 x + cos 2 x = 1 ; 1 + tan 2 x =
1 + cot 2 x =

1
;
cos 2 x

1
; tan x.cot x = 1 .
sin 2 x

3) Tên các cặp góc có các giá trị lợng
giác có liên quan đặc biệt.
4) Công thức cộng, công thức nhân
đôi, công thức hạ bậc và các công
thức biến đổi tổng thành tích, tích
thành tổng.

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng lý thuyết (8)
Hoạt động của giáo viên
Bài 1. Nêu định nghĩa sin , cos và
giải thích vì sao ta có:
sin( + k 2 ) = sin α , k ∈ ¢ ;
cos(α + k 2π ) = cos α , k ∈ ¢ .
Bài 2. Nêu định nghĩa tan , cot và

Hoạt động của học sinh

Bài 1. Cho cung lg ẳ có sđ ẳ = ,
AM
AM
+ Tung độ y = OK của điểm M gọi là sin
của và KH là sin .
+ Hoành độ x = OH của ®iĨm M gäi lµ
cos cđa α vµ KH lµ cos α .


+ Vì cung + k 2 và cung có cùng
tung độ và hoành độ.
Bài 2. Dựa vào ý nghĩa hình học của tan
và cot .

giải thích v× sao ta cã:

tan(α + kπ ) = tan α , k ∈ ¢ ;
cot(α + kπ ) = cot , k  .

Hoạt động 3: Một số dạng bài tập tính toán (15).
Hoạt động của giáo viên
Bài 3. Tính:

Hoạt động của học sinh


2
và < < ;
2
2

1


b) cos + ữ, biết sin =
và
2
3


0 <α < .
2

2
.
2
π  1 6 

b) cos  α + ÷ =  − 1÷.
÷
2  2 3




a) sin α =

a) sin α ; nÕu cos α = −

4) Củng cố: (4) Chọn phơng án đúng.
Cõu 1: Tớnh giỏ trị các hàm số lượng giác của góc

1
3
; sin α =
;
2
2

A.

cos α =

B.

cos α = −

C.

α = 240 0

1

cos α = −

D.
E.

tan α = 3 ; cot α =

1
3

; sin α = −
;
2
2

3

tan α = − 3 ; cot α = −

1
3

2
2
; sin α =
; tan α = −1 ; cot α = −1
2
2
3
1
1
cos α =
; sin α = − ; tan α = −
; cot α = − 3
2
2
3
cos α = −

3

1
; sin α = ;
2
2

tan α = −

Câu 2: Tính giá trị biểu thức S =
A. -1

B.

1+

1
3

Câu 3: Tính giá trị biểu thức
A. -1

B.

1+

1
3

; cot α = − 3

4 − 2 tan 2 45 0 + cot 4 60 0

3 sin 3 90 0 − 4 cos 2 60 0 + 4 cot 45 0

C.
T = 3 sin 2

1
3

19
54
3
π

D.

−

25
2

π 
π
π
−  2 tan  − 8 cos 2 + 3 cot 3
4 
4
6
2
19
25

C. 54
D. − 2

5) BTVN: 5, 6, 7 Trang 156 SGK 10.

Ngày soạn:.......................
Tiết 2
bi tập Phơng trình lợng giác


I-Mục tiêu:
Qua bài học sinh cần củng cố :
1.Về kiến thức:
- Biết đợc phơng trình lợng giác cơ bản: tanx=m;cotx=m; và công thức nghiệm
2. Về kĩ năng:
- Giải thành thạo pt lợng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phơng
trình lợng giác cơ bản
3. Về t duy thái độ
- Xây dựng t duy logic, sáng to
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận
II- Chuẩn bị của GV và HS :
HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản
III-Kiến thức trọng tâm:
1. Luyện tập phơng trình lợng giác tanx=a
2. Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a
IV- Phơng pháp giảng dạy:
- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập
V-Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2.Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a và cotx=a
Hoạt động của GV và Hs
Nội dung
Bi 1: Giải phơng trình sau:
a, sinx = b, sinx =

3
2

1
4
1

c, sin(x-600) = 2

Bài 1:
a,sinx = -

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm
của pt sinx = a?
-GV: Gọi 3 HS lên bảng lµm

<=>sinx = sin(-

π
3

)

π

x = − 3 + k 2π , k ∈Z
<=>  4π
x =
+ k 2π , k ∈Z

3


b, sinx =
-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm
của mình, sau đó GV kết luận.

3
2

1
4

1

x = ac sin 4 + k 2π , k ∈ Z
<=> 
x = π − ac sin 1 + k 2π , k ∈ Z

4


1

c, sin(x-600) = 2 <=>sin(x-600) = sin300


x − 60 0 = 30 0 + k 360 0 , k ∈Z
<=> x − 60 0 =150 0 + k 360 0 , k ∈Z


x = 90 0 + k 360 0 , k ∈Z
<=> x = 210 0 + k 360 0 , k ∈Z



Bµi 2:
Bµi 2: Giải phơng trình sau:
a, cos(3x-) = b, cos(x-2) =

2
2

2
5

c, cos(2x+50) =

1
2

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm
của pt cosx = a?

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm
của mình, sau đó GV kÕt luËn.

a, cos(3x-

π
6

<=>cos(3x-

)=-

π
6

2
2

) = cos

3π
4

π 3π

3 x − 6 = 4 + k 2π , k ∈ Z
<=> 
3 x − π = − 3π + k 2π , k ∈ Z


6
4

11π

3 x = 12 + k 2π , k ∈ Z
<=> 
3 x = − 7π + k 2π , k ∈ Z

12

11π
2π

x = 36 + k 3 , k ∈ Z
<=> 
x = − 7π + k 2π , k ∈ Z

36
3


b, cos(x-2) =

2
5

2


x − 2 = ac cos 5 + k 2π , k ∈Z
<=> 
x − 2 = −ac sin 2 + k 2π , k ∈ Z

5

2

x = 2 + ac cos 5 + k 2π , k ∈ Z
<=> 
x = 2 − ac sin 2 + k 2π , k ∈ Z

5


c, cos(2x+50) =

1
2

<=>cos(2x+500) = cos600
2 x + 50 0 = 60 0 + k 360 0 , k ∈Z

<=> 2 x + 50



0

= −60 0 + k 360 0 , k ∈Z

x = 5 0 + k180 0 , k ∈Z

<=> x = −55



0

+ k180 0 , k ∈Z


Bµi 3

2π
<=>2x
7
π
π
+ k , k ∈Z
14
2

a, tan2x = tan
<=>x =

b, tan(3x-300) = -

=

+ k , k Z
7

3
3

Bài 3: Giải phơng trình sau:

<=>tan(3x-300) = tan(-300)
<=>3x-300 = -300 + k.1800, k ∈ Z
<=>x = k.600, k ∈ Z

a, tan2x = tan

c, cot(4x-

2π
7

b, tan(3x-300) = c, cot(4x-

π
6

)=

π
6

<=>cot(4x-

3
3

<=>4x-

3

<=>x =

)=

π

3

) = cot

π

6
6
π
= + kπ , k ∈ Z
6
6
π
π
+ k , k ∈Z

12
4

π

-GV: Gäi HS nhắc lại công thức nghiệm
của pt tanx = a? cotx = a?
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm
của mình, sau đó GV kết luận.
4. Củng cố và bài tập:
- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình lợng gíac cơ bản tanx=a và cotx=a
- BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đà chữa.

Ngày soạn:.......................
Tiết 3

Luyện tập về phép biến hình
I- Mục tiêu:
Qua bài học ,HS cần khắc sâu:
1.Về kiến thức:
- §Þnh nghÜa cđa phÐp tÞnh tiÕn


- Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng hoặc song
song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó
- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
2. Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng thẳng qua
phép tịnh tiên
3.T duy thái độ:
- Rèn luyện t duy logic
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình
II- Kiến thức trọng tâm:
- Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến
- Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến
III- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Dụng cụ vẽ hình
- HS: Học bài cũ và làm bài tập
IV- Phơng pháp giảng dạy:
- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
V- Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức líp: KiĨm tra sÜ sè häc sinh
2. KiĨm tra bµi cũ:
Câu 1: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến? Các tính chất của phép tịnh tiên?
Câu 2: Nêu cách dựng ảnh của một đờng thẳng qua phép tịnh tiến
Câu 3: Nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
4.Củng cố
- Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến
- Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết phơng trình đờng thẳng

Ngày soạn : .
Tiết 6
I Mục tiêu
1.Về kiến thức .

ôn tập chơng I


-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng giác , phơng trình đa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng
giác .
-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác .
-Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác .
2.Về kỹ năng .
-Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp
-Giải đợc một số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp .
3.Về t duy
Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tỉng hỵp , rÌn lun trÝ
tëng tỵng phong phó .
4.VỊ thái độ
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa
học
II Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1 Thực tiễn
Học sinh đà học xong các phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc
luyện tập nhiều về giải các phơng trình dạng này .
2.Phơng tiện
Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học
III Tiến trình bài học và các hoạt động
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg
HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác
IV Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ

Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?
3.Bài mới :
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg
Hoạt động của gv

Hoạt động của hs

-Đa ra bài tập , yêu cầu
học sinh suy nghĩ nêu hớng giải

-Nghiên cứu đề bài , đề
suất hớng giải

-Chốt lại hớng giải bài tập

-Nắm đợc hớng giải bài
tập và thực hành

Nội dung kiến thc
1.Bài tập 1
Giải phơng trình
2sin2x +3sin2x +6cos2x
=7 (1)
⇔ 2sin2x+6sinxcosx+6c
os2x=7
Víi cosx =0 ta cã


-Yêu cầu học sinh lên
trình bày lời giải

-Thực hiện yêu cầu của
gv

VT = 2
không thoả mÃn

VP = 7
cosx 0

-Nhận xét bài làm trên
bảng

-Chữa bài cho học sinh ,
củng cố kiến thức , rút ra
phơng pháp tổng quát

-Quan sát bài trên bảng,
rút ra nhận xét
-Nghe, ghi , củng cố
kiến thức ,chữa bài tập

Chia cả hai vế của (1)
cho coszx ta đợc :
2tan2x +6tanx +6 =7
(1+tan2x)
5tan2x -6tanx +1 = 0
Đặt tanx = t
Phơng trình có dạng
5t2 -6 t + 1 = 0

