TUYEN TAP 20 DE ON HK1 TOÁN

Họ và tên:…………………………………..


09411.02468 – 0987.154.555

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
TOÁN THONG-MATH

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020
GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG II

Chuyên Đề
Câu 1:

Câu 2:

ĐỀ ÔN HỌC KÌ 1- SỐ 01

Cho a  0 và a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. loga a = 0 .

B. loga ( x .y ) = loga x .loga y , ( x , y  0 ) .

C. loga x n = n loga x , ( x  0 ) .

D. loga x có nghĩa với x 

Đường thẳng x = 3 , y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3x − 1
x −3

2x − 3
.
B. y =
.
C. y =
.
x −3
x +3
x +3
Cho x , y  0 và  ,   . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. y =

Câu 3:

A. ( xy ) = x  .y  .


Câu 4:
Câu 5:

Câu 6:

.

( )

B. x  + y  = ( x + y ) . C. x 




= x  .

D. y =

2x − 3
.
x −3

D. x  .x  = x  +  .

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x − 3 với trục Ox ?
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Cho hình cầu có bán kính R . Khi đó thể tích khối cầu là:
4
1
2
A.  R 3 .
B.  R 3 .
C. 4 R 3 .
D.  R 3 .
3
3
3
Gọi r , h , l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một khối nón. Khảng
định nào sau đây là đúng?

Câu 7:

A. h 2 = l 2 + r 2 .
B. l 2 = h 2 + r 2 .
C. r 2 = h 2 + l 2 .
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4 .
A. 20 .

B. 12 .

C. 9 .

D. l = h + r .
D. 24 .

và có bảng xét dấu f ' ( x ) như hình vẽ

Câu 8:

Cho hàm số f ( x ) xác định trên

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 .
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 .
D. x = 1 là điểm cực trị của hàm số.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 6 .

Trang 1 |

B. 11 .

C. 12 .

D. 10 .

bs & st: Thông Đình Đình


09411.02468 – 0987.154.555

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
Câu 10: Cho hàm số y = f (x ) xác định trên

\ 2 và có bảng biến thiên như hình bên, hãy chọn

mệnh đề đúng.

A. f ( x ) đồng biến trên từng khoảng ( −;2) và ( 2; + ) .
B. f ( x ) đồng biến trên

.

C. f ( x ) nghịch biến trên

.

D. f ( x ) nghịch biến trên từng khoảng ( −;2) và ( 2; + ) .
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình 2x
A. 2;4 .

2

− x −4

=

1
là
16

B. −2;2 .

C. 0;1 .

D.  .

Câu 12: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .

B. 3 .

C. 0 .

D. 2 .

C. 2 .

D. 0

x

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 2 = −1 là
A.  .
B. 1 .

Câu 14: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?
2x − 1
A. y = x 4 − 2x 2 .
B. y =
.
C. y = x 4 + 2x 2 − 1 .
x +3
Câu 15: Cho a là số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt: A =
A. A =

2

a

7

.

a 7 .a

(a )
2

7
7

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. A = a .

B. A = 1 .

D. y = 3x + 2

D. A = 7 .

Câu 16: Cho khối chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB = a , AC = 2a . Mặt
bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính
theo a thể tích khối chóp S .ABC

a3 3
a3 3
a3 3
.
C.
.
D.
.
2
3

6
Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC .A B C  có BB  = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B
A.

a3 3
.
4

B.

và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?
A. V =

a3
6

.

B. V =

(

a3
2

Câu 18: Tập xác định của hàm số y = x 2 − x − 2
A. D =

C. V = a 3 .

.

)

.

C. D = ( −; −1  2; + ) .
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =

1
.
3

2

Trang 2 |

a3
3

.

.

B. D =

\ −1;2 .

D. D = ( −; −1)  ( 2; + ) .

3x − 1
trên đoạn 0;2
x −3

1
B. M = − .
C. M = 5 .
3
Câu 20: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình log2 ( 2x − 2) = 3.
A. M =

D. V =

D. M = −5

bs & st: Thông Đình Đình


09411.02468 – 0987.154.555

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
A. x = 3 .

C. x = 5 .

B. x = 4 .

Câu 21: Tìm đạo hàm của hàm số: y = ( x 2 + 1)

D. x = 7

3
2

1

1
3
3 −1
B. x 4
C. 3x ( x 2 + 1)2
(2x )2
2
4
Câu 22: Cho a  0 ; a  1 , biểu thức D = loga3 a có giá trị bằng bao nhiêu ?

A.

A. −3

B.

1
3

C. −

1
3

D.

1
3 2
( x + 1)2
2

D. 3

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y = 6x .
A. y  = x 6x −1 .

6x
.
D. y  = 6x .
ln 6
và có f  ( x )  0 với mọi giá trị của x . Hãy chọn mệnh

B. y  = 6x ln 6 .

Câu 24: Cho hàm số f ( x ) xác định trên
đề đúng.
A. f ( x ) đồng biến trên

C. y  =

.

B. f ( x ) nghịch biến trên

.

C. f ( x ) đồng biến trên ( −;0 ) và nghịch biến trên ( 0; + ) .
D. f ( x ) nghịch biến trên ( −;0 ) .
Câu 25: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x +2
là
x2 −2

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 26: Cho khối lập phương ABCD .A B C D  . Mặt phẳng ( ACC  ) chia khối lập phương trên
thành những khối đa diện nào?
A. Hai khối lăng trụ tam giác ABC .A B C  và BCD .B C D  .
B. Hai khối chóp tam giác C .ABC và C .ACD .
C. Hai khối chóp tứ giác C .ABCD và C .ABB A  .
D. Hai khối lăng trụ tam giác ABC .A B C  và ACD .A C D  .
Câu 27: Phương trình 3.2x − 4 x − 2 = 0 có 2 nghiệm x 1 ; x 2 . Tính tổng x 1 + x 2
A. 4 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 3 .

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị y = −x 3 + 6x 2 tại 3

điểm phân biệt.
m  16
C. 
.
D. 0  m  16 .
m  0
Câu 29: Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông với mặt phẳng đáy . Tính
thể tích khối chóp S .BCD biết AB = a , AD = 2a , SA = 3a .

A. −32  m  0 .

B. 0  m  32 .

A. 3a .

B. a .

3

3

2a 3
C.
.
3

3
D. 2a .

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị y = −x 3 + 6x 2 tại 3

điểm phân biệt.
m  16
C. 
.
D. 0  m  16 .
m  0
Câu 31: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD

A. −32  m  0 .

B. 0  m  32 .

có cạnh AB và CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD = a 2 , DCA = 30 . Tính theo
a thể tích của khối trụ.

