Tự chon Toán lớp 11 cả năm

Ngày soạn:
Tiết 1
Bài tập công thức lợng giác
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
Học sinh nắm đợc:
Hệ thống các công thức lợng giác.
2) Kĩ năng:
Rèn luyện các kĩ năng biến đổi lợng giác cơ bản.
3) Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở
II. Chuẩn bị:
1) Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập.
2) Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống những công thức lợng giác
III. Tiến trình lên lớp:
1) ổn định lớp: (3)
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ.
3) Bài mới:
Hoạt động 1: Hệ thống các công thức cơ bản (15)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV nêu mục đích của việc ôn lại kiến
thức lợng giác ở lớp 10.
GV yêu cầu HS nhắc lại:
1) Bảng giá trị lợng giác và cách ghi
nhớ.
2) Các hằng đẳng thức lợng giác cơ
bản.
3) Giá trị lợng giác của một số cung
hay góc có liên quan đặc biệt.
4) Công thức lợng giác.
HS nêu đợc:
1) Thứ tự các góc đặc biệt và giá trị

lg tơng ứng của chúng.
2)
2 2
sin cos 1x x+ =
;
2
2
1
1 tan
cos
x
x
+ =
;

2
2
1
1 cot
sin
x
x
+ =
;
tan .cot 1x x
=
.
3) Tên các cặp góc có các giá trị lợng
giác có liên quan đặc biệt.
4) Công thức cộng, công thức nhân

đôi, công thức hạ bậc và các công
thức biến đổi tổng thành tích, tích
thành tổng.
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng lý thuyết (8)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1. Nêu định nghĩa sin

, cos

và
giải thích vì sao ta có:
sin( 2 ) sin ,k k

+ = Â
;
cos( 2 ) cos ,k k

+ = Â
.
Bài 2. Nêu định nghĩa tan

, cot

và
giải thích vì sao ta có:
Bài 1. Cho cung lg
ẳ
AM
có sđ
ẳ

AM

=
,
+ Tung độ
y OK=
của điểm M gọi là sin
của

và KH là sin

.
+ Hoành độ
x OH=
của điểm M gọi là
cos của

và KH là cos

.
1
tan( ) tan ,k k

+ = Â
;
cot( ) cot ,k k

+ = Â
.
+ Vì cung

2k

+
và cung

có cùng
tung độ và hoành độ.
Bài 2. Dựa vào ý nghĩa hình học của tan

và cot

.
Hoạt động 3: Một số dạng bài tập tính toán (15).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 3. Tính:
a) sin

; nếu cos


2
2
=
và
2


< <
;
b)

cos
2



+
ữ

, biết sin


1
3
=
và
0
2


< <
.
a) sin


2
2
=
.
b)
cos

2



+
ữ


1 6
1
2 3

=
ữ
ữ

.

4) Củng cố: (4) Chọn phơng án đúng.
Cõu 1: Tớnh giỏ tr cỏc hm s lng giỏc ca gúc
0
240
=


A.
3
1
cot;3tan;
2

3
sin;
2
1
cos
====

B.
3
1
cot;3tan;
2
3
sin;
2
1
cos
====

C.
1cot;1tan;
2
2
sin;
2
2
cos
====

D.

3cot;
3
1
tan;
2
1
sin;
2
3
cos
====

E.
3cot;
3
1
tan;
2
1
sin;
2
3
cos
====


Cõu 2: Tớnh giỏ tr biu thc
00203
0402
45cot460cos490sin3

60cot45tan24
+
+
=
S

A. -1 B.
3
1
1
+
C.
54
19
D.
2
25


Cõu 3: Tớnh giỏ tr biu thc
2
cot3
6
cos8
4
tan2
4
sin3
32
3

2

+






=
T

A. -1 B.
3
1
1
+
C.
54
19
D.
2
25


5) BTVN: 5, 6, 7 Trang 156 SGK 10.
Ngày soạn:.......................
Tiết 2
bi tập Phơng trình lợng giác
2

I-Mục tiêu:
Qua bài học sinh cần củng cố :
1.Về kiến thức:
- Biết đợc phơng trình lợng giác cơ bản: tanx=m;cotx=m; và công thức nghiệm
2. Về kĩ năng:
- Giải thành thạo pt lợng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phơng
trình lợng giác cơ bản
3. Về t duy thái độ
- Xây dựng t duy logic, sáng to
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận
II- Chuẩn bị của GV và HS:
HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản
III-Kiến thức trọng tâm:
1. Luyện tập phơng trình lợng giác tanx=a
2. Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a
IV- Phơng pháp giảng dạy:
- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập
V-Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a và cotx=a
Hoạt động của GV và Hs Nội dung
B i 1: Giải ph ơng trình sau:
a, sinx = -
2
3
b, sinx =
4
1

c, sin(x-60
0
) =
2
1
-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm
của pt sinx = a?
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm
của mình, sau đó GV kết luận.
Bài 1:
a,sinx = -
2
3
<=>sinx = sin(-
3

)
<=>






+=
+=
Zkkx
Zkkx
,2

3
4
,2
3




b, sinx =
4
1
<=>






+=
+=
Zkkacx
Zkkacx
,2
4
1
sin
,2
4
1
sin

c, sin(x-60
0
) =
2
1
<=>sin(x-60
0
) = sin30
0
3
Bài 2: Giải phơng trình sau:
a, cos(3x-) = -
2
2
b, cos(x-2) =
5
2
c, cos(2x+5
0
) =
2
1
-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm
của pt cosx = a?
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm
của mình, sau đó GV kết luận.
<=>

+=
+=
Zkkx
Zkkx
,36015060
,3603060
000
000
<=>




+=
+=
Zkkx
Zkkx
,360210
,36090
00
00
Bài 2:
a, cos(3x-
6

) = -

2
2
<=>cos(3x-
6

) = cos
4
3

<=>






+=
+=
Zkkx
Zkkx
,2
4
3
6
3
,2
4
3
6
3

<=>






+=
+=
Zkkx
Zkkx
,2
12
7
3
,2
12
11
3




<=>

+=
+=
Zkkx
Zkkx
,
3
2
36
7
,
3
2
36
11


b, cos(x-2) =
5
2
<=>

+=
+=
Zkkacx
Zkkacx
,2
5
2
sin2
,2
5
2
cos2


<=>






+=
++=
Zkkacx
Zkkacx
,2
5
2
sin2
,2

5
2
cos2


c, cos(2x+5
0
) =
2
1
<=>cos(2x+50
0
) = cos60
0
<=>




+=+
+=+
Zkkx
Zkkx
,36060502
,36060502
000
000
<=>

+=
+=
Zkkx
Zkkx
,18055
,1805
00
00
4
Bài 3: Giải phơng trình sau:
a, tan2x = tan
7
2

b, tan(3x-30
0
) = -
3
3
c, cot(4x-
6

) =
3
-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm
của pt tanx = a? cotx = a?
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm

của mình, sau đó GV kết luận.
Bài 3
a, tan2x = tan
7
2

<=>2x =
Zkk
+
,
7


<=>x =
Zkk
+
,
214

b, tan(3x-30
0
) = -
3
3
<=>tan(3x-30
0
) = tan(-30
0
)
<=>3x-30

0
= -30
0
+ k.180
0
, k Z
<=>x = k.60
0
, k Z
c, cot(4x-
6

) =
3
<=>cot(4x-
6

) = cot
6

<=>4x-
6

=
Zkk
+
,
6

<=>x =
Zkk
+
,
412

4. Củng cố và bài tập:
- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình lợng gíac cơ bản tanx=a và cotx=a
- BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn:.......................
Tiết 3
Luyện tập về phép biến hình
I- Mục tiêu:
Qua bài học ,HS cần khắc sâu:
1.Về kiến thức:
- Định nghĩa của phép tịnh tiến
- Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng hoặc song
song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó
5
- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
2. Về kĩ năng:
- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng thẳng qua
phép tịnh tiên
3.T duy thái độ:
- Rèn luyện t duy logic
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình
II- Kiến thức trọng tâm:
- Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến
- Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến

III- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Dụng cụ vẽ hình
- HS: Học bài cũ và làm bài tập
IV- Phơng pháp giảng dạy:
- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
V- Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến? Các tính chất của phép tịnh tiên?
Câu 2: Nêu cách dựng ảnh của một đờng thẳng qua phép tịnh tiến
Câu 3: Nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
4.Củng cố
- Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến
- Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết ph-
ơng trình đờng thẳng
Ngày soạn : .
Tiết 6 ôn tập chơng I
I Mục tiêu
1.Về kiến thức .
6
-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số l-
ợng giác , phơng trình đa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng
giác .
-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác .
-Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác .
2.Về kỹ năng .
-Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp
-Giải đợc một số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp .

3.Về t duy
Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí
tởng tợng phong phú .
4.Về thái độ
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa
học
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1 Thực tiễn
Học sinh đã học xong các phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc
luyện tập nhiều về giải các phơng trình dạng này .
2.Ph ơng tiện
Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học
III Tiến trình bài học và các hoạt động
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg
HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác
IV Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?
3.Bài mới :
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thc
-Đa ra bài tập , yêu cầu
học sinh suy nghĩ nêu h-
ớng giải
-Chốt lại hớng giải bài tập
-Nghiên cứu đề bài , đề
suất hớng giải
-Nắm đợc hớng giải bài

tập và thực hành
1.Bài tập 1
Giải phơng trình
2sin
2
x +3sin2x +6cos
2
x
=7 (1)

2sin
2
x+6sinxcosx+6c
os
2
x=7
Với cosx =0 ta có
7
-Yêu cầu học sinh lên
trình bày lời giải
-Nhận xét bài làm trên
bảng
-Chữa bài cho học sinh ,
củng cố kiến thức , rút ra
phơng pháp tổng quát
-Thực hiện yêu cầu của
gv
-Quan sát bài trên bảng,
rút ra nhận xét
-Nghe, ghi , củng cố

kiến thức ,chữa bài tập



=
=
7
2
VP
VT
không thoả mãn

cosx

0
Chia cả hai vế của (1)
cho cos
z
x ta đợc :
2tan
2
x +6tanx +6 =7
(1+tan
2
x)

5tan
2
x -6tanx +1 = 0
Đặt tanx = t

Phơng trình có dạng
5t
2
-6 t + 1 = 0





=
=
5
1
1
t
t
Ta có :




=
=
5
1
tan
1tan
x
x

+=
+=
Zkkx
kx
,
5
1
arctan
4



HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 2 , yêu cầu
học sinh đọc đề , nêu hớng
giải
-Tóm tắt lại hớng giải ,
yêu cầu học sinh thực hiện
-Nhận xét, chữa bài trên
bảng ?
-Nhận xét, chữa bài của
-Thực hiện theo yêu cầu

của gv
-Thực hiện yêu cầu của
gv
-Quan sát , rút ra nhận
xét
Bài tập 2
Giải phơng trình
2sinx(3+sinx )
+2cosx(cosx-1) =0

6sinx -2cosx =-2

3sinx cosx =-1

22
)1(3
+
sin(x+

)=-1

sin(x+

)=-
10
1

==+
+=+


2)
10
1
arcsin(
2)
10
1
sin(
kx
karx
8
học sinh , củng cố kiến
thức
-Nghe, ghi , chữa bài
tập , củng cố kiến thức






+=
+=

Zkkx
kx
,2)
10
1
arcsin(
2)
10
1
arcsin(


Với cos
10
3
=

;sin
10
1
=

HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác
Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 3
-TRình bày hớng giải
-Tóm tắt hớng giải , yêu
cầu học sinh giải phơng
trình

Nhận xét , chữa bài tập
của hs ,củng cố kiến thức
-Nghiên cứu đề , suy nghĩ
hớng giải
-Thực hiện yêu cầu cảu
gv
-Nắm đựơc hớng giải ,
thực hành giải phơng
trình
-Nghe, ghi , chữa bài
tập , củng cố kiến thức
Bài tập 3
Giải phơng trình
3cos
2
2x -4sinx cosx +2
=0

3cos
2
2x -2sin2x + 2
= 0

3(1-sin
2
2x)-2sin2x
+2 =0

-3sin
2

2x
-2sin2x +5 =0
Đặt sin2x = t (-1

t
1)
Phơng trình có dạng
-3t
2
-2t +5 = 0




=
=

)(
3
5
1
loait
t
Ta có sin2x = 1


2x =


2

2
k
+


x=
Zkk
+
,
4


4.Củng cố
Củng cố cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một
hàm số lợng giác và phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
5.H ớng dẫn bài tập
Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk
Ngày soạn :
Tiết 7 Bài tập về hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp
9
I Mục tiêu :
1.Về kiến thức .
-Nắm đợc các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc
sự khác nhau giữa chỉnh hợp , tổ hợp .
-Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc
dạng toán về chỉnh hợp và tổ hợp
-Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp .
2.Về kỹ năng
-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ
hợp

-Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một
số bài toán ở mức độ cao hơn
-Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi giải một bài toán .
3.Về t duy
Rèn luyện t duy lôgic , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú
4.Về thái độ
Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa
học
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1.Thực tiễn .
Học sinh đã học xong lý thuyết về phần này và đã đợc làm một tiết bài
tập .
2.Ph ơng tiện .
Sách giáo khao, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học .
III Ph ơng pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.
1. ổ n định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ :
Nôị dung : Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tổ hợp . Tính A
3
7
;C
4
9
3.Bài mới :
Tình huống 1 : Luyện tập giải các bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp
HĐ 1 : Bài tập rèn kỹ năng tính toán , vận dụng công thức .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu
học sinh nghiên cứu đề
bài , suy nghĩ nêu hớng

giải
-Tóm tắt lại hớng làm ,
yêu cầu học sinh thực
hiện .
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv , suy nghĩ nêu h-
ớng giải
-Nắm đợc hớng giải bài
tập , thực hiện .
Bài tập 1 .
Rút gọn :
M=
k
nk
k
n
CP
A
1

+
k
n
k
nk
A
CP
1
+
-1

(với n

k
1

)
Giải
Ta có :
10
-Yêu cầu các học sinh
khác nhận xét, chữa bài
tập
-Nhận xét, chữa bài tập
của hs
-Mở rộng bài tóan yêu cầu
hs thực hiện giải .
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv
-Nghe, ghi, chữa bài tập
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv
M=
)!(!
!)!1(
)!(
!
knk
nk
kn
n

+
)!(
!
)!(!
!)!1(
kn
n
knk
nk


+
-
1
=k+k+1-1
=2k
Vậy M=2k
Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập số 2 , yêu
cầu học sinh đọc kỹ đề bài
, suy nghĩ , nêu hớng giải .
-Tóm tắt lại hớng giải, yêu
cầu học sinh thực hiện
-Nhận xét kết quả bài toán
?
-Nhận xét, chữa bài tập

cho hs
-Rõ yêu cầu của gv , suy
nghĩ , thực hiện .
-Nắm đợc hớng giải , làm
bài tập theo hớng dẫn .
-Quan sát bài toán , rút ra
nhận xét .
-Nghe, ghi, chữa bài tập
Bài tập 2
Có bao nhiêu cách để xếp 5
hs nam và 5 học sinh nữ
vào 10 chiếc ghế đợc kê
thành một hàng .sao cho hs
nam và nữ ngồi xen kẽ
Giải
Đánh số các ghế từ 1 đến
10
TH1 : Hs nam ngồi vào các
ghế lẻ : có 5! Cách
HS nữ ngồi vào ghế chẵn :
có 5! Cách
Vậy có 5!.5! cách
TH 2 : HS nữ ngồi vào các
ghế lẻ : có 5! Cách
HS Nam ngồi vào ghế
chẵn : có 5! Cách
Vậy có 5!.5! cách
Vậy số cách xếp chỗ ngồi
là
5!.5!+5!.5!=

Hoạt động 3 Bài tập về chỉnh hợp , tổ hợp
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 3 , yêu cầu
học sinh nghiên cứu đề ,
suy nghĩ, nêu hớng giải
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv, nêu hớng giải .
Bài tập 3
Có bao nhiêu cách chọn 5
bóng đèn từ 9 bóng đèn
mầu khác nhau để lắp vào 1
dãy gồm 5 vị chí khác
11
-Tóm tắt hớng giải , yêu
cầu học sinh thực hiện
-Nhận xét, chữa bài tập
cho hs
-Đa ra bài tập 4, yêu cầu
học sinh suy nghĩ hớng
giải và thực hiện giải bài
tập
-Yêu cầu các học sinh
khác nhận xét, cha bài tập
-Mở rộng bài toán : Chọn
ra 3 hs trong đó phải có ít
nhất 1 ngời biết hát và it
nhất một ngời biết múa
,yêu cầu hs thực hiện
-Rõ yêu cầu , thực hiện
giải bài tập theo hớng đã

định
-Nghe, ghi, trả lời câu
hỏi , chữa bài tập .
-Nhận nhiệm vụ , giải bài
tập theo yêu cầu .
-Quan sát , nhận xét, cha
bài tập
-Nghe rõ yêu cầu của gv ,
suy nghĩ và thực hiện
nhau .
Giải
Mỗi cách lắp bóng đèn là
một chỉnh hợp chập 5 của 9
Vậy số cách lắp bóng là :
A
5
9
=
)!59(
!9

=15120
Bài tập 4
Một lớp có 5 hs biết hát , 6
hs biết múa .Hỏi có bao
nhiêu cách để chọn ra 3 bạn
vào đội văn nghệ .
Giải
Mỗi cách chọn ra một đội
văn nghệ là một tổ hợp chập

3 của 11
Vậy số cách chọn ra đội
văn nghệ là :
C
3
11
=
)!311(!3
!11

=165
(cách )
4.Củng cố :
Giáo viên đa ra bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập , yêu cầu học sinh
thực hiện .
5.H ớng dẫn bài tập
Yêu cầu học sinh chuẩn bị các bài tập tron sách bài tập ,và một số bài
tập giải phơng trình chứa ẩn trong công thức chỉnh hợp ,tổ hợp .
Ngày soạn:.
Tiết 8
Luyện tập về phép biến hình
I- Mục tiêu:
Qua bài học, HS cần khắc sâu:
1.Về kiến thức:
- Định nghĩa của phép tịnh tiến
- Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng hoặc song
song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó
- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm
12
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

2. Về kĩ năng:
- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đờng thẳng qua
phép tịnh tiên
3.T duy thái độ:
- Rèn luyện t duy logic
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình
II- Kiến thức trọng tâm:
- Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến
- Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến
III- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Dụng cụ vẽ hình
- HS: Học bài cũ và làm bài tập
IV- Phơng pháp giảng dạy:
- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
V- Tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức lớp
2.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1:Trong mp toạ độ cho đờng thẳng
d: 2x + y - 4 = 0.
a, Viết phơng trình đờng thẳng là ảnh
của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3.
b, Viết phơng trình đờng thẳng là ảnh
của d qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ số k
= -2.
- HS áp dụng làm:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Bài 2:
Bài 1:

Lấy A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A, B
là ảnh của A, B qua phép vị tự tâm O, tỉ số
k = 3. Ta có:
OBOBOAOA 3',3'
==
Vì
=
OA
(0;4) =>
=
'OA
(0;12)=>A(0;12)
Tơng tự: B(6;0)
d
1
chính là đờng thẳng AB nên có pt:
2x + y - 12 = 0
b, Cách 1: (làm nh câu a)
Cách 2: vì d
2
// d nên pt có dạng:2x + y + C = 0
Gọi A(x;y) là ảnh của A qua phép vị tự
đó, ta có:
13
- HS áp dụng làm:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn
(C): (x-1)
2

+ (y-2)
2
= 4. Hãy viết pt đ-
ờng tròn (C) là ảnh của đờng tròn (C)
qua phép đồng dạng có đợc bằng cách
thực hiện liên tiếp vị tự tâm O, tỉ số k =
-2 và phép đối xứng qua trục Ox.
- HS áp dụng làm:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.



=
=
= >



=
=+
= >=
2'
3'
42'
21'
2'
y
x
y

x
IAIA
do A thuộc d
2
nên: 2(-3) - 2 + C = 0
=>C = 8
Vậy: ptđt d
2
có dạng: 2x + y + 8 = 0
Bài 2:
Ta có: A(3;-1) là tâm của (C), A là ảnh
của A qua phép vị tự đó =>A(-3;8). Vì
bán kính của (C) bằng 3 nên bán kính của
(C) bằng
2

.3 = 6
Vậy: viết pt đờng tròn (C)
(x+3)
2
+ (y-8)
2
= 36
Bài 3:
Dễ thấy bán kính của (C) bằng 4. Tâm I
của (C) là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua
phép đồng dạng nói trên.
V
O )2,(

(I) = I
1
(-2;-4)
Đ
O
(I
1
) = I(-2;4)
Vậy viết pt đờng tròn (C)
(x+2)
2
+ (y-4)
2
= 16
4.Củng cố - dặn dò:
- Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến
- Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết ph-
ơng trình đờng thẳng
- Xem lại các bài đã chữa.
Ngày soạn:.
Tiết 9
Ôn tập chơng I
14
I-Mục tiêu:
Qua bài học, học sinh cần nắm đợc:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến
hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị
tự; phép đồng dạng . Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK
- Biểu thức toạ qua các phép biến hình

- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn
giản
2. Về kĩ năng:
- Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua
phép biến hình
- Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh
- Biết đợc các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với
nhau
3. Về t duy thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình
- Biết quy lạ về quen
- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống
II- Chuẩn bị của GV và học sinh
1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng
2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình
III- Phơng pháp giảng dạy:
- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
iV- Tiến trình bài học:
1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Ôn tập lý thyết của các phép biến hình
GV: Nêu các bớc nghiên cứu của một
phép biến hình ?
- thế nào là phép biến hình, phép đồng
dạng, phép dời hình?
- Nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời hình
1.Các bớc nghiên cứu một phép biến
hình
- Định nghĩa phép biến hình

- Biểu thức toạ độ của phép biến hình
- Tính chất
- ứng dụng giảI toán
2. Định nghĩa các phép biến hình
a. Phép biến hình
Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của
mặt phẳng với một điểm xác định duy
nhất M của mặt phẳng đó đợc gọi là
phép biến hình trong mặt phẳng
b. Phép đồng dạng
Phép biến hình F đợc gọi là phép đồng
dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm bất kì
M, N tơng ứng của chúng ta luôn có
MN=kMN
15
và phép đồng dạng?
- Khi nào phép vị tự là phép đối xứng
tâm?
- Khi nào phép quay là phép đối xứng
tâm
- GV: Hệ thống hoá toàn bộ các phép
biến hình đã học trong chơng?
c. Phép dời hình:
Phép dời hình là phép biến hình bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Phép dời hình là trờng hợp
riêng của phép đồng dạng với
kỉ số k=1
- Khi k=-1 phép vị tự là phép
đối xứng tâm

- Khi
(2 1)k

= +
thì phép quay
là phép đối xứng tâm O
B.Phơng pháp:
Đối xứng trục Tịnh tiến Đối xứng tâm Quay
- Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến
hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng
tâm, vị tự?
GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh
3. Biểu thức toạ độ
a. Phép tịnh tiến:
Vectơ tịnh tiến
( ; )v a b
r
; M(x;y) M(x;y)
là ảnh của M qua phép tịnh tiến
'
'
x x a
y y b
= +


= +

b.Phép đối xứng trục
- Trục đối xứng là Ox:

'
'
x x
y y
=


=

- Trục đối xứng là Oy
'
'
x x
y y
=


=

c. Phép đối xứng tâm:
- Tâm đối xứng là gốc toạ độ
'
'
x x
y y
=


=

- Tâm đối xứng là điểm I(x
0
; y
0
):
16
Phép biến hình
Phép đồng dạng
Phép dời hình
Phép vị tự
- GV: Nêu bài tập
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy , đờng thẳng d có
phơng trình 3x-5y+3=0. Tìm ảnh d
qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
(2;3)
- HS áp dụng làm:



=
=
= >



+=
+=
?

?
3'
2'
y
x
yy
xx
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,
cho đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính 4
a. Viết phơng trình của đờng tròn đó
b.Viết phơng trình ảnh của đờng tròn
trên qua phép tịnh tiến theo vectơ

v
r
(-2;1)
- GV: Nhắc lại cách viết pt đờng tròn khi
biết tâm I và bán kính ?
-GV: Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến
theo vectơ
v
r
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn
(C): (x-1)
2
+ (y-2)

2
= 4. Hãy viết pt đờng
tròn (C) là ảnh của đờng tròn (C) qua
phép đồng dạng có đợc bằng cách thực
hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
0
0
' 2
' 2
x x x
y y y
=


=

Bài 1:



=
=
= >



+=
+=

3'
2'
3'
2'
yy
xx
yy
xx
thay x, y vào pt đờng thẳng d,
ta có: 3(x-2)-5(y-3) + 3=0 hay 3x-
5y+12=0
Vậy ptđt d: 3x-5y+12=0
Bài 2:

Bài giải:
a. Pt đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4
là:
(x+3)
2
+(y-4)
2
=16
b. Ta có:
Tâm I



=
=
= >

+=
=
5'
5'
1'
2'
y
x
yy
xx
phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)
2
+(y-
5)
2
=16
Bài 3:
17
(-2;1) và phép đối xứng qua trục Ox.
- HS áp dụng làm:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Bài 4: Trong mp toạ độ cho đờng tròn
(C): (x-2)
2
+ (y+3)
2

= 16. Hãy viết pt đ-
ờng tròn (C) là ảnh của đờng tròn (C)
qua phép đồng dạng có đợc bằng cách
thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua
trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ
v
r

(3;4)
- HS áp dụng làm:
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết
luận.
Tâm I
1



=
=
= >



+=
=
3'
1'
1'
2'
y

x
yy
xx
Tâm I



=
=
= >



=
=
3'
1'
'
'
y
x
yy
xx
phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+1)
2
+
(y+3)
2
=4
Bài 4: Ta có tâm I(2;-3), R = 4

Tâm I
1



=
=
= >



=
=
3'
2'
'
'
y
x
yy
xx
Tâm I



=
=
= >

+=
+=
1'
1'
4'
3'
y
x
yy
xx
Bán kính R = 4
Vậy phơng trình đờng tròn cần tìm là:
(x-1)
2
+(y-1)
2
=16
4. Củng cố và bài tập
- Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình
- Làm các bài tập trong chơng I
- Ôn tập các kiến thức của chơng để chuẩn bị cho bài kiểm tra
18
Ngày soạn:.
Tiết 10
Bài tập phép thử và biến cố
I Mục tiêu .
1.Về kiến thức .
-Nắm đợc thế nào là phép thử , phép thử ngẫu nhiên .
-Nắm đợc khái niện không gian mẫu ,Biến cố , biến cố không thể , biến

cố chắc chắn .
-Nắm đợc các phép toán về biến cố .
-Biết cách mô tả không gian mẫu và biể diễn biến cố bằng hai cách tập
hợp và bằng lời .
-Nắm đợc các dạng bài tập và cách giải cho từng dạng .
2.Về kỹ năng .
-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập .
-Nắm đợc các dạng bài tập ,và cách giải cho từng dạng .
-Mô tả đợc không gian mẫu của một số phép thử đơn giản .
-Biểu diễn đợc biến cố bằng tập hợp và bằng lời .
3.Về t duy .
Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú .
4.Về thái độ .
Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác , lập luận chặt chẽ , trình bày khoa
học .
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học .
1.Thực tiễn .
Học sinh đã đợc học toàn bộ các kiến thức về phần này nhng cha đợc
làm bài tập .
2.Ph ơng tiện .
Sách giáo khoa, đồ dùng dạy , học .
III Tiến trình bài học và các hoạt động .
HĐ 1 : Kiến thức .
HĐ 2 : Một số bài tập .
IV Tiến trình bài học .
1.Ôn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ :
Nội dung : Khai niệm phép thử ngẫu nhiên , không gian mẫu ?Biến cố
và các phép toán trên biến cố .
3.Bài mới :

Hoạt động 1 : Kiến thức .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức .
-Hớng dẫn học sinh nhắc
lại các kiến thức cơ bản
của bài .
-Thực hiện theo hớng dẫn
của gv .
I.Kiến thức :
1.Phép thử , phép thử ngẫu
nhiên .
19