⇔

Ta

t
 =1

 =1
t
5

tan x =1
cã : tan x = 1

5


⇔

π

x = 4 + kπ

x = arctan 1 + kπ , k ∈ Z

5


H§ 2 : RÌn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động của gv

Hoạt động cua hs

-Đa ra bài tập 2 , yêu cầu -Thực hiện theo yêu cầu
học sinh đọc đề , nêu hớng của gv
giải

Nội dung kiến thức
Bài tập 2
Giải phơng trình
2sinx(3+sinx )
+2cosx(cosx-1) =0
6sinx -2cosx =-2
⇔ 3sinx –cosx =-1
⇔ 3 + (−1) sin(x+ α
2

-Tãm t¾t lại hớng giải ,
-Thực hiện yêu cầu của
yêu cầu học sinh thực hiện gv

)=-1


2

sin(x+ )=-

1
10

-Nhận xét, chữa bài trên
bảng ?

-Nhận xét, chữa bài của



-Quan sát , rút ra nhận
xét

1

x + α = ar sin( − 10 ) + k 2π

1

x + α = π − arcsin(− 10 ) = k 2π



học sinh , củng cố kiến
thức

-Nghe, ghi , chữa bài
tập , cñng cè kiÕn thøc

1

 x = arcsin(− 10 ) − α + k 2π

⇔
1

 x = π − arcsin(− 10 ) − α + k 2π , k ∈ Z


Với cos =
=

3
10

;sin

1
10

HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác
Hoạt động của gv
-Đa ra bài tập 3
-TRình bày hớng giải
-Tóm tắt hớng giải , yêu
cầu học sinh giải phơng
trình

Hoạt động cua hs

Nội dung kiến thức
Bài tập 3
-Nghiên cứu đề , suy nghĩ Giải phơng trình

hớng giải
3cos22x -4sinx cosx +2
=0
3cos22x -2sin2x + 2
-Thực hiện yêu cầu cảu
gv
=0
3(1-sin22x)-2sin2x
+2 =0 -3sin22x
-Nắm đựơc hớng giải ,
-2sin2x +5 =0
thực hành giải phơng
Đặt sin2x = t
(-1
t 1)
trình
Phơng trình có dạng
-3t2-2t +5 = 0

Nhận xét , chữa bài tập
của hs ,củng cố kiến thức
-Nghe, ghi , chữa bài
tập , cñng cè kiÕn thøc

t = 1
⇔
t = − 5 (loai )
3


Ta cã sin2x = 1
π
⇔ 2x = + k 2π

2
π
⇔ x= + kπ , k ∈ Z
4

4.Cñng cè
Cñng cè cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một
hàm số lợng giác và phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
5.Hớng dẫn bài tập
Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk

Ngày soạn :


Tiết 7

Bài tập về hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

I Mục tiêu :
1.Về kiến thức .
-Nắm đợc các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc
sự khác nhau giữa chỉnh hợp , tổ hợp .
-Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc
dạng toán về chỉnh hợp và tổ hợp
-Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp .
2.Về kỹ năng

-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ
hợp
-Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một
số bài toán ở mức độ cao hơn
-Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi giải một bài toán .
3.Về t duy
Rèn luyện t duy lôgic , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú
4.Về thái độ
Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa
học
II Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1.Thực tiễn .
Học sinh đà học xong lý thuyết về phần này và đà đợc làm một tiết bài
tập .
2.Phơng tiện .
Sách giáo khao, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học .
III Phơng pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.
1.ổn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ :
4
Nôị dung : Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tổ hợp . Tính A 3 ;C 9
7
3.Bài mới :
Tình huống 1 : Luyện tập giải các bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp
HĐ 1 : Bài tập rèn kỹ năng tính toán , vận dụng công thức .
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung kiến thức
Bài tập 1 .
Rút gọn :

k
-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu -Thực hiện theo yêu cầu
An
P Ck
M=
+ k +1 k n -1
k
học sinh nghiên cứu đề
của gv , suy nghĩ nêu hPk 1C n
An
bài , suy nghĩ nêu hớng
ớng giải
giải
(với n k 1 )
-Tóm tắt lại hớng làm ,
yêu cầu học sinh thực
hiện .

-Nắm đợc hớng giải bài
tập , thùc hiƯn .

Gi¶i
Ta cã :


-Yêu cầu các học sinh
khác nhận xét, chữa bài
tập

-Thực hiện theo yêu cầu

của gv
-Nghe, ghi, chữa bài tập

-Nhận xét, chữa bài tập
-Thực hiện theo yêu cầu
của hs
của gv
-Mở rộng bài tóan yêu cầu
hs thực hiện giải .

M=

n!
( k +1)! n!
(n − k )!
k!( n − k )!
+
( k −1)!n!
n!
k!( n k )!
(n k )!

-1
=k+k+1-1
=2k
Vậy M=2k

Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị
Hoạt động của gv

Hoạt động của hs

-Đa ra bài tập số 2 , yêu
-Rõ yêu cầu của gv , suy
cầu học sinh đọc kỹ đề bài nghÜ , thùc hiƯn .
, suy nghÜ , nªu híng giải .
-Tóm tắt lại hớng giải, yêu -Nắm đợc hớng giải , làm
cầu học sinh thực hiện
bài tập theo hớng dẫn .

-Nhận xét kết quả bài toán -Quan sát bài toán , rút ra
?
nhận xét .
-Nghe, ghi, chữa bài tập
-Nhận xét, chữa bài tập
cho hs

Nội dung kiến thức
Bài tập 2
Có bao nhiêu cách để xếp 5
hs nam và 5 học sinh nữ
vào 10 chiếc ghế đợc kê
thành một hàng .sao cho hs
nam và nữ ngồi xen kẽ
Giải
Đánh số các ghế từ 1 đến
10
TH1 : Hs nam ngồi vào các
ghế lẻ : có 5! Cách
HS nữ ngồi vào ghế chẵn :

có 5! Cách
Vậy có 5!.5! cách
TH 2 : HS nữ ngồi vào các
ghế lẻ : có 5! Cách
HS Nam ngồi vào ghế
chẵn : có 5! Cách
Vậy có 5!.5! cách
Vậy số cách xếp chỗ ngồi
là
5!.5!+5!.5!=

Hoạt động 3 Bài tập về chỉnh hợp , tổ hợp
Hoạt động của gv

Hoạt động của hs

-Đa ra bài tập 3 , yêu cầu
học sinh nghiên cứu đề ,

-Thực hiện theo yêu cầu
của gv, nêu hớng giải .

Nội dung kiến thức
Bài tập 3
Có bao nhiêu cách chọn 5
bóng ®Ìn tõ 9 bãng ®Ìn


suy nghĩ, nêu hớng giải
-Tóm tắt hớng giải , yêu

cầu học sinh thực hiện
-Nhận xét, chữa bài tập
cho hs

-Rõ yêu cầu , thực hiện
giải bài tập theo hớng đÃ
định
-Nghe, ghi, trả lời câu
hỏi , chữa bài tập .

-Đa ra bài tập 4, yêu cầu
học sinh suy nghĩ hớng
giải và thực hiện giải bài
tập

-Nhận nhiệm vụ , giải bài
tập theo yêu cầu .

-Yêu cầu các học sinh
khác nhận xét, cha bài tập

-Quan sát , nhận xét, cha
bài tập

-Mở rộng bài toán : Chọn
ra 3 hs trong đó phải có ít
nhất 1 ngời biết hát và it
nhất một ngời biết múa
,yêu cầu hs thực hiện

-Nghe rõ yêu cầu của gv ,
suy nghĩ và thực hiện

mầu khác nhau để lắp vào 1
dÃy gồm 5 vị chí khác
nhau .
Giải
Mỗi cách lắp bóng đèn là
một chỉnh hợp chập 5 của 9
Vậy số cách lắp bóng lµ :
9!

A 5 = (9 −5)! =15120
9
Bµi tËp 4
Mét líp cã 5 hs biÕt h¸t , 6
hs biÕt móa .Hái có bao
nhiêu cách để chọn ra 3 bạn
vào đội văn nghệ .
Giải
Mỗi cách chọn ra một đội
văn nghệ là một tổ hợp chập
3 của 11
Vậy số cách chọn ra đội
văn nghệ là :
11
!

3
C 11 = 3!(11 3)! =165

(cách )

4.Củng cố :
Giáo viên đa ra bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập , yêu cầu học sinh
thực hiện .
5.Hớng dẫn bài tập
Yêu cầu học sinh chuẩn bị các bài tập tron sách bài tập ,và một số bài
tập giải phơng trình chứa ẩn trong công thức chỉnh hợp ,tổ hợp .
Ngày soạn:.
Tiết 8

Luyện tập về phép biến hình
I- Mục tiêu:
Qua bài học, HS cần khắc sâu:
1.Về kiến thức:
- Định nghĩa cđa phÐp tÞnh tiÕn


- Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng hoặc song
song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó
- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
2. Về kĩ năng:
- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng thẳng qua
phép tịnh tiên
3.T duy thái độ:
- Rèn luyện t duy logic
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình
II- Kiến thức trọng tâm:

- Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến
- Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến
III- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Dụng cụ vẽ hình
- HS: Học bài cũ và làm bài tập
IV- Phơng pháp giảng dạy:
- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
V- Tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức lớp
2.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 1:Trong mp toạ ®é cho ®êng th¼ng
d: 2x + y - 4 = 0.
a, Viết phơng trình đờng thẳng là ảnh
của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3.
b, Viết phơng trình đờng thẳng là ảnh
của d qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ số k
Bài 1:
= -2.
Lấy A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A, B
là ảnh của A, B qua phép vị tự tâm O, tỉ số
- HS ¸p dơng lµm:
k = 3. Ta cã:
OA' =3OA, OB ' =3OB

Vì OA =(0;4) => OA' =(0;12)=>A(0;12)
Tơng tự: B(6;0)
d1
chính là đờng thẳng AB nên có pt:

2x + y - 12 = 0
b, Cách 1: (làm nh câu a)
Cách 2: vì d2
// d nên pt có dạng:2x + y + C = 0
Gọi A(x;y) là ảnh của A qua phép vị tự
đó, ta có:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.


