GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 KÌ I (36 tiết)

Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Tiết 1: căn bậc hai
B Chuẩn bị của gv và hs
*GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu ghi sẵn câu hỏi , bài tập, định nghĩa, định lý
+ Máy tính bỏ túi
* HS : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai ( Toán 7)
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, MTBT
C. Tiến trình dạy học
ổn định tổ chức
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại giờ dạy, học
T2:25.08.08
2
9A
T2:25.08.08
3 9B
bài cũ và bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn
GV nêu chơng trình Đại số 9 gồm 4 chơng
Chơng 1: Căn bậc hai , căn bậc ba.
Chơng 2: Hàm số bậc nhất.
Chơng 3: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Chơng 4: Hàm số y = ax
2
. Phơng trình bậc
hai một ẩn.
GV giới thiệu chơng I : Ơ lớp 7 chúng ta đã
biếtkhái niệm về căn bậc hai . trong chơng 1
này ta sẻ nghiên cứu kỉ các tính chất các
phép biến đổi của căn bậc hai. Đợc giới thiệu
về cách tìm căn bậc hai , căn bậc ba. Nội

dung bài hôm nay là Căn bậc hai
Học sinh nghe GV giới thiệu
Hoạt động 2 : Căn bậc hai số học
GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một
số khong âm.
Với số a dơng có mấy căn bậc hai ? Cho ví
dụ .
Hãy viết dới dạng kí hiệu
- Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc hai
Tại sao số âm không có căn bậc hai?
GVyêu cầu học sinh làm ?1
HS trả lời miệng .
Căn bậc hai của số a không âm là số x sao
cho x
2
= a.
- Với số a dơng có ai căn bậc hai là hai số đối
nhau là
a
và -
a
Ví dụ căn bậc hai của 4 là 2 và -2
24
=
;
24
=
- Với số a = 0 , số 0 chỉ có một căn bậc hai là
0.
00

=
- Số âm không có căn bậc hai vì bình phơng
mọi số đều không âm.
HS trả lời:
Căn bậc hai của 9 l à 3 và - 3
Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và -
3
2
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
1
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học
của số a( với a

0) nh SGK.
GV đa ra định nghĩa , chú ý và cách viết lên
bảng phụ để khắc sâu cho HS.
hai chiều của định nghĩa.
x =



=

ax
x
a
2
0
(với a

0)
- GV yêu cầu HS làm ?2 câu a , HS xem bài
giải mẫu ở câu b, một HS đọc , GV ghi lại.
Câu c, d gọi HS lên bảng làm
- GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số
học của một số không âm gọi là phép khai
phơng .
- Ta đã biết phép trừ là ngợc của phép tính
cộng, phép chia là ngợc của phép nhânvậy
phép khai phơng là phép toán ngợc của phép
toán nào?
- Để khai phơng một số ta dùng dụng cụ gì?
- Yêu cầu HS làm ?3.
GV cho HS làm bài 6 tr 4 SBT.
Tìm những khẳng định đúng trong những
khẳng định sau.
a)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c)
36,0
= 0,6
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

e)
=
36,0
0,6
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 là
2
và
2

HS nghe GV giới thiệu ghi lại cách viết hai
chiều vào vở
b)
64
= 8 vì 8

0 và 8
2
= 64
Hai HS lên bảng làm.
c)
81
= 9 vì 9

0 và 9
2
= 81
d)
21,1
= 1,1 vì 1,1

0 và 1,1
2
= 1,21
HS: Phép khai phơng là phép tính ngợc của
phép bình phơng .
Để khai phơng một số ta có thể dùng bảng số
hoặc máy tính bỏ túi.
HS làm ?3 trả lời miẹng
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8.
Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1.
HS trả lời: a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
e) Sai
Hoạt động 3 SO Sánh các căn bậc hai số học
GV: Cho a, b

0
Nếu a < b thì so sánh
ba,
nh thế nào?
GV : Ta có thể chứng minh điều ngợc lại:
Nếu
a
<
b
thì a < b (với a,b

0)
Từ đó ta có định lí sau:
GV cho HS đọc nội dung định lí nh SGK
GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK
- GV yêu cầu HS làm ?4
So sánh: a) 4 và
15
;
b)
11
và 3
HS: Cho a, b

0
Nếu a < b thì
a
<
b
HS đọc nội dung định lí SGK
HS giải ?4. gọi 2 HS lên bảng làm
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
2
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Gv yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và lời giải SGK.
Sau đó làm ?5 để củng cố bài.
Tìm số x không âm biết:
a)
x
> 1

b)
x
< 3
a) 16 > 15
1541516
>>
b) 11 > 9
311911
>>
HS giải ?5
a)
111
>>>
xxx
b)
93
<<
xx
Với x

0 có
<
9x

x < 9 . Vậy 0

x < 9 HS giải ?5
a)
111
>>>

xxx
b)
93
<<
xx
Với x

0 có
<
9x

x < 9 . Vậy 0

x < 9
Hoạt động4 Luyện tập
Bài 1: Trong các số sau số nào có căn bậc
hai? 3 ;
6,0;5
; - 4 ; 0 ; -
4
1
; 1,5
Bài 3 tr 6 SGK(đề bài trên bảng phụ)
a) x
2
= 2 nên x là các căn bậc hai của 2

2,1
x
1,1414

b) x
2
= 3
c) x
2
= 3,5
d) x
2
= 4,12
Bài 5: So sánh (không dùng bảng số hoặc
máy tính bỏ túi).
a) 2 và
2
+ 1
b) 1 và
3
- 1
c) 2
31
và 10
d) - 3
11
và - 12
Chia lớp làm 2 nhóm
Nhóm 1 làm câu a và c
Nhóm 2 làm câu b và d
Bài 5 tr 7 SGK(đề bài trên bảng phụ)
HS trả lời miệng
Những số có căn bậc hai là :
3 ;

6,0;5
; ; 0 ; 1,5
b) x
2
= 3

2,1
x
1,732
c) x
2
= 3,5

2,1
x
1,871
d) x
2
= 4,12

2,1
x
2,030
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày bài giải
Bài làm của các nhóm.
a) Có 1 < 2
121121
+<+<

hay 2 <
2
+ 1
b) Có 4 > 3
3234
>>
hay 2 1 >
13113
>
c)
31 > 25
103125312531
>>>
d) Có 11< 16
4111611
<<
nên
-3
11
> -12
Giải:
Diện tích hình chữ nhật là 3,5 .14 = 49(m
2
)
Gọi cạnh hình vuông là x (m). ĐK: x > 0
Ta có: x
2
= 49
=
x

7
Vì x > 0 nên x = 7 là giá trị cần tìm
Vậy cạnh hình vuông là 7m
Hớng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âmphân biệt với căn bậc hai
của số akhông âm
- Nắm vững định lí só sánh căn bậc hai số học hiểu các ví dụ áp dụng
- Làm bài tập về nháố 1, 2, 4 tr6, 7 SGK. Bài 1,4,9 SBT
- Ôn định lí Pi-ta govà quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
Tiết 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
A. Mục tiêu:
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
3
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
* HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
AA
=
2
và có kỉ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức a không phức tạp. (bậc nhất , phân thức mà tử hoặc
mẫu là hằng số, bạc hai dạng a
2
+ m hay (a
2
+ m) khi m dơng và tử hoặc mẫu còn lại là
bậc nhất)
* Biết đợc cách chứng minh định lí và vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.

