tiết 2 hình 9

y
x
z
12
5
Ngày soạn:09/09/05 Ngày dạy:10/09/05
Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.)
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các
hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên .
- Kó năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
- Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong
công việc .
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
- Thầy: Nghiên cứu kó bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ ghi sẵn một số hệ thức về
cạnh và đường cao
+ Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu
- Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức
về tam giác vuông đã học.
+ Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau :
(x+y)
2
= 5
2
+ 12
2
= 25 + 144 = 169

HS1: x+y = 13 ; x.13 = 5
2

⇒
x =
25
13
y.13 = 12
2

⇒
y =
144
13
z
2
= x.y
25 144 5.12 60
.
13 13 13 13
z⇒ = = =
3. Bài mới:
Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường
cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết
học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như
trên đơn giản hơn .
Các hoạt động:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
10’
Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3

H: Nêu các công thức tính diện
tích của tam giác vuông ABC
bằng các cách khác nhau?
H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah
và bc ?
GV:Khẳng đònh nội dung đònh lí
3 .
H: Từ so sánh trên hãy nêu một
cách chứng minh đònh
lí3 ?
Đ: S
ABC
= ah ; S
ABC
= bc
Đ: ah = bc = 2S
ABC
HS: Phát biểu lại nội dung đònh
lí 3.
Đ: Dựa vào công thức tính diện
tích tam giác như ở trên .
a
b'
c'
h
c
b
H
C
B

A
Đònh lí 3:(SGK)
Tam giác ABC vuông tại
A ta có bc = ah (3)
Chứng minh :Hai tamgiác
vuông ABH và CBA chung
góc nhọn B nên chúng
10’
13’
GV: Cho học sinh làm ?2 để
chứng minh đònh lí 3 bằng tam
giác đồng dạng ?(Hoạt động
nhóm )
GV: Kiểm tra các bảng nhóm
của hs, nhận xét, đánh giá .
Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4
GV:Dựa vào đònh lí Pi-ta-go và
hệ thức (3), hướng dẫn hs cách
biến đổi để hình thành hệ thức
giữa đường cao ứng với cạnh
huyền và hai cạnh góc vuông.
GV:Khẳng đònh nội dung đònh lí
4.
H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính
độ dài đường cao xuất phát từ
đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ?
GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài
ở các bài toán không ghi đơn vò
ta qui ước là cùng đơn vò đo.
Hoạt động 3:CỦNG CỐ

GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào
chỗ(…) để được các hệ thức cạnh
và đường cao trong tam giác
vuông
a
b'
b
c
h
c'
2
2
2
2
... ...
...;... '
...
...
1 1 1
... ...
a
b ac
h
ah
h
= +
= =
=
=
= +

GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập
3 :
H: Trong tam giác vuông: yếu tố
nào đã biết, x, y là yếu tố nào
chưa biết?
HS: Hoạt động nhóm theo
hướng dẫn của GV
HS: Cùng GV nhận xét , đánh
giá các bảng nhóm của nhóm
khác .
HS: Thực hiện biến đổi theo
GV , nắm được các bước biến
đổi :
ah = bc => a
2
h
2
= b
2
c
2
=> (b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c

2
=> =
=> = + (4)
HS:Phát biểu lại nội dung đònh
lí 4 .
Đ:Ta có = +
Từ đó suy ra h
2
=
=
Do đó h = = 4,8 (cm)
Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn
điền vào bảng
2 2 2
2 2
2
2 2 2
'; '
'. '
1 1 1
a b c
b ab c ac
h b c
bc ah
h b c
= +
= =
=
=
= +

Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết
x là đường cao và y là cạnh
huyền chưa biết
Đ:p dụng đònh lí Pi-ta-go
Đ: Cách 1:x.y = 5.7
đồng dạng với nhau
Do đó =
=> AH.CB = AB.CA
Tức là a.h = b.c
Đònh lí 4 :(SGK)
Tam giác ABC vuông tại
A ta có :
= + (4)
Ví dụ 3: (SGK)
h
8
6
Chú ý: (SGK)
Bài tập 3:
y
x
7
5
Giải: Tacó
2
1
L
K
I
C

B
D
A
H: Vận dụng những hệ thức nào
để tính x, y?
H: Tính x có những cách tính
nào?
GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu
bài tập 4:
H:Tính x dựa vào hệ thức nào?
H:Ta tính y bằng những cách nào
?

Cách 2:
2
1
x
=
2
5
1
+
2
7
1
HS: trình bày cách tính trên
bảng
Đ: h
2
= b

’
.c
’
Đ: Cách 1:p dụng đònh lí Pi-
ta-go
Cách 2:p dụng hệ thức
(1)
y = =
Ta lại có x.y = 5.7
=> x =
74
7.5
Bài tập 4:(SGK)
1
2
x
y
Giải: Áp dụng hệ thức (2)
ta có 1.x = 2
2
=> x = 4
p dụng đònh lí Pitago ta
có y =
22
2 x
+
=> y =
22
42
+

=> y = 2.
5
4. Hướng dẫn về nhà:( 5 ph)
- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong
từng công thức )
- Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK.
- Tìm hiểu về mệnh đề đảo của đònh lí 3,4 .
- Hướng dẫn :Bài 9
a) Chứng minh ∆ ADI = ∆ CDL => DI = DL => ∆ DIL cân .
b) theo câu a) ta có
2
1
DI
+
2
1
DK
=
2
1
DL
+
2
1
DK
(1)
p dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có :

2
1

DL
+
2
1
DK
=
2
1
DC
:Không đổi (2)
Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh .
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….