Giáo án ĐS9 Năm học 2009-2010(T50-cuối năm)

Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
Tiết 50. LUYỆN TẬP
A – MỤC TIÊU
 Được củng cố về đồ thò hàm số y = ax
2
(a
≠
0) qua việc vẽ đồ thò hàm số
y = ax
2
(a
≠
0).
 Kỹ năng : được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thò hàm số y = ax
2
(a
≠
0), ước lượng các giá trò
hay ước lượng vò trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ.
 Ứng dụng : Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để
sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thò, cách tìm GTLN.
GTNN qua đồ thò .
B – CHUẨN BỊ
 GV : - Bảng phụ kẻ sẵn đồ thò hàm số của bài tập 6, 7, 8, 9, 10.
 HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi .
C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1
KIỂM TRA ( 10 phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV : Gọi 1 HS lên bảng thực hiện .
a) Hãy nêu nhận xét đồ thò của hàm số

y = ax
2
(a
≠
0).
b) Làm bài tập 6ab tr 38 SGK.
HS : Ở dưới lớp làm bài 6ab .
Một HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của
GV.
a) Phát biểu như SGK.
b) a)Vẽ đồ thò hàm số y = x
2
.
x -2 -1 0 1 2
y = x
2
4 1 0 1 4
GV : cho HS nhận xét bài làm của bạn rồi
cùng HS cho điểm .
( ) ( )
( ) ( )
b)f 8 64;f 1,3 1,69
9
f 0,75 ;f 1,5 2,25 0,5625
16
− = − =
− = = =
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP ( 33 phút )
y = x

2
4
1
-2 -1
0 1 2
y
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
GV : Hướng dẫn làm bài 6cd.
+ Dùng đồ thò để ước lượng giá trò (0,5)
2
,(-1,5)
2
,
(2,5)
2
.
GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
GV : Gọi HS cho biết kết quả .
+ Câu d : Dùng đồ thò để ước lượng các điểm
trên trục hoành biểu diễn các số
3, 7.
+ Các số
3, 7.
thuộc trục hoành cho ta biết
gì ?
+ Giá trò tương ứng x =
3
là bao nhiêu ?
Em có thể làm câu d như thế nào ?
GV : Hãy làm tương tự với x =

7
.
GV : Đưa lên bảng phụ bài tập tổng hợp, yêu
cầu HS hoạt động nhóm .
Nội dung :
Trên mặt phẳng toạ độ (hình vẽ bên ), có một
điểm M thuộc đồ thò của hàm số
y = ax
2
.
a) Hãy tìm hệ số a .
b) Điểm A(4 ; 4) có thuộc đồ thò không ?
c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không kể điểm
O ) vẽ đồ thò.
d) Tìm tung đọ của điểm thuộc Parabol có
hoành đọ x = -3.
e) Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y =
6,25.
f) Qua đồ thò của hàm số trên, hãy cho biết khi
x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trò nhỏ nhất và giá
trò lớn nhất của hàm số là bao nhiêu ?GV : Yêu
cầu đại diện một nhóm lên trình bày câu a, b.
HS1 : Dùng thước lấy điểm 0,5 trên trục Ox,
dóng lên cắt đồ thò tại M,từ M dóng vuông góc
với Oy, cắt Oy tại điểm khoảng 0,25.
HS : Kết qủa đúng .
HS : (-1,5)
2
= 2,25 ; (2,5)
2

= 6,25.
HS : Giá trò của x =
3
, x =
7
.
HS :
( )
2
2
y x 3 3
= = =
HS : Từ điểm 3 trên trục Oy, dóng đường vuông
góc với Oy, cắt đườg thẳng y = x
2
tại N, từ N
dóng đường thẳng với Ox cắt Ox tại
3
.
HS : Thực hiện vào vở .
HS : Hoạt động nhóm làm các câu a, b, c.
Các câu d, e, f HS làm cá nhân .
Đại diện một nhóm lên trình bày câu a, b.
a) M(2 ; 1) Þ x = 2 ; y = 1
Thay x = 2 ; y = 1 vào y = ax
2
ta có :
1 = a. 2
2
Þ

