Sử dụng bối cảnh thực trong dạy học nội dung quy tắc đếm và tổ hợp chọ học sinh lớp 11 trung học phổ thông ở nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào (luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Thongdeng PATHOUMMA

SỬ DỤNG BỐI CẢNH THỰC TRONG
DẠY HỌC NỘI DUNG QUY TẮC ĐẾM VÀ TỔ HỢP
CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT Ở NƯỚC CỘNG HÒA
DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Thongdeng PATHOUMMA

SỬ DỤNG BỐI CẢNH THỰC TRONG
DẠY HỌC NỘI DUNG QUY TẮC ĐẾM VÀ TỔ HỢP
CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT Ở NƯỚC CỘNG HÒA
DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

Ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ mơn Tốn
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRỊNH THỊ PHƯƠNG THẢO

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “Sử dụng bối cảnh thực trong dạy học nội
dung quy tắc đếm và tổ hợp cho học sinh lớp 11 THPT ở nước Cộng hịa
Dân chủ Nhân dân Lào” là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu
và kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác.
.
Thái Ngun, tháng 4 năm 2019
Tác giả luận văn

Thongdeng PATHOUMMA

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban Giám
hiệu Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, các thầy cô giáo trong

Nhà trường đã giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập tại trường, đã trang bị cho
em những kiến thức cần thiết để em hoàn thành khóa học và luận văn thạc sỹ của
mình.
Với sự trân trọng và lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn
cô giáo TS. Trịnh Thị Phương Thảo người đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn
khoa học để em hồn thành luận văn này.
Tơi cũng xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của cán bộ quản lý,
giáo viên, học sinh trường trung học phổ thông nước Cộng hịa Dân chủ Nhân
dân Lào đã tận tình giúp đỡ, cung cấp tài liệu, số liệu, thông tin bổ ích để tơi hồn
thành luận văn này.
Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài, song khơng thể
tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý, chỉ dẫn từ các nhà khoa
học, quý thầy, cô và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 4 năm 2019
Tác giả luận văn

Thongdeng PATHOUMMA

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .................................................................... iv

DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu ................................................ 2
4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3
7. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 3
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 4
1.1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn ở THPT ở
nước CHDCND Lào ............................................................................................ 4
1.2. Quan niệm bối cảnh thực và dạy học Toán gắn với bối cảnh thực .............. 6
1.2.1. Quan niệm về bối cảnh thực trong dạy học toán ....................................... 6
1.2.2. Việc tạo bối cảnh thực và ứng dụng vào dạy toán .................................... 8
1.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong mơn tốn
lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực ........... 8
1.3.1. Một số đặc điểm chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương trình
SGK mơn Tốn lớp 11 của nước CHDCND Lào ................................................ 9

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




1.3.2. Vấn đề bài toán gắn với bối cảnh thực chương “Quy tắc đếm và tổ
hợp” trong mơn tốn lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào .............................. 10
1.3.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong mơn tốn
lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo gắn với bối cảnh thực ..................... 11
1.5. Kết luận chương 1....................................................................................... 15

Chương 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG BỐI
CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “QUY TẮC ĐẾM-TỔ
HỢP” CHO HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT NƯỚC CHDCND
LÀO ................................................................................................................... 17
2.1. Định hướng lựa chọn, thiết kế một số tình huống dạy học gắn với bối cảnh
thực trong dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp”.......................................... 17
2.2. Một số tình huống dạy học gắn với bối cảnh thực trong dạy học chương
“Quy tắc đếm - tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào .... 17
2.2.1. Tình huống 1 ............................................................................................. 17
2.2.2. Tình huống 2 ............................................................................................. 18
2.2.3. Tình huống 3 ............................................................................................. 19
2.2.4. Tình huống 4 ............................................................................................. 20
2.2.5. Tình huống 5 ............................................................................................. 21
2.2.6. Tình huống 6 ............................................................................................. 22
2.2.7. Tình huống 7 ............................................................................................. 23
2.2.8. Tình huống 8 ............................................................................................. 25
2.2.9. Tình huống 9 ............................................................................................. 26
2.2.10. Tình huống 10 ......................................................................................... 27
2.2.11. Thiết kế phiếu học tập trên cơ sở bối cảnh thực ....................................... 28
2.3. Thiết kế một số giáo án có sử dụng các bối cảnh thực .................................. 30
2.3.1. Giáo án 1 ................................................................................................... 30
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




2.3.2. Giáo án 2:.................................................................................................. 39
2.3.3. Giáo án 3 ................................................................................................... 49
2.4. Kết luận Chương 2 ....................................................................................... 57
Chương 3. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 59

3.1. Mục đích thử nghiệm sư phạm ..................................................................... 59
3.2. Nội dung thử nghiệm sư phạm ..................................................................... 59
3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm .................................................................. 60
3.3.1. Hình thức tổ chức thực nghiệm ............................................................... 60
3.4. Đánh giá thực nghiệm sư phạm .................................................................. 61
3.4.1. Phân tích định lượng ................................................................................ 61
3.4.2. Phân tích định tính ................................................................................... 67
3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 67
KẾT LUẬN....................................................................................................... 69
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................... 70
PHỤ LỤC ......................................................................................................... 72

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Cơng nghệ thông tin – ĐHTN




DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt

Cụm từ viết tắt

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

CHDCND

Cộng hòa Dân chủ Nhân dân

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

TN

Thực nghiệm

Tr.

