Vật lý Đại cương giải bài tập ôn thi

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
I.
BÀI TẬP HƯỚNG DẪN GIẢI:
Câu 1: Một khối khí ở áp suất p = 2.104 N / m2 , có thể tích 6 lít. Đun nóng đẳng áp để tích
tăng đến 9 lít.
a. Tính công mà khối khí trao đổi? Khối khí nhận công hay sinh công?
b. Biết khi đun nóng, khối khí nhận một nhiệt lượng 100J . Tính độ biến thiên nội
năng?
Giải:
V1= 6 lít; V2= 9 lít; p = 2.104 N / m 2
a. Tính công do khối khí thực hiện được:
+ A = p.(V1 − V2 )
∆V = V2 −V1 = 9 − 6 = 3lit = 3.10−3 m3
+ Với
+ Suy ra: A = 2.104.3.10−3 = 60 J
+ Vì khối khí sinh công nên: A = − p.VV = −60 J
b. Tính độ biến thiên nội năng:
+ Ta có: ∆U = A + Q
+ Thay số: ∆U = A + Q = −60 + 100 = 40 J
Câu 2 : Một bình kín chứa 2 gam khí lý tưởng ở nhiệt độ 200 C được đun nóng đẳng tích để
áp suất tăng lên 2 lần.
a. Tính nhiệt độ của khối khí sau khi đun.
b. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí. Cho biết nhiệt dung riêng của khối khí là
C = 12.103 J / Kg .K

T1 = 273 + t1 = 293 oK;
a. Tính nhiệt độ sau khi đun:

Giải:

+ Vì quá trình đẳng tích nên:

m= 2g = 2.10-3 kg;

C = 12.103 J / Kg.K

P1 P2
P .T
= ⇒ T2 = 2 1 = 2.T1
T1 T2
P1

+ Thay số:
T2 = 2.T1 ⇒ T2 = 586 K ⇒ t2 = 3130 C

b. Tính độ biến thiên nội năng:
Theo nguyên lý thứ I thì: ∆U = A + Q
+ Vì quá trình đẳng tích nên: A = P∆V = 0
−3
3
+ Ta có: Q = m.c. ( t2 − t1 ) = 2.10 .12,3.10 .(313 − 20) = 7208 J
+ Tính ∆U = A + Q = 0 + 7208 = 7208 J
Câu 3: Cho nước vào một ống nhỏ giọt có đường kính miệng ống d = 0,4mm. hệ số căng
bề mặt của nước là σ = 73.10−3 N / m . Lấy g = 9,8m/s2. Tính khối lượng giọt nước khi rơi khỏi
ống.
Giải: d = 0,4mm = 0,4.10-3 m; σ = 73.10−3 N / m ; g = 9,8 m/s2; π =3,14
Lúc giọt nước hình thành, lực căng bề mặt F ở đầu ống kéo nó lên là:
F =σ.l =σ.π.d
- Giọt nước rơi khỏi ống khi trọng lượng giọt nước bằng lực căng bề mặt:
F=P
⇔ m.g = σ .π .d

σ .π .d 73.10−3.3,14.0, 4.10 −3
−6
⇒m=

g

=

9,8

= 9, 4.10 kg = 0,0094 g


Câu 4: Một khối khí ở áp suất p = 2.104 N / m 2 , có thể tích 6 lít. Đun nóng đẳng áp để khối
khí sinh ra công A = −40 J
a.Tính thể tích khối khí khi được đun nóng?
b.Biết khi đun nóng khối khí nhận một nhiệt lượng 100J . Tính độ biến thiên nội năng?
A = −40 J
Giải: p = 2.104 N / m 2 ; V1= 6 lít;
a. Tính thể tích lúc sau:
+ A = p.(V1 − V2 ) = − p.∆V
(−40)
= 2.10−3 m3 = 2l
+Suy ra: ∆V = −
4
2.10
+Thể tích: V2 =VV + V1 = 2 + 6 = 8l
b.Tính độ biến thiên nội năng:
+ Ta có: ∆U = A + Q
+ Thay số: ∆U = A + Q = 100 − 40 = 60 J

Câu 5 : Nội năng
- Nội năng là một dạng năng lượng bên trong của hệ, nó chỉ phụ thuộc vào trạng thái
của hệ. Nội năng bao gồm tổng động năng chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên
hệ và thế năng tương tác giữa các phân tử đó.
- Kí hiệu : U, đơn vị Jun (J)
- Nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của hệ
U = f(T, V)
Câu 6. Hai cách làm biến đổi nội năng
a. Thực hiện công:
- Trong quá trình thực hiện công có sự chuyển hóa từ một dạng năng lượng khác
sang nội năng.
b. Truyền nhiệt lượng
- Trong quá trình truyền nhiệt có sự truyền nội năng từ vật này sang vật khác.
- Số đo sự biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt là nhiệt lượng
Q = ∆U
- Công thức tính nhiệt lượng
Q = m.c.∆t
Q(J) : nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra.
m(kg) : khối lượng chất
c(J/kg.K) : nhiệt dung riêng của chất
∆t(oC hay K) : độ biến thiên nhiệt độ.
Câu 7: Phát biểu – công thức nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học:
Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng đại số nhiệt lượng và công mà hệ
nhận được.
Biểu thức: ∆U = Q + A
Trong đó
∆U : độ biến thiên nội năng của hệ.
Q, A : các giá trị đại số
Quy ước về dấu
Q > 0 : hệ nhận nhiệt lượng

Q < 0 : hệ nhả nhiệt lượng | Q|
A > 0 : hệ nhận công
A < 0 : hệ sinh công | A|


Câu 8. Áp dụng nguyên lý I cho các quá trình của khí lý tưởng
a. Quá trình đẳng tích (V = const)
∆V = 0 ⇒A = 0 ⇒ Q = ∆U
Trong quá trình đẳng tích, nhiệt lượng mà khí nhận được chỉ dùng để làm tăng nội
năng của khí.
b. Quá trình đẳng áp (p = const)
A = –A’ = – p(V2 – V1) (với V2 > V1)
A’: công mà khí sinh ra
Do đó: Q = ∆U + A’
Trong quá trình đẳng áp, một phần nhiệt lượng mà khí nhận được dùng để làm tăng
nội năng của khí, phần còn lại chuyển thành công mà khí sinh ra.
c. Quá trình đẳng nhiệt (T = const)
T = const ⇒ ∆U = 0 ⇒ Q = –A = A’
Trong quá trình đẳng nhiệt, toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận được chuyển hết sang
công mà khí sinh ra.
Câu 9: Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt 100 oC và 25,4oC, thực
hiện công 2kJ.
a. Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng và nhiệt lượng
mà nó truyền cho nguồn lạnh.
b. Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất động cơ đạt 25%?
Giải:

có A = 2 kJ
T1 = t1 + 273 = 100 + 273 = 373 oK
T2 = t2 + 273 = 25,4 + 273 = 298,4 oK

a. Hiệu suất của động cơ:
H =

T1 − T2 373 − 298, 4
=
= 0, 2 = 20%
T1
373

- Suy ra, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng là:
H =

A
A
2
=>Q1 =
=
=10 kJ
Q1
H
20%

- Nhiệt lượng mà động cơ truyền cho nguồn lạnh:
Q2 = Q1 – A = 10 – 2 = 8 kJ
b. Nhiệt độ của nguồn nóng để có hiệu suất 25%.
T
H / = 1 − 2/
T1
T2
298, 4

⇒ T1/ =
=
= 398o K
/
1− H
(1 − 0, 25)
⇒ t1' = T1/ − 273 = 125o C
⇒Vt = t1' − t1 = 125 −100 = 25o C


Câu 10: Hạt nhân

232
90

Th phóng xạ tia α và tia β– để biến đổi thành hạt nhân

208
82

Pb

a. Viết phương trình phản ứng và tìm số tia α và tia β– .
b. Cho khối lượng ban đầu của Thori là m0 = 2 gam. Tính khối lượng của hạt nhân chì
tạo thành sau hai chu kỳ.
Giải:
a. Viết pt phản ứng, tìm số hạt α , β −
232
208
4

0 –
.
90 Th →
82 Pb + x 2 He + y −1 β
Ta có:
• Định luật bão toàn số khối:
232 = 4.x + y.0 + 208
 4 x + 0. y = 232 − 208 = 24
 x = 6 (hạt α )
• Định luật bão toàn điện tích:
90 = 2.x + y.(-1) + 82
(vì 90<94 nên y là (-))
 2 x − y = 90 − 82 = 8
 y = 4 (hạt β − )
b. Khối lượng Thôri phân rã (mất đi):
t
t
− 
− 


3
3
T
T
∆m = m0 . 1 − 2 ÷ = m0 . 1 − 2 ÷ = m0 = .2 = 1,5 g
4




 4
Khối lượng chì tạo thành:
∆m.A Pb ∆m.208 1, 5.208
mPb =
=
=
= 1,3g
ATh
236
236
Câu 11: Một nguồn âm có công suất P = 3,14µ W và ra phát đẳng hướng .
a. Tai một người có ngưỡng nghe là I 0 = 10−12 W/m 2 . Xác định vị trí người đứng xa nhất
so với nguồn để còn nghe được âm.
b. Tính phương truyền sóng có 2 điểm có cường độ âm lần lượt là:
I A = 10−4 W/m 2 ; I B = 10−6 W / m 2 . Xác định tỉ số

I 0 = 10−12 W/m 2 ; π =3,14

P = 3,14µ W ;
Giải:
aTính khoảng cách :
I=

P
P
= I0 ⇒ R =
2
4π R
4π I 0

Thay số: R =

P
= 500m
4π I 0

b.Tính tỉ số:
P

- Ta có: I A = 4π R
R
Tỉ số : B =
RA

P

2
A

RB
RA

; I B = 4π R

IA
10−4
=
= 102 = 10
−6
IB

10

B

2


Câu 12: Pôlôni 84 Po là nguyên tố phóng xạ α, có chu kì bán rã T = 138 ngày, nó phóng ra
1 hạt α và biến đổi thành hạt nhân con X.
a.Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo và tên gọi của hạt nhân X.
b. Một mẫu pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,01g. Tính độ phóng xạ của
mẫu chất trên, sau 3 chu kì bán rã.
Giải:
a. Cấu tạo và tên gọi hạt nhân X:
210
4
206
84 Po → 2 He + 82 X
Định luật:
210

210 = 4 + A  A = 206
206
⇔
⇔ { 82
X

84 = 2 + Z
 Z = 82

X=

-

206
82

206
82

-

{ N = A − Z = 124

Pb

Z = 82

b. Độ phóng xạ sau 3 chu kỳ:
H = H0 2

t
−
T

0, 693 m0
. .N A
H 0 H 0 λ .N o
T
M

= t =
=
=
8
8
8
2T

Với M=A ; NA= 6,02.1023 hằng số Avogadro
Thay số: H =

0, 693.m0 .N A 0, 693.0, 01.6, 02.1023 41, 71.10 20
=
=
= 2, 083.1011 ( β q )
9
8.T .M
8.(138.24.3600).210 20, 03.10

Câu 13: Một động cơ nhiệt có công suất P = 27000W . Nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh
lần lượt là: t1 = 1000 C ; t2 = 00 C .
a.Tính hiệu suất của động cơ nhiệt.
b. Tính nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong 10 phút.
Giải
a.Tính hiệu suất:
T1 − T2 373 − 273
=
= 0.27
T1
373

b.Tính Q2 : Q1 = Q2 + A = Q2 + p.t
A P.t
P.t
P.t
+ Ta có: H = Q = Q = P.t + Q ⇒ Q2 = H − P.t
1
1
2
H=

P.t
27.103.(10.60)
Q2 =
− P.t =
− 27.103.(10.60)
+ Thay số:
H
0.27
5
5
= 600.10 − 162.10 = 438.105 J


Câu 14: Hạt nhân 6 C là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β- và biến đổi thành hạt
nhân con X. Biết chu kì bán rã là 5730 năm.
a. Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo và tên gọi của hạt nhân X.
b. Trong cây cối có chất phóng xạ 146C . Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và một mẫu
gỗ cổ đại cùng khối lượng lần lượt là 0,8Bq và 0,1Bq. Tính tuổi của mẫu gổ cổ đại.
Giải;
a. Cấu tạo và tên gọi hạt nhân X

14

C → −10 e + 147 X

14
6

-

X = 147 N
Z = 7, N = A − Z = 7

14
7

b. Tính tuổi mẫu gỗ cổ:
H = H 0 .2
−

t
T

Thay số: 2 =

−

t
T

⇒2

−

t
T

=

H
H0

H
= 2−3 ⇒ t = 3T = 17190 năm
H0

II.LÝ THUYẾT:
Câu 1: Hãy phát biểu và viết biểu thức của nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học. Nêu qui
ước của các đại lượng trong biểu thức.
Câu 2: Hãy trình bày cơ chế tác dụng của bức xạ lên ion lên cơ thể sống.
Câu 3 : Hãy nêu những ứng dụng của tia X (Tia Rơnghen)được dùng trong chuẩn đoán
bệnh.
Câu 4: Hãy nêu những ứng dụng của tia phóng xạ trong chuẩn đoán bệnh.
Câu 5: Hãy áp dụng nguyên lý thứ nhất để xây dựng hệ quả của các đẳng quá trình cho
chất khí lý tưởng.
Câu 6: Hãy nêu nguyên tắc và biện pháp cụ thể để bảo vệ bệnh nhân trong quá trình dùng
tia X (Tia Rơnghen.
Câu 7: Nêu các cách làm biến đổi nội năng và cho ví dụ minh họa.
Câu 8: Hãy nêu cấu tạo và nguyên lý phát ra tia X (Tia Rơnghen).
Câu 9: Nêu các nguyên tắc an toàn khi làm việc với nguồn phóng xạ kín.
Câu 10: Hãy nêu cấu tạo và nguyên lý phát ra tia X (Tia Rơnghen).