B Chuẩn bị của gv và hs
* GV : Bang phu viết s n câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng.
* HS : Ôn tập định lí Pi-ta go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học
ổn định tổ chức
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại giờ dạy, học
T3:26.08.08
2
9A
T3:26.08.08
3 9B
bài cũ và bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a?
Viết dạng kí hiệu ?
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
864
=
c)
( )
2
3
= 3
d)
<

5x
x < 25
HS2: Phát biểu và viết định lí so sánh các căn
bâc hai số học (GV giải thích bài tập 9 là
cách chứng minh định lí)
- Chữa bài 4 tr 7 SGK
Tìm số không âm x biết:
a)
x
= 15
b) 2
x
= 14
c)
x
<
2
d)
42
<
x
GV nhận xét cho điểm.
GV đặt vấn đề vào bài.
Mở rộng căn bậc hai của một số không âm,
ta có căn thức bậc hai.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr 4
Viết: x =

=


ax
x
a
2
0
(với a

0)
Làm bài tập trắc nghiệm
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
HS :
a)
x
= 15 => x=15
2
=225
b) 2
x
= 14 =>
x
= 7 => x= 7
2
=49

c)
x
<
2
Với x
0

,
x
<
2

2
<
x
. Vậy
20
<
x
d)
42
<
x
Với x
0

,
42
<
x

162
<
x
8
<
x
Vậy
80
<
x
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Hoạt động 2: căn thức bậc hai
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 Một HS đọc to ?1
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
4
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Vì sao AB =
2
25 x

GV giới thiệu
2
25 x

là căn thức bậc hai
của 25-x
2
còn 25-x

2
là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dới dấu căn.
GV yêu cầu một HS đọc to Một cách tổng
quát ( 3 dòng chữ in nghiêng)
GV nhấn mạnh :
a
chỉ xác định đợc nếu a
0

Vậy
A
xác định hay có nghĩa khi A lấy
các giá trị không âm.
A
xác định <=>
0

A
GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK
GV hỏi thêm : Nếu x=0 , x=3 thì
x3
lấy
giá trị nào?
Nếu x=-1 thì sao?
GV cho HS làm ?2
Với giá trị nào của x thì
x25

xác định

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có
nghĩa?
a)
3
a
b)
a5

c)
a

4
d)
73
+
a
+ HS trả lời : Trong tam giác vuông ABC
AB
2
+BC
2
=AC
2
( định lý py tago)
AB
2
+ x
2
=5

2
=> AB
2
=25-x
2
AB =
2
25 x

( vì AB >0)
+ Một HS đọc to Một cách tổng quát
HS đọc ví dụ 1 SGK
HS : Nếu x=0 thì
x3
=
0
=0
Nếu x=3 thì
x3
=
9
= 3
Nếu x=-1 thì
x3
không có nghĩa
+ Một HS lên bảng trình bày
x25

xác định khi
2,5x2x5 025

x
HS trả lời miệng
a)
3
a
có nghĩa
00
3

a
a
b)
a5

có nghĩa
005

aa
c)
a

4
có nghĩa
404

aa
d)
73
+

a
có nghĩa
3
7
073
+
aa
Hoạt động 3: hằng đẳng thức
AA
=
2
GV cho HS làm ?3
Đề bài đa lên bảng phụ
Hai HS lên bảng điền
a
-2 -1
0 2 3
a
2
4
1 0 4 9
2
a
2
1 0 2 3
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn,
sau đó nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a

GV : Nh vậy không phải khi bình phơng một
số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số
ban đầu.
Ta có định lí: Với mọi số a , ta có:
aa
=
2
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của
a
2
bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng
minh điều kiện gì?
HS nêu nhận xét
Nếu a <0 thì
2
a
= - a
Nếu a
0

thì
2
a
= a
HS: Để chứng minh
aa
=
2
ta cần chứng minh:
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh

5
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GVyêu cầu HS tự đọc ví dụ 2 và ví dụ3
Cho HS làm bài tập 7 SGK
GV nêu chú ý SGK
==
AA
2
Anếu A

0
==
AA
2
- A nếu A < 0
GV giới thiệu ví dụ 4
a) Rút gọn
( )
2
2

x
với x

0

( )
22
2

=
xx
= x 2
(vì x

0 nên x- 2

0
b)
6
a
với a < 0
GV hớng dẫn HS
GV yêu cầu HS làm bài tập 8(c, d)





=

2
2
0
aa
a
Hãy chứng minh từng điều kiện
- Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số
a

R, ta có:

a
0 với mọi a.
- Nếu a

0 thì:
2
2
aaaa
==
- Nếu a < 0 thì:
2
2
)( aaaa
==
= a
2
Vậy
2
a
= a
2
với mọi a
HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3 SGK
HS làm bài tập 7 : Tính
a)
( )
1,01,0
2

=
= 0,1 b)
( )
3,03,0
2
=
= 0,3
c) -
( )
3,13,1
2
=
= - 1,3
d) 0,4
( )
4,04,04,0
2
=
= 0,4.0,4 =
0,16
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài
b) HS làm:
( )
3
2
36
aaa
==
.Vì a < 0

a
3
<
0
33
aa
=
. Vậy
6
a
= - a
3
với a < 0
c)
aa 22
2
=
= 2a vì a

0
d) 3
( )
232
2
=
aa
= - 3(a - 2) = 3(2 - a)
(vì a < 2)
Hoạt động 4: củng cố
GV nêu câu hỏi

+
A
có nghĩa khi nào ?
+
2
A
bằng bao nhiêu khi A

0; A< 0
GV nêu yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
9 SGK
Chia lớp làm 2 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu
HS làm bài theo nhóm
c)
3626264
2,1
2
====
xxxx
d)
4123123129
2
====
xxxx
Đại diện nhóm trình bày bài làm
Hớng dẫn về nhà
- HS cần nắm vữngđiều kiện để
A
có nghĩa , hằng đẳng thức
AA

=
2
- Hiểu cách chứng minh định lí
aa
=
2
với mọi a
- Làm các bài còn lại. Chuẩn bị giờ sau luyện tập

Tiết 3 luyện tập
A: MụC tiêu :
* HS đợc rèn luyện kỉ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng
thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức
* HS đợc luyện tập về khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân
tử, giải phơng trình.
B: CHUN bị CUA Gv và HS
* GV : Bang phu viết s n câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng.
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
6
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
* HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm trên trục số, quy tắc tính
giá trị tuyệt đối của một số
Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm.
C:Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại giờ dạy, học

T6:29.08.08
2
9A
T6:29.08.08
3 9B
bài cũ và bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Nêu điều kiện để
A
có nghĩa
Chữa bài tập 12a, b tr 11 SGK
Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa.
a)
72
+
x
b)
43
+
x
HS 2: Điền vào chổ để đợc kết luận đúng
( )
( )



<

==
0.......
0......
.......
2
A
A
A
Chữa bài 8a SGK
Rút gọn biểu thức sau:
a)
( )
2
32

HS 3: Chữa bài 10 SGK
Chứng minh: a)
( )
32413
2
=
b)
3324

= -1
GV nhận xét cho điểm.
Ba HS lên bảng kiểm tra
HS1: -
A
có nghĩa khi và chỉ khi A

0
Chữa bài tập
a)
72
+
x
có nghĩa
2
7
072
+
xx
b)
43
+
x
có nghĩa
3
4
43043
+
xxx
HS 2: Điền vào chổ ()
( )
( )



<

==
0
0
2
AA
AA
AA
a)
( )
323232
2
==
vì 2 =
34
>
HS3: Chữa bài tập 10 SGK
a) Biến đổi vểtái
( )
324132313
2
=+=
b) Biến đổi vế trái
3324

=
3133)13(
2
=
=

313

=- 1
KL: VT = VP . Vậy đẳng thức đã đợc chứng
minh.
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: luyện tập
Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính:
a)
49:19625.16
+
b) 36 :
16918.3.2
2

GV: Hãy cho biết thứ tự thực hiện các phép
tính trong các biểu thức trên?
GV yêu cầu HS tính giá trị biểu thức
HS: Thực hiện khai phơng trớc đến nhân hay
chia rồi đến cộng hay trừ.
Hai HS lên bảng trình bày
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
7
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV gọi tiếp 2 HS khác lên bảng trình bày bài
làm
Câu d: Thực hiện phép tính dới căn rồi mới
khai phơng
Bài tập 12 tr 11 SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa;
c)
x
+
1
1
GV gợi ý:
- Căn thức này có nghĩa khi nào?
- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?
d)
2
1 x
+
GV:
2
1 x
+
có nghĩa khi nào?
GV có thể làm thêm bài 16a SBT
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào
của x?
a)
( )( )
31

xx

Bài 13 tr 11 SGK
Rút gọn các biểu thức sau
a) 2

2
a
- 5a với a < 0
b)
2
25a
+3a với a

0
c)
4
9a
+ 3a
2

d) 5
6
4a
- 3a
3
với a < 0
Bài 14 tr 11 SGK
Phân tích thành nhân tử
a) x
2
3
GV gợi ý HS biến đổi 3 =
( )
2
3

a)
49:19625.16
+
=4. 5 +14 :7=
20+2=22
b) 36 :
16918.3.2
2

= 36 :
2
18
- 13
=2 13 = - 11
Hai HS tiếp tục lên bảng
c)
981
=
= 3
d)
2516943
22
=+=+
= 5
c)
x
+
1
1
có nghĩa

x
+

1
1
> 0.
Có 1 > 0 nên 1 + x > 0

x > 1
d)
2
1 x
+
có nghĩa với mọi x vì
x
2

( )
110
2
+
xx
với mọi x
HS phát biểu dới sự hớng dẫn của GV
a)
( )( )
31

xx
có nghĩa

( )( )

31 xx
0

1
3
3
1
3
1
03
01
03
01
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
Vậy
( )( )
31

xx
có nghĩa khi x
3

hoặc x

1
Hai HS lên bảng làm
a) 2
2
a
- 5a với a < 0
= 2
a
- 5a = -2a 5a = -7a (vì a < 0
a

=
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
8

Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
d) x
2
- 2
5
x + 5
Hoạt động theo nhóm làm bài tập 19 SBT
Rút gọn phân thức
a)
5
5
2
+

x
x
với x
5

b)
2
222
2
2

++
x
xx
với x

2

GV đi kiểm tra các nhóm làm việc , góp ý h-
ớng dẫn.
Bài tập 15 tr 11 SGK
Giải các phơng trình sau
a) x
2
5 = 0
HS có thể giải theo cách khác :
b) x
2
5 = 0 <=>x
2
=5 => x
1,2
=
5


b) x
2
2
11
x + 11 = 0
-a)
b)
2
25a
+3a với a

0
=
( )
2
5a
+3a =
a5
+ 3a =5a + 3a = 8a
(với a

0)
c)
4
9a
+ 3a
2
= 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2
d) 5
6
4a
- 3a
3
với a < 0
= 5

( )
33
2
3
2532 aaa
=
- 3a
= -10a
3
3a
3
(vì 2a
3
< 0)
= - 13a
3
HS trả lời miệng
a) x
2
3 = x
2
-
( )( )
33)3(
2
+=
xx
d) x
2
- 2

( ) ( )
22
2
555255
=+=+
xxxx
HS làm bài theo nhóm
Bài làm:
a)
5
5
2
+

x
x
với x
5

=
( )( )
5
5
55
=
+
+
x
x
xx

b)
2
222
2
2

++
x
xx
với x
2

=
( )
( )( )
2
2
22
2
2

+
=
+
+
x
x
xx
x
Đại diện nhóm trình bày bài làm

HS nhận xét , chữa bài
HS tiếp tục hoạt động theo nhóm giải bài tập
a) x
2
5 = 0
( ) ( )




=
=





=+
=
=+
5
5
05
05
055
x
x
x
x
xx

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x
1,2
=
5

b) x
2
2
11
x + 11 = 0
( )
11011011
2
===
xxx
Vậy phơng trình có nghiệm là x =
11
Đại diện nhóm trình bày bài làm.
Hớng dẫn về nhà:
- Ôn tập kiến thức tiết 1 và tiết 2
- Luyện tập các bài dạng nh: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK; số 12, 14, 15, 16 ,17 SBT
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
9
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
A. Mục tiêu:
* HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng

* HS có kỉ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính
toán và rút gọn biểu thức
B. Chuẩn bị của gv và hs
* GV : Bang phu viết s n quy tắc, câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng.
* HS : Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Khi nào thì căn thức bậc hai có nghĩa?
HS2: Nêu và chứng minh định lí về hằng
đẳng thức
aa
=
2
GV nhận xét cho điểm.
GV giới thiệu: ở tiết học trớc ta đã học định
nghĩa căn bậc hai số học căn bậc hai của số
không âm , căn thức bậc hai và hằng đẳng
thức
AA
=
2
.
Hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phơng cùng
các áp dụng của định lí đó.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: định lý

GV cho HS làm ?1 tr12 SGK
Tính và so sánh:
25.16
và
25.16
GV: Đây chỉ là trờng hợp cụ thể
Tổng quát ta phải chứng minh định lí sau đây
GV đa nội dung định lí tr 12 SGK lên bảng
phụ
GV : Theo đ/n căn bậc hai số học, để c/m
.a b
là căn bậc hai số học của a.b thì phải
c/m những gì?
GV hớng dẫn HS chứng minh
Vì a

b;0
0 có nhận xét gì về
?.?? baba
Hãy tính
( )
2
. ba
= ?
Vậy với a

b;0
0
ba.

xác định và

ba.
0
( )
2
. ba
= a . b
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
GV: Hãy cho biết định lí trên đợc chứng
minh dựa trên cơ sở định lí nào?
HS:
40025.16
=
= 20

25.16
= 4.5 = 20
Vậy
25.16
=
25.16
(=20)
HS đọc nội dung định lí SGK : Với hai số a
và b không âm ta có :
.a b
=
.a b
HS : Ta cần c/m :
( )

2
. 0
. .
a b
a b a b




=


HS :
a
và
b
xác định và không âm
ba.

xác định và không âm
HS:
( ) ( ) ( )
222
.. baba
=
= a. b
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
10
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát của
định lí đó
GV: Định lí trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm. Đó là chú ý SGK
Ví dụ : Với a, b, c
0 . . . .a b c a b c => =
Định lí trên đợc chứng minh dựa trên định
nghĩa căn bậc hai số học của 1 số không âm.
HS: Với a
0

thì



=

=
ax
x
xa
2
0
Hoạt động 3: áp dụng
GV: Chỉ vào bảng phụ ghi nội dung đ/l và
nói : Với hai số không âm a và b, định lí cho
phép ta suy luận theo hai chiều ngợc nhaudo
dó ta có hai quy tắc sau:
+ Quy tắc khai phơng một tích(chiều từ trái
sang phải)

+ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai(chiều từ
phải sang trái)
a) Quy tắc khai phơng một tích
GV chỉ vào định lí
Với a

b;0
0.
baba ..
=
theo chiều từ
trái sang phải, phát biểu quy tắc
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1
áp dụng quy tắc khai phơng một tích hãy
tính
a)
25.44,1.49
Gợi ý HS khai phơng từng thừa số rồi nhân
các kết quả lại với nhau.
GV gọi HS lên bảng làm câu b
b)
40.810
Gợi ý HS tách 810 = 81. 10 để biến đổi biểu
thức dới dấu căn về tích của các thừa số viết
đợc dới dạng bình phơng một số.
GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia nhóm
để củng cố quy tắc trên
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV nhận xét bài làm của nhóm

b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai nh SGK
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2
a) Tính
20.5
b) Tính
10.52.3,1
GV gợi ý 52 = 13 . 4
GV chốt lại: Khi nhân các số dới dấu căn với
HS phát biểu quy tắc
1 HS đọc lại quy tắc SGK
HS:
25.44,1.4925.44,1.49
=
=7.1,2.5=
42
HS lên bảng làm câub
400.81400.8140.10.8140.810
===
=0
Hoặc
100.4.81100.4.8140.810
==
= 0
Kết quả hoạt động nhóm
a)
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
=

= 0,4. 0.8. 15 = 4,8
b)
100.36.2510.36.10.25360.250
==

=
100.36.25
= 5 . 6. 10 = 300
HS đọc và nghiên cứu quy tắc
a)
10020.520.5
==
= 10
b)
4.13.1352.1310.52.3,110.52.3,1
===
=
( )
2
2.13
= 2 .13 = 26
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
11
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
nhau , ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích
các bình phơng rồi thực hiện phép tính
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để củng
cố quy tắc trên.
GV nhận xét các nhóm làm bài

- GV giới thiệu chú ý tr 14 SGK
Một cách tổng quát với A và B là các biểu
thức không âm ta có:

BABA ..
=
Đặc biệt với biểu thức A

0 thì :
( )
2
2
A A=
= A phân biệt với A bất kì thì
AA
=
2
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
a)
( )
027.3

aaa
GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK
b)
42
9 ba
GV hớng dẫn HS làm ví dụ b
Cho HS làm ?4 sau đó gọi 2 HS lên bảng
trình bày bài làm

GV nhấn mạnh : Cách làm khác vẫn cho ta
kết quả duy nhất.
HS làm theo nhóm.
Bài làm.
Nhóm1: a)
22575.375.3
==
Nhóm 2: b)
9,4.72.209,4.72.20
=
=
==
49.36.449.36.2.2
2. 6. 7 = 84
Đại diện nhóm trình bày bài làm
HS nghiên cứu chú ý tr 14 SGK
b)
( )
2
2
4242
..3..3..99 babababa
===
Ta có thể làm nh sau :
( )
2
2 4 2 2 2
9 3 3 3a b ab ab a b= = =
Hai HS lên bảng trình bày bài làm
Với a và b không âm:

( )
2
3 3 4 2 2
3 . 12 3 .12 36 6 6a a a a a a a= = = =
= 6a
2
b)
( )
2
222
8.6432.2 abbaaba
==
= 8ab
(vì a
0;0

b
)
Hoạt động 4: luyện tập củng cố
GV nêu câu hỏi củng cố
- Phát biểu và viết định lí liên hệ phép
nhân và phép khai phơng
- Định lí tổng quát nh thế nào
- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và
quy tắc nhân các căn thức bậc hai?
GV yêu cầu HS làm bài tập17(b,c)SGK
19b)
( )
( )
( )

aaaaaa
==
3.3.3.
2
2
2
2
2
4
= a
2
.(a 3) vì a

0
HS phát biểu quy tắc
HS khác viết nội dung định lí
Với a, b
baab .,0
=
Với A và B là các biểu thức không âm ta có:

BABA ..
=
HS phát biểu quy tắc
b)
( )
( )
( )
2
2

2
2
4
7.27.2
=
= 2
2
.7 = 28
c)
36.12136.12136.10.1,12360.1,12
===
= 11.6 = 66
Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí và các quy tắc, học cách chứng minh định lí
- Làm bài tập , 19, 20, 21, 22, 23 tr 14, 15 SGK và bài tập 23,24 SBT
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
12
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Tiết 5 luyện tập
A: MụC tiêu :
* HS có kỉ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và rút gọn biểu thức
* Về mặt rèn luyện t duy , tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài
tập chứng minh, rút gọn , tìm x, so sánh hai biểu thức.
B: CHUN bị CUA Gv và HS
* GV : Bang phu viết s n câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng.
* HS : Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm.
C:Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại giờ dạy, học