Trang

VD

Ví dụ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1.

Danh sách các trường có GV đóng góp ý kiến về thực trạng ........ 12

Bảng 1.2.

Danh sách các trường có HS đóng góp ý kiến về thực trạng......... 12

Bảng 1.3.

Tự đánh của HS về mức độ hiểu nội dung “Quy tắc đếm - tổ hợp”
(Điểm 5: giỏi - điểm 1: kém) ........................................................... 14

Bảng 3.1.

Nội dung thực nghiệm sư phạm ..................................................... 59

Bảng 3.2.

Chất lượng học tập học kì I năm học 2017- 2018 của hai lớp 3A
và 3B Trường THPT Làng ngua đêng huyện Sa Na Sôm Bun tỉnh
Chăm Pa Sắc Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào .................. 60

Bảng 3.3.

Thời gian thực nghiệm sư phạm .................................................... 61

Bảng 3.4.

Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh hai
lớp năm thứ 3A lớp thực nghiệm và lớp năm thứ 3B lớp đối
chứng ............................................................................................. 65

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Cơng nghệ thông tin – ĐHTN




MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một đòi hỏi mang tính ngun tắc của giáo dục nước Cộng hịa dân chủ
nhân dân Lào là “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi
đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực
tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [9].
Đây là quan điểm chỉ đạo cần được quán triệt sâu sắc đối với dạy học tất cả các
môn học ở trường phổ thơng, đặc biệt với mơn tốn là môn học công cụ, cung
cấp kiến thức kĩ năng và phương pháp để góp phần xây dựng nền tảng văn hố
phổ thơng của người lao động mới và hình thành mối liên hệ qua lại giữa kĩ thuật
lao động sản xuất, cuộc sống và toán học.
Giữa Toán học và thực tiễn có mối quan hệ mật thiết. Với vai trị đặc biệt,
Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học và có ứng dụng rộng rãi
trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống.
Trong giờ dạy, liên hệ Toán học với thực tế vừa là một yêu cầu, vừa là một hoạt
động cần thiết. Giáo viên cần tận dụng mọi cơ hội, điều kiện để nêu rõ sự liên hệ

chặt chẽ giữa Toán học với các khoa học khác, với thực tế đời sống và lao động
sản xuất. Việc liên hệ thực tế như vậy có ý nghĩa giáo dục, giúp xây dựng thế giới
quan khoa học cho học sinh, góp phần tạo ra cho học sinh một năng lực tổng hợp
để có thể vận dụng được những kiến thức vào thực tế. Nó cịn có tác dụng gây
hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề, tránh
việc hiểu các sự kiện Tốn học một cách hình thức.
Nội dung chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương trình tốn 11 ở
nước Cộng hịa dân chủ nhân dân Lào có nội dung gắn liền với thực tiễn như: Kĩ
thuật cơ sở quy tắc đếm (nguyên tắc hợp và giao, sơ đồ ven, sơ đồ cây); quy tắc
nhân, quy tắc cộng; hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp... Tuy nhiên trong sách giáo khoa

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN




chỉ có khoảng 20 bài tốn có yếu tố thực tiễn. Những bài toán này hầu hết là các bài
toán có lời văn được xây dựng xuất phát từ các tình huống thực tế.
Với những lí do trên, tơi đã chọn đề tài: “Sử dụng bối cảnh thực trong
dạy học nội dung quy tắc đếm và tổ hợp cho học sinh THPT ở nước Cộng
hòa dân chủ nhân dân Lào” để nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về dạy học gắn với bối cảnh thực và thực
tiễn dạy học dạy học nội dung quy tắc đếm và tổ hợp cho học sinh THPT ở nước
Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào, luận văn thiết kế biên tập hệ thống các tình
huống dạy học chủ đề “Quy tắc đếm và tổ hợp” theo hướng gắn với bối cảnh
thực, phù hợp với văn hóa, mơi trường học tập tại nước CHDCND Lào.
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học mơn Tốn ở lớp 11 THPT
nội dung “quy tắc đếm và tổ hợp” gắn với bối cảnh thực.

3.2. Đối tượng nghiên cứu: Việc khai thác bối cảnh thực trong dạy học
tốn lớp 11 ở nước Cộng hịa dân chủ nhân dân Lào.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học tốn ở lớp 11 THPT
Lào thì có thể thiết kế biên tập được hệ thống các tình huống dạy học chủ đề
“Quy tắc đếm và tổ hợp” theo hướng gắn với bối cảnh thực, phù hợp với văn
hóa, mơi trường học tập tại nước CHDCND Lào.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
(1) Nghiên cứu lý luận về dạy toán gắn với bối cảnh thực;
(2) Nghiên cứu hệ thống kiến thức chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong
mơn tốn lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào, xác định tiềm năng khai thác các
kiến thức của chương “quy tắc đếm và tổ hợp” vào việc triển khai dạy toán theo
hướng khai thác bối cảnh thực.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Cơng nghệ thông tin – ĐHTN




(3) Khảo sát thực tiễn để đưa ra được những thống kê liên quan đến việc
dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong mơn tốn lớp 11 THPT ở nước
CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực.
(4) Lựa chọn, thiết kế một tình huống dạy học gắn với bối cảnh thực trong
dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong mơn tốn lớp 11 THPT ở nước
CHDCND Lào.
(5) Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả các tình huống
do luận văn đề xuất.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận
văn.

6.2. Phương pháp điều tra và khảo sát thực tiễn
- Tìm hiểu thực tiễn dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong mơn
tốn lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực
- Trao đổi với giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong công tác về khả năng
khai thác bối cảnh thực trong dạy học Toán.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Nghiên cứu trường hợp: Theo dõi, phân tích và đánh giá khả năng sử
dụng kiến thức Toán học giải quyết các tình huống gắn với bối cảnh thực của
một số HS tham gia thực nghiệm sư phạm để nghiên cứu khả năng giải quyết
các tình huống thực tế của HS.
- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng
tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội
dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Chương 2: Sử dụng bối cảnh thực trong dạy học nội dung quy tắc đếm và
tổ hợp cho học sinh THPT ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn ở THPT ở
nước CHDCND Lào
Bắt đầu từ năm học 2008 – 2009, Bộ Giáo dục và Thể thao Lào đã cải biến
chương trình học ở bậc phổ thông bằng cánh thêm năm học từ 6 năm (3+3) thành

7 năm (4+3) đồng thời phát triển giáo trình học phù hợp với chương trình đó.
Ngồi ra, Nhà nước và đội hợp tác phát triển Ngân hàng phát triển Asea, chính
phủ Nhật Bản, chính phủ Hàn Quốc và các tổ chức phi chính phủ đã đầu tư vào
cho việc xây dựng lớp học, ký túc xá đào tạo giáo viên và đáp ứng các thiết bị
cho việc dạy học, làm cho số các trường, giáo viên và học sinh ngày càng tăng
về số lượng và chất lượng.
Theo kế hoạch phát triển giáo dục 5 năm lần thứ VIII (2016-2020) của Bộ
Giáo dục và Thể thao Lào [13], định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Lào
hiện nay là:
- Tích hóa hoạt động của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học
nhằm hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo;
- Nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh.
Việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung, mơn tốn nói riêng cần có
các đặc trưng cơ bản sau [10]:
- Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh. Dạy học toán thực chất
là dạy hoạt động toán học. Học sinh là chủ thể của hoạt động học, cần phải được
cuốn hút vào những hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và thực hiện, qua đó,
học sinh tự khám phá điều mình chưa biết chứ khơng phải thụ động tiếp thu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




những tri thức đã được sắp đặt. Giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức có
sẵn mà hướng dẫn học sinh phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng
thơng qua các hoạt động, hình thành thỏi quen vận dụng kiến thức Tốn học và
các mơn học khác vào thực tiễn.
- Dạy chú trọng rèn luyện phương pháp tự học. Trong hoạt động dạy học

theo phương pháp đổi mới, giáo viên giúp học sinh chuyển từ thói quen học tập
thụ động sang tự học chủ động. Muốn vậy, cần truyền thụ những tri thức phương
pháp để học sinh biết cách học, biết cách suy luận, biết cách tìm lại những điều
đã quen, biết cách tìm tịi đề phát hiện kiến thức mới.
Ví dụ trong phân mơn đại số, các tri thức phương pháp thường là những
quy tắc, quy trình, nói chung là các phương pháp có tính chất thuật toán. Tuy
nhiên, cũng cần coi trọng các phương pháp có tính chất tìm đốn. Học sinh cần
được rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự,
quy lạ về quen... Việc nắm vững các tri thức PP nói trên tạo điều kiện cho học sinh
có thể tự đọc hiểu được tài liệu, tự làm được bài tập, nắm vững và hiểu sâu các
kiến thức cơ bản, đồng thời phát huy được tiềm năng sáng tạo của bản thân.
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò. Trong phương pháp
dạy học đối mới, để phát huy vai trị tích cực chủ động của học sinh, giáo viên
cần hướng dẫn học sinh phát triển khả năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách
học của mình. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh tự đánh giá bài làm của bản
thân, nhận xét góp ý bài làm, cách phát biểu của bạn, phê phán các sai lầm và
tìm nguyên nhân, nêu cách sửa chữa sai lầm.
Để đổi mới PP dạy học thể hiện được đầy đủ các đặc trưng nói trên giáo
viên cần kế thừa, phát huy các mặt tích cực trong phương pháp truyền thống đồng
thời mạnh dạn áp dụng các xu hướng dạy học hiện đại.
Ví dụ: Dạy học khái niệm quy tắc đếm
SGK của nước CHDCND Lào đã thay đổi định nghĩa về quy tắc đếm và
tổ hợp để làm giảm bớt tính “hàn lâm” và theo đó: quy tắc đếm và tổ hợp được
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