1
a
4
=
.
b) Từ câu a, ta có :
2
1
y x .
4
=
A(4 ; 4) Þ x = 4 ; y = 4
Với x = 4 thì
2 2
1 1
x .4 4 y.
4 4
= = =
Þ A(4 ; 4) thuộc đồ thò hàm số
2
1
y x .
4
=
c/ Lấy hai điểm nữa không kể điểm O thuộc
đồ thò là : M’(-2 ; 1) và A’(-4 ; 4)
Điểm M’ đối xứng với M qua Oy.
Điểm A’ đối xứng với A qua Oy.
M
1

-2 -1
0 1 2
x
y
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của các
nhóm .
GV : Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đồ thò hàm số
2
1
y x .
4
=
GV : Gọi HS lần lượt lên làm câu d, e, f .
+ Câu d : Em tìm tung độ của điểm thuộc
Parabol có hoành độ x = -3 như thế nào ?
HS lên bảng vẽ đồ thò hàm số
2
1
y x
4
=
biết nó
đi qua O(0 ; 0)
A(4 ; 4) ; A’( - 4 ; 4)
M(2 ; 1) ; M’(-2 ; 1)
HS : Cách 1 : dùng đồ thò .
Cách 2 : Tính toán .
x = -3
2

1 9
y x 2,25
4 4
⇒ = = =
e) Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có tung
độ y = 6,25 ta làm như thế nào ?
GV : Gọi HS nhận xét kết quả và cho điểm .
GV : Hướng dẫn bài 9 tr 39 SGK để HS về nhà
làm .
HS : Cách 1 : Dùng đồ thò : trên Oy ta lấy điểm
6,25, qua đó kẻ 1 đường song song với Ox cắt
Parabol tại B, B’.
HS : Cách 2 : Tính toán .
Thay y = 6,25 vào biểu thức
2
1
y x
4
=
ta có
2 2
1
6,25 x x 25 x 5
4
= ⇒ = ⇒ = ±
Þ B(5 ; 6,25) ; B’(-5 ; 6,25) là hai điểm cần tìm .
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )
- Làm các bài tập : 8, 10 tr 38, 39 SGK, bài 9, 10, 11 tr 38 SBT.
- Đọc phần “ Có thể em chưa biết ”.

y =
1
4
x
2
4
-4
4
1
-2
0 2
y
x
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
TU ẦN 27
Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
A – MỤC TIÊU
 Kiến thức : Nắm được đònh nghóa phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát, dạng đặc
biệt khi b hoặc c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a
≠
0.
 Kỹ năng :
 Biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt, giải thành thạo
các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó .
 Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát :
ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0 ) về dạng

2
2
2
b b 4ac
x
2a 4a
−
 
+ =
 ÷
 
trong các trường hợp cụ thể
của a, b, c để giải phương trình .
 Tính thực tiễn : HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn .
B – CHUẨN BỊ
 GV : - Bảng phụ ghi phần 1 : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK, bài tập ?
1 SGK tr 40, ví dụ 3 tr 42 SGK.
 HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi .
C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1
BÀI MỞ ĐẦU ( 6 phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV : Đặt vấn đề vào bài .
GV : Đưa lên bảng phụ phần 1 : Bài toán mở
đầu, hình vẽ và bài giải như SGK.
Gọi bề rộng mặt đường là x(m)
(0 < 2x < 24).
Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ?
Chiều rộng phần đất còn lại là bao
nhiêu ?

Diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu ?
HS : Xem SGK tr 40, nghe GV giảng giải và trả
lời các câu hỏi của GV.
HS : 32 – 2x (m).
HS : 24 – 2x (m).
HS : (32 – 2x)( 24 – 2x) (m
2
).
Hãy lập phương trình bài toán .
+ Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên .
GV : Giới thiệu đây là phương trình bậc hai có
một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của
phương trình bậc hai có một ẩn số .
HS : (32 – 2x)( 24 – 2x) = 560
HS : x
2
– 28x + 52 = 0.

Hoạt động 2
24
32
x
x
xx
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
2. ĐỊNH NGHĨA ( 7phút )
GV : Viết dạng tổng quát của phương trình bậc
hai có một ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn
x, hệ số a, b, c, .Nhấn mạnh điều kiện a
≠

0.
GV : Cho các ví dụ a, b, c của SGK tr 40 và yêu
cầu HS xác đònh hệ số a, b, c.
GV : Cho bài ? 1 lên bảng phụ và yêu cầu HS :
+ Xác đònh phương trình bậc hai một ẩn .
+ Giải thích vì sao nó là phương trình bậc hai
một ẩn ?
+ Xác đònh hệ số a, b, c.
GV : cho HS lần lượt lên bảng làm 5 câu a, b, c,
d, e.
HS : Ví dụ
a) x
2
+ 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc
hai có 1 ẩn số . a = 1 ; b = 50 ; c = -15000.
b) -2x
2
+ 5x = 0 là một phương trình bậc hai có
1 ẩn số . (a ≠ 0 ) c) 2x
2
- 8 = 0 là một phương
trình bậc hai có 1 ẩn số . a = 2 ; b = 0 ; c = -8.
a) x
2
- 4 = 0 là một phương trình bậc hai có 1 ẩn
số vì có dạng : ax
2
+ bx + c = 0
với a = 1
≠

0 ; b =0 ; c = -4.
b) x
3
+ 4x
2
– 2 = 0 không là một phương trình
bậc hai có 1 ẩn số vì không có dạng : ax
2
+ bx +
c = 0(a
≠
0 ).
c) Có a = 2 ; b = 5 ; c = 0.
d) Không vì a = 0 .
e) Có a = -3
≠
0 ; b = 0 ; c = 0.
Hoạt động 3
3. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( 30 phút )
GV : Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc
hai khuyết .
Ví dụ1 : Giải phương trình 3x
2
– 6x = 0.
GV : Yêu cầu HS nêu cách giải .
Ví dụ2 : Giải phương trình x
2
– 3 = 0.
+ Hãy giải phương trình .
Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải phương trình

áp dụng các ví dụ trên bài
? 2 , ? 3 và bổ sung thêm phương trình
x
2
+ 3 = 0.
HS nêu :
Þ 3x(x – 2) = 0
Þ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Þ x
1
= 0 hoặc x
2
= 2
Vậy phương trình có hai nghiệm là
x
1
= 0 và x
2
= 2.
Þ x
2
= 3
x 3
⇔ = ±
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1 2
x 3;x 3= = −
.
HS nêu :
Þ 3x(x – 2) = 0

Þ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Þ x
1
= 0 hoặc x
2
= 2
Vậy phương trình có hai nghiệm là
x
1
= 0 và x
2
= 2.
Þ x
2
= 3
x 3
⇔ = ±
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1 2
x 3;x 3= = −
.
HS nêu :
Þ 3x(x – 2) = 0
Þ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Þ x
1
= 0 hoặc x
2
= 2
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..

HS : Có thể giải cách khác .
Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét
gì ?
GV : Hướng dẫn HS làm ? 4 .
GV : Yêu cầu HS làm ? 6 và ? 7 qua thảo
luận nhóm . Sau đó GV yêu cầu đại diện hai
nhóm lểntình bày
Vậy phương trình có hai nghiệm là
x
1
= 0 và x
2
= 2.
Þ x
2
= 3
x 3
⇔ = ±
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1 2
x 3; x 3= = −
.
HS3 : Giải phương trình :
x
2
+ 3 = 0 Þ x
2
= -3
Phương trình vô nghiệm vì vế phải là một số
âm, vế trái là số không âm.

+ Phương trình bậc hai khuyết b có thể có
nghiệm là 2 số đối nhau ), có thể vô nghiệm.
? 4 Giải phương trình :
( )
2
7
x 2
2
− =
bằng cách điền vào chỗ (…)
( )
2
7 7
x 2 x 2
2 2
14
x 2
2
4 14
x
2
− = ⇔ − = ±
⇔ = ±
+
⇔ =
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1 2
4 14 4 14
x ;x

2 2
+ −
= =
? 6 . Giải phương trình :
2
1
x 4x
2
− = −
Thêm 4 vào hai vế ta có :
( )
2
2
1
x 4x 4 4
2
7
x 2
2
⇔ − + = − +
⇔ − =
Theo kết quả ? 4 phương trình có hai nghiệm là
1 2
4 14 4 14
x ;x
2 2
+ −
= =
? 7 . Giải phương trình :
2x

2
- 8x = -1
Chia cả hai vế cho 2 ta có :
2
1
x 4x
2
− = −
Tiếp tục làm tương tự ? 6 phương trình có hai
nghiệm là
1 2
4 14 4 14
x ;x
2 2
+ −
= =
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
GV : gọi HS nhận xét bài của nhóm vừa trình
bày .
Ví dụ3 : Giải phương trình
2x
2
– 8x + 1 = 0.
GV : cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm
của SGK rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày.
GV lưu ý : phương trình 2x
2
– 8x + 1 = 0.
Là phương trình bậc hai đủ . Khi giải phương
trình ta đã biến đổi vế trái là bình phương của

1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số .
Từ đó tiếp tục giải phương trình .
HS : Nhận xét bài làm của các nhóm .
1 HS lên bảng trình bày.
Ví dụ3 : Giải phương trình
2x
2
– 8x + 1 = 0.
( )
2
2
2
2 2
2
2x 8x 1 0
2x 8x 1
1
x 4x
2
1
x 2.x.2 2 4
2
7
x 2
2
7
x 2
2
14
x 2

2
⇔ − + =
⇔ − = −
⇔ − = −
⇔ − + = − +
⇔ − =
⇔ − = ±
⇔ − = ±
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1 2
4 14 4 14
x ;x
2 2
+ −
= =
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )
- Qua các ví dụ về phương trình bậc hai ở trên . Hãy nhận xét về số nghiệm của
phương trình bậc hai ,
- Làm các bài tập : 11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK.
Tiết 52: LUYỆN TẬP
A – MỤC TIÊU
 Được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác đònh thành thạo các hệ số
a, b, c ; đặc biệt a
≠
0.
 Giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b :
ax
2
+ c = 0 và khuyết c : ax

2
+ bx = 0.
 Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát
ax
2
+ bx +c = 0 (a
≠
0) để được 1 phương trình có vế trái là một bình
phương,vế phải là hằng số .
B – CHUẨN BỊ
 GV : - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập .
 HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi .
C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1
KIỂM TRA ( 7 phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
GV : Gọi một HS lên bảng kiểm tra .
a) Hãy đònh nghóa phương trình bậc hai một ẩn
số và cho 1 ví dụ minh hoạ, chỉ rõ hệ số a, b, c
của phương trình .
GV : Gọi HS nhận xét và cho điểm .
HS :
a) Hãy đònh nghóa phương trình bậc hai một ẩn
tr 40 SGK.
Ví dụ : 2x
2
– 4x + 1 = 0
a = 2 ; b = -4 ; c = 1.
b) Bài 12 : Hãy giải phương trình :

b/ 5x
2
– 20 = 0
Þ 5x
2
= 20
Þ x
2
= 4 Þ x = ± 2.
Phương trình có hai nghiệm :
x
1
= 2 ; x
2
= -2
d/

Þ x = 0 hoặc
2x 2 0
+ =
Þ x
1
= 0 hoặc
2
2
x
2
= −
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x

1
= 0 và
2
2
x
2
= −
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP ( 36 phút )
Dạng 1 : Giải phương trình .
Bài tập 15(b, c) tr 40 SBT.
(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
Hai HS lên bảng làm bài .
HS dưới lớp làm việc cá nhân .
HS1 : 15b.Giải phương trình .
( )
2
2x 6x 0
x 2x 6 0
− + =
⇔ − + =
x = 0 hoặc
2x 6 0
− + =
Þ x
1
= 0 hoặc
2
x 3 2
=

Vậy phương trình có hai nghiệm :
x
1
= 0 và
2
x 3 2
=
HS2 : 15c.Giải phương trình .
3,4x
2
+ 8,2x = 0
Þ 34x
2
+ 82x = 0
Þ2x(17x + 41) = 0
Þ2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0
Þ x
1
= 0 hoặc
2
41
x
17
= −
Vậy phương trình có hai nghiệm :
( )
2
2x 2x 0
x 2x 2 0
+ =

⇔ + =
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
Bài tập 16(c, d) tr 40 SBT.
GV : Đưa lên cách giải để HS tham khảo.
Cách 1 : Chia cả hai vế cho 1,2 .
Cách 2 : Chia cả hai vế cho 1,2 sau đó phân
tích vế trái thành nhân tử .
Bài tập 17(c, d ) tr 40 SBT.
GV hỏi HS1 : Em còn cách nào khác để giải
phương trình đó ?
x
1
= 0 và
2
41
x
17
= −
HS : Giải phương trình .
Hai HS trình bày trên bảng .
c) 1,2x
2
– 0,192 = 0
Þ 1,2x
2
= 0,192
Þ 1,2x
2
= 0,192 : 1,2
Þ x

2
= 0,16 Þ x = ± 0,4
Vậy phương trình có nghiệm là :
x
1
= 0,4 ; x
2
= -0,4
HS1 : Làm bài 17c tr 40 SBT.
Giải phương trình .
( )
( )
( ) ( )
2
2
2 2
2x 2 8 0
2x 2 8
2x 2 2 2
2x 2 2 2
2x 2 2 2 2x 2 2 2
3 2 2
x x
2 2
− − =
⇔ − =
⇔ − =
⇔ − = ±
⇔ − = ∧ − = −
⇔ = ∧ = −

Vậy phương trình có hai nghiệm :
1 2
3 2 2
x ;x .
2 2
= = −
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
HS: 2x 2 2 2 0
2x 2 2 2 2x 2 2 2 0
2x 2 2x 3 2 0
2x 2 0 2x 3 2
2 3 2
x x
2 2
− − =
⇔ − + − − =
⇔ + − =
⇔ + = ∧ −
⇔ = − ∧ =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
1 2
3 2 2
x ;x .
2 2
= = −
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )

- Làm bài tập 17(a, b) ; 18(b, c) 19 tr 40 SBT.
- Đọc trước bài “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai “.
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
T U ẦN 28
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
A – MỤC TIÊU
 Nhớ biệt thức
∆
= b
2
– 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của
∆
để phương trình bậc hai một
ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
 Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải
phương trình ( có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ).
B – CHUẨN BỊ
 GV : - Bảng phụ ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức
2
2
2
b b 4ac
x .
2a 4a
−
 
+ =
 ÷
 

Ghi bài ? 1 đáp án ? 1 và phần kết luận chung của SGK tr 44.
 HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi .
C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1
KIỂM TRA ( 5 phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV : gọi một HS lên bảng sửa câu c bài 18 tr
40 SBT.
GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn rồi
cho điểm .
HS : 3x
2
– 12 +1 = 0
Þ 3x
2
– 12 = -1
Þ
( )
2
2
2
1 2
1
x 4x
3
1
x 2.x.2 4 4
3
11
x 2

