Bài học Sóng cơ 12 Nc

Chng III: SểNG C HC
Bi 14: SểNG C -PHNG TRèNH SểNG
1. Hin tng súng:
a. Quan sỏt:Khi quan sỏt súng trờn mt nc ta thy:
Cỏc phn t trờn mt nc khi cú súng truyn qua dao ng xung quanh v trớ cõn bng.
Cỏc gn súng chy tc trờn mt nc l nhng ng trũn ng tõm li,lừm xen k.
Hỡnh ct mt nc ti mi thi im l mt ng hỡnh sin.
b. Khỏi nim súng c hc:
Súng c hc l nhng dao ng c hc, lan truyn trong mt mụi trng.
Súng ngang: Súng ngang l súng, m phng dao ng ca cỏc phn t trong mụi trng vuụng
gúc vi phng truyn súng.
Súng dc: Súng dc l súng, m phng dao ng ca cỏc phn t trong
mụi trng trựng vi phng truyn súng.
c. Gii thớch s to thnh súng c :
Súng c hc c to thnh nh lc liờn kt n hi gia cỏc phn t ca mụi trng truyn
dao ng i, cỏc phn t cng xa tõm dao ng cng tr pha hn.
Mụi trng no cú lc n hi xut hin khi b bin dng lch thỡ truyn súng ngang.
Mụi trng no cú lc n hi xut hin khi b nộn hay kộo lch thỡ truyn súng dc.
2. Nhng i lng c trng ca chuyn dng súng:
a. Chu kỡ v tn s súng:
Chu kỡ v tn s súng l chu kỡ v tn s dao ng ca cỏc phn t trong mụi trng.
b. Biờn súng:
Biờn súng ti mt im trong mụi trng l biờn dao ng ca cỏc phn t mụi trng ti
im ú.
c. Bc súng:
Bc súng l khong cỏch gia hai im gn nhau nht nm trờn phng truyn súng dao
ng cựng pha hay chớnh l quóng ng súng truyn trong mt chu kỡ.
d. Tc truyn súng:
Tc truyn súng l tc truyn pha dao ng.
.v f
T

= =
e. Nng lng súng:
Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn nng lng. Nng lng súng ti mt im t l vi
bỡnh phng biờn súng ti im ú.
3. Phng trỡnh súng:
a. Lp phng trỡnh:
Phng trỡnh dao ng ti O: u
0
(t) = acos(t).
Thi gian súng truyn t O n M l t
0
=
x
v
. Vy pha dao ng M
vo thi im t chớnh l pha dao ng ca O vo thi im tt
0
.
Do ú: u
M
(t)

=Acos (tt
0
) =Acos(t
x
v
) = Acos (t

x
v
).
Vy: u
M
(t) = Acos (t 2
x

) (1)
hay: u
M
(t) = Acos
t x
2
T



ữ




(2)
Nu súng truyn ngc chiu dng Ox u
M
(t) = Acos
t x
2
T

+
ữ




b. Mt s tớnh cht súng c suy ra t phng trỡnh súng:
. Tớnh tun hon theo thi gian:
Giaựo vieõn Phaùm nguyeón Phong 1
O
x
M
x
u
P
t
T
2T
O
A
-A
Dao ng ca P cỏch tõm O mt on d cú phng trỡnh:
u
M
(t) = Acos (t 2
d

)

P dao ng iu ho theo thi gian vi chu kỡ: T =
2


th s ph thuc u
P
(t) theo t:
. Tớnh tun hon theo khụng gian:
V trớ ca tt c cỏc im trờn dõy ti thi im c th t
0
nh

bi phng trỡnh:
u
M
(x,t
0
) = u
M
(x) = Acos (t
0
2
x

)
Vỡ u
M
(x + ) = Acos (t
0
2

x +

) =Acos (t
0
2
x

- 2) =Acos (t
0
2
x

) = u
M
(x)
Suy ra hm s: u
M
(x) cú chu kỡ l , tc l cỏc im nm trờn si dõy cỏch nhau bng s nguyờn l
bc súng thỡ dao ng cựng pha.
th s ph thuc li ca cỏc im trờn dõy ti thi im t
0
( t
0
l bi ca T)
Bi tp v nh:
Bi 1 : Mt ngi quan sỏt mt chic phao trờn mt bin , thy nú nhụ cao lờn 10 ln trong 36s v o c
khong cỏch gia hai nh lõn cn l 10 m . Tớnh vn tc truyn súng trờn mt bin .
Bi 2 : Mt ngi ỏp tai vo ng ray xe la . khong cỏch l = 1235 m , mt ngi gừ bỳa mnh lờn ng
ray . Ngi quan sỏt nghe thy ting gừ trong ng ray 3,5s trc khi nghe thy õm truyn trong khụng khớ .
Tớnh vn tc truyn õm trong thộp ng ray , bit vn tc truyn õm trong khụng khớ l 330m/s.

Bi 3 : Mt si dõy cao su rt di cng thng , u A ca dõy dao ng theo phng trỡnh
2cos(2 )
2
= u t cm


.
a. Tớnh bc súng , bit vn tc truyn súng trờn dõy l 2m/s .
b. Vit phng trỡnh súng ti M v N ln lt cỏch A 2m v 3m .
c. So sỏnh pha dao ng ti A v N v A v M .
Bi 4 : Nu súng lan truyn vi vn tc 360m/s v tn s ca ngun phỏt súng bng 450Hz thỡ nhng im cỏch
nhau 10 cm trờn cựng mt phng truyn súng s dao ng lch pha nhau bao nhiờu ? Tỡm khong cỏch ngn
nht gia hai hai im m dao ng chỳng ngc pha , cựng pha , vuụng pha .
Bi 15: S PHN X SểNG. SểNG DNG.
1. S phn x súng:
Súng ang truyn trong mt mụi trng m gp vt cn thỡ b phn x.
Súng phn x cú cựng tn s v bc súng vi súng ti.
Nu vt cn c nh (u phn x c nh) thỡ súng phn x ngc pha vi súng ti (i chiu).
Nu vt cn c nh (u phn x c nh) thỡ súng phn x ngc pha vi súng ti (i chiu).
Nu vt cn t do (u phn x h) thỡ súng phn x cựng pha vi súng ti (khụng i chiu).
2. Súng dng:
a. Quan sỏt hin tng:
Súng ti v súng phn x, nu truyn theo cựng mt phng cú th giao thoa vi nhau v to thnh mt
h súng dng.
Súng dng l súng cú cỏc nỳt v bng c nh trong khụng gian.
Giaựo vieõn Phaùm nguyeón Phong 2
u
M
x

2
O
A
-A
2

3
2

vt
0
B
A
M
d
n
n
4

+ Nhng im ng yờn gi l nỳt.
+ Nhng im dao ng vi biờn cc i gi l bng.
+ Nhng nỳt v bng xen k, cỏch u nhau.
b. Gii thớch:
Ti thi im t pt súng ti ti B: u
B
=Acos (t)
Phng trỡnh súng ti gõy ra ti M: u
M
= Acos (t + 2
d

).
Phng trỡnh súng phn x ti B:u
/
B
=-Acos (t) = Acos (t - ).
Phng trỡnh súng phn x gõy ra ti M:
u
/
M
= Acos (t - 2
d

-).
Phng trỡnh súng tng hp ti M:
u= u
M
+u
/
M

= Acos (t + 2
d

) + Acos (t - 2
d

-).
u=2Acos (2
d

+
2

)cos
t
2



ữ

(1)
t: a = 2Acos(2
d

+
2

) suy ra:u =acos
t
2



ữ

(2).
Vy M dao ng iu ho vi biờn : a =
2Acos )

2

+

d
(2
. V trớ cỏc nỳt súng:
d k
2

=
vi k = 0,1,2,3...
. V trớ cỏc bng súng:
1
d k
2 2


= +
ữ

vi k= 0,1,2,3...
c. iu kin cú súng dng:
iu kin cú súng dng trờn dõy n hi vi:
Hai u l nỳt súng: l = n
2

vi n = 1,2,3... l l chiu di ca õy n hi
n: s bú súng
Mt u l nỳt súng v mt u l bng súng: l

= m
4

vi m = 1,3,5,7...
Hoc
1
( )
2 2
l n

= +
vi m=2n+1 n: s bú súng nguyờn
.d. ng dng: o vn tc truyn súng trờn dõy.
Vớ d: Sgk.
Bi tp v nh: Bi 1,2,3,4 trang 83skg
Bi tp thờm:
Bi 1 : Dõy AB cng nm ngang di 2 m . u B c nh , A l ngun dao ng hỡnh sin v cng l nỳt . Chu kỡ
súng l 0,02s . T A n B cú 5 nỳt .
a. Tớnh vn tc truyn súng .
b. Khi rung dõy thnh 1 mỳi thỡ tn s f bng bao nhiờu ?
Bi 2 : Mt si dõy AB cú u B gn cht v u A gn vo õm thoa cú tn s f . Cho õm thoa dao ng ta thy
trờn dõy cú 4 bng súng v A,B l 2 nỳt .
a. Tỡm bc súng truyn trờn dõy . AB = 20 cm , f = 10 Hz
b. Tỡm vn tc truyn trờn dõy .
Bi 3 : Mt si dõy AB di 2,5m cú u A dao ng vi tn s 20 Hz v u B t do . Hóy tớnh s bng v s
nỳt trờn dõy . Bit vn tc truyn súng trờn dõy l 20m/s .
Giaựo vieõn Phaùm nguyeón Phong 3
B
A

S
1
S
2
- 2 - 1 0 1 2
(Các gợn cực đại)
(Các gợn cực tiểu)
-2 -1 0 1…
S
2
S
1
P
Bài 4 : Một sọi dây AB có đầu B gắn chặt và đầu A gắn vào âm thoa có tần số f . Cho âm thoa dao động ta quan
sát thấy trên dây có sóng dừng . Tại M là bụng thứ 3 tính từ B , MB = 10 cm . Tìm vận tốc truyền sóng trên dây
và số bụng sóng trên dây . AB = 20 cm , f = 10 Hz .
Bài 5 : Một sóng dừng trên dây có dạng : u = a.cos(bx+
2
π
).cos(
ω
t-
2
π
) ( cm ) . Biết
0,4 , 50m f Hz
λ
= =
và
biên độ dao động của một phần tử M cách một nút sóng 5 cm có giá trị 5 cm .

a. Tính a và b trong biểu thức
b. Tính vận tốc truyền sóng dọc theo sợi dây .
c. Tính li độ u của phần tử N cách O một khoảng ON = 50 cm tại thời điểm t = 0,25 s .

Bài 16: . GIAO THOA SĨNG.
1. Giao thoa của hai sóng mặt nước:
a. Dự đốn hiện tượng:
• Giả sử: u
1
=u
2
=Acos(ωt)
• Suy ra: u
1M
=Acos (ωt-
1
d
2π
λ
) và u
2M
=Acos (ωt-
2
d
2π
λ
)
• Độ lệch pha của hai dao động:
∆ϕ=(ωt-
2

d
2π
λ
) - (ωt-
1
d
2π
λ
)
∆ϕ=
( )
2 1
2
d d
π
−
λ
(1)
• Biên độ dao động tổng hợp tại M:
2
M
A
=
2 2
1 2 1 1
A A 2A A cos+ + ∆ϕ

= 2A
2
(1+ cos∆ϕ) (2)

2 cos
2
M
A A
ϕ
∆
=
• Kết hợp (1) và (2) ta suy ra:
+ M dao động với biên độ cực đại khi:
cos∆ϕ = 1 hay d
2
-d
1
= kλ .(3)
+ M dao động với biên độ cực tiểu khi:
cos∆ϕ = -1 hay d
2
-d
1
= (k+ ½)λ .(4)
Trong đó k = 0, ±1, ±2...,
b. Thí nghiệm kiểm tra:
Từ kết quả quan sát thực nghệm và dự đốn từ lý thuyết ta thấy chúng hồn
tồn phù hợp.
2. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa:
• Điều kiện để có hiện tượng giao thoa là: Hai sóng xuất phát từ
hai nguồn dao động phải cùng phương, cùng tần số và đọ lệch pha khơng
đổi theo thời gian.
• Hai nguồn trên là hai nguồn kết hợp, sóng do hai nguồn

kết hợp tạo ra gọi là sóng kết hợp.
3. Ứng dụng: Sgk.
Bài tập về nhà:
Bài 1 : Cho phương trình dao động của 2 nguồn A và B trên mặt nước đều là u = acos
t
ω
. Biên độ sóng do A
và B truyền đi đều bằng 1 mm . Vận tốc truyền sóng là 3m/s . M cách A và b lần lượt là d
1
= 2m và d
2
= 2,5 m .
Tần số dao động là 40 Hz . Viết phương trình dao động tại M do mỗi nguồn A và B truyền tới . Từ đó viết
phương trình tổng hợp tại M . Tìm điều kiện để M cực đại , cực tiểu .
Giáo viên Phạm nguyễn Phong 4
M
d
1
d
2
S
1
S
2
Bài 2 : Hai âm thoa giống nhau được coi là nguồn phát sóng âm kết hợp S
1
S
2
, S
1

S
2
= 2 m cùng phát âm cơ bản
có tần số 420 Hz . Hai nguồn có cùng biên độ a và cùng pha ban đầu , vận tốc truyền âm trong khơng khí là v =
336m/s .
a. Viết phương trình dao động tại M cách S
1
và S
2
lần lượt là 0,5 m và 1,5 m . Xác định biên độ tại M .
b. Hãy xác định vị trí các điểm có biên độ cực đại trên đoạn thẳng S
1
S
2
.
Bài 3 : Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước , hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 16 cm dao
động với tần số 15 Hz và cùng pha . Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d
1
= 19 cm và d
2
= 21
cm , sóng có biên độ cực đại . Giữa đường trung trực của AB khơng có cực đại nào khác .
a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước .
b. Trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểu , xác định vị trí các điểm đó .
Bài 17: SĨNG ÂM.
1. Nguồn góc của âm và cảm giác về âm:
• Vật dao động làm cho lớp không khí ở bên cạnh lần lượt bò nén, rồi bò dãn, xuất hiện lực đàn hồi
khiến cho dao động đó được truyền đi cho các phần tử không khí ở xa hơn → tạo thành sóng gọi là
sóng âm, có cùng tần số với nguồn âm.
• Sóng âm truyền qua không khí, lọt vào tai ta, gặp màng nhó làm nó dao động → ta có cảm giác về

âm thanh (gọi tắt là âm).
• Cảm giác về âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe.
• Tai con người có thể cảm nhận được những sóng âm có tần số từ 16Hz đến 20000Hz.
• Những âm có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm và có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ
âm.
• Sóng âm truyền đi trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và không truyền được trong chân
không.
• Vận tốc truyền âm phụ thuộc tính đàn hồi,nhiệt độ và mật độ của môi trường.
• Vận tốc truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
2. Phương pháp khảo sát thực nghiệm những tính chất của âm:
Phương pháp thực nghiệm khảo sát tính chất sóng âm là biến đổi dao động âm thành dao động
điện và đưa dao động điện này vào dao động kí điện tử để hiện thị đường cong sáng biểu diễn sự biến
đổi của cường độ dòng điện theo thời gian và do đó hình dạng đường này chính là cho ta biết qui luật
biến đổi âm theo thời gian.
3. Nhạc âm và tạp âm:
+ Âm tạo ra từ các nhạc cụ phát ra có đồ thị là các đường cong tuần hồn có một tần số xác
định và gọi là nhạc âm. Nhạc âm thì gây ra cảm giác âm êm ái dễ chịu.
+ Âm tạo ra do tiếng gõ trên kim loại, tiếng ồn...thì đồ thị của nó là các đường cong khơng tuần
hồn và khơng có tần số nhất định. Các âm này gọi là tạp âm.
4.Những đặc trưng của sóng âm:
a. Độ cao của âm:
Độ cao của âm là cảm giác âm thanh hay trầm, gây ra bởi các âm có tần số khác nhau. Âm có tần số
cao gọi là âm cao hay âm thanh. Âm có tần số thấp gọi là âm thấp hay âm trầm.
b. Âm sắc:
Ba nhạc cụ cùng phát lên một đoạn nhạc ở cùng một độ cao nhưng ta vẫn phân biệt sự khác
nhau của ba nhạc cụ đó là do li độ của âm biến đổi khác nhau. Đặc tính này của âm gọi là âm sắc.
d. Cường độ âm và mức cường độ âm:
• Cường độ âm là năng lượng của âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện
tích đặt vng góc với phương truyền sóng (kí hiệu I – đơn vị: ốt trên mét vng (W/m
2

)).
• Cường độ âm càng lớn cho ta cảm giác nghe thấy âm càng to.Độ to của âm khơng tỉ lệ thuận với
cường độ âm
• Mức cường độ âm L tính bằng đơn vị đêxiben(dB) được tính theo cơng thức:
L(dB) = 10lg(
0
I
I
). hay L(B) = lg(
0
I
I
).
d. Giới hạn nghe của tai người:
Giáo viên Phạm nguyễn Phong 5