ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC vào lớp 10 CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2016 - 2017
LẦN THỨ III
MÔN: TOÁN
(Đề có một trang, gồm 5 câu hỏi,
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán



TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ
Bài I (2,0 điểm)

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUY
LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 ph
(dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên To


1) Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 0. Tìm giá trị biểu
thức:
2) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn: x2 + y2(x - y + 1) - (x - 1) =
22
Bài II (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2) Giải hệ phương trình
Bài III: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R), dây BC cố định và

=120o. Điểm

A di động trên cung lớn
sao cho ΔABC nhọn. Hai đường cao BM và CN
cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng nhau với B qua M và E là điểm đối
xứng với C qua N. Đường tròn (O1, R1) ngoại tiếp ΔABD và đường tròn
(O2, R2) ngoại tiếp ΔACE cắt nhau tại điểm thứ hai K.
1) Chứng minh rằng tứ giác BHCK nội tiếp.
2) Chứng minh rằng MN // O1O2 và ba điểm E, B, K thẳng hằng
3) Tìm vị trí của điểm A sao cho
nhỏ nhất
Bài V (1,0 điểm) Cho 2 ≤ a1 < a2< a3 <...< a15 ≤ 2016 là 15 số tự nhiên đôi
cùng một nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên đó luôn tồn
tại ít nhất một số nguyên tố

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 chuyên môn Toán



............................................