3
11
x 2
3
33
x 2
3
33 33
x 2 ;x 2
3 3
6 33 6 33
x ;x
3 3
− = −
⇔ − + = −
⇔ − =
⇒ − = ±
⇒ − = ±
= + = −
+ −
= =
HS : Nhận xét bài làm của bạn .
Hoạt động 2
CÔNG THỨC NGHIỆM ( 20 phút )
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
GV đặt vấn đề: Ở bài trước ta đã biết cách giải
một số phương trình bậc hai một ẩn . Bài này,
một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào
phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công
thức nghiệm khi phương trình có nghiệm .

GV : Cho phương trình :
ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0)
+ Chuyển hạng tử tự do sang vế phải .
ax
2
+ bx = - c
+ Vì a
≠
0, chia hai vế cho a, ta được :

2
b c
x x
a a
+ = −
+ Tách
b b
x 2. .x
a 2a
=
và thêm vào hai vế
2
b
2a
 
 ÷

 
để vế trái thành bình phương của một
biểu thức :
( )
2 2
2
2
2
2
b b b c
x 2. .x
2a 2a 2a a
b b 4ac
x 2
2a 4a
   
+ + = −
 ÷  ÷
   
−
 
+ =
 ÷
 
GV : Giới thiệu biệt thức :

∆
= b
2
– 4ac.

Vậy
( )
2
2
b
x 2
2a 4a
∆
 
+ =
 ÷
 
GV : Vế trái của phương trình (2) là không âm,
vế phải có mẫu dương(4a
2
> 0 vì a
≠
0) còn tử
thức là
∆
có thể dương, âm, bằng 0. Vậy
nghiệm của phương trình phụ thuộc vào
∆
,
bằng hoạt động nhóm hãy chỉ ra sự phụ thuộc
đó .
GV : Đưa ? 1 , ? 2 lên bảng phụ yêu cầu HS
hoạt động nhóm .
GV : Gọi đại diện một nhóm lên trình bày.
HS : Nghe GV trình bày và ghi bài .

HS hoạt động nhóm .
a) Nếu
∆
> 0 thì phương trình (2) suy ra
b
x
2a 2a
∆
+ = ±
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm :
1 2
b b
x ;x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
b) Nếu
∆
= 0 thì phương trình (2) suy ra
b
x 0
2a
+ =
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép :
b
x
2a
= −
GV : Yêu cầu HS giải thích rõ vì sao

∆
< 0 thì phương trình (1) vô nghiệm ?
GV : Gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm .
GV : Đưa phần kết luận chung tr 44 SGK lên
bảng phụ và gọi 1 HS đứng lên đọc .
c) Nếu
∆
< 0 thì phương trình (2)
Vô nghiệm
Do đó phương trình (1) vô nghiệm .
HS : Nếu
∆
< 0 thì vế phải của phương trình
(2) là số âm còn vế trái là số không âm nên
phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình
(1) vô nghiệm.
HS : Nhận xét .
Hoạt động 3
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
ÁP DỤNG ( 18 phút )
GV và HS cùng làm ví dụ SGK.
Ví dụ : Giải phương trình :
3x
2
+ 5x – 1 = 0
- Hãy xác đònh các hệ số a, b, c ?
- Hãy tính
∆
?
Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công

thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào ?
GV : Có thể giải mọi phương trình bậc hai
bằng công thức nghiệm . Nhưng với phương
trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa
về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái
thành bình phương của một biểu thức.
3 p dụng công thức nghiệm để giải phương
trình :
a) 5x
2
– x – 4 = 0
b) 4x
2
– 4x + 1 = 0
c) -3x
2
+ x – 5 = 0
?
GV : Gọi 3 HS lên bảng làm các câu trên
( mỗi HS làm 1 câu) .
HS nêu GV ghi lại .
a = 3 ; b =5 ; c = -1
∆
= b
2
– 4ac
= 25 – 4.3(-1)
= 25 + 12 = 37 > 0, do đó phương trình có 2
nghiệm phân biệt .
1

