Tuyen tap 22 de on thi hoc ki I Toan 8

1
Bi 1: (1,5 im) Tớnh vaứ ruựt goùn:
a)
( )
( )
2
4 2 1 2 1+ + x x x
;
b)
2
2
1
1
2 2 2 2

+

x x
x x
c)
( ) ( )
4 3 2 2
3 7 2 2 : 3 1+ + + x x x x x x
Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t:
a)
3
2 8x x
; b)
2
1
4

+ +x x
;
c)
2
3 6 2 + x x xy y
; d)
2
5 6 + x x
.
Bi 3: (2 im) Cho biu thc:
3
2
4
2
x x
A
x x

=

.
a) Tỡm iu kin ca bin x A cú ngha.
b) Rỳt gn biu thc A.
c) Tớnh giỏ tr ca A khi
1
2
x =
.
d) Tỡm giỏ tr ca x A = 0.
Bi 4: (1 im) Em hóy vit cỏc du hiu nhn bit hỡnh vuụng.

Bi 5: (3,5 im) Cho ABC cú
à
0
90A =
; ng cao AH. Gi
D l im trờn cnh BC sao cho BA=BD. T H k HM // AD
(MAB), t D v DNAC (NAC).
a) Chng minh t giỏc AMHD l hỡnh thang cõn. (1 im)
b) Chng minh: AMDN l hỡnh ch nht v AD l tia phõn
giỏc ca gúc HAC. (1 im)
c) Qua A, v tia Ax//BC sao cho tia Ax ct ng thng
DN ti K. Chng minh ADBK. (1 im)
d) Cho thờm gúc B bng 60
0
v AB = a. Tớnh chu vi ca t
giỏc ABCK theo a. (0,5 im)
2
Bi 1: (2 im) Tớnh vaứ ruựt goùn:
a)
( )
( )
2 2
2 4 2 + +x y x xy y
; b)
2 2
3 2
3 6 12
+

a b a b b

ab b a
c)
2
2
1 3
2 2 2 2
+ +


x x
x x
; d)
( ) ( )
4 2 2 3 2 2 2
4 4 8 8 : 2xy x y x x y y x +
Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t:
a)
3 2
8 32 32 +x y x y xy
; b)
2 2
2 2 + x y xy x y
;
c)
2
16
9

x
; d)

( )
2
2
9 4 x x y
.
Bi 3: (1 im) Cho phõn thc:
2
2
25 20 4
25 4
x x
A
x
+
=

.
a) Tỡm iu kin biu thc A cú ngha. (0,5 im)
b) Rỳt gn biu thc A. (0,5 im)
Bi 4: (1 im) Em hóy nờu cỏc du hiu nhn bit hỡnh vuụng.
Bi 5: (4 im) Cho ABC cú
à
0
90A =
;
à
0
60B =
. V trung
tuyn AM. Qua A v ng thng (d)//BC. Qua C v ng

thng (d)//AB. Hai ng thng (d) v (d) ct nhau ti D.
a) Chng t t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh. (1 im)
b) Trờn tia i ca tia MA ly im E sao cho ME = MA.
Chng t ABEC l hỡnh ch nht. (1 im)
c) Chng minh E v D i xng nhau qua C. (1 im)
d) Tia phõn giỏc ca gúc ABC ct AD ti F. Chng t
ABMF l hỡnh thoi. (1 im)
3
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a)
2
1
4
− x
; b)
2 2
4 4 1− + −x xy y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
( )
3 2
6 7 2 : 2 1− + + − +x x x x
;
b)
2
6 3
2 6 2 6
−

−
+ +
x
x x x
;
c)
2
2
3
1 : 1
1 1
 
 
− +
 ÷
 ÷
− +
 
 
x x
x x
Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức:
2
2 4
2
x
A
x x
−
=

−
.
a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. (0,5 điểm)
b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5
điểm)
Bài 4: (3 điểm) Cho hình thoi AMBP có E là giao điểm của hai
đường chéo. Gọi C là điểm đối xứng với B qua M; N là điểm
đối xứng với M qua AC; F là giao điểm của AC và MN.
a) Chứng minh ∆ABC là một tam giác vuông. (1 điểm)
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật và AMCN là hình
thoi. (1 điểm)
c) Chứng minh điểm N đối xứng điểm P qua tâm A. (1
điểm)
ĐỀ 4
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a)
2
2 − x
; b)
2 2
1 4 4− + −x y y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( ) ( )
4 3 2 2
2 3 8 3 : 3+ − + +x x x x x x
;
b)
2 2

2 12 1
3 2
6 1
− −
− + −
− +
x x x
x
x x
;
c)
2
1 : 3
1 1
 
 
− + −
 ÷
 ÷
− −
 
 
x x
x
x x
Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức:
3 4
3 4
x
A

x
+
=
−
.
a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. (0,5 điểm)
b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5
điểm)
Bài 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có
µ
0
90A =
; AB//CD;
2
CD
AB AD= =
; BH là đường cao.
a) Chứng minh ABHD là hình vuông. (1 điểm)
b) Tính số đo các góc B và C của hình thang. (1 điểm)
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MA=MD. (1
đ)
ĐỀ 5
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a)
2
1 2− x
; b)
2 2
4 1 4 4+ + −x x y

Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
( )
2 3
9 8 3 2 : 2 2− − + −x x x x
;
b)
2 3
1 3
:
2 2
   
− +
 ÷  ÷
   
x x x x
;
c)
2
2
2− − + −
−
+ − − +
x xy x y y
x xy x y x y
Bài 3: (1 điểm) Cho
3 4
3 4
x

A
x
+
=
−
và
3 4
4 3
x
B
x
−
=
−
.
a) Tính A + B. (0,5 điểm)
b) Tính A – B. (0,5 điểm)
Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ABC có
µ
0
90A =
; AM là trung tuyến.
Trên tia Am lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật. (1 điểm)
b) Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường
thẳng AB tại E. Chứng minh A và E đối xứng nhau qua B. (1
điểm)
c) Gọi F là trung điểm của BD. Đường thẳng AF cắt BC tại
O và cắt ED tại P. Chứng minh EO // PC. (1 đ)
ĐỀ 6

Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
3 4
x x−
; b)
2
6 9y y− +
c)
3 2
3 3 9x x x+ + +
; d)
4
4x +
x
Bài 2: (4 đ) Tính, rút gọn các biểu thức sau:
a)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
4 4 2 4 4 4x x x x x+ + − − + + −
b)
( )
( )
3 2
3 4 13 4 : 3 1x x x x− + − −
; c)
( )
2
2
2 16
4 4

x
x x
+ −
− +
d)
2
1 2 3 1
1 1 1
x x x
x x x
− − − −
+ +
+ + +
; e)
2
2
1 3
2 2 2 2
x x
x x
+ +
+
− −
Bài 3: (1,5 đ) Trong hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật có AB=
8cm; AD = 6cm; CE
⊥
BD tại E; M là trung điểm của đoạn
BD.
a) Hình chữ nhật ABCD có diện
tích bằng bao nhiêu? Tính độ dài đoạn

BD.
b) Độ dài đoạn thẳng CE bằng bao
nhiêu?
c) Diện tích của tam giác BCD lớn
gấp mấy lần diện tích tam giác MCD?
Vì sao?
Bài 4: (2,5 đ) Cho hình vuông ABCD có E là trung điểm AD và
F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh EBFD là hình bình hành.
b) Gọi K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh: KA =
KE.
c) Một đường thẳng bất kì cắt đường thẳng AB tại M; cắt
đường thẳng EF tại N; cắt đường thẳng CD tại P. Chứng minh N
là trung điểm của MP.
ĐỀ 7
Bài 1: Tính, rút gọn:

( ) ( )
( )
( )
( )
3
2
2
) 2 1 1 1
6 6 2 4
) 1
5 25 5
a x x x x ủieồm
x

b ủieồm
x x x
+ +

+
+
Bi 2: Thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực cho ủa thửực:
( ) ( )
( )
4 2 2
31 9 : 5 3 1,5x x x x ủieồm + +
Bi 3: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t:
( )
( )
( )
( )
2
2 2
2
) 6 36 54 0,5
) 2 3 3 2 0,5
) 2 2 2 0,75
) 7 10 0,75
a ax ax a ủieồm
b ax by bx ay ủieồm
c x y x y xy ủieồm
d a a ủieồm
+
+
+ +

+
Bi 4: (4 im)
Cho ABC u, cnh di 2cm, ng cao AH.
a) V im D l im i xng ca A qua BC.
b) Chng minh rng ABDC l hỡnh thoi.
c) Tớnh din tớch ABC.
d) Ly im M trờn cnh BD (M khụng trựng B v D).
Chng minh rng im i xng ca im M qua
im H nm gia A v C.
8
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
3 2
3 2 : 2− +x x x x
b)
( ) ( )
2 2 3+ −x x
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
2 2+ + +x x xy y
b)
3 2
3 6 3− +x x x
Bài 3: (1 điểm) Làm tính:
5 1
2 2 1
x x
x x

− +
+
− −
Bài 4: (1 điểm) Tìm x, biết:
2
2 72 0x − =
.
Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC cân (AB = AC), gọi M là trung
điểm của BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua M.
a/ Chöùng minh: tứ giác ABDC là hình thoi.
b/ Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EM, lấy
đoạn EN = EM. Chöùng minh: tứ giác ANMB là hình bình hành.
c/ Chöùng minh: tứ giác ANCM là hình chữ nhật.
d/ Muốn cho tứ giác ABDC là hình vuông thì ∆ABC phải có
thêm điều kiện gì? Lúc đó tứ giác ANCM có là hình vuông
không?
ĐỀ 9
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: