7 bộ đề toán tự luyện

7BỘ ĐỀ TOÁN TỰ LUYỆN
Bộ đề 1
Bài 1 : Tìm x biết
A, ( 2x – 1 )
10
= 49
5
b, 3
x+2
+ 3
x
= 810
Bài 2 :
A, Tìm x, y, z biết 3.x = 2.y ; 4.y = 5.z và x + y – z = 78
B, Cho
b
a
=
d
c
; b+ d
≠
0 . Chứng tỏ rằng :
2
2
3
3
db
ca
+
+

=
2
2
db
ca
+
+
Bài 3:
A, Cho a,b,c khác 0 thoả mãn a+ b+ c = 0 .tính
( 1 +
b
a
) ( 1+
c
b
) ( 1+
a
c
)
B, So sánh :
29
+
3
+
2003
và 50
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc ABC cắt AC tại D
. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Chứng minh rằng :
A, DA = DE b, DA < DC c, BD
2

+ DC
2
= 2 DE
2
+ EB
2
+
EC
2

Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB< AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D
sao cho CD = AB . Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC , AD cắt
nhau tại I . cmr AI là tia phân giác của góc BAC
Bộ đề 2
Bài 1 : Tìm x :
A,
7
2
+
x
=
21
8
b , 5
x+3
= 25 c, x
2
– 5x = 0
Bài 2 :
A, Cho hàm số y f(x) = -

5
3
x . Tính f(-
2
1
) ; f( 0) ; f(1)
B, Tìm x , y ,z biết :
4
x
=
5
y
;
4
y
=
2
z
và x-y+z = 12
C, So sánh 125
100
và 36
150

Bài 3 :
A, Tính
2
5
x
3

yz
4
-
8
9
x
3
yz
4
+
4
3
x
3
yz
4
B , Thu gọn và tìm bậc của đa thức
-
4
1
x
2
yz +
5
2
xy
4
-
2
9

x
2
yz +
10
7
xy
4
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A , có AM là đường cao . Gọi N
là trung điểm của AC . Kẻ A x // BC , A x Cắt đường thẳng MN tại
I . Chứng minh rằng
A, AI = MC AN =
2
1
MI
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông ở A có BM là đường trung tuyến .
Trên tia đối của tia Mb lấy ME = MB
A , Chứng minh rằng : ∆AMB = ∆CEM
B, So sánh CE và BC
C, So sánh góc ABM và góc MBC
Bộ đề 3
Bài 1
A, Tính
4
1
xyz +
3
2
xyz + (-
2
1

xyz)
B, Tìm a,b biết 3a = 4b và 2a + b = 44
C , So sánh : A = 99.10
k
- 10
k+2
và B = 10
k
(k > 0)
Bài 2 : Tìm x biết :
A, x
2
-
5
3
x = 0 b,
5
4
−
x
=
10
1
Bài 3 Vẽ đồ thị các hàm số sau :
A, y = 3x B, y = 3
x
Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A , Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AC và AB . Gọi G là giao điểm của BM và CN . chứng
minh
A, Tam giác MAN cân

B , BM = CN
C, Tam giác GBC cân
Bài 5 Cho tam giác ABC , đường trung trực của BC và tia phân giác
của A cắt nhau tại M . Kẻ MH vuông góc với AB ( H
∈
AB ) ; MK
vuông góc với AC ( K
∈
AC ) . chứng minh
A , MH = MK b, BH = CK
Bộ đề 4
Bài 1 :So sánh
A,
24
+
35
+
99
và 21
B, 99
20
và 9999
10

Bài 2 : cho A = 5x + 8 -
4
−
x
A, Rút gọn biểu thức
B , Với giá trị nào của x thì A = 8

Bài 3 : Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 17
P(x) = x
17
– 18x
16
+ 18x
15
- ……. + x -1
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AM . Từ M kẻ
Mx // AC cắt Ab ở E : My // AB cắt AC ở F . Chứng minh AM là
đường trung trực của E F
Bài 5 Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt
nhau tại G , AG cắt BC tại M
A, CMR ; AM <
2
ACAB
+
B, Đường thẳng qua B // với CG cắt đường thẳng qua C song
song với BG tại I . Chứng minh rằng A , G , I thẳng hàng
Bộ đề 5
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức : 4x
30
– 2x
18
+ 15x
5
– 2
tại x
2
– 1 = 0

Bài 2 :
a, Tìm x biết
2
3
( x -
5
1
) – ( x -
5
3
) = -x
b, Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
A =
5
3
+
x
+
5
1
+
x
+
3
+
x
Bài 3: Cho bảng dưới đây
x -2 -1 2 4 5
y 6 3 0 -6 -15
1, Bảng trên có xác định được một hàm số không . tại sao ?

2, Nếu không ta cần thay đổi hoặc thêm bớt như thế nào để bảng ở
trên là một hàm số có dạng y = a x ?
3 , Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định được ở câu trên trong hệ trục toạ
độ O x y
Bài 4 : Cho tam giác ABC ( AB > AC ). Vẽ đường cao BD và CE.
Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AE = AC . Vẽ FG vuông góc với
AC tại G và FH vuông góc với BD tại H
Chứng minh FG = HD = CE
Bài 5 : Cho tam giác ABC có góc B > góc C . Vẽ đường cao AH và
đường phân giác AD . Chứng minh tia AD nằm giữa hai tia AH và
AC
Bộ đề 6
Bài 1 : Tìm x biết