2
b 5 37
x
2a 6
b 5 37
x
2a 6
− + ∆ − +
= =
− − ∆ − −
= =
HS : Ta thực hiện theo các bước.
+ Xác đònh các hệ số a, b, c.
+ Tính nghiệm theo công thức nếu
0
∆ ≥
.
Kết luận phương trình vô nghiệm nếu
0.
∆ <
HS1 : Giải phương trình
a) 5x
2
– x – 4 = 0
a = 5 ; b = -1 ; c = -4
∆
= b
2
– 4ac
= (-1)

2
– 4.5.(-4)
= 1 + 80 = 81 > 0, do đó phương trình có hai
nghiệm phân biệt :
1
2
b 1 9
x 1
2a 10
b 1 9 4
x
2a 10 5
− + ∆ +
= = =
− − ∆ −
= = = −
HS2 : Giải phương trình 4x
2
– 4x + 1 = 0
a = 4 ; b = -4 ; c = 1
∆
= b
2
– 4ac = (-4)
2
– 4.4.1

GV : Gọi HS nhận xét bài làm của bạn .
= 16 – 16 = 0, do đó phương trình có nghiệm
kép là :

1 2
b 4 1
x x
2a 2.4 2
= = − = =
HS3 : Giải phương trình :
-3x
2
+ x – 5 = 0
a = -3 ; b = 1 ; c = -5
∆
= b
2
– 4ac = 1 – 4 .(-3).(-5)
= 1 – 60 = - 59 < 0, do đó phương trình vô
nghiệm.
HS : Nhận xét .
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )
- Học thuộc kết luận chung tr 44 SGK.
- Làm bài tập 15, 16 SGK tr 45.
- Đọc phần “Có thể em chưa biết “ SGK tr 46.
Trường THCS ………… - Gíao án đại số 9 - GV: ……………..
Tiết 54: LUYỆN TẬP
A – MỤC TIÊU
 Nhớ kỹ các điều kiện của
∆
để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép,
có 2 nghiệm phân biệt .
 Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo

.
 Biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công
thức tổng quát .
B – CHUẨN BỊ
 GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài .
 HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi .
C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động 1
KIỂM TRA ( 10 phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV : Gọi 2 HS lên bảng đồng thời .
HS1 :
1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận
đúng :
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0
(a
≠
0) và biệt thức
∆
= b
2
– 4ac :
* Nếu … thì phương trình có 2 nghiệm phân
biệt :
x
1
= … ; x
2

= …
* Nếu
∆
… thì phương trình có nghiệm kép : x
1
= x
2
= ….
* Nếu
∆
… thì phương trình vôù nghiệm.
2) Làm bài 15(b, d) tr 45 SGK.
HS1 :
1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng
:
1 2
0
b b
x ;x
2a 2a
∆ >
− + ∆ − − ∆
= =
1 2
0
b
x x
2a
∆ =
= = −

0
∆ <
HS :
b)
( )
2
2
2
5x 2 10x 2 0
a 5,b 2 10;c 2
b 4ac 2 10 4.5.2
40 40 0
+ + =
= = =
∆ = − = −
= − =
do đó phương trình có nghiệm kép .
d) 1,7x
2
– 1,2x – 2,1 = 0
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1
∆
= b
2
– 4ac = (-1,2)
2
– 4.(1,7).(-2,1)
= 1,44 + 14, 28 = 15,72 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt .
HS2 :

b) 6x
2
+ x + 5 = 0
a = 6 ; b = 1 ; c = 5
∆
= b
2
– 4ac = 1
2
– 4.6.5 = -119 < 0
Do đó phương trình vô nghiệm .