T :09.08
2
9A
T :09.08
3 9B
bài cũ và bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí liên hệ phép nhân và
phép khai phơng.
- Chữa bài tập 20 SGK
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích
và quy tắc nhân các căn tnức bậc hai.
- Chữa bài 21 SGK
Đề bài trên màn hình
GV nhận xét cho điểm.
GV nhận xét cho điểm.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: Nêu định lí
Chữa bài tập
(3a)
2
-
222
180.2,069180.2,0 aaaa
+=
= 9 6a + a
2
-

aaaa 66936
22
+=
- Nếu a
a

0
= a nên ta có:
(1) = 9 6a + a
2
6a = 9 12a + a
2

- Nếu a < 0
a

= - a
(1) = 9 6a + a
2
= 6a = 9 + a
2
Cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS2: Phát biểu 2 quy tắc tr 13 SGK
Làm bài tập
- Chọn (B)
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Bài 22(a, b)
a)

22
1213

b)
22
817

GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về biểu
thức dới dấu căn
GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính
GV gọi hai HS lên bảng làm bài.
GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho điểm
HS: Các biểu thức dới căn là hằng đẳng thức
hiệu hai bình phơng.
HS1:
( )( )
25121312131213
22
=+=
= 5
HS2:
( )( ) ( )
2
22
3.59.25817817817
==+=
= 15
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
13
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 24 SGK (Đề bài trên bảng phụ)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (làm
tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
a)
( )
2
2
9614 xx
++
tại x = -
2
Hãy rút gọn biểu thức
HS làm dới sự hớng dẫn của GV
- Tìm giá trị của biểu thức tại x = -
2
b) GV yêu cầu HS về nhà giải tơng tự
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (b) SGK
Chứng minh (
20052006

) và
)20052006(
+
là nghịch đảo của nhau.
GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Vậy ta phải chứng minh:
(
20052006

).
)20052006(
+
= 1
Bài 26(a) SBT
Chứng minh:
179.179
+
= 8
GV: Để chứng minh đẳng thức em làm thế
nào? Cụ thể với bài này?
Gọi HS lên bảng trình bày bài làm.
Bài 26 SGK
a) So sánh:
925
+
và
925
+
GV: Vậy với hai số dơng 25 và 9 căn bậc hai
của tổng nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của
hai số đó. Tổng quát
b) Với a > 0 và b > 0. Chứng minh:
baba
+<+
GVgợi ý cách phân tích
( ) ( )
22
babababa

+<++<+

a + b < a + b + 2
ab
<=> 0 < 2
ab
Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất
đẳng thc cần chứng minh đúng
GV hớng dẫn HS trình bày bài chứng minh.
Dạng 3: Tìm x:
Bài 25(a, d)
a)
x16
= 8
GV: Hãy vận dụng định nghĩa căn bậc hai để
tìm x?
GV: Theo em có cách làm nào nữa không ?
Hãy vận dụng quy tắc khai phơng một tích
a)
( )
2
2
9614 xx
++
=
( )
[ ]
( )
2
2

2
31.231 xx
+=+

= 2(1 + 3x)
2
vì (1 + 3x)
2


0 với mọi x
Một HS lên bảng tính giá trị
Thay x = -
2
vào biểu thức ta đợc:
2.[1 + 3.( -
2
)]
2
= 2(1 3
2
)
2


21,029
HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích
của chúng bằng 1
HS giải: Xét tích
(

20052006

).
)20052006(
+
=
( ) ( )
22
20052006

= 2006 2005 = 1
Vậy hai số đó là nghịch đảo của nhau
HS: Biến đổi vế phức tạp (vế trái) thành vế
đơn giản (vế phải)
HS: Biến đổi vế trái
=
( )( ) ( )
1781179179179
2
2
==+
=
64
= 8
Sau khi biến đổi thì vế trái bằng vế phải , vậy
đẳng thức đợc chứng minh.
Với a >0,b>0
abbaab 202
++>
>a+b

( ) ( )
babababa
+>++>+
22
Hay
baba
+<+
46416816816
2
====
xxxx
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
14
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
để biến đổi vế trái?
d)
( )
2
14 x

- 6 = 0
GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ
sung câu g)
10

x
= - 2
GV nhận xét bổ sung.
x16

= 8
2848.16
===
xxx


x = 4
d)
( )
2
14 x

- 6 = 0
6)1(.26)1.(2
2222
==
xx



=
=




=
=
==
4

2
31
31
31612
x
x
x
x
xx
Phơng trình có hai nghiệm: x
1
= -2; x
2
= 4
g)
10

x
= - 2 vô nghiệm
Đại diện nhóm trình bày bài làm
Hoạt động 3: bài tập nâng cao
Bài 33
*
tr 8 SBT
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có
nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích.
224
2
+
xx

GV: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì
để
A
xác định ?
GV: Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào?
GV: Em hãy tìm điều kiện của x để
22;4
2

xx
đồng thời có nghĩa?
GV cho HS suy nghĩ tiếp để làm tiếp yêu cầu
còn lại của bài tập trên.
HS : Biểu thức A không âm thì
A
có nghĩa.
HS : Khi
4
2

x
và
2

x
đồng thời có
nghĩa.
)2)(2(4
2
+=

xxx
có nghĩa khi





2
4
x
x
2

x
có nghĩa khi x

x2
2 thì biểu thức
đã cho có nghĩa
224
2
+
xx
=
22)2)(2(
++
xxx
=
)22(222.2
++=++

xxxxx
Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm các bài còn lại : Bài 22, 24, 25, 27 SGK
- Nghiên cứu trứoc bài 4
Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A. Mục tiêu:
* HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai ph-
ơng
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
15
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
* HS có kỉ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn thức bậc hai trong
tính toán và rút gọn biểu thức
B. Chuẩn bị của gv và hs
* GV : Bang phu viết s n quy tắc, câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng.
* HS : Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm
C. Tiến trình dạy học
ổn định tổ chức
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại giờ dạy, học
T :09.08
2
9A
T :09.08
3 9B
bài cũ và bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài tập 25(b, c)tr 16 SGK.

Tìm x biết : a)
54
=
x

b)
)1(9

x
= 21
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích
và quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
- Chữa bài 27 SGK
So sánh: a) 4 và 2
3
b)
5

và - 2
Đề bài trên màn hình
GV nhận xét cho điểm.
GV: ở tiết học trớc ta đã nghiên cứu mối
liên hệ phép nhân và phép khai phơng . Bài
hôm nay ta nghiên cứu tiếp quan hệ phép
chia và phép khai phơng
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1:
54
=
x

( )
4
5
5454
2
===
xxx
c)
1.3211.921)1(9
==
xxx
= 21
==
49171 xx
x = 50
HS2:
a) Ta có : 2 >
324322.23
>>
b) Ta có:
252.15.125
<<>

Hoạt động 2: định lý
GV cho HS làm ?1 tr 16 SGK
Tính và so sánh
25
16
và
25

16
GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể. Tổng
quát ta chứng minh định lí sau:
GV đa ra nội dung định lí trên bảng phụ
GV: ở tiết học trớc ta đã chứng minh định lí
khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào?
Dựa trên cơ sở đó ta chứng minh định lí liên
hệ phép chia và phép khai phơng.
HS:
25
16
25
16
5
4
5
4
25
16
5
4
5
4
25
16
2
2
2
=

==
=






=
HS đọc nội dung định lí
HS: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai của một
số không âm.
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
16
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai
định lí. Giải thích điều đó.
GV đa ra cách chứng minh khác viết sẵn trên
bảng phụ cho HS quan sát và tham khảo.
Vì a

0 và b > 0 nên
b

a
xác định và
không âm
b
a

xác định , còn
b
xác định
và dơng.
áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai
của các số không âm, tacó
HS: Vì a

0 và b > 0 nên
b
a
xác định và
không âm
Ta có:
( )
( )
b
a
b
a
b
a
==

2
2
2
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
Hay
b
a
b
a
=
HS: ở định lí khai phơng một tích a

0 và
b

0 . còn ở định lí liên hệ phép chia và phép
khai phơng a

0 và b > 0 để các căn thức có
nghĩa (mẫu khác 0)
Hoạt động 3: áp dụng
GV: Từ định lí trên ta có hai quy tắc :
- Quy tắc khai phơng một thơng
- Quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
GV: Cho HS đọc quy tắc khai phơng một th-
ơng đã viết sẵn trên bảng phụ.
GV hớng dẫn làm ví dụ 1
áp dụng quy tắc khai phơng một thơng Hãy
tính: a)
121
25
b)
36
25
:
16
9
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?1
SGK để củng cố quy tắc trên
Cho HS phát biểu lại quy tắc khai phơng một
thơng .
GV nêu : Quy tắc khai phơng là áp dụng
định lí chiều từ trái sang phải, còn ngợc lại ta
có quy tắc gì?
GVgiới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc
hai trên bảng phụ.
Yêu cầu HS tự đọc bài giải ví dụ 2
Cho HS làm ?3 SGK để củng cố

Tính a)
111
999

b)
117
52
HS đọc quy tắc.
HS:
a)
11
5
121
25
121
25
==
b)
36
25
:
16
9
=
10
9
6
5
:
4

3
36
25
:
16
9
==
Kết quả hoạt động nhóm
a)
16
15
256
225
256
225
==
b)
100
14
10000
196
10000
196
0196,0
===
= 0,14
HS đọc quy tắc.
HS đọc bài giải ví dụ 2
a)
39

111
999
111
999
===
b)
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
17
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV giới thiệu chú ý SGK: Một cách tổng
quát với biểu thức A không âm và biểu thức
B dơng thì:
B
A
B
A
=
GV nhấn mạnh chú ý điều kiện số bị chia

không âm, số chia dơng .
GV yêu cầu HS làm ?4 và gọi hai HS lên
bảng làm bài.
Rút gọn: a)
50
2
42
ba

b)
162
2
2
ab
với a không âm.
a)
50
2
42
ba
=
5
25
25
2
4242
ba
baba
==
b)

162
2
2
ab
=
9
81
8162
2
222
ab
ababab
===
(a

0)
Hoạt động 4: củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đã học
liên quan đến quan hệ phép chia và phép
khai phơng.
Yêu cầu HS làm bài 28(c, d)SGK
Bài 30 SGK: Rút gọn biểu thức
4
2
y
x
x
y
với x
> 0 , y

0
Làm bài trắc nghiệm: Điền dấu thích hợp
vào ô. Nếu sai thì sửa lại cho đúng.
Bài 28 : Kết quả b)
5
8
25
14
2
=
d)
4
9
6,1
1,8
=
4
2
y
x
x
y
=
y
y
x
x
y
y

x
x
y 1
..
22
==
với x > 0 , y

0
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Với số a
0;0

b
ta có
b
a
b
a
=
S
Sửa: b > 0
2
53
5
3.2
6
= 2
Đ

3
2y
2
2
4
4y
x

= x
2
y với y < 0
S
Sửa x
2
y
4
5
5
1
515:3
=
Đ
Hớng dẫn về nhà
- Học thuồc nội dung bài
- Làm bài tập 28(a, c) 29(a, b, c) 30(c, d) 31 tr , 19 SGK, bài tập SBT
Tiết 7 luyện tập
A: MụC tiêu :
* HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai.
* HS có kỉ năng vận dụng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai
trong tính toán và rút gọn biến đổi biểu thức.

B: CHUN bị CUA Gv và HS
* GV : Bang phu viết s n câu hỏi , bài tập trắc nghiệm , bút viết bảng.
* HS : Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm.
C:Tiến trình dạy học:
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
18
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
ổn định tổ chức
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại giờ dạy, học
T 3. 16.09
1 9A
T 3. 16.09
3 9B
bài cũ và bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí khai phơng một thơng
Chữa bài 30(c, d) SGK
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một th-
ơng và quy tắc chia các căn thức bậc hai.
Chữa bài tập 28(a) và bài 29(c)
Bài 31tr 19 SGK
a) So sánh:
1625

và
1625

b) Chứng minh rằng với a > b > 0

Thì
baba
<
Nếu HS không chứng minh đợc thì GV cho
học sinh tham khảo cách chứng minh của
GV đã làm trên bảng phụ.
GV: Hãy chứng minh bất đẳng thức trên.
GV nhận xét cho điểm
GV: Tính chất trên có thể mở rộng với dấu
= xảy ra khi b = 0
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí nh SGK
Chữa bài 30(c, d)
Kết quả: c)
2
2
25
y
x

; d)
y
x8,0
HS2: Phát biểu hai quy tắc.
Chữa bài tập
Kết quả: Bài 28(a) là
15
17
; bài 29(c) là 5
Một HS so sánh

91625
=
= 3;
1625

= 5 4 = 1
Vậy
1625

>
1625

b)Cách 1:
bbabba
+>+
)(
( Theo
kết quả c/m của bài trớc : Vì a-b >0 và b
>0 )
babaabba
>>+
Cách 2:
babababa
<<
2
)(
))(()(
2
bababa
+<

02
><+<
bbbbaba
Nên b > 0
Hoạt động 2: luyện tập
Dạng1: Tính
Bài 32(a, d) tr19 SGK Tính
01,0.
9
4
5.
16
9
1
d)
22
22
384457
76149


GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn?
GV: Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó rồi
tính.
Bài 36 SGK: GV cho HS nghiên cứu đề bài
trên bảng phụ.
Yêu cầu HS trả lời miệng.
Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Vì sao?
a) 0,01 =

0001,0
b) 0,5 =
25,0

HS trình bày bài làm
=
24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
100
1
.
9
49
.

16
25
===
HS: Tử và mẫu biểu thức dới căn là hằng
đẳng thức hiệu hai bình phơng.
841
225
73.841
73.225
)384457)(384457(
)76149)(76149(
==
+
+
= =
29
15
841
225
=
HS trả lời
a) Đúng
b) Sai vì vế phải không có nghĩa
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
19
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
c)
739
<

và
639
>
d) (4-
32)134(32).13
<<
xx
Dạng 2: Giải phơng trình:
Bài 33 (b, c) SGK
b)
3 3 12 27x + = +
GV: Hãy biến đổi các số trong căn để số
trong căn bằng nhau. Sau đó áp dụng quy tắc
khai phơng một tích để giải phơng trình.
c)
2
3 12 0x =
GV: Với phơng trình này em giải nh thế nào?
Hãy giải phơng trình đó.
Bài 35 SGK:
Tìm x biết:
9)3(
2
=
x
GV: áp dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để

biến đổi biểu thức.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 34(a, c) SGK
GV cho HS hoạt động theo 2 nhóm . Bài làm
trên bảng phụ của nhóm.
GV nhận xét bài làm của các nhóm và khẳng
định lại quy tắc khai phơng một thơng và
hằng đẳng thức
AA
=
2
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ớc lợng giá
trị gần đúng của
39
d) Đúng. Do chia hai vế của bất phơng
trình cho cùng một số dơng thì không đổi
chiều bất phơng trình đó
b)
3 3 12 27x + = +
3 3 4.3 9.3 3 3 3 3x x + = + = +
3 4 3 4x x = =
HS: Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x.
4
3
12
3
12
123
2222
====

xxxx




=
=
=
2
2
2
2
1
2
x
x
x
939)3(
2
==
xx
x 3 = - 9 thì x = -6; x 3 = 9 thì x = 12
vậy x
1
= 12 ; x
2
= -6
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả hoạt động nhóm.
a) ab

2
2
2
42
2
42
333
ab
ab
ba
ab
ba
==
với a < 0 và b

0 thì
22
abab
=
do đó ta có kết quả sau khi rút gọn là
3

c)
2
2
4129
b
aa
++
ĐK b < 0 và a

5,1

=
032
32
)23(
)23(
2
2
2
2
+

+
=
+
=
+
ado
b
a
b
a
b
a
Hoạt động 3: bài tập nâng cao
Bài 43
*
(a)SBT.Tìm x thỏa mãn điều kiện

1
32


x
x
= 2
GV:Điều kiện xác định của
1
32


x
x
là gì?
Hãy tính cụ thể?
GV gọi HS khá đứng tai chổ trình bày bài
làm.
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
20
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV: Vậy với điều kiện nào thì
1
32


x
x
xác

định?
GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số
học giải phơng trình trên.
Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.
GV có thể gợi ý tìm điều kiện xác định của
1
32


x
x
bằng cách lập bảng xét dấu
x
1
2
3
2x 3 0 +
x - 1 0 + +
1
32


x
x
+ 0 +
Nên x <1 hoặc x
2
3

thì

1
32


x
x
xác định
HS:




<
















<

>












<




>




1

2
3
1
2
3
1
2
3
01
032
01
032
0
1
32
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

Vậyvới x <1 hoặc x
2

3

thì
1
32


x
x
xác định
1
32


x
x
= 2 ĐK: x <1 hoặc x
2
3

1
32


x
x
= 4
1424432
==
xxxx

2
1
12
==
xx
(TMĐK x < 1)
Vậy x =
2
1
là giá trị cần tìm
H ớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp
- Làm các bài tập còn lại của bài 32, 33, 34, 35, 36 tr 19, 20 SGK và bài 43 SBT
- Đọc trớc bài bảng căn bậc hai
- Tiết sau mang bảng số V .M. Brađixơ và máy tính bỏ túi
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
21
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Tiết 8: bảng căn bậc hai
A. Mục tiêu:
* HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
* Có kỉ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của số không âm.
B. Chuẩn bị của gv và hs
* GV :Bảng phụ ghi bài tập. Bảngsố , tấm bìa cứng hình chữ L.
* HS : Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm. Bảng số , êke
C. Tiến trình dạy học
ổn định tổ chức
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại giờ dạy, học
T 7. 20.09
1 9A

T 7. 20.09
2 9B
bài cũ và bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài 35(b) SGK
Tìm x biết:
444
2
++
xx
= 6
HS2: Chữa bài tập 43
*
(b) SBT
Tìm x thỏa mãn điều kiện.
1
32


x
x
= 2
GV nhận xét cho điểm.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: Chữa bài 35
Đáp số: Đa về
12

x
= 6 giải ra ta đợc:
x
1
= 2,5 ; x
2
= - 3,5
HS2:
1
32


x
x
cónghĩa
5,1
1
5,1
01
032




>

>


x
x
x
x
x
Giải phơng trình
1
32


x
x
= 2 tìm đợc
x = 0,5 không TMĐK. Vậy không có giá trị
nào của x để
1
32


x
x
= 2
Hoạt động 2: giới thiệu bảng
GV: Để tìm căn bậc hai của một số dơng ta
có thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai.
Trong cuốn Bảng số với 4 chữ số thập phân
của Brađixơ bảng căn bậc hai là bảng IV

dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số nào
có nhiều nhất bốn chữ số.
GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để
hiểu cấu tạo bảng.
GV: Hãy nêu cấu tạo của bảng?
HS mở bảng IV để xem cấu tạo bảng.
HS: Bảng căn bậc hai đợc chia thành các
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
22
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV giới thiệu bảng nh tr 20, 21 SGK và nhấn
mạnh:
- Ta quy ớc gọi tên các hàng (cột )theo số đ-
ợc ghi ở hcột đầu tiên(hàng đầu tiên) ở mỗi
trang.
- Căn bậc hai của các số đợc viết bởi không
quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9.
- Chín cột hiệu chính dùng để hiệu chính chữ
số cuối của căn bậc hai của các số đợc viết
bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99
hàng và các cột , ngoài ra còn có chín cột
hiệu chính.
Hoạt động 3: cách dùng bảng
a)Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100.
Ví dụ: Tìm
68,1