định nghĩa thông qua khái niệm quy tắc cộng và quy tắc nhân. Như vậy, hầu
hết HS không nắm rõ bản chất của khái niệm quy tắc đếm. Do đó, để có thể

hình thành khái niệm quy tắc đếm và giúp HS nắm rõ được bản chất của khái
niệm chúng ta cần nghiên cứu kĩ lịch sử hình thành khái niệm quy tắc đếm và
thiết kế các tình huống dạy học để dẫn dắt HS hình thành khái niệm tổng đếm,
chỉnh hợp và thiết kế dạy học khái niệm này theo lí thuyết kiến tạo. Qua nghiên
cứu, chúng tơi rút ra quy trình dạy học khái niệm quy tắc đếm và tổ hợp theo
các bước sau: (1) Xây dựng tình huống (gắn với lịch sử ra đời của khái niệm
quy tắc đếm và tổ hợp); (2) Dự đoán; (3) Kiểm nghiệm; (4) Hệ thống hóa kiến
thức mới.
1.2. Quan niệm bối cảnh thực và dạy học Toán gắn với bối cảnh thực
1.2.1. Quan niệm về bối cảnh thực trong dạy học tốn
Hiện tại, trên thế giới và ở Việt Nam có một số quan niệm về bối cảnh và
bối cảnh thực, có thể kể đến như:
Bối cảnh là một thực thể văn hóa trong xã hội, thể hiện bản chất của thời
gian, không gian và mối quan hệ với hoạt động của con người (John Gilbert,
2007) [2].
Theo Lu Pien Cheng, bối cảnh bao gồm các tình huống liên quan đến các
hoạt động hàng ngày, cụ thể trong toán học, ngữ cảnh được coi là một hoạt động
thực tế có thể được kết nối với toán học để giải quyết các vấn đề trong hoạt động
đó [3].
Theo PISA [11], bối cảnh là một phần của thế giới của học sinh trong các
nhiệm vụ được xảy ra, nó được đặt ở một khoảng cách nhất định với các học
sinh. Các loại bối cảnh được xác định và sử dụng cho các vấn đề được giải quyết:
cá nhân, giáo dục/nghề nghiệp, công chúng và khoa học.
Thuật ngữ bối cảnh được sử dụng trong môi trường giáo dục có thể được
hiểu là mơi trường học tập: bao gồm các tình huống khác nhau trong đó việc học
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Cơng nghệ thông tin – ĐHTN

diễn ra và tương tác giữa các cá nhân trong học tập. Bối cảnh cũng có thể được
hiểu như một nhiệm vụ được trình bày cho học sinh trong đó các từ và hình ảnh
được sử dụng để giúp học sinh hiểu các nhiệm vụ hoặc xác định các tình huống
trong đó các nhiệm vụ được đặt ra.
Theo Trịnh Thị Phương Thảo [12], bối cảnh có thể được hiểu theo hai nghĩa:
+) Theo nghĩa hẹp: Đó là tình huống (vấn đề) chứa nội dung hoặc yêu cầu
cho hoạt động phù hợp với thực tế của học sinh trong đó học sinh làm việc độc
lập hoặc phối hợp với nhau để tạo kiến thức, kỹ năng hình thành và phát triển
năng lực, v.v.
+) Trong bối cảnh rộng: được hiểu là bối cảnh của lớp học, trường học,
địa phương, quốc gia, khoa học và công nghệ, vv… Đây là những bối cảnh với
những ảnh hưởng và có thể được khai thác trong q trình giảng dạy.
Theo từ điển Tiếng Việt, "thực" có thể được hiểu là "hiện tại” hoặc xảy ra
như thực tế, vì vậy, bối cảnh thực tế có thể được hiểu là một tình huống tồn tại
bên ngồi lớp học tốn học.
Tóm lại: bối cảnh thực trong dạy học phải được kết hợp với việc giảng dạy
một kiến thức hoặc kỹ năng nhất định. Giải thích này để phân biệt với việc tạo
ra các bối cảnh theo "kinh nghiệm", trong đó khơng tập trung vào việc dạy một
nội dung cụ thể.
Trong Tốn học, bối cảnh thực có thể được chia thành ba loại: bối cảnh
trong tốn học; bối cảnh tích hợp liên môn (khoa học xã hội, lịch sử, địa lý, vv);
bối cảnh sống [4]
Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm bối cảnh thực là tình huống thực
tế tồn tại bên ngoài lớp học được sử dụng để dạy một nội dung cụ thể. Trong đó
chúng tơi quan tâm nhiều hơn đến bối cảnh tích hợp liên mơn và bối cảnh sống.
Ví dụ: Cây cầu Bailey (Mỹ): HS được tìm hiểu về cây cầu Bailey (một cây
cầu có thật, gần gũi với HS) cùng với yêu cầu tìm hiểu các mối quan hệ về độ dài
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

các cạnh của cầu, số tam giác được sử dụng để tạo ra các cạnh của nó. Qua bài học
này, HS được học về những kiến thức đại số, về đồ thị, bảng số liệu…
1.2.2. Việc tạo bối cảnh thực và ứng dụng vào dạy toán
Để tạo ra các bối cảnh thực cho việc dạy tốn, giáo viên có thể sử dụng
các phương pháp sau:
+) Tạo bối cảnh từ nghiên cứu lịch sử hình thành tri thức (hình thành, thao
tác, liên môn, hội nhập, v.v..)
+) Tạo một bối cảnh từ việc nghiên cứu khả năng ứng dụng kiến thức về
các vấn đề của đời sống học sinh, xã hội, vv..
+) Khai thác các bối cảnh nhất định trong cuộc sống (sự kiện, nhiệm vụ,
hoạt động xã hội hoặc đời sống học sinh, gia đình, trường học, vv..), và sau đó
dạy một số "kiến thức" cho học sinh (kiến thức trong chương trình)
+) Một cách đơn giản hơn, bối cảnh có thể được hiểu là một vấn đề thực
tế (yêu cầu hành động trong thực tế và nó là "thực" trong thực tế) chứ khơng phải
là một vấn đề có vẻ thực.
Để sử dụng bối cảnh thực cho việc dạy toán, giáo viên có thể sử dụng một
trong hai cách để tổ chức các hoạt động trong lớp học:
+ Sử dụng giải quyết vấn đề, điều tra, sử dụng các tình huống thực tế trong
dạy Toán để tạo sự kết nối giữa toán học và thế giới thực;
+ Bắt đầu từ thế giới thực - dạy học sinh cách nhận biết và trích xuất các
bài tốn từ những tình huống lộn xộn, thực tế mà họ có thể phải đối mặt.
Sau khi tạo ra bối cảnh thực hợp lý, giáo viên sử dụng bối cảnh thực được
thiết lập và tổ chức học sinh thành ngữ cảnh thực tế (nhiệm vụ, yêu cầu hoạt động,
vv.. chẳng hạn như chơi như một diễn viên/diễn viên, người bán, đi chợ,... ) và sau
đó tiếp tục hướng dẫn và hỗ trợ học sinh trong quá trình hoạt động. Giáo viên hoạt
động như một người hướng dẫn và kiểm soát các hoạt động học tập của học sinh và
hỗ trợ học sinh trong quá trình nắm bắt kiến thức và thực hành các kỹ năng.
1.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong mơn tốn

lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




1.3.1. Một số đặc điểm chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương trình
SGK mơn Tốn lớp 11 của nước CHDCND Lào
SGK mơn Tốn lớp 11 của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân (CHDCND)
Lào được biên soạn theo chương trình mơn Tốn học cấp THPT được chỉnh lí hợp
nhất năm 2010. Nội dung mơn Tốn lớp 11 bao gồm các nội dung: Đa thức và
phân số giản đơn; chứng minh kiểu nâng bậc; bất đẳng thức và cách sử dụng; hàm
số thường; hàm số mũ; hàm số Lôgarit; quy tắc đếm và tổ hợp, thống kê; lượng
giác; hình học không gian. SGK được biên soạn theo định hướng giúp cho HS có
thể tự học và tự khám phá kiến thức, vận dụng toán học trong giải quyết những
vấn đề của cuộc sống hàng ngày. Đồng thời, Toán học cũng được coi là môn học
công cụ cho các môn học khác. Để giúp cho HS có cơ hội tự học, tự khám phá
nhiều hơn, SGK được biên soạn bao gồm hoạt động hướng dẫn tự học và hướng
dẫn giải bài tập ở cuối mỗi cuốn sách.
Quy tắc đếm và tổ hợp là một chủ đề chính trong SGK mơn Tốn lớp 11.
Nội dung chương trình cung cấp cho HS kiến thức về: phép tính quy tắc đếm,
nắm vững phương pháp tính quy tắc đếm và tổ hợp từng phần; vận dụng quy tắc
đếm và tổ hợp trong một số bài tốn tính tập hợp và sắp xếp cái đồ vật trong cuộc
sống thực tế. Một số đặc điểm của chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương
trình SGK mơn Tốn lớp 11 của nước CHDCND Lào đã có những thay đổi so
với SGK cũ đó là:
- Đổi mới phương pháp trình bày một số khái niệm tốn học. Ví dụ: Khái
niệm nguyên tắc của quy tắc cộng và quy tắc nhân được xây dựng từ bài toán
ngược của bài tốn tìm cách đếm của quy tắc cộng và quy tắc nhân; khái niệm tổ
hợp xác định được tiếp cận từ việc tính tổng sắp xếp và cách xếp hàng.

