Ôn tập chương 1 lớp 12 cơ bản.

Tài liệu ôn tập chương 1 lớp 12 cơ bản. Trang 1 Giáo viên: Thạch Ngọc Chinh
____________________________________________________________________________________________
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:
a. Dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa:
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng
nhau.
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó ly độ là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
+Phương trình của dao động điều hòa là : x = Acos(ωt + ϕ), trong đó: A, ω và ϕ là những hằng số.
x là ly độ của dao động ( đơn vị là m,cm…); A là biên độ của dao động ;
ω là tần số góc của dao động , có đơn vị là rad/s;
(ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad, cho phép xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t
bất kỳ; ϕ là pha ban đầu của dao động .
b. Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà:
+ Chu ky T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
Đơn vị là giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là hec (Hz).
+ Tần số góc ω của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây: ω
=
T
π
2
= 2πf. Đơn vị: rad/s ; f =
T
1
=
π
ω
2

, tần số góc ω có đơn vị là rad/s;
c. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà:
+ Vận tốc: v = x'(t) = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
).
-Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc
2
π
.
-Vận tốc : v
max
= ωA khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).Tại vị trí biên (x = ± A): Vận tốc bằng 0
+ Gia tốc: a = x''(t) = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
-Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ.
-Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại a
max
= ω
2
A khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A).
-Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.
+ Hệ thức độc lập đối với thời gian
2 2 2
( )
v
A x

ω
= +
hay : A =
2
2






+
ω
v
x

* Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà
+ Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà
càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Tần số góc ω đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động
càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh.
+ Pha ban đầu ϕ: Xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động.
2. CON LẮC LÒ XO:
a. Con lắc lò xo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn
với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ). Với: ω =
m
k
;
ϕ xác định theo phương trình cosϕ =

A
x
o
(lấy nghiệm góc nhọn nếu v
o
< 0; góc tù nếu v
o
> 0).
+ Chu kỳ, tần số: T = 2π
k
m
; f =
π
2
1
m
k
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l
o
=
k
mg
; ω =
o
l
g
∆
b. Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà( Lực kéo về ):
Lực làm vật dao động điều hoà tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là Lực
kéo về ( lực hồi phục). Trị đại số của lực hồi phục: F = - kx.

____________________________________________________________________________________________
Được đăng tải tại
Tài liệu ôn tập chương 1 lớp 12 cơ bản. Trang 2 Giáo viên: Thạch Ngọc Chinh
____________________________________________________________________________________________
Lực kéo về đạt giá trị cực đại F
max
= kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A).
Lực kéo về có giá trị cực tiểu F
min
= 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).
c. Năng lượng trong dao động điều hoà:
+ Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng
đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại.
+ Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
k A
2
cos
2
(ωt + ϕ)
+ Động năng: W
đ

=
2
1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ωt + ϕ) =
2
1
kA
2
sin
2
(ωt + ϕ) ; với k = mω
2
+ Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2
1

k A
2
=
2
1
mω
2
A
2
.
+ Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
+ Các vị trí (li độ) đặc biệt : v = 0 khi x = ± A ; v = v
max
khi x = 0 ; W
t
= W
đ
khi x = ±
2
A
+ Thế năng và động năng của vật biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ =
2
T
.
3.CON LẮC ĐƠN:
a. Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể so
với chiều dài sợi dây, còn sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
+ Phương trình dao động: s = S
o
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α

o
cos(ωt + ϕ); với α =
l
s
; α
o
=
l
S
o
+ Chu kỳ, tần số góc: T = 2π
g
l
; ω =
l
g
.
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường vì gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ
cao so với mặt đất và vĩ độ địa lí trên Trái Đất còn chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường.
b. Năng lượng con lắc đơn:
+ Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
+ Thế năng: W
t
= mgl(1-cosα)

+ Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2
1
mv
2
+ mgl(1-cosα) = hằng số.
* SO SÁNH CON LẮC LÒ XO. CON LẮC ĐƠN:
CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN
Định nghĩa
Gồm hòn bi có khối lượng m gắn vào
lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào
điểm cố định, đặt nằm ngang hoặc treo
thẳng đứng.
Gồm hòn bi khối lượng m treo vào sợi
dây không giãn có khối lượng không
đáng kể và chiều dài rất lớn so với kích
thước hòn bi.
Điều kiện
khảo sát
Lực cản môi trường và ma sát không
đáng kể.
Lực cản môi trường và ma sát không
đáng kể. Góc lệch α nhỏ ( α ≤ 10
0
)
Phương

trình dao
động
x = Acos(ωt + ϕ),
s = S
0
cos(ωt + ϕ)
hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ)
Tần số góc
k
m
ω
=
k: độ cứng lò xo. (Đơn vị N/m)
m: khối lượng quả nặng. (Đơn vị kg)
g
l
ω
=
g: gia tốc rơi tự do ( Đơn vị m/s
2
)
l: chiều dài dây treo. (Đơn vị m )
Chu kỳ dao
động
2
m
T
k

π
= 2
l
T
g
π
=
____________________________________________________________________________________________
Được đăng tải tại
Tài liệu ôn tập chương 1 lớp 12 cơ bản. Trang 3 Giáo viên: Thạch Ngọc Chinh
____________________________________________________________________________________________
4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC:
* Dao động tắt dần:
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng
nhanh.
* Dao động tự do:
+ Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
+ Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản
môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn đàn hồi của lò xo còn con lắc đơn thì chuyển động với li độ góc
nhỏ (α ≤ 10
o
).
* Dao động với tần số riêng:
Khi không ma sát con lắc dao động điều hoà với tần số riêng fo ( vì fo chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc).
* Dao động duy trì: có biên độ không đổi, có chu kỳ , tần số bằng tần số riêng (f
0
).
* Dao động cưỡng bức :
+ Dao động cưởng bức là dao động của vật do chịu tác dụng của ngoại lựccưởng bức tuần hoàn

+ Đặc điểm : - Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lựccưởng bức
- Biên độ của dao động cưởng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, mà còn phụ thuộc vào
cả độ chênh lệch giữa tần số của lực cưởng bức f và tần số riêng f
o
của hệ. Khi tần số của lực cưởng bức càng gần với tần số
riêng thì biên độ của lực cưởng bức càng lớn,
* Cộng hưởng :
+ Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưởng
bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = f
o
).
+ Đặc điểm : khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng
không rỏ nét (cộng hưởng tù).
5. Sự tự dao động :
Sự tự dao động là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực.
Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do.
5. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2

)
Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi:
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
và tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ

AA
AA
+
+
Tổng hợp hai dao động điều hoà điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với
các dao động thành phần.
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại:
A = A
1
+ A
2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1
= (2k + 1)π) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu:
A = |A
1
- A
2
|
+ Khi hai dao động thành phần vuông pha (ϕ
2
- ϕ
1

= (2k + 1)π/2) thì dao động tổng hợp có biên độ :
A =
2
2
2
1
AA
+
A∀∀A
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1: Chọn phát biểu sai.
A.Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian,
x = Acos(
ω
t+ϕ), trong đó A,
ω
, ϕ là những hằng số.
B.Dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm
trong mặt phẳng quỹ đạo.
____________________________________________________________________________________________
Được đăng tải tại
Tài liệu ôn tập chương 1 lớp 12 cơ bản. Trang 4 Giáo viên: Thạch Ngọc Chinh
____________________________________________________________________________________________
C.Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
D.Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn.
2: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì động năng của vật lại trở về giá trị ban đầu.

D. Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
3. Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà:
A. Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều.
B. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại.
C. Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại.
D. Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không.
4: Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây.
A.Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại.
B.Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu.
C.Khi chất điểm đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại.
D.Khi chất điểm đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm.
5: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos(
ϕω
+t
). Phương trình vận tốc là
A. v = -Asin(
ϕω
+t
) B. v=
A
2
ω
sin(
ϕω
+t
)
C. v = -
A
ω
sin(

ϕω
+
t
) D. v=
A
ω
cos(
ϕω
+
t
).
6: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos(
ϕω
+t
). Phương trình gia tốc là
A. a =
A
2
ω
cos(
ϕω
+t
) B. a = -
A
2
ω
cos(
ϕω
+t
)

C. a =
A
2
ω
sin(
ϕω
+t
) D. a = -
A
2
ω
cos(
ϕω
+t
)
7: Trong phương trình dao động điều hoà đại lượng nào sau đây thay đổi theo thời gian
A. li độ x B. tần số góc
ω
C. pha ban đầu
ϕ
D. biên độ A
8. Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2, 5cm và đi theo
chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:
A. rad B. rad C. rad D. rad
9:Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos (ωt + ϕ) và vận tốc v = - ωAsin(ωt + ϕ):
A. Vận tốc dao động cùng pha với li độ B. Vận tốc dao động sớm pha π/ 2 so với li độ
C. Li độ sớm pha π/2 so với vận tốc D. Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc π
10: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với vận tốc. B. Ngược pha với vận tốc.
C. Sớm pha so với vận tốc. D. Trể pha so với vận tốc.

11: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Cùng pha với li độ. B. Sớm pha π/2 so với li độ.
C. Ngược pha với li độ. D. Trễ pha π/2 so với li độ.
12: li độ và vận tốc trong dao động điều hoà luôn dao động
A. lệch pha
2
π
B. ngược pha C. lệch pha
3
π
D. cùng pha
13: Li độ và gia tốc trong dao động điều hoà luôn dao động
A. ngược pha B. cùng pha C. lệch pha
3
π
D. lệch pha
2
π

14: Một vật dao động điều hoà, khi qua vị trí cân bằng thì:
A. Vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0 B. Vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0
C. Vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại D. Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
15. Biểu thức li độ của dao động điều hoà có dạng x = Acos(ωt + ϕ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là: A. v
max
=
A
2
ω. B. v
max
= 2Aω. C. v

max
= Aω
2
. D. v
max
= Aω.
16: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
3
4
π
π
+t
) cm. vận tốc cực đại vật là
____________________________________________________________________________________________
Được đăng tải tại
Tài liệu ôn tập chương 1 lớp 12 cơ bản. Trang 5 Giáo viên: Thạch Ngọc Chinh
____________________________________________________________________________________________
A. 40cm/s B. 10cm/s C. 1,256m/s D. 40m/s
17: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là
A. 50
π
cm/s B. 50cm/s C. 5
π
m/s D. 5
π
cm/s
18: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
3
4
π

π
+t
) cm. Gia tốc cực đại vật là
A. 10cm/s
2
B. 16m/s
2
C. 160 cm/s
2
D. 100cm/s
2
19: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(
2
t
π
π
+
) cm, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t =
1s là
A.
π
(rad) B. 1,5
π
(rad) C. 2
π
(rad) D. 0,5
π
(rad)
20: Một vật dao động với phương trình x = 2cos (10t + ) (cm). Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là:
A. 20cm/s B. 2m/s C. 0, 2m/s D. Câu A hay C

21: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí
x = -A thì gia tốc của nó bằng:
A. 3m/s
2
. B. 4m/s
2
. C. 0. D. 1m/s
2
.
22. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là
A. A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
. B. A
2
= v
2
+
2
2
ω
x
. C. A
2

= v
2
+ ω
2
x
2
. D. A
2
= x
2
+ ω
2
v
2
.
23. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20π
3
cm/s. Chu kì dao
động của vật là
A. 1s. B. 0,5s. C. 0,1s. D. 5s.
24. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng
thì vận tốc của nó bằng
A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s.
25. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi:
A. Li độ có độ lớn cực đại. C. Li độ bằng không.
B. Gia tốc có dộ lớn cực đại. D. Pha cực đại.
2.CON LẮC LÒ XO:
26. Một con lắc lò xo gồm lò xo khôi lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu lò
xo, đầu kia của lò xo được gắn vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng. Chu kì dao động của con lắc là

A. T = 2π
k
m
. B. T =
π
2
1
m
k
. C. T =
π
2
1
k
m
. D. T = 2π
m
k
.
27. Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ở nơi có gia
tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là ∆l. Chu kì dao động của con lắc được tính bằng
biểu thức
A. T = 2π
m
k
. B. T =
π
2
1
l

g
∆
. C. T = 2π
g
l
∆
. D.
π
2
1
k
m
.
28: Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng bằng m treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật
ở vị trí cân bằng, lò xo giãn là
∆
l.Tần số dao động điều hoà của con lắc được tính bằng biểu thức:
A. f =
π
2
1
l
g
∆
B. f =
π
2
1
k
m

C. f = 2
π
l
g
∆
D. f = 2
π
m
k
29: Độ giãn lò xo tại vị trí cân bằng là
l∆
,tần số góc dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng là: A.
k
l∆

B.
g
l∆
C.
g
k
D.
l
g
∆
30: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ω tại vị trí có gia tốc trọng trường g.
Khi qua vị trí cân bằng lò xo giãn:
____________________________________________________________________________________________
Được đăng tải tại