Đề KT HKI.Toán 9

Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn : TOÁN Lớp : 9

Người ra đề : Nguyễn Hai
Đơn vị : THCS Mỹ Hòa
A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng
TN TL TN TL TN TL
Căn thức 2
C1;2
0,5
1
C9
0,25
1
(b1.a)
1


1
(b1.b)
1
5
2,75
Hàm số bậc nhất 2
C3;4
0,5
1
(b2.a)
0,5

1
(b2.b)
0,5
1
(b2.c)
0,5
5
2
Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
1
C5
0,25
1
0,25
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
1
C6
0,25
h.vẽ(b3a)
0,25
1
C10
0,25
1
(b3.a)

1
1
(b3.c)
1
4
2,75
Đường tròn . 2
C7;8
0,5
h.vẽ(b3b)
0,25
2
C11;12
0,5
1
(b3.b)
1
5
2,25
Tổng cộng 9
3
7
3,5
4
3,5
20
10
B. NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1

Câu 1 :
Căn bậc hai số học của 25 là:
A
2
)5(
−
B

25
−
C

25
D

25
−
.
Câu 2 :
2
−
x
xác định khi và chỉ khi:
A
x
≥
2
B
x
≤

2
C
x > 2
D
x < 2
Câu 3 :
Hàm số y = -2x + b nghịch biến trên R khi :
A
b > 0
B
b < 0
C
b
≠
0
D
b
∈
R
Câu 4 :
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
A

2
3
+=
x
y
B

32
2
+=
xy
C

32
1
+
=
x
y
D

xy 31
−=
Câu 5 :
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn -2x + y = 1
A
( -1; 1 )
B
( -1; 2 )
C
( 1; 2 )
D
( -1; -1 )
Câu 6 :
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; ( hình bên ), ta có:
A

AC
AB
C
=
sin
B

HC
AC
C
=
cos
C

AC
AH
C
=
sin
D

BC
AB
tgC
=
Câu 7 :
Nếu AB là dây của đường tròn ( O; 3cm ) thì độ dài của AB thóa mãn:
A
AB > 3 cm
B

3cm < AB
≤
6cm
C
0 < AB
≤
6cm
D
AB
≥
6cm
Câu 8 :
Cho đường tròn ( O; 3cm ) và đường thẳng a vuông góc với OI tại I.Đường thẳng a cắt đường
tròn ( O; 3cm ) nếu OI = …
A
OI = 3cm
A
B
H C
-
-
+
B
OI < 3cm
C
OI
≤
3cm
D
OI > 3cm.

Câu 9 :
xxx
−+=−
1.11
2
khi và chỉ khi:
A
x
≥
1
B
x
≥
1 hoặc x
≤
-1
C
-1
≤
x
≤
1
D
x
≤
-1
Câu 10
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết HB = 2cm; HC = 4cm, độ dài cạnh ABlà:
A
AB = 8cm

B
AB = 6cm
C
AB = 4cm
D
AB =
32
cm
Câu11:
AB là dây của đường tròn ( O; 4cm ), AB = 6cm, I là trung điểm
của AB ( hình vẽ ) ; ta được OI=…
A
2cm
B
4 cm
C
1cm
D
7
cm
Câu12:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’); biết R = 3cm; R’= 2cm; OO’ = 4cm.Vị trí tương đối
của (O) và (O’) là:
A
Tiếp xúc nhau
B
Không giao nhau
C
Cắt nhau
D

Chưa kết luận được
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Bài 1 :
(2điểm) Cho biểu thức A =
1
2
1
1
+
+
−
+
xx
x
x
( với x
≥
0 )
a)
Rút gọn A (1đ)
b)
Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó? (1đ)
Bài 2 : (1,5điểm) Cho hàm số y = -2x + 1 ( 1đ )
a)
Nêu tính chất của hàm số ( 0,5đ )
b)
Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy ( 0,5đ)
c)
Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3.Gọi M là
giao điểm d’ và d.

Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích?
(0,5đ)
Bài 3 : (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a)
Tính AH ( 1đ )
b)
Vẽ đường tròn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C.AB cắt (B)
tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh CE.CD = CM.CN ( 1đ )
c)
Cho
α
=
EDA
ˆ
; Chứng minh: sin2
α
= 2 sin
α
.cos
α
( 1đ )
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 3 điểm )
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Ph.án đúng A A D D D C C B
O
A
B
I
Câu 9 10 11 12

Ph.án đúng C D D C
Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu Đáp án Điểm
Bài 1 :
( 2 điểm)
a)

a) A =
1
2
1
1
+
+
−
+
xx
x
x
=
1)(
2
1
1
3
+
+
−
+
x

x
x

A =
)1)(1(
2
1
1
+−+
+
−
+
xxx
x
x

A =
)1)(1(
2
)1)(1(
1
+−+
+
−
+−+
+−
xxx
x
xxx
xx

A =
)1)(1(
21
+−+
−−+−
xxx
xxx
=
)1)(1(
1
+−+
−−
xxx
x

A=
1
1
+−
−
xx
với x
≥
0

((0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)

b)
b)
4
3
)
2
1
(1
2
+−=+−
xxx

0)
2
1
(
2
≥−
x
với mọi giá trị của x
≥
0

4
3
4
3
)
2
1

(
2
≥+−
x
với mọi giá trị của x
≥
0

3
4
1
1
≤
+−
xx
với mọi giá trị của x
≥
0
…
3
4
1
1
−
≥
+−
−
xx
với mọi giá trị của x
≥

0
KL: GTNN là
3
4
−
tại x =
4
1

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
Bài 2 :
(1,5điểm) :
a) Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R vì códạng y = ax + b có hệ số
a = -2 < 0
(0,5)
b) Vẽ đồ thị d của hàm số : có đầy đủ số liệu
4
2
- 2
- 5 5
d
d '
y
x
M
1
0 , 5O

(0,5)
c)Tìm được tọa độ của M (-1;3)
Đường thẳng qua O và M là đồ thị của hàm số y=-3x
(0,25)
(0,25)
Bài 3
3,5điểm
Hình vẽ( 0,5: câu a:0,25;câu b:0,25 )
(0,5)
M
ED B
C
A
H
N
a)
(1đ) …
222
111
ABACAH
+=

…
222
6
1
8
11
+=
AH

…
222
6.8
1001
=
AH
⇒
AH
2
= …
Tính được: AH = 4,8cm
(0,25)
(0,25)
(0,5)
b)
(1đ)
Chứng minh:
0
90
ˆ
=
DAE

Chứng minh: CA
2
= CE.CD
Chứng minh: CA
2
= CM.CN
Kết luận

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
c)
(1đ)
Chứng minh
α
2
ˆ
=
HBA

sinABH =
AB
AH
=
α
2sin

sinD =
AD
AH
=
α
sin
cosHAE =
AE
AH
=

α
cos
AB
AH
DEAH
AH
AEAD
AH
====
...
.
2
.
2
cos.sin2
22
αα

Suy ra điều phải chứng minh
Lưu ý: Học sinh có thể tính hoặc chứng minh theo cách khác; giáo viên
nghiên cứu cho điểm hợp lí…
(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)