CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP ĐẠO SỐ 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (941.62 KB, 18 trang )
BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I–
TH
T
I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu C A B (phần gạch chéo trong hình).
Vậy A B x | x A ; x B
x
x
x
A B
A
B
II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B
Kí hiệu C A B (phần gạch chéo trong hình).
Vậy A B x | x A hoac x B
x
x
x
A B
A
B
III – HIỆ VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu C A \ B
Vậy A \ B
x
Khi B
A B
x
x
A\B
x |x
A;x
B
A
B
A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu C A B.
II – D NG TOÁN
D
: Xác định tập hợp bằng cách liệt kê
P
.
Chúng ta sẽ giải phương trình hoặc bất phương trình sau đó so sánh với điều kiện ban đầu
của tập hợp.
A VÍ DỤ MINH HỌA
V
: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x
5
A. X 1; .
2
C
A.
B. X 1 .
2x2 7 x 5 0 .
5
C. X 1; .
2
D. X .
x 1
Cách 1: iải phương trình 2 x 7 x 5 0
. Hai nghiệm này đều thuộc .
x 5
2
2
Cách 2: Nhập vào máy tính 2 X 7 X 5 0 sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án
câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó.
2
V
: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x
A. X 1; 2;3 .
C
3x 5 x.
B. X 1, 2 .
C. X 0;1; 2 .
D. X .
C.
5
Cách 1: iải bất phương trình 3x 5 x 2 x 5 x . Mà x là các số tự nhiên nên
2
chọn câu C.
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án
thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ
chọn.
V
3: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x
A. X 0;1; 2;3 .
C
5
2 .
2x 1
B. X 0;1 .
C. X 0;1; 2 .
D. X .
B.
5
7
2x 1
x
5
2
4.
Cách 1: iải bất phương trình 2 x 1
2
2 x 1 5
x 3
2
4
Mà x là các số tự nhiên nên chọn câu B.
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án
thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ
chọn.
V
: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x
A. X 0;1; 2;3 .
B. X 0;1;3;7 .
C. X .
D. X 1;0;1;3;7 .
C
( x2 10x 21)( x3 x) 0
D.
x 3
x 10 x 21 0
2
3
x 7 .
Cách 1: iải phương trình ( x 10 x 21)( x x) 0
3
x 0
x x0
x 1
2
Mà x là các số nguyên nên chọn câu D.
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án
thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ
chọn.
B. BÀI TẬP TỰ
ỆN
NHẬN BI T.
Câu 1:
Liệt kê các phần tử của tập hợp X x
TH NG HI
Liệt kê các phần tử của tập hợp X x
5 2 x 1 3.
C. 1; 0;1; 2 .
B. 2; 1;0 .
Liệt kê các phần tử của tập hợp X x
C. 1;1 .
Liệt kê các phần tử của tập hợp X n
C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ
D. .
n 2k 1, k , 0 k 4
B. 1; 2;3; 4;5 .
A. 1; 2;3; 4 .
D. .
(3x 2 7 x 4)(1 x 2 ) 0 .
4
B. 1; .
3
4
A. 1;1; .
3
VẬN DỤNG.
Câu 4:
D. .
.
A. 1; 0 .
Câu 3:
C. 1;0;1 .
B. 0;1; 2 .
A. 0;1 .
Câu 2:
x 5 4 x.
C. 1;3;5;7;9 .
D. .
ỆN
Câu 1. A
Câu 2. B
Câu 3. B
Câu 4. C
D
: Xác định tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
V
: Tính chất đặc trưng của tập hợp X 1; 2;3; 4;5 .
A.
x
x 5.
B. x
*
x 5 .
C. x
x 5.
D. x
C
A
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.
V
: Tính chất đặc trưng của tập hợp X 3; 2; 1;0;1; 2;3 .
x
C. x
A.
x 3 .
x 3 .
B. x
x 3 .
D. x
3 x 3.
C
A
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.
V
1 1 1 1
3: Tính chất đặc trưng của tập hợp X ; ; ; ;.... .
2 4 8 16
A. x
x
1
; n .
2n
B. x
x
1
; n * .
2n
x 5.
C. x
x
1
; n * .
2n 1
D. x
x
1
; n * .
2n 1
C
B
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.
V
1 1 1 1
: Tính chất đặc trưng của tập hợp X ; ; ; ;.... .
2 6 12 20
A. x
x
1
; n * .
n(n 1)
B. x
x
1
; n * .
n(n 1)
C. x
x
1
; n * .
n(n 1)
D. x
x
1
;
n
*
.
n 2 (n 1)
C
B
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.
B BÀI TẬP TỰ
ỆN
NHẬN BI T
Câu 5:
Tính chất đặc trưng của tập hợp X 2; 1;0;1; 2;3 .
A. x
2 x 3.
B. x
2 x 3.
C. x
2 x 3.
D. x
2 x 1 6.
TH NG HI
Câu 6:
Tính chất đặc trưng của tập hợp X 0;1; 4;9;16; 25;36.... .
Câu 7:
.
A. x
x n2 ; n
C. x
x n(n 1); n
.
x n2 ; n
D. x
x n(n 1); n
*
.
1
1 1 1 1
Tính chất đặc trưng của tập hợp X ; ; ; ; .
2 4 8 16 32
A. x
x
(1)n
;n
2n
.
(1) n 1
C. x x
; n .
2n
VẬN DỤNG
Câu 8:
.
B. x
B. x
x
(1)n
;n
2n
.
D. x
x
(1)n
;n
2n
*
.
1 1
Tính chất đặc trưng của tập hợp X 9; 3;1; ; ;... .
3 9
A. x
.
n
1
C. x x 9. ; n .
3
C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ
B. x
n
1
x 9. ; n
3
*
D. x
ỆN
.
n
1
x 9. ; n .
3
n
1
x 9. ; n
3
Câu 5. A
Câu 6. A
Câu 7. D
Câu 8. C
3 D
3: Tìm giao của các tập hợp
V
: Cho hai tập hợp A 7;0;5;7 , B 3;5;7;13 khi đó tập A B là
A.
B. 7; 3;0;5;7;13 . C. 7;0 .
5;7 .
D. 13 .
C
A
Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp.
V
: Cho hai tập hợp A x
2 x 2 3x 1 0 , B x
3x 2 9 khi đó:
A. A B 2;5;7 .
B. A B 1 .
1
C. A B 0;1; 2; .
2
D. A B 0; 2 .
C
B.
x 1
Cách 1: iải phương trình 2 x 3x 1 0
. mà x nên A 1
x 1
2
7
iải bất phương trình 3x 2 9 x . mà x nên chọn B 0;1; 2
3
iải bất phương trình A B 1 .
2
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A, B thì đó
là đáp án đúng.
V
3: Cho hai tập hợp A x
( x2 10x 21)( x3 x) 0 , B x
3 2x 1 4 khi đó
tập X A B là:
A. X .
B. X 3;7 .
C. X 1; 0;1 .
D. X 1;0;1;3;7 .
C
C.
x 3
x 2 10 x 21 0
x 7 . mà x
Cách 1: iải phương trình
3
x 0
x x0
x 1
iải bất phương trình 3 2 x 1 4 2 x
3
. mà x
2
nên A 1;0;1;3;7
nên chọn B 1;0;1
iải bất phương trình A B 1;0;1 .
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A, B thì đó
là đáp án đúng.
4: Cho ba tập hợp A x
V
x2 4x 3 0 , B x
3 2x 4 ,
x5 x4 0 khi đó tập A B C là:
C x
A.
1;3 .
C
D.
B. 1;0;3 .
C. 1;3 .
D. 1 .
x 1
Cách 1: iải phương trình x 2 4 x 3 0
mà x nên A 1;3
x 3
3
iải bất phương trình 3 2 x 4 x 2 . mà x nên chọn B 1;0;1
2
x 0
iải phương trình x5 x 4 0
mà x nên C 0;1
x 1
iải bất phương trình A B C 1 .
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A, B, C thì
đó là đáp án đúng.
B BÀI TẬP TỰ
ỆN
NHẬN BI T
Câu 9:
Cho hai tập hợp A 2; 1;3;5;7 , B 2;5;7;13; 20 khi đó tập A B
A. A B 2; 1;3;5;7;13; 20 .
B. A B 1;3 .
C. A B 13; 20 .
D. A B 2;5;7 .
TH NG HI
Câu 10: Cho hai tập hợp A x
7 x 2 3x 4 0 , B x
3x 2 15 khi đó
4
A. A B 1; .
7
B. A B 1 .
C. A B 1; 0 .
D. A B
Câu 11: Cho hai tập hợp A x
(2x2 7x 5)( x 2) 0 , B x
5
A. A B 1; ; 2 .
2
5
C. A B 1; ;0; 2 .
2
B. A B 1 .
3 2x 1 5 khi đó
D. A B 1; 0;1 .
VẬN DỤNG
Câu 12: Cho A x
C x
x
2
3 x 17
x3 x 0 . Khi đó tập A B C
A. A B C 2; 1;0;1; 2;3; 4 .
B. A B C 2; 2;6 .
C. A B C 1 .
D. A B C 2; 2;1;6 .
C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ
Câu 9. D
7x 6 x2 4 0 , B x
ỆN
Câu 10. D
Câu 11. B
Câu 12. C
D
: Tìm hợp của các tập hợp
V
: Cho hai tập hợp A 7;0;5;7 , B 3;5;7;8 khi đó tập A B là
A.
B. 7; 3; 0;5; 7;8 .
5;7 .
D. 8 .
C. 7;0 .
C
B.
Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp.
V
: Cho hai tập hợp A x
2 x 2 3x 1 0 , B x
3x 2 10 khi đó:
1
A. A B 0;1; ; 2 .
2
B. A B 1 .
C. A B 0;1; 2 .
D. A B 0; 2 .
C
A.
x 1
1
Cách 1: iải phương trình 2 x 3x 1 0
. mà x nên A ;1
1
x
2
2
8
iải bất phương trình 3x 2 10 x . mà x nên chọn B 0;1; 2
3
1
iải bất phương trình A B 0;1; ; 2 .
2
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A hoặc B
thì đó là đáp án đúng.
2
V
3: Cho hai tập hợp A x
( x2 10x 21)( x3 x) 0 , B x
3 2x 1 5 khi đó
tập X A B là:
B. X .
B. X 3;7 .
C. X 1; 0;1 .
D. X 1;0;1;3;7 .
C
D.
x 3
x 10 x 21 0
x 7 . mà x
Cách 1: iải phương trình
3
x 0
x x0
x 1
2
iải bất phương trình 3 2 x 1 5 2 x 2 . mà x
nên A 1;0;1;3;7
nên chọn B 1;0;1
iải bất phương trình A B 1;0;1;3;7
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A hoặc B
thì đó là đáp án đúng.
V
4: Cho ba tập hợp
A x
x2 5x 4 0 , B x
x5 x4 0 khi đó tập A B C
3 2x 4 ,C x
là:
B. 1; 0;1; 4 .
A. 1; 4 .
C
C. 0;1 .
D. 1 .
B.
x 1
Cách 1: iải phương trình x 2 5 x 4 0
mà x nên A 1; 4
x 4
3
iải bất phương trình 3 2 x 4 x 2 . mà x nên chọn B 1;0;1
2
x 0
iải phương trình x5 x 4 0
mà x nên C 0;1
x 1
iải bất phương trình A B C 1;0;1; 4 .
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A hoặc B
hoặc C thì đó là đáp án đúng.
B BÀI TẬP TỰ
ỆN
NHẬN BI T
Câu 13: Cho hai tập hợp A a; b; c; e , B 2;c;e;f khi đó tập A B
A. A B c; e .
B. A B a; b; c; e; f .
C. A B a; 2 .
D. A B 2; a; b; c; e; f .
TH NG HI
Câu 14: Cho hai tập hợp A x
7 x 2 3x 4 0 , B x
3x 2 15 khi đó
4
A. A B 1;0; .
7
B. A B 1 .
C. A B 1;0 .
D. A B
Câu 15: Cho hai tập hợp A x
(2x2 7x 5)( x 2) 0 , B x
5
A. A B 1; ; 2 .
2
5
B. A B 2; 1;0;1; 2; .
2
C. A B 1;0;1; 2 .
D. A B
VẬN DỤNG
3 x 17
x x x 1 0. Khi đó tập A B C
x
Câu 16: Cho A x
C x
2
3
7x 6 x2 4 0 , B x
2
A. A B C 2; 1;0;1; 2;3;6 .
B. A B C 2; 1;0;3;6 .
C. A B C 2; 1;0;1; 2;3; 4;6 .
D. A B C 1;0 .
C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ
Câu 13. D
Câu 14. A
ỆN
3 2x 1 7 khi đó
Câu 15. B
Câu 16. C
D
: Tìm hiệu, phần bù của các tập hợp
V
: Cho hai tập hợp A 4; 2;5;6 , B 3;5;7;8 khi đó tập A \ B là
A.
B. 4; 2;6 .
3; 7;8 .
D. 2; 6; 7;8 .
C. 5 .
C
B.
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập A có mà tập B không có.
V
: Cho hai tập hợp A x
2 x 2 3x 1 0 , B x
1
A. A \ B ;1; 2;3 .
2
1
C. A \ B .
2
C
*
3x 2 10 khi đó:
1
B. A \ B ;1 .
2
D. A \ B 2;3 .
C.
x 1
1
Cách 1: iải phương trình 2 x 3x 1 0
. mà x nên A ;1
1
x
2
2
iải bất phương trình 3x 2 10 x 4 . mà x nên chọn B 1; 2;3
2
1
iải bất phương trình A \ B .
2
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập A mà không
thuộc tập B thì đó là đáp án đúng.
V
3: Cho hai tập hợp A x
( x2 10x 21)( x3 x) 0 , B x
3 2x 1 5 khi đó
tập X A \ B là:
C. X .
B. X 3;7 .
C. X 1; 0;1 .
D. X 1;0;1;3;7 .
C
B.
x 3
x 2 10 x 21 0
x 7 . mà x
Cách 1: iải phương trình
3
x 0
x x0
x 1
iải bất phương trình 3 2 x 1 5 2 x 2 . mà x
nên A 1;0;1;3;7
nên chọn B 1;0;1
iải bất phương trình A \ B 3;7
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập A mà không
thuộc tập B thì đó là đáp án đúng.
V
4: Cho ba tập hợp
A x
x2 5x 4 0 , B x
3 2x 4 ,C x
x x 2x 6 0 khi đó tập
5
4
( A \ B) \ C là:
B. 1; 0;1; 4 .
A. 1; 4 .
C
C. 0;1 .
D. 4 .
D.
x 1
Cách 1: iải phương trình x 2 5 x 4 0
mà x nên A 1; 4
x 4
3
iải bất phương trình 3 2 x 4 x 2 . mà x nên chọn B 1;0;1
2
x 0
x5 x 4 0
iải phương trình
x 1 mà x nên C 0;1;3
2x 6 0
x 3
iải bất phương trình ( A \ B) \ C 4
Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của tập A mà không
thuộc tập B và không thuộc tập C thì đó là đáp án đúng.
V
: Cho hai tập hợp A 1; 2; 4;6 , B 1; 2;3; 4;5;6;7;8 khi đó tập CB A là
A. 1; 2; 4;6 .
B. 4; 6 .
C. 3;5;7;8 .
D. 2; 6; 7;8 .
C
C.
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập B có mà tập A không có.
V
: Cho tập hợp A x
*
3x 2 10 khi đó:
A. C A 1; 2;3; 4 .
B. C A 0;1; 2;3; 4 .
C. C A 1; 2;3 .
D. C A 1; 2; 4 .
C
B.
Cách 1:
iải bất phương trình 3x 2 10 x 4 . mà x
Khi đó C A
nên chọn A 5;6;7;8;9;10;....
\ A 0;1; 2;3; 4 .
B BÀI TẬP TỰ
NHẬN BI T
ỆN
Câu 17: Cho hai tập hợp A a; b; c; e , B 2;c;e;f khi đó tập A \ B
A. A \ B c; e .
B. A \ B a; b; c; e; f .
C. A \ B a; b .
D. A \ B 2; a; b; c; e; f .
TH NG HI
Câu 18: Cho hai tập hợp A x
7x
2
3x 4 1 x 0 , B x
3x 2 15 khi đó
4
A. A \ B 1;0; ;1 .
7
4
B. A \ B 1; .
7
C. A \ B 1;0 .
D. A \ B
Câu 19: Cho hai tập hợp A x
(2x2 7x 5)( x 2) 0 , B x
3 2x 1 8 khi đó
5
A. A \ B ; 2
2
5
B. A \ B 2; 1;0;1; 2; .
2
C. A \ B 1; 0;1; 2 .
D. A \ B 1 .
VẬN DỤNG
3 x 19
x x x 1 0. Khi đó tập A \ (B \ C)
x
Câu 20: Cho A x
C x
2
7x 6 x2 4 0 , B x
3
2
A. A \ ( B \ C ) 2; 1; 2;3; 6 .
B. A \ ( B \ C ) 2; 1; 0;3; 6 .
C. A \ ( B \ C ) 1;6; 2; 2 .
D. A \ ( B \ C ) 1;6 .
C. ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ
Câu 17. C
Câu 18. B
Câu 19. A
Câu 20. D
D
: Tìm tập con của tập hợp
ỆN
: Cho hai tập hợp A 1;3;5;7 , B 5;7 . Tìm mệnh đề sai
V
B. A B.
A. B A.
C. A A.
D. B B.
C
B.
Định nghĩa tập hợp con.
: Cho tập hợp A a; b; c khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
V
B. 8 .
D. 9 .
A. 7 .
C. 10.
C
B
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập A là , a , b , c , a; b , a, c , b, c , a, b, c do đó
chọn B.
Cách 2: Số tất cả các tập con của tập A có n phần tử có công thức 2n. Do đó dùng máy tính ấn
23 8
V
3: Cho tập hợp A x
A. 6.
C
2 x 3 7 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng.
B. 7.
B.
C. 8.
D. 9.
2 x 3 7 0;1; 2. Liệt kê các tập con của tập A khác rỗng là
Cách 1: A x
0 , 1 , 2 , 0;1 , 1, 2 , 0, 2 , 0,1, 2 do đó chọn B.
Cách 2: Số tất cả các tập con của tập A có n phần tử có công thức 2n. Do đó dùng máy tính ấn
23 1 7 vì yêu cầu khác tập rỗng.
V
: Cho tập hợp A 1; 2;3; 4 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử.
A. 3.
B. 16.
C. 4.
D. 5.
C
C
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập A có 3 phần tử là 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1;3; 4 , 2;3; 4 do đó
chọn C.
Cách 2: Cho tập A có n phần tử, số tập con của tập A có k phần tử có công thức Cnk . Do đó
dùng máy tính ấn C43 4
B BÀI TẬP TỰ
ỆN
Câu 21: Cho tập hợp A a; b; c; d khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
B. 16 .
D. 17 .
A. 14 .
C. 15.
Câu 22: Cho tập hợp A x
(2x 1)( x2 7x 6) 0 . Khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập
con khác rỗng
B. 12 .
C. 9.
B. 7 .
D. 8 .
Câu 23: Cho tập hợp A1; 2;3; 4;5 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử.
B. 15.
D. 10.
A. 32.
C. 25.
VẬN DỤNG
Câu 24: Cho A x
x
2
7x 6 x2 4 0 , B x
3 x 19 . Khi đó tập số tập con
có 2 phần tử của tập A \ ( B C )
A. 1.
B. 2.
C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ
Câu 21. B
Câu 22. B
Câu 23. D
Câu 24. A
D
: Tìm tập hợp bằng nhau.
V
C. 3.
ỆN
: Cho tập hợp A 1;3 , B 0;1;3 , C x
A. A B.
C
B.
B. A C.
D. 4.
x
2
4 x 3 0 . Tập mệnh đề đúng
C. B C.
D. A B C.
x 1
iải phương trình x 2 4 x 3 0
mà x
x 3
V
: Cho tập hợp A x
x2
nên A 1;3 do đó chọn đáp án B.
15
, B 0;1;3 , C x
2
(2 x 3)( x 2 4) 0 . Khi đó
A B C là
C
1
C. 2; ;1; 2 .
2
B. 2;0;1; 2 .
A. 0;1; 2 .
1
D. 3; ;1; 2 .
2
B.
x 1
x2 4x 3 0
3
iải phương trình
x 3 mà x nên C ; 2; 2
2
2
x 4 0
x 2
15
iải phương trình x 2 x 2; 1;0 nên A 2; 1;0;1; 2
2
Khi đó A B C là 2;0;1; 2 .
V
0;2 và B
3: Cho hai tập hợp A
A. 3.
0;1;2;3;4 . Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A X
B. 16.
C. 4.
B.
D. 5.
C
C
Liệt kê các tập hợp X thỏa 1;3; 4 , 0;1;3; 4 , 1; 2;3; 4 , 0;1; 2;3; 4. Do đó chọn C.
V
: Cho ba tập hợp A x
x 2 19 , B 0;1; 3 , C x
x
2
4 x 3 x 4 16 0 . Khi
đó tập hợp X A B \ C
A. X 0;1; 3
C
C. X 2;3 .
B. X 1 .
D. X 3;0;3
B.
x 1
x2 4x 3 0
iải phương trình 4
x 3 mà x nên C 2;1; 2;3
x 16 0
x 2
iải phương trình x 2 19 x 4; 3; 2; 1; 0 nên A 4; 3; 2; 1;0
Khi đó A B C là 2;0;1; 2 .
B BÀI TẬP TỰ
ỆN
Câu 25: Cho tập hợp A 1;3 , B 0; 4 , C x
A. A B.
Câu 26: Cho tập hợp A
C. 4 .
C. 2.
B. A C.
0;2 và B
x
2
4 x 0 . Tập mệnh đề đúng
C. B C.
D. A B C.
0;1; 2;3 . Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A X
B. 3 .
D. 5 .
B.
Câu 27: Cho 2 tập hợp A x
(2 x 1)( x 2 5 x 6) 0 , B 0;1; 2; 3 . Khi đó tập hợp
X A B 1;3;5 là
1
A. ; 2;3;5 .
2
B. 1; 2;3;5 .
C. 3; 2;3;5 .
D. 1; 2;3;5 .
Câu 28: Cho
3
C x
tập
(2 x 1)( x 2 5 x 6) 0 , B 4; 2;3 ,
A x
hợp
(5 x 3)( x2 7 x 12) 0 Khi đó tập hợp X A B A C là
3
A. ; 2;3;5 .
5
B. 2;3; 4 .
C. 2;3 .
3
D. ; 2;3; 4 .
5
C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ
ỆN
Câu 25. C
Câu 26. A
Câu 27. B
Câu 28. D
8 D
8: Tìm tham số m để thỏa yêu cầu về các phép toán
V
: Cho tập hợp B 1;3; m , C x
A. m 1.
C
9 D
V
x
2
4 x 3 0 . Tìm m để C B
B. m 4.
C. m 0.
D. m 3.
B.
x 1
iải phương trình x 2 4 x 3 0
mà x
x 3
9: Bài toán thực tế liên quan
nên C 1;3 . Để C B thì m 4.
: Một lớp có 30 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn,
biết rằng có 15 bạn học giỏi môn Hóa, 20 bạn học giỏi môn Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu
học sinh giỏi cả hai môn
A. 25.
B. 20.
C. 10.
D. 5.
C
A.
Số học sinh học giỏi cả hai môn : 15 20 30 5
V
: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp
loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi
đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó
phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.
A. 25.
B. 20.
C. 35.
D. 40.
C
A.
Số học sinh lớp 10A được khen thưởng là: 15 20 10 25
V
3: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp
loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi
đó lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
A. 25.
B. 20.
C. 35.
D. 40.
C
A.
Số học sinh lớp 10A chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là:
45 (15 20) 10 20
V
: Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được xếp công nhận học sinh giỏi
Văn, 25 bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có 45
học sinh và có 13 học sinh không đạt học sinh giỏi.
A. 10.
B. 32.
C. 30.
D. 15.
C
A.
Số bạn được công nhận là học sinh giỏi là: 45 13 32
Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là: 25 17 32 10
V
: Cho tập hợp B 1;3; m , C x
A. m 1.
C
x
2
4 x 3 0 . Tìm m để C B
B. m 4.
C. m 0.
D. m 3.
B.
x 1
iải phương trình x 2 4 x 3 0
mà x
x 3
B BÀI TẬP TỰ
ỆN
nên C 1;3 . Để C B thì m 4.
Câu 29: Một lớp có 40 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn,
biết rằng có 15 bạn học giỏi môn Hóa, 30 bạn học giỏi môn Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu
học sinh giỏi cả hai môn
A. 25.
B. 20.
C. 10.
D. 5.
Câu 30: Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp
loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi
đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó
phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.
A. 25.
B. 20.
C. 35.
D. 30.
Câu 31: Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp
loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi
đó lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
A. 25.
B. 15.
C. 35.
D. 20.
Câu 32: Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được xếp công nhận học sinh giỏi
Văn, 25 bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10A có 45
học sinh và có 10 học sinh không đạt học sinh giỏi.
A. 7.
B. 32.
C. 12.
D. 15.
C
A.
Số bạn được công nhận là học sinh giỏi là: 45 10 35
Số học sinh giỏi cả Văn và Toán là: 25 17 35 7
C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ
ỆN
Câu 29. D
Câu 30. D
Câu 31. B
Câu 32. A
III – Đ
I MT AC
Câu 1: Tập hợp B x
I BÀI
x
9 x 2 7 x 12 0 . Liệt kê các phần tử của tập hợp B?
2
C. B 3; 4 .
B. B 3 .
A. B .
B. A B 2; 4 .
C. A B 2 .
Câu 3: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
A. x x 1 .
D. x
B. x
C. x
(2 x x 2 )(2 x 2 3x 2) 0 B x
Câu 2: Cho hai tập hợp A x
đề đúng.
A. A B 3 .
D. B 3; 4 .
6x2 7 x 1 0 .
3 x 2 35 . Chọn mệnh
D. A B 5; 4 .
4 x 3 0 .
x2 4x 2 0 .
x2
Câu 4: Tập hợp X 1, 2,3, a có tất cả bao nhiêu tập con.
B. 14.
A. 16.
Câu 5: Cho hai tập hợp A x
D. 15.
C. 17.
2 x 2 3x 1 0 , B x
3x 2 15 khi đó:
1
A. A B 0;1; ; 2 .
2
B. A B 1 .
C. A B 0;1; 2 .
1
D. A B 0; ;1; 2;3; 4 .
2
Câu 6: Cho hai tập hợp A 1; 2; 4; 6;15 , B 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 khi đó tập CA B là
A. 1; 2; 4;6 .
C. 3;5;7;8 .
B. 15 .
D. 2; 6; 7;8 .
Câu 7: Tập hợp X a, b, c,1, e có bao nhiêu tập con, mà không có ba phần tử.
A. 22.
B. 32.
C. 10.
Câu 8: Cho A B và B C. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. A C B C B.
B. A B \ C A.
D. A C B C.
C. A \ B C .
Câu 9. Cho hai tập hợp A
1 .
A. A B
B C
C. A B
C
1;3;5 . Tìm A B.
1;5 và B
B. A B
C. A B
1;3 .
a; b ; c , B
Câu 10. Cho các tập hợp A
A. A
b; c ; d , C
A B
C.
B. A
A B
A C .
D. A B
Câu 11. Cho hai tập hợp A
D. 21.
0;1;2;3;4 , B
B C
C
1;3;5 .
D. A B
1;5 .
b; c ; e . Khẳng định nào sau đây đúng?
A B
A B
A C .
C.
2;3;4;5;6 . Xác đinh tập hợp A \ B.
A. A \ B
B. A \ B
0 .
Câu 12. Cho hai tập hợp A
0;1;5;6 .
A. X
0;1 .
C. A \ B
1;2 .
B. X
C. X
1;2;3;7 , B
Câu 13. Cho hai tập hợp A
A\B
2;3;4;5;6 . Tìm X
0;1;2;3;4 , B
D. A \ B
1;2 .
1;5 .
B\A .
D. X
5 .
.
2;4;6;7;8 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A B
2;7 và A B
4;6;8 . B. A B
C. A \ B
1;3 và B \ A
2;7 .
D. A \ B
2;7 và A \ B
1;3 .
1;3 và A B
1;3;4;6;8 .
Câu 14. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x 2 4 x 3 0 ; B là tập hợp các số
có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
.
.
A. A B A.
B. A B A B.
C. A \ B
D. B \ A
Câu 15. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp
nào sau đây ?
A. A B.
B. A B.
C. A \ B.
D. B \ A.
Câu 16. Cho A, B , C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là
tập hợp nào sau đây?
A. A B \ C .
B. A B \ C .
A\B .
C. A \ C
D. A B C .
Câu 17. Cho hai đa thức f x và g x . Xét các tập hợp A
B
|g x
x
0 ,C
|
x
A B.
B \ A.
Câu 18. Cho hai đa thức f x và g x . Xét các tập hợp A
B
|g x
x
0 ,C
x
0 ,
0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
g x
B. C
D. C
A B.
A \ B.
A. C
C. C
f x
|f x
x
|f 2 x
g2 x
|f x
x
0 ,
0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C A B.
B. C A B.
C. C A \ B.
D. C B \ A.
Câu 19. Cho tập hợp A
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
A. A \
B. \ A A.
A.
.
C. \
D. A \ A
Câu 20. Cho M , N là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M \ N N .
B. M \ N M .
.
C. M \ N N
D. M \ N M N .
Câu 21. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
;x .
A. x ; y .
B. x .
C.
Câu 22. Tìm x , y để ba tập hợp A
A. x
y
C. x
2, y
2.
5.
2;5 , B
5; x
B. x
y
D. x
5, y
và C
D.
; x; y .
x ; y;5 bằng nhau.
2 hoặc x
2 hoặc x
2, y
y
5.
5.
Câu 23. Cho tập hợp A 1; 2;3; 4 . Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 2 phần tử.
A. 3.
B. 16.
C. 4.
D. 5.
Câu 24: Một lớp có 40 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn,
biết rằng có 25 bạn học giỏi môn Hóa, 30 bạn học giỏi môn Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh
giỏi cả hai môn
A. 25.
B. 20.
C. 10.
D. 15.
Câu 25: Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp
loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A
có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi
hay hạnh kiểm tốt.
A. 25.
B. 20.
C. 35.
D. 30.
ĐÁP ÁN
Câu 1.D
Câu 2.C
Câu 3.B
Câu 4.A
Câu 5.D
Câu 6.B
Câu 7.A
Câu 8.D
Câu 9.D
Câu 10.C
Câu 11.B
Câu 12.D
Câu 13.B
Câu 14.C
Câu 15.A
Câu 16.B
Câu 17.C
Câu 18.B
Câu 19.D
Câu 20.B
Câu 21.B
Câu 22.B
Câu 23.C
Câu 24.D
Câu 25.D