Trang 3 |

bs & st: Thông Đình Đình


09411.02468 – 0987.154.555

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

3 2 3
3 2 3
3 6 3
a .
B.
C.

a .
a .
16
16
48
Câu 32: Tính thể tích khối lập phương ABCD .A B C D  biết BD  = 3a .
A.

A. 3a 3 3 .

D.

C. 27a 3 .

B. a 3 .

3 2 3
a .
32

D. 9a 3 .

Câu 33: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a.
Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.
A. 12 a 2 .
B. 3 a 2 .
C. 6 a 2 .
D. 24 a 2
Câu 34: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =

5
.
2

x4
2

− x 2 + 3.

2  2
5  5


C.  −1;  ; 1;  .
D.  −1;  ; 1; 
5  5
2  2


Câu 35: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1
Câu 36: Một người gởi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất r = 0,5% một
A. y =

B. x = 1 .

tháng ( kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tinnhs theo phần trăm tổng tiền có được của tháng

trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều
hơn 125 triệu?
A. 44.
B. 47.
C. 46.
D. 45
Câu 37: Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác đều, SA ⊥ ( ABC ) , SC = a 3 và SC hợp với
đáy một góc 30 . Tính theo a thể tích khối chóp S .ABC .
A.

a3 2
2

.

B.

2a 3 5
.
3

C.

a3 7
.
4

D.

9a 3

.
32

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AC = a 3, góc

ACB bằng 30 . Góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60. Bán kính
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC bằng:
A.

3a
.
4

B.

a 21
2

.

C.

(

a 21

)

8

.

D.

a 21
4

.

Câu 39: Số nghiệm của phương trình log3 x 2 + 4x + log 1 ( 2x + 3 ) = 0 là
3

A. 2 .

B. 0 .

Câu 40: Cho log2 5 = a;log5 3 = b , biết log 24 15 =
A. S = 2 .

B. S = 10 .

C. 3 .

D. 1 .

ma + ab
, với m , n  . Tính S = m 2 + n 2 .
n + ab
C. S = 5 .
D. S = 13 .

Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoàng ( −; −2 và 2; + ) , có
bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình 4f ( x ) − 9 = 0 là
A. 2 .

Trang 4 |

B. 0 .

C. 3 .

D. 1 .

bs & st: Thông Đình Đình


09411.02468 – 0987.154.555

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

Câu 42: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
một góc 45 . Thể tích của khối chóp đó là

4a 3 2
a3 2
a3 2
.
B.

.
C.
.
D. 2a 3 2 .
3
8
6
Câu 43: Cho hình chóp đều S .ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 .
Gọi ( S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC . Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt
A.

cầu bằng:
64 a 3
A.
.
77

32 a 3
32 a 3
72 a 3
C.
D.
.
.
.
77
81
39
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 3x 2 + m có giá trị nhỏ nhất
B.

trên đoạn −1;1 bằng

2

A. m = 2 .

B. m = 2 + 2 .

Câu 45: Cho hai số thực a, b  1 sao cho luôn tồn tại số thực x

a

log x

b

=b

loga x 2

m = 2 + 2
D. 
.
m = 4 + 2

C. m = 4 + 2 .

(0  x

 1) thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = ln2 a + ln2 b − ln (ab )

e
1
1−3 3
3+2 2
.
B. .
C. .
D. −
.
2
4
4
12
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = −mx + m cắt đồ thị hàm
A.

số y = x 3 + mx 2 + m tại 3 điểm phân biêt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa mãn

−1  x 1 + x 2 + x 3  3 ?.
A. 6 .

B. 5 .

C. 2 .

D. 3 .

x 2 −2x +1

Câu 47: Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m để phương trình 4
có 4 nghiệm phân biệt.
A. (1; + ) .
B. ( −;1)  ( 2; + ) . C. ( 2; + ) .

− m.2x

2

−2 x + 2

+ 3m − 2 = 0

D. 2; + ) .

Câu 48: Cho hàm số y = −x 3 − mx 2 + ( 4m + 9) x + 5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên
A. 0.
B. 6.

.
C. 5.

D. 7.
4

2

Câu 49: Tính tổng S tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x - 2m.x + 1 có ba điểm cực trị
đồng thời đường tròn đi qua ba điểm đó có bán kính bằng 1.
A. S =

−1 + 5
.
2

C. S = 1 .

B. S = 0 .

(

D. S =

)

1+ 5
.
2

Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình ( x − 1) . 2 x − 1 + 3 3 x + 6  x + 6 là a; b  tính a + b
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

------------------------ Hết --------------------------

Trang 5 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

Trang 6 |

09411.02468 – 0987.154.555

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

09411.02468 – 0987.154.555

LỚP TOÁN THẦY THÔNG

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020

Thông Đình Đình

KHỐI 12: HỌC KÌ I

Chuyên Đề

ĐỀ ÔN HK 1-02
BẢNG ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Name:……………………………………………………………………………………………………………………………………………

(

)

Câu 1:

Hàm số y = x 3 − 3mx 2 + m2 − 1 x + 2 ( ( 0;5 ) là tham số) đạt cực đại tại x = 2 khi các giá trị

Câu 2:

của m là
A. Không tìm được m .B. m = 1 , m = 11 .
C. m = 1 .
D. m = 11 .
Cho khối trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 4a . Khi đó thể tích khối
trụ là
A. V = 16 a 3 .
B. V = 8 a 3 .
C. V = 36 a 3 .
D. V = 20 a 3 .

Câu 3:

Cho hàm số ( x 1  x 2 ) có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y = m + 1 ( m là tham số). Đường
thẳng d cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt khi các giá của m là

Câu 4:

A. m  2 .
B. m  3 .
C. m = 3 .
D. m = 2 .
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. V =

a3 2
3

B. V =

.

a3 2
4

C. V =

.

a3 3
12

D. V =

.

Tập nghiệm của bất phương trình 2− x +3x  4 là
A. (1;2) .
B. ( −;1)  ( 2; + ) . C. ( −;0)  (5; + ) .

Câu 6:

Biết log 3 = a thì log 9000 bằng

Câu 8:

.

D. ( 0;5 ) .

A. a 2 + 3 .
B. 2 + 3a .
C. 3 + 2a .
D. 3a 2 .
Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là 2% (mỗi quý 3 tháng) và
lãi hằng quý được nhập vào vốn. Sau 2 năm tổng số tiền người đó nhận được là
A. 116,1 triệu.
B. 116,5 triệu.
C. 117,1 triệu.
D. 117,5 triệu.

2x + 1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của đồ
x −1
tại M cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại A , B . Diện tích tam giác OAB bằng

Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số (C ) y =
thị (C )
A.

Câu 9:

4

2

Câu 5:

Câu 7:

a3 3

121
.
6

Phương trình 2x
A. 2x1 + x 2 = 4 .

B.
2

−3 x + 2

119
.
6

C.