- Loại bỏ một số kiến thức khó như: tính chất của Quy tắc đếm và tổ hợp. Bỏ
việc chứng minh một số định lí có liên quan.
- Tăng cường luyện tập tại lớp, thêm một số bài tập về nhà (chủ yếu là bài
tập mức độ dễ), bỏ những bài tốn q khó.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




- Bổ sung một số bài toán ứng dụng thực tế, bài tốn tổng hợp, ơn tập được
nhiều kiến thức đã học ở lớp 9, lớp 10 và lớp 11.
Như vậy có thể nói, “Quy tắc đếm và tổ hợp” là một chủ đề hay và khó ở
trường THPT với hệ thống lý thuyết và bài tập phong phú, đa dạng, độc đáo trong
các phương pháp giải. Các kiến thức về giải tích ở lớp 11 được áp dụng để giải
quyết nhiều dạng bài tốn có liên quan đến như: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán
vị và chỉnh hợp và ứng dụng của chúng.
1.3.2. Vấn đề bài toán gắn với bối cảnh thực chương “Quy tắc đếm và tổ hợp”
trong mơn tốn lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào
Chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong mơn tốn lớp 11 THPT ở nước
CHDCND Lào trình bày về các kỹ thuật cơ bản trong quy tắc đếm, hoán vị, tổ
hợp, chỉnh hợp và đề xuất công thức các hệ số trong tách nhị thức. Về cơ bản,
nội dung chương trình giáo dục tốn cịn nặng về lý thuyết, ít gắn với thực tế
cuộc sống, thiếu tính liên thơng giữa các cấp học và giữa các loại hình đào tạo.
Việc sử dụng bối cảnh thực trong chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” chưa
được quan tâm đúng mức và thường xuyên, các bối cảnh thực được thể hiện chưa
phong phú đa dạng. Các bài tốn có tính thực tế trong chương trình cịn rất ít và
vẫn mang tính hàn lâm, chưa thực sự là những tình huống gần gũi với học sinh,
gây hứng thú cho người học. Trong chương trình sách giáo khoa mơn Tốn lớp
11 ở Lào có 2 ví dụ và 7 bài tập thực tiễn chương “Quy tắc đếm và tổ hợp”. Ta
có thể thấy, mặc dù vấn đề thực tiễn là một nội dung quan trọng đã được đề cập

trong chương trình THPT, tuy nhiên lượng bài tập và ví dụ thực tế cịn rất hạn
chế.
Ví dụ: Một bài toán thực tế trong nội dung “sơ đồ cây” trong chương trình
được trình bày như sau: Giả sử ta ở huyện A muốn đi cho huyện C do qua huyện
B. Có thể đi đường từ huyện A đi đến huyện B được 2 đường và từ huyện B đi
đến huyện C được 3 đường. Sự chọn con đường đi có thể diễn tả bằng sơ đồ sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




 11 nghĩa là đi theo đường thứ 1 từ
huyện A đi đến huyện B và sau đó đi theo đường
thứ 1 từ huyện B đi đến C.
 12 nghĩa là đi theo đường thứ 1 từ
huyện A đi đến huyện B và sau đó đi theo đường
thứ 2 từ huyện B đi đến C.
 .......
Tổng hợp cả có thể đi được 6 đường.
Ví dụ này mặc dù đã có “hơi hướng” gắn với thực tế, tuy nhiên việc sử dụng
các huyện “ảo” A, B, C cùng các cách đi mang tính “giả thuyết” sẽ ít hấp dẫn với
HS.
1.3.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong mơn tốn
lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo gắn với bối cảnh thực
1.3.3.1. Mục đích điều tra
Khi tiến hành điều tra chúng tôi đặt ra những mục tiêu sau đây:
- Tìm hiểu tình hình sử dụng bối cảnh thực trong dạy học mơn Tốn ở một

số trường THPT tại địa bàn huyện Xa-na-sôm-bun, tỉnh Chăm-pa-sắc, nước
CHDCND Lào: tác dụng, mức độ sử dụng, mức độ cần thiết, hình thức và kinh

nghiệm sử dụng.
- Tìm hiểu những khó khăn trong việc thiết kế và sử dụng bối cảnh thực
trong dạy học Tốn
- Tìm ra các biện pháp nâng cao chất lượng thiết kế và sử dụng bối cảnh
thực trong dạy học Toán
1.3.3.2. Phương pháp và đối tượng điều tra
- Phương pháp: sử dụng phiếu điều tra
- Đối tượng điều tra:
+ Đối tượng 1: GV Toán ở các trường THPT trên địa bàn huyện Xa-nasôm-bun, tỉnh Chăm-pa-sắc, nước CHDCND Lào
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN




Bảng 1.1. Danh sách các trường có GV đóng góp ý kiến về thực trạng
STT

Tên trường

Huyện/Tỉnh

Số lượng

01

THPT làng ngua đêng Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu

02

THPT sê la bằm

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu

03

THPT na lắc

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu

04

THPT sa phai

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu

05

THPT xô lộ

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

4 phiếu

+ Đối tượng 2: HS lớp 11 ở các trường THPT trên địa bàn huyện Xa-nasôm-bun, tỉnh Chăm-pa-sắc, nước CHDCND Lào
Bảng 1.2. Danh sách các trường có HS đóng góp ý kiến về thực trạng
STT

Tên trường

Huyện/Tỉnh

Số lượng

01

THPT làng Ngua đêng Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

60 phiếu

02

THPT Sê la bằm

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

15 phiếu

03

THPT Na lắc

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

10 phiếu

04

THPT Sa phai

Xa-na-sôm-bun/Chăm-pa-sắc

15 phiếu

1.3.3.3. Cách tiến hành
Để tiến hành điều tra, chúng tôi đã gặp gỡ, trao đổi hoặc gửi email phiếu
thăm dò ý kiến với các GV Tốn (nội dung của các phiếu thăm dị ý kiến chúng
tôi để ở phụ lục 1 và trực tiếp xin ý kiến khảo sát của 100 HS lớp 11 của các trường
THPT (nội dung của các phiếu thăm dò ý kiến chúng tôi để ở phụ lục 2)
1.3.3.4. Kết quả điều tra
 Kết quả điều tra về phía giáo viên:
Sau khi tiến hành khảo sát với 20 phiếu điều tra của GV ở 5 trường THPT
tại huyện Xa-na-sôm-bun tỉnh Chăm-pa-sắc ở nước CHDCND Lào. Chúng tôi
thu được kết quả như sau:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Cơng nghệ thông tin – ĐHTN




100% các thầy cô khi được hỏi đều khẳng định việc khai thác bối cảnh
thực trong dạy học chương Quy tắc đếm - tổ hợp lớp 11 là cần thiết (trong đó có
25% các thầy cơ đánh giá là rất cần thiết)

Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy các thầy cô mới chỉ thỉnh thoảng khai
thác bối cảnh thực trong dạy học tốn (90%), chỉ có rất ít các thầy cô chia sẻ đã
thường xuyên sử dụng bối cảnh thực (10%). Con số thu được là tương tự về việc
tổ chức các hoạt động theo hướng cho HS thâm nhập thực tế để rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức Quy tắc đếm - Tổ hợp vào thực tiễn (Mức độ thường
xuyên chỉ chiếm 15%, còn lại 85% trả lời là ít khi sử dụng)
Hầu hết các thầy cơ xác định: các bài tốn bối cảnh thực cịn khá đậm chất
tốn, ít hấp dẫn với HS. Có thể thấy qua việc đề nghị các thầy cơ lấy 1 ví dụ về
bối cảnh thực mà thầy cô đã dùng trong dạy học chương Quy tắc đếm - tổ hợp.
Chỉ có số ít chỉ ra được các ví dụ, tuy nhiên chưa đủ hấp dẫn. Ví dụ “có bao nhiêu
cách xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng sao cho nam nữ xếp
xen kẽ”; “Một lớp học có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán
sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 4 tổ trưởng cho 4 tổ? (tất cả học sinh đều
có khả năng và mỗi bạn chỉ nhận nhiều nhất một nhiệm vụ)”; “Bạn muốn mua
một cây bút mực và cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu mực khác nhau,
và các cây bút chì cũng có 4 màu khác nhau. Như thế bạn có số cách lựa chọn
là bao nhiều cách”; “Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau (số
hàng nghìn khác 0)”....
Một trong những khó khăn mà các thầy cô xác định khi dạy học Quy tắc
đếm - tổ hợp theo hướng khai thác bối cảnh thực đó là nội dung sách giáo khoa
chương cịn ít các tình huống theo hướng bối cảnh thực (90% đánh giá là có rất
ít, chỉ có 10% nhận xét là số tình huống này đủ để sử dụng trong dạy học). Các
khó khăn khác khi tổ chức dạy học chương Quy tắc đếm và Tổ hợp theo hướng
gắn với bối cảnh thực, được các GV nhận định gồm: Khả nhận thức của học sinh
(15%); thời lượng mơn học ít (10%); khó khăn khi tìm kiếm các bối cảnh thực
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

để đưa vào bài dạy (65%); khó khăn trong việc sử dụng các bối cảnh thực trong
dạy học thế nào cho hợp lý (75%);
 Kết quả điều tra về phía học sinh
Sau khi tiến hành khảo sát, chúng tôi đã thu được 100 phiếu điều tra của
HS ở 5 trường THPT tại huyện Xa-na-sôm-bun, tỉnh Chăm-pa-sắc, nước
CHDCND Lào. Chúng tôi thu được một số kết quả dưới đây:
Trước tiên, để có thơng tin về trình độ hiểu biết của học sinh lớp 11 ở một số
trường THPT ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào với nội dung “Quy tắc đếm
- Tổ hợp”, bên cạnh căn cứ vào điểm học tập của HS, chúng tôi cho HS tự đánh giá
trình độ của mình theo từng nội dung. Cụ thể số liệu thu được như sau:
Bảng 1.3. Tự đánh của HS về mức độ hiểu nội dung “Quy tắc đếm - tổ hợp”
(Điểm 5: giỏi - điểm 1: kém)
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Nội dung
Kiến thức cơ bản Quy tắc đếm và tổ hợp
Nguyên tắc hợp và giao
Sơ đồ của VEN (venn)
Sơ đồ cây
Quy tắc nhân

Tính giai thừa “!”
Hốn vị
Chỉnh hợp
Hệ số của nhị thức
Tìm nhị thức và hệ số của nhị thức

Trình độ kiến thức
5

4

3

2

5
2
3
3
2
2

25
10
5
7
9
15
20
14

11
5

65
83
85
84
74
78
75
79
85
87

5
5
7
6
15
5
5
6
4
8

1

1

Từ bảng số liệu trên có thể thấy, đa số HS tự xác định trình độ của mình trong

nội dung “Quy tắc đếm - Tổ hợp” đạt ở mức trung bình (79.5%) và hầu hết HS đều
khơng có nhiều hứng thú với nội dung này.
Việc học chưa thực sự tốt nội dung này là một trong những nguyên nhân dẫn
đến hệ quả hầu hết các em không hào hứng lắm với các bài toán thực tế trong sách
giáo khoa (87% thấy bình thường, thậm chí có 13% các em cảm thấy khơng thích)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Khi được hỏi nguyên nhân, các em hầu hết có nhận xét: “Các bài toán thực tế
nội dung Quy tắc đếm và Tổ hợp - lớp 11 trong sách giáo khoa là bài quan trọng trong
cuộc sống, có liên quan đến nhiều lĩnh vực khác của toán học, như đại số, lý thuyết xác
suất, hình học… cũng như liên quan đến các ngành ứng dụng như khoa học máy
tính và thống kê. Nhưng các bài tốn đó tương đối khó hiểu, nếu các bạn nào hiểu được
bài thì có thể vận dụng tốt trong cuộc sống” (87% nhận xét nội dung Quy tắc đếm và
Tổ hợp - lớp 11 có thể giải quyết một số tình huống mà em gặp phải trong thực tế; chỉ
có 13% nhận xét là ít khi thấy ứng dụng của nó).
HS cũng cảm thấy rất hứng thú khi GV tổ chức cho các em có thể sử dụng
Toán học để giải quyết các vấn đề thực tế xung quanh (rất thích 57%; bình thường
41%; khơng thích 2%).
1.3.3.5. Nhận xét
Thơng qua khảo sát, chúng tơi nhận thấy nhìn chung các GV đều nhận
thấy tầm quan trọng của việc dạy học trong dạy học chương Quy tắc đếm - tổ
hợp lớp 11 là cần thiết, một số các GV đã thường xuyên thực hiện nhưng còn
lúng túng, hạn chế. Khi dạy lý thuyết GV chỉ tập trung truyền thụ các khái niệm,
định nghĩa, định lý, tính chất (được đưa ra trong SGK) mà chưa chú trọng tìm ra
và chủ động trang bị cho HS những Quy tắc đếm - tổ hợp có trong thực tiễn. GV
chưa chủ động trang bị hệ thống kiến thức về quy tắc đếm - tổ hợp cho HS để
HS tiến hành tốt các hoạt động vận dụng tiếp theo.

Trong quá trình dạy học giải bài tập toán GV chỉ chú tâm vào việc trình
bày lời giải cho HS hoặc hướng dẫn một cách sơ sài dẫn tới nhiều HS không
nắm được quy trình, PP giải dạng tốn đó như thế nào, cách giải quyết bài
toán ra làm sao,...
Khi dạy học giải bài tập các bài toán thực tế nội dung quy tắc đếm và Tổ
hợp ở trường THCS hầu hết các GV chỉ quan tâm tới những kỹ năng như kỹ năng
tính tốn, kĩ năng biến đổi, kĩ năng vẽ hình,… chưa quan tâm đến việc hình thành
các quy tắc đếm - tổ hợp qua việc dạy học giải bài tập cho HS.
1.5. Kết luận chương 1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Với nhiệm vụ tập trung nghiên cứu, xác định và làm sáng tỏ những căn cứ
về mặt lý luận và thực tiễn cho việc nghiên cứu của đề tài, chương 1 bao gồm
các nội dung chính sau:
(1). Làm rõ quan niệm về bối cảnh thực và khai thác bối cảnh thực trong dạy
học. Đồng thời làm rõ cách xây dựng bối cảnh thực và ứng dụng vào dạy toán
(2). Chỉ ra được một số đặc điểm chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong
chương trình SGK mơn Tốn lớp 11 của nước CHDCND Lào.
(3). Đưa ra bức tranh mô tả một phần thực trạng vấn đề dạy chương “Quy
tắc đếm và tổ hợp” theo hướng gắn với bối cảnh thực.
Các kết quả ban đầu và nhận định rút ra được từ việc nghiên cứu lý luận
và thực tiễn được trình bày trong chương 1 chính là cơ sở cả về mặt lý luận và
thực tiễn cho việc triển khai các nghiên cứu của đề tài.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN