tiết 22 hình 9

R
H
K
O
D
B
C
A
Ngày soạn :13/11/2005 Ngày dạy:15/11/2005
Tiết: 22 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh nắm được các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một
đường tròn.
-Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng
cách từ tâm đến dây.
-Thái độ: Rèn kó năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cứu kó bài soạn, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng phụ.
-Học sinh: Tìm hiểu trước bài học, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh tổ chức:(1
’
) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:(6
’
)
Nội dung Đáp án
HS1:
-Phát biểu đònh lí so sánh độ dài của đường kính
và dây?

-Phát biểu đònh lí về mối liên hệ giữa đường
kính và dây cung?
HS2:
Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác đường
kính) của
đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là
khoảng cách từ O đến AB, CD. CMR:
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
.
HS1:
-Phát biểu các đònh lí 1, 2, 3 trang 103 SGK toán 9
tập 1.
HS2: Ta có OK
⊥
CD tại K, OH
⊥
AB tại H.
p dụng đònh lí Pitago vào các
tam giác vuông OHB và OKD,
ta có:
OH
2
+ HB

2
= OB
2
= R
2
(1)
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
3 . Bài mới:
Giới thiệu bài:(1
’
)
GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy
nếu có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm

nay giúp ta trả lời câu hỏi này.
Các hoạt động:
F
E
O
A
P
N
M
Q
O
E
F
D
B
C
A
K
I
H
O
C
B
D
A
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
5’
Hoạt động 1: Bài toán
1. Bài toán: (SGK)
Chú ý: kết luận bài

GV: Ta xét bài toán SGK trang
104 (đã giải trong kiểm tra bài cũ).
GV: Kết luận của bài toán trên
còn đúng không nếu một dây hoặc
hai dây là đường kính?
HS: Lắng nghe và xem lại bài toán
đã giải ở phần bài tập.
HS: Giả sử CD là đường kính
Suy ra K trùng O
⇒
KO = 0,
KD = R
⇒
OK
2
+ KD
2
= R
2
= OH
2
+ HB
2

Vậy kết luận bài toán trên vẫn
đúng nếu một dây hoặc cả hai dây
là đường kính.
Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ
tâm đến dây:

?1
(SGK)
GV cho HS làm
?1
.
GV: Từ kết quả của bài toán là
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
em nào
chứng minh được:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
GV hướng dẫn HS vận dụng đònh lí
đường kính vuông góc với dây
cung.
GV: Qua bài toán trên chúng ta có
thể rút ra khẳng đònh nào?
GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong
cùng một đường tròn. OH, OK là
các khoảng cách từ tâm O đến các
dây AB, CD.
GV khẳng đònh đó là nội dung đònh
lí 1 của bài học hôm nay.
GV nhấn mạnh lại đònh lí và gọi

một vài HS nhắc lại.
GV cho bài tập củng cố.
Bài tập 1: Cho hình vẽ, trong đó
MN = PQ. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) AN = AQ.
GV hướng dẫn HS hãy vận dụng
đònh lí vừa học về mối liên hệ giữa
dây và khoảng cách đến tâm.
HS chứng minh:
a) OH
⊥
AB, OK
⊥
CD nên theo
đònh lí đường kính vuông góc với
dây ta suy ra:
AH = HB =
2
AB
, CK = KD =
2
CD
Mà AB = CD suy ra HB = KD
⇒
HB
2
= KD
2
Mà OH

2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(chứng minh trên)
⇒
OH
2
= OK
2

⇒
OH = OK.
b) Nếu OH = OK
⇒
OH
2
= OK
2
Mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

⇒
HB
2
= KD
2

⇒
HB = KD
Hay
2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
.
HS: Trong một đường tròn:
-Hai dây bằng nhau thì cách đều
tâm.
-Hai dây cách đều tâm thì bằng
nhau.
Một vài HS nhắc l nội dung đònh
lí.
HS trả lời:
a) Nối OA
Vì MN = PQ nên OE = OF (theo
đònh lí liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm)
OFAOEA⇒ ∆ = ∆
(cạnh huyền –
cạnh góc vuông)
⇒
AE = AF (1)

b) Ta có OE
⊥
MN
2
MN
EN⇒ =
K
O
H
C
B
D
A
4. Hướng dẫn về nhà: (4’)
-Học kó lí thuyết về các đònh lí và chứng minh lại các đònh lí này.
-Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 106 SGK.
Hướng dẫn:
Bài 13: Tương tự như bài tập củng cố đònh lí 1.
Bài 14: Ta tính được khoảng cách OH từ O đến AB bằng 15cm.
Gọi K là giao điểm của HO và CD. Do CD // AB nên OK
⊥
CD.
Ta có OK = HK – OH = 22 – 15 = 7cm.
Từ đó tính được CD = 48cm.
-Tìm hiểu xem đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung, ứng với số điểm chung
đó hãy tìm mối liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó với bán kính của đường
tròn.
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................