125
.
6

D.

117
6

= 4 có hai nghiệm x 1 , x 2 , ( x 1  x 2 ) . Khẳng định nào đúng?

B. x1 + 2x 2 = 6 .

C. x1 + x 2 = −1 .

D. x 1 .x 2 = 3 .

Câu 10: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 lần lượt là
A. 2 2 và −2 .

B. 2 2 và −3 .

C.

D. 2 và −2 .

2 và 0 .

Câu 11: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x − 3x − 12x + 10 trên đoạn −3;3
lần lượt là
3

Trang 1 |

2

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
A. −1 và −3 .

B. 17 và −35 .

09411.02468 – 0987.154.555

C. 17 và −10 .

D. 27 và −40 .

−x + 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số nghịch biến trên .

Câu 12: Cho hàm số y =

Câu 13: Các điểm cực trị của hàm số y = x 3 − x 2 − x + 3 là

1
1

86
, x =1 .
B. x = − , x =
.
27
3
3
Câu 14: Nếu log0,5 a  log0,5 b thì
A. x = −

A. a  b  0 .

B. b  a .

x − 3x + 2
là
x 2 −1
C. 2 .

B. 0 .

86
.
27

D. b  a  0 .

C. a  b .

Câu 15: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. 1 .

D. x = 2 , x =

C. x = 1 , x = 2 .

2

D. 3 .

mx + 4
( m là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các
x +m
giá trị của m là
A. m = −2 .
B. −2  m  2 .
C. m  −2 .
D. m  2 .
Câu 17: Nghiệm của phương trình log ( x − 1) − log ( 2x − 11) = log 2 là
Câu 16: Hàm số y =

A. x = 2 .
B. x = 5 .
C. x = 8 .
D. x = 7 .
x +1
x +2
Câu 18: Phương trình 4 − 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi giá trị m là
A. m  1 .
B. m  0 .

C. m  1 .
D. 0  m  1 .
Câu 19: Hình nón có bán kính đáy r = 6cm , đường cao h = 8cm . Diện tích toàn phần của hình nón
là

(

)

(

A. Stp = 60 cm2 .

)

B. Stp = 96 cm2 .

C. B ( x 2 ;2x 2 + m ) .

(

D. Stp = 84 cm2

)

Câu 20: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC , AD . Khi đó tỉ số thể tích của
hai khối chóp A.BMN và B .CMND bằng
1
1
3

2
A. .
B. .
C. .
D.
3
3
4
4

(

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = ln x + 1 + x 2
A. y  =

1

x + 1+x

2

.

B. y  = 1 +

(

) là

1

1+x

.

2

Câu 22: Tập xác định của hàm số y = log3 x 2 − 2x

1

C. y  =

1+x

) là

A. D = ( − ;0)  ( 2; + ) .

B. D =

C. D = ( 2; +  ) .

D. D = ( 0;2) .

2

.

D. y ' = 1 + x 2 .

.

Câu 23: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f  ( x ) , đồ thị hàm số f  ( x ) được cho như hình vẽ bên. Số
điểm cực trị của hàm số f ( x ) là

−2

y

x

O
A. 1 .

Trang 2 |

B. 2 .

C. 0 .

D. x .

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

09411.02468 – 0987.154.555

Câu 24: Nếu log30 3 = a và log30 5 = b thì log30 1350 bằng kết quả nào sau đây?

A. a + 2b + 2 .

B. 2a + b + 2 .
C. a + 2b + 1 .
D. 2a + b + 1 .
1
1
Câu 25: Cho hàm số y = x 3 − x 2 − 2x + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
2
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;2) .
C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;2) .

.

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x 3 − 3x 2 + m trên đoạn −5;1 bằng 7 khi m là
A. 7 .
B. 8 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) = −x 3 + 3x 2 + 9x + 2 có đồ thị (C ) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

(C )

tại điểm có hoành độ x 0 sao cho f  ( x 0 ) = −6 là

A. y = 9x + 3 .

B. y = 9x − 4 .

C. y = 9x + 6 .

D. y = 9x − 6 .

Câu 28: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là
A. V =

a3 2

B. V =

.

a3 3

C. V =

.

a3 2

D. V =

.

a3 6

.
12
6
3
12
Câu 29: Cho khối chóp S .ABCD . Gọi A  , B  , C  , D  lần lượt là trung điểm của SA , SB , SC , SD
. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S .A B C D  và S .ABCD bằng
1
1
A. B .
B. a .
C. .
D.
.
8
16
1 − 2x
Câu 30: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y =
là
x −1
A. x = 1; y = 0 .
B. x = 1; y = 2 .
C. x = 1; y = −2 .
D. x = 1; y = 1 .
Câu 31: Hàm số y = a x và y = loga x có đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng nào sau đây?
A. Trục hoành.

D. y = −x .

C. y = x .

B. Trục tung.

Câu 32: Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a là
A. S =  a 2 .

B. S =

 a2
2

C. S = 2 a 2 .

.

D. S = 4 a 2 .

Câu 33: Hàm số y = x 4 − 8x 3 + 12 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .

D. A .

C. 2 .

B. 0 .

Câu 34: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 , cạnh bên SA vuông góc với
đáy và SA = a 2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC
A. R =

a 2

B. R =

.

a 6

C. R =

.

a 3

.

3
2
2
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình: log0,2 x − log5 ( x − 2)  log0,2 3 là
A. ( −; −1) .

B. ( −; −1)  (3; + ) . C. ( 2;3 ) .

(

D. R =

a 3
6

.

D. (3; + ) .

)

Câu 36: Số nghiệm của phương trình log3 x 2 + 4x + log 1 ( 2x − 3 ) = 0 là
3

A. 3 .

C. 1 .

B. 0 .

D. 2 .

Câu 37: Đường thẳng d : y = 2x + m cắt đường cong (C ) : y =

x +3
tại hai điểm phân biệt A , B
x +1

sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất khi giá trị của m là
A. m = 1 .
B. 2 .
C. m = 3 .
x

x

x

D. m = −1 .

x

Câu 38: Số nghiệm của phương trình 2.27 + 18 = 4.12 + 3.8 là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 3

x

Câu 39: Hàm số y = 10 có đạo hàm cấp 2 là

Trang 3 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
A. y  = 10x .

09411.02468 – 0987.154.555

C. y  = 10x . ( ln10 ) .

2

B. y  = 10x .ln102 .

D. y  = 10x .ln 20 .

Câu 40: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 16 − x 2 là
B. 1 .

A. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

3x + 12
có đồ thị (C ) . Có bao nhiêu điểm M thuộc (C ) sao cho tọa độ của
x +2
điểm M là các số nguyên.
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .

Câu 41: Cho hàm số y =

Câu 42: Tập xác định của hàm số y = 3 ( x − 1)
A. D = (1; + ) .

−5

là:

B. D = ( −;1)  (1; + ) .

C. D =

.

D. D = ( −;1) .

Câu 43: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

y
−1

2

x

O

−4
A. y = −x 3 − 3x 2 − 4 .

B. y = −x 3 + 3x 2 − 4 . C. y = x 3 + 3x 2 − 4 .

Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 ln x trên đoạn 3;5 là
A. 25 ln 5 .
B. 9 ln3 .

C. 8 ln 2 .
Câu 45: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

D. y = −x 3 + x 2 − 4 .
D. 32 ln 2 .

y

2
1
x
−1 O
1
4
2
B. y = x − 8x + 2 . C. y = x 4 − 2x 2 + 2 .

A. y = −x 4 − 2x 2 + 2 .

D. y = x 4 + 2x 2 + 2 .

Câu 46: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với
đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S .ABCD .
A. V =
Câu 47: Nếu

(

2a 3 6
.

3

2 −1

) (
m

B. V =

a3 6
3

C. V =

.

4a 3 6
.
3

D. V =

8a 3 6
.
3

)

n

2 − 1 thì:

A. m  n .
B. m  n .
Câu 48: Khối đa diện đều loại 3;4 là
A. Khối tứ diện đều.

C. m = n .

D. m  n .

B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối hộp chữ nhật.

(

)

(

)

Câu 49: Bất phương trình log2 7x 2 + 7  log 2 mx 2 + 4x + m nghiệm đúng với mọi x khi các giá
trị của tham số m là
A. 0  m  2 .

B. m  0 .

C. m  5 .

D. 2  m  5 .

Câu 50: Cho hàm số y = x − 3x + 3x có đồ thị (C ) , đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C )
3

?
A. y = 1 .

2

B. y = −1 .

C. y = 2x − 1 .

D. y = 3x − 2 .

--------HẾT-------

Trang 4 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
TOÁN THONG-MATH

09411.02468 – 0987.154.555

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020
TOÁN 12: HỌC KÌ I

Đề ôn HK

ĐỀ ÔN HỌC KÌ 1- 2019-2020 -03
BẢNG ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Name:……………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 1:

Cho hàm số y = 2x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y = x − 1 . Số giao điểm của

(C )
Câu 2:

và d là

A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết
một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.
A. 80 cm2 .

Câu 3:
Câu 4:

B. 100 cm2 .

C. 160 cm2 .

D. 200 cm2 .

2

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x −4x +5 = 9 là
A. 26.
B. 27.
C. 28.
D. 25.
Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau đây đồng biến trên khoảng nào?

A. ( 0;2 ) .

B. ( 2; + ) .

C. ( −; + ) .

D. ( −;0 ) .

Câu 5:

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S .ABCD biết AB = a , SA = a .

Câu 6:

D. a 3 .
2
6
Bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới là bảng biến thiên của 1 trong 4 hàm số ở các đáp án A,
B, C, D. Hàm số đã cho là hàm số nào?
A.

a3 2

A. y =
Câu 7:

.

2x − 1

.
x −1

B.

a3 2

B. y =

.

2x − 3
.
x −1

C.

a3
.
3

C. y =

2x − 5
.
x +1

D. y =

x +1

.
2x − 1

Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x + 15 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 1 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

Câu 8:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3;1) .

B. Hàm số đồng biến trên ( −9; −5) .

C. Hàm số đồng biến trên

D. Hàm số đồng biến trên (5; + ) .

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
A. Min y = 3 .

x 2 − x +1
trên khoảng (1; + ) là:
x −1

B. Min y = −1 .

(1;+ )

Câu 9:

09411.02468 – 0987.154.555

7
D. Min y = − .
3

C. Min y = 5 .

(1;+ )

(1;+ )

(1;+ )

(

)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log3 x 2 + 4x + m  1 nghiệm

đúng với mọi x  ?
A. m  7.
B. m  4.

Câu 10: Chọn công thức đúng?
1
A. ( ln 4x ) = ; ( x  0 ) .

C. 4  m  7.
B. ( ln x ) =

x

D. m  7.

1
; (x  0) .
x ln a

x
; (x  0) .
D. ( loga x ) =
ln a
có đồ thị y = f  ( x ) như hình vẽ. Hàm số

1
C. ( loga x ) = ; ( x  0 ) .

x
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x )

g (x ) = f (x ) −

x3

3

+ x 2 − x + 2 đạt cực đại tại điểm nào?

A. x = −1 .
B. x = 0 .
C. x = 1 .
D. x = 2 .
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC .A B C  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB = 3cm
, BC  = 3 2cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
27
27
cm 3 .
cm 3 .
A.
B. 27 cm3 .
C.
4
2

(

)

(

(

)

)

D.

2

27
cm 3 .
8

(

)

2

Câu 13: Cho a  0 ; b  0 . Viết biểu thức a 3 a về dạng a m và biểu thức b 3 : b về dạng b n . Ta có
m −n =?
1
1
A. .
B. .
C. 1 .
D. −1 .
3
2
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C ) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số y = f ( x )
.
y

1
x
-1

A. y = x 2 − 1 .

Trang 2 |

O

B. y = x 4 − 2x 2 + 1 .

1

C. y = x 3 − 3x + 2 .

D. y = −x 4 + 1 .

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

(

09411.02468 – 0987.154.555

)

Câu 15: Phương trình log3 (5x − 3) + log 1 x 2 + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 ; x 2 trong đó x 1  x 2 . Giá trị của

3

P = 2x 1 + 3x 2 là:
A. 13 .
B. 14 .
C. 3 .
Câu 16: Biết log7 2 = m , khi đó giá trị của log49 28 được tính theo m là:
A.

m+4
2

.

B.

1 + 4m
.
2

C.

1 + 2m
.
2

D. 5 .

D.

1+m
.
2

Câu 17: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các
giá trị tham số m thỏa mãn là
A. −3  m  1 .
B. m  1 .
Câu 18: Cho khối đa diện đều loại

D. −3  m  1 .

C. m  −3 .

 p ;q  , chỉ số q

là

A. Số mặt của đa diện.
B. Số đỉnh của đa diện.
C. Số cạnh của đa diện.
D. Số các mặt đi qua mỗi đỉnh.
Câu 19: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% . Biết rằng, dân số của
Việt Nam ngày 1 tháng 4 năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế
thì vào ngày 1 tháng 4 năm 2030 thì dân số của Việt Nam là
A. 106.118.331 người.
B. 198.049.810 người.
C. 107.232.574 người.
D. 107.323.573 người.
Câu 20: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm ) và thiết diện đi qua

trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm).

(

(

)

)

B. 24 cm3 .

A. 18 3472 cm 3 .

(

)

(

C. 48 cm3 .

)

D. 72 cm3 .

Câu 21: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a .Tính
diện
tích xung quanh của hình nón.

 a2 2

 a2 2

2 a 2 2
2
4
3
Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình thang vuông tại A và
A.

B.

C.  a2 2

D.

B
biết AB = 2a , AD = 3BC = 3a .Tính thể tích khối chóp S .ABCD theo a biết góc giữa

( SCD )

và ( ABCD ) bằng 600 .

A. 6 6a 3

B. 2 6a 3

C. 6 3a 3

D. 2 3a 3

Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −t 3 + 9t 2 + t + 10 , trong đó t tính bằng

(s )

và S tính bằng ( m ) . Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A. t = 5 s .

B. t = 2 s .

C. t = 6 s .

D. t = 3 s .

Câu 24: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một
quý theo hình thức lãi kép. Sau đó đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ
hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần
nhất với kết quả nào sau đây ?
A. 216 triệu .
B. 212 triệu .
C. 210 triệu .
D. 220 triệu .
Câu 25: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau .
A. Hàm số y = a x với a  1 nghịch biến trên khoảng ( – ; + ) .
B. Hàm số y = a x với 0  a  1 đồng biến trên khoảng ( – ; + ) .
C. Hàm số y = loga x với a  1 đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .

Trang 3 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

09411.02468 – 0987.154.555

D. Hàm số y = loga x với 0  a  1 nghịch biến trên khoảng ( – ; + ) .

1 − 3x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x +2
A. x = −2 và y = −3 .
B. x = −2 và y = 1 .

Câu 26: Đồ thị hàm số y =

D. x = 2 và y = 1 .

C. x = −2 và y = 3 .
Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 3 .

B. 0 .

4−x2
là
x 2 − 3x − 4
C. 2 .

D. 1 .

Câu 28: Cho hàm số y = 2x − 3x + 1 có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y = x − 1 . Giao điểm của
3

(C )

2

và d lần lượt là A (1;0 ) , B và C . Khi đó độ dài BC là

14
34
30
.
B. BC =
.
C. BC =
.
2
2
2
Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
A. BC =

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 0 .
B. ( 0; − 3) .

D. BC =

C. y = −3 .

3 2
.
2

D. x = −3 .

Câu 30: Cho mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu là V . Bán kính mặt cầu là
S
V
4V
3V
A. R =
.
B. R =
.
C. R =
.
D. R =
.
3V
3S
S
S
Câu 31: Khối lập phương có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 6 .
B. 9 .

C. 8 .
D. 10 .
Câu 32: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 − x 2 . Khi đó M + m
bằng?
A. 0 .

B. −1 .

C. 1 .

(

)

D. 2 .

Câu 33: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau f ( x ) = log5 x − x − 2x xác định
3

2

A. x  (1; +  ) .

B. x  ( 0;2)  ( 4; +  ) .

C. x  ( 0;1) .

D. x  ( −1;0 )  ( 2; +  ) .

Câu 34: Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B với AB = 3a , BC = 4a .

SA ⊥ ( ABC ) , góc giữa đường thẳng SC và đáy là 60 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chóp S .ABC là

50 a 3
500 a 3
 a3
5 a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 35: Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích của khối lập phương là
A.

A. V = 3d 3 .

B. V = 3d 3 .

C. V = d 3 .

D. V =

d3 3
9

.

Câu 36: Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 4 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
A.

n

m

m

B. a n = n a m ; a 

a m = a n ; a  ; m, n  .

C. a − n xác định với a 

\ {0}; n 

09411.02468 – 0987.154.555

.

D. ao = 1; a 

.

.

Câu 37: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là
A. V = 3Bh .

B. V = Bh .

C. V = 2Bh .

D. V =

1
Bh .
3

Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình 16x − 4 x − 6  0 là
B. 1; + ) .

A. ( log4 3; + ) .

D. 3; + ) .

C. ( −;log4 3) .

Câu 39: Hình bên là đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x (0  a, b ,c  1) được vẽ trên cùng một hệ
trục tọa độ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. a  b  c .
B. c  b  a .
C. a  c  b .
D. b  a  c .
Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC .A B C  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CC  và BB  . Tính
tỉ số
A.

V ABCMN
.
V ABC . A B C 

1
.
6

B.

1
.
3

C.

1
.

2

D.

2
.
3

Câu 41: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − mx 2 + (2m − 3)x − 3 đạt cực đại tại
điểm x = 1 là
A. ( −;3) .

B. ( −;3 .

D. 3; + ) .

C. (3; + ) .

Câu 42: Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy
bằng 60 . Diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón lần lượt là
A. S xq =  a 2 và V =

6 3
a .
24

C. S xq = 3 a 2 và V =

6 3
a .

4

B. S xq = 2 a 2 và V =
D. S xq =

 a2
2

và V =

6 3
a .
12
6 3
a .
8

------------------------ Hết --------------------------

Trang 5 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
TOÁN THONG-MATH
Name:………………………….

09411.02468 – 0987.154.555

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020
TOÁN 12: HỌC KÌ I

Đề ôn HK

ĐỀ ÔN HỌC KÌ 1- 2019-2020 -04
BẢNG ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1:

(

)

Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x x 2 − x − 5 trên 1; 3 là
B. −3e 2 .
ln x
Đạo hàm của hàm số y =
là

Câu 2:

x

A. y ' =
Câu 3:

1 − x ln x

B. y ' =

.

Câu 8:

+

ln x

x

2

D. y ' =

.

1 − ln x

x2

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

1
0

−

+

2
0

+
0

−1

−
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 .
C. Hàm số có đúng hai cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 2 .
Khối lăng trụ ABC .A B C  có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC B  bằng
2
1
1
3
A. V .
B. V .
C. V .
D. V .
3
2
4
3
Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 48 cm2 . Thể tích khối lập phương đó bằng
B. 32 2 cm3 .

C. 18 cm3 .

D. 16 2 cm3 .

Giá trị cực tiểu y CT của hàm số y = 2x 4 − 8x 2 − 1 là:
B. yCT = −1 .

A. y CT = 1 − 2 .
Câu 7:

C. y ' = −

.

0

A. 24 cm3 .
Câu 6:

2

1

y

Câu 5:

ln x

x
x
Hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên
2

Khẳng định nào sau đây đúng?
0
x
−
y

+

Câu 4:

D. −7e 3 .

C. e 3 .

A. 2e 2 .

(

Cho phương trình log2 x 2

)

2

D. y CT = −1 − 2 .

C. y CT = − 2 .

− 5log2 x + 2 = 0 . Bằng cách đặt t = log2 x phương trình trở

thành phương trình nào dưới đây ?
A. 2t 2 − 5t + 1 = 0 .

B. t 4 − 5t + 1 = 0 .

C. 4t 2 − 5t + 1 = 0 .

D. 2t 4 − 5t + 1 = 0 .

Biết 20182019a = 2 . Tìm a .

Trang 1 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
A. a =
Câu 9:

1
.
2018 log 2 2019

B. a =

log 2 2018
.
2019

(

)

C. a =

09411.02468 – 0987.154.555

1
.
2019 log 2 2018

(

D. a =

log 2 2019
.
2018

)

Rút gọn biểu thức A =  2a 1 + a 2 − 2 2a  : a 2 1 − a −2 với a  0 và a  1 ta được:


A. A = 2a .

2

B. A =

a

C. A =

.

2

a

D. A = 2a .

.

Câu 10: Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

A. y = e −x .

C. y = x .

B. y = log x + 1 .

D. y = ln x .

Câu 11: Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: ( B : diện tích đáy; h : chiều cao; R : bán
kính)
4
1
A. Thể tích khối cầu V =  R 3 .
B. Thể tích khối trụ V = B .h .
3
3
C. Diện tích xung quanh hình trụ S = 2 Rh . D. Diện tích mặt cầu S = 4 R 2 .
Câu 12: Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
1

1
A. log a 3 = log a . B. log (3a ) = 3log a . C. log ( 3a ) = log a . D. log a3 = 3log a .
3
3
Câu 13: Phương trình 3x

3

+x 2

= 9x

2

+ x −1

có tích tất cả các nghiệm bằng
C. −2 2 .

B. 2 2 .

A. 2 .

D. −2 .

Câu 14: Hàm số y = x − 3x + 10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
3

2

B. ( −;0) ; ( 2; + ) .

A. ( −;2) .

C. ( 0;2 ) .

D. ( 0; + ) .

Câu 15: Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: ( B diện tích đáy; h chiều cao; a cạnh)
1
A. Thể tích khối chóp V = Bh .
B. Thể tích khối lăng trụ V = Bh .
3
1
C. Thể tích khối tứ diện V = Bh .
D. Thể tích khối lập phương V = a 3 .
6

(

)

Câu 16: Cho hàm số f ( x ) = ln 4x − x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f  ( e ) =

4 − 2e
.
4 e − e2

B. f  ( π ) =

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y =

4-π

( 4π - π )

2

.

C. f  ( ) = −


4

.

D. f  ( e ) =

e
.
7

1
là
e2 x

2
−2

2
−2
.
B. y  = 2 x .
C. y  = 2 x .
D. y  = 4 x .
4x
e
e
e
e
Câu 18: Cho ba số thực dương bất kỳ a , b , c và a  1 , b  1 , c  1 . Tìm đẳng thức SAI trong các
đẳng thức sau:
A. y  =

A. loga bc − loga b = loga c .

Trang 2 |

B. log a

b
− log a c = log a b .
c
bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
C. logb a − logb c .logc a = loga 1 .

09411.02468 – 0987.154.555

D. loga b c − c loga b .logb b = 0 .

Câu 19: Cho phương trình 131−2 x − 13− x − 12 = 0 . Bằng cách đặt t = 13x phương trình trở thành
phương trình nào sau đây?
A. 12t 2 − t − 13 = 0 .
B. 13t 2 − t − 12 = 0 .
C. 12t 2 + t − 13 = 0 .
D. 13t 2 + t − 2 = 0 .
3x − 1
Câu 20: Tập xác định của hàm số y =
là
−4 − 2x
A. D = \ 4 .
B. D = \ 2 .
C. D = \ −4 .
D. D = \ −2 .
Câu 21: Khối lập phương ABCD .A B C D  có cạnh a khi đó thể tích của khối chóp D .ABC D  bằng
A.

a3
.
4

B.

a3 2

.

6
Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

C.

a3
.
3

D.

a3 2

.
3
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau

đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −;0) ; ( −1; +  ) .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −; − 1) ; (1; +  ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; − 1) .
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −;0) ; ( −1; +  ) và nghịch biến trên khoảng ( 0; − 1)
.
Câu 23: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị KHÔNG phải là số nguyên?
A.

3

2

3 3 − 27 .

2

B. 9 5 .27 5 .

C.

a3
a

5

− a −2 , (a  0 ) . D.

5

4. 5 −8 .

Câu 24: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
y

1
x
-1

B. y =

A. R = a 2 + b 2 + c 2 .

(

)

C. R = 2 a 2 + b 2 + c 2 .

x +1
.
x −1

-1

1

2

1−x
.
x +1
Câu 25: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một
mặt phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây?
A. Hình quạt.
B. Hình tam giác.
C. Hình tròn.
D. Hình đa giác.
Câu 26: Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thức là a , b ,c có bán kính là
A. y =

x −1

.
x +1

O

C. y =

x +1
.
1−x

B. R =

1 2
a + b2 + c 2 .
3

D. y =

D. R =

1 2
a + b2 + c 2
2

.

Trang 3 |

bs & st: Thông Đình Đình

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

09411.02468 – 0987.154.555

Câu 27: Cho 3 điểm A , B ,C cùng thuộc một mặt cầu có ACB = 90 . Tìm khẳng định sai trong các
khẳng định sau
A. Đường tròn qua ba điểm A , B ,C nằm trên mặt cầu.
B. Mặt phẳng ( ABC ) là mặt phẳng kính của mặt cầu.
C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt phẳng ( ABC ) và mặt cầu.
D. AC không phải là đường kính của mặt cầu.
Câu 28: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S .ABCD có SA = AB = 1 là

3
2
.
D. R =
.
2
2
Câu 29: Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy 600 bằng
A. R = 2 .

A.

C. R =

B. R = 3 .

a3
.
3

B.

a3

.

C.

6
Câu 30: Tìm các số thực a biết log 2 a.log 2 a = 32 .
A. a = 256 ; a =

1
.
256

B. a = 16 ; a =

1
.
16

a3
.
6

C. a = 16 .

D.

a3
.
3

D. a = 64 .

Câu 31: Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 1 có hệ số góc bằng.
A. −3 .
B. −1 .
C. 0 .
D. −2 .
Câu 32: Khối chóp S .ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC
vuông tại A . Thể tích của khối chóp S .ABC bằng
A.

2 3
a .
12

B.

(

)

2 3

a .
24

Câu 33: Cho hàm số y = x 2 + x e x xác định trên

C.

2 3
a .
32

D.

2 3
a .
36

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
B. Hàm số chỉ có một cực đại, không có cực tiểu.
C. Hàm số chỉ có một cực tiểu, không có cực đại.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 34: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 0 .

B. y = −2 .

2
có phương trình là

−x + 3
C. x = 3 .
D. x = −2 .

Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên khoảng ( 0;3 ) có tính chất f  ( x )  0, x  ( 0;3) và

f  ( x ) = 0, x  (1;2) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0;2 ) .
B. Hàm số f ( x ) không đổi trên khoảng (1;2) .
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (1;3) .
D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0;3 ) .
Câu 36: Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R = a 3 , góc ở đỉnh là 120 . Mặt phẳng qua đỉnh hình
nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác. Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng
A.

3a 2 .

B. 2a 2 .

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x )

3 2
a .
D. 2 3a 2 .
2
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số

C.

y = f (1 − x ) nghịch biến trên khoảng nào?

Trang 4 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

A. ( −2;0 ) .

B. ( 0;2 ) .

09411.02468 – 0987.154.555

C. ( −1;1) .

D. ( 2; + ) .

Câu 38: Tìm m để phương trình x 4 − 4x 2 − m + 3 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m  4 .

m  −3
m = −1
C. 
.
D. 
.
m = −7
m  3
để hàm số y = sin x + cosx + mx đồng biến trên

B. −1  m  3 .

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m 

.

A. − 2  m  2 .

B. − 2  m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
2
Câu 40: Biết đồ thị (C) của hàm số y =
cắt đồ thị (C ' ) của hàm số y = x 2 + 1 tại hai điểm A , B
2−x
. Tiếp tuyến tại hai điểm A , B với đồ thị (C) có hệ số góc lần lượt là k1 ; k2 . Tính tổng k1 + k2
.
A. k1 + k2 = 3 .

B. k1 + k 2 =

5
.
2

Câu 41: Cho hàm số y = f (x ) xác định trên

C. k1 + k2 = 1 .

5
D. k1 + k 2 = − .
2

. Biết đồ thị (C ) của hàm số y = f

( x ) như hình vẽ.

y
1
x
O

1

2

-1

-5

Tìm hàm số y = f (x ) trong các hàm số số sau:
A. f ( x ) = x 3 − 3x 2 − 1.
B. f ( x ) = x 4 − 8x 2 − 1.
1
C. f ( x ) = x 4 − 4x 2 − 1.
D. f ( x ) = x 3 − 2x 2 − 1.
2
Câu 42: Cho x ; y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn 1;3. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =

A. M + n =

10
.
3

x y
+ . Tính M + m.
y x

B. M + n = 3 .

C. M + n = 5 .

D. M + n =

16
.
3

Câu 43: Cho phương trình log5 ( x 3 − x ) + log 0,2 ( x 2 − 2) = 0 (). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng
định sau:

x 3 − x
0
 2
x
−
2
A. ()  

.
3
log x − x = 0
 5 x 2 − 2

x 3 − x  0
(

)

B.
.

3
2
log 5 ( x − x ) = log 5 ( x − 2)

x 3 − x  0

C. ()  x 2 − 2  0
.
x 3 − x 2 − x + 2 = 0


2

x − 2  0
D. ()   3
.
2


x − x − x + 2 = 0

Trang 5 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

09411.02468 – 0987.154.555

Câu 44: Các điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f (x ) = sin2x ; x  R là:
A. x =

3
+ k  (k  ) .
4



k

B. x =

4



+ k  (k  ) .

k

(k  ) .
4
2
4
2
Câu 45: Người ta muốn xây một bồn chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 10m 3 .Chiều dài
C. x = −

+

D. x =



(k  ) .

+

mặt đáy gấp đôi chiều rộng. Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m2 , để xây dựng
mặt xung quanh cần 6 triệu đồng cho 1m2 . Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết
quả nào dưới đây? (đơn vị tính triệu đồng)
A. 161 .
B. 168 .
C. 164 .
D. 166 .
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vuông có cạnh là

2 đơn vị. Tam giác SAD
cân tại S . Mặt bên ( SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S .ABCD
4
. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng ( SCD )
3
4
2
8
A. h = .
B. h = .
C. h = .
3
3
3
bằng

Câu 47: Cho phương trình

(

7+4 3

) (
x

+

7−4 3

)

x

D. h =

3
.
4

= 14(*) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau :

( 7+4 3)
B. Đặt t = ( 7 − 4 3 )
C. Đặt t = ( 7 − 4 3 )
D. Đặt t = ( 7 + 4 3 )
A. Đặt t =

x

x

x

x

thì phương trình (*) trở thành t 2 − 14t − 1 = 0 .
thì phương trình (*) trở thành t 2 + t − 14 = 0 .
thì phương trình (*) trở thành t 2 − 14t + 1 = 0 .

thì phương trình (*) trở thành t 2 + t − 14 = 0 .

Câu 48: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm
và không đổi qua các năm ông gửi tiền. Hỏi sau đúng 5 năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn
lẫn lãi được bao nhiêu?(đơn vị là triệu đồng)
A. 146,93 .
B. 188,95 .
C. 128,46 .
D.
156,93
Câu 49: Biết đồ thị hàm số y =

1 4
x − 2x 2 − 1 có đồ thị (C ) hình vẽ. Xác định m để phương trình
2

x 4 − 4x 2 − 2 − m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
A. −6  m  −2 .
B. −3  m  −1 .
C. −3  m  −1 .
D. −6  m  −2 .
Câu 50: Một khối cầu ( S ) có tâm I bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính
đáy r thay đổi nhưng nội tiếp trong khối cầu. Tính chiều cao h theo R để thể tích khối trụ
lớn nhất
A. h = 2R .

B. h =

2 3R
.

3

C. h =

2R
.
2

D. h =

3R
.
3

------------------------ Hết --------------------------

Trang 6 |

bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
TOÁN THONG-MATH
Name:………………………….

09411.02468 – 0987.154.555

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020
TOÁN 12: HỌC KÌ I

Đề ôn HK

ĐỀ ÔN HỌC KÌ 1- 2019-2020 -05
BẢNG ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Câu 1:

Cho hàm số f ( x ) = ln3 x . Tính f  (e ) .
A.

2

B. 2e .

.

e

C.

3

D. 3e .

.

e

Câu 2:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại
A. 3;4 .
B. 3;3 .

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ( −; + ) ?

(

)

2

B. y = x 3 + x + 2 .

A. y = x 2 + 1 .
Câu 4:

B. ( −;1) .

Biểu thức A =

1

A.
3

(ab )

a 3b
3

−

1
3

B. y = 4x 2 − x + 5 .
1

− a 3b

.

2

−

1
3

B.

1
3

C. y = −x 4 − 4x 2 + 5 . D. y = 4x 3 − x 2 + 5 .

với a , b  0 và a  b có kết quả rút gọn là:

a2 − 3 b 2

a3 3

.

ab

2

B. V =

.

Cho hàm số f ( x ) =

C.

3

ab .

D.

3

(ab )

2

.

a3 3
4

.

Cho hàm số f (x) = x . x . x . Tính f (16)
A. 16 .
B. 8 .

12

4

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y =
A. x .

Trang 1 |

( 3)

x −1

.ln 3 .

a3 3
6

(

B. 4 .
3

C. V =

D. V =

.

a3 3

12

.

1 3
x + x 2 − 2 . Hỏi hàm số g ( x ) = f x 2 − 3x − 5 có bao nhiêu điểm cực
3

tiểu?
A. 1 .
Câu 9:

D. (1; + ) .

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. V =

Câu 8:

\ 1 .

C.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 cực trị?
1

Câu 7:

D. y = x 4 − x 2 + 2 .

C. y = x 2 − x + 2 .

2

A. y = 4x 4 − x 2 + 5 .
Câu 6:

D. 6;6 .

Tìm tập xác định của hàm số y = (1 − x ) 3 .
A. ( 0; + ) .

Câu 5:

C. 4;3 .

C. 3 .

D. 2 .

C. 4 .

D. 2 .

5

( 3)

B.

)

x

( 3)

là
x

.ln 3 .

( 3)
C.

x

ln 3

.

D. x .

( 3)

x −1

.

bs & st: Thông Đình Đình

Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!

09411.02468 – 0987.154.555

Câu 11: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a , AC = a 2 . Mặt bên

SAB là tam giác đều và ( SAB ) ⊥ ( ABC ) . Tính thể tích khối chóp S .ABC theo a .

A.

a3 6

.

3
Câu 12: Cho đồ thị (C )

2a 3 6
a3 6
a3 6
.
C.
.
D.
.
3
6
12
của hàm số y = x 3 − x + 3 . Tiếp tuyến của (C ) tại điểm M thuộc (C ) có

B.

hoành độ x M = 2 , có phương trình là
A. y = 11x − 13 .

B. y = −11x + 13 .

C. y = 11x + 13 .

D. y = −11x − 13 .

Câu 13: Cho hình chóp đều S .ABC có cạnh đáy AB = a , cạnh bên SA = 2a . Gọi M là trung điểm
SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NS = 3NC . Tính thể tích của khối chóp A.BCNM
theo a .
A.

5a 3 11
.
24

B.

5a 3 11
.
96

C.

3a 3 11
.

32

D.

5a 3 11
.
32

4x − 1
. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d ) : y = −x + m cắt
2−x
tại hai điểm phân biệt A , B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

Câu 14: Cho đồ thị (C ) : y =

(C )

A. m = −2 3 .

B. m = 2 .

D. m = −2 .

C. m = 2 6 .

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3x + 2 trên đoạn −1;3 là:
A. 1 .
B. 0 .
C. −1 .
D. 4 .

Câu 16: Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a . Thể tích của khối trụ bằng
1
1
A.  a 3 .
B. 2 a 3 .
C.  a 3 .
D.  a 3 .
2
3
Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , diện tích xung quanh bằng 2 a 2 . Độ dài đường sinh
của hình nón bằng
1
A. a .
B. a .
C. 2a .
D. 3a .
2
x +1
Câu 18: Cho đồ thị (C ) : y =
. Phương trình đường tiệm cận đứng của (C ) là
−x + 2
A. y = −x + 2 .
B. x = 2 .
C. x = −2 .
D. x = −1 .
3

Câu 19: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3 + mx −
biến trên ( 0; + ) ?

3
đồng
28x 2

A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 20: Cho khối hộp chữ nhật ABCD .A B C D  có AB = a , BC = 2a , CC  = 3a . Tính thể tích của
khối hộp.
A. 12a 3 .
B. 2a 3 .
C. 36a 3 .
D. 6a 3 .

x + 1 − 3x + 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x 2 − 5x + 6
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 3cos2x − 4 sin x .
Câu 21: Đồ thị hàm số y =

A. −1 .
Câu 23: Hàm số y =

Trang 2 |

B.

11
.
3

C. −7 .

D. 3 .

D. −5 .

x2 +x −2
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x +1
bs & st: Thông Đình Đình


Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
A. 2 .

B. 1 .

09411.02468 – 0987.154.555

C. 3 .

D. 0 .

Câu 24: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x − x 2 + 5x − m = 0 có
nghiệm.

A. ( −;0 .
B. ( 0; + ) .
C. .
D. ( −1;1) .
3

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =

3;7 bằng 5 .
A. m = −1 .

D. m = 1 .

C. m = 3 .

B. m = 3 .

x + 2m 2
trên đoạn
x −2

Câu 26: Cho hình chóp S .ABC có ASB = ASC = BSC = 60 , SA = 3 , SB = 6 , SC = 9 . Tính khoảng
cách từ C đến ( SAB ) .
A. 6 6 .

B. 3 6 .

C. 2 6 .

D. 27 6 .

Câu 27: Cho khối cầu có đường kính bằng 4 3 . Thể tích của khối cầu bằng
A. 64 3 .

C. 32 3 .

B. 64 .

x −2
có nghĩa.
x +3
C. x  \ −3;2 .
\ ( −3;2) .

Câu 28: Tìm điều kiện của x để biểu thức log
B. x 

A. x  −3;2.

D. 32 .

2

D. x  ( −3;2) .

Câu 29: Cho hàm số y = x 4 − 4x 2 + 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

( )
C. Hàm số nghịch biến trên ( − 2; 2 ) .
A. Hàm số nghịch biến trên 0; 2 .

Câu 30: Biết log 2 x = 2 log 2 3 − log 1 4 − log

2

B. Hàm số đồng biến trên ( 0; + ) .

(

)

D. Hàm số đồng biến trên −; − 2 .

5 . Tìm x .

2

3
9
3
36
.
B. x =
.
C. x =
.
D. x =
.
10
20

25
100
Câu 31: Cho a , b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b = 4 . Tính log a b 2 + loga22 b 3 .
A. x =

A. 36 .

B. 20 .

C. 52 .

D. 16 .

Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 6x 2 + 9x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 5 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 .
2x + 1
Câu 33: Đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận ngang là
1−x
A. y = −2 .
B. y = 2 .
C. y = 1 .
D. y = 1 − x .
Câu 34: Cho hình chóp S .ABC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với đáy và SA = AB = a;

AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABC theo a .
2a 3

a3
a3

A.

.

B.

.

C.

.

D.

a3
.
6

3
3
2
Câu 35: Cho hình nón có đường sinh l = 5cm , bán kính đáy r = 5cm . Diện tích xung quanh của
hình nón bằng.
B. 40 cm2 .

A. 40 cm2 .

C. 20cm 2 .

D. 20 cm 2 .

Câu 36: Biết hàm số y = x 3 + 3x 2 − 6x + 6 có hai điểm cực trị là x 1 ; x 2 . Tính x 12 + x 22 .
B. 4 .

A. 8 .

C. 0

D. 6 .

3

x 
Câu 37: Cho hàm số y =  x  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
e 

Trang 3 |

bs & st: Thông Đình Đình