Gv làm mẫu trên bảng phụ cho HS quan sát

GV:Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào?
GV: Vậy

68,1
1,296
? Tìm
9,4
Cho HS làm ví dụ 2
Tìm
18,39
GV đa bảng phụ có nội dung bài và hỏi:
N 1 8

39

6,253 6
Tìm giao của hàng 39 và cột 1?
Ta có :

1,39
6,253
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em
thấy số mấy?
GV dùng thớc chữ L tịnh tiến cho HS thấy
kết quả.
GV: Ta dùng số 6 này làm hiệu chính chữ số
cuối của số 6,253 nh sau:
6,253 +0,006 = 6,259
GV: Hãy tìm
48,36;736,9

GV: Bảng tính sẵn căn bậc hai của Brađixơ
chỉ cho phép tính căn bậc hai của số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100. dựa vào tính chất của căn
bậc hai ta vẫn dùng bảng này để tính căn bậc
hai của số lớn hơn 100 hoặc số nhỏ hơn 1.
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
GV cho HS đọc ví dụ 3. Tìm
1680
GV : Để tìm
1680
ta phân tích
HS quan sát trên bảng phụ
N 8


1,6



1,296
HS: Là số 1,296
Vậy

68,1
1,296
HS: là số 6,253
Là số 6
HS ghi

18,39

6,259
HS:

736,9
3,120

48,36
6,040
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
23
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1680 = 16,8 . 100 vì tra bảng tìm
68,1
còn
100 = 10
2
(lũy thừa bậc chẵn của 10)
? Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên?
Cho HS hoạt động nhóm làm ?2
Chia lớp 2 nhóm: a) Tìm
911

b) Tìm
988
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ
hơn 1
cho HS làm ví dụ 4
GV hớng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8 :
10000 sao cho số bị chia khai căn đợc nhờ

dùng bảng và số chia là lũy thừa bậc chẵn
của 10.
Gọi HS lên bảng thực hiện làm bài.
GV nêu chú ý.
Yêu cầu HS làm ?3
Dùng bảng căn bậc hai tính nghiệm gần đúng
của phong trình: x
2
= 0,3982
GV: Em làm thế nào tính giá trị gần đúng
của x?
Vậy nghiệm của phơng trình
x
2
= 0,3982 trên là bao nhiêu?
HS đọc ví dụ 3
HS: Nhờ quy tắc khai phơng một tích
Kết quả hoạt động nhóm
18,30018,3.1011,9.10100.11,9911
==
14,31143,3.1088,910100.88,9988
==
Đại diện nhóm trình bày bài làm
04009,0100:009,410000:8,1600168,0
=
HS đọc chú ý
HS: Tìm
6311,03982,0

Vậy nghiệm của phơng trình

x
2
= 0,3982 là x
1

6311,0

; x
2


- 0,6311
Hoạt động 4: luyện tập
Bài tập trắc nghiệm.
Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết quả đúng.
Bài 41 tr 23 SGK: Biết

119,9
3,019 hãy
tính:
09119,0;91190;9,911
GV: Dựa trên cơ sở nào để xác định đợc
ngay kết quả?
Gọi HS đứng tại chổ trả lời.
Đáp số :
1 e
2 a
3 f
4 b
5 c

6 d
HS: Dựa trên cơ sở chú ý về dời dấu phẩy để
xác định kết quả.
19,309,911

;
9,30191190

;


09119,0
0,3019
Hớng dẫn về nhà
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
24
Côt A
1.
4,5
2.
31
3.
115
4.
9691
5.
71,0
6.
0012,0
Cột B

a. 5,568
b. 98,45
c. 0,8426
d. 0,03464
e. 2,324
f. 10,72
Giáo án môn Đại Số 9 Năm học : 2008-2009
- Học bài để biết khai căn bằng bảng số
- Làm bài tập 47, 48 ,53, 54 SBT
- Đọc mục Có thể em cha biếtdùng máy tính kiểm tra kết quả.
- Đọc trớc bài 6 SGK
Tiết 9 : biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
A: MụC tiêu :
* HS hiểu đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
* Có kỉ năng đa thừa số vào trong dấu căn và đa thừa số ra ngoài dấu căn.
* Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B: CHUN bị CUA Gv và HS
* GV : Bảng phụ ghi kiến thức trọng tâm bài và các tổng quát. Bảng căn bậc hai.
* HS : Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm, bút dạ . Bảng số
C:Tiến trình dạy học:
ổn định tổ chức
Ngày dạy Tiết dạy Lớp Vắng Nhận xét, xếp loại giờ dạy, học
T 2. 29.09
2 9A
T 2. 29.09
3 9B
bài cũ và bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra
HS 1: Em hãy viết hằng đẳng thức về căn

thức bậc hai
HS 2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích
và viết dới dạng công thức tổng quát
GV nhận xét cho điểm.
GV : Chúng ta sẽ sử dụng các công thức trên
để biến đổi các căn thức bậc hai . Các phép
biến đổi đó nh thế nào và có những vận dụng
gì trong môn đại số .Cô và các em sẽ nghiên
cứu bài học hôm nay.
GV ghi mục bài
HS 1:
2
A
A = A =
-A



HS 2:
+ Quy tắc : Muốn khai phơng một tích của
các số không âm, ta có thể khai phơng từng
thừa số rồi nhân các kết quả với nhau
+ Công thức tổng quát : Với hai biểu thức A
và B không âm ta có
A.B= A. B
Hoạt động 2: 1. đa thừa số ra ngoài dấu căn
GV cho HS làm ?1 SGK
Với a

0 ; b

0 hãy chứng tỏ:

baba
=
2
GV: Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa trên
cơ sở nào?
GV: Đẳng thức
baba
=
2
trong ?1 cho ta
thực hiện phép biến đổi
baba
=
2
phép biến đổi này gọi là đa thừa số ra ngoài
dấu căn.
Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra ngoài
dấu căn ?
Ví dụ 1: a) Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn
2
5 .3
HS trả lời miệng
babababa
===
..
22
(vì a

0; b

0)
HS: Dựa trên định lí khai phơng một tích và
hằng đẳng thức
aa
=
2
HS: Thừa số a
HS đứng tại chỗ trình bày
2
5 .3
5 3=
Ngô Thị Huệ Anh Trờng THCS Bình Thịnh-Hà Tĩnh
25
nếu
A 0

nếu
A 0