 x'+ 1= − 2  x'= − 3
IA' −= 2IA= >  = > 
 y' 2 −=− 4 y' = 2

Bài 2:
- HS áp dụng làm:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn
(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4. HÃy viết pt đờng tròn (C) là ảnh của đờng tròn (C)
qua phép đồng dạng có đợc bằng cách
thực hiện liên tiếp vị tự tâm O, tỉ số k =
-2 và phép đối xứng qua trục Ox.
- HS áp dụng làm:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.

do A thuéc d2 nªn: 2(-3) - 2 + C = 0
=>C = 8
Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + 8 = 0

Bài 2:
Ta có: A(3;-1) là tâm của (C), A là ảnh
của A qua phép vị tự đó =>A(-3;8). Vì
bán kính của (C) bằng 3 nên bán kính của
2
(C) bằng .3 = 6
Vậy: viết pt đờng tròn (C)
(x+3)2 + (y-8)2 = 36

Bài 3:
Dễ thấy bán kính của (C) bằng 4. Tâm I
của (C) là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua
phép đồng dạng nói trên.
V (O , 2) (I) = I1(-2;-4)
ĐO(I1) = I(-2;4)
Vậy viết pt đờng tròn (C)
(x+2)2 + (y-4)2 = 16

4.Củng cố - dặn dò:
- Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến
- Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết phơng trình đờng thẳng
- Xem lại các bài đà chữa.

Ngày soạn:.
Tiết 9

Ôn tập chơng I


I-Mục tiêu:

Qua bài học, học sinh cần nắm đợc:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến
hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị
tự; phép đồng dạng . Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK
- Biểu thức toạ qua các phép biến hình
- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn
giản
2. Về kĩ năng:
- Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua
phép biến hình
- Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh
- Biết đợc các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với
nhau
3. Về t duy thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình
- Biết quy lạ về quen
- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống
II- Chuẩn bị của GV và học sinh
1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng
2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình
III- Phơng pháp giảng dạy:
- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
iV- Tiến trình bài học:
1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Ôn tập lý thyết của các phép biến hình
1.Các bớc nghiên cứu một phép biến

GV: Nêu các bớc nghiên cứu của một
hình
phép biến hình ?
- Định nghĩa phép biến hình
- Biểu thức toạ độ của phép biến hình
- Tính chất
- thế nào là phép biến hình, phép đồng
- ứng dụng giảI toán
dạng, phép dời hình?
2. Định nghĩa các phép biến hình
a. Phép biến hình
Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của
mặt phẳng với một điểm xác định duy
nhất M của mặt phẳng đó đợc gọi là
phép biến hình trong mặt phẳng
b. Phép đồng dạng
Phép biến hình F đợc gọi là phép đồng
dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm bất kì
M, N tơng ứng của chúng ta luôn có
MN=kMN


- Nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời hình c. Phép dời hình:
và phép đồng dạng?
Phép dời hình là phép biến hình bảo
- Khi nào phép vị tự là phép đối xứng
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
tâm?
- Phép dời hình là trờng hợp
riêng của phép đồng dạng với

- Khi nào phép quay là phép đối xứng
kỉ số k=1
tâm
- Khi k=-1 phép vị tự là phép
đối xứng tâm
- Khi α = (2k + 1)π th× phÐp quay
- GV: Hệ thống hoá toàn bộ các phép
là phép đối xứng tâm O
biến hình đà học trong chơng?
B.Phơng pháp:

Phép biến hình

Phép đồng dạng

Phép vị tự

Phép dời hình

Đối xứng trục

Tịnh tiến

Đối xứng tâm

Quay

3. Biểu thức toạ độ
a. Phép tịnh tiến:
r

Vectơ tịnh tiến v(a; b) ; M(x;y) M(x;y)
là ảnh của M qua phép tÞnh tiÕn
x ' = x + a

y ' = y + b

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến b.Phép đối xứng trục
hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, ®èi xøng - Trơc ®èi xøng lµ Ox:
x ' = x
tâm, vị tự?

y ' = y

GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh

- Trục đối xứng là Oy
x ' = x

y ' = y

c. Phép đối xứng tâm:
- Tâm đối xứng là gốc toạ độ
x ' = x

y ' = y

- Tâm đối xứng là điểm I(x0; y0):


 x ' = 2 x0 − x


 y ' = 2 y0 y

- GV: Nêu bài tập
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy , đờng thẳng d có
phơng trình 3x-5y+3=0. Tìm ảnh d
qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3)
- HS áp dụng làm:

x' = x + 2 x = ?
 => 
 y' = y + 3  y = ?

Bµi 1:

 x'= x+ 2  x = x− 2'
 => 
 y'= y+ 3  y = y 3'

thay x, y vào pt đờng thẳng d,

ta cã: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’5y’+12=0
VËy pt®t d’: 3x-5y+12=0

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,
cho đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính 4
a. Viết phơng trình của đờng tròn đó

b.Viết phơng trình ảnh của đờng tròn
trên qua phép tịnh tiến theo vectơ
r
v (-2;1)
- GV: Nhắc lại cách viết pt đờng tròn khi
biết tâm I và bán kính ?
-GV: Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến
r
theo vectơ v
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.

Bài 2:
Bài giải:
a. Pt đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4
là:
(x+3)2+(y-4)2=16
b. Ta có:

Tâm I

x'= x 2  x' −= 5
 => 
 y' = y + 1 y ' = 5

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)2+(y5)2=16
Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn
(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4. HÃy viết pt đờng
tròn (C) là ảnh của đờng tròn (C) qua
phép đồng dạng có đợc bằng cách thực r

hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ v Bài 3:


(-2;1) và phép đối xứng qua trục Ox.
- HS áp dụng làm:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.

Bài 4: Trong mp toạ độ cho đờng tròn
(C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16. HÃy viết pt đờng tròn (C) là ảnh của đờng tròn (C)
qua phép đồng dạng có đợc bằng cách
thực hiện liên tiếp phép đối xứng quar
trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ v
(3;4)

Tâm I1

Tâm I

x'= x− 2  x' −= 1
 => 
 y ' = y + 1  y' = 3
 x'= x  x' −= 1
 => 
 y' −= y  y' = 3

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+1)2+
(y+3)2=4

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Bài 4: Ta có tâm I(2;-3), R = 4

Tâm I1

Tâm I’

 x' −= x  x' −= 2
 => 
 y'= y  y' −= 3
 x ' = x + 3  x' = 1
 => 
 y' = y + 4  y ' = 1

B¸n kÝnh R’ = 4
Vậy phơng trình đờng tròn cần tìm là:
(x-1)2+(y-1)2=16
4.
-

Củng cố và bài tập
Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình
Làm các bài tập trong chơng I
Ôn tập các kiến thức của chơng để chuẩn bị cho bài kiểm tra


Ngày soạn:.
Tiết 10

Bài tập phép thử và biến cố

I Mục tiêu .
1.Về kiến thức .
-Nắm đợc thế nào là phép thử , phép thử ngẫu nhiên .
-Nắm đợc khái niện kh«ng gian mÉu ,BiÕn cè , biÕn cè kh«ng thĨ , biến
cố chắc chắn .
-Nắm đợc các phép toán về biến cố .
-Biết cách mô tả không gian mẫu và biể diễn biến cố bằng hai cách tập
hợp và bằng lời .
-Nắm đợc các dạng bài tập và cách giải cho từng dạng .
2.Về kỹ năng .
-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập .
-Nắm đợc các dạng bài tập ,và cách giải cho từng dạng .
-Mô tả đợc không gian mẫu của một số phép thử đơn giản .
-Biểu diễn đợc biến cố bằng tập hợp và b»ng lêi .
3.VỊ t duy .
RÌn lun t duy l«gÝc , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú .
4.Về thái độ .
Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác , lập luận chặt chẽ , trình bày khoa
học .
II Chuẩn bị phơng tiện dạy học .
1.Thực tiễn .
Học sinh đà đợc học toàn bộ các kiến thức về phần này nhng cha đợc
làm bài tập .
2.Phơng tiện .
Sách giáo khoa, đồ dùng dạy , học .
III Tiến trình bài học và các hoạt động .
HĐ 1 : Kiến thức .
HĐ 2 : Một số bài tập .

IV Tiến trình bài học .
1.Ôn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bµi cị :
Néi dung : Khai niƯm phÐp thư ngÉu nhiên , không gian mẫu ?Biến cố
và các phép toán trên biến cố .
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Kiến thức .
Hoạt động của gv

Hoạt động của hs

-Hớng dẫn học sinh nhắc
lại các kiến thức cơ bản

-Thực hiện theo hớng dÉn
cđa gv .

Néi dung kiÕn thøc .
I.KiÕn thøc :
1.PhÐp thư , phÐp thö ngÉu


của bài .
-Yêu cầu học sinh nhắc lại
phép thử , phép thử ngẫu
nhiên .

nhiên .
-Rõ yêu cầu , nhắc lại
kiến thức .

2.Không gian mẫu .

-Khái niệm không gian
-Rõ câu hỏi , suy nghĩ , trả 3.Biến cố và các phép toán
mẫu và cách mô tả không lời , nhắc lại kiÐn thøc .
trªn biÕn cè :
gian mÉu cđa mét phÐp thử
.
-Nghe, ghi, hiểu rõ cách
-Phân tích lại cách mô tả
mô tả không gian mẫu của
không gian mẫu của phép một phép thử .
thử .
-Thực hiện theo yêu cầu
-Yêu cầu học sinh nhắc lại của gv , nhắc lại kiến
khái niệm biến cố và các
thức .
phép toán trên các biến
cố .
-Thực hiện theo hớng dẫn
-Hệ thống lại các kiến thức và hệ thống của gv .
cơ bản , giúp học sinh nắm
chắc và áp dụng đợc
Hoạt động 2 : Một số bài tập .
Hoạt động của gv

Hoạt động của hs

-Yêu cầu học sinh đọc đề -Thực hiện theo yêu cầu

bài bài tập 1, suy nghĩ nêu của gv .
hớng giải .
-Tóm tắt lại hớng giải ,
yêu cầu học sinh lên bảng
thực hiện ý b .

-Nắm đợc hớng giải , lên
bảng thực hiện theo yêu
cầu của gv .

-Yêu cầu học sinh khác
-Quan sát bài trên bảng,
nhận xét bài làm trên bảng nhận xét .
.
-Nghe, ghi, chữa bài tập .
-Nhận xét, cha bài của học
sinh .
-Thực hiện theo yêu cầu
-Yêu cầu học sinh tìm
của gv , tìm hiểu đề bài
hiểu đề bài bài tËp 2 , suy suy nghÜ híng gi¶i .
nghÜ híng giải

Nội dung kiến thức .
Bài tập 1 .
b.Xác định các biÕn cè :
A={SSS,SSN,SNS, SNN}
B={SNN, NSN , NNS }
C={NNN, NNS , SNN ,
NSN, NSS, SSN, SNS }

Bài tập 2 /63
b. Phát biểu các biến cố dới
dạng mệnh đề .
A:Lần đầu xuất hiƯn mỈt


-Tóm tắt lại hớng giải ,
yêu cầu học sinh lên bảng
thực hiện .
-Nhận xét , chữa bài tập
cho học sinh .

-Yêu cầu học sinh đọc kỹ
bài tập 4 .
-Hớng dẫn học sinh làm
bài tập 4 ý a

-Lên bảng làm bài tập
theo yêu cầu .

sáu chấm .
B: Tổng số chấm trong hai
lần gieo là 8

-Nghe, ghi, nhận xét bài
tập , chữa bài tập .
B:Kết quả hai lần gieo là
nh nhau
-Rõ yêu cầu , nghiên cứu

đề bài .
-Thực hiện theo hớng dÉn
cđa gv .

Bµi tËp 4/64
a.A= A1  A2
B= A1  A2
C=( A1  A2 ) 
D= A1 

( A1  A2 )

A2

Bài tập 5 /64
-Yêu cầu học sinh đọc đề
bài tập 5 , suy nghĩ nêu hớng giải bài tập .

-Đọc đề , suy nghĩ nêu hớng giải .

-Thực hiện giải bài tập
-Yêu cầu học sinh giai bài theo yêu cầu .
tập 5
-Nhận xét , chữa bài tập
cho hs , củng cố kiến thức

a.Không gian mẫu .
={1,2,3.,10}
b.Xác định các biến cố .
A={1,2,3,4,5}

B={7,8,9,10}
C={2,4,6,8,10}

-Nghe, ghi, chữa bài tập ,
khắc sâu kiến thức .

4.Củng cố :
Hớng giải một số dạng bài tập : Mô tả không gian mẫu , xác định
biến cố .
5.Hớng dẫn bài tập .
Hớng dẫn bài tập 6, 7/64

Ngày soạn:
Tiết 11


XÁC SUẤT
I. Mục tiêu.
Về kiến thức: Giúp hs.
- Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố
- Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối.
- Hiểu qui tắc cộng xác xuất.
Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.
Về tư duy- thái độ: Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.
II. Chuẩn bị.
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học.
III. Phương pháp.
Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.

1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ.
Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Hướng dẫn hs làm - Tìm lời giải.
Chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên
bài.
dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất
- Gọi 1 hs lên bảng
để:
trình bày lời giải.
a. Số được chọn là số nguyên
- Nhận xét, đánh giá.
tố.
b. Số được chọn chia hết cho 2.
3. Bài mới.
Hoạt động 2. Qui tắc cộng xác suất.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Giúp hs chiếm lĩnh -Nghe – hiểu.
a. Biến cố hợp.
tri thức biến cố hợp.
Cho 2 biến cố A và B, biến cố
“ A hoặc B xảy ra” kí hiệu A ∪
B,được gọi là hợp của 2 biến cố
A và B.
Ω A ∪ Ω B : Tập các kết quả

thuận lợi cho A ∪ B
- Nêu ví dụ.
- Suy nghĩ tìm câu
Bài 1. Chọn 1 hs lớp 11.
- Gọi 1 hs trả lời.
trả lời.
A “ Bạn đó là hs giỏi Tốn”
- Nhận xét.
B “ Bạn đó là hs giỏi Văn”
Hỏi biến cố A ∪ B?


CH: Cho k biến cố
A1, A2,…, Ak. Nêu
biến cố hợp của k
biến cố đó?
- Nêu ví dụ 2.
- Nhận xét gì về 2
biến cố A và B?
- Vậy hãy định nghĩa
biến cố xung khắc và
nêu nhận xét về Ω A
∩ΩB ?
CH: Hai biến cố A
và B ở ví dụ 1 có là 2
biến cố xung khắc?
- Giúp hs chiếm lĩnh
qui tắc cộng xác
suất.
- Giới thiệu ví dụ 3

- Theo cách gọi A, B
như thế, hãy phát
biểu biến cố A ∪ B?
A và B có xung khắc
khơng?
Tính P(A ∪ B).

- Phát biểu qui tắc
cộng xs cho nhiều
biến cố?
Trong ví dụ 3. Gọi:
C: “ Chọn được 2
cầu cùng màu”
D: “ Chọn được 2
cầu khác màu”Nhận xét gì về C và
D?

- Đọc sgk và trả lời
câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Xem sgk và trả lời
câu hỏi.

- Suy nghĩ, phân
tích và trả lời câu
hỏi.

- Trả lời câu hỏi.

(Xem sgk)

b. Biến cố xung khắc.
Bài 2. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là nam”
B: “ Bạn đó là nữ”
Hai biến cố A và B được gọi là
xung khắc nếu biến cố này xảy
ra thì biến cố kia khơng xảy ra.
A, B xung khắc ⇔ Ω A ∩ Ω B =
∅

c. Qui tắc cộng xác suất.
A và B xung khắc.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Bài 3. Một hộp có 5 quả cầu
xanh và 4 quả cầu đỏ. Rút ngẫu
nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất
để chọn được 2 quả cầu cùng
màu.
A: “ Chọn được 2 cầu màu
xanh”
B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”
A ∪ B: “Chọn được 2 quả cầu
cùng màu”
A và B xung khắc.
P(A ∪ B ) = P(A) + P(B)
C 52 C 42
= 2 + 2 =
C9 C9
10 6 4
+

=
36 36 9

(Xem sgk)
- Đọc sgk.
- Trả lời câu hỏi.

D: “ không xảy ra C”


Hoạt động của gv
- Có thể đn biến cố
đối của biến cố A?
CH: Nhận xét gì về
ΩA ∪ΩA ?

Hoạt động của hs

- Nêu câu hỏi và yêu
cầu hs trả lời.

- Suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.

CH:Từ Ω A ∪ Ω A = Ω
và Ω A ∩ Ω A = ∅, có
thể suy ra mối quan
hệ giữa P(A) và P( A
)?
hãy tính P(D)?

- Trả lời câu hỏi.

- Phân tích, áp dụng đl
để tính P(D)

Nội dung viết bảng.
Cho biến cố A, biến cố “ kg
xảy ra A” kí hiệu A , được
gọi là biến cố đối của A.
ΩA ∪ΩA = Ω
CH: Các mệnh đề sau đúng
hay sai?
a. Hai biến cố đối là 2 biến
cố xung khắc.
b. Hai biến cố xung khắc là
2 biến cố đối.
a. Đúng.
b. Sai.
P( A ) = 1 – P(A).
Vì D và C là 2 biến cố đối
nên
P(D) = 1 – P(C) = 1 – 4/9 =
5/9

Hoạt động 3. Củng cố.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung ghi bảng.
Giao nhiệm vụ cho

-Thảo luận và tìm lời
Trong kỳ thi hs giỏi Tốn
hs. Nhóm 1, 2: Câu a giải bài tốn.
có 2 em đạt điểm 9; 3 em
Nhóm 3, 4: Câu b.
đạt điểm 8; 4 em đạt điểm
- Gọi 2 hs đại diện
7. Chọn ngẫu nhiên 2 em.
của 2 nhóm lên bảng
Tính xác suất sao cho:
trình bày lời giải.
a. Chọn được 2 em cùng
- Gọi 2 hs đại diện 2
điểm.
nhóm còn lại nêu nx
b. Chọn được 2 em khác
- Chốt lại.
điểm.
4. Củng cố.
A ∪ B: “ hoặc A hoặc B”
A, B xung khắc ⇔ Ω A ∩ Ω B = ∅
A, B xung khắc thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (*)
A, B là 2 biến cố đối ⇔ Ω A ∩ Ω B = ∅ và Ω A ∪ Ω B = Ω và P( A ) = 1 – P(A)
Chú ý: nếu A, B không xung khắc thì khơng được áp dụng (*)
5. Bài tập. Một bình có 5 bi xanh, 4 bi trắng và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi.
Tính xs để: a. Lấy được 2 bi cùng màu. b. Lấy được 2 bi khác màu.


Ngày soạn:
Tiết 13

Bài tập qui nạp
I Mục tiêu .
1.Về kiến thức .
-Nắm đợc phơng pháp quy nạp toán học bao gồm hai bớc theo một trình
tự quy định .
-Biết cách vận dụng phơng pháp quy nạp toán học để giải các bài toán
một cách hợp lý .
2.Về kỹ năng .
-Vận dụng đợc phơng pháp quy nạp toán học vào giải toán đặc biệt là
bài toán chứng minh .
-Giải đợc một số bài toán đơn giản về quy nạp toán học .
-Giải đợc một số bài toán liên quan .
3.Về t duy .
Rèn luyện t duy lôgíc, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú .
4.Về thái độ .
Rèn tính cÈn thËn , tØ mØ , chÝnh x¸c , lËp luận chặt chẽ, trình bày khoa
học .
II Chuẩn bị phơng tiện dạy học .
1.Thực tiễn .
Học sinh đà đợc học lý thuyết về phơng pháp quy nạp toán học và đà có
một tiết bài tập về phần này . .
2.Phơng tiện .
Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học .
III Tiến trình bài học và các hoạt động .
HĐ 1 : Một số bài toán chứng minh .
HĐ 2 : Một số bài toán liên quan
IV Tiến trình bài học .
1.Ôn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ :

Nội dung phơng pháp quy nạp toán học , một số tính chất của bất đẳng
thức .
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Một số bài toán chứng minh .
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs

-Hớng dẫn học sinh làm
bài tập 3 , yêu cầu học
sinh lên bảng thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu
của gv .

Nội dung